A. mtodo del aspa doble especialEste mtodo se emplea para factorizar polinomios de cuarto grado de la forma:Ax4 + Bx3 + Cx2 + Dx + EPara factorizar se procede:1. Se adecua al polinomio a la forma general, si faltase uno de los trminos se completa con ceros.2. Se descompone conveniente el ltimo (E) y el primer (Ax4) trmino, luego se efecta el producto en aspa y se calcula la suma de dichos productos en aspa.3. El resultado anterior se compara con el trmino central (Cx2) y la expresin que sobre o falta se descompondr debajo del trmino central.4. Luego la expresin descompuesta realizar un aspa simple hacia el lado izquierdo con (Ax4) y hacia el lado derecho con (C) verificando (Bx3 y Dx) concluyendo que los factores sern las sumas horizontales de los trminos resultantes de las descomposiciones.Ejemplo: P(x) = x4 4x3 + 10x2 11x + 10x2-3x55x2x2-x22x27x2 +3x2P = (x2 3x + 5) (x2 x + 2)

F(x) = x4 3x3 + 8x2 7x + 51

() () F(x) = x4 4x3 + x2 8x 35+5

() ()1. Indicar un factor:x4 x3 x2 5x + 6a) x2 3x + 2b) x2 + 3x + 2c) x2 3x - 2d) 2x2 3x 2e) N.A.2. Indicar un factor:x4 + 8x3 x2 62x + 36a) x2 + 2x 9d) x2 x - 4b) x2 9x 3e) N.A.c) 3x2 10 2x3. Factorizar e indicar un factor:2x4 3x3 + 16x2 8x + 7a) x2 x + 7b) 2x2 + x 1c) x2 3x - 7d) 2x2 2x 9e) 3x2 x - 24. Indicar un factor:x4 x2 2x - 1a) x2 x 1b) x2 + x + 1c) x2 x + 1d) 2x2 3x + 2e) x2 + 3x - 25. Indicar un factor:6x4 + x3 2x - 1a) 2x2 + x + 1d) 2x2 x - 1b) 3x2 + x + 1e) N.A.c) 3x2 + 2x + 16. Indicar un factor:10x4 + 13x3 + 15x2 7x - 4a) 5x2 x 1b) 5x2 + x 1c) 5x2 x + 1d) 6x2 x 1e) x2 3x + 41. Indique un factor primo:P(x) = x4 + x3 + 2x2 + 2x + 4a) x2 + 2x + 2b) x2 + 2x + 1c) x2 x + 3d) x2 + x + 2e) x2 2x + 12. La suma de coeficientes de un factor primo de:T(x) = x4 4x3 + 11x2 14x + 10;es:a) 1b) -6c) 2d) -2e) 83. Factorizar:A(x) = 2x4 + 5x3 + 10x2 + 9x + 6;indique un factor primo:a) 2x2 + 3x + 2d) 2x2 + 3x + 3b) x2 + x 2e) 2x2 + x + 2c) x2 + 3x + 34. Factorizar: x4 4x3 + 11x2 4x + 10;el factor cuadrtico es:a) x2 + 4x 10b) x2 2c) x2 + 2d) x2 4x + 10e) x2 + 4x + 105. Luego de factorizar:x4 + 5x3 + 10x2 + 10x + 4;indicar el trmino independiente de un factor primo:a) 1b) 2c) 4d) -1e) N.A.repaso1. Factorizar: x2 5xy 14y2 41y + 2x 15;indicar un factor:a) x + 7y + 3d) x 7y + 3b) x 7y 3e) N.A.c) x + 7y - 3

2. Indicar un factor de:x2 4xy + 3y2 8y + 4x + 4a) x + 3y + 2d) x 3y + 2b) x 3y 2e) N.A.c) x + 3y - 2

3. Indicar un factor de:2x2 5xy + 2y2 8y + x - 10a) x + 2y + 2d) x 2y + 2b) x 2y 2e) N.A.c) x + 2y - 24. Indicar un factor de:3x2 + 8xy + 5y2 + 7y + 5x + 2a) 3x 5y + 2d) 3x + 5y + 2b) 3x + 5y 2e) N.A.c) 3x 5y - 25. Indicar un factor de:8x2 + 10xy + 3y2 9y 14x + 6a) 2x + y 2b) 2x + y + 2c) 2x y + 2d) 2x y 2e) N.A.6. Factorizar e indicar un factor:x3 2x2 + 3x + 6a) x2 2x - 3b) x2 + 3x + 6c) x + 1d) x + 2e) N.A.7. Factorizar: G(x) = x3 + 6x2 + 3x 10;e indique el nmero de factores primos lineales.a) 1b) 2c) 3d) 4e) 58. Factorizar: S(x) = 4x3 + 19x2 x 1;indique un factor primo.a) x2 5x + 1b) x2 + 5x + 1c) x2 5x - 1d) x2 + 5x 1e) 2x + 19. Factorizar: F(x) = x3 + 2x2 4x 8;indique un factor:a) x + 1b) x - 1c) x + 2d) x - 3e) N.A.10. Despus de factorizar:M(x) = x3 + 6x2 + 11x + 6;se iguala a cero uno de los factores se obtiene entonces:a) x = 2b) x = 4c) x = 3d) x = -3e) x = -47. Indicar un factor de:6x2 13xy + 2y2 + 5y 8x + 2a) x 2y 1d) x + 2y - 1b) 6x + y + 2e) N.A.c) 6x + y - 28. Factorizar:2x2 + 3y2 + 7xy y + 3x - 2a) (x 3y + 2) (x + y - 1)b) (x + 3y + 2) (2x + y - 1)c) (x 2y + 3) (3x y - 1)d) (x + 3y - 2) (2x y + 1)e) N.A.9. Factorizar:x2 y2 + 10y - 25a) (x y + 5) (x + y - 5)b) (x + y - 5) (x + y - 5)c) (x 2y - 5) (x y - 5)d) (x + y + 5) (x + y + 5)e) N.A.10. Factorizar:x2 + 6y2 5xy x - 6a) (x + 2y - 3) (x 3y - 3)b) (x + 3y + 3) (x y - 9)c) (x 2y + 2) (x 3y - 3)d) Faltan datose) Todas11. Factorizar:2x2 24y2 + 2xy 2x + 34y - 12a) (x + 4y - 3) (2x 6y + 4)b) (x 4y + 3) (3x + 6y + 9)c) (7x 2y + 3) (3x 6y + 4)d) (4x 2y + 3) (x y - 1)e) N.A.12. Factorizar:x3 + 5x2 18x + 8a) (x - 2) (x2 + 7x - 4)b) (x + 2) (x2 + 7x - 4)c) (x - 2) (x2 7x + 4)d) N.A.e) Todas las Anteriores13. Indicar un factor de:x3 + 6x2 + 14x + 15a) (x - 3)b) (-x + 3)c) (x + 3)d) x 21e) x + 2

14. Indicar un factor:x3 4x2 13x - 8a) x + 1b) x + 2c) x + 3d) x + 4e) x + 515. Indicar un factor de:x3 14x2 + 47x + 8a) x + 8b) x + 9c) x - 8d) x 10e) x + 12