UNIVERSIDAD ANCIONAL DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE CIENCIAS POLÍTICAS Y ADMINISTRATIVAS

CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORÍA

NOMBRE: YAMBAY JOSSELIN

CURSO: QUINTO SEMESTRE “A”

FECHA: 2015-ENE-14

TEMA: MÉTODO ALGEBRAICO

DESARROLLO

INTRODUCCIÓN

En la necesidad de desarrollar un método para resolver problemas de programación lineal

de más de dos variables, los matemáticos implementaron el método algebraico, el que

más tarde se convertiría en el tan afamado método simplex.

Como su nombre lo indica, el método usa como su principal herramienta, el álgebra, que

ligada a un proceso de lógica matemática dio como resultado el método algebraico.

DEFINICIÓN.

El método algebraico es una forma de trabajar con el método simplex pero sin usar las

tablas, utiliza únicamente álgebra y lógica matemática para hallar la solución óptima.

Consta de los siguientes pasos:

Determinar si existe una básica factible inicial

Determinar si existe una solución básica factible mejor. Si es así realizar el

siguiente paso, de otro modo, la solución actual es optima

Pasar a la siguiente solución básica factible, cambiando una variable básica por

una no básica, haciendo que todas las variables sean no negativas y regresamos

al paso 2

Este método es poco aplicado porque llega a ser muy tardado y poco práctico, a

diferencia del simplex donde toda la información se almacena en tablas y las operaciones

de estas tablas son rápidas. Pero este método trabaja muy rápido cuando los sistemas de

restricciones son muy pequeños y no hay que hacer tantos movimientos entre los

extremos de la región factible. El método algebraico es un procedimiento con el que

hemos estado relacionados antes que conociéramos siquiera las implicaciones del

término optimización en la vida de todo ingeniero industrial.

El método algebraico es un procedimiento con el que hemos estado relacionados antes

que conociéramos siquiera las implicaciones del término optimización en la vida de todo

ingeniero industrial.

Cuando se estudian asignaturas, especialmente en carreras como las ingenierías, los

estudiantes muestran un particular interés en saber el ¿Para qué? es necesario dicho

aprendizaje. Por medio del estudio del método gráfico se va a poder resolver la inquietud

de porque en cierta medida es importante manejar el álgebra.

Con el método algebraico se va a hacer uso de todas las herramientas que utilizaste para

resolver sistemas de ecuaciones lineales, en alegra básica vista en 9º hasta la eliminación

de Gauss Jordán vista en los primeros semestres del ciclo básico en carreras

relacionadas con el estudio de los números.

Ahora bien, la mejor manera de dominar este método es tener un buen dominio del

algebra y un pensamiento lógico matemático, y obviamente mucha práctica, puesto que

como dice el adagio popular: “La práctica hace al maestro”

DESARROLLO DEL MÉTODO ALGEBRAICO

Trasladar la información relevante del problema a una tabla.

Describir el objetivo del problema, formular las restricciones y nombrar las

variables

Formular la función objetivo

Realizar el modelo matemático

Obtener la solución óptima

ALGORITMO DEL MÉTODO ALGEBRAICO

1) Hallar una solución básica y factible (Solución inicial)

Expresar las inecuaciones (desigualdades) como ecuaciones (igualdades)

Hallar una variable básica para cada ecuación

Organizar el sistema de ecuaciones lineales

Características que siempre debe tener el sistema de ecuaciones.

En cada fila hay una y solo una variable básica con coeficiente uno (1)

En la función objetivo, ecuación cero (0), la variable básica siempre es Z y

estará acompañada por las variables no básicas.

Los términos independientes, siempre serán los valores de las variables

básicas para cada ecuación.

2) Escoger la variable que entra

3) Escoger la variable que sale

4) Reorganizar el sistema de ecuaciones

5) Repetir los pasos 2, 3 y 4 hasta encontrar la solución.

CARACTERÍSTICAS QUE SIEMPRE DEBE TENER EL SISTEMA DE ECUACIONES.

En cada fila hay una y solo una variable básica con coeficiente uno (1)

En la función objetivo, ecuación cero (0), la variable básica siempre es Z y

estará acompañada por las variables no básicas.

Los términos independientes, siempre serán los valores de las variables

básicas para cada ecuación.

BIBLIOGRAFÍA:

FRANCISCO ALFONSO CHEDIAK PINZON, “Investigación de Operaciones I

Volumen I”. Colombia. 2002. Editorial León Editores.

LINKOGRAFÍA:

http://www.ganimides.ucm.cl/haraya/doc/m_algebraico.pdf

https://inveoperaciones.wordpress.com/metodo-algebraico/