MÉTODO SIMPLEXDado el siguiente modelo matemático, resolver por el Método Simplex:

Max Z = x1 + 1.5x2

Sujeto a: 2x1 + 2x2 <= 160 - - - - - - ( 1 )                       x1 + 2x2 <= 120 - - - - - - ( 2 )                     4x1 + 2x2 <= 280 - - - - - - ( 3 ) 

                           x1, x2 >= 0 - - - - - - ( 4 )

 

 

Dado el modelo matemático del ejercicio 1, resolverlo usando el software LINGO. Recuerde que el software LINGO lo puede descargar e instalar gratuitamente de internet.

SOLUCIÓN: Usando LINDO y LINGO

Para verificar el resultado se uso ambos software y el valor óptimo hallado en ambos software fue de 100 y los valores que toman las variables fueron x = 40 ;  y = 40.

UTILIZANDO SOFTWARE: LINDO

Max x+1.5y

subject to

2x+2y <= 160

x+2y <= 120

4x+2y <= 280

x>= 0

y>= 0

LP OPTIMUM FOUND AT STEP      2

        OBJECTIVE FUNCTION VALUE

        1)      100.0000

  VARIABLE        VALUE          REDUCED COST

         X        40.000000          0.000000

         Y        40.000000          0.000000

       ROW   SLACK OR SURPLUS     DUAL PRICES

        2)         0.000000          0.250000

        3)         0.000000          0.500000

        4)        40.000000          0.000000

        5)        40.000000          0.000000

        6)        40.000000          0.000000

 NO. ITERATIONS=       2

 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

                           OBJ COEFFICIENT RANGES

 VARIABLE         CURRENT        ALLOWABLE        ALLOWABLE

                   COEF          INCREASE         DECREASE

        X        1.000000         0.500000         0.250000

        Y        1.500000         0.500000         0.500000

                           RIGHTHAND SIDE RANGES

      ROW         CURRENT        ALLOWABLE        ALLOWABLE

                    RHS          INCREASE         DECREASE

        2      160.000000        13.333333        40.000000

        3      120.000000        40.000000        20.000000

        4      280.000000         INFINITY        40.000000

        5        0.000000        40.000000         INFINITY

        6        0.000000        40.000000         INFINITY

UTILIZANDO SOFTWARE: LINGO

Max = x + 1.5*y;2*x+2*y <= 160;x+2*y <= 120;4*x+2*y <= 280;

x>= 0;

y>= 0;

Global optimal solution found. Objective value: 100.0000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 2

Model Class: LP

Total variables: 2 Nonlinear variables: 0 Integer variables: 0

Total constraints: 6 Nonlinear constraints: 0

Total nonzeros: 10 Nonlinear nonzeros: 0

Variable Value Reduced CostX 40.00000 0.000000Y 40.00000 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price1 100.0000 1.0000002 0.000000 0.25000003 0.000000 0.50000004 40.00000 0.0000005 40.00000 0.0000006 40.00000 0.000000