CARRERA: INGENIERIA EN PROCESOS TRAYECTO: IVPROF: ING. FELIX ASIGNATURA: INGENIERÍA TRIMESTRE:

TEMA 3: METODOS DE

DEDepreciación es la reducción en el valor de un activo. El métodoempleado para depreciar un activo es una forma de tomar en consideración el valor decreciente del activo para el propietario y para representar el valor (monto) de disminución de los fondos de capital invertidos en él. El monto de la depreciación anual D, no representa un flujo de efectivo real, ni refleja necesariamente el

¿Porqué es importante la depreciación en la ingeniería económica? Porque es un gasto que permitela deducción de impuestos que se incluye en el cálculo de éstos en prácticamente todos los países industrializados. La depreciación disminuye el impuesto sobre la renta mediante la

AMORTIZACIÓNLa amortización es un término económico y contable, referido al proceso de distribución en el tiempo de un valor duradero. Adicionalmente se utiliza como sinónimo de depreciación en

Se emplea referido a dos ámbitos diferentes casi opuestos: la amortización de un activo y laamortización de un pasivo. En ambos casos se trata de un valor, con una duración que se extiende a varios periodos o ejercicios, para cada uno de los cuales se calcula una amortización, de modo

Amortizar es el proceso financiero mediante el cual se extingue, gradualmente, una deuda por mediode pagos periódicos, que pueden ser iguales o diferentes. En las amortizaciones de una deuda,

DEPRECIACIÓN EN LIBROS Y DEPRECIACIÓN PARA EFECTO DE IMPUESTOSDepreciación en libros y depreciación para efecto de impuestos son términos empleados para describir el propósito de reducir el valor del activo. La depreciación se toma en cuenta por dos

1. Para la contabilidad financiera interna de una empresa o negocio. Ésta es la depreciación en

libros. La depreciación en libros indica la inversión reducida en un activo con base en el patrón vigente y la vida útil esperada de dicho activo.

2. Para cálculos impositivos por disposiciones gubernamentales. Ésta es la depreciación para efectos de impuestos. En muchos países industrializados, la depreciación del impuesto anual es deducible de impuestos; es decir, se resta del ingreso cuando se calcula la cantidad de impuestos que se adeuda cada año. Sin embargo, el monto de la depreciación

TERMINOLOGÍA RELACIONADA CON LA

Costo inicial o base no ajustada (B,P) es el costo del activo entregado e instalado que incluye preciode compra, comisiones de entrega e instalación, y otros costos directos depreciables en los que se incurre con la finalidad de preparar el activo para su uso. El término base no ajustada B, o simplemente base, se utiliza cuando el activo es nuevo; se emplea el término base ajustada

El Valor en Libros (VL) representa la inversión restante y no depreciada en los libros, después de queel monto total de cargos de depreciación a la fecha se restó de la base. En general, el valor en libros, VLI, se determina al final de cada año, lo cual es consistente con la habitual convención de

El periodo de recuperación (n) es la vida depreciable n del activo en años. Con frecuencia, existendiferentes valores n para las depreciaciones en libros y para efecto de impuestos. Estos

El valor de mercado, un término también empleado en el análisis de reemplazo, es la cantidadestimada que ingresaría si el activo se vendiera en el mercado abierto. Debido a la estructura de las leyes de depreciación, el valor en libros y el valor de mercado llegan a ser sustancialmente diferentes. Por ejemplo, el valor de mercado de un edificio comercial tiende a aumentar, pero el valor en libros se reducirá a medida que se consideren los cargos de depreciación. En contraste, una terminal de computadora puede tener un valor de mercado mucho más bajo que su valor en

El Valor de Salvamento (S, VS) es el valor estimado de intercambio o demercado al final de la vida útil del activo. El valor de salvamento, S, expresado corno una cantidad estimada de dinero o corno un porcentaje del costo inicial, puede ser positivo, cero o negativo

La Tasa de depreciación o tasa de recuperación (d) es la fracción delcosto inicial que se elimina cada año por depreciación. Dicha tasa, denotada por d; puede ser la misma cada año, denominándose entonces tasa en línea recta, o diferente para cada año del periodo

La propiedad personal, uno de los dos tipos de propiedad para los quese permite la depreciación, está constituida por las posesiones tangibles de una corporación, productoras de ingresos, utilizadas para efectuarnegocios. Se incluye la mayor parte de la propiedad industrial y de servicio: vehículos, equipo de

La propiedad inmobiliaria incluye el predio y todas sus mejoras: edificios de oficinas, estructuras demanufactura, instalaciones de prueba, bodegas, apartamentos y otras estructuras. El terreno en

La convención de medio año supone que se empieza a utilizar los activos o se dispone de ellos amitad de año, sin importar cuándo ocurren realmente tales eventos durante el año. En la mayoría de los métodos de depreciación para efecto de impuestos se considera dicha convención.

