METODOLOGÍA PARA EL PLANEAMIENTO DEL SISTEMA DE ...

Universidad de los Andes

Facultad de Ingeniería

Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica

TESIS DE MAGÍSTER EN INGENIERÍA ELÉCTRICA

METODOLOGÍA PARA EL PLANEAMIENTO DEL SISTEMA DE

TRANSMISIÓN INTEGRADO CON LA CONVERSIÓN DE LÍNEAS DE

HVAC A HVDC

Por

Juan Pablo Novoa Camelo

Mario Alberto Ríos, PhD.

Asesor

Gustavo Ramos López

Álvaro Chavarro Leal

Jurados

Noviembre 2015

CONTENIDO

1 Introducción .......................................................................................................................... 3

2 Objetivos y Alcance ............................................................................................................... 4

2.1 Objetivos ....................................................................................................................... 4

2.2 Alcance .......................................................................................................................... 4

3 Estado del arte: Planeamiento de sistemas de transmisión integrado con la conversión de

líneas HVAC a HVDC ................................................................................................................... 5

3.1 Ventajas y desventajas de sistemas de transmisión HVDC sobre HVAC ....................... 5

3.2 Criterios para conversión de líneas HVAC a líneas HVDC .............................................. 7

3.2.1 Aspectos técnicos para la conversión de líneas HVAC a HVDC ............................. 8

3.2.2 Restricciones técnicas para realizar la conversión de líneas HVAC a HVDC........ 15

3.3 Proyectos de conversión de líneas de transmisión HVAC a HVDC .............................. 18

4 Formulación del problema de planeamiento de la expansión del sistema de transmisión 20

4.1 Función objetivo del problema ................................................................................... 21

4.1.1 Inversión .............................................................................................................. 21

4.1.2 Costo de Operación ............................................................................................. 22

4.1.3 Costo de Energía no suministrada ....................................................................... 23

4.2 Restricciones del problema ......................................................................................... 23

5 Metodología de planeamiento del sistema de transmisión integrado con la conversión de

líneas HVAC a HVDC ................................................................................................................. 24

5.1 Determinación de la capacidad de transmisión del sistema HVAC ............................. 24

5.2 Identificación de líneas de transmisión convenientes para realizar conversión de

HVAC a HVDC .......................................................................................................................... 26

5.3 Formulación de alternativas de conversión de líneas HVAC a HVDC para el sistema de

transmisión .............................................................................................................................. 27

5.4 Evaluación de alternativas de conversión de líneas HVAC a HVDC y definición del

Planeamiento del Sistema de Transmisión ............................................................................. 27

6 Formulación de alternativas factibles para conversión de líneas de transmisión de HVAC a

HVDC ........................................................................................................................................ 28

6.1 Información requerida para realizar el Análisis de Factibilidad de Conversión una la

línea de transmisión ................................................................................................................ 29

6.2 Estimación de la ventana de tiempo disponible para realizar la conversión de una

línea de transmisión ................................................................................................................ 29

6.3 Formulación de alternativas de conversión HVAC a HVDC para una línea de

transmisión .............................................................................................................................. 30

6.4 Definición de estrategias para realizar la conversión de una línea de transmisión .... 30

6.5 Formulación de alternativas factibles para la conversión de una línea de transmisión

31

7 Aplicación de la metodología en un Sistema de prueba ..................................................... 33

7.1 Sistema de prueba ....................................................................................................... 33

7.2 Determinación de la capacidad de transmisión del Sistema de prueba ..................... 35

7.3 Identificación de líneas de transmisión convenientes para realizar la conversión de

HVAC a HVDC .......................................................................................................................... 36

7.4 Formulación de las alternativas de conversión ........................................................... 36

7.4.1 Información requerida para realizar el Análisis de Factibilidad de Conversión de

las líneas de transmisión identificadas ................................................................................ 36

7.4.2 Estimación de la Ventana de tiempo disponible para realizar la conversión de las

líneas de transmisión identificadas ..................................................................................... 37

7.4.3 Formulación de alternativas de conversión para las líneas de transmisión

identificadas ........................................................................................................................ 38

7.4.4 Definición de estrategias y Formulación de alternativas para la conversión de las

líneas de transmisión identificadas ..................................................................................... 40

7.5 Evaluación de alternativas de conversión ................................................................... 43

8 Conclusiones........................................................................................................................ 46

1 INTRODUCCIÓN

El Planeamiento del Sistema de Transmisión necesariamente considera la ampliación de la

infraestructura existente para atender las proyecciones del crecimiento de la demanda de

energía. Para ello se han propuesto gran variedad de metodologías con las cuales se busca

obtener una solución óptima de acuerdo con un objetivo definido. Recientemente, se ha

evidenciado que la adquisición de derechos de vía para la construcción de nuevas líneas de

transmisión tiene mayores restricciones por costos y por aspectos ambientales, condiciones

que han orientado investigaciones a buscar alternativas para sacar mejor provecho de la

infraestructura de transmisión existente, [1], [2], [3].

Estudios de factibilidad han mostrado que la conversión de líneas HVAC a HVDC permite

aumentar la capacidad de transmisión, dado que se realiza sobre una línea de transmisión

construida, a la cual se le realizan ligeras o grandes modificaciones dependiendo del tipo de

conversión [1]. El uso de esta opción puede ser conveniente en la Planeación del Sistema de

Transmisión, más aun considerando un escenario con restricciones para la construcción de

nuevas líneas. A pesar de esta gran ventaja técnica, son muy pocos los casos documentados de

conversiones de líneas de transmisión HVAC a HVDC [4].

2 OBJETIVOS Y ALCANCE

2.1 OBJETIVOS

Desarrollar una metodología para el Planeamiento del Sistema de Transmisión que considere

las alternativas de conversión de líneas HVAC a HVDC en un escenario restrictivo en

construcción de nuevas líneas. Adicionalmente, la metodología considerará la posibilidad de

formular alternativas haciendo uso de dispositivos FACTS - tipo TCSC - como acción de

mitigación ante la indisponibilidad de líneas durante el periodo de tiempo de conversión de

HVAC a HVDC.

Identificar las líneas candidatas a convertir de HVAC a HVDC, optimizando el costo de

inversión, el costo de operación y el costo de no suministro de energía.

Evaluar los costos de no suministro de energía considerando el impacto en la confiabilidad y

las restricciones operativas del sistema de transmisión asociados a la indisponibilidad de líneas

durante el periodo de tiempo de conversión de HVAC a HVDC.

2.2 ALCANCE

El ejercicio de planeamiento probabilístico se realizará sobre un Sistema de prueba, para un

periodo de 10 años. A su vez, se considera que el planeamiento se realiza para un sistema de

transmisión regulado. Se supone un escenario con restricciones para construir nuevas líneas de

transmisión.

3 ESTADO DEL ARTE: PLANEAMIENTO DE SISTEMAS DE TRANSMISIÓN

INTEGRADO CON LA CONVERSIÓN DE LÍNEAS HVAC A HVDC

Las primeras aplicaciones de HVDC en sistemas de transmisión de energía se construyeron en

la década de 1950. Estas aplicaciones utilizaban válvulas de arco de mercurio, filtros

sumergidos en aceite y controles análogos para realizar el proceso de conversión HVAC en

HVDC. Importantes desarrollos tecnológicos en electrónica de potencia han permitido la

construcción de varias aplicaciones HVDC para transmisión de energía eléctrica más confiables

y con mejor desempeño que sus antecesoras [5]. Tecnologías de última generación utilizan

tiristores accionados por luz o IGBT en las etapas de conversión. Los sistemas de transmisión

HVDC se han aplicado en líneas submarinas, en líneas de gran distancia, y para el acople de

sistemas asíncronos [6].

Actualmente la tecnología HVDC de mayor uso en sistemas de transmisión es la LCC – Line

Commuted Converter – la cual utiliza tiristores en su sistema de conversión. Proyectos

reconocidos que tienen esta tecnología son Itaipú, en Brasil, con una capacidad de 12.600 MW

en un esquema de dos bipolos de 600 kV y una longitud de 800 km; Tres gargantas, en China,

con una capacidad de 9.000 MW en un esquema de tres bipolos de 500 kV con longitudes de

1.060 km, 940 km y 890 km; y Xiangjiaba – Shanghai, también en China, con una capacidad de

6.400 MW en un esquema de un bipolo de 800 kV con una longitud de 1980 km. Las

tecnologías modernas para transmisión HVDC se conocen como VSC – Voltage Source

Converter – la cual utiliza dispositivos IGBT en su sistema de conversión. A diferencia de la

tecnología LCC, estos dispositivos pueden hacer control de la potencia reactiva, sin embargo

las aplicaciones solo han llegado a tener una capacidad de 350 MW con un voltaje de

operación de 350 kV, [5], [6].

3.1 VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE SISTEMAS DE TRANSMISIÓN HVDC SOBRE HVAC

Las referencias [1], [2] y [6] presentan las ventajas que tienen los sistemas de transmisión

HVDC sobre los sistemas HVAC:

Transmisión de potencia en largas distancias

La capacidad de transmisión de potencia en sistemas HVAC depende de la diferencia angular

entre los fasores de voltaje de los extremos de la línea, y es inversamente proporcional a la

impedancia reactiva de la línea. De esta manera, a mayor longitud de la línea menor es su

capacidad de transmisión. En líneas HVDC, la capacidad de transmisión de potencia no está

afectada por la distancia de la línea, únicamente el límite térmico del conductor.

Transmisión de potencia con cables submarinos o subterráneos

La distancia de transmisión de potencia HVAC en cables, bien sean submarinos o

subterráneos, está limitada por su capacitancia. Se considera que la distancia máxima para

transmisión de potencia en esta condición puede estar entre 40 y 80 km [2]. En sistemas

HVDC no existe esta limitante. Varias aplicaciones se encuentran en operación,

principalmente en interconexiones de islas y parques eólicos localizados mar adentro.

Control del flujo de potencia

La tecnología de transmisión HVDC permite controlar de manera rápida el flujo de potencia

por la línea.

Mejora del desempeño de interconexiones entre sistemas grandes HVAC

Las interconexiones entre sistemas de gran tamaño por medio de líneas HVAC generan

problemas como la presencia de oscilaciones de potencia, aumento en los niveles de

corrientes de falla y la propagación de perturbaciones entre sistemas. Estas condiciones

aumentan el riesgo de que se presenten apagones de grandes proporciones. Los enlaces

HVDC entre sistemas de gran tamaño evitan estos problemas básicamente por el control en

el flujo de potencia. Cuando se presenta una falla, el control evita hacer aportes de potencia

hacia ella mientras las protecciones aíslan el punto de falla. En consecuencia no se propagan

perturbaciones de un sistema a otro, y no aumentan los niveles de corrientes de falla.

Conexión de sistemas asíncronos

La conexión de sistemas HVAC de diferente frecuencia solo es posible mediante un sistema

HVDC back-to-back que haga el acople de transmisión de potencia entre ellos. También se

utiliza para control de potencia entre sistemas HVAC que operen a la misma frecuencia. Por

lo general los sistemas back-to-back operan con niveles bajos de tensión, entre 50 kV y 150

kV y cuentan con líneas de transmisión cortas.

Menores pérdidas técnicas

Las pérdidas técnicas de potencia en sistemas de transmisión HVDC son menores que en

sistemas HVAC principalmente porque no se presenta el efecto piel en los conductores. Por

otra parte, aun cuando las estaciones de conversión tienen pérdidas mayores que una

subestación HVAC, la proporción de pérdidas de potencia total es menor para sistemas de

transmisión HVDC a medida que estos tengan mayor longitud.

Menor impacto al medio ambiente

El ancho de del derecho de vía de una línea HVDC es menor que el requerido para una línea

HVAC de la misma capacidad de transporte de potencia, por tanto el impacto al medio

ambiente, incluso el impacto visual, resulta menor.

Las referencias [2] y [6] presentan desventajas de los sistemas de transmisión HVDC que

limitan su uso:

El costo de los equipos de conversión a HVDC es alto respecto a su equivalente en HVAC. Algunos fabricantes han estimado una Distancia de Equilibrio – Break Even Distance – para la cual los sistemas de transmisión HVDC empiezan a ser menos costosos que los sistemas HVAC. Esta distancia se ha estimado entre 500 km y 800 km y solo puede ser considerada para líneas de transmisión nuevas.

No se pueden utilizar transformadores para cambiar niveles de voltaje.

El proceso de conversión a HVDC produce armónicos, por tanto se requieren filtros.

El proceso de conversión a HVDC requiere de fuentes de energía reactiva. El tamaño de las fuentes depende de la capacidad de corto circuito del sistema.

Los sistemas de control para la operación del sistema son complejos.

Existen factores adversos al medio ambiente como el ruido audible, compatibilidad electromagnética y el uso de tierra o mar como retorno en sistemas monopolares.

