Metodo de Transporte

Investigacin de Operaciones 1 (IND-331): Mtodo de Transporte

Pgina 1 de 10

Compartir

Informar sobre mal uso

Siguiente blog

Crear un blog

Acceder

Investigacin de Operaciones 1 (IND-331)El objetivo del presente blog es proporcionar a los estudiantes de la carrera de Ingeniera Industrial, ramas afines y dems interesados, diferentes materiales e informaciones que faciliten la comprensin de los diversos temas que se abarcan en el programa de esta asignatura.Pgina principal Solver Excel Antecedentes IO TORA IO Programacin Lineal Mtodo Smplex Anlisis de Sensibilidad Mtodo de Transporte Programacin Entera

Buscar este blog

Buscar

Seguidores

Participar en este sitioGoogle Friend Connect

Miembros (12)

Ya eres miembro?Iniciar sesin

Datos personales

Ing. Wilson K. Casado, MGP Ingeniera Industrial (UASD - 2004); Maestra en Gerencia y Productividad (APEC 2010) Ver todo mi perfil

http://investigaciondeoperacionesind331.blogspot.com/p/metodo-de-transporte.html

27/03/2012


Pgina 2 de 10

Mtodo de TransporteEl problema general del transporte se refiere a la distribucin de mercanca desde cualquier conjunto de centro de suministro, denominados orgenes (fuentes), hasta cualquier conjunto de centros de recepcin, llamados destinos, de tal forma que se minimicen los costos totales de distribucin. Cada origen tiene que distribuir ciertas unidades a los destinos y cada destino tiene cierta demanda de unidades que deben recibir de los orgenes.

Representacin de una red de transporte

Como se puede observar cualquier modelo de transporte se compone de unidades de un bien a distribuir, m orgenes, n destinos, recursos en el origen, demandas en los destinos y costos de distribucin por unidad. Adicionalmente, se tienen varios supuestos: 1. Supuesto de requerimientos: cada origen tiene un suministro fijo de unidades que se deben distribuir por completo entre los destinos. 2. Supuesto de costo: el costo de distribuir unidades de un origen a un destino cualquiera es directamente proporcional al nmero de unidades distribuidas. 3. Propiedad de soluciones factibles: un problema de transporte tiene soluciones factible si y slo si la sumatoria de recursos en lo m orgenes es igual a la sumatoria de demandas en los destinos. 4. Propiedad de soluciones enteras: En los casos en los que tanto los recursos como las demandas toman un valor entero, todas las variables bsicas (asignaciones), de cualquiera de las soluciones bsicas factibles (inclusive la solucin optima), asumen tambin valores enteros. Debido a la particularidad del modelo de transporte la forma tabular Smplex adquiere una estructura que facilita el proceso de asignacin a las variables bsicas, tal se muestra a continuacin:

Forma Tabular Smplex Transporte

En los renglones se ubican los orgenes indicando en la columna de la derecha los recursos (oferta disponible). En las columnas se ubican los distintos destinos indicando en el ltimo rengln los totales demandados. En el pequeo recuadro ubicado en la margen superior derecha se indica el costo de distribuir una unidad desde el origen hasta ese destino y en la parte inferior de cada recuadro se registran las asignaciones Xi para cada variable. En los casos donde la sumatoria de los recursos y las demanda no sean las mismas, se agrega un origen o destino ficticio con la cantidad que permita cumplir la propiedad de soluciones factibles. Despus de planteado el modelo de transporte, el siguiente paso es obtener una solucin bsica factible, la cual se puede obtener a partir de cualquiera de los 3 criterios siguientes: 1. Regla de la esquina noroeste. 2. Mtodo de la ruta preferente. 3. Mtodo de aproximacin de Vogel


27/03/2012


Pgina 3 de 10

Antes de explicar el procedimiento para cada uno de estos criterios de asignacin para encontrar la solucin inicial BF, se debe conocer el nmero de variables bsicas, el cual se determina con la expresin: m + n - 1. En el modelo anterior 3 + 2 - 1 = 4 variables bsicas. Regla de la esquina noroeste: la primera eleccin X11, es decir, se inicia la asignacin por la esquina noroeste de tabla. Luego se desplaza a la columna de la derecha si todava quedan recursos en ese origen. De lo contrario se mueve al reglo debajo hasta realizar todas las asignaciones. Mtodo de la ruta preferente: se fundamenta en la asignacin a partir del costo mnimo de distribuir una unidad. Primero se identifica este costo se realiza la asignacin de recursos mxima posible y luego se identifica el siguiente costo menor realizando el mismo procedimiento hasta realizar todas las asignaciones. Mtodo de asignacin de Vogel: para cada regln y columna, se calcula su diferencia, que se define como la diferencia aritmtica entre el costo unitario ms pequeo y el costo menor que le sigue en ese rengln o columna. En el rengln o columna con la mayor diferencia, se le asigna al menor costo unitario. Los empates se pueden romper de manera arbitraria. De estos 3 modelos para encontrar la solucin inicial BF, el mtodo de Vogel ha sido el ms utilizado. Considerando que este criterio toma en cuenta los costos de distribucin de forma ms eficaz, ya que la diferencia representa el mnimo costo adicional que se incurre por no hacer una asignacin en la celda que tiene el menor costo ya sea columna o rengln. Posterior a esta asignacin inicial se requiere un procedimiento que permita las siguientes iteraciones y se obtenga la solucin ptima. Prueba de optimalidad: un solucin BF es ptima si y slo si Cij - Uij -Vij >= 0 para todo (i,j) tal que Xij es no bsica. Primeramente para todo variable bsica de la solucin actual se tiene que Cij - Uij -Vij = 0, por lo que se deduce Cij = Uij -Vij para todo (i,j) tal que Xij es bsica. Para los fines de facilitar los diferentes de las diferente ecuaciones resultantes se asume el valor de U1 como cero. En cada iteracin se determina una variable bsica entrante, una variable bsica saliente y luego la nueva solucin bsica factible. Paso 1: la variable de entrada se determina a partir de la relacin Cij - Uij -Vij, donde la variable Xij con el resultado ms negativo es la que contribuye en una mejor medida a disminuir el costo total, se debe tener en cuenta que esta disminucin va en proporcin a la asignacin resultante. Paso 2: la variable bsica saliente es aquella variable bsica que disminuya su valor a cero, es decir, es aquella variable de menor asignacin y que participa en la reaccin en cadena que se establece para compensar los cambios de asignar valor a la variable entrante que permitan satisfacer las restricciones de recursos y demandas. En este punto, se definen dos tipos variables para receptoras y donadoras, de acuerdo a la variacin de signo que se produzca en el polgono que permite la transferencia desde la variable de salida a la variable entrante. Paso 3: se encuentra la nueva solucin BF, sumando el valor de la variable bsica saliente a las asignaciones de las celdas receptoras y se resta a las asignaciones de las celdas donadoras.

