Metodología Para El Análisis Del Comportamiento Dinámico de Yacimientos

7/26/2019 Metodologa Para El Anlisis Del Comportamiento Dinmico de Yacimientos

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CMP16-786

Metodologa para el anlisis del comportamiento dinmico de yacimientos no

convencionales.

Francisco Castellanos Pez, Pemex Exploracin y Produccin, [email protected],Jorge Arvalo Villagrn, Pemex Exploracin y Produccin, [email protected].

Resumen

Una de las principales caractersticas de los yacimientos no convencionales en lutitas, arenas de baja

permeabilidad y de gas metano en vetas de carbn, es la complejidad para caracterizarlos

dinmicamente, ya que presentan flujos transitorios de larga duracin y variaciones en su

compresibilidad, para lo que se han desarrollado modelos analticos para estimar parmetros

importantes de la formacin y determinar su produccin futura.

En el trabajo se presentan modelos para la caracterizacin dinmica de yacimientos no convencionales

a travs del anlisis de datos de produccin de pozos verticales fracturados y horizontales

multifracturados con gas adsorbido. Los resultados se obtuvieron del anlisis de datos de presin-

produccin considerando la geometra de pozo, tipo de yacimiento, gas adsorbido y diferentes rangos

de permeabilidad, para identificar geometras de flujo como lineal temprano en el sistema de la fractura,

bilineal en el sistema fractura - matriz, lineal en la matriz, elptico y finalmente flujo dominado por la

frontera. Adems se establecen los pasos para estimar propiedades del yacimiento y volumen original

de gas en sitio.

Adicionalmente se consideran casos con escasa informacin, donde se considera para los pronsticos

de produccin, modelos de curvas de declinacin convencionales y flujo transitorio de larga duracin

que no presentan flujo dominado por la frontera.

Por ltimo, se presenta la discusin de resultados con las ventajas y desventajas de cada modelo,

adems de los criterios para utilizar cada uno de ellos de acuerdo a la informacin con la que se cuenta

del yacimiento y de su historia de presin produccin.

Anlisis transitorio en los yacimientos no convencionales de gas

Para la definicin del plan de desarrollo y de explotacin es necesario de un buen conocimiento del

yacimiento y sus caractersticas, el cual requiere de mayor informacin a la obtenida en formaciones

convencionales. Es ah donde la caracterizacin dinmica resulta clave, ya que a partir de esta


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herramienta se obtiene informacin valiosa que resulta clave para desarrollar y explotar de forma ptima

el yacimiento.

En los yacimientos de gas de lutitas se presenta la adsorcin y desorcin del gas durante su

explotacin, fenmeno que los hace diferentes de los recursos convencionales, ya que modifica los

mecanismos de almacenamiento, transporte y produccin, que son de suma importancia en la

conceptualizacin apropiada del modelo de yacimiento y para el desarrollo de actividades como la

estimacin de reservas y la determinacin de los gastos de produccin.

Como resultado del anlisis de pozos en diferentes tipos de formaciones como lutitas, arenas de baja

permeabilidad y de gas metano en vetas de carbn, se observ que la produccin declina rpidamente,

debido a que en la mayora de las ocasiones el gas libre en la formacin es limitado, sumado sus

propiedades de flujo limitadas. No obstante lo anterior, se pueden obtener producciones

econmicamente rentables, ya que en la formacin tambin existe gas absorbido en la materia orgnica

de la roca, el cual al desprenderse incrementa la recuperacin final haciendo los proyectoseconmicamente rentables.

Dentro de las principales caractersticas de los yacimientos no convencionales de gas est la baja

permeabilidad de la formacin, que en ocasiones vara para arenas de baja permeabilidad entre 0.1 a

0.0001 mD y menos de 0.0001 mD para lutitas 1, lo que ocasiona que se presenten perodos de flujo

transitorio de muy larga duracin que pueden ser de varios aos. Para el anlisis de este tipo de

yacimientos se han desarrollado nuevos modelos de declinacin que consideran el anlisis de los datos

de produccin y el comportamiento de pozos verticales fracturados y horizontales con multifracturas, as

como perodos de flujo transitorio lineal, bilineal de larga duracin.

