Curso 2012/13

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MDULO MATERIA CURSO SEMESTRE CRDITOS TIPO

Mtodos Cuantitativos Mtodos Cuantitativos 3 6 3 (I)+3(II) Obligatoria

PROFESOR(ES) DIRECCIN COMPLETA DE CONTACTO PARA TUTORAS

Grupo A:

Teresa Garca Muoz

Eva M Ramos balos

Grupos B, C y D:

Vctor Blanco Izquierdo

Eva M Ramos balos

Dpto. Mtodos Cuantitativos para la Economa y la Empresa, Facultad de Ciencias Econmicas y Empresariales. Campus Cartuja, 18011 Granada.

Prof. Blanco Izquierdo: vblanco@ugr.es

Despacho B 00. Tfno. 958 249 637

Prof. Garca Muoz: tgarciam@ugr.es

Despacho C-208. Tfno. 958 249 914 Dpto. Estadstica e Investigacin Operativa, Facultad de Ciencias. Campus Fuentenueva, 18007 Granada.

Prof. Ramos balos: ramosa@ugr.es

Despacho 15. Tfno. 958 240 493

HORARIO DE TUTORAS

Prof. Blanco Izquierdo: Mircoles 17:30-19:30. Jueves y Viernes 12.30-14:30

Prof. Garca Muoz: Lunes 12:30-13:30.

Mircoles 9:30-12:30. Jueves 10:30-12:30

Prof. Ramos balos: Lunes 11.00-13.00. Mircoles 9:00-13:00

GRADO EN EL QUE SE IMPARTE OTROS GRADOS A LOS QUE SE PODRA OFERTAR

Grado en Administracin y Direccin de Empresas Doble Grado en Administracin y Direccin de Empresas y Derecho

PRERREQUISITOS Y/O RECOMENDACIONES (si procede)

BREVE DESCRIPCIN DE CONTENIDOS (SEGN MEMORIA DE VERIFICACIN DEL GRADO)

Introduccin a la programacin lineal.

El algoritmo SIMPLEX

La dualidad en programacin lineal

MTODOS CUANTITATIVOS

GUIA DOCENTE DE LA ASIGNATURA

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Software estadstico: WinQSB y la programacin lineal.

Conjuntos y funciones convexas. Mximos y Mnimos

Problema no restringido. Restricciones de Igualdad, Restricciones de desigualdad

Condiciones de Kuhn-Tucker. Condiciones de Segundo Orden

Algoritmos de Bsqueda de Valores ptimos

Fundamentos de la Programacin Multiobjetivo: Programacin por Compromiso y Programacin por Metas

Programacin Multiatributo: MAUT, AHP y Mtodos de Superacin

Software y Aplicaciones

Introduccin a la Teora de Juegos

Modelos bsicos de Teora de Juegos

Juegos bipersonales de Suma nula

Juegos bipersonales no cooperativos

Juegos bipersonales cooperativos

Juegos n-personales cooperativos

COMPETENCIAS GENERALES Y ESPECFICAS

Generales:

Capacidad de anlisis y sntesis

Habilidad de comunicacin oral y escrita en lengua castellana

Capacidad para gestionar la informacin

Capacidad para la resolucin de problemas

Capacidad de aprendizaje y trabajo autnomo

Capacidad de aplicar los conocimientos en la prctica

Conocimiento de lenguas extranjeras, que le permita consultar bibliografa fsica y en red.

Capacidad de organizacin y planificacin de las horas de estudio. Especficas:

Conocer y comprender la realidad econmica, identificar el papel que desempean las empresas dentro de la economa, conocer las distintas formas que pueden adoptar las empresas.

Conocer las tcnicas matemticas y estadsticas bsicas aplicadas al mbito econmico-empresarial, y analizar cuantitativamente la realidad econmico-empresarial e Interrelacionar los conocimientos adquiridos en diversas materias de la titulacin en el mbito matemtico, estadstico y de la teora econmica.

Conocer y aplicar los conceptos tericos y/o las tcnicas instrumentales y herramientas para la resolucin de problemas econmicos y situaciones reales.

