INSTITUTO TECNOLOGICO DE TIJUANA.

Departamento de Metalmecnica

INGENIERIA ELECTROMECANICA.

Ing. Carlos Almeida

Diseo de elemento de maquinas

Alumnos:Carlos Ivn Rivas Martnez 12210231RIVAS LIZARRAGA DANIEL GERARDO 12211954 Camilo Snchez Bautista 12211163

Tijuana Baja California, Mxico 26-01-15

Temario

Unidad I. Resistencia a la fatigaII. Diseo de ejes

III. Engranes rectos

IV. Rodamientos

V. Transmisiones flexibles

VI. Anlisis tornillos y sujetadores

VII. Anlisis de soldaduras

Introduccin:El trabajo consiste en un conjunto de informacin acerca de la relacin esfuerzo deformacin y las caractersticas de los materiales en especfico la dureza, resistencia de materiales y los personajes que aportaron a ella.La aportacin del equipo fue indagar acerca de los puntos anteriores y representarlos de forma que fueran ms entendibles.

INDICE Grafica y con ejercicio terminado (Camilo)

Grafica , numero de ciclos(Gerardo)

Personajes que aportaron al estudio de la resistencia de materiales(Gerardo)

Mtodos que existen para medicin de la dureza (Carlos)A. Dureza Brinal

B. Dureza Vickers

C. Dureza Rockwell

Grafica y con ejercicio terminadoCarga (lb)Deformacin(plg)Esfuerzo (lb/plg2)Deformacin unitaria ()

000 0

10000.001 5,094.2435 0.0005

21000.002 10,697.9114 0.0010

32000.003 16,301.5792 0.0015

42000.004 21,395.8227 0.0020

52000.005 26,490.0662 0.0025

62000.006 31,584.3097 0.0030

72000.007 36,678.5532 0.0035

82000.008 41,772.7967 0.0040

84000.009 42,791.6454 0.0045

86000.01 43,810.4941 0.0050

87000.012 44,319.9185 0.0060

87500.14 44,574.6307 0.0700

88000.18 44,829.3428 0.0900

Grafica esfuerzo nmero de ciclosLa fatiga es una forma de fractura que se produce en estructuras metlicas sujetas a tensiones dinmicas o fluctuantes. El trmino fatiga es usado debido a que este tipo de fractura se produce normalmente despus de un periodo de tensiones cclicas, las cuales se producen por el efecto de cargas repetitivas. A. wohler introdujo las curvas S-N (Tensin - Numero de ciclos) que llevan su nombre para describir la relacin entre la amplitud de las tensiones cclicas y el nmero de ciclos para su ruptura. Las tensiones cclicas aplicadas pueden ser de naturaleza axial, exional o torsional. Sin embargo es importante tener claro la amplitud y la frecuencia de las tensiones aplicadas de tal forma que podamos hablar de tensiones simtricas, asimtricas o de carcter aleatorio.

S=Amplitud del esfuerzo cclico desarrollado.N=Logaritmo del nmero de ciclos hasta la rotura.Al aumentar N , la curva tiende a ser horizontal, a esta altura se encuentra el lmite de resistencia a la fatiga en aceros y algunas aleaciones de titanio. Por debajo de este valor no ocurrir ninguna falla por fatiga.

Personajes que aportaron al estudio de la resistencia de materiales.