DEPRECIACIÓN EN LÍNEA RECTALa depreciación en línea recta deriva su nombre del hecho de que el valor en libros = linealmente con el tiempo. La tasa de depreciación es la misma cada año del periodo

�

La línea recta se considera el estándar contra el cual se comparan los otros modelos de depreciación.Para propósitos de depreciación en libros, ofrece una excelente representación del valor en

La depreciación LR anual se determina al multiplicar el costo inicial menos el valor de salvamento, (𝐵 −

��𝑡 = (𝐵 − �

Donde:t = año (t = 1,2, ... , n)Dt = cargo anual de depreciaciónB = costo inicial o base no ajustadaS = valor de salvamento estimado d = tasa de

Puesto que el activo se deprecia por la misma cuantía cada año, el valor enlibros después de t años de servicio, VL será igual al costo inicial B menos la depreciación anual, por t.

��, = 𝐵 − ���, 1� = �𝑡

El formato para que la función de Excel despliegue la depreciación anual e u sol o de e e sS

EJEMPLO. DEPRECIACIÓN POR EL MÉTODO DE LA LÍNEA RECTASi un activo tiene un costo inicial de 50.000 Bs. con un valor estimado de salvamento de 10.000 Bs. después de 5 años, a) calcule la depreciación anual, y b) determine y represente gráficamente

(a) La depreciación de cada año para 5 años se calcula con la ecuación ��𝑡 �(50.000 𝐵� − 10.000 𝐵��𝑡 = = 5 �

b) El valor en libros después de cada año t se calcula mediante ��, = 𝐵 − 𝐷���1 = 50.000 𝐵� − 1(8.000 𝐵�) =

42.000 𝐵�

��2 = 50.000 𝐵� − 2(8.000 𝐵�) = ��4 = 50.000 𝐵� − 4(8.000 𝐵�) =

Bs

DEPRECIACION POR SALDOS DECRECIENTES (SD)

El método de saldo decreciente por lo general se aplica como el método de depreciación en libros. El método de saldo decreciente también se conoce como el método de porcentaje uniforme o fijo. La depreciación de SD acelera la reducción del valor del activo debido a que la depreciación anual se determina multiplicando el valor en libros al

principio de cada año por un porcentaje fijo (uniforme) d, expresado en forma decimal. Si d = 0.1,

La depreciación para el año t es la tasa fija multiplicada por el valor en libros al final del año anterior:��𝑡 = (�)����−1

���𝑡 = El valor en libros en el año t se determina en una de dos formas: o utilizando la tasa � y el costo

inicial��, o restando el cargo de depreciación actual anterior valor en libros. Las ecuaciones son:

VALO

R EN

LIB

ROS

45,000 Bs

40,000 Bs Bs 42,000.00

35,000 Bs Bs 34,000.0030,000 Bs

25,000 Bs Bs 26,000.00

20,000 Bs

15,000 Bs

10,000 Bs Bs 10,000.00

5,000 Bs

0 Bs0 1 2 3 4 5

Es importante entender que el valor en libros en el método SD nunca llega a cero, porque el valor enlibros siempre está disminuyendo en un porcentaje fijo. El valor de salvamento implícito después de

Si no se establece el porcentaje fijo d, es posible determinar una tasa fija implícita usando el valor S

estimado, si S > 0. El rango para d es 0 < d < 2/n. 1𝐵Si la tasa de depreciación anual máxima por el método SD es el doble de latasa en línea recta, esto es, ��á𝑥 =

�, en este caso, el método se conoce

2de saldo decreciente doble (SDD). Si n = 10 años, la tasa SDD sería = 10de manera que 20% del valor en libros se remueve anualmente. Otroporcentaje muy utilizado para el método SD es 150% de la tasa LR, donde 1

.�

L f D y Dvalor_residual;vida;periodo;mes) de Excel se usan para desplegar cantidades de depreciación paraaños específicos (o cualquier otra unidad de tiempo). La función se repite en celdas contiguas de una hoja de cálculo pues la cantidad de depreciación D, cambia con t. Para el método de saldo decreciente doble es DDB.

