Metodología de la Investigación de Operaciones

Objetivos

• Comprender la importancia de utilizar modelos en la solución de problemas empresariales.

• Identificar los tipos de modelos en IO.• Identificar los métodos de solución y los tipos

de soluciones en un problema de IO.• Identificar las etapas que componen el

proceso de solución de problemas en la Ciencia Administrativa.

Contenido

• Problemas que enfrenta el administrador en las empresas

• Por qué utilizar modelos• Concepto de modelo• Tipos de modelos• Modelo matemático y variaciones• Técnicas de solución y tipos de soluciones• Proceso de solución de problemas

Problemas que enfrenta un Administrador

InventariosPlaneación dela capacidad

Mezcla deproductos

Nuevos proyectos

Planeaciónfinanciera

Sistema dedistribuciónRequerimientos

De personal

¿Por qué usar modelos en la solución de problemas?

• Interés de los administradores: resolver problemas del mundo real.

• Problemas empresariales muy complejos: muchas alternativas, variables y restricciones.

• Rara vez es posible experimentar con un sistema real.

• Análisis “What if…”• Al estudiar y analizar un modelo podemos

hacer inferencias sobre la situación real.

Sistema y Modelo

Sistema Real

Implementación con baseen mejora continua

Modelo

propósito

indicadores

Nivel dedetalle

fronteras

Diseño dealternativas

Modelo

• Un modelo es una abstracción selectiva de la realidad.

• Un artista contempla la realidad, la filtra y crea una representación selectiva. Un creador y constructor de modelos hace lo mismo.

Tipos

Icónicos

Analógicos

Matemáticos

Tipos de modelos

Réplicas físicasde objetos reales

Ej. modelo a escalade un aeroplano

Modelo cuya apariencia físicano es similar al objeto o fenómenoque representa

Ej. termómetro, velocímetro

Representación de un problemamediante símbolos y relacionesmatemáticas

Ej. v=d/t

Modelo matemático

• La mayoría de los estudios/análisis en la ciencia de la administración se llevan a cabo utilizando modelos matemáticos.

• Los modelos matemáticos representan un problema mediante un sistema de símbolos y relaciones o expresiones matemáticas.

• Ejemplo: maximizar z=cx, s.a. ax≤b, x≥0

Resolución de problemas y toma de decisiones

Definir el problema

Identificaralternativas

Determinarlos criterios

Evaluaralternativas

Escoger unaalternativa

ImplementarLa decisión

Evaluar losresultados

Resoluciónde problemas

Decisión

Toma dedecisiones

• Consideremos el siguiente ejemplo del proceso de toma de decisiones. Suponga usted que en la actualidad está desempleado y que le gustaría un puesto que lo conduzca a una carrera satisfactoria. Imagine que su búsqueda de empleo produce ofertas de compañías en Nueva York, Texas, Carolina del Norte y Pensilvania. Por tanto, las alternativas para su problema de decisión pueden plantearse como sigue:

1. Aceptar el puesto en Nueva York2. Aceptar el puesto en Texas3. Aceptar el puesto en Carolina del Norte4. Aceptar el puesto en Pensilvania

• El siguiente paso consiste en determinar los criterios que utilizará para evaluar las 4 alternativas. Es obvio que el salario inicial es un factor de importancia. Si el salario fuera el único criterio importante para usted, la alternativa seleccionada como “mejor” sería aquella con el salario inicial más alto (problema de decisión de un solo criterio).

• Suponga que también determina que el potencial para el ascenso y la ubicación geográfica del empleo son otros dos criterios importantes. Por tanto, los 3 criterios en su problema de decisión son el salario inicial, el potencial para el ascenso y la ubicación (problemas de decisión de criterios múltiples).

• El siguiente paso del proceso de toma de decisiones es evaluar cada una de las alternativas con respecto a cada criterio. Para evaluar cada alternativa con respecto al potencial para el ascenso y la ubicación del trabajo es más difícil, porque estas evaluaciones se basan, sobre todo, en factores subjetivos que a menudo son difíciles de cuantificar. Suponga que decide medir el potencial para el ascenso y la ubicación del empleo calificando cada uno de estos criterios como “malo, medio, bueno o excelente” (ver siguiente tabla).

