UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERIA, CIENCIAS FISICAS Y

MATEMATICA

ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL

DISEÑO HIDRAULICO II

METODO DEL PASO DIRECTO PARA EL CÁLCULO

DE LAS CURVAS DE REMANSO

INTEGRANTES: ESTRELLA MEDINA JORGE FERNANDO

TORRES PUCACHAQUI DARIO PAUL

SEMESTRE: SEXTO

PARALELO: PRIMERO

PROFESOR: ING. SALOMON JAYA

SEPTIEMBRE 2012 – ENERO 2013

METODO DEL PASO DIRECTO

Es un método simple aplicable a canales prismáticos exclusivamente.

Este método se desarrolla dividiendo la longitud del canal en tramos cortos de acuerdo a la

precisión buscada.

Para el procedimiento de cálculo, se dan las alturas (Y) de cada sección, y se solicita el

calculo de las distancias (Δx) entre las secciones.

Si el flujo es subcrítico los cálculos se inician desde aguas abajo y se desarrollan hacia aguas

arriba.

Si el flujo es supercrítico se parte de aguas arriba continuándose hacia aguas abajo.

Tomando un tramo corto de canal:

Se cumple que:

So∆ x+Y 1+αv12

2g=Y 2+α

v22

2g+S f ∆ x (1)

Definimos a la Energía Específica (E) como:

E=Y +α v2

2g(2)

Remplazamos (1) en (2) y despejamos (Δx):

∆ x=E1−E2So−S f

(3)

La pendiente de la línea de energía en una sección puede calcularse según Manning:

S f=n2 v2

R23

(4)

Y la pendiente de la línea de energía en un tramo se obtiene como:

S f=S f 1+S f 22

(5)

Procedimiento de cálculo:

1. Conociendo Q, b, y Y en la sección de control, se calcula la velocidad (v), la cabeza de

velocidad ( v22g ) y la energía específica (E=Y +α v2

2g ).

2. Se calcula la pendiente de la línea de energía (Sf) según la ecuación (4).

3. Se asume una profundidad según el perfil de flujo que se presenta; se obtienen los

valores de (E) y (Sf) para la sección con esta profundidad.

4. Se calcula ∆ E=E2−E1, entre estas dos secciones y S f con la ecuación (5); con estos

resultados se halla ∆ x según la ecuación (3). Así se conoce la localización de la

sección a lo largo del canal.

EJERCICIO DE APLICACIÓN:

Un canal trapezoidal con b = 6 m, z = 2, So = 0,018 y n = 0,025 conduce un caudal de 12 m3/s.

Calcule el perfil de remanso creado por una presa que embalsa el agua hasta una

profundidad de 2 m, inmediatamente detrás de la presa. El perfil de aguas arriba tiene una

profundidad de 1,5 % mayor q la profundidad normal.

El coeficiente de energía es α= 1,1

DATOS:

b = 6m

z = 2

So = 0.018

n = 0.014

Q = 12 m3/s

α = 1.1

CALCULOS REALIZADOS CON LA AYUDA DEL PROGRAMA H – CANALES:

Y A P R R^2/3 V V^2/2g αv^2/2g E ΔE Sf Δx x

0,68 5,00 9,04 0,55 0,67 2,40 0,29 0,32 1,00 - 0,00167 - 0,000,69 5,09 9,09 0,56 0,68 2,36 0,28 0,31 1,00 0,00 0,00160 0,00164 0,01636 -0,06 0,060,70 5,18 9,13 0,57 0,69 2,32 0,27 0,30 1,00 0,00 0,00153 0,00157 0,01643 -0,03 0,090,74 5,54 9,31 0,59 0,71 2,17 0,24 0,26 1,00 0,00 0,00130 0,00142 0,01658 0,16 0,250,78 5,90 9,49 0,62 0,73 2,04 0,21 0,23 1,01 0,01 0,00111 0,00121 0,01679 0,52 0,760,80 6,08 9,58 0,63 0,74 1,97 0,20 0,22 1,02 0,01 0,00103 0,00107 0,01693 0,37 1,130,84 6,45 9,76 0,66 0,76 1,86 0,18 0,19 1,03 0,02 0,00089 0,00096 0,01704 0,92 2,040,88 6,83 9,94 0,69 0,78 1,76 0,16 0,17 1,05 0,02 0,00078 0,00084 0,01716 1,12 3,160,90 7,02 10,02 0,70 0,79 1,71 0,15 0,16 1,06 0,01 0,00073 0,00075 0,01725 0,62 3,780,94 7,41 10,20 0,73 0,81 1,62 0,13 0,15 1,09 0,02 0,00064 0,00068 0,01732 1,35 5,130,98 7,80 10,38 0,75 0,83 1,54 0,12 0,13 1,11 0,03 0,00056 0,00060 0,01740 1,47 6,591,00 8,00 10,47 0,76 0,84 1,50 0,11 0,13 1,13 0,01 0,00053 0,00054 0,01746 0,77 7,371,20 10,08 11,37 0,89 0,92 1,19 0,07 0,08 1,28 0,15 0,00030 0,00041 0,01759 8,72 16,081,40 12,32 12,26 1,00 1,00 0,97 0,05 0,05 1,45 0,17 0,00019 0,00024 0,01776 9,78 25,871,60 14,72 13,16 1,12 1,08 0,82 0,03 0,04 1,64 0,18 0,00012 0,00015 0,01785 10,31 36,181,80 17,28 14,05 1,23 1,15 0,69 0,02 0,03 1,83 0,19 0,00008 0,00010 0,01790 10,60 46,782,00 20,00 14,94 1,34 1,21 0,60 0,02 0,02 2,02 0,19 0,00006 0,00007 0,01793 10,77 57,56

S f So−S f

PERFIL TIPO S1