Mtodos de estimacin para completar datos de precipitacin A continuacin, se presenta una recopilacin de los principales mtodos de estimacin para completar datos de precipitacin: 1. Mtodos de Series Anuales 1.1 Mtodo de la Razn qSe aplica a pares de estaciones, en donde A tiene los datos completos y B no.La razn (q entre los !alores mensuales, anuales o medios, tiende a ser constante. As", si se tienen dos estaciones (A y B, se determina #q$ como: q = bi / ai %onde:i: desde 1 &asta '': n(mero total de datos de la serie)i: dato i de la estacin Bai: dato i de la estacin A *or tanto, el !alor bj faltante en la estacin B, se o)tiene como: bj = q * ajVentajas: permite rellenar medias de diferentes perodos y puede ser utilizado para !alores mensuales y anuales. 1.+ Mtodo de la Razn,'ormal -onsidera promedios de precipitacin anuales en perodos iguales, no normales.Se aplica a tres estaciones cercanas y uni.ormemente espaciadas con respecto a la estacin en estudio.Sea Px la precipitacin anual de una estacin X para un a/o determinado y utilizando los datos de dos estaciones A y B conocidas, se tiene que: Px = 0! * " #x * P$ / #$ % #x * P& / #& '%onde:'0: precipitacin promedio de la estacin 1, para el mismo per"odo que se o)tiene la llu!ia promedio de la estacin A ('A y B ('B.*A y *B: !alores correspondientes a *0, de las estaciones A y B.Ventajas( 2ste mtodo se su3iere para cuando las di.erencias en las precipitaciones anuales normales de las estaciones consideradas son mayores que un 14 5. %es!enta6as: la uni.ormidad de espaciamiento puede ser di."cil de cumplir en al3unas re3iones. (1 +. -ompletacin por Re3resiones M(ltiplesSe recomienda para estimacin de datos mensuales y anuales de la estacin en estudio, en )ase a datos plu!iomtricos consistentes de una estacin cercana.Se esta)lece una correlacin como esta: ) = a % b*X* % c*X+ % , % n*Xi%onde:7: !alor de precipitacin estimada1i: !alor de precipitacin en estaciones con in.ormacin completaa,),c: constantes de re3resin2s m8s recomenda)le que el mtodo de re3resin Lineal, pero siempre que se cuente con estaciones cercanas y con.ia)les. (+ 9. Mtodos Multi :ariantes ;odos los mtodos se )asan en el estudio de las correlaciones lineales indi!iduales entre las series. 9.1 Razn 'ormal2mplea tres estaciones.Requiere realizar los c8lculos con los !alores de las series pre!iamente normali-adosmensualmente, en donde el coe.iciente de correlacin calculado es el de *earson.-alcula el dato incompleto. x"t' de una serie, a partir de los datos de las seriesde tres estaciones !ecinas y contempor8neas que presenten un alto 3rado de correlacin con la serie a completar, se estima a tra!s de la e0presin:%nde:0, 01 , + 0 y 90: son las medias de las !aria)les en cuestin de la serie incompleta y de las tres series !ecinas respecti!amente01(t , 0+(t y 09(t: son los datos correspondientes a las series !ecinas respecti!amente./ Ventajas( 2ste mtodo 6ue3a con la !aria)ilidad re3istrada en otras estaciones ycon la razn proporcional entre ellas, y al tener tres estaciones se sua!iza la in.luencia que podr"a tener un error en una de ellas. 9.+ -om)inacin Lineal *onderada La idea es sustituir la .alta de datos a partir de los datos de series estad"sticamente pr0imas, que son conocidas como !ecinas. Se tiene que para un mes t determinado, el dato incompleto x"t' se puede e0presar como: %onde:ri: es el coe.iciente de correlacin de *earson entre la serie i,sima y la serie incompleta y 0i(t es el !alor del instante t de la serie i,sima.Los coe.icientes de correlacin de *earson de)en calcularse con los !alores de las series normalizados mensualmente.:enta6as: 2l n(mero de series que se utilizan para el completado es ar)itrario en principio. (9 s2ste modelo e0plora las !aria)les de espacio y el tiempo para predecir patrones enlos datos y estimar datos .altantes so)re precipitaciones. 2sta capacidad &a sido con.irmada mediante el uso de modelos matem8ticos pro)ados por -y)en>o (1EFE y Gorni> (1EFE.2l proceso de estimacin se realiza en dos .ases. *rimero, se modela la red y se pretende estimar los pesos o par8metros de la red. Lue3o, se procede a !alidar el modelo mediante la insercin de datos no empleados en la etapa de modelamiento.;: ;iempo de retardo; se eli3e de manera que (H tienda a cero m : %imensin de inmersinSe emplea esta ecuacin para determinar la dimensin del #!ecino .also$ y estimarla dimensin de inmersin.I: *esos de las cone0ionesI se eli3e de .orma que minimice la si3uiente e0presin2cuacin .inal:2l mtodo )8sicamente se )asa en corre3ir el error cuadr8tico con ayuda de los par8metros de a6uste usados. A continuacin, se muestra un cuadro con el resultado del empleo del presente mtodo.(C J. Bn!erse,%istance,=ei3&ted (B%= Bnterpolation2l !alor de la interpolacin del campo pi dentro de (0i,yi es el si3uiente:2l !alor de pn es conocido en el campo al medir n. Asimismo, los pesos Ii,n est8n dados por la si3uiente e0presin:%onde -0, -y y -z permite pesos anisotrpicos. Adem8s, el .actor de normalizacin =i est8 dado por:Ventajas: 2ste mtodo tiene la capacidad de reproducir mediciones precisas y pro!eer in.ormacin sin la interaccin o inter.erencia del usuario. Adem8s, este mtodo &a demostrado e.iciencia y credi)ilidad durante su uso en ;&e 'ational =&eater Ser!ice.0es1entajas( Se de)e considerar las limitaciones del equipamiento y de su operacin. Las mediciones indi!iduales de precipitaciones est8n su6etas a error de operacin mec8nica y dependen de la cali)racin. (J