METODO-CAVIDADES-ZONALES-1[1]

UMSS FCyT Mtodo de las Cavidades Zonales________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________Instalaciones Elctricas I Cap. 6 / 1

CAPITULO 6

METODO DE LAS CAVIDADES ZONALES

6.1 INTRODUCCION

El mtodo denominado de las Cavidades Zonales, debido a los investigadores J.R. Jonesy B.F. Jones, es el recomendado por la Iluminating Engineering Society IES USA a partir delmes de febrero de 1.964.

En el laboratorio de luminotcnia de la Universidad Nacional de Tucumn, se ha procedidoa un anlisis exhaustivo de los mtodos que con fines similares se vienen empleando en losdistintos pases, tales como:

El mtodo de las tres curvas o del Lumen - 1.915 20 El mtodo de la interrreflexion debido a Moon y Spencer - 1.948 El mtodo de factores zonales de interrreflexion debido a Vones y Neidhard 1.956 El mtodo zonal britnico y el zonal clasificado 1.961 El mtodo recomendado por la Asociacin Luminotcnica Alemana 1.956 El mtodo expuesto en la norma experimental Francesa (S40 001- 1.968)

Y recomienda por las ventajas que presenta, el mtodo de las Cavidades Zonales siempre ycuando se pueda disponer de las tablas de Coeficientes de Utilizacin correspondientes a cadaluminaria.

Este mtodo tambin esta recomendado y es de uso comn en Brasil.

6.2 VENTAJAS DEL METODO DE LAS CAVIDADES ZONALES

Une a su sencillez (es muy similar en su aplicacin al tradicional mtodo del los Lmenes,dando los coeficientes de utilizacin en las tablas con la misma presentacin), una gran flexibilidad,que lo hace especialmente apto para resolver una serie de problemas que uno siempre encuentrasolucin con los mtodos anteriormente citados.

El mtodo permite considerar entre otros casos:

1) Altura de suspensin de las luminarias variable.

2) Altura del plano de trabajo, variable.

3) Distintas reflectancias de paredes sobre y bajo el plano de trabajo y por arribadel plano de las luminarias.

4) Obstruccin en el espacio existente sobre el plano de las luminarias (porejemplo vigas).

5) Planta del local compuesto por ms de un rectngulo.

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6.3 PROCESO DE CALCULO

6.3.1 Introduccin

Fig.(6.1) Incidencia del flujo luminoso sobre una superficie

Si consideramos la fig.(6.1), que representa un corte de un ambiente donde una superficietil a ser iluminada o el plano de la mesa, situada a 0,8 (m) del piso. La iluminacin media (E)sobre la mesa ser:

Las lmparas instaladas en la luminaria producen un flujo luminoso total F. Solamenteparte de este flujo sale realmente de la luminaria (F1). El rendimiento de la luminaria seria:

La relacin fig.(6.1) entre el flujo luminoso (F) producido por las lmparas y la querealmente incide en la superficie de trabajo (F2) es lo que llamaremos factor de utilizacin (FU),siendo:

Flujo luminoso que incide sobre el plano de trabajo (F2)FU = Flujo luminoso total emitido por las lmparas (F)

Sustituyendo en la ecuacin (6.1) los valores de la s ecuaciones (6.2) y (6.3), obtenemos unvalor de iluminacin inicial sobre la superficie de trabajo.

La iluminacin real de la superficie de trabajo es normalmente inferior al valor calculadopor esa relacin, debido a varios factores como:

SE 2

F=

F2: Flujo luminoso que incide sobre la superficie de trabajo considerada (mesa) en Lmenes.S : Area de la superficie de trabajo en (m2).

FF

= 1h

(6.1)

(6.2)

(6.3)

SFu

SE F=

F= 2 (6.4)

F : Flujo emitido por la lmparaF1 : Flujo que sale de la luminariaF2 : Flujo que incide

sobre la superficie detrabajo

0,8 (m)

F1

F2

F

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Temperatura ambiente que afectar el flujo luminoso producido por laslmparas de descarga.

Calidad del equipo auxiliar de las lmparas que podr suministrar a las mismas,condiciones no ideales de funcionamiento.