Los modelos analticos para el anlisis de dinmico de formaciones no convencionales utilizan la

funcin de lnea recta de la pseudopresin normalizada con el gasto contra el tiempo. Ec. 01.

, (1)| ()|

(2)

Estos mtodos incluyen graficas especializadas usando variables normales o adimensionales, en dondelos datos de produccin se corrigen para considerar la presin de fondo fluyente variable y usualmente

se grafican contra funciones del tiempo o de la produccin acumulada, diseadas para linealizar los

datos para un rgimen de flujo determinado. Dichos mtodos han sido utilizados por Wattenbarger y

cols2, Arvalo y cols.3, Bello y cols4.


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Algunos ejemplos de estos mtodos se encuentran las grficas de la raz cuadrada del tiempo (t o ), que se usa para el anlisis de flujo lineal o la de la raz cuarta del tiempo (t o ), utilizadapara el anlisis de flujo bilineal. Como en los mtodos de curvas tipo se requieren funciones de

pseudovariables y superposicin del tiempo para el anlisis de las variables reales de gasto y presiones

variables.

A continuacin en la Fig. 01 se presenta un diagrama con los diferentes casos y modelos que se

pueden utilizar para caracterizar dinmicamente las formaciones no convencionales de gas.

* Los modelos analticos propuestos por cada autor se muestran en el Apndice A.

Tomando los modelos mostrados anteriormente, la metodologa desarrollada considera como primer

paso la geometra del pozo, vertical o horizontal, y las caractersticas del fracturamiento hidrulico.

Como segundo paso de acuerdo a las caractersticas del yacimiento, sus fluidos y datos de presin-produccin se utilizan las diferentes funciones del tiempo. En el caso de que no existan variaciones

considerables en los datos de presin produccin se puede utilizar el tiempo normal, para el casode que existan cierres mltiples del pozo y grandes variacines en la presin de fondo fluyendo ()se puede utilizar la Ec. 03 y por ltimo cuando existan variaciones considerables en el comportamiento

de la compresibilidad del gas, como por ejemplo cuando existe la desorcin de gas de la formacin se

puede utilizar la funcin de pesudotiempo y pseudotiempo modificado de las Ec. 04 y 05.


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Para el caso de superposicin del tiempo se tiene

( )

( )

(3)

donde toma los valores de para flujo lineal, para bilineal, - para esfrico, 1 parapseudoestacionario y para flujo lineal se tiene:

( ) ( )

(4)

Para el caso de las funciones de pseudotiempo se utiliza:

(5)

donde

y

(6)

(7)

(8)

Adicionalmente se puede utilizar la superposicin con las funciones de pesudotiempo.

Como segundo paso se utilizan las grficas de diagnstico del logaritmo de las cada de pesudopresin

normalizada con el gasto [(m(pi) m(pwf)]/qg contra el logaritmo de la funcin del tiempo, para

identificar las geometras en los diferentes perodos de flujo en el yacimiento. Fig. 02.


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a) b)

Figura 02. Graficas de diagnstico. a) Mtodo de Arvalo et al y b) Mtodo de Bello et al.

Una vez identificadas las geometras y perodos de flujo como tercer paso se elaboran las grficas

especializadas, para cada uno de las geometras y se selecciona de acuerdo al tipo de yacimiento y

caractersticas del pozo el modelo analtico para estimar las propiedades del yacimiento.

a) b)

Figura 03. Grafica especializada Mtodo de Bello et al. a) flujo bilineal b) flujo lineal.

En el cuarto paso una vez determinadas las pendientes de las grficas especializadas se pueden

estimar las propiedades del yacimiento utilizando los modelos analticos propuestos por cada uno de lasautores de la Fig. 01, de los cuales se presenta un resumen en el Apndice A.

Por ltimo, como quinto paso se puede estimar el volumen original de gas (OGIP) utilizando la Ec.9,

presentada por Wattenberger y cols4., basada en la suposicin de que el flujo dominado por la frontera

en un yacimiento inicia cuando la presin en el centro de los bloques de matriz comienza a declinar.