-El primero en realizar estudios sobre lo que hoy se considera la resistencia de materiales fue Leonardo Da Vinci(1452-1519) aplicando principios de la esttica .-El astrnomo italiano Galileo Galilei(1564-1642), inicio lo que suele llamarse la edad de la razn en el anlisis estructural. Aparentemente fue el primero en estudiar la resistencia de los slidos a la rotura y puede decirse que origino la mecnica de los materiales.-El mtodo de ensayo y error para descubrir la propiedades mecnicas de los materiales ,se utilizo hasta el siglo XVII en el que seguramente los estudios de Robert Hooke (1635-1703),sobre la elasticidad de los materiales despertaron el inters por el anlisis experimental una de las aportaciones de este fue la ley que lleva su nombre (ley de Hooke).-LosBERNOULLI, entre la segunda mitad del siglo XVII y la primera del XVIII constituyeron una familia de cientficos suizos . Jacob estudi la forma de la curva de una barra elstica deflectada. Se le acredita por haber asumido que durante la flexin hay una seccin que permanece plana; por alguna razn, no le dio importancia a la posicin de esa superficie neutra.Johann, su hermano, enunci el principio de las velocidades virtuales, base de los mtodos para determinar las deformaciones elsticas de las estructuras. Daniel, su hijo, se interes por determinar la elstica de la barras dobladas, las vibraciones de las vigas y desarroll la ecuacin diferencial para la vibracin de una barra.-LEONARDEULER(siglo XVIII), de Basilea (Suiza), influido por Daniel Bernoulli, estudi los problemas de las curvas elsticas de vigas y columnas, emple el mtodo del Trabajo Mnimo y contribuy con su valiosa discusin sobre el pandeo de las columnas. -Charles AugustCOULOMB(1736-1806), renombrado Fsico, puede considerarse junto con NAVIER como uno de los creadores de la Resistencia de Materiales. En 1776, public el primer anlisis correcto de los esfuerzos en una viga con seccin rectangular. -THOMASYOUNG(1733-1829), en Cambridge, introdujo por primera vez el concepto de Mdulo de Elasticidad, con una definicin muy diferente a la que conocemos hoy en da:El Mdulo de Elasticidad de cualquier sustancia es una columna de la misma sustancia, capaz de producir una presin en su base que es al peso que causa cierto grado de compresin como la longitud de la sustancia es a la disminucin de la longitud.

-DUHAMEL(1797-1872), contemporneo de Saint-Venant, trabaj en la teora de la vibracin de los cuerpos elsticos ,mostr que los desplazamientos producidos por una fuerza variable pueden ser representados por una integral, subdividiendo los intervalos infinitesimales con el fin de obtener el movimiento forzado como la suma de los movimientos de los intervalos. -William John Macquorn Rankine (1820-1872) obtuvo las ecuaciones para la transformacion de esfuerzos e hizo muchas contribuciones a la teoria de la elasticidad y mecanica aplicada .

DUREZADefinicin: La dureza es la oposicin que ofrecen los materiales a alteraciones como la penetracin, la abrasin, el rayado, la cortadura, las deformaciones permanentes, entre otras. Por ejemplo: la madera puede rayarse con facilidad, esto significa que no tiene mucha dureza, mientras que el vidrio es mucho ms difcil de rayar.En metalurgia la dureza se mide utilizando un durmetro para el ensayo de penetracin. Dependiendo del tipo de punta empleada y del rango de cargas aplicadas, existen diferentes escalas, adecuadas para distintos rangos de dureza.El inters de la determinacin de la dureza en los aceros estriba en la correlacin existente entre la dureza y la resistencia mecnica, siendo un mtodo de ensayo ms econmico y rpido que el ensayo de traccin, por lo que su uso est muy extendido.La dureza se puede medir de dos maneras:En forma absoluta, utilizando un aparato llamado durmetro o esclermetro,En forma relativa, comparando la dureza del mineral estudiado con otros de dureza conocida. Es el mtodo ms rpido. Se efecta empleando la Escala de dureza de Mohs que est compuesta por diez minerales, ordenados correlativamente desde el ms blando (talco) al ms duro (diamante): Talco Yeso Calcita Fluorita Apatita Ortosa Cuarzo Topacio Corindn Diamante