Depreciacin de la reflectancia de las luminarias con su envejecimiento. Envejecimiento de las superficies (paredes) del local con la acumulacin de

polvo sobre las mismas. Lmparas quemadas Depreciacin del flujo luminoso de las lmparas en el transcurso de su vida

til. Acumulacin de polvo sobre las luminarias Tensin de alimentacin de las luminarias

Cada uno de estos tems es un factor de depreciacin (inferior a la unidad) quemultiplicados entre s resultan en un factor de perdida de luz (FP) de la instalacin:

Flujo luminoso medio recibido por la superficie de trabajoFP = Flujo luminoso recibido por la superficie de trabajo cuando

la instalacin es nueva

De los factores de depreciacin anteriormente sealados debemos tener en cuenta los msimportantes en cada caso particular de instalacin. Un factor de depreciacin de las superficies(paredes) (Fds) debido a la disminucin de las reflectancias de las paredes con el tiempo, puedecalcularse con la utilizacin de la tabla ( 6.1) y la figura (6.2).

TIPO DE DISTRIBUCION DE LUMINARIASDIRECTA MIXTA INDIRECTA

10 20 30 40 10 20 30 40 10 20 30 40

Depreciacin de lareflectancia porcentuala FACTOR DE DEPRECIACION DE LAS SUPERFICIES Fds

1 .98 .95 .94 .92 .94 .97 .80 .76 .90 .80 .70 .602 .98 .95 .94 .92 .94 .97 .80 .75 .90 .80 .69 .593 .98 .95 .93 .90 .94 .96 .79 .74 .90 .79 .68 .584 .97 .95 .92 .90 .94 .96 .79 .73 .89 .78 .67 .555 .97 .94 .91 .89 .93 .86 .78 .72 .89 .78 .66 .556 .97 .94 .91 .89 .93 .85 .78 .71 .89 .77 .66 .547 .97 .94 .90 .87 .93 .84 .77 .70 .89 .76 .65 .538 .96 .93 .89 .86 .93 .84 .76 .69 .88 .76 .64 .529 .96 .92 .88 .83 .93 .84 .76 68 .88 .75 .63 .51In

dice

de

cavi

dad

del

loca

l IC

R

10 .96 .92 .87 .83 .93 .84 .75 .67 .88 .75 .62 .50

(Tab. 6.1) Factor de depreciacin debido a la disminucin de la reflectancia de las paredes del local.

(6.5)

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(Fig. 6.2) Grfica de la disminucin de la reflectancia de las paredes debido a la suciedad (Fds)

Los dems factores de depreciacin que forma el factor de perdidas de luz (FP) para lamayora de los casos pueden ser considerados iguales a la unidad. En el caso de esta suposicintenemos:

El factor de depreciacin de la luminaria por suciedad (Fdl), puede ser evaluadodependiendo del grado de suciedad por la figura (6.3).

CINCO GRADOS DE SUCIEDAD

Muy limpio LimpioSuciedad generada Nula Muy pocaSuciedad ambiente Nula Algo (no llega casi nada)

Eliminacin o filtrado Excelente Superior a la mediaAdherencia de la suciedad Nula Escasa

Ejemplos

Oficinas de alto rango, noprximas a las zonas de

produccin: laboratorios,habitaciones limpias.

Oficinas en edificios antiguoso prximas a los puntos de

produccin

Medio Sucio Muy sucio

Suciedad generada Perceptible, perono alta Se acumula rpidamente Acumulacin constante

Suciedad ambiente Algo de suciedadalcanza la zonaUna gran cantidad llega a

la zona Casi nunca queda excluida

Eliminacin o filtrado Inferior a la media Solo ventiladores osoplantes si los hay

