Escuela Politécnica Nacional

Facultad de Ingeniería Mecánica

Los Incompresibles

Guevara Morales Trajano Saúl Morales Palma William Rolando Prado Pozo Inés Alexandra

Mesa de flujo bidimensional

Historial:

Para la realización de la siguiente práctica, acudimos al laboratorio en el horario establecido del mismo, el cual es los días miércoles de 10 am a 12 pm; en este horario se tomaron las dimensiones de los equipos a usarse en la práctica, del mismo modo se recibió una breve explicación de la practica e indicaciones sobre la misma por parte del ayudante del laboratorio.

Fecha y hora del coloquio:

Fecha y hora de realización de la práctica:

Fecha y hora de entrega:

OBSERVACIONES:

Al momento de ir a tomar las respectivas medidas para la realización del informe no habían cintas métricas ni flexometros, por lo que se uso una regla improvisada con una parte de cinta de un flexometro.

Además los dispensadores de flujo estaban curvados y faltaba uno.

1

Índice

1. Objetivos 3

1.1 Objetivos generales 3

1.2 Objetivos específicos 3

2 Teoría general 3

2.1 Libros3

2.2 Páginas de internet 3

3 Equipos 4

3.1 Equipo para la práctica de mesa de flujo bidimensional 4

3.2 Perfiles 4

3.2.1 Perfil de un ensanchamiento 4

3.2.2 Perfil de un automóvil 5

3.2.3 Perfil circular 5

3.2.4 Perfil de una huella 6

3.2.5 Perfil propio 6

4 Equipos modernos 7

5 Cuadro de datos 7

5.1Lineas de corriente 7

6 Teoría aplicada al equipo10

7 Ejemplo de cálculo 11

8 Cuadro de resultados 12

9 Gráficos 12

9.1 Re vs V 12

10 Conclusiones 13

11 Recomendaciones 13

12 Bibliografía 13

12.1 Páginas de Internet..….………………………………………………………13

12.2 Libros.……………..……….…………………………………………………...13

2

1. OBJETIVOS:

1.1 Objetivo General:

Determinar los tipos de flujos que se puede encontrar en un fluido, dependiendo del perfil utilizado, con ayuda del equipo del Laboratorio de Mecánica de Fluidos

1.2 Objetivos Específicos:

Observar las líneas de corriente formadas por el agua al chocar con un

perfil determinado.

Observar como varía el número de Reynolds dependiendo del perfil

usado.

2. TEORÍA GENERAL:

2.1Libros:

ÇENGEL A. Yunus, Cimbala M. John, Mecánica de Fluidos, McGraw-Hill, Segunda edición, Pág.: 461. (Biblioteca Digital). Saúl Guevara

STREETER, Víctor L., “Mecánica de los Fluidos”, McGraw-Hill, inc. México, 1974, Pág. 224-241. (Biblioteca General EPN). Inés Prado.

WHITE, Frank M., “Mecánica de Fluidos”, McGraw-Hill, inc. España, 4ta Edición, 1983 Pág. 93-97 (Biblioteca Digital). Rolando Morales.

2.2 Páginas de internet:

http://www.unioviedo.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/_asignaturas/ mecanica_de_fluidos/temas/Tema_7_Capa_Limite_0405.pdf Inés Prado

http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/conceptosbasicosmfluidos/ clasificaciondelflujo/clasificaciondelflujo.html . Saúl Guevara

http://estudiarfisica.wordpress.com/2008/12/22/fisica-general-12-dinamica- de-fluidos-linea-de-flujo-lineas-y-tubo-de-corriente-ecuacion-de-continuidad-ecuacion-general-del-movimiento-de-un-fluido-o-de-euler-ecuacion-de-daniel-bernoulli-y/ . William Morales

3

3. EQUIPOS:

3.1 Mesa de flujo bidimensional

1) Mesa de flujo bidimensional

2) Cuadrícula de líneas de flujo

3) Sumideros

4) Contenedor de fluido

5) Pantalla de vidrio

6) Dispensador de flujo

7) Llaves de paso

8) Mangueras de transporte de fluido

Fig.1 Esquema general del equipo

3.2 Perfiles

3.2.1 Perfiles para estrechamiento

Fig.2 perfil para estrechamiento

4

3.2.2 Perfil de un auto

Fig.3 perfil de un auto

3.2.3 Perfil de un círculo

Fig.4 perfil circular

5

3.2.4 Perfil de una huella

Fig.5 perfil de una huella

3.2.5 Perfil propio

6

Fig.6 perfil aerodinámico

4. INSTRUMENTOS MODERNOS

http://www.discoverarmfield.co.uk/data/esp/c10/?js=enabled Inés Prado http://www.discoverarmfield.co.uk/data/esp/f14/ William Morales

5. CUADRO DE DATOS:

Temperatura fluido = 20 [ºC]

Densidad del agua (ρ) [kg/m^3] 998,2

Viscosidad del agua (µ) [kg/(m*s)] 1,107*10-3

Diámetro capilares (D) [mm] 1

Largo de la mesa [m] 0.79

Ancho de la mesa[m] 0,53

Tabla 1: Cuadro de datos tomados

5.1 Líneas de corriente teóricas

7

Fig.7: línea de corriente en el perfil de un estrechamiento

Fig.8: Líneas de corriente en el perfil de un auto

8

Fig.9: Líneas de corriente en un perfil circular

Fig.10: Líneas de corriente del perfil de una huella

9

Fig.11: Líneas de corriente de un perfil aerodinámico

6. TEORÍA APLICADA AL EQUIPO

6.1. Caudal: se llena un recipiente a un volumen determinado marcado y se toma el tiempo que demora en llenarse hasta la marca establecida.