DDB(B;S;n;t;d)=DDB(costo;valor_residual;vida;periodo;factor) Saldo Decreciente

EJEMPLO. DEPRECIACIÓN POR SALDOS DECRECIENTES Y SALDOS DECRECIENTES DOBLESUna empresa minera compró una unidad para calificar minerales áureos controlada por computadora por 80.000 Bs. La unidad tiene una vida anticipada de 10 años y un valor de salvamento de 10.000 Bs. Utilice los métodos SD y SDD para comparar el programa de depreciación y el valor en libros para cada año.1

� 10.000 1) = 80.000 Observe que 0.1877< 2/n = 0.2, de manera que este modelo SD no excede el doble de la tasa en línearecta. La tabla presenta los valores ��𝑡 , utilizando la ecuación ��𝑡 = �(����−1 ) y los valores

��2 = �(��1) = 0.1877(64.984 𝐵�. ) = ��2 = (64.984 − 12 .97)𝐵�. =

Año

Valores Dt y VLt para Depreciacion SD y SDDSaldo Decreciente Decreciente DobleDt VLt Dt VLt

0 Bs 80.000 Bs 80.0001 Bs 15.016 Bs 64.984 Bs 16.000 Bs 64.000

Bs 8.048Bs 6.538Bs 5.311

Bs 34.830Bs 28.293Bs 22.982

Bs 8.192Bs 6.554Bs 5.243

Bs 2 .312 Bs 10 .00 6 Bs

Debido a que se redondea a dólares, se ha calculado una depreciación de 2.312 Bs. en el año 10, se

EJEMPLO. DEPRECIACIÓN POR SALDOS DECRECIENTES DOBLESUn dispositivo para prueba de fibras ópticas será depreciado con el método SDD. El dispositivo tiene un costo inicial de 25.000 Bs. y un valor de salvamento estimado de 2.500 Bs. después de 12 años. a) Calcule su depreciación y su valor en libros para los años 1 y 4 y b) Calcule el valor de

2 = a)La tasa de depreciación fija de SDD es � 0.1667 anual. Utilizando las relaciones

� � y ��𝑡 = ��(1 − �)𝑡 encontrar D y VL

respectivamente.

��𝑡 = �Año ��1 = 25.000 𝐵�. (1 − 0.1667)1 =

��4 = (0.1667)(25.000 𝐵�. )(1 – 0.1667)4−1 = Año ��4 = 25.000 𝐵�. (1 − 0.1667)4 =

b)De acuerdo con la ecuación S implícito = ��� = ��(1 – �)� , el valor de salvamento

implícito

Puesto que el S estimado = 2.500 Bs. es menor que 2.803 Bs., el activo no está completamente

FLUJO NETO DE EFECTIVO ANTES DE IMPUESTOS Y EL EFECTO DE LA DEPRECIACIÓNEn muchos países, hay organizaciones que están exentas de pagar impuestos debido a las actividades que realizan. Por ejemplo, los sindicatos, asociaciones civiles con fines educativos, instituciones de beneficencia pública con fondos privados y otros, así como el propio gobierno en sus actividades. El hecho de no pagar impuestos lleva a eliminar esta consideración del análisis económico, pero en las inversiones que realicen estas entidades no se debe excluir, de ninguna

Otra consideración que no debe omitirse en este tipo de entidades es la depreciación. Aunque engeneral ésta tiene un efecto fiscal al reducir el pago de impuestos, en entidades exentas de esta obligación también es necesario recuperar la inversión hecha, y esto sólo se logra al hacer el

Supóngase que un sindicato decide instalar una pequeña fábrica productora de alimentos que sólo

Bs 32.768Bs 26.214Bs 20.972Bs

4567891

por razón natural, quedará inservible debido al uso y al cabo de cierto tiempo. Si el sindicato desearaproducir ese alimento en forma permanente, debe recuperar esa inversión poco a poco, para que cuando el equipo usado quede inservible el sindicato tenga un fondo disponible para adquirir un equipo nuevo sin que le ocasione un fuerte gasto adicional en el momento de la sustitución. Este fondo sólo se podrá obtener si al precio del producto se le hace un cargo extra, similar al que se

Cuando una entidad productiva no paga impuestos -no importa el método de depreciación

utilizado, pues esto no afecta los flujos netos de efectivo-, en este caso la depreciación debe considerarse como un costo de producción que se recupera al vender el producto. El

Cuando se pagan impuestos el método de depreciación empleado es fundamental para

determinar los FNE, al grado de que el método que se utilice puede influir en la aceptación

MÉTODO DE DEPRECIACIÓN DE LA SUMA DE LOS DIGITOS ANUALES

Depreciación Acelerada: consiste en recuperar, vía fiscal, la inversión original de los activos fijo ydiferido, mediante un porcentaje mayor en los primeros años a partir de la adquisición, lo cual es conveniente para la empresa pues contará con más disponibilidad de efectivo en los primeros