METODOS PARA LA MEDICION DE LA DUREZADUREZA ROCKWELLFundamento:El mtodo consiste en hacer una indentacin en una probeta con un penetrador de diamante esfero cnico o un penetrador esfrico de acero, aplicando sucesivamente dos cargas y determinndose la profundidad permanente de la huella que se produjo bajo las condiciones especficas de una carga menor, y una mayor.DefinicionesNUMERO DE DUREZA ROCKWELL: es un nmero obtenido por el aumento neto de la profundidad de la huella; el cual proviene cuando se aumenta la carga sobre un penetrador desde una carga fija menor hasta una mayor, retornando despus a la carga menor.Los nmeros de dureza Rockwell se expresan siempre con un smbolo de escala, que indica el penetrador y la carga utilizada.EJEMPLO: 60DRC indica un valor de dureza Rockwell 60 medido en la escala CMquinay EquipoLa mquinade prueba consiste en un soporte rgido o yunque, sobre el que se coloca la probeta y un dispositivo que aplica las cargas prefijadas a un penetrador en contacto con la misma.PENETRADORESa) Penetrador de diamante.Este tipo de penetrador debe emplearse en pruebas de dureza para las escalas A, C y D. Consiste en un cono de diamante cuyo ngulo es de 120 0.5 y su eje debe coincidir con la direccin de penetracin con una tolerancia de 0.5. La punta es un casquete esfrico con un radio de 0.200 mm.La forma del casquete y el valor del radio del penetrador tienen una influencia importante en el valor de la dureza obtenida. La anisotropa del diamante hace difcil el maquinado del mismoen formatotalmente simtrica. Por lo cual es necesario comparar los resultados obtenidos con un penetrador patrn sobre piezas patrn de diferentes durezas.b) Penetrador esfrico de aceroEste tipo de penetrador debe emplearse en los ensayos de dureza para las escalas B, E Y Consiste en un baln de acero templado y pulido, con un dimetro de 1.588 mm 0.003 mm; Excepto para la escala E, que tiene un dimetro de 3.175 mm 0.004 mm. Dicho baln debe estar pulido y no debe presentar defectos superficiales.Debe eliminarse y anularse la prueba si presenta una deformacin mayor a la tolerancia indicada anteriormente o cualquier otro defecto superficial.En los dos tipos de penetrador debe evitarse la acumulacin en el penetrador de: polvo, tierra, grasa o capas de xidos, dado que esto afecta los resultados de la prueba.Preparacin de la superficie.La preparacin del material bajo prueba debe controlarse cuidadosamente para evitar cualquier alteracin en su dureza, tal como la que puede ser causada por calentamiento durante el esmerilado o por endurecimiento durante operaciones de maquinado y pulido. La superficie de prueba de la probeta debe ser tal que la carga pueda aplicarse perpendicular a ella. La superficie debe estar limpia, seca, libre de xido, porosidades y material extrao que pudiera aplastarse o fluir abajo la presin de la prueba y afectar los resultados. Si se requiere un ataque qumico de la superficie de prueba, este debe ser no ms profundo que lo necesario para el estudio metalogrfico. La superficie encontactocon el soporte debe estar limpia, seca y libre de cualquier condicin.Al probar materiales con recubrimiento, si se desea el valor de dureza del metal base, el revestimiento debe removerse completamente antes de determinar la dureza, lo cual debe hacerse de tal manera que el metal base no se afecta.Ajuste de lamquina.Velocidad deaplicacinde la cargaSe ajusta el amortiguador del probador de dureza de modo que el mango de operacin complete su carrera en 4 a 5 segundos cuando no haya probeta en lamquina, y con lamaquinapreparada para aplicar una carga mayor de 981 N.Ajuste del indicadorDeben hacerse las siguientes pruebas. Se coloca una pieza del material en el soporte y se gira la tuerca de elevacin del tornillo para poner el material encontactocon el penetrador. Seguir girando para llevar el material hasta que la mano sienta resistencia positiva al giro esto sucede despus de que la carga menor de 98N (10kgf) se aplica y cuando se alcanza la carga mayor. Cuando se necesite fuerza excesiva para elevar el material, debe tomarse nota de la posicin del indicador en la cartula despus de ajustar la cartula de modo que C O y B 30 estn en la parte superior. Entonces, si el indicador esta entre B 50 y B 70 no se necesita ajuste; si el indicador queda en B45 y B50 el ajuste es recomendable; y si el indicador gira varias veces a medida que se eleva el material, las lecturas antes mencionadas se aplican a la revolucin del indicador que ocurra cuando la manecilla auxiliar de la cartula pasa ms all de la marca de referencia.El objeto de este ajuste es ver que la elevacin de la probeta, para alcanzar la carga menor, sea tal que cause una aplicacin parcial de la carga mayor, la cual para hacer una prueba adecuada, debe aplicarse solo a travs del mecanismo que libera la carga.Aplicacin de la carga menor: debe colocarse la probeta sobre el soporte y aplicar la carga menor gradualmente hasta que se obtenga la indicacin apropiada en la cartula. Esto se obtiene cuando el indicador haya dado l nmero apropiado de revoluciones completas y quede dentro de 5 divisiones de la posicin de ajuste en la parte superior de la cartula.Aplicacin de la carga mayor: Debe aplicarse la carga mayor accionando la palanca de operacin sin impacto y dejando que gire libremente. Se retira la carga mayor llevando la palanca de operacin de regreso a la posicin original dentro de los 2 segundos siguientes despus de que su movimiento ha cesado sin interrumpirla maniobra de regreso.Lectura de la escala para dureza rockwell: Debe considerarse la dureza rockwell como la lectura del indicador en la escala apropiada de la cartula, despus de que se ha quitado la carga mayor y mientras la carga menor an est actuando. Estas lecturas se estiman a veces a la mitad de una divisin, dependiendo del material que se pruebe.