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()

(9)

Modelos empricos para el anlisis de la declinacin de yacimientos no convencionales

Como complemento de los modelos analticos de la declinacin de pozos no convencionales

produciendo a presin de fondo fluyendo constante, se cuenta con los modelos empricos de la

declinacin del gasto, en los cuales slo se considera una ecuacin de decaimiento del gasto sin tomar

en cuenta informacin del yacimiento y del comportamiento de sus fluidos.

Para casos en los que no se cuenta con informacin del yacimiento, los modelos empricos de la

declinacin del gasto resultan una herramienta muy efectiva, que permite a los ingenieros de

yacimientos obtener pronsticos de produccin y estimar su recuperacin final de un campo. Estos

modelos se han adecuado para utilizarlos en los yacimientos no convencionales, adems que se han

desarrollado nuevos mtodos que consideran la baja permeabilidad de las formaciones y diferentes

geometras de flujo.

Los modelos empricos de la declinacin del gasto ms conocidos son el de Arps 6 y Fetkovich7, sin

embargo presentan algunas limitaciones en su aplicacin a los yacimientos no convencionales, por lo

que se han desarrollados otros modelos para stos yacimientos como son el los modelos de Valk 8, Ilk9,

Doung10, YMD11y Crecimiento Logstico12, que mejoran el ajuste de la declinacin del gasto y pueden

utilizarse como complemento de los modelos analticos para perodos de flujo transitorio al pasar a un

perodos de flujo pseudoestacionario. En el Apndice B se presenta un resumen de los modelos

empricos de la declinacin del gasto.

Para estimar el gasto en los yacimientos donde se presentan perodos de flujo transitorio y

pseudoestacionario se pueden combinar los modelos analticos y empricos para obtener un pronstico

de produccin hbrido. Como ejemplo se puede tomar el caso de flujo transitorio lineal planteado por

Nobakht M. (2012), que considera que el inverso del gasto versus la raz cuadrada del tiempo en

coordenadas cartesianas es una lnea recta, Ec. 10.

(10)

Tomando la pendiente de la Ec. 10 de acuerdo a Wattenbarger (1998) se puede calcular laduracin del perodo de flujo lineal utilizando la Ec. 11.

() ()

(11)


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Para estimar los gatos en el perodo dominado por la frontera de acuerdo a Nobakht (2012) se puede

usar la declinacin hiperblica, Ec. 12, inmediatamente despus del .

[ ( )] (12)

donde

(13)

De igual forma se pueden combinar el resto de los modelos empricos que consideran condiciones de

flujo en estado pseudoestacionario.

Caso de campo

Se analiz el Pozo A perforado horizontalmente a 3500 metros de profundidad y 1200 metros de

desplazamiento horizontal con una terminacin de 15 fracturas hidrulicas. El pozo es productor de gas

seco y sus datos de presinproduccin se muestran en la Fig. 04.

En virtud a que el pozo es horizontal y dentro de su caracterizacin se determin que presenta

desorcin de gas, situacin que hace variable la compresibilidad de la formacin con el tiempo, se

utiliz para su caracterizacin el modelo modificado de Castellanos Arvalo. Considerando

pesudotiempo modificado para construir la grfica de diagnstico. Fig. 05

Figura 04. Presinproduccin del pozo A.


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Figura 04. Presinproduccin del pozo A.

A partir de la grfica de diagnstico se identificaron en el perodo transitorio las etapas de flujo bilineal

de aproximadamente 90 das duracin y consecutivamente la segunda de de flujo lineal de unos 200

das de duracin. Posteriormente se tiene un segundo perodo de flujo dominado por la frontera de

aproximadamente 220 das.

Como tercer paso una vez determinadas las etapas y perodos de flujo en el yacimiento, se procedi a

construir las grficas especializadas para flujo bilineal y lineal utilizando la Pseudopresin normalizada

con el gasto contra t y t respectivamente, Fig 05 y 06. Una vez elaboradas las grficas sedeterminaron las pendientes m2y m3para estimar las propiedades del yacimiento.


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Figura 05. Grfica especializada para flujo bilineal

Figura 06. Grfica especializada para flujo lineal.

