Mesures de volum

1. El metre cúbic.

El metre cúbic és el volum d’un cub que té un metre de costat. S’escriu així: m3.

2. Múltiples del metre cúbic.

Són aquests:

1 decàmetre cúbic és igual a 1 000 metres cúbics: 1 dam3 = 1 000 m3 . 1 hectòmetre cúbic és igual a 1 000 000 metros cúbics: 1 hm3 = 1 000 000 m3. 1 kilòmetre cúbic és igual a 1 000 000 000 metros cúbics: 1 km3 = 1 000 000 000 m3.

Les unitats de volum augmenten i disminueixen de 1000 en 1000. La unitat superior val 1000 més que la inferior.

Respon a aquestes preguntes en m3:

3 km3 = 7 dam3 = 8 hm3 =

3.- Submúltiples del metre cúbic.

El dibuix representa un cub que té 1 dm per cada costat. El seu volum és la unitat anomenada decímetre cúbic ( dm3 ). Es pot dividir en 10 capes de 100 cm3 cada una. Així 1 dm3 = 1000 cm3. Cada cm3 es pot dividir en 1000 parts o mm3.

Els submúltiples són aquests:

1 decímetre cúbic és igual a 0,001 metre cúbic: 1 dm3 = 0,001 m3. 1 m3 té 1 000 dm3. 1 centímetre cúbic és igual a 0,000 001 metre cúbic: 1 cm3 = 0,000 001 m3. El m3 té 1 000 000 cm3. 1 mil·límetre cúbic = 0,000 000 001 metre cúbic: 1 mm3 = 0,000 000 001 m3. El m3 té 1 000 000 000 m3.

Les unitats de volum augmenten i disminueixen de 1000 en 1000. La unitat inferior val 1000 menys que la superior.

Respon en metres cúbics:

7 dm3 = 3 137 cm3 = 8 385 dm3 =

4. Canvi d’unitat.

Cada unitat de volum és 1000 vegades major que la immediata inferior i 1000 vegades menor que la immediata superior.

Per a passar de dam3 a m3 multiplicarem per 1000 o mourem la coma tres llocs a la dreta. Exemples: 5 dam3 = 5000 m3; 25,324 hm3 = 25 324 dam3 = 25 324 000 m3.

Per a passar de m3 a dam3 dividirem per 1000 o mourem la coma decimal tres llocs a l’esquerra. Exemples: 2 m3 = 0,002 dam3; 1 468 m3 = 1,468 dam3 = 0,001 468 hm3 = 0,000 001 468 km3.

Respon en m3:

7,32 dam3 = 18,457 hm3 = 0,0073 km3=

5. Conversió de complex a incomplex.

Per a convertir un complex de volum en incomplex d’ordre inferior, s’escriuen les xifres dels ordres successius, reservant tres llocs per a cada ordre i posant zeros en els buits que resultin.

Exemple: 735 hm3 i 5 cm3 pot escriure’s: 735 000 000, 000 005 m3

Contesta en metres cúbics:

3 km3, 741 dam3 i 31 m3 = 83 hm3 i 798 dm3 =

7 dam3, 8 dm3 i 3 cm2 =

6. Conversió d’incomplex ( 12 500 m3 ) a complex ( 12 dam3 i 500 m3 ).

Per a convertir incomplexes de volum en complexes, es separen les xifres de tres en tres, a partir de la coma, i se’ls hi posa les denominacions corresponents als seus ordres. La xifra de les unitats és del mateix ordre que l’incomplet.

Per exemple, 4 023 715,67 cm3, pot escriure’s: 4 m3, 23 dm3, 715 cm3 i 670 mm3.

Exemples: 32 000 026 m3 = 32 hm3 i 26 m3

17,028 m3 = 17 m3 i 28 dm3.

7. Problemes.

Per a trobar el volum d’un cub es multiplica el llarg per l’ample.

Realitza aquests problemes en un paper i respon en aquest full les solucions:

1. Un cub té 4,5 cm d’aresta. Quants cm3 té de volum? 2. Un dau té 2 cm d’aresta. Quin és el seu volum en cm3 ? 3. Els trossos cúbics de sabó de 5 cm d’aresta s’envien en caixes cúbiques de 60 cm d’aresta. Quants trossos pot contenir la caixa?

4. En una caixa de 0,696 dam3, Quants cubs de 12 m3 caben? 5. En un barril hi ha 1,23 m3 de vi. Quantes ampolles de 0,75 litres podrem omplir? ( 1 litre = 1 dm3) 6. Un barril que conté 0,4 m3 d’oli ha costat 800 euros A Quants euros resulta el litre? 7. Un vinater compra 3 m3 de vi. Primer ven 128 litres i la resta ho distribueix en 8 barrils iguals. Quants dm3 ha ficat en cada barril?

8. Un vaixell transporta 75 dam3 de vi i es vol envasar en barrils de 1,2 m3. Quants barrils es necessitaran? 9. Una caixa mesura 3,5 m per cada costat. Quants litres d’aigua hi caben? 10. Un caramel té un volum de 1,3 cm3. Quants caramels caben en una caixa de 0,4498 dm3 ?