DUREZA BRINELL.Prueba de dureza por penetracin usando maquinas calibradas que ejercen una fuerza a un baln endurecido, bajo condiciones especificadas, sobre la superficie del material bajo prueba y midindose el dimetro de la huella resultante despus de suprimir la carga.Numero de dureza Brinell. DBNumero relacionado a la carga aplicada y el rea de la superficie de la huella hecha por un baln penetrador, calculado a partir de la siguiente ecuacin:

DONDE:P: carga aplicada en N (kgf)D: dimetro del baln en mm.d: dimetro medio de la huella en mm.1 kgf es igual a 9.80665 N.Se sabe experimentalmente que l nmero de dureza Brinell de casi todos los materiales est influenciado por la carga de penetracin, el dimetro del baln y las caractersticas elsticas del mismo. En general debe usarse un baln de 10 mm de dimetro y de una composicin qumica adecuada con cargas de 29420 N, 14710 N o 4903 N (3000 kgf, 1500 kgf O 500 kgf) dependiendo de la dureza del material que va a probarse. Aunque los nmeros de dureza Brinell pueden variar conforme la carga de prueba usada con el baln de 10 mm, cuando se usen balines ms pequeos en probetas delgadas, los resultados de las pruebas generalmente corresponden a los obtenidos con el baln de 10 mm de dimetro, cuando la relacin de la carga de prueba al cuadrado del dimetro del baln se mantiene constante.En la tabla 1 se muestra l nmero de dureza Brinell correspondientes a los diferentes dimetros de huella para cargas de 3000kgf 1500kgf y 500kgf lo que hace innecesario el calcular para cada prueba l nmero de dureza Brinell usando la ecuacin indicada anteriormente cuando se emplee un baln de 10 mm de dimetro.l nmero de dureza Brinell seguido del smbolo DB sin sufijos indica las siguientes condiciones de prueba.Dimetro del baln = 10 mmCarga = 3000 kgfDuracin de la carga = 10 a 15 segundos.APARATOS Y EQUIPOMquina de prueba: El equipo para la prueba de dureza Brinell generalmente consiste de una mquina que soporta la probeta y aplica una carga predeterminada sobre un baln que est en contacto con la probeta. La magnitud de la carga est limitada dentro de ciertos valores. El diseo de la mquina de prueba debe ser tal que no permita un movimiento lateral del baln o de la probeta mientras se est aplicando la carga.Penetrador: El baln estndar para la prueba de dureza Brinell debe ser de 10 mm de dimetro con una desviacin de este valor no mayor de 0.005mm en el dimetro. Puede usarse el baln que tenga una dureza Vickers de por lo menos 850 usando una carga de 98 N (10 kgf)en materiales que tengan una dureza no mayor de 450 DB o un baln de carburo de tungsteno en materiales con una dureza no mayor de 630 DB. La prueba de dureza Brinell no se recomienda en materiales que tengan una dureza mayor de 630 DB.El baln debe ser pulido y estar libre de defectos; en las pruebas de investigacin o de arbitraje debe informarse especficamente el tipo de baln empleado cuando se determinen durezas Brinell que sean mayores de 200.Microscopio de medicinLas divisiones de la escala micromtrica del microscopio o de otros dispositivos de medicin que se usen para medir el dimetro de la huella, deben permitir una medicin directa en dcimas de milmetro con una aproximacin hasta 0.02 mm. Este requisito se aplica nicamente al diseo del microscopio y no es un requisito para la medicin de la huella.EspesorEl espesor de la probeta debe ser tal, que en la cara opuesta a la de la prueba no quede huellas u otras marcas de esta. En cualquier caso el espesor de la probeta debe ser cuando menos 10 veces la profundidad de la huella.AcabadoCuando menos la superficie sobre la cual se va a aplicar la carga debe estar limada, esmerilada o pulida con un material abrasivo, de tal manera que las orillas de la huella estn claramente definidas para permitir la medicin del dimetro con la exactitud especificada.Magnitud de la carga de prueba: La carga para la prueba de dureza Brinell estndar es de 3000kgf 1500kgf o 500kgf. Es deseable que la carga de la prueba sea de tal magnitud que el dimetro de la huella este entre 2.5 a 6.00 mm.No es obligatorio el que la prueba cumpla estos intervalos de carga pero debe tomarse en cuenta que pueden obtenerse diversos valores de Dureza Brinell si s varia la carga a la especificada usando un baln de 10 mm.Para materiales ms blandos en ocasiones se ocupan cargas de 250kgf, 125kgf o 100kgf. La carga usada debe anotarse en los informes.Espaciamiento de las huellas: La distancia del centro de la huella a la orilla de la probeta o a la orilla de otra huella debe ser cuando menos tres veces el dimetro de la misma.Aplicacin de la carga de prueba: La carga de prueba debe aplicarse a la probeta lenta y uniformemente.Aplicar toda la carga de prueba por 10 s a 15 s excepto para ciertos metales blandos (suaves.)Medicin de la huellaDimetroEn la prueba deben medirse dos dimetros de la huella perpendiculares entre s. Y su valor promedio se usa como base para calcular el nmero de dureza Brinell, estas mediciones comnmente son tomadas con un microscopio porttil a bajos aumentos que tiene una escala fija en el ocular.

