UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE CIENCIAS POLÍTICAS Y ADMINISTRATIVAS

CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORÍA CPA

Nombre: RAUL LOGROÑO

Curso: 5to Semestre

Paralelo: “A”

Fecha: 3 de Junio del 2015

Tema: Método Simplex |

EJERCICIO 01

MAX.

F.OZ= 40X+50YS.A4X+6Y≤242X+Y≤6X+Y≤4X;Y≥0

FORMA ESTANDAR

Z=40X+6Y4X+6Y=242X+Y=6X+Y=4

Z-40X -50Y -0H1 -0H2 -0H3 =0

4X 6Y +H1 =242X Y +H2 =6X Y +H3 =4

Z X Y H1 H2 H3 VALOR V. EZ 1 -40 -50 0 0 0 0 0

H1 0 4 6 1 24 4H2 0 2 1 1 6 6H3 0 1 1 1 4 4

Z X Y H1 H2 H3 VALORZ 1 10 0 0 0 0 200H1

0 -2 0 1 0 -6 0

H2

0 1 0 0 1 -1 2

H3

0 1 1 0 0 1 4

0 -1 -1 0 0 -1 -40 2 1 0 1 0 60 -6 -6 0 0 6 -240 4 6 1 0 0 240 50 50 0 0 50 2001 -40 -50 0 0 0 0

S.O

Z =200X =4Y =0H1 =0H2 =2H3 =0

METODO DUAL

MIN

F.OZ=24Y1+6Y2+4Y3

S.A4Y1+2Y 2+2Y3=406Y1+Y 2+Y3=50

COMPROBACIÓN

4 Y1 +2 Y 3 =40 4Y1 +2Y2 =406 Y1 +Y 3 =50 (-2) -12Y1 -2Y2 =-100

Y1=

152

Y3 =5

Z=24(152

)+4(5)

Z=200

EJERCICIO 02

MAX.

F.O

Z= 20X+30Y

S.A

5X+3Y≤152X+2Y≤10X+Y≤2X;Y≥0

FORMA ESTANDAR

Z=20X+30Y5X+3Y=152X+2Y=10X+Y=2

Z -20X -30Y -0H1 -0H2 -0H3 =05X 3Y +H1 =152X 2Y +H2 =10X Y +H3 =2

Z X Y H1 H2 H3 VALOR V. EZ 1 -20 -30 0 0 0 0 0H1 0 5 3 1 15 5H2 0 2 2 1 10 5H3 0 1 1 1 2 2

Z X Y H1 H2 H3 VALORZ 1 10 0 0 0 30 60H1

0 2 0 1 0 12 9

H2

0 0 0 0 1 -2 6

H3

0 1 1 0 0 1 2

0 -2 -2 0 0 -2 -40 2 2 0 1 0 100 -3 -3 0 0 -3 -6

0 5 3 1 0 15 150 30 30 0 0 30 601 -20 -30 0 0 0 0

S.O

Z =60X =0Y =2H1 =9H2 =6H3 =0

METODO DUAL

MIN

F.OZ=15Y1+10Y2+2Y3

S.A5Y1+2Y 2+Y3=203Y1+2Y 2+Y3=30

Y3=30

Z=2(30)Z=60

EJERCICIO 02

MAX.

F.O

Z= 20X+50Y

S.A

8X+2Y≤162X+4Y≤12X+2Y≤8X;Y≥0

FORMA ESTANDAR

Z=20X+50Y8X+4Y=16

2X+2Y=12X+2Y=8

Z -20X -50Y -0H1 -0H2 -0H3 =08X 4Y +H1 =162X 2Y +H2 =12X 2Y +H3 =8

Z X Y H1 H2 H3 VALOR V. EZ 1 -20 -50 0 0 0 0 0H1 0 8 2 1 16 8H2 0 2 4 1 12 3H3 0 1 1 1 8 8

Z X Y H1 H2 H3 VALOR

Z1

10 0 0252

0 150

H1

02 0 1

−12

2 10

H2

00 0 0

14

0 3

H3

01 1 0

−14

1 5

0 25 50 0252

0 150

0 -20 -50 0 0 0 0

0 -1 -2 0−12

0 -6

0 8 2 1 0 0 16

0−12

-1 0−14

0 -3

0 1 1 0 0 0 8

S.O

Z =150X =0Y =3H1 =10H2 =0H3 =5

METODO DUAL

MIN

F.OZ=16Y1+12Y2+8Y3

S.A8Y1+2Y 2+Y3=202Y1+4Y 2+2Y3=50

Y2=252

Z=12(252)

Z=150