Adherencia de la suciedad

Suficiente parahacerse visible

despus dealgunos meses

Alta, probablementedebida al aceite, a lahumedad, o esttica

Alta

Ejemplos Oficinas defabricas

Tratamientos trmicos;impresiones a alta

velocidad; procesos congoma

Similar a lmparas gradosucio, pero en las luminariasdentro de la zona inmediata

de contaminacin

(6.6)dldsP FFF =

0 6 12 18 24 30 3650

40

30

20

10

%

a -

>De

pr

ec

ia

ci

on

d

e

la

r

ef

le

ct

an

ci

a

Periodo de mantenimiento en meses

Ti

po

d

e

at

m

o

sf

er

a

de

l

lo

ca

l

MUY LIMPIO

LIMPIO

MEDIO

SUCIO

MUY SUCIO

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FACTOR DE DEGRADACION POR SUCIEDAD DE LA LUMINARIA

(Fig. 6.3) Factor de degradacin por suciedad de la luminaria

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60

60

70

80

90

100

50

MESES

100

50

60

90

80

70

0 6 12 18

MESES

24 30 36 42 48 54 60

100

50

60

90

80

70

0 6 12 18

MESES

24 30 36 42 48 54 60

100

50

60

90

80

70

0 6 12 18

MESES

24 30 36 42 48 54 60

100

50

60

90

80

70

0 6 12 18

MESES

24 30 36 42 48 54 60

100

50

60

90

80

70

0 6 12 18

MESES

24 30 36 42 48 54 60

MUY LIMPIOLIMPIOMEDIO

SUCIO

MUY SUCIO

CATEGORIA I

CATEGORIA III

CATEGORIA II

CATEGORIA V CATEGORIA VI

CATEGORIA IV

MUY LIMPIO

MUY LIMPIO MUY LIMPIO

MUY LIMPIOMUY LIMPIO

LIMPIO

LIMPIO

LIMPIO

LIMPIO

LIMPIO

MEDIO

MEDIO

MEDIO

MEDIO

SUCIO

SUCIO

SUCIO

SUCIO

SUCIO

MUY SUCIO

MUY SUCIO

MUY SUCIO

MUY SUCIO MUY SUCIO

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Tomando en cuenta el factor de perdida de luz, la formula (6.4) adquiere la forma siguiente;que corresponde a la iluminacin probable media sobre una superficie de trabajo despus de untiempo de uso de la instalacin:

Donde:

F : es el flujo luminoso inicial de las lmparas de la luminariaE : nivel de iluminacin media requerida (lux)S : rea a ser iluminada por la luminaria (m2)FU : factor de utilizacin de la luminariaFP : factor de perdida de luz de la instalacin

El nmero de luminarias a ser utilizadas en el proyecto ser:

Area del local a ser iluminadoN de luminarias = Area a ser iluminada por luminaria

El factor de utilizacin (FU) depende de la curva de distribucin de la luminaria, lasreflectancias del techo, paredes y piso del ambiente, de la forma y dimensiones del local, de laposicin de montaje de la luminaria etc.

El mtodo de las Cavidades Zonales divide el recinto figura (6.4) en tres cavidades bsicas:

Fig.(6.4) Cavidades zonales propios de un ambiente

1) Cavidad de techo, que es la cavidad encima del plano de las luminarias (CT)2) Cavidad de local, que es la existente entre el plano de las luminarias y el plano

de trabajo (CL)3) Cavidad de piso, que es la cavidad debajo del plano de trabajo (CP)

PU

PU

FFSE

SFF

E

=F

F=

(6.8)

(6.9)

(6.7)

Hct

Hcl

Hcp

rPa

rPa TCavidad del techorT

Cavidad del pisorP

a

rPa P

Cavidad del local

l

1

2

1

2

Plano de la luminaria

Plano de trabajo

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Para las luminarias directamente montadas en el techo, la cavidad del techo ser el propiotecho. Cuando se desea calcular el nivel de iluminacin en el piso, la cavidad de piso ser el propiopiso.

Por el mtodo de Cavidades Zonales, se consigue tomar en cuenta, en la determinacin delcoeficiente de utilizacin, varios factores difciles de ser ponderados, tales como la altura demontaje de la luminaria, obstrucciones en el techo o en el espacio debajo del plano de trabajo, reasparciales de los recintos, locales de tomas irregulares, etc.

6.3.2 Determinacin del coeficiente de utilizacin

Inicialmente se determinan los ndices de cavidad por la formula:

Donde:

L : Longitud del localA : Anchura del localH : Es la altura de la cavidad que seria:

HCT : para la relacin de cavidad de techo (RCT) H HCL : para la relacin de cavidad de local (RCL)

HCP : para la relacin de cavidad de piso (RCP)

Observando la relacin (6.10) vemos que se cumple:

Estas relaciones de cavidad pueden obtenerse tambin mediante el uso de las tablas (6.2).

ALALH

R C +

=)(5 (6.10)

( )

( )

( )CL

CPCL

CPCP

CL

CTCL

CTCT

CLCL

HH

RAL

ALHR

HH

RAL

ALHR

ALALH

R

=

+=

=

+=

+

=

5

5

5

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RELACIONES DE CAVIDAD

(Tab.6.2) Relaciones de cavidad

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En el caso de recintos de forma irregular, la relacin de cavidad se calcula con la formula:

Donde:P : Permetro de la cavidadH : Altura de la cavidadS : Area de la base de la cavidad

Luego se determina las reflectancias de las cavidades. La reflectancia efectiva de la cavidadde techo (rCT) se obtiene de la combinacin de la reflectancia del techo (rT) y la reflectancia de lasparedes correspondiente a la parte de la pared que est por encima de las luminarias (rPaT), mediantela utilizacin de la tabla (6.3)

Para luminarias embutidas o montadas en la superficie del techo (HCT =0). La reflectanciaefectiva de la cavidad de techo (rCT) es la propia reflectancia del techo (rT).

