Métodos de punto interior Ejemplos

Min z= x/2 - y

3x + 2y 6

-3x + 2y 0

x 0, y 0

Solución óptima: x =1, y = 3/2, z = -1

x0 =

0.7000

0.4000

3.1000

1.3000

Xk =

0.7000 0 0 0

0 0.4000 0 0

0 0 3.1000 0

0 0 0 1.3000

A =

3 2 1 0

-3 2 0 1

PA =

0.2775 0.1573 -0.2286 0.3514

0.1573 0.7811 -0.3081 -0.2266

-0.2286 -0.3081 0.2343 -0.1796

0.3514 -0.2266 -0.1796 0.7071

function g=gradfun(x,c,alfa)

n=length(x);

g=alfa*c-ones(n,1)./x;

alfa =0.6780g=gradfun(xk,c,alfa);% Cálculo gradiente en xk

g =

-1.0896

-3.1780

-0.3226

-0.7692

h1=-PA*g; % Dirección de búsqueda

h1 =

0.9988

2.3799

-1.2908

0.1489

lambda = 2.7438e-004 y=e+lambda*h1; % Búsqueda lineal

y = 1.0003 1.0007 0.9996 1.0000

xk=Xk*y; % Escalado, nuevo punto

xk = 0.7002 0.4003 3.0989 1.3001

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

0.5

1

1.5

Método primal- dual

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

0.5

1

1.5

Kamarkar