3.2 CRITERIOS PARA CONVERSIÓN DE LÍNEAS HVAC A LÍNEAS HVDC

La conversión de líneas de transmisión HVAC a HVDC es una alternativa que se ha empezado a

analizar recientemente, y que actualmente cuenta con muy pocos casos implementados [4]. Se

han desarrollado varios estudios de factibilidad de conversión de líneas que exponen los

principales aspectos que se deben tener en cuenta para realizar la conversión. En general se

desea hacer mejor uso de la infraestructura existente para evitar inversiones adicionales en los

proyectos de expansión del sistema de transmisión.

La referencia [1] propone dos tipos de conversión:

Tipo A: Intervención simple con modificaciones menores en la estructura que pueden

ser realizadas haciendo cambios admisibles en la altura de los conductores con

respecto a tierra durante el proceso de conversión.

Tipo B: Intervención mayor de las estructuras que no permite que todos los

conductores puedan ser ubicados a una distancia adecuada con respecto a tierra

durante la conversión.

La conversión Tipo A podría llegar a considerar trabajos en línea viva para reducir el tiempo de

indisponibilidad de la línea. Este puede ser un factor clave para mitigar el impacto en la

confiabilidad del sistema de transmisión durante el proceso de conversión, así como el costo

de la energía no suministrada. La conversión Tipo B puede requerir que la línea permanezca

fuera de servicio durante amplios periodos de tiempo, sin embargo el aumento en la capacidad

de transmisión que se puede lograr es mucho mayor porque se puede aumentar el voltaje de

operación y/o cambiar conductores por cables de mayor capacidad de corriente o resistentes a

altas temperaturas – High Temperature Low Sag [2].

En la Tabla 1 se presenta el resultado de algunos estudios de factibilidad de conversión de

líneas. Es importante mencionar que estos estudios consideran diferentes tipos de conversión.

En [1] se considera modificación de estructuras y un aumento importante del voltaje de

operación. En [2] se conserva la estructura existente y se limita el análisis para niveles de

tensión inferiores a 66 kV AC. En [7] se propone cambiar una línea existente de 380 kV AC a un

esquema de operación híbrido con una línea de transmisión HVAC de 420 kV y un bipolo HVDC.

En [8] se proponen varias alternativas de conversión de una línea doble circuito de 287 kV. En

la última columna se presenta el tipo de conversión según lo propuesto en [1].

HVAC HVDC Aumento de capacidad

% Referencia

Tipo de conversión Topología

Capacidad MW

Topología Capacidad

MW

Doble circuito 145 kV

110 Bipolos ±290 kV

390 255% [1] Tipo B



1330 250% [1] Tipo B



3430 246% [1] Tipo B


1230 Bipolo

±725 kV 4270 247% [1] Tipo B



3430 246% [1] Tipo B


1230 Bipolo

±840 kV 4270 247% [1] Tipo B

Circuito sencillo 30 kV

--- Bipolo ±45 kV

--- 36% [2] Tipo A


--- Bipolo ±66 kV

--- 100% [2] Tipo A


--- Bipolo ±66 kV

--- 33% [2] Tipo A


--- Bipolo ±90 kV

--- 24% [2] Tipo A


--- Bipolo

±110 kV --- 51% [2] Tipo A


--- Bipolo

±132 kV --- 81% [2] Tipo A


1200 Bipolo

±400 kV 2200 83% [7] Tipo A



2500 108% [7] Tipo A


1200 Bipolo

±500 kV 2700 125% [7] Tipo A



863 54% [8] Tipo A



1762 215% [8] Tipo B


2 × 280 Bipolo

±253 kV 455 + 280 63% [8]

Tipo A Se convierte un circuito


2 × 280 Bipolo

±240 kV 863 + 280 208% [8]

Tipo B Se convierte un circuito

Tabla 1 – Resultado de estudios de factibilidad de conversión de líneas de transmisión HVAC a HVDC

3.2.1 ASPECTOS TÉCNICOS PARA LA CONVERSIÓN DE LÍNEAS HVAC A HVDC

El objetivo de la conversión de líneas es aumentar la capacidad de transmisión de potencia de

una línea ya construida. Los análisis de factibilidad de conversión consultados proponen

diversas alternativas para realizar la conversión, sin embargo en todos ellos se evalúan los

mismos aspectos técnicos, los cuales se presentan a continuación. Es importante mencionar

que también se deben llevar a cabo estudios para verificar que los diseños cumplan con las

restricciones presentadas en la sección 3.2.2.

Capacidad de transmisión de potencia

En HVAC, la capacidad de transmisión de potencia en líneas de corta longitud se restringe al

límite térmico del conductor, en líneas de mediana longitud se restringe por caída de voltaje

y en líneas largas la capacidad de transmisión de potencia se restringe por el límite de

estabilidad. En la Figura 1 se puede observar cómo es el comportamiento de estos límites en

función de la distancia para una línea de transmisión en particular [9]. En HVDC, la capacidad

de transmisión depende principalmente del límite térmico del conductor. De acuerdo con lo

anterior, la conversión de líneas puede aumentar la capacidad de transmisión en líneas que

se encuentren restringidas por su límite de estabilidad. Tres factores clave de la conversión

permiten aumentar la capacidad de transmisión [1], [2], [10], [7]:

Aumentando el voltaje de operación para el sistema HVDC.

Seleccionando una configuración del sistema HVDC conveniente de acuerdo con la topología de la línea de transmisión HVAC, (número de circuitos por estructura, tipo de estructura, número de conductores por fase, entre otros).

Aumentando la capacidad de corriente de los conductores, bien sea agregando conductores o cambiándolos por conductores de mayor capacidad en corriente y/o temperatura. Esta modificación depende de la capacidad mecánica de la estructura.

Figura 1 – Límites térmico, por caída de voltaje y de estabilidad para una línea de transmisión

HVAC [9]

Conductores

Es posible lograr mayor capacidad de transmisión sin necesidad de cambiar los conductores

de las líneas existentes. De esta manera se evita realizar modificaciones en las estructuras y

así reducir los tiempos de indisponibilidad de la línea.

Se puede lograr incrementar en una proporción aún mayor la capacidad de transmisión de

potencia agregando conductores, o cambiándolos por cables de mayor calibre y/o de mejor

desempeño con altas temperaturas [2], [8]. Para llevar a cabo estos cambios es necesario

evaluar la capacidad mecánica de las estructuras existentes para hacer los refuerzos que se

requieran; en consecuencia pueden aumentar los tiempos de indisponibilidad de la línea lo

cual tiene un potencial efecto negativo sobre la confiabilidad del sistema.

Voltaje de operación HVDC

La capacidad de transmisión de una línea HVDC depende directamente del voltaje de

operación. Según el tipo de conversión, Tipo A o Tipo B, se puede establecer un nivel de

voltaje mayor. En conversiones de Tipo A, el nivel de voltaje DC puede ser igual o

ligeramente diferente que el voltaje de operación AC porque no se realizan mayores

modificaciones en la estructura, conservando así las mismas restricciones en distancias de

aislamiento y seguridad con respecto a la estructura y al nivel de tierra. En conversiones de

Tipo B, se puede establecer un voltaje de operación DC mucho mayor que el voltaje de

operación AC, dependiendo de la modificación de las estructuras. En la Tabla 1 se

encuentran modificaciones de Tipo B que aumentan hasta en un factor de 2 el voltaje de

operación DC [1].

El máximo voltaje de operación DC tiene como restricción el ruido audible permitido en los

límites del derecho de vía. El análisis de factibilidad de conversión de la referencia [7]

concluye que un voltaje de operación de ±500 kV no es factible cuando considera el efecto

del nivel de ruido, por lo cual establece que un voltaje de operación de ±450 kV es adecuado

para la conversión.

Configuración del sistema HVDC

La configuración del sistema HVDC depende en gran medida de la cantidad de circuitos de la

línea existente y de la forma de la estructura. Los estudios consultados presentan varias

alternativas que se ajustan a las características particulares de las líneas AC que están

analizando. En la Tabla 2 se presenta un resumen de las configuraciones analizadas en

estudios de factibilidad de conversión de circuitos sencillos y dobles HVAC. También se

presentan algunas ilustraciones tomadas de las referencias consultadas.

Configuración HVAC

Configuración HVDC Gráficas Referencia

Doble circuito 1 Bipolo – Cada polo conformado por los tres conductores de cada circuito AC.

Figura 2 [1]

Circuito sencillo

1 Monopolo – Polo conformado por los tres conductores del circuito AC. Retorno por tierra.

Figura 3 [1], [4]

Doble circuito 3 Bipolos – Cada polo corresponde a una fase de los circuitos AC.

Figura 4 [2], [11]

Circuito sencillo

1 Bipolo + Retorno metálico – Cada polo y el retorno corresponden a las fases del circuito AC.

Figura 5 [2], [12]

Circuito sencillo

1 Tripolo – Esquema de conversión propuesto en el cual se configura un bipolo convencional con dos fases del circuito AC, y un tercer polo que cambia de polaridad con la tercera fase.

Figura 6 [2], [3],

[13]

Doble circuito 1 Circuito AC + 1 Bipolo – Cada fase del circuito AC tiene dos conductores. Cada polo conformado por los dos conductores de una fase y por un conductor de la tercera fase.

Figura 7 [7]

Doble circuito 2 Bipolos – Un bipolo con un conductor en cada polo y un bipolo con dos conductores en cada polo.

Figura 8 [12]

Circuito sencillo

1 Bipolo – Se agrega un conductor adicional. Cada polo conformado por dos conductores.

Figura 9 [12]

Doble circuito 2 Bipolos + 2 Retornos metálicos - Cada polo y el retorno corresponden a las fases del circuito AC.

Figura 9 [8], [14]

Doble circuito 2 Bipolos – Se cambian dos fases por dos conductores de mayor capacidad. Cada bipolo conformado por tres conductores.

Figura 10 [8]

Tabla 2 – Configuración del sistema HVDC en los estudios consultados

Figura 2 – Conversión de doble circuito a un bipolo con modificación de estructura

Figura 3 – Conversión de circuito sencillo a monopolo con modificación de estructura

Figura 4 – Conversión de doble circuito a tres bipolos sin modificación de estructura

Figura 5 – Conversión de circuito sencillo a bipolo con cambio de conductor y bipolo con retorno metálico

Figura 6 – Conversión de circuito sencillo a tripolo

Figura 7 – Conversión de doble circuito a esquema híbrido con un bipolo

Figura 8 – Conversión de doble circuito a dos bipolos

Figura 9 – Conversión de doble circuito a dos bipolos con retorno metálico

Figura 10 – Conversión de doble circuito a dos bipolos con repotenciación de dos conductores

En general no es recomendable utilizar retorno por tierra por los efectos de corrosión que

puede ocasionar en tuberías enterradas.

Redundancia en configuración HVDC

La referencia [15] define la redundancia de la configuración HVDC de un bipolo como la

proporción de potencia que se puede transmitir cuando falla uno de los polos. La Tabla 3

presenta las posibles conversiones que se pueden realizar a partir de una línea HVAC de

circuito sencillo y el factor de redundancia asociado.

En la conversión de líneas HVAC a HVDC es deseable lograr el mayor aumento posible de la

capacidad de transmisión de potencia, sin embargo esto no es útil cuando la redundancia es

nula porque una condición de falla de la línea podría convertirse en una contingencia crítica

para el sistema de transmisión.

Modo de operación

Configuración Requiere modificar

estructura Redundancia

AC

No 0

Bipolo con retorno metálico

No 0.5

Tripolo

No 0.84

Bipolo con retorno partido

Si 0

Bipolo flotante

Si 0

Bipolo con retorno por tierra

Si 0.5

Tabla 3 – Redundancia de una línea de transmisión HVDC ante falla de un polo [15]

Aislamiento

Se deben evaluar los siguientes aspectos para determinar si es necesario realizar cambio de

aisladores, aunque puede resultar más común hacer el remplazo que mantener los

existentes:

Aptitud de los aisladores existentes para operación en HVDC. Se requiere que los

aisladores tengan un tipo constructivo específico en cuanto a materiales y recubrimiento

de partes metálicas.

Aumento del nivel de voltaje de operación del sistema de transmisión HVDC.

Condiciones de polución pueden requerir mayores distancias de fuga.

El aislamiento en operación en HVDC requiere mayor distancia de fuga con respecto a la

operación en HVAC. Para evitar reducir las distancias de seguridad entre conductores y

tierra, resulta conveniente utilizar configuración de aisladores en “V” [1], o cambiar parcial o

completamente cadenas de aisladores en suspensión por tensión [13], [15]. El cambio de

aisladores puede no ser necesario si los componentes de la línea HVAC satisfacen los

requerimientos de la conversión a HVDC [3].

Estructuras

Existen varios factores que hacen necesario modificar las estructuras existentes, [1], [2], [4]:

Necesidad de hacer refuerzos en las estructuras actuales para soportar el cambio de

conductores por cables más pesados (mayor capacidad de corriente).

Mantener las distancias de seguridad respecto a tierra en los puntos más bajos del

conductor. Estas distancias pueden reducirse por una mayor longitud de la cadena de

aisladores del sistema HVDC o por la mayor elongación del cable por la temperatura

asociada al aumento de la potencia transportada por la línea.

