Método de Valor Anual

8/12/2019 Mtodo de Valor Anual

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Clculo de la recuperacin de capital

y de valores de Valor Anual.


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2.2 Mtodo de Valor Anual. 2.2.1 Ventajas y aplicaciones del anlisis del

valor anual.

2.2.2 Clculo de la recuperacin de capital yde valores de Valor Anual.

2.2.3 Alternativas de evaluacin mediante elanlisis de Valor Anual.

2.2.4 Valor Anual de una inversinpermanente.


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El procedimiento final presentado para calcular el VA deun activo que tiene un valor de salvamento es el mtodode recuperacin de capital ms inters. La ecuacingeneral para este mtodo es:

VA = -(P - VS)(A/P, i, n) - VS(i)

Al restar el valor de salvamento del costo de inversin, esdecir, P - VS, antes de multiplicar por el factor A/P, sereconoce que el valor de salvamento ser recuperado. Sinembargo, el hecho de que dicho valor no sea recuperadodurante n aos se tiene en cuenta cargando el intersperdido, VS(i), durante la vida del activo. Si este trminono se incluye se est suponiendo que el valor desalvamento fue obtenido en el ao 0, en lugar del ao n.

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1. Reducir el costo inicial por la cantidad de valor de

salvamento.

2. Anualizar el valor en el paso 1 utilizando el factor A/P.

3. Multiplicar el valor de salvamento por la tasa de inters.

4. Combinar los valores obtenidos en los pasos 2 y 3.

5. Combinar cualesquiera cantidades anuales uniformes.

6. Convertir todos los dems flujos de efectivo encantidades uniformes equivalentes y combinarlas con elvalor del paso 5.

Los pasos 1 a 4 se logran aplicando la ecuacin.

VA = - P - VS) A/P, i, n) - VS i)


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Calcule el VA de un aditamento de tractor quetiene un costo inicial de $8000 y un valor desalvamento de $500 despus de 8 aos. Seestima que los costos anuales de operacinpara la maquina son $900 y se aplica unatasa de inters del 20% anual.

P - VS (VS)*( i)

V.A. = - ($8000-$500)(A/P,20%,8)-500(.20)-

900 V.A. =-$ 7500(A/P,20%,8) $ 100 - $900=

V.A. -$1954.57-$100-$900 =- 2954.57


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Ejemplo 1

V.A. = -$8000(A/P,20%,8)+$500(A/F,20%,8)

-$900

V.A. = -2084.88+30.30-900= - 2954.57


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Ejercicio 1

Un contratista compr una gra usada por $9000. Sucosto de operacin ser $2300 anuales y l espera

venderla por $6000 dentro de cinco aos. Cul es el valoranual equivalente de la gra a una tasa de inters del 12%de acuerdo con el mtodo Clculo de la recuperacin decapital.

Ejercicio 2

Encuentre la cantidad del valor anual (por meses) de uncamin que tuvo un costo inicial de $38,000, un costo deoperacin de $2000 mensuales y un valor de salvamentode $11,000 despus de 4 aos a una tasa de inters del9% anual compuesto mensualmente?

Utilice el mtodo Clculo de la recuperacin de capital.


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C.I. o P = -$ 9000 V.S. = $ 6000

Vida aos= 5 aos C.O.A. = -$ 2300 I = 12% anual

V.A. = -($9000-$6000)(A/P,12%,5) -.12($6000) -$2300=

V.A. = -3000(A/P,12%,5) $720 -$ 2300 V.A. = $-832.33 - $ 720 - $ 2300 = -3852.23

Mtodo del Fondo de Amortizacin de salvamento V.A. = -9000(A/P,12%,5) + 6000(A/F,12%,5)-2300 V.A.= -2496.69+944.46 2300 = - 3852.23


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C.I. o P = -$ 38 000

V.S. = $ 11 000 Vida aos= 4 aos

C.O.Mes. = -$ 2000

I = 9% anual compuesta mensual i= 9/12= .75% Efect. Mensual Int. Efec. Anual = 9.38% V.A. = -(38000-11000)(P/A,.75%,48meses)- (.01)(11000)-2000 V.A.= -27000(A/P,.75%,48) - 82.50- 2000 V.A.= -671.90 - 82.5- 2000 = - 2754.39 V.A. = -38000(A/P,.75%,48) +11000(A/F,.75%,48) 2000 V.A.= -945.63+191.24-2000= - 2754,39


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Plan AVolqueta Plan APlataforma Plan BBanda TransportadoraCosto Inicial $45 000 $ 28 000 $ 175 000

C.A.O. $ 6000 $ 300 $ 2500

Valor de Salvamento $ 5000 $ 2000 $ 10000

Vida Aos 8 aos 12 aos 24 aos

Tasa 15% anual


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Esta seccin analiza el valor anual equivalente delcosto capitalizado introducido en las seccionesanteriores. La evaluacin de proyectos de controlde inundaciones, canales de irrigacin, puentes uotros proyectos de gran escala, requiere la

comparacin de alternativas cuyas vidas son tanlargas que pueden ser consideradas infinitas entrminos de anlisis econmico.

Para este tipo de anlisis, es importantereconocer que el valor anual de la inversin

inicial es igual simplemente al inters anualganado sobre la inversin de cantidad global,como lo expresa la ecuacin :

A = Pi.


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U.S. Bureau of Reclamation esta considerando dos propuestas para aumentar lacapacidad del canal principal en su sistema de irrigacin de Lower Valley.

La propuesta A comprende el dragado del canal con el fin de retirar el sedimento yla maleza acumulados durante su funcionamiento en aos anteriores. Dado que lacapacidad del canal tendr que mantenerse en el futuro cerca del caudal pico dediseo debido a la mayor demanda de agua, Ia oficina est planeando comprarequipo y accesorios de dragado por $65,000. Se espera que el equipo tenga una

vida de 10 aos y un valor de salvamento de $7000. Se estima que los costosanuales de mano de obra y de operacin para el funcionamiento del dragadototalizan $22,000. Para controlar la formacin de maleza en el canal mismo y a lolargo de los bancos, se aplicar herbicidas durante la poca de irrigacin. Seespera que el costo anual ( del programa de control de maleza sea de $12,OOO.

La propuesta B nvolucrara el revestimiento del canal con concreto aun costoinicial de $650,000. Se supone que el revestimiento es permanente, pero seranecesario efectuar algun mantenimiento cada ao por un costo de $1000.Adems, tendrn que hacerse reparaciones de revestimiento cada 5 aos por uncosto de 10,000. Compare las dos alternativas con el mtodo del V.A. de unaInversin Permanente


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VA para el equipo de dragado:

-65,000(A/P,5%,10) + 7000( A/F,5%,10) = -$7861

Costo anua1 del dragado = -$22000

Costo anual del control de maleza = -$12 000 = -41,861 P i

VA de la inversin inicial-65O,OOO(O.O5)= -$ 32500

Costo anual de mantenimiento = - $ 1000

Costo de reparacin del revestimiento: -$10000(A/F,5%,5) = =-$ 1809.75

V.A. Para Revestimiento =-$35 309.75


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Ejercicio 1

Cul es el valor anual perpetuo de $50,000 ahora yotros $50,000 dentro de tres aos a una tasa deinters del 10% anual?. DE acuerdo al V.A.

V.A. = $ 8757Ejercicio 2

Determine el valor anual uniforme perpetuo de un

costo inicial de $600,000, costos anuales de $25,000y costos peridicos cada 4 aos de $70,000 duranteun tiempo infinito. Utilice una tasa de inters del 12%anual.


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