Alternativa Salario inicial Potencial para el ascenso

Ubicación del trabajo

1. Nueva York $38,500 Medio Media

1. Texas $36,000 Excelente Buena

1. Carolina del Norte

$36,000 Bueno Excelente

1. Pensilvania $37,000 Medio Buena

• Ahora está listo para hacer una elección de las alternativas disponibles. Supongamos que la alternativa 3 es su decisión.

• En este punto, el proceso de toma de decisiones está completo. En resumen, vemos que este proceso implica 5 pasos:

1. Definir el problema2. Identificar las alternativas3. Determinar los criterios de decisión4. Evaluar las alternativas5. Elegir una alternativa

• Note que faltan en la lista los 2 últimos pasos en el proceso de solución de problemas: poner en práctica la alternativa seleccionada y evaluar los resultados para determinar si se ha obtenido una solución satisfactoria. Esta omisión no pretende disminuir la importancia de cada una de estas actividades, sino enfatizar el término toma de decisiones, en comparación con el término solución de problemas.

Proceso de solución de problemas

Identificación, observacióny planteamiento del problema

Construcción del modelo

Solución

Prueba y evaluaciónde la solución

Implantación

Evaluación deresultados

Proceso de Solución de problemas

Identificar elproblema

Observar elproblema,

recopilar datos descriptivos e

identificar factoresque los afectan

Clasificar losfactores como

"controlables" y"no controlables"

Describir en formaverbal el problema

Desarrollo delmodelo:

(a) estructura(b) parámetros

Generar lasolución

Correr datos deprueba

Evaluar

Aceptable?

Implantación

Resultados

¿Resultados

satisfacenmetas?

¿Costocambiosmayor aahorros?

Continuar

Alto

Revisar elmodelo

Revisar elmodelo

No

Yes

No

Yes

No

Yes

Etapa I: Identificar el problema

• En esta etapa se observa que el resultado deseado no se está produciendo bajo las condiciones existentes.

• Observar el problema con el objeto de identificar variables y relaciones clave.

• Describir en forma verbal el problema: consiste en una descripción narrativa de las variables, restricciones, relaciones y los objetivos.

Etapa 2: Desarrollo del modelo

• Examinar los factores identificados en la etapa 1 para diferenciar entre las variables controlables y no controlables.

• Identificar las variables controlables relevantes.

• Construcción de un modelo matemático.• Establecer consideraciones o supuestos en la

elaboración del modelo que puedan limitar al problema real para que pueda resolverse.

Etapa 3: Solución del modelo

• Seleccionar método de solución del modelo: algoritmos, métodos heurísticos o simulación.

• Comprobar que el problema planteado en la etapa 2 satisface todas las condiciones o consideraciones que el algoritmo utiliza en esta etapa.

Etapa 4: Prueba y evaluación de la solución

• Evaluar y probar el modelo desarrollado en la etapa anterior con el objetivo de determinar si produce resultados útiles para el problema original (validación).

• Obtener resultados y comparar con la realidad.• Alimentar el modelo con datos históricos para comparar con

comportamientos anteriores.• Modificar el modelo si no satisface las necesidades del

tomador de decisiones, por ejemplo, añadir o eliminar variables.

Etapa 5: Implantación

• Desarrollar plan de operación completa del sistema (procesos, procedimientos, políticas).

• Implementación piloto.• Medición de los resultados en comparación con los criterios

establecidos.• Desarrollo de un programa para la implementación en gran

escala.• Ejecución de la implementación en gran escala.• Revisión y actualización del sistema conforme se requiera.

Etapa 6: Evaluación y revisión

• El modelo debe evaluarse de forma continua para determinar si los valores de los parámetros han cambiado y/o para verificar si el modelo sigue satisfaciendo las metas de quien toma las decisiones.

• Si no se cumple lo anterior, considerar una posible modificación del modelo con base en costos.

• Si el costo de modificaciones supera al ahorro, descontinuar el proyecto.

Referencias• Métodos cuantitativos para los negociosAnderson, Sweeney y WilliamNovena ediciónCengage Learning

• Métodos cuantitativos para la administraciónHillier y HillierTercera ediciónMcGraw Hill