Utilizando los modelos analticos del Apndice A del modelos Castellanos-Arvalo, se estim una

permeabilidad de fracturas de y para el caso del flujo lineal en la matriz de laroca se estim una permeabilidad .


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Considerando que a partir de los 320 das se presenta el flujo dominado por la frontera, se realiz el

pronstico de produccin de acuerdo a las Ec. 11 a 13 utilizando los modelos empricos de Arps y

crecimiento logstico. Fig 07. Para los pronsticos de produccin se utiliz un perodo de 10 aos con lo

que se obtuvieron los resultados mostrados en la Tabla 01.

Figura 07. Pronsticos de produccin para flujo dominado por la frontera de Arps y crecimiento logstico

Tabla 01. Pronsticos de produccin utilizando los modelos de Arps y crecimiento logstico.

Modelo Gp (Bpce)

Arps 1.37

Crecimiento Logstico 1.44

Utilizando la Ec. 10 se determin un OGIP de 3.17 Bpce, por lo que el factor de recuperacin del pozo

de acuerdo al pronstico de Arps sera del 48% y para el modelo de crecimiento logstico sera del 45%.


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Conclusiones

1. Con la metodologa se facilita el anlisis dinmico de los yacimientos no convencionales,

mejorando la estimacin de sus propiedades, lo que se refleja en pronsticos de produccin

ms realistas que permite la mejor toma de decisiones para la generacin de valor de los

proyectos explotacin.

2. Se comprob que los modelos hbridos para la estimacin de pronsticos de produccin de

yacimientos no convencionales de gas proporcionan muy buenos valores, lo cual apoya de

forma significativa a los ingenieros de diseo en la definicin de los planes de desarrollo y

extraccin de los yacimientos.

3. La variacin crtica de los datos de produccin causada por problemas operacionales y

continuos cierres del pozo tienden a generar mucha dispersin en los datos de presin

produccin lo que ocasiona que el anlisis se complique.

4. Las geometras de flujo transitorio de larga duracin y las cortas longitudes de fracturas

calculadas en los pozos hidrulicamente fracturados, sugieren la necesidad de desarrollar los

yacimientos de gas no convencionales con espaciamientos cortos entre los pozos.

5. Se recomiendan fracturamientos hidrulicos grandes (masivos) con la finalidad de incrementar

la longitud de la fractura hidrulica, y as extenderse lo ms lejos posible, conectando el mayor

nmero de canales preferenciales de flujo de alta permeabilidad.

6. La metodologa permite obtener de forma sencilla parmetros importantes del yacimiento deacuerdo a su comportamiento de flujo, adems de estimar con mayor certeza los volmenes dehidrocarburos a recuperar del yacimiento.


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Referencias

1. Yu, S. (2013, November 5). Best Practice of Using Empirical Methods for Production Forecast and

EUR Estimation in Tight/Shale Gas Reservoirs. Society of Petroleum Engineers.

doi:10.2118/167118-MS.

2. Wattenbarger, R.A., El-Banbi, A.H., Villegas, M.E. and Maggard, J.B. (Abril, 1998). Production

Analysis of Linear Flow into Fractured Tight Gas Wells. Paper SPE 39931 presentado en la SPE

Rocky Mountain Regional/Low Permeability Reservoirs Symposium and Exhibition, Denver,

Colorado, 58. DOI: 10.2118/39931-MS.

3. Arevalo-Villagran, J. A., Castellanos-Paez, F., Pacheco-Ledesma, J. C., Martinez-Romero, N., &

Pumar-Martnez, F. (2014, Ago 28). Dynamic Characterization of Unconventional Gas Reservoirs.

Field Cases. Society of Petroleum Engineers. doi:10.15530/urtec-2014-19284.

4. Bello, R.O. (2009). Rate Transient Analysis in Shale Gas Reservoirs with Transient Linear

Behaviour. PhD Dissertation, Texas A &M U, College Station, Texas, E.U.

5. Castellanos Pez F., (2014). Caracterizacin Dinmica de Yacimientos No Convencionales de

Gas, Tesis de Maestra, Facultad de Ingeniera, UNAM.