Establecer distancias de seguridad adecuadas cuando la conversión implica un aumento

importante del voltaje de operación HVDC.

A~ B~ C~

+ 0 -

+ +/- -

- + -

+ -

+ -

La configuración del sistema HVDC requiere de una modificación mayor en la estructura.

Por lo general es deseable intervenir únicamente la parte superior de la estructura,

conservando así las limitantes de carga mecánica que tengan los cimientos. De esta manera

se evita aumentar los tiempos de indisponibilidad de la línea de transmisión.

Pérdidas por corona

Las pérdidas por corona tanto en HVAC como en HVDC ocurren por el movimiento de iones

creados por el efecto corona, con la diferencia que en HVAC el movimiento de iones es

oscilatorio por el campo eléctrico alternante, mientras que en HVDC los iones se alejan del

polo que tiene su misma polaridad y son atraídos hacia el polo de polaridad opuesta.

El proceso de cálculo de las pérdidas por corona es complejo porque se requiere determinar

el campo eléctrico de la línea y la distribución de corriente de iones sobre la superficie del

conductor y sobre el plano de tierra. Además se debe tener en cuenta que las condiciones

ambientales tienen gran influencia en las pérdidas porque son mayores en condiciones de

clima adverso (lluvia, nieve, niebla). Dado el nivel de complejidad para realizar el cálculo, se

han propuesto fórmulas empíricas para calcular estas pérdidas. La referencia [16] presenta

expresiones matemáticas para estimar las pérdidas por corona.

Las pérdidas por corona no son un factor relevante porque no limitan la factibilidad de la

conversión de líneas HVAC a HVDC, sin embargo deben ser consideradas en los análisis

económicos [1].

Distancia de Equilibrio – Break Even Distance

Las referencias [2], [6], [16], [17] comparan el costo de líneas de transmisión HVAC y HVDC

nuevas. El valor indicado como como 𝐷_𝐸𝑞 en la Figura 11 se conoce como la Distancia de

Equilibrio – Break Even Distance. Este valor indica la distancia para la cual es más económico

construir una línea HVDC.

Figura 11 – Distancia de equilibrio – Break Even Distance para líneas aéreas nuevas HVAC y HVDC.

La conversión de líneas a HVDC reduce el costo de inversión haciendo que la Distancia de

Equilibrio sea menor. Se obtiene una mayor disminución para una conversión de línea Tipo A

como se muestra en la Figura 12, en comparación con el valor de la Distancia de Equilibrio

que se podría obtener con la conversión de línea Tipo B presentada en la Figura 13, porque

se requiere de menor inversión en materiales y mano de obra.

La conversión de líneas conserva la restricción económica del costo terminal de la línea, sin

embargo podría ser una alternativa competitiva con respecto a líneas nuevas HVAC de

longitudes inferiores a Distancias de Equilibrio mencionadas por las referencias para líneas

de transmisión nuevas.

Figura 12 – Distancia de equilibrio – Break Even Distance para líneas aéreas nuevas HVAC y conversión Tipo A de líneas HVAC a HVDC.

Figura 13 – Distancia de equilibrio – Break Even Distance para líneas aéreas nuevas HVAC y conversión Tipo B de líneas HVAC a HVDC.

3.2.2 RESTRICCIONES TÉCNICAS PARA REALIZAR LA CONVERSIÓN DE LÍNEAS HVAC A HVDC

Existen restricciones técnicas que se deben tener en cuenta en los estudios de factibilidad para

la conversión de líneas de transmisión. Las siguientes restricciones pueden establecer un límite

en el voltaje de operación, la corriente del sistema y la capacidad de transmisión de potencia

de la línea a convertir.

3.2.2.1 Derechos de vía

Los sistemas de transmisión HVDC necesitan menor ancho de vía que el utilizado por una línea

HVAC. El ancho existente establece las distancias en las cuales se calculan valores permisibles

de ruido audible y campo eléctrico a nivel de tierra. En caso que la conversión requiera

modificación de estructuras debe restringirse al derecho de vía existente [1], [2].

3.2.2.2 Límite térmico del conductor

El límite térmico del conductor restringe la capacidad de corriente de la línea de transmisión.

En caso de requerir mayor capacidad se pueden agregar conductores o cambiarlos durante el

proceso de conversión a HVDC.

3.2.2.3 Efecto corona

Gradiente en superficie del conductor

El parámetro que más influencia tiene sobre el efecto corona es el campo eléctrico en la

superficie del conductor o gradiente en superficie del conductor. Este parámetro depende

del voltaje, del radio del conductor, del radio equivalente cuando hay más de un conductor

por polo, de la altura del conductor y de la distancia entre polos.

Cuando el valor del gradiente en superficie del conductor supera cierto valor, inicia el

proceso de descargas parciales en el aire que rodea al conductor dando origen al efecto

corona. El cálculo del gradiente en superficie de conductor puede llegar a ser muy complejo

porque depende en gran medida de las irregularidades de la superficie del conductor y del

tipo de material que se deposite en la superficie del mismo, adicional a los parámetros

mencionados anteriormente. En general no se especifican límites para el gradiente en

superficie del conductor. En lugar de ello se definen límites para los efectos secundarios que

son el Ruido audible, el Campo eléctrico a nivel de tierra y la Radio interferencia. Estos

límites sirven para determinar el voltaje de operación DC y las modificaciones en la ubicación

de los conductores [16].

Ruido audible

El ruido audible es una consecuencia del efecto corona [18]. A diferencia de los sistemas

HVAC, el ruido audible en sistemas de transmisión HVDC es mayor en condiciones de clima

seco que en condiciones de lluvia. La conversión implica que el ruido audible aumente en

magnitud y en duración según las condiciones de clima de cada área [7].

Los límites para el ruido audible están establecidos en las regulaciones locales, usualmente

medidos en la frontera del derecho de vía. La referencias [10] y [8] utilizan un límite de

53.1bB y 39 dB, y la referencia [7] sugiere establecer un valor máximo de 40 dB. Las

referencias [18] y [16] presentan expresiones matemáticas que permiten calcular estos

valores.

Campo eléctrico a nivel de tierra

Los iones de carga liberados por el efecto corona llenan el espacio entre conductores y el

plano de tierra generando así un campo espacial de carga [16]. Los sistemas de transmisión

HVDC tienen menor campo eléctrico que su equivalente en HVAC porque carecen de

corrientes de desplazamiento de estado estable, sin embargo su efecto puede ser molesto y

en algunas ocasiones doloroso para las personas cuando estas entran en contacto con

objetos cargados [7]. Los derechos de vía podrían ser suficientes para soportar el sistema

HVDC dependiendo del ancho establecido por regulaciones locales. Este factor puede no ser

crítico para la conversión cuando no se presenta efecto corona [2], [17], [15].

Las referencias [10] y [7] definen un valor límite de 5 kV/m, [13] un rango de 15 a 25 kV/m y

[8] 16 kV/m, todos en la frontera del derecho de vía. Otras referencias establecen valores

máximos de campo eléctrico debajo de la línea de transmisión; en la referencia [16] se

establece un valor límite de 25 kV/m.

Radio interferencia

El proceso de conversión con válvulas de tiristores genera harmónicos y corrientes parásitas

que pueden propagarse por las líneas de transmisión e interferir con frecuencias utilizadas

por radio, televisión y teléfono. La radio interferencia es un fenómeno que ocurre

únicamente en condiciones de buen clima para líneas de transmisión HVDC, mientras que

para líneas híbridas, es decir aquellas que tienen circuitos HVAC y HVDC operando de

manera simultánea, el fenómeno ocurre en cualquier condición de clima. Los niveles de

radio interferencia de líneas HVDC son menores que en líneas HVAC, por tanto no se

considera que la radio interferencia sea un factor crítico de la conversión [1], [17].

Las referencias [18] y [16] presentan expresiones matemáticas que permiten calcular estos

valores.

3.2.2.4 Aislamiento y distancias de seguridad

El desempeño de aisladores en HVDC es más exigente que en HVAC debido a la precipitación

electrostática de suciedad y partículas contaminantes suspendidas en el aire [10]. La Tabla 4

presenta las mínimas distancias de fuga de aisladores en AC y DC para diferentes niveles de

polución. Claramente se observa que DC requiere el doble de distancia con respecto a AC, lo

cual podría generar restricciones importantes para la conversión, [19]. También, el sentido

unidireccional de la corriente puede generar problemas de corrosión en las piezas metálicas de

aisladores cerámicos [2], [14]. Estas condiciones hacen necesario realizar el cambio por una

cadena de aisladores con mayor distancia de fuga.

Nivel de polución Mínima distancia de fuga AC

mm/kV

Mínima distancia de fuga DC

mm/kV

Leve 16 30

Medio 20 40

Pesado 25 50

Muy pesado 31 70

Tabla 4 – Distancia mínima de fuga para aisladores de acuerdo con el nivel de polución.

Las distancias de seguridad entre conductores, estructura y tierra pueden alterarse por el

cambio de aisladores o el aumento del nivel de voltaje para la operación con HVDC. Estas

distancias deben ser revisadas para que no excedan los límites de seguridad.

Puede resultar conveniente cambiar aisladores de configuración “I” a configuración en “V”. De

esta forma se pueden aumentar las distancias de fuga sin mayores modificaciones en la

ubicación del conductor.

Las sobretensiones originadas por falla en líneas de transmisión HVDC originan las condiciones

que más exigen el aislamiento. Los sobrevoltajes se encuentran y el rango de 1.50 a 1.85 p.u., y

tienden a ser mayores a medida que las líneas de transmisión tengan mayor longitud, (para un

mismo nivel de tensión de operación), [16]. El efecto de las fallas generadas a partir de

descargas atmosféricas tienen menor efecto que en sistemas HVAC por la capacidad que

tienen los sistemas HVDC para controlar las corrientes de falla, [16]. Los sobrevoltajes por falla

en sistemas HVAC se encuentran en el rango de 2.5 a 2.8 p.u, [20], [2].

3.2.2.5 Entorno y aspectos regulatorios

Podrían existir restricciones del entorno para la conversión. El esquema de remuneración de

activos de transmisión podría no tener condiciones definidas para el manejo que se debe dar a

líneas de transmisión seleccionadas para conversión y que aún se encuentran recuperando su

inversión por medio de tarifas de uso.

3.3 PROYECTOS DE CONVERSIÓN DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN HVAC A HVDC

Las referencias [1], [10], [11], [12], y [8] presentan estudios de factibilidad de la conversión de

líneas considerando el uso de configuraciones convencionales para el conversor HVDC,

mientras que las referencias [2], [3] y [13] proponen nuevas configuraciones que permiten

mejor aprovechamiento del límite térmico de los tres conductores provenientes de la

conversión de un circuito sencillo HVAC. Las referencias [7], [14] y [21] presentan estudios de

factibilidad de la conversión de líneas considerando el uso de configuraciones convencionales

para el conversor HVDC para sistemas híbridos, es decir que en la misma estructura operan

circuitos HVAC y HVDC de manera simultánea.

La referencia [4] presenta el único caso documentado de conversión de líneas HVAC a HVDC,

realizado en uno de los dos circuitos de la línea de transmisión 220 kV entre Barsoor y Sileru,

India. La conversión fue planeada para ser realizada en 3 etapas. La primera etapa entró en

operación en 1990 con 100 kV y tenía una capacidad de 100 MW, con un monopolo y retorno

por tierra. La segunda etapa entró en operación en el año 2000 con 200 kV y aumentó la

capacidad a 200 MW conservando la configuración monopolar. La etapa 3 nunca se llevó a

cabo porque estaba asociada a un proyecto de generación de energía que no se implementó.

Ésta etapa tenía planeado operar a 200 kV, con una capacidad de 400 MW en bipolo con

retorno por tierra. En la Figura 14 se presenta la configuración de la estructura para las etapas

1 y 2 del proyecto.

Figura 14 – Etapas 1 y 2 de la conversión de la línea de transmisión de circuito doble entre

Barsoor y Sileru [4]

El proyecto se realizó con el objetivo de desarrollar tecnología para equipos de conversión AC

a DC, mas no como parte de la expansión del sistema de transmisión. La línea de transmisión

fue seleccionada dado el poco uso que se le daba en ese entonces, debido a los desbalances de

frecuencia entre los dos sistemas que interconectaba. No obstante se realizaron los estudios

técnicos de factibilidad mencionados en la sección anterior, incluyendo análisis económicos

para evaluar el retorno de la inversión. Algunos aspectos interesantes que encontraron

durante el proceso de conversión son los siguientes:

El aislamiento de la línea AC de 220 kV y las condiciones de polución permitían operar

la línea con 160 kV DC sin necesidad de remplazar aisladores.

Se presentaron inconvenientes con el retorno por tierra. Estudios encontraron una

falla geológica entre Barsoor y Sileru, la cual aumentaba la resistencia del retorno.

Hubo problemas con armónicos los cuales fueron resueltos agregando filtros DC.

El documento no presenta información de costos del proyecto, de la planeación de la

conversión ni de los efectos en confiabilidad del sistema de potencia.

