7/26/2019 Metodo de La Viga

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El mtodo de la viga conjugada que se aplican para predecir las deformaciones en vigas, siempre ycuando el comportamiento de la estructura est dentro del rango elstico y las deformaciones seanpequeas (como sucede generalmente en las vigas). En estas circunstancias las deformacionesdependen fundamentalmente del momento ector. El conocimiento de las deexiones es importante, nosolo para controlarlas, sino que sirve como erramienta en el anlisis de las vigas.

1. Viga conjugada.-Es una viga !cticia de longitud igual a la de la viga real y cuya carga es eldiagrama de momento ector reducido aplicada del lado de la compresi"n.2. Momento fector.-#e denomina momento ector un momento de fuer$a resultante de unadistri%uci"n de tensiones so%re una secci"n transversal de un prisma mecnico exionado o una placaque es perpendicular al eje longitudinal a lo largo del que se produce la exi"n.3. Fuerza cortante.-&a fuer$a cortante viene a ser el resultado de la acci"n de fuer$as verticales queact'an en una secci"n determinada de una viga y tiende a cortar la viga.

4. Defexin de una viga.-Es el despla$amiento de un punto so%re la super!cie neutra de una viga desu posici"n original %ajo la acci"n de las fuer$as aplicadas.

METD DE !" V#$" %&'($"D"E# * +-* /0/* 1E &2-01 -*& * &* +-* 3E*& 4 /4* /*3-* E# E& 1*-3*5* 1E&525E02 &E/023 3E1/12 *6&/*12 1E& &*12 1E &* /2563E#2.E# * +-* E#0*0/*5E0E 1E0E35*1*/2##0E E 7*&&*3 E& 525E02 1E &* +-* 3E*& 4 62E3&2 /252 /*3-* E &* +-* /28-*1*

6ostulados9

:. El giro en cualquier secci"n de la viga real, es igual al cortante en la secci"n correspondiente de laviga conjugada.

;. &a eca en cualquier secci"n de la viga real, es igual al momento ector en la viga conjugada en lasecci"n correspondiente.

&os apoyos de la viga real, para la viga conjugada se transforman a las indicadas en la !gura. Estastransformaciones se an eco teniendo en cuenta que la viga conjugada de%e ser estticamentedeterminada.

/onvenci"n de signos9

#i el cortante es (

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)E!"%#&E* E&T)E !* "+,*

Este mtodo se %asa en los mismos principios del mtodo de rea de momento, pero di!ere en suaplicaci"n. /onsiste en generar, una nueva viga !cticia de la misma longitud, y con las mismascondiciones de apoyo que la viga original, pero cargada con el diagrama del momento ector de la vigaoriginal dividido por E. 1e esta manera, el ngulo de la tangente tra$ada en cualquier punto de laelstica de la viga real est dada por el cortante (>?) de la nueva viga, y la eca se determinacalculando el momento ector (5?) de esa viga !cticia.

#eg'n lo anterior, podemos esta%lecer las siguientes equivalencias9

6odemos a!rmar que existe una analog@a entre las relaciones carga = cortante = momento = y momento=pendiente = eca

0E23E5*# 1E &* +-* /28-*1*

:.= &a ley de giros de la viga real es igual a la ley de cortantes de la viga conjugada cam%iada de signo.

;.= El valor a%soluto del ngulo que gira la viga real en uno de sus extremos viene dado por la reacci"nen valor a%soluto en los extremos de la viga conjuugada.

A.= &a ley de ecas de la viga real coincide con la ley de momentos ectores de la viga conjugada.

B.= &a eca mxima se da en la secci"n de esfuer$o cortante nulo en la viga conjugada y su valorvendr dado por el momento ector de la viga conjugada en dica secci"n.

&os puentes de elevaci"n vertical utili$an ca%les, poleas, motores y contrapesos para levantar una solasecci"n del puente en forma vertical como si fuera un elevador. /uando el puente est arri%a puedenpasar por de%ajo %arcos con la altura mxima de la parte inferior de su estructura. /onstan de dos torresen los extremos construidas generalmente con pie$as de acero.

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tili$ando todo lo aprendido acerca del mtodo de la viga conjugada, podremos encontrar las ecas ygiros en cualquier punto de la estructura mostrada, a travs de un clculo ms prctico, porque s"lo nos%asta gra!car correctamente el diagrama de momentos reducidos de la estructura para tra%ajar con estacomo una nueva viga (!cticia) y, encontrar lo solicitado. *plicando correctamente la relaci"n que existeentre esta viga !cticia con la real