Para los fines de ejemplo, se selecciona el problema 8.2-8 ubicado en la pgina 325 del libro de texto. La Cost-Less Corp., surte sus cuatro (4) tiendas desde sus cuatro (4) plantas y desea minimizar los costos de distribucin. A continuacin se muestra la tabla con las informaciones de los costos de distribucin:

Planteando este problema a travs de Solver Excel (ver pgina relacionada en este blog) y utilizando la primera asignacin con el mtodo de la esquina noroeste, se obtiene:


27/03/2012


Pgina 4 de 10

Solucin Bsica Inicial

Solucin Optima

Utilizando el programa TORA se puede visualizar cada una de las iteraciones, se asume el valor de U1 como cero en cada una de las iteraciones.

En la primera iteracin, la variable de entrada es X14 y la variable de salida es X11, con una transferencia de 10 unidades, con un resultado de -800 por lo que la reduccin al costo total es de 8,000.

Iteracin 1

En la segunda iteracin, la variable de entrada es X23 y la variable de salida es X22, con una transferencia de 0 unidades, con un resultado de -600 por lo que la reduccin al costo total es de 0.


27/03/2012


Pgina 5 de 10

Iteracin 2

En la tercera iteracin, la variable de entrada es X42 y la variable de salida es X32, con una transferencia de 10 unidades, con un resultado de -600 por lo que la reduccin al costo total es de 6,000.

Iteracin 3

En la cuarta iteracin, la variable de entrada es X42 y la variable de salida es X32, con una transferencia de 0 unidades, con un resultado de -400 por lo que la reduccin al costo total es de 0.


27/03/2012


Pgina 6 de 10

Iteracin 4

La solucin ptima presenta un costo total de 11,000 y la distribucin de las diferentes plantas hacia las diferentes tiendas es como sigue: X14, Planta 1 - Tienda 4 = 20 unidades X21, Planta 2 - Tienda 1 = 20 unidades X23, Planta 2 - Tienda 3 = 0 unidades X33, Planta 3 - Tienda 3 = 10 unidades X34, Planta 3 - Tienda 4 = 10 unidades X23, Planta 4 - Tienda 1 = 0 unidades X42, Planta 4 - Tienda 2 = 10 unidades

Solucin Optima

Pgina principal Suscribirse a: Entradas (Atom)


27/03/2012


Pgina 7 de 10

No es necesario decir todo lo que se piensa, lo que s es necesario es pensar todo lo que se dice.Barra de vdeo

Investigacion de Operaciones ingenieria industrial metodos tecnologia analisis Oficializan Estrategia Nacional Antidrogas INFOREGION En el segundo eje, el objetivo es desarticular, judicializar y penalizar a las organizaciones del crimen organizado, incrementando el decomiso de insumos qumicos, mayor deteccin e investigacin de operaciones de lavado de activos, adems de brindar ... Destaca SAT rcord de recaudacin y contribuyentes en 2011 RadioFrmula Para combatir al contrabando se realizaron actividades estratgicas que tienen que ver con la fiscalizacin a travs de glosa, investigacin de operaciones de comercio exterior de alto riesgo, fiscalizacin de aduanas y convenios de colaboracin con ... Estados combatirn un negocio ilegal de 29 mil mdd Informador.com.mx Por ello precisamente es que en la sesin del Consejo Nacional de Seguridad del 30 de junio de 2011 se determin que las procuraduras de Justicia estatales asuman, como parte de sus competencias, la investigacin de las operaciones financieras ... Banorte en el top ten de las mejores empresas para trabajar La Crnica de Hoy ... servicio de la Banca en Mxico, realizado por la empresa de investigacin de mercados Master Research, Banorte e Ixe se ubicaron entre los tres bancos que mayor seguridad transmiten a los clientes y usuarios que realizan operaciones por Internet. Artculos relacionados con la tecnologa de

con la tecnologa de

Plantilla Ethereal. Con la tecnologa de Blogger.


27/03/2012


Pgina 8 de 10


27/03/2012


Pgina 9 de 10


27/03/2012


Pgina 10 de 10


27/03/2012

Metodo de Transporte

Documents

Transcript of Metodo de Transporte