Método de gauss
-
Upload
alfonnavarro -
Category
Education
-
view
232 -
download
0
Transcript of Método de gauss
![Page 1: Método de gauss](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022082600/5871295f1a28abe4448b6c77/html5/thumbnails/1.jpg)
MÉTODO DE GAUSS
![Page 2: Método de gauss](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022082600/5871295f1a28abe4448b6c77/html5/thumbnails/2.jpg)
1. ¿QUÉ ES?
ES UN MÉTODO ALGEBRAICO QUE NOS VA A PERMITIR RESOLVER SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES DE N ECUACIONES CON N INCÓGNITAS (HABITUALMENTE 3) .
![Page 3: Método de gauss](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022082600/5871295f1a28abe4448b6c77/html5/thumbnails/3.jpg)
2. ¿CÓMO LO APLICAMOS?
VAMOS A USAR EL MÉTODO DE REDUCCIÓN PARA PODER «TRIANGULAR» EL SISTEMA HACIENDO CEROS.
![Page 4: Método de gauss](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022082600/5871295f1a28abe4448b6c77/html5/thumbnails/4.jpg)
3. PASOS A SEGUIR
1º ORDENAMOS EL SISTEMA (Ax + By + Cz = 0)
2º HACEMOS REDUCCIÓN CON LA 1ª Y 2ª ECUACIÓN, PARA ELIMINAR EL TÉRMINO EN X DE LA 2ª ECUACIÓN. DESPUÉS PONEMOS COMO SEGUNDA ECUACIÓN EL RESULTADO DE LA OPERACIÓN:
E'2 = E2 − 3E1
![Page 5: Método de gauss](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022082600/5871295f1a28abe4448b6c77/html5/thumbnails/5.jpg)
3. PASOS A SEGUIR
3º HACEMOS LO MISMO CON LA ECUACIÓN 1ª Y 3ª ECUACIÓN, PARA ELIMINAR EL TÉRMINO EN X.
E'3 = E3 − 5E1
EL SISTEMA QUEDARÁ DE ESTE MODO:
![Page 6: Método de gauss](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022082600/5871295f1a28abe4448b6c77/html5/thumbnails/6.jpg)
3. PASOS A SEGUIR
4º TOMAMOS LAS ECUACIONES 2ª Y 3ª, TRASFORMADAS, PARA HACER REDUCCIÓN Y ELIMINAR EL TÉRMINO EN Y.
E''3 = E'3 − 2E'2
OBTENEMOS UN SISTEMA EQUIVALENTE AL INICIAL TRIANGULADO:
![Page 7: Método de gauss](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022082600/5871295f1a28abe4448b6c77/html5/thumbnails/7.jpg)
3. PASOS A SEGUIR
5º RESOLVER z = 1y = 6x = −4
EJERCICIO:
![Page 8: Método de gauss](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022082600/5871295f1a28abe4448b6c77/html5/thumbnails/8.jpg)
4. DISCUSIÓN
DETERMINADO(sol. única)
Cuando el nº deEcuaciones es Igual al de incógnitas
SISTEMA INCOMPATIBLE
(sin solución)
Si alguna ecuaciónes de la forma0 = c Con c distinto de 0
INDETERMINADO(infinitas sol.)
Cuando el nº de ecuaciones es menor al de incógnitas
SISTEMA COMPATIBLE