DUREZA VICKERSPrueba de dureza VickersEs una prueba de dureza por penetracin, en la cual se usa una maquina calibrada para aplicar una carga compresiva predeterminada, con un penetrador piramidal de diamante de base cuadrada y ngulos entre caras de 136 apoyado sobre la superficie del material bajo prueba. Para conoces la dureza despus de retirar la carga se miden las diagonales de la huella resultante.Numero de dureza VickersEl ensayo consiste en hacer sobre la superficie de una probeta una huella con un penetrador en forma de pirmide recta de base cuadrada con determinado ngulo en el vrtice, y medir la diagonal de dicha huella despus de quitar la carga F.La dureza Vickers se define como el cociente de la carga de ensayo entre el rea de la huella, que se considera como una pirmide recta de base cuadrada y con el mismo ngulo en el vrtice que el penetrador y calculado conforme a la siguiente ecuacin.

Dnde:DV: Dureza VickersP: carga aplicada en ND: Diagonal media de la huella en mm.: Angulo formado por las caras del penetrador de diamante = 136Existen tres tipos de ensayo de dureza Vickers caracterizados por diferentes intervalos de fuerzas de ensayo.DesignacinSmbolo de DurezaCarga nominal de ensayo F en N.

Ensayo de dureza VickersDV 5 a DV 10049.03 a 980.7

Ensayo de dureza Vickers de baja cargaDV 0.2 a < DV 51.961 a 49.03

Ensayo de micro dureza Vickers< DV 0.2< 1.961

Designacinl nmero de dureza Vickers es seguido por las siglas DV con un primer sufijo convencional y un segundo sufijo que indica el tiempo de aplicacin de la carga, cuando este ltimo difiere del tiempo normal, el cual es de 10 a 15 segundos.Las pruebas de dureza Vickers se efectan con cargas desde 1.96 N hasta 980.7 NEn la prctica, l nmero de dureza Vickers se mantiene constante para cargas usadas de 49 N o mayores. Para cargas menores l nmero de dureza vara dependiendo de la carga aplicada. A continuacin indicamos los nmeros de dureza Vickers para cargas de prueba de 9.8 N.APARATOS Y EQUIPOMquina de prueba: El equipo para la prueba de dureza Vickers consiste generalmente de una mquina que soporta la probeta y permite un contacto gradual y suave entre esta y el penetrador, bajo una carga predeterminada que se aplica durante un periodo de tiempo dado. El diseo de la maquina debe ser tal que no tenga balanceos o movimientos laterales de la probeta y del penetrador, mientras se aplica o retira la carga, se utiliza un microscopio de medicin que generalmente va montado en la mquina.Penetrador de diamanteEl penetrador debe estar finamente pulido con aristas bien definidas. La base de la pirmide debe ser cuadrada y sus caras opuestas deben formar un ngulo de 136.Las cuatro caras del penetrador deben estar inclinadas simtricamente con respecto al eje del mismo y terminar en un vrtice afilado, o sea que la lnea de unin entre las caras opuestas no deben ser mayor de 0.001 mm de longitud.El buen estado de la punta del penetrador es de considerable importancia cuando la carga de prueba es pequea y la huella tambin, por esta razn se recomienda verificar peridicamente la punta del penetrador para evitar fallas.Microscopio de medicinLas divisiones de la escala micromtrica del microscopio, o de cualquier otro dispositivo