6. Arps, J.J. 1945. Analysis of Decline Curves. SPE-945228-G. Trans.,AIME, 160: 228-247.

7. Fetkovich, M.J. 1980. Decline Curve Analysis Using Type Curves. J PetTechnol 32 (6): 1065-1077.

SPE 4629-PA. doi: 10.2118/4629-PA.

8. Valko, P. P., & Lee, W. J. (2010, January 1). A Better Way To Forecast Production From

Unconventional Gas Wells. Society of Petroleum Engineers. doi:10.2118/134231-MS.

9. Ilk, D., Rushing, J.A., and Blasingame, T.A. 2009. Decline Curve Analysisfor HP/HT Gas Wells:

Theory and Applications. Paper SPE 125031 presented at the SPE Annual Technical Conference

and Exhibition, New Orleans, 4-7 October. doi: 10.2118/125031-MS.

10. Duong, A. N. (2011, June 1). Rate-Decline Analysis for Fracture-Dominated Shale Reservoirs.

Society of Petroleum Engineers. doi:10.2118/137748-PA.

11. Yu, S. (2013, November 5). Best Practice of Using Empirical Methods for Production Forecast and

EUR Estimation in Tight/Shale Gas Reservoirs. Society of Petroleum Engineers.

doi:10.2118/167118-MS.


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12. Clark, A. J., Lake, L. W., & Patzek, T. W. (2011, January 1). Production Forecasting with Logistic

Growth Models. Society of Petroleum Engineers. doi:10.2118/144790-MS.

13. Nobakht, M. and Clarkson, C.R., 2012b. A New Analytical Method for Analyzing Production Data

from Tight/Shale Gas Reservoirs Exhibiting Linear Flow: Constant Pressure Boundary Condition.

SPE Res Eval & Eng 15 (3), 370384. SPE 143989- PA. DOI: 10.2118/143989-PA.


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Apndices

Apndice A

I. Identificacin de regmenes de flujo con el esquema de la funcin derivada del gasto

normalizado5.

Rgimen de flujo Diagnstico

Log-Log

Pendiente

Funcin

derivada

Grfica

Flujo bilinealDerivada radial m = 1/4

| ()| (A.1)

Derivada bilineal m = 0| ()|

(A.2)

Flujo linealDerivada radial m = 1/2

| ()|

(A.3)

Derivada lineal m = 0| ()|

(A.4)

Flujo radial

Derivada radial m = 0| ()|

(A.5)

Flujo pseudoestacionario.Derivada radial m = 1

| ()| (A.6)

II. Modelo de Wattenbarger

Rgimen Grfica especializada Ecuaciones de interpretacin

Lineal| ()|

() (A.7)


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III. Modelos modificados de Arvalo et al para pozos verticales de la funcin derivada del gasto

normalizado5.

Rgimen Grfica especializada Ecuaciones de interpretacin

Lineala ( )

| ()|

(A.8)

Bilinealb ( )

| ()| [ ]

(A.9)

Radialc ( ) ( )

| ()|

(A.10)

Esfricob ( )

| ()| [ ]

(A.11)

Dominado

por la

fronterab

( ) ( )

| ()|

(A.12)

Solucin:

a.

y

constante,

b. Para constantec. Para y constante

IV. Modelos de Bello et al para pozos horizontales4.

Rgimen de flujo

Pendiente

Funcin

derivada

Grfica Ecuacin de anlisis

Flujo linealtemprano m = 1/2 | ()|

(A.13)

Flujo bilineal m = 1/4 | ()| [] (A.14)Flujo lineal

m = 1/2 | ()|

(A.15)

Flujo linealtransitorio en la

matrizm = 1/2 | ()|

(A.16)Flujo

pseudoestacionario--- --- ---


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V. Modelos de Bello et al para pozos horizontales modificados por Castellanos-Arvalo, 2016.