En el caso de techos no horizontales, como el caso de muchos galpones industriales el valorde (rCT) esta dado por la formula:

Donde:

Aa : Area de la proyeccin horizontal del techoAs : Area de la superficie del techorT : Debe tenerse en tanto por uno

(Fig. 6.5) Area de proyeccin de una superficie no plana

La reflectancia efectiva de la cavidad de piso (rCP) se obtiene de la combinacin de lareflectancia de piso (rP) y la reflectancia de las paredes correspondiente a la parte de la pared queesta por debajo del plano de trabajo (rPaP), mediante la utilizacin de la tabla (6.3).

SHPRC

=

5,2(6.11)

)()( AaAsAsAa

TT

TCT +-

=

rrr

r (6.12)

As Area real

Aa Proyeccion

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REFLECTANCIAS EFECTIVAS DE CAVIDAD

(Tab. 6.3) Reflectancias efectivas de cavidad

Con la informacin de la tabla (6.4) entramos en las tablas (6.5), que tomando en cuenta losvalores de la reflectancia efectiva de la cavidad de techo (rCT), la reflectancia de las paredes (rPa), larelacin de cavidad de local (RCL) y el tipo de luminaria utilizada, nos suministra el factor deutilizacin.

REFLECTANCIAS TIPICAS CON LUZ BLANCA

COLORES REFLECTANCIA MATERIALES REFLECTANCIA

Blanco 75 85 Espejo metlico 80 90Crema claro 70 75 Plstico matizado 75 85

Amarillo claro 65 75 Aluminio pulido 65 85Plomo claro 55 75 Acero inoxidable 55 65Verde claro 55 65 Hierro esmaltado 60 90Azul claro 50 60 Blanco sinttico 70 85

Plomo medio 40 55 Concreto 40 50Verde medio 40 50 Estuco 70 80Azul medio 35 50 Ladrillos 10 40

Rojo 10 20 Asfalto 4 10

(Tab. 6.4) Reflectancias tpicas con luz blanca

Las tablas (6.5) suministran los factores de utilizacin para reflectancias efectivas decavidad de piso (rCP) de 20%. Para otros valores de (rCP) es necesario hacer una correccin de FU atravs de los valores indicados en la tabla (6.6).

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COEFICIENTES DE UTILIZACION

(Tab. 6.5) Coeficientes de utilizacin

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(Tab. 6.5) Coeficientes de utilizacin (continuacin)

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FACTOR DE CORRECCION PARA REFLECTANCIAS EFECTIVAS DE LACAVIDAD DEL SUELO DISTINTAS DEL 20 %

(Tab. 6.6) Factor de correccin para reflectancias efectivas de la cavidad del suelo distintas del 20%

Determinados los factores FP y FU empleamos la formula (6.8) que nos da la solucin delproblema.

6.4 EJEMPLO DE APLICACION

1. Calcular el nmero de luminarias necesarias para conseguir una iluminacin de 300 (lux)en un ambiente de tipo medio, con un tiempo de mantenimiento de 12 meses.

Datos.Solucin:

a) Obtenemos las reflectancias del techo, pared, piso de los colores dados como datoen la tabla (6.4):

80 70 50 10

50 30 10

Reflectancia efectiva de la cavidad del techo en %

Reflectancia de la pared en %

Relacion de la cavidad del local

1 2 3 4 5 6 7 8 910

1.081.071.051.051.041.031.031.031.021.02

1.081.061.041.031.031.021.021.021.011.01

1.071.051.031.021.021.011.011.011.011.01

50 30 10 50 30 10 50 30 10

1.071.061.051.041.031.031.031.021.021.02

1.061.051.041.031.021.021.021.021.011.01

1.061.041.031.021.021.011.011.011.011.01

1.051.041.031.031.021.021.021.021.021.02

1.041.031.031.021.021.021.011.011.011.01

1.041.031.021.021.011.011.011.011.011.01

1.011.011.011.011.011.011.011.011.011.01

1.011.011.011.011.011.011.011.011.011.01

1.011.011.011.001.001.001.001.001.001.00

Largo : 24 mE : 300 (lux)Mantenimiento : 12 mesesAmbiente : Limpio

Categora III 7410

Lamparas de vapor de mercurioHPL-N 250 W.

5,0%507,0%70

7,0%70

=-=-

=

P

Pa

T

MedioPlomoClaroCrema

Blanco

rr

r12 m.

0,85 m.

1 m.

Blanco

Crema claro

Plomo medio

5,15 m.Zeon

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