de medicin, debern ser tal que pueda medirse la longitud de las diagonales de una huella con una aproximacin de 5%, lo que sea mayor efectuada en una probeta, con la superficie pulida.Preparacin de la probetaLa prueba de dureza Vickers es aplicada a un gran nmero probetas desde barras grandes y secciones laminadas hasta piezas diminutas en montajes metalogrficos. Las probetas deben acondicionarse para que estas proporcionen un buen soporte de tal forma que no se muevan durante la prueba.

AcabadoLa superficie de la probeta debe prepararse de tal manera que se definan claramente los extremos de las diagonales y puedan medirse. Al preparar la probeta debe tenerse cuidado de no revenir la superficie durante el rectificado de la misma o de no endurecerla por trabajo mecnico durante el pulido.PROCEDIMIENTOMagnitud de la carga de prueba: Pueden usarse cargas de prueba desde 1.96 N hasta 980.7 N conforme con los requisitos de la prueba. l nmero de dureza Vickers es prcticamente independiente de la carga de prueba.Aplicacin de la carga de prueba: La carga de prueba debe aplicarse y retirarse suavemente sin golpes o vibraciones. El tiempo de aplicacin de la carga de prueba completa debe ser de 10 a 15 segundos a menos que se especifique otra cosa.Espacio entre huellas: El centro de loa huella no debe estar cercano a la orilla de la probeta u otra huella en una distancia igual a dos veces y media la longitud de la diagonal de la huella. Cuando se prueba material con recubrimiento, la superficie de unin debe considerarse como una orilla para el clculo del espacio entre huellas.Medicin de la huella: Deben medirse ambas diagonales de la huella y su valor promedio usarse como base para el clculo del nmero de dureza Vickers. Se recomienda efectuar la medicin con la huella centrada, tanto como sea posible, en el campo ptico del microscopio.

COMENTARIOS:COMENTARIO (Carlos)Es necesario conocer desde los inicios de la Resistencia de materiales hasta las leyes, teoras, mtodos, frmulas que existen para asi poder comprender y saber que materiales son los ms apropiados para cada tipo de trabajo.Comentario (Gerardo)Es necesario saber los lmites de cada material cuando se le aplica alguna fuerza en ellos. Por eso el estudio de la dureza de cada material es muy importante para saber que material ser el indicado a la hora de realizarse algn proyecto. Para ello deben consultarse las tablas donde dicen los materiales ms frgiles y los que tienen mayor dureza. Comentario (Camilo)La grafica muestra que la deformacin y el esfuerzo estn complementados, en ella podemos ver que entre mayor sea la carga aumenta el esfuerzo y gracias a ello podemos ver la razn de cambio en la grfica.

Bibliografahttp://www.schmolz-bickenbach.com.mx/fileadmin/user_upload/public_images/Mexico/15PRESH5.pdfhttp://es.wikipedia.org/wiki/Durezahttp://www.patologiasconstruccion.net/2012/10/medicion-de-la-dureza-de-materiales/http://www3.ucn.cl/FacultadesInstitutos/laboratorio/durezam4.htmhttp://www.pce-iberica.es/medidor-detalles-tecnicos/explicacion-dureza.htmhttp://www.utp.edu.co/~gcalle/DUREZAROCKWELL.pdfhttp://www.utp.edu.co/~gcalle/Contenidos/DurezaHB.htmhttp://html.rincondelvago.com/durezas-rockwell-brinell-y-vickers.html