Q=Vt

(1)

Donde:

Q: caudalV: volumen marcado t: tiempo de llenado

6.2. Velocidad del fluido: a partir del caudal y del área de una sección de tubería uniforme se puede obtener la velocidad del fluido.

vm=4Q

π D2(2)

Donde:

10

vm: velocidad característica del fluido

D: Diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido

6.3. Número de Reynolds

6.3.1. Primer Método de cálculo: a partir del caudal calculado se obtiene la velocidad media del fluido y se procede al cálculo del número de Reynolds.

ℜ=vmDρ

μ(3)

Donde:ρ: densidad del fluidoμ: viscosidad dinámica del fluido

6.3.2. Segundo método de cálculo: en lugar de tomar el caudal se puede evaluar el número de Reynolds en cualquier punto si se tiene una función corriente (ψ) y mediante las siguientes ecuaciones para obtener las componentes de velocidades.

u=∂ψ∂x; v=∂ψ

∂ y

V⃗= (u , v )=u ( x , y ) i⃗+v (x , y) j⃗

Con lo que se conocería la velocidad de una partícula de fluido en cualquier punto de la línea de corriente y se podría evaluar el número de Reynolds en dicho punto.

7. Ejemplo de Cálculo

Asumiendo un número de Reynolds Re=400 y partiendo de la ecuación (3)

Se tiene:

vmt=ℜ ∙ μρ ∙D

=400∗0,001 [ Kgm ∗s ]1000 [ Kgm3 ]∗0,001[m ]

=0,4 [ms ]

11

Qt=vmt∗A=0,4[ms ]∗π∗0,0012

4[m2]∗100000 [cm3 ]

1 [m3 ]=0,31[ cm3s ]

Utilizando un volumen de 1 cm3:

t t=VQt

= 1cm3

0,31[ c m3s ]=3,18[ s]

error=|ℜr−ℜt|

ℜr∗100%

vmt: velocidad media teórica

Qt: caudal teórico

t t : tiempo teórico

8. Resultados

8.1. Tabla de Resultados

Perfil t t [s] t r [s] vmt [m/s] vmr [m/s] ℜt ℜr Error%

Perfil propio 2,58 0,49 490

Perfil Automóvil 1,86 0,68 680

Perfil circular 2,29 0,55 552

Perfil suave 1,58 0,8 800

12

Perfil brusco 1,81 0,7 700

Tabla 2: Cuadro de resultados

9. Gráficas

Grafica 1: numero de Reynolds vs Velocidad

10. Conclusiones

Mediante esta práctica se puede calcular la velocidad límite de un flujo bidimensional, el cual fluye a través de un perfil.

El número de Reynolds aumenta conforme aumenta la velocidad de las líneas de corriente del fluido, esto se puede observar en la gráfica 1.

11. Recomendaciones

Se recomienda tener cuidado tomar los datos necesarios para la realización de los cálculos del informe.

En lo posible se recomienda traer un perfil de un ala de avión, para poder observar las líneas de corrientes a través de este perfil.

13

Se recomienda proporcionar mayor información sobre la práctica, para una mejor realización tanto de la práctica como del informe.

12. Bibliografía

12.1 paginas de internet

http://www.discoverarmfield.co.uk/data/esp/c10/?js=enabled Inés Prado

http://www.discoverarmfield.co.uk/data/esp/f14/ William Morales

http://www.lajpe.org/LAJPE_AAPT/10_Lopez_Sanchez.pdf . Inés Prado

http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/

conceptosbasicosmfluidos/clasificaciondelflujo/clasificaciondelflujo.html .

Saúl Guevara

http://estudiarfisica.wordpress.com/2008/12/22/fisica-general-12-

dinamica-de-fluidos-linea-de-flujo-lineas-y-tubo-de-corriente-ecuacion-

de-continuidad-ecuacion-general-del-movimiento-de-un-fluido-o-de-

euler-ecuacion-de-daniel-bernoulli-y/ . William Morales

http://www.unioviedo.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/ _asignaturas/mecanica_de_fluidos/temas/Tema_7_Capa_Limite_0405.pdf . Inés Prado

12.2 libros

ÇENGEL A. Yunus, Cimbala M. John, Mecánica de Fluidos, McGraw-

Hill, Segunda edición, Pág.: 461. (Biblioteca Digital). Saúl Guevara

STREETER, Víctor L., “Mecánica de los Fluidos”, McGraw-Hill, inc.

México, 1974, Pág. 224-241. (Biblioteca General EPN). Inés Prado.

WHITE, Frank M., “Mecánica de Fluidos”, McGraw-Hill, inc. España, 4ta

Edición, 1983 Pág. 93-97 (Biblioteca Digital). Rolando Morales.

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