Método de Descartes para la resolución aproximada de ecuaciones de cuarto grado.

Vamos a exponer a continuación el procedimiento utilizado por Descartes en su geometría para

calcular gráficamente las raíces reales de las ecuaciones de cuarto grado, que consiste en hallar la

intersección de la parábola con una circunferencia.

Sea ahora la circunferencia de centro el punto de coordenadas (p,q) y radio r:

Desarrollando esto tenemos

Para hallar los puntos de intersección de dicha circunferencia con la parábola , habrá que

resolver el sistema formado por esta ecuación y la ecuación desarrollada de la circunferencia

obteniendo

En consecuencia para resolver la ecuación

Dibujaremos la parábola y la circunferencia que tiene por coordenadas y

radio las abscisas de los puntos de intersección serán las soluciones de la

ecuación propuesta.