4 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA DE PLANEAMIENTO DE LA EXPANSIÓN

DEL SISTEMA DE TRANSMISIÓN

El principal objetivo del Planeamiento para la Expansión del sistema de Transmisión – TEP – es

atender el crecimiento en la demanda de energía del sistema de potencia. Para ello se debe

determinar la cantidad de equipos y líneas de transmisión nuevos, su capacidad y tiempo para

el cual deben entrar en operación, por medio de metodologías que permitan seleccionar

alternativas óptimas en costo, que a su vez satisfagan requerimientos en confiabilidad,

seguridad del sistema [22], [23] [24].

El problema de optimización en el planeamiento de sistemas regulados, tipo de sistema del

alcance de esta investigación, generalmente está formulado con una función objetivo de Costo

Total, la cual está compuesta por la inversión, los costos de operación y los costos de energía

no suministrada. A su vez el problema de optimización está sujeto a restricciones obligatorias,

como la capacidad de equipos y líneas de transmisión, variables de operación, y cumplimientos

de ley o de regulación local, y restricciones opcionales como los requerimientos en

confiabilidad y seguridad del sistema, límite en costos de inversión, límite en el impacto

ambiental o nivel de participación de energías renovables. Estas restricciones, tanto

obligatorias con opcionales, son particulares de cada sistema, [22].

Se han empleado diversos métodos matemáticos y heurísticos para la solución del problema

de planeamiento de transmisión. En la Tabla 5 se presenta la comparación entre estos

métodos: ventajas, desventajas y algunos métodos de optimización utilizados para resolver el

problema de planeamiento, [22], [24].

Aspecto Métodos Matemáticos Métodos Heurísticos

Ventajas

- Se encuentra solución óptima. - Tiempo de procesamiento aceptable.

- Son flexibles para incluir nuevas variables. - Se pueden realizar análisis de estabilidad. - Modelos sencillos. La solución del sistema

de potencia se puede obtener de una herramienta dedicada para ser utilizada como entrada del modelo.

- Aplicable a sistemas grandes.

Desventajas

- No son flexibles para incluir nuevas variables.

- No se pueden realizar análisis de estabilidad.

- Requiere escribir las ecuaciones del sistema de potencia en forma de un problema de programación.

- Se puede llegar a solución en un mínimo local en lugar de un mínimo global.

- La solución obtenida es una aproximación.

- Tiempo de procesamiento alto. - Tiene mayor posibilidad de no converger

respecto a los métodos matemáticos.

Métodos de optimización

- Programación lineal. - Programación no lineal. - Programación dinámica. - Programación entera. - Teoría de juegos.

- Algoritmos genéticos. - Redes neuronales. - Enjambre de abejas. - Búsqueda tabú. - Colonia de hormigas.

Tabla 5 – Comparación entre modelos de solución matemáticos y heurísticos.

4.1 FUNCIÓN OBJETIVO DEL PROBLEMA

La función objetivo del problema de Planeamiento del Sistema de Transmisión consiste en un

problema de minimización del Costo total, el cual se compone de la suma del costo de

inversión, el costo de operación del sistema y el costo de la energía no suministrada (1).

mín. 𝐶𝐼𝑁𝑉 + 𝐶𝑂𝑃 + 𝐶𝐸𝑁𝑆 (1) 𝐶𝐼𝑁𝑉: Inversión en conversión de líneas HVAC a HVDC y refuerzos con FACTS o

compensación serie. 𝐶𝑂𝑃: Costo de operación del sistema de transmisión. 𝐶𝐸𝑁𝑆: Costo de no suministro de energía por fallas en el sistema de transmisión.

4.1.1 INVERSIÓN

La Inversión para la expansión del sistema de transmisión (2) está compuesta por los costos de

capital, costos financieros y costos administrativos [23]:

Costos de capital:

o Compra de equipos nuevos para la conversión de líneas HVAC a HVDC: Fuentes de

potencia reactiva, interruptores, transformadores de potencia, conversor/inversor

y filtros AC y DC.

o Compra de equipos nuevos para refuerzos previos a la conversión. Equipos según

el tipo de solución, FACTS o Compensación serie, y equipos de subestación como

interruptores, seccionadores, entre otros.

o Transporte, instalación y comisionamiento de equipos nuevos.

o Adquisición de predios, que para este caso particular se limita a los requerimientos

de espacio en subestaciones para equipos HVDC y refuerzos con FACTS o

compensación serie en líneas. No se consideran servidumbres para líneas nuevas

dadas las restricciones consideradas para el análisis.

o Retiro de equipos existentes. En el caso de la conversión corresponde a los

cambios en aislamiento y modificación de estructuras.

o Ingeniería de diseño y construcción.

o Valor de salvamento de equipos. En el caso de la conversión puede estar asociado

al valor de los aisladores retirados, y de conductores en el caso que sea necesario

hacerlo.

Costos financieros:

o Se expresa como un porcentaje del costo de capital. Representa el costo de

financiamiento.

o Impuestos por compra de equipos o por prestación de servicios.

Costos administrativos: Se expresa como un porcentaje del costo de capital.

Representa la asignación de recursos administrativos adicionales por la ejecución de

los proyectos de inversión.

𝐶𝐼𝑁𝑉 = ∑ ∑ (𝐶𝑂𝑁𝑉𝑖,𝑘 (𝐿_𝐼𝑁𝑉𝑖𝑘,𝑡 + 𝐿_𝐼𝑁𝑉𝑗(𝑖,𝑘),𝑡))

𝑖,𝑗∈𝐿𝑇𝐴𝐶

(1 + 𝑟)−𝑡

𝑡∈𝑇

(2)

𝑡: Año. 𝑇: Periodo de análisis en años. 𝐿𝑇𝐴𝐶: Conjunto de líneas de transmisión HVAC 𝑖, 𝑗 existentes en el año 𝑡.

𝑖: Línea de transmisión HVAC considerada para realizar la conversión a HVDC en la alternativa 𝑘.

𝑗: Línea de transmisión HVAC considerada para refuerzo con FACTS o compensación serie en la alternativa 𝑘.

𝑘: 𝑘-ésima alternativa para conversión a HVDC de la línea de transmisión 𝑖 la cual tiene asociada un refuerzo FACTS o Compensación serie en la línea de transmisión 𝑗.

𝑖 ≠ 𝑗: Condición que indica que la conversión y el refuerzo no se pueden realizar en la misma línea de transmisión para la alternativa 𝑘.

𝐶𝑂𝑁𝑉𝑖,𝑘: Valor entero cero o uno que indica la decisión de realizar la alternativa de conversión 𝑘 en la línea de transmisión 𝑖 con refuerzo previo en la línea 𝑗. Cada alternativa puede tener diferentes niveles de inversión en cada año 𝑡.

𝐿_𝐼𝑁𝑉𝑖𝑘,𝑡: Inversión para realizar la alternativa 𝑘 de conversión en la línea de transmisión 𝑖,

en el año 𝑡. 𝐿_𝐼𝑁𝑉𝑗(𝑖,𝑘),𝑡: Inversión para refuerzo con FACTS o Compensación serie en la línea de

transmisión 𝑗 en el año 𝑡, asociado con la alternativa 𝑘 de conversión de la línea 𝑖.

𝑟: Tasa de descuento.

4.1.2 COSTO DE OPERACIÓN

Los costos de operación del sistema de transmisión (3) están compuestos por las pérdidas

técnicas en líneas y en conversores, y los costos de operación, mantenimiento, administración,

e impuestos [23].

𝐶𝑂𝑃 = ∑(𝐶𝑈_𝐸 𝑡 × 𝐸_𝐿 𝑡 + 𝐴𝑂𝑀𝑡)(1 + 𝑟)−𝑡

𝑡∈𝑇

(3)

𝑡: Año. 𝑇: Periodo de análisis en años. 𝐶𝑈_𝐸𝑡: Costo unitario de la energía en el año 𝑡. 𝐸_𝐿𝑡: Energía asociada a las pérdidas técnicas en líneas de transmisión que operan en

el año 𝑡. 𝐴𝑂𝑀𝑡: Costo de administración, operación y mantenimiento del año 𝑡. 𝑟: Tasa de descuento. La energía de pérdidas se calcula a partir de la potencia promedio de pérdidas en líneas de transmisión HVAC y HVDC que se operan en el año 𝑡 (4).

𝐸_𝐿 𝑡 = 8760 × ( ∑ (𝐿𝑎,𝑡 × 𝐹𝑃𝐴𝐶)

𝑎∈𝐿𝑇𝑂𝐴𝐶

+ ∑ (𝐿𝑑,𝑡 + 𝑃𝑑,𝑡 × 𝐹𝑃𝐷𝐶)

𝑑∈𝐿𝑇𝑂𝐷𝐶

) (4)

𝐿𝑇𝑂𝐴𝐶: Conjunto de 𝑎 líneas de transmisión HVAC que operan en el año 𝑡. 𝐿𝑇𝑂𝐷𝐶: Conjunto de 𝑑 líneas de transmisión HVDC que operan en el año 𝑡. 𝐿𝑎,𝑡: Pérdidas de potencia de la línea 𝑎 (en HVAC) en demanda pico, en el año 𝑡. 𝐹𝑃𝐴𝐶: Factor de pérdidas para líneas HVAC. 𝐿𝑑,𝑡: Pérdidas de potencia de la línea HVDC 𝑑 en el año 𝑡. 𝑃𝑑,𝑡: Potencia de operación de la línea HVDC 𝑑 en el año 𝑡.

𝐹𝑃𝐷𝐶: Factor de pérdidas en estaciones de conversión HVDC y por efecto corona.

4.1.3 COSTO DE ENERGÍA NO SUMINISTRADA

Los costos de la energía no suministrada ocasionados por fallas en el sistema de transmisión

(5) se calculan con dos propósitos. El primero consiste en medir el desempeño del sistema de

transmisión y arrojar señales económicas que incentiven su mejora. El segundo consiste en

indicar el impacto sobre el desempeño del sistema que tiene la indisponibilidad de líneas de

transmisión durante la conversión.

𝐶𝐸𝑁𝑆 = ∑ ∑(𝐶𝑈_𝐸𝑁𝑆𝑛,𝑡 × 𝐸𝑁𝑆𝑛,𝑡)

𝑡∈𝑇

(1 + 𝑟)−𝑡

𝑛∈𝑁

(5)

𝑡: Año. 𝑇: Periodo de análisis en años. 𝑁: Conjunto de 𝑛 nodos con usuarios que tiene el sistema. 𝐶𝑈_𝐸𝑁𝑆𝑛,𝑡: Costo unitario de la energía no suministrada a usuarios del nodo 𝑛 en el año 𝑡. 𝐸𝑁𝑆𝑛,𝑡: Energía no suministrada a usuarios del nodo 𝑛 durante el año 𝑡.

𝑟: Tasa de descuento.

4.2 RESTRICCIONES DEL PROBLEMA

El problema de optimización formulado en 4.1 tiene dos tipos de restricciones. Las

restricciones obligatorias están asociadas principalmente con la formulación matemática del

problema de flujo de carga y con la capacidad de los equipos que componen el sistema de

potencia. Las restricciones opcionales agregan variables de interés según la formulación del

problema.

Restricciones obligatorias

Ecuaciones de flujo de carga.

Límites de carga en transmisión durante operación normal y contingencia.

Para el análisis TEP se considera generación suficiente con respecto a la demanda pico.

Restricciones de espacio físico para ampliar subestaciones.

Restricciones técnicas para la conversión de líneas a HVDC, presentadas en la sección

3.2.2.

Restricciones técnicas asociadas a la formulación de alternativas de conversión de

líneas: Potencia requerida con la conversión (sección 6.1), y Ventana de tiempo

disponible para realizar la conversión (sección 6.2).

Restricciones opcionales

Límite en recursos para inversión en conversión de líneas o para refuerzos.

Límite en indicadores de confiabilidad del sistema o de calidad del suministro de

energía.

5 METODOLOGÍA DE PLANEAMIENTO DEL SISTEMA DE TRANSMISIÓN

INTEGRADO CON LA CONVERSIÓN DE LÍNEAS HVAC A HVDC

Esta investigación tiene como objetivo realizar el Planeamiento del Sistema de Transmisión en

un escenario restrictivo para la construcción de líneas nuevas. Para definir el planeamiento

considerando únicamente la conversión de líneas de transmisión de HVAC a HVDC, se propone

la metodología presentada en la Figura 15, la cual permite formular alternativas factibles para

la conversión de líneas que satisfacen los requerimientos del sistema de potencia y que

pueden ser evaluadas en el problema de optimización presentado en la sección 0. La

metodología tiene el propósito de formular alternativas que puedan competir con las

alternativas tradicionales de expansión que consideran la construcción de líneas de

transmisión nuevas. La metodología se compone de cuatro etapas que se explican a

continuación.