Utilizar herramientas bsicas de naturaleza cuantitativa, de clculo y para el diagnstico y anlisis.

Aprender a identificar y cuantificar relaciones de comportamiento entre variables.

Ser capaz de modelizar situaciones empresariales.

Capacidad de resolucin de problemas de optimizacin.

Conocimientos de programas informticos relativos a la asignatura.

Resolucin de problemas.

Motivacin por el trabajo bien hecho.

Aprendizaje autnomo.

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OBJETIVOS (EXPRESADOS COMO RESULTADOS ESPERABLES DE LA ENSEANZA)

El alumno sabr / comprender:

Los elementos que forman parten de un problema de optimizacin multiobjetivo.

La necesidad de considerar una nocin distinta de solucin para los problemas multiobjetivo, en comparacin con los problemas mono-objetivo.

Distintas tcnicas para generar las soluciones de problemas multiobjetivo.

La utilidad de la programacin por compromiso y de la programacin por metas.

Las diferencias entre programacin multiobjetivo y programacin multiatributo.

El uso de las tcnicas MAUT, AHP y los Mtodos de Separacin en programacin multiatributo.

Los elementos bsicos de un juego.

La necesidad de la Teora de Juegos en contextos socio-econmicos.

La clasificacin de los juegos segn los distintos criterios que han aparecido en la literatura: nmero de jugadores, nmero de estrategias, relacin entre jugadores, tipos de pago, funcin de pago, nmero de etapas, informacin disponible, etc.

Cmo modelizar un juego.

Las diferentes problemticas, soluciones y mtodos para obtener soluciones en juegos no cooperativos.

El concepto de equilibrio de Nash en problemas reales.

La necesidad de considerar juegos cooperativos en problemas socio-econmicos. El alumno ser capaz de:

Formulacin de problemas de naturaleza econmica como problemas con objetivos en conflicto.

Reconocer los elementos que forman parte de un problema de programacin multiobjetivo.

Obtener todas o algunas de las soluciones de Pareto de problemas de programacin multiobjetivo a travs de las tcnicas descritas.

Aplicar los mtodos MAUT, AHP y de Separacin en la resolucin de problemas multiatributo.

Reconocer problemas que puedan ser resueltos mediante la Teora de Juegos, y resolverlos mediante las tcnicas descritas en la asignatura atendiendo a la clasificacin de los juegos.

Interpretar las soluciones obtenidas para los distintos problemas descritos.

En general, describir los conceptos de forma sencilla, plantear y resolver correctamente ejercicios, interpretar adecuadamente resultado y exponer de forma clara conceptos, con la precisin matemtica y el rigor propios de la materia.

Saber ejecutar cdigos que estn bien documentados escritos en Matlab o en R.

Poder seguir las demostraciones de los teoremas ms importantes utilizados.

Estar atento a aplicar a diversos problemas las tcnicas de la Optimizacin.

Ser capaz de elaborar algn cdigo en alguno de los lenguajes anteriores que se relacione con alguno de los algoritmos utilizados.

TEMARIO DETALLADO DE LA ASIGNATURA

TEMARIO TERICO: PARTE 1

1 Introduccin 1.1 Desarrollo de la Investigacin Operativa. 1.2 Modelizacin. 1.3 Optimizacin en Investigacin Operativa.

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2 Introduccin a la Programacin Lineal 2.1 Convexidad de conjuntos. Convexidad de funciones. 2.2 Planteamiento de un problema de Programacin Matemtica. Concepto general de ptimo. 2.3 Formulacin de un Problema de Programacin Lineal. 2.4 Concepto de Solucin. Tipos de Solucin. 2.5 Resolucin Grfica de un Problema de Programacin Lineal.