DEPRECIACIÓN DE LA SUMA DE LOS DIGITOS ANUALESBajo este método el cargo anual por depreciación se obtiene multiplicando el valor neto pordepreciar (𝑃 − ���) por una fracción que resulta de dividir el número de años de vida útil

� � ��𝑡 = [ 𝑛(𝑛 +1 ) ] �𝑡 𝑛(𝑛 2 2� (� − �

��𝑡 = 𝐵 − 2 �(� 2

La función SYD de la hoja de cálculo despliega la depreciación para el año t. El formato de la función

EJEMPLO. DEPRECIACIÓN POR SUMA DE LOS DIGITOS ANUALESCalcule los cargos por depreciación SDA para el año 2 de un equipo de electroóptica con B = 25.000

La suma de los dígitos del total es 36; 𝑆�� = � (� + 1) = 8(8+ 1) = 36 y el monto de 2 28 ] (25.000 − 4.000)𝐵�. = para el segundo año es: ��𝑡 3EJEMPLO. DEPRECIACIÓN POR SUMA DE LOS DIGITOS

Supóngase que se compró un activo a un precio B= 150.000 Bs. con una vida útil de cinco años, quese deprecia por el método de suma de dígitos de los años (SDA). Determinar el valor anual en libros y los cargos de depreciación si: a) El valor de salvamento es de cero y b) El valor de

a) El valor de salvamento es de cero

La suma de los dígitos del total es 15; 𝑆�� = � (� + 1) = 5(5+ 1) = 15; utilizando las 2 2se puede elaborar la tabla de

b) El valor de salvamento es de 30.000

BIBL- Blank, Leland y Tarquin, Anthony. “Ingeniería Económica”. Editorial Mc Graw Hill

SextaEdición. México 2006.Urbina, Gabriel.”Fundamentos de Ingeniería Económica”. Editorial Mc Graw Hill

-

EJERCICIOS

1.- Suponga que un activo tiene un costo inicial de 25.000 B s. y un valor de salvamento estimado de 4.000 Bs. despuésde 12 años. Calcule su depreciación y su valor en libros para: (a) año 1 y (b) año 4 y (c) calcule el valor de salvamento implicado después de 12 años para el modelo SDD.

A Dt VLt (Bs.) Valor Recuperado 0 150.000 01 4 110.000 42 3 78.000 73 2 54.000 94 1 38.000 15 8 30.000 1∑ ��𝑡 =

A Dt VLt (Bs.) Valor Recuperado 0 150.000 01 5 100.000 52 4 60.000 93 3 30.000 14 2 10.000 15 1 0 1∑ ��𝑡 =

2.- Una franquicia a nivel nacional de servicios de ingeniería ambiental, ha adquirido dos estaciones de trabajo nuevas yun software de elaboración de modelos en 3D para sus 100 filiales a un costo de 4.000 Bs por lugar. Se espera que el salvamento estimado para cada sistema después de 3 años sea el 5% del costo inicial. Suponga que el propietario de la franquicia desea determinar la depreciación con un modelo SDD a 3 años, El propietario de la franquicia tiene curiosidad de conocer la depreciación total acumulada durante los próximos 2 años.(a) Determine con el modelo de SDD la depreciación total acumulada después de 2 S D3=29.629 Bs. entonces VL3< 20.000 Bs. =VSestimado por lo tanto D3= 24.444

Bs.

3.- Una transporte comercial que cuesta 12.000 Bs. tiene una vida de 8 años con un valor de salvamento de 2.000 Bs.. (a)Calcule la cuantía de depreciación en línea recta y el valor libros para cada año. (b) ¿cuál es la tasa de depreciación? Explique el significado de esta tasa.

4.- Una transporte comercial que cuesta 12.000 Bs. tiene una vida de 8 años con un valor de salvamento de 2.000 Bs.. (a)Calcule la depreciación anual por el método de SDD y el valor libros para cada año; (b) Cacule la tasa de

Valo

e en

Lib

ros

14,000.00

12,000.00

10,000.00

8,000.00

6,000.00 VL SD

4,000.00 VL LR

2,000.00

Saldos Decrecientes Dobles

Año t Dt VLt d

0 Bs. 12.000,001 Bs 3.000,00 Bs 9.000,002 Bs 2.250,00 Bs 6.750,003 Bs 1.687,50 Bs 5.062,504 Bs 1.265,63 Bs 3.796,885 Bs 949,22 Bs 2.847, 666 Bs 711,91 Bs 2.135,747 Bs 135,74 Bs 2.000,008 Bs 0,00 Bs 2.000,00

0,25000,18750,14060,10550,079