5.1 DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD DE TRANSMISIÓN DEL SISTEMA HVAC

En la primera etapa de la metodología se determina la capacidad de transmisión del sistema

HVAC calculando la Demanda No Suministrada – DNS [MW] en cada uno de los 𝑛 nodos y en

cada año de la proyección, con el objeto de identificar las líneas de transmisión que presentan

restricción. La información requerida para calcular la DNS es la siguiente:

Infraestructura actual del sistema de potencia: Capacidad de generación, líneas de

transmisión y subestaciones en operación, información de confiabilidad de los

equipos.

Características de la demanda de energía: Curva de duración de carga y proyección de

la demanda de energía.

Planeación de la expansión de generación: La metodología tiene en alcance el

Planeamiento del Sistema de Transmisión, por tanto se asume que el planeamiento de

generación se encuentra disponible.

Como resultado se obtiene un conjunto de nodos 𝑁𝐷𝑁𝑆≠0 que tienen DNS diferente de cero

para el último año de la proyección de la demanda, producto de las restricciones en

transmisión del sistema. El valor de la DNS para cada nodo en el último año de la proyección

de demanda, denominado 𝐷𝑁𝑆𝑛 , permitirá determinar la capacidad mínima adicional

requerida por la conversión de líneas de transmisión HVAC a HVDC asociadas al nodo 𝑛.

Figura 15 – Metodología para el Planeamiento del Sistema de Transmisión con conversión de líneas HVAC a HVDC

5.2 IDENTIFICACIÓN DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN CONVENIENTES PARA REALIZAR

CONVERSIÓN DE HVAC A HVDC

Una vez identificados los nodos 𝑛 que no tienen suficiente suministro de energía, es decir

aquellos nodos tales que 𝑛 ∈ 𝑁𝐷𝑁𝑆≠0, se procede a identificar las líneas de transmisión HVAC

que pudiesen ser convertidas a HVDC para aumentar la capacidad de transmisión de potencia.

Para cada nodo 𝑛 ∈ 𝑁𝐷𝑁𝑆≠0 se elabora el conjunto de líneas de transmisión 𝑖 ∈ 𝐿𝑇𝐴𝐹𝐶_𝑛 el cual

tiene las siguientes características:

La línea de transmisión 𝑖 es HVAC, es decir 𝑖 ∈ 𝐿𝑇𝐴𝐶.

La línea 𝑖 transmite potencia hacia el nodo 𝑛 desde un nodo o área que tiene

excedentes de generación. De esta manera se asegura que existe potencia adicional

disponible para transmitir dada una posible conversión de la línea 𝑖.

La línea de transmisión 𝑖 se encuentra restringida por alguno de los tres límites

presentados en la Figura 1: Límite térmico del conductor, caída de voltaje, límite de

estabilidad.

Determinar el tipo de restricción que tiene cada una de las líneas 𝑖 ∈ 𝐿𝑇𝐴𝐹𝐶_𝑛 resulta útil para

identificar el tipo de conversión que se podría realizar sobre la línea según lo indicado en la

sección 3.2. En la Tabla 6 se presenta el tipo de conversión sugerido de acuerdo con el tipo de

restricción de la línea HVAC.

Restricción de la línea HVAC

Tipo de conversión

sugerido

Actividades asociadas al tipo de conversión sugerido

Límite térmico del conductor

B

Para aumentar la potencia transmitida se requiere aumentar el voltaje de operación HVDC. Se puede lograr un aumento importante en la capacidad de transmisión realizando modificaciones en las estructuras que permitan aumentar el voltaje al valor correspondiente con la potencia requerida. Otra alternativa que puede ser propuesta de manera independiente o complementaria consiste en agregar conductores o cambiarlos por conductores de mayor capacidad de corriente y temperatura, y de menor peso.

Caída de voltaje A, B

El tipo de conversión depende de la potencia de transmisión requerida. Para un aumento importante en la capacidad de transmisión se necesitaría una conversión Tipo B, de lo contrario la conversión Tipo A podría ser suficiente.

Límite de estabilidad A

La línea de transmisión tiene un potencial alto de incremento de potencia dado su máxima carga en corriente se encuentra muy por debajo del límite térmico del conductor. Posiblemente solo requiere cambio de aisladores.

Tabla 6 – Tipo de conversión sugerido de acuerdo con el tipo de restricción de la línea HVAC

Como resultado se obtiene un conjunto de líneas de transmisión HVAC 𝑖 ∈ 𝐿𝑇𝐴𝐹𝐶_𝑛 para cada

nodo 𝑛 ∈ 𝑁𝐷𝑁𝑆≠0, las cuales tienen potencial de ser convertidas a HVDC para aumentar la

capacidad de transmisión de potencia.

5.3 FORMULACIÓN DE ALTERNATIVAS DE CONVERSIÓN DE LÍNEAS HVAC A HVDC PARA EL

SISTEMA DE TRANSMISIÓN

La formulación de alternativas de conversión se explica en detalle en la sección 0. El análisis se

realiza en todas las líneas de transmisión HVAC 𝑖 ∈ 𝐿𝑇𝐴𝐹𝐶_𝑛 para cada nodo 𝑛 ∈ 𝑁𝐷𝑁𝑆≠0.

Como resultado se obtienen 𝑘 alternativas factibles de conversión para cada una de las 𝑖 líneas

de transmisión de cada conjunto 𝐿𝑇𝐴𝐹𝐶_𝑛.

5.4 EVALUACIÓN DE ALTERNATIVAS DE CONVERSIÓN DE LÍNEAS HVAC A HVDC Y

DEFINICIÓN DEL PLANEAMIENTO DEL SISTEMA DE TRANSMISIÓN

Las alternativas de conversión factibles se evalúan en el problema de optimización para el

Planeamiento del Sistema de Transmisión formulado en la sección 0. La solución a este

problema se puede resolver por diferentes métodos (Tabla 5). Para la validación de la

metodología se propone el Sistema de prueba presentado en la sección 0. El tamaño del

Sistema de prueba permite evaluar todas las posibles alternativas de conversión propuestas en

el problema de optimización.

Como resultado se obtiene el Planeamiento de la expansión del sistema de transmisión por

medio de la conversión de líneas de transmisión HVAC a HVDC.

6 FORMULACIÓN DE ALTERNATIVAS FACTIBLES PARA CONVERSIÓN DE

LÍNEAS DE TRANSMISIÓN DE HVAC A HVDC

La conversión de una línea de transmisión HVAC a HVDC requiere de un Análisis de Factibilidad

para formular alternativas que permitan alcanzar los requerimientos en transmisión de

potencia adicional con un sistema HVDC, y que a su vez conserven parámetros de campo

eléctrico, ruido audible y aislamiento dentro de los límites permitidos. De acuerdo con lo

presentado en 3.2 es posible formular una o varias alternativas de conversión para cualquier

línea de transmisión HVAC. En la Figura 16 se presenta una metodología que permite formular

una o varias alternativas factibles de conversión para una línea de transmisión 𝑖 teniendo en

cuenta el contexto del sistema de potencia en el cual opera la línea. La metodología se resume

en cinco etapas, las cuales se explican a continuación.

Figura 16 – Formulación de alternativas factibles para conversión de líneas HVAC a HVDC

6.1 INFORMACIÓN REQUERIDA PARA REALIZAR EL ANÁLISIS DE FACTIBILIDAD DE

CONVERSIÓN UNA LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN

El Análisis de Factibilidad de la Conversión de una línea de transmisión 𝑖 requiere de

información técnica de la línea con el objeto de estimar la capacidad de transmisión de

potencia que se pueda obtener con la conversión, sujeta a las restricciones presentadas en la

sección 3.2. La información requerida es el siguiente:

Características de construcción: Voltaje de operación AC, número y calibre de conductores,

número de circuitos por estructura, longitud, dimensiones, distancias de aislamiento,

distancias de seguridad, ancho del derecho de vía, condiciones de polución y clima en las áreas

de operación de la línea, espacio físico disponible en subestaciones, tipo de estructuras de

soporte y capacidad de carga mecánica.

Capacidad de transmisión de potencia AC: La capacidad de transmisión de potencia de la línea

se obtiene de la evaluación de la capacidad del sistema HVAC realizada en la sección 5.1. En la

metodología se define la máxima capacidad de transmisión de potencia de la línea 𝑖 como

𝑖𝐶𝑚𝑎𝑥 [𝑀𝑊]. La relación entre la corriente asociada a 𝑖𝐶𝑚𝑎𝑥 y el límite térmico del conductor

indican la proporción de uso del conductor. Entre más baja sea esta relación, mayor es el

aumento de potencia que se puede lograr con la conversión porque en HVDC se puede llegar al

límite térmico del conductor.

Reglamentación local: Ancho de derechos de vía para líneas de transmisión HVDC, límites para

ruido audible y campo eléctrico, áreas protegidas por criterios de medio ambiente o culturales,

entre otros.

6.2 ESTIMACIÓN DE LA VENTANA DE TIEMPO DISPONIBLE PARA REALIZAR LA CONVERSIÓN DE

UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN

La conversión puede requerir obras sobre la línea de transmisión que solo se puedan realizar

con la línea fuera de servicio. Para evaluar el impacto de no tener disponible la línea de

transmisión 𝑖 durante su conversión, se debe evaluar la Energía No Suministrada 𝐸𝑁𝑆𝑁−𝑖 del

sistema para cada año de la proyección de la demanda, para una condición operativa 𝑁 − 1

permanente en la cual se retira la línea 𝑖. Eventualmente se llegará a un año en el cual la

𝐸𝑁𝑆𝑁−𝑖 del sistema en esta condición es mucho mayor que la 𝐸𝑁𝑆 del sistema original.

En la metodología se define la Ventana de Tiempo Disponible 𝑖𝑉𝑇𝐷 como el periodo de tiempo

en años en que la 𝐸𝑁𝑆𝑁−𝑖 se mantiene en valores comparables con respecto a la 𝐸𝑁𝑆 del

sistema original cuando la línea de transmisión 𝑖 se encuentra en de operación. Este periodo

de tiempo será útil en la etapa de definición de las estrategias de conversión de la línea que se

presenta en la sección 6.4.

El cálculo de la Energía No Suministrada se puede realizar utilizando el método de

Enumeración de estados o Simulación de Montecarlo. Para la aplicación de la metodología al

Sistema de prueba se utilizó el primer método.

6.3 FORMULACIÓN DE ALTERNATIVAS DE CONVERSIÓN HVAC A HVDC PARA UNA LÍNEA DE

TRANSMISIÓN

Es posible formular 𝑘 alternativas de conversión para una línea de transmisión 𝑖, cada una de

ellas se define como 𝐶𝑂𝑁𝑉𝑖,𝑘. Para cada alternativa 𝑘 se debe determinar la potencia que se

puede alcanzar con la conversión, la cual se define como 𝑃𝐶𝑂𝑁𝑉𝑖,𝑘, y que tiene como cota

mínima la suma de la máxima carga de la línea 𝑖𝐶𝑚𝑎𝑥 y la Demanda No Suministrada 𝐷𝑁𝑆𝑛 del

nodo 𝑛 en el último año de la proyección de demanda. Se entiende que la línea 𝑖 suministra

energía al nodo 𝑛:

𝑃𝐶𝑂𝑁𝑉𝑖,𝑘 > 𝑖𝐶𝑚𝑎𝑥 + 𝐷𝑁𝑆𝑛 (6)

La potencia 𝑃𝐶𝑂𝑁𝑉𝑖,𝑘 que se puede lograr con la conversión depende directamente del voltaje

y corriente de operación de la línea en HVDC. La estimación de 𝑃𝐶𝑂𝑁𝑉𝑖,𝑘 es un proceso de

ingeniería en el cual se proponen las modificaciones que requiere el tipo de conversión y los

aspectos técnicos presentados en la sección 3.2.1, luego se calculan los parámetros que están

sujetos a las restricciones presentadas en la sección 3.2.1, y finalmente se realizan los ajustes

que permitan obtener el máximo valor posible de 𝑃𝐶𝑂𝑁𝑉𝑖,𝑘 sin sobrepasar las restricciones.

En la sección 3.2 se presentan referencias que abordan el problema de formular alternativas

de conversión HVAC a HVDC de líneas de transmisión con características definidas.

6.4 DEFINICIÓN DE ESTRATEGIAS PARA REALIZAR LA CONVERSIÓN DE UNA LÍNEA DE

TRANSMISIÓN

Las estrategias para realizar la conversión de una línea de transmisión 𝑖 deben estar

restringidas en lo posible a la Ventana de Tiempo Disponible 𝑖𝑉𝑇𝐷, con el objeto de evitar que

la alternativa de conversión tenga un aumento importante en el Costo de la Energía No

Suministrada CENS y así mantener competitividad con respecto a otras alternativas

consideradas en el planeamiento. En la medida que la ventana de tiempo sea muy corta,

puede llegar a ser necesario formular refuerzos previos a la conversión que permitan

aumentar el valor de 𝑖𝑉𝑇𝐷, por ejemplo dispositivos FACTS o Compensación serie de líneas de

transmisión diferentes a 𝑖 . En un caso extremo se podría formular una alternativa de

conversión sin refuerzos y con Costo de Energía No Suministrada 𝐶𝐸𝑁𝑆 alto. La metodología

considera máximo un refuerzo en la línea de transmisión 𝑗 para cada alternativa de conversión

𝑘 de la línea de transmisión 𝑖, y se define como 𝑅𝐸𝐹𝑗,(𝑖,𝑘). A continuación se presentan algunas

consideraciones que se deben tener en cuenta para definir las estrategias de conversión y la

identificación y viabilidad de considerar refuerzos.