3 Algoritmo Simplex. Dualidad. Anlisis de sensibilidad. 3.1 Fundamentos del Simplex. 3.2 Variables artificiales. Variables artificiales: Mtodo de la M-grande y mtodo de las dos Fases. 3.3 Mtodo del Simplex en forma tabular. 3.4 Formulacin del problema Dual. Relaciones Primal-Dual. 3.5 Interpretacin Econmica del problema Dual. 3.6 Definicin del Anlisis de Sensibilidad. 3.7 Cambios Discretos. Incorporacin de Restricciones. Incorporacin de nuevas variables. 3.8 Programacin entera.

4 Optimizacin No Lineal 4.1 Introduccin 4.2 Programacin convexa 4.3 Programacin no lineal sin restricciones 4.4 Programacin no lineal con restricciones

PARTE 2

5 Teora de la Decisin. 5.1 Introduccin a la toma de decisiones. 5.2 Elementos fundamentales de un problema de decisin. 5.3 Clasificaciones de los problemas de toma de decisiones: objetivos, agentes y ambientes. 5.4 Mtodos para la toma de decisiones monocriterio en ambientes de certeza, riesgo e incertidumbre.

6 Programacin Multiobjetivo. 6.1 Aspectos bsicos de la Programacin Multiobjetivo. Soluciones Pareto-ptimas. Aplicaciones. 6.2 Tcnicas para la obtencin de soluciones de Pareto. 6.3 Programacin por compromiso. 6.4 Programacin por metas. 6.5 Optimizacin Combinatoria Multiobjetivo.

7 Decisiones Multicriterio. 7.1 Introduccin a la Teora de la Decisin Multicriterio. 7.2 Mtodos interactivos en programacin multicriterio. 7.3 Mtodos de resolucin de problemas multicriterio discretos.

8 Teora de Juegos. 8.1 Introduccin a la Teora de Juegos. 8.2 Juegos no cooperativos. 8.3 Juegos cooperativos.

TEMARIO PRCTICO: Coincide con el terico.

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BIBLIOGRAFA

BIBLIOGRAFA FUNDAMENTAL:

Aguado Franco, J.C. (2007). Teora de la decisin y de los juegos. Madrid : Delta, 2007

Barba-Romero, S. (1997). Decisiones multicriterio : fundamentos tericos y utilizacin prctica

Prez Navarro, J., Jimeno Pastor, J.L., Cerd Tena, E. (2005). Teora de juegos. Madrid : Pearson Educacin.

Romero, C. (1993). Teora de la decisin multicriterio : conceptos, tcnicas y aplicaciones. Alianza Editorial.

Ros, S., Ros-Insa, MJ, Ros-Insa, S. (1989). Procesos de Decisin Multicriterio. EUDEMA.

Barbolla, R., Cerd, E., Sanz, P., Optimizacin. Cuestiones, ejercicios y aplicaciones a la economa. Prentice Hall, 2001.

Bazaraa, M., Jarvis, J., Sherali,H., Programacin y Flujo de Redes. Limusa, 1998.

Goberna, M.A., Jornet, V., Puente, R., Optimizacin lineal. Teora, mtodos y modelos. Addison Wesley, 2004.

Hillier, F., Liberman, G. J., Introduccin a la Investigacin de Operaciones., Mc GrawHill, 1991.

Luenberger, D., Linear and nonlinear programming. Addison Wesley, 2005.

Martn Martn, Q., Investigacin Operativa. Prentice Hall, 2003.

Ros-Insua, S., Mateos, A., Bielza, M. C. y Jimnez, A. Investigacin Operativa. Modelos determnisitcos y estocsticos. Centro de Estudios Ramn Areces, 2004.

Taha, H. A., Investigacin de Operaciones. Prentice Hall, 2004.

BIBLIOGRAFA COMPLEMENTARIA:

Barichard, V., Ehrgott, M., Gandibleux, X. y T'Kindt, V (2009). Multiobjective Programming and Goal Programming: Theoretical Results and Practical Applications. Springer Berlin Heidelberg.

Bierman, H.S. (1993). Game theory with economic applications, Addison Wesley.

Doumpos, M. y Zopounidis, C. (2002). Multicriteria decision aid classification methods. Dordrecht : Kluwer Academic, 2002

Ehrgott, M. (2005). Multicriteria Optimization. Springer Berlin, Heidelberg.

