Método de Newton - Raphson para Calculadoras Gráficas HP

Mediante un procedimiento muy sencillo en la calculadora HP es posible calcular las raices de una función utilizando el método numéricoNewton - Raphson sin programas.

Desde un valor inicial Xi obtenemos el valor aproximado Xi+1 (1era. iteración), luego Xi+1 reemplaza a Xi en la formula y obtenemos así el segundo valor aproximado Xi+2 (2da. iteración). Este procedimiento continúa hasta que la diferencia entre los dos últimos valores obtenidos sea mínima ó hasta llegar al número de iteraciones solicitado.

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Recomendaciones generales:Cambie el modo de trabajo de la calculadora a RPN.

Importante: Si existe la variable 'X', eliminela antes de calcular la derivada de la función. Válido para Calculadoras Gráficas HP series: HP 48G 48G+ y 48GX, y series: HP 49G, 48GII, 49G+ y HP 50G.

Procedimiento para Calculadoras HP 49G, 48GII, 49G+ y 50G

Paso 1:Ingresar la ecuación en función de X, en este caso se utilizó el escritor de ecuaciones EQW. Luego presionar ENTER.

Paso 2:La ecuación debe aparecer en el niverl 1 de la pila ó stack como se ve en la imagen.

Paso 3:Ingresamos el nombre FX entre apóstrofes ' ' y presionamos la tecla STO, así se almacenará la ecuación en la variable global FX.

Paso 4:Utilizando el escritor de ecuaciones nuevamente ingresamos la expresión derivada de FX tal como se muestra en la imagen.

Paso 5:Ejecutamos el comando EVAL del menú para que se calcule la derivada de FX.

Paso 6:Luego ejecutamos el comando SIMP del menú para reducir ó simplificar la expresión. Presionar ENTER.

Paso 7:Ingresamos el nombre DX entre apóstrofes ' ' y presionamos la tecla STO, así se almacenará la derivada en la variable global DX.

Paso 8:Ingresamos la ecuación de Newton-Raphson que se ve en la imagen, el nombre NWR entre apóstrofes ' ' y presionamos la tecla STO, así se almacenará la ecuación en la variable global NWR.

Paso 9:Ingresamos el valor inicial para X, el nombre X entre apóstrofes ' ' y presionamos la tecla STO, así se almacenará el valor 4 en la variable global X.

Paso 10:Se presiona la variable NWR del menú, colocando así la ecuación de Newton-Raphson en la pila ó stack, y se ejecuta el comando EVAL del teclado.

Paso 11:Se obtendrá el resultado de la primera aproximación ó iteración, ya se puede tomar nota del valor obtenido.

Paso 12:Se coloca nuevamente el nombre X entre apóstrofes ' ' y presionamos la tecla STO, así se almacenará este nuevo valor en la variable global X.

Paso 13:Se repiten los pasos 10 - 11 y se obtiene una nueva aproximación. Se toma nota y se repite el paso 12.

Paso 14:Aquí podemos observar las aproximaciones obtenidas, siendo la última la raiz de la ecuación próxima al valor inicial 4.

MSLV2 V1.00 HP 49G / HP 48gii / HP 49g+ / HP 50g

Permite resolver sistemas de ecuaciones no lineales de manera más rapida que con el comando

MSLV.

Incluso puedes usar este comando dentro de tus programas.

Los argumentos son similares a los del MSLV, excepto que ahora puedes escoger el error relativo

que deseas para tu solución.

Incluye código fuente en System RPL.

Autor: César Vásquez Alvarado

MSLV2_V100.zipArchivo comprimido formato ZIP [8.4 KB]DescargaMSLV2 V1.00 HP 49G / HP 48gii / HP 49g+ / HP 50g

Permite resolver sistemas de ecuaciones no lineales de manera más rapida que con el comando

MSLV.

Incluso puedes usar este comando dentro de tus programas.

Los argumentos son similares a los del MSLV, excepto que ahora puedes escoger el error relativo que deseas para tu

solución.

Incluye código fuente en System RPL.

Autor: César Vásquez Alvarado

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