Tiempo para ejecución de actividades

Un aspecto importante es el tiempo requerido para la elaboración de ingenierías, compra y

entrega de equipos, bien sean para la conversión de HVAC a HVDC o para los refuerzos

previos a la conversión. Se puede presentar el caso en que el tiempo de entrega de equipos

para conversión es comparable con el tiempo de entrega de equipos para refuerzo de líneas

de transmisión adyacentes, situación en la cual no resultaría útil implementar este último.

Una estrategia que considere realizar la conversión por etapas, es decir que se pueda

habilitar el servicio en HVDC de manera anticipada con una fracción de la potencia nominal

del proyecto de conversión, podría ser útil para gestionar los tiempos de entrega de equipos

para conversión y reducir impactos negativos en la confiabilidad del sistema. Para cualquier

estrategia se deben tener en cuenta los tiempos para elaboración de estudios, aprobación

de presupuestos, asignación de contratos de construcción, comisionamiento, pruebas y

puesta en servicio de equipos.

También se deben identificar todas las actividades que se puedan ejecutar en menor tiempo

aumentando la cantidad de frentes de trabajo. Procurar realizar la conversión dentro del

periodo 𝑖𝑉𝑇𝐷 favorecerá la competitividad de la alternativa de conversión propuesta.

Por otra parte, se podrían llegar a requerir algunos permisos ambientales o de acceso que

pueden llegar a retrasar el inicio de actividades.

Obras que se pueden realizar con la línea de transmisión 𝑖 en operación

Varios factores pueden determinar las actividades que se pueden realizar con la línea de

transmisión en operación. La tecnología disponible para realizar trabajos en línea energizada

puede ser determinante para definir el alcance de estas actividades. Dependiendo del

desarrollo tecnológico se podría realizar desde el cambio de aisladores hasta modificaciones

para conversiones Tipo B con la línea en servicio.

Todas las actividades que no involucren intervenciones en la línea de transmisión, como la

construcción de las estaciones de conversión o de refuerzos, se pueden realizar con la línea

en operación.

Obras que requieren la línea de transmisión 𝑖 fuera de servicio

Cuando no es posible realizar intervenciones con la línea energizada, bien sea porque el

riesgo para las personas es alto o porque la tecnología para trabajos con línea energizada no

está disponible, es recomendable realizar las modificaciones pertinentes dentro del periodo

𝑖𝑉𝑇𝐷, considerando que se podría continuar operando la línea con tensión AC mientras se

finalizan las actividades en estaciones de conversión. Para operar en esta condición se deben

tomar algunas medidas provisionales para evitar fallas en equipos por problemas en la

coordinación de aislamiento.

Algunas actividades necesariamente requieren que la línea se encuentre fuera de servicio,

por ejemplo la conexión a las estaciones de conversión, comisionamiento, pruebas y puesta

en servicio de equipos.

6.5 FORMULACIÓN DE ALTERNATIVAS FACTIBLES PARA LA CONVERSIÓN DE UNA LÍNEA DE

TRANSMISIÓN

Como resultado de la evaluación se obtienen 𝑘 alternativas factibles para la conversión de una

línea transmisión 𝑖. La formulación de cada alternativa debe tener la siguiente información:

Características técnicas de la línea HVDC asociada con la conversión 𝐶𝑂𝑁𝑉𝑖,𝑘:

o Voltaje de operación DC.

o Esquema de operación DC y tipo de conversor requerido.

o Capacidad de los equipos terminales DC: Transformadores, rectificadores,

inversores, filtros AC, filtros DC, interruptores, electrodos de puesta a tierra.

Estrategia para realizar la conversión de la línea de transmisión:

o Intervenciones que se pueden realizar con la línea de transmisión operando.

o Intervenciones en la línea que solo se puedan realizar con la línea de

transmisión fuera de servicio.

o Tiempo que se requiere tener por fuera de servicio la línea de transmisión para

actividades de construcción, comisionamiento, pruebas y puesta en servicio.

o Tiempo total que se requiere para realizar la conversión de la línea de

transmisión.

o Etapas de entrada en servicio de líneas de transmisión en HVDC.

Características técnicas del refuerzo 𝑅𝐸𝐹𝑗,(𝑖,𝑘) previo a la conversión de la línea.

o Tipo de refuerzo.

Estimación de la inversión requerida para realizar la conversión según 4.1.1.

7 APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA EN UN SISTEMA DE PRUEBA

7.1 SISTEMA DE PRUEBA

Se seleccionó el sistema de potencia de dos áreas de la referencia [9], por la longitud de los

enlaces simples de 230 kV que interconectan las áreas. A su vez, se adicionó un área sin

generación de energía en el nodo 8. Por otra parte se ajustó la demanda de potencia del año 0

y la tasa de crecimiento de carga para que el sistema presentara condiciones de congestión en

el mediano plazo. Las características del sistema son las siguientes:

El diagrama unifilar del Sistema de prueba se presenta en la Figura 17.

La proyección de demanda pico del sistema desde el año 0 hasta el año 10 se presenta

en la Figura 18.

La curva de duración de carga para los nodos 7, 8 y 9 se presenta en la Figura 19. Esta

curva tiene un Factor de carga fC de 0.7.

Las características de generación y carga de cada área se presentan en la Tabla 7.

Las características de confiabilidad de los equipos se presentan en la Tabla 8. El análisis

de confiabilidad se restringe a la interconexión de las tres áreas, es decir a las líneas de

transmisión 7-9, 7-8 y 8-9, y a los equipos de las subestaciones 7, 8 y 9.

La referencia [12] realiza un análisis de factibilidad para la conversión de líneas de 220

kV que tienen un conductor similar al del Sistema de prueba, Curlew – 1033 kcmil. Se

toma este estudio como referencia para formular las alternativas de conversión a

HVDC de las líneas de transmisión 7-9, 7-8 y 8-9. De acuerdo con la referencia, la

estructura para estas líneas es tipo HL52P y se tiene restricción en el límite térmico del

conductor de 800 amperios por condiciones de operación durante el verano. Para este

caso se omite esta restricción y se define un límite máximo de operación del 92% de la

capacidad del conductor que equivale a 950 amperios.

Se utiliza el software Neplan para realizar de flujos de carga y evaluación de confiabilidad del

Sistema de prueba.

Figura 17 – Sistema de prueba para implementación del modelo de planeamiento del sistema de transmisión integrado con conversión de líneas HVAC a HVDC

Figura 18 – Proyección de demanda pico del sistema y de cargas en los nodos 7, 8 y 9.

Figura 19 – Curva de duración de carga para los nodos 7, 8 y 9.

Área Generación Carga pico Año 0 Carga pico Año 10 Tasa crecimiento

carga

Área 1 4 x 750 MW 543 MW 766 MW 3.5%

Área 2 2 x 750 MW 1269 MW 1790 MW 3.5%

Área 3 --- 269 MW 418 MW 4.5%

Tabla 7 – Características de generación y carga de cada área

Tipo de equipo Tasa de falla [fallas/año]

Tiempo para reparación [horas]

Fuente de información

Transformador de potencia 0.012 116 [25]

Puente rectificador 0.143 53 [25]

Filtro AC 0.010 48 [26]

Fuente de potencia reactiva 0.002 12 [26]

Reactor serie DC (Smoothing reactor)

0.030 66 [26]

Filtro DC 0.250 12 [26]

Interruptor AC 0.010 48 [26]

Línea de transmisión 230 kV HVAC 0.005497 [f/año-km]

12.3 [27]

Línea de Polo HVDC 0.440

[f/año-km] 7 [25]

Tabla 8 – Información de confiabilidad de equipos HVAC y HVDC del Sistema de prueba.

7.2 DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD DE TRANSMISIÓN DEL SISTEMA DE PRUEBA

De acuerdo con la proyección de demanda, el Sistema de prueba empieza a tener Demanda No

Suministrada DNS en los nodos 8 y 9 a partir del año 7 y 8 respectivamente. En la Figura 20 se

presenta el incremento de la DNS, medida con respecto a la demanda pico del sistema. De este

análisis se obtiene el conjunto 𝑁𝐷𝑁𝑆≠0 = {𝑁𝑜𝑑𝑜 8, 𝑁𝑜𝑑𝑜 9} y los mínimos requerimientos de

potencia adicional en cada uno de estos nodos, 𝐷𝑁𝑆8 = 64.6 𝑀𝑊 y 𝐷𝑁𝑆9 = 173.5 𝑀𝑊. El

nodo 7 no presenta restricciones para el suministro de potencia puesto que se encuentra en

un área con excedentes de generación de energía.

Figura 20 – Demanda No Suministrada en los nodos 7, 8 y 9 para la proyección de demanda, (DNS con respecto a la demanda pico).

7.3 IDENTIFICACIÓN DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN CONVENIENTES PARA REALIZAR LA

CONVERSIÓN DE HVAC A HVDC

Para cada uno de los nodos de 𝑁𝐷𝑁𝑆≠0 se identifican las líneas de transmisión que alimentan

su carga en el año 10. La carga del nodo 9 se alimenta de la línea de transmisión 7-9, la cual

presenta restricción por caída de voltaje en el nodo 8. La carga del nodo 8 se alimenta de las

líneas 7-8 y 8-9, sin embargo solo la línea 7-8 presenta restricción por caída de voltaje y se

encuentra cerca del límite térmico del conductor, (740 amperios). Dado que únicamente las

líneas 7-9 y 7-8 provienen del Área 1, la cual tiene excedentes de generación, se determina que

estas son convenientes para realizar la conversión a HVDC, (Tabla 9).

Línea de transmisión

Alimenta carga del

nodo

% Carga de la línea

Tipo de restricción

Línea desde área con

excedentes de generación

Línea de transmisión conveniente para

conversión

7-9 9 76.2% Caída de voltaje Si Si

7-8 8 92.5% Caída de voltaje Si Si

8-9 8 30.0% Ninguna No No

Tabla 9 – Líneas de transmisión del Sistema de prueba convenientes para realizar la conversión a HVDC.

7.4 FORMULACIÓN DE LAS ALTERNATIVAS DE CONVERSIÓN

7.4.1 INFORMACIÓN REQUERIDA PARA REALIZAR EL ANÁLISIS DE FACTIBILIDAD DE CONVERSIÓN DE LAS

LÍNEAS DE TRANSMISIÓN IDENTIFICADAS

La capacidad de transmisión de las líneas identificadas como convenientes para realizar la

conversión a HVDC es de 285 MW según la curva de Potencia – Voltaje presentada en la Figura

21. La corriente para este valor de potencia es de 740 amperios. En el contexto operativo del

Sistema de prueba, la línea 7-8 opera alcanza su máxima capacidad en el año 7, a su vez la línea

7-9 queda restringida a 244 MW; no puede aumentar la transmisión máxima porque esto

implica reducir el consumo de potencia en el nodo 8. De acuerdo con lo anterior, las

capacidades de transmisión de las líneas 7-8 y 7-9 son (7 − 8)𝐶𝑚𝑎𝑥 = 285 𝑀𝑊 y (7 −

9)𝐶𝑚𝑎𝑥 = 244 𝑀𝑊.

Figura 21 – Curva Potencia – Voltaje de las líneas de transmisión identificadas como convenientes para conversión.

Figura 22 – Flujo de carga del Sistema de prueba para el año 10 de la proyección de demanda.

Según lo definido en el numeral 7.1, las líneas de transmisión 7-8, 7-9 y 8-9 están soportadas

en la estructura tipo HL52P, [12]. En la sección 7.4.3 se indican los detalles de esta estructura.

7.4.2 ESTIMACIÓN DE LA VENTANA DE TIEMPO DISPONIBLE PARA REALIZAR LA CONVERSIÓN DE LAS LÍNEAS

DE TRANSMISIÓN IDENTIFICADAS

La evaluación de confiabilidad del Sistema de prueba en operación normal y en condición N-1,

retirando las líneas de transmisión 7-8 y 7-9, se presenta en la Figura 23. Es importante resaltar

que la evaluación de confiabilidad se realiza únicamente en la interconexión de las tres áreas

con el objeto de evaluar únicamente el efecto de la conversión en el área de interés.

Para definir las ventanas de tiempo se tomó como límite la ENS del año 8 del caso base que

tiene un valor de 45.332 MWh-año, año en el cual la DNS empieza a tener un crecimiento

importante, (ver Figura 20). Para el caso N-1 de la línea 7-8, la ENS del sistema es mayor que el

valor límite de referencia a partir del año 4. Para el caso N-1 de la línea 7-9, la ENS del sistema

es mayor que el valor límite de referencia a partir del año 5. De acuerdo con lo anterior, las

ventanas de tiempo disponible para realizar la conversión de las líneas de transmisión son

(7 − 8)𝑉𝑇𝐷 = 3 años y (7 − 9)𝑉𝑇𝐷 = 4 años, tal como se presenta en la Figura 23.