Friedman, J.W. (1991). Game theory with applications to economics, Oxford University Press.

Martin Martin, Q. (2003). Investigacin Operativa. Pearson, Prentice Hall.

En general, se recordar al alumno que todo libro del catlogo de nuestra biblioteca, sobre Optimizacin, Decisin Multicriterio y Teora de Juegos es un potencial libro complementario para consulta de diferentes tpicos, ejemplos y ejercicios sobre los contenidos de la asignatura. Dada la amplia coleccin de los mismos se omite una lista detallada de ellos

ENLACES RECOMENDADOS

Pgina del Dpto. de Estadstica e Investigacin Operativa http://www.ugr.es/~estadis/ Pgina del Dpto. de Mtodos Cuantitativos para la Economa y la Empresa http://metodoscuantitativos.ugr.es Software online para la resolucin de problemas de decisin multicriterio y optimizacin multiobjetivo: http://www.decisionarium.tkk.fi http://nimbus.mit.jyu.f Software libre con herramientas de Teora de Juegos: http://www.gambit-project.org/doc/index.html

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METODOLOGA DOCENTE

Esta asignatura est basada en clases presenciales en las que se explican todos los contenidos tericos y se realizan numerosos ejercicios prcticos. A travs de las referencias citadas anteriormente, el alumno dispone de una gran variedad de ejercicios resueltos, los cuales ayudan a interpretar, resolver y discutir los contenidos tericos/prcticos explicados. Los alumnos disponen de otros recursos docentes (resolucin de ejercicios mediante distintos paquetes informticos, ejercicios y exmenes resueltos, etc.) a travs de la plataforma swad. Adems, el alumno contar con diversos softwares especficos dnde estn implementadas algunas de las metodologas expuestas (WWW-NIMBUS, Expert Choice, ) as como software de uso general (Mathematica, Xpress) dnde pueden implementarse stas.

EVALUACIN (INSTRUMENTOS DE EVALUACIN, CRITERIOS DE EVALUACIN Y PORCENTAJE SOBRE LA CALIFICACIN FINAL, ETC.)

Con objeto de evaluar la adquisicin de los contenidos y competencias a desarrollar en la materia, se utilizar un sistema de evaluacin diversificado, seleccionando las tcnicas de evaluacin ms adecuadas para la asignatura en cada momento, que permita poner de manifiesto los diferentes conocimientos y capacidades adquiridos por el alumnado al cursar la asignatura. De entre las siguientes tcnicas evaluativas se utilizarn alguna o algunas de ellas: Prueba escrita: exmenes de ensayo, pruebas objetivas, resolucin de problemas, casos o supuestos, pruebas de respuesta breve, informes y diarios de clase. Prueba oral: exposiciones de trabajos orales en clase, individuales o en grupo, sobre contenidos de la asignatura (seminario) y sobre ejecucin de tareas prcticas correspondientes a competencias concretas. Observacin: escalas de observacin, en donde se registran conductas que realiza el alumno en la ejecucin de tareas o actividades que se correspondan con las competencias. Tcnicas basadas en la asistencia y participacin activa del alumno en clase, seminarios y tutoras: trabajos en grupos reducidos sobre supuestos prcticos propuestos. El sistema de calificaciones se expresar mediante calificacin numrica de acuerdo con lo establecido en el art. 5 del R. D 1125/2003, de 5 de septiembre, por el que se establece el sistema europeo de crditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carcter oficial y validez en el territorio nacional. Para superar la asignatura ser necesario que en las pruebas escritas se obtenga una puntuacin media mnima de cinco puntos, en la escala de cero a diez. La calificacin global corresponder a la puntuacin ponderada de los diferentes aspectos y actividades que integran el sistema de evaluacin: - Prueba escrita que constar de parte terica y prctica (70%) - Evaluacin Continua (30%) Cada parte del temario se evaluar de forma independiente. Para superar la asignatura se calcular la media aritmtica de las notas de ambas partes, siendo indispensable obtener un mnimo de 4 en cada parte.