Rgimen

de flujo

Pendiente

Funcin

derivada

Grfica Ecuacin de anlisis

Flujo lineal

temprano

m = 1/2

( )

| ()|

(A.17)

Flujo bilineal m = 1/4 ( )

| ()|

[]

(A.18)

Flujo linealm = 1/2 ( )

| ()|

(A.19)Flujo linealtransitorio

enla matriz

m = 1/2 ( )

| ()|

(A.20)

Flujopseudoestacionario

--- --- ---


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Apndice B

Modelo Ecuaciones

Arps6-Fetkovich7 Exponencial:

Hiperblico: Armnico:

(B.1)

(B.2)

(B.3)

Valk8 (B.4)Ilk9 [ ]

Funcin de declinacin: D(t)

Funcin hiperblica: b(t)

[ ]

(B.5)

(B.6)

(B.7)

Duong10

()(B.8)

YMD11 (B.9)Incremento Logstico12

(B.10)

Modelo de Nobakht13 [ ( )]

(B.11)

(B.12)


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Francisco Castellanos Pez

Cuenta con 15 aos de experiencia en Pemex Exploracin y Produccin en donde Actualmente es

especialista tcnico en la Gerencia de Dictamen Tcnico de Proyectos de la Subdireccin de

Administracin del Portafolio, realizando la revisin y dictamen tcnico de los proyectos de desarrollo y

explotacin, adems de la jerarquizacin del portafolio de PEP. Ha ocupado adems cargos de

especialista tcnico en yacimientos y productividad de pozos en el Activo Bellota - Jujo de la Regin

Sur, de Coordinador de Seguros y Fianzas en la Subdireccin de Administracin y Finanzas, de

especialista tcnico en procesos primarios de produccin y productividad de pozos y como responsable

del rea de contratos de tecnologa de la Subdireccin de Gestin de Recursos Tcnicos. En su

formacin acadmica cuenta con la licenciatura de ingeniero petrolero en la Universidad Nacional

Autnoma de Mxico, donde tambin realiz estudios de Maestra en Ingeniera de Yacimientos

gradundose con mencin de honorfica. Adicionalmente cuenta con el grado de maestro en

administracin empresarial otorgado por el Instituto Tecnolgico de Estudios Superiores de Monterrey.

En el mbito acadmico cuenta con 10 aos de experiencia en la Facultad de Ingeniera de la UNAM,

donde ha impartido en la carrera de ingeniera petrolera asignaturas como: Administracin integral deyacimientos, Caracterizacin dinmica de yacimientos, Productividad de pozos, Caracterizacin de

fluidos petroleros, Planeacin de proyectos, Administracin de proyectos y Legislacin de la industria

petrolera, adems de dirigir varias tesis profesionales.

Dr.Jorge A. Arvalo Villagrn

Ph.D. en Ingeniera Petrolera por la Universidad Texas A&M University, Maestra en Ingeniera Petrolera

por la Universidad Nacional Autnoma de Mxico, estudios de posgrado en Ingeniera Ambiental por la

Universidad Veracruzana y Licenciatura en Ingeniera Petrolera por el Instituto Politcnico Nacional, la

misma institucin. El Dr. Jorge Arvalo es jubilado de Petrleos Mexicanos. Cuenta con ms de 35 aos

de experiencia en la industria en donde desempeo diversos cargos en PEMEX Exploracin y

Produccin como Encargado de Despacho de la Subdireccin de Gestin de Recursos Tcnicos,

Gerente Internacional de Estrategias en Campos No Convencionales, Gerente de Estrategias y Planes

de la Subdireccin de Gestin de Recursos Tcnicos, Coordinador Tcnico de la Subdireccin Regin

Sur, y especialista en optimizacin en la explotacin de campos petroleros en diversos activos de

produccin, entre otros. En la parte acadmica, de julio de 2003 a febrero de 2005 se desempe como

Jefe del Departamento de Explotacin del Petrleo (licenciaturas y posgrados) de la Facultad de

Ingeniera de la UNAM, y desde julio de 2003 es profesor de diversas asignaturas para la Licenciatura

siendo estas Ingeniera de Yacimientos de Gas y de Propiedades de los Fluidos Petroleros y susAplicaciones, y en el posgrado de Administracin Integral de Yacimientos y de Trabajos de

Investigacin II y III. Ha dirigido diversas tesis de licenciatura y posgrado y escrito y presentado ms de

50 trabajos tcnicos en diversos foros nacionales e internacionales.

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