Figura 23 – Energía No Suministrada del Sistema de prueba en condición normal de operación y en condición N-1 sin líneas de transmisión seleccionadas para conversión.

7.4.3 FORMULACIÓN DE ALTERNATIVAS DE CONVERSIÓN PARA LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN IDENTIFICADAS

La referencia [12] indica que la estructura HL52P se puede convertir a un bipolo de ±400 kV si

se aterriza la fase inferior, tal como se muestra en la Figura 24. Esta conversión es Tipo A

porque solo requiere el cambio de la cadena de aisladores. Dado que el límite térmico del

conductor es de 950 amperios, esta conversión permite aumentar la capacidad de transmisión

a 760 MW. La fase inferior puede funcionar como retorno metálico en caso de contingencia

ante falla de uno de los polos.

Figura 24 – Conversión de estructura HL52P de circuito sencillo HVAC a bipolo HVDC.

Luego de una revisión detallada del aislamiento para operación a una altura sobre el nivel del

mar de 1.000 metros, y considerando que la distancia mínima de fuga de aisladores para un

nivel de polución leve es de 30 mm/kV, según el estándar IEC 60815 [19], se concluye que las

distancias de seguridad entre los polos y la estructura estarían muy ajustadas para operar con

±400 kV. Para tener un margen de seguridad adecuado se reduce el nivel de tensión de

operación a ±350 kV, lo cual permite aumentar la capacidad de transmisión a 665 MW. Para

efecto de dimensionamiento de equipos se ajusta el valor a 650 MW. En la Figura 25 se

presentan las dimensiones de la estructura HL52P, para la cual se obtuvo una distancia de

seguridad de 1.6 metros entre los polo y la estructura [1], y una cadena de 21 aisladores, cada

uno con longitud de 171 mm y distancia de fuga de 550 mm. Es importante resaltar que las

dimensiones de esta estructura permiten utilizar una cadena de aisladores más larga en

configuración “I”, o suspensión, que en configuración “V”. Por otra parte, se obtuvo una

distancia mínima entre polos de 3.3 metros, la cual se cumple con suficiente holgura porque la

distancia entre polos es de 5.8 metros.

Figura 25 – Dimensiones de la estructura HL52P para la configuración HVDC.

La referencia [16] presenta las mínimas distancias que debe tener la estructura para un riesgo

de una falla por flameo en 50 años, en una línea de 750 km. Se toman estos resultados como

referencia para comparar con las distancias reales puesto que las distancias mínimas para una

línea de 220 km deben ser menores. La verificación de distancias se presenta en la Tabla 10.

Espacio en estructura Distancia mínima [m] Distancia real [m]

Conductor – Torre 1.3 4.4

Conductor – Torre + desplazamiento del aislador por viento (48°)

1.3 1.6

Conductor – Cruceta 1.0 3.8

Tabla 10 – Distancias mínimas de seguridad para sobretensión por fallas en línea de transmisión HVDC.

En la Tabla 11 se verifica que las alternativas de conversión de las líneas de transmisión 7-8 y 7-

9 cumplen con el criterio 𝑃𝐶𝑂𝑁𝑉𝑖,𝑘 > 𝑖𝐶𝑚𝑎𝑥 + 𝐷𝑁𝑆𝑛 mencionado en el numeral 6.3.

Línea de transmisión para

conversión

Capacidad de transmisión de la conversión

𝒊𝑪𝒎𝒂𝒙 + 𝑫𝑵𝑺𝒏 Margen de

capacidad de la conversión

7-8 𝑃𝐶𝑂𝑁𝑉(7−8), 1 = 650 MW 285 MW + 64.6 MW +300.6 MW

7-9 𝑃𝐶𝑂𝑁𝑉(7−9), 1 = 650 MW 244 MW + 173.5 MW +232.5 MW

Tabla 11 – Alternativas de conversión de las líneas de transmisión 7-8 y 7-9 sin refuerzos.

7.4.4 DEFINICIÓN DE ESTRATEGIAS Y FORMULACIÓN DE ALTERNATIVAS PARA LA CONVERSIÓN DE LAS

LÍNEAS DE TRANSMISIÓN IDENTIFICADAS

Se mencionó en el numeral 3.3 que no hay disponibles casos documentados en conversión de

líneas de transmisión, por lo cual fue necesario tomar como referencia tiempos de ejecución

de proyectos de transmisión HVDC de la referencia [28]. De este documento se estima que el

tiempo promedio para iniciar la operación de un proyecto de transmisión HVDC desde la

asignación del contrato u orden de servicio es de 32 meses, (2.7 años). Si se considera que el

primer año se destina para la elaboración de ingenierías, asignación de presupuesto y

elaboración del proceso para asignación del contrato de construcción, la ventana de tiempo

disponible para la conversión de la línea 7-8 no es suficiente, y la ventana para la conversión

de la línea 7-9 estaría muy ajustada. Dado lo anterior se incluye en cada alternativa de

conversión reforzar el sistema con compensación serie del 40% en la línea de transmisión de

220 km que permanece en HVAC. Se selecciona esta alternativa puesto que el tiempo

promedio para la puesta en operación de estos proyectos es muy corto, 16 meses, según el

análisis de la información de la referencia [29]. De acuerdo con lo anterior, la formulación de

las alternativas de conversión y la estrategia para implementar cada una de ellas quedan de la

siguiente manera:

Alternativa de conversión 𝑪𝑶𝑵𝑽(𝟕−𝟗), 𝟏

Año 0: Sistema actual.

Año 1: Obras de construcción para compensación serie de la línea 7-8. La línea 7-8

permanece en operación. Estudios y requisitos previos para conversión de la línea 7-9

a HVDC.

Año 2: Terminación de obras para para compensación serie de la línea 7-8; pruebas y

puesta en servicio con la línea fuera de servicio durante los últimos 3 meses del año.

Inicio de obras en las subestaciones 7 y 9 para instalación de equipos HVDC.

Año 3: Cambio de aisladores en línea 7-9 con la línea fuera de servicio. Continúan

obras en subestaciones 7 y 9.

Año 4: Pruebas y puesta en servicio de la línea 7-9 en HVDC con la línea fuera de

servicio durante los últimos 6 meses del año.

Años 5-10: Sistema de interconexión operando con normalidad, (ver Figura 26).

𝑃𝐶𝑂𝑁𝑉(7−9), 1 = 650𝑀𝑊.

Figura 26 – Expansión del Sistema de prueba para la alternativa de conversión CONV (7-9), 1.

Alternativa de conversión 𝑪𝑶𝑵𝑽(𝟕−𝟖), 𝟏


Año 1: Obras de construcción para compensación serie de la línea 7-9. La línea 7-9

permanece en operación. Estudios y requisitos previos para conversión de la línea 7-8

a HVDC.

Año 2: Terminación de obras para para compensación serie de la línea 7-9; pruebas y

puesta en servicio con la línea fuera de servicio durante los últimos 3 meses del año.

Inicio de obras en las subestaciones 7 y 8 para instalación de equipos HVDC.

Año 3: Cambio de aisladores en línea 7-8 con la línea fuera de servicio. Continúan

obras en subestaciones 7 y 8.




𝑃𝐶𝑂𝑁𝑉(7−8), 1 = 650𝑀𝑊.


Alternativa de conversión 𝑪𝑶𝑵𝑽(𝟕−𝟗), 𝟐


Año 1: Estudios y requisitos previos para conversión de línea 7-9 a HVDC.

Año 2: Cambio de aisladores en línea 7-9 con la línea fuera de servicio. Inicio de obras

en las subestaciones 7 y 9 para equipos HVDC.

Año 3: Continúan obras en subestaciones 7 y 9. Línea 7-9 en servicio operando a 230

kV AC con aislamiento para HVDC modificado.




𝑃𝐶𝑂𝑁𝑉(7−9), 2 = 650𝑀𝑊.


La estimación de costos de infraestructura se presenta en la Tabla 12.

Equipo Capacidad / Referencia

Estimación de costos Referencia

Compensación serie

180 MVA

USD 7.348.250

El costo de la compensación serie se puede estimar con relación base de 31.000 USD/MVA.

[30]

Equipos de subestación para HVDC

P=650 MW V=350 kV

USD 192.010.910

El costo de los equipos de subestación para HVDC se pueden estimar por medio de la siguiente ecuación:

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 = 𝐴(𝑉𝐵)(𝑃𝐶) 𝐴 = 0.698 𝐵 = 0.317 𝐶 = 0.557

[16]

Conversión de línea HVAC a

HVDC

Cambio de aisladores

L=220 km V=350 kV

USD 16.166.935

Se estimó el costo de una línea nueva de acuerdo con la siguiente ecuación. Luego se multiplicó por un factor 𝐹 que indica el nivel de actividad requerido para la conversión, según lo indicado en la Tabla 13.

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑙í𝑛𝑒𝑎 𝑛𝑢𝑒𝑣𝑎 = (𝑎 + 𝑏𝑉 + 𝑁𝑆1(𝑐𝑁 + 𝑑))𝐿

𝑎 = 81470* 𝑏 = 477* 𝑐 = 1.177 𝑑 = 10.25

[16], [31]

𝑁 = 1 Número de cables por polo. 𝑆1 = 523 Sección transversal del conductor en MCM. 𝐹 = 10% Factor de costos para la conversión. * Los parámetros 𝑎 y 𝑏 se modificaron a partir de información de costos de proyectos HVDC para obtener valores mejor ajustados.

Costo AOM anual

Sistema de interconexión

2% del valor de la infraestructura [16]

Tabla 12 – Estimación de costos de infraestructura referenciados al año 2015.

Tabla 13 – Determinación del factor de costo para la conversión de una línea de transmisión 7-8 o 7-9, [16] y [31].

7.5 EVALUACIÓN DE ALTERNATIVAS DE CONVERSIÓN

Se evalúan las alternativas de conversión en el problema de optimización formulado en 4.1,

para lo cual se requiere la información que se presenta en la Tabla 14Tabla 1. El tamaño del

problema permite evaluar cada una de las tres alternativas en (1), para luego determinar cuál

de ellas tiene el menor Costo Total.

Aspecto Valor Descripción Referencia

Pérdidas en estaciones de conversión y rectificación HVDC

1.62% Porcentaje de pérdidas con respecto a la potencia nominal del bipolo.

[16]

Pérdidas por efecto corona en transmisión HVDC

3.9 kW/km

Calculado a partir de fórmulas empíricas descritas en la referencia. Se asumió 80% en condiciones de buen clima y 20% en condiciones de lluvia.

[16]

Factor de pérdidas 𝑓𝑝

en transmisión HVAC 0.553

Calculado a partir del factor de carga del sistema 𝑓𝑐 = 0.7

𝑓𝑝 = 0.3 × 𝑓𝑐 + 0.7 × 𝑓𝑐2

[32]

Tasa de retorno 7.78% Sector de transmisión de energía en el Reino Unido.

[33]

VOLL 4.3 USD/kWh Valor de pérdida de carga para sector residencial en el Reino Unido.

[34]

Valor energía 0.077 USD/kWh Tarifa de energía eléctrica para sector residencial en el Reino Unido.

[35]

Tabla 14 – Información adicional requerida para la evaluación de alternativas de conversión en el problema de optimización 4.1.

La evaluación de la Energía No Suministrada de las tres alternativas se presenta en la Figura

29. El cálculo de la ENS se realizó por enumeración de estados con el software Neplan. Las

alternativas 𝐶𝑂𝑁𝑉(7−9), 1 y 𝐶𝑂𝑁𝑉(7−9), 2, tienen el menor impacto en la ENS del sistema

porque la estrategia de conversión se encuentra dentro de la ventana de tiempo disponible

(7 − 9)𝑉𝑇𝐷 estimada en 4 años. La alternativa 𝐶𝑂𝑁𝑉(7−8), 1 afecta de manera importante la

ENS del sistema, específicamente en el año 4, porque la ventana de tiempo disponible

(7 − 8)𝑉𝑇𝐷 para realizar la conversión de la línea de transmisión 7-8 es de 3 años mientras que

la estrategia para implementar la conversión requiere de 4 años.

Figura 29 – Evaluación de la ENS del caso base y las tres alternativas de conversión formuladas.

El Costo Total de las alternativas de conversión y su orden de clasificación, calculados de

acuerdo con el problema de minimización de la ecuación (1), se presenta en la Figura 30 y en la

Tabla 15 respectivamente. Las inversiones tienen el mismo valor para las alternativas

𝐶𝑂𝑁𝑉(7−9), 1 y 𝐶𝑂𝑁𝑉(7−8),1 . La alternativa 𝐶𝑂𝑁𝑉(7−9), 2 tiene menor inversión porque no

requiere de compensación serie en la línea 7-8. Los costos de operación del sistema son

similares para las tres alternativas.

El factor determinante sobre el Costo Total es el Costo de la Energía No Suministrada CENS. La

alternativa 𝐶𝑂𝑁𝑉(7−9), 2 tiene menor CENS porque realiza el cambio de aisladores de la línea

7-9 en el año 2, mientras que las demás alternativas realizan esta actividad en el año 3. La

alternativa 𝐶𝑂𝑁𝑉(7−9), 1 tiene un CENS mayor por el efecto mencionado anteriormente, sin

embargo presenta menor ENS en los años 9 y 10 por el aumento en la capacidad de

transmisión de la línea 7-8; la compensación serie aumenta la capacidad de transmisión de

esta línea a 310 MW. La alternativa 𝐶𝑂𝑁𝑉(7−8), 1 tiene el CENS más alto principalmente por la

indisponibilidad de la línea 7-8 en el año 4 el cual se encuentra fuera de la ventana de tiempo

disponible (7 − 8)𝑉𝑇𝐷. Además, la conversión de esta línea no es la topología más conveniente

porque el consumo más importante del sistema se encuentra en el nodo 9. Esto se refleja en la

ENS de los años 9 y 10, (Figura 29).

Desde el punto de vista del Costo Total, la mejor alternativa es 𝐶𝑂𝑁𝑉(7−9), 2. La alternativa

𝐶𝑂𝑁𝑉(7−9), 1 es atractiva por tener un menor valor de la ENS del nodo 8 en el largo plazo.

Figura 30 – Evaluación del Costo Total del caso base y las tres alternativas de conversión formuladas.

Posición Alternativa Costo Total [MUSD] Diferencia con

respecto al valor óptimo [MUSD]

1 𝐶𝑂𝑁𝑉(7−9), 2 532 0

2 𝐶𝑂𝑁𝑉(7−9), 1 573 41

3 𝐶𝑂𝑁𝑉(7−8), 1 757 225

Tabla 15 – Orden de clasificación de las alternativas de conversión de acuerdo con el problema de minimización del Costo Total (1).

8 CONCLUSIONES

Se logró desarrollar una metodología para Planeamiento del Sistema de Transmisión que

considera la conversión de líneas de transmisión HVAC a HVDC en un escenario con

restricciones para construir líneas nuevas. La metodología permite incluir refuerzos previos a la

conversión con el objeto de reducir el impacto en la confiabilidad del sistema durante la salida

de servicio de líneas de transmisión, necesaria para realizar su conversión. La aplicación de la

metodología al Sistema de prueba presentado en 7.1, generó tres alternativas de conversión

que permiten ampliar la capacidad de transmisión del sistema en el horizonte de planeación

definido, reduciendo la ENS del sistema con respecto al caso base. La evaluación y

comparación de alternativas mediante el Costo Total permite determinar cuál de las

estrategias de conversión propuestas tiene el menor costo.

Es posible realizar la conversión de cualquier línea de transmisión HVAC a HVDC. Para ello se

requiere de un estudio de factibilidad de conversión que permita identificar las posibles

modificaciones que se pueden realizar para aumentar la capacidad de transmisión dadas las

restricciones técnicas presentadas en 3.2.2. Las líneas de transmisión que pueden tener un

mayor aumento de potencia con la conversión a HVDC Tipo A son aquellas en las cuales la

máxima corriente de operación es mucho menor que el límite térmico del conductor, es decir

líneas de transmisión con restricción por caída de voltaje o por límite de estabilidad. Sin

embargo no se puede decidir aisladamente sobre este criterio para realizar la conversión sin

evaluar el contexto operacional del sistema de potencia. La metodología propuesta logra

identificar las líneas de transmisión que pueden ser convenientes para realizar la conversión a

partir de las necesidades de potencia del sistema y de la identificación de las líneas de

transmisión que llegarán a tener alguna restricción en transmisión de potencia. De esta

manera se asegura que la conversión tenga un efecto positivo en la expansión del sistema de

transmisión. Para el sistema de prueba se encontró que la mejor alternativa es 𝐶𝑂𝑁𝑉(7−9), 2

porque tiene menor inversión y menor CENS.

El Sistema de prueba se diseñó con poca redundancia en la interconexión de áreas para que la

conversión no fuese un proceso fácil de implementar. De la aplicación de la metodología al

Sistema de prueba se concluye que el planeamiento del sistema de transmisión con conversión

de líneas a HVDC tiene alto impacto en la ENS. Ampliando el contexto se puede concluir que el

planeamiento con conversión de líneas a HVDC puede tener mejor aplicación en sistemas con

redundancia en líneas de transmisión porque se tendría menor afectación en la ENS. También

se puede concluir que en sistemas de transmisión con poca redundancia, el planeamiento con

conversión de líneas a HVDC puede tener mejor aplicación cuando se puede implementar en el

mediano plazo, es decir cuando las Ventanas de Tiempo Disponible para realizar la conversión

son mayores a 5 años, o pueden ampliarse a este periodo de tiempo por medio de refuerzos.

Lo anterior no indica que la conversión de líneas no se pueda realizar en sistemas de

transmisión con poca redundancia y con alta congestión. En este caso se tendrían alternativas

de conversión con alto CENS, y su implementación dependería del costo que pueda llegar a

tener la construcción de líneas de transmisión nuevas, en las condiciones que motivan esta

investigación: alto costo de servidumbres o derechos de vía y fuertes restricciones ambientales

que obliguen construir líneas de mayor longitud.

Los refuerzos previos a la conversión de líneas de transmisión formulados en las alternativas

de conversión 𝐶𝑂𝑁𝑉(7−9), 1 y 𝐶𝑂𝑁𝑉(7−8), 1 no tuvieron el beneficio esperado puesto que solo

redujeron la ENS de los años 3 y 4 en 2% y 18% respectivamente. A pesar que la compensación

serie permite aumentar la capacidad de transmisión, la confiabilidad presenta una leve

reducción por la adición de elementos no ideales en serie con las líneas de transmisión

existentes. Por otra parte, la implementación de estos refuerzos requirió desplazar las

actividades para cambio de aisladores del año 2 al año 3, por lo cual aumentó la ENS del

sistema con respecto a la alternativa 𝐶𝑂𝑁𝑉(7−9), 2, la cual no considera refuerzos. Este

resultado indica que los refuerzos previos a la conversión de líneas podrían tener beneficios en

la medida que las Ventanas de Tiempo Disponible sean suficientemente amplias para que su

implementación no modifique de manera drástica la estrategia de conversión. Es importante

resaltar que la implementación de estos refuerzos se asemeja al proceso de conversión de

líneas porque se requiere que el sistema de potencia opere por un periodo de tiempo en una

condición N-1 durante su construcción, pruebas y puesta en servicio.

Finalmente, la restricción técnica más relevante para la conversión de líneas de transmisión a

HVDC es el aislamiento. La modificación en la cadena de aisladores, bien sea por condiciones

de polución, por aumento en el nivel de tensión, o ambas, está sujeta a que siempre se

cumplan requisitos mínimos de aislamiento para tener buen desempeño de la línea tanto en

operación normal como en sobretensiones causadas por fallas. Para el sistema de prueba se

consideró un nivel de polución leve, sin embargo de haber supuesto un nivel de polución

pesado o muy pesado hubiese sido necesario realizar una modificación Tipo B para adecuar la

estructura con las distancias necesarias para operar al mismo nivel de tensión obtenido en el

caso de estudio, (±350 kV), o formular alternativas de conversión con un incremento de

potencia menor, asociado con el máximo voltaje que se pueda lograr con las distancias que

tiene la estructura original. Para el primer caso, sería necesario que las líneas de transmisión a

convertir permanezcan fuera de servicio por un mayor periodo de tiempo para realizar las

modificaciones, y en consecuencia las alternativas de conversión tendrían Costos de Energía

No Suministrada muy altos. En el segundo caso podría resultar que la conversión no permita

aumentar la capacidad de transmisión en la proporción que requiere el sistema de potencia.

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LISTA DE TABLAS Tabla 1 – Resultado de estudios de factibilidad de conversión de líneas de transmisión HVAC a

HVDC ............................................................................................................................................. 8

Tabla 2 – Configuración del sistema HVDC en los estudios consultados .................................... 10

Tabla 3 – Redundancia de una línea de transmisión HVDC ante falla de un polo [15] ............... 13

Tabla 4 – Distancia mínima de fuga para aisladores de acuerdo con el nivel de polución. ........ 17

Tabla 5 – Comparación entre modelos de solución matemáticos y heurísticos. ........................ 20

Tabla 6 – Tipo de conversión sugerido de acuerdo con el tipo de restricción de la línea HVAC 26

Tabla 7 – Características de generación y carga de cada área .................................................... 34

Tabla 8 – Información de confiabilidad de equipos HVAC y HVDC del Sistema de prueba. ....... 35

Tabla 9 – Líneas de transmisión del Sistema de prueba convenientes para realizar la conversión

a HVDC. ........................................................................................................................................ 36

Tabla 10 – Distancias mínimas de seguridad para sobretensión por fallas en línea de

transmisión HVDC. ...................................................................................................................... 39

Tabla 11 – Alternativas de conversión de las líneas de transmisión 7-8 y 7-9 sin refuerzos. ..... 40

Tabla 12 – Estimación de costos de infraestructura referenciados al año 2015. ....................... 43

Tabla 13 – Determinación del factor de costo para la conversión de una línea de transmisión 7-

8 o 7-9, [16] y [31]. ...................................................................................................................... 43

Tabla 14 – Información adicional requerida para la evaluación de alternativas de conversión en

el problema de optimización 4.1. ................................................................................................ 44

Tabla 15 – Orden de clasificación de las alternativas de conversión de acuerdo con el problema

de minimización del Costo Total (1). ........................................................................................... 45

LISTA DE FIGURAS Figura 1 – Límites térmico, por caída de voltaje y de estabilidad para una línea de transmisión

HVAC [9] ........................................................................................................................................ 9

Figura 2 – Conversión de doble circuito a un bipolo con modificación de estructura................ 10

Figura 3 – Conversión de circuito sencillo a monopolo con modificación de estructura ........... 11

Figura 4 – Conversión de doble circuito a tres bipolos sin modificación de estructura ............. 11

Figura 5 – Conversión de circuito sencillo a bipolo con cambio de conductor y bipolo con

retorno metálico ......................................................................................................................... 11

Figura 6 – Conversión de circuito sencillo a tripolo .................................................................... 11

Figura 7 – Conversión de doble circuito a esquema híbrido con un bipolo ................................ 12

Figura 8 – Conversión de doble circuito a dos bipolos ................................................................ 12

Figura 9 – Conversión de doble circuito a dos bipolos con retorno metálico ............................. 12

Figura 10 – Conversión de doble circuito a dos bipolos con repotenciación de dos conductores

..................................................................................................................................................... 12

Figura 11 – Distancia de equilibrio – Break Even Distance para líneas aéreas nuevas HVAC y

HVDC. .......................................................................................................................................... 14


conversión Tipo A de líneas HVAC a HVDC. ................................................................................ 15


conversión Tipo B de líneas HVAC a HVDC. ................................................................................. 15

Figura 14 – Etapas 1 y 2 de la conversión de la línea de transmisión de circuito doble entre

Barsoor y Sileru [4] ...................................................................................................................... 18

Figura 15 – Metodología para el Planeamiento del Sistema de Transmisión con conversión de

líneas HVAC a HVDC .................................................................................................................... 25

Figura 16 – Formulación de alternativas factibles para conversión de líneas HVAC a HVDC ..... 28

Figura 17 – Sistema de prueba para implementación del modelo de planeamiento del sistema

de transmisión integrado con conversión de líneas HVAC a HVDC ............................................ 33

Figura 18 – Proyección de demanda pico del sistema y de cargas en los nodos 7, 8 y 9. .......... 34

Figura 19 – Curva de duración de carga para los nodos 7, 8 y 9. ................................................ 34

Figura 20 – Demanda No Suministrada en los nodos 7, 8 y 9 para la proyección de demanda,

(DNS con respecto a la demanda pico). ...................................................................................... 35

Figura 21 – Curva Potencia – Voltaje de las líneas de transmisión identificadas como

convenientes para conversión. ................................................................................................... 37

Figura 22 – Flujo de carga del Sistema de prueba para el año 10 de la proyección de demanda.

..................................................................................................................................................... 37

Figura 23 – Energía No Suministrada del Sistema de prueba en condición normal de operación

y en condición N-1 sin líneas de transmisión seleccionadas para conversión. ........................... 38

Figura 24 – Conversión de estructura HL52P de circuito sencillo HVAC a bipolo HVDC. ............ 38

Figura 25 – Dimensiones de la estructura HL52P para la configuración HVDC. ......................... 39

Figura 26 – Expansión del Sistema de prueba para la alternativa de conversión CONV (7-9), 1. ... 41



Figura 29 – Evaluación de la ENS del caso base y las tres alternativas de conversión formuladas.

..................................................................................................................................................... 44

Figura 30 – Evaluación del Costo Total del caso base y las tres alternativas de conversión

formuladas. ................................................................................................................................. 45

METODOLOGÍA PARA EL PLANEAMIENTO DEL SISTEMA DE ...

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