Metodos Numericos Aplicados a La Mineria - MATLAB Parte 1 (1)

Facultad: FAIN

Escuela: Ingeniera de Minas

Ao Acadmico: 2014

Ao de estudios: Tercero

Docente: MSc. Javier Lozano Marreros

Msc. Javier Lozano M. 1

Curso:

Mtodos Numricos

Aplicados a la Minera

2 MSc. Javier Lozano Marreros


M A T L A B MATrix

LABoratory

Grficas

Clculo numrico

computacional

Simulink Toolboxes

Lenguaje de programacin

4

ENTORNO DE DESARROLLO

MSc. Javier Lozano Marreros


VENTANA DE COMANDOS

Prompt Carpeta de trabajo por defecto


>>instrucciones a ejecutar


EDITOR DE CODIGO

Se pulsa para ejecutar el programa


VENTANA DE GRFICOS

9

VARIABLES

No requiere declarar variables. La variable se crea mediante asignacin directa.

Las variables deben empezar con una letra, seguida por cualquier nmero de letras, dgitos o guiones de subrayado. Los caracteres de puntuacin no son permitidos en las variables.

Las variables son sensibles a las maysculas, por lo que las siguientes variables son diferentes:

Minas , minas


10

MATRICES Y ARREGLOS

SINTAXIS (VECTOR FILA):

v = [v1,v2,v3, ,vn]

v = [v1 v2 v3 vn]

SINTAXIS (VECTOR COLUMNA):

v = [v1;v2;v3; ,vn]


Arreglo unidimensional (vector)

11

EJEMPLOS

Vector fila

>> x=[1 2 3]

x =

1 2 3

>> sin(x)

ans =

0.8415 0.9093 0.1411


12

EJEMPLOS Vector columna >> y=[10; 20; 30]

y =

10

20

30

>> sqrt(y)

ans =

3.1623

4.4721

5.4772


13

OTRAS FORMAS DE CREAR UN VECTOR

1. Con el operador dos puntos(:)

SINTAXIS

Var = [Vinicial:Inc:Vfinal]

Var = Vinicial:Inc:Vfinal

Donde:

Var: variable

Inc: incremento

Vinicial: valor inicial

Vfinal: Valor final


14


Ejemplos:

>> x=[0:0.2:1]

x =

0 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000

>> y=-1:.5:3

y =

-1.0000 -0.5000 0 0.5000

1.0000 1.5000 2.0000 2.5000

3.0000


15

2. Con la funcin linspace()

SINTAXIS

linspace(Vi, Vf, NE)

Donde:

Vi : valor inicial

Vf : valor final

NE : numero de elementos



16

EJEMPLOS

>> t=linspace(0,pi,5)

t =

0 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416

>> a=linspace(-1,2,6)

a =

-1.0000 -0.4000 0.2000 0.8000

1.4000 2.0000


17

v(n) Devuelve el n-simo elemento del vector v

x(a:b) Devuelve los elementos del vector x situados entere el a-esimo y b-simo elemento, y ambos inclusive

x(a:p:b) Devuelve los elementos del vector x situados entere el a-esimo y b-simo elemento, y ambos inclusive, pero separados de p en p unidades.

x([1,3,5]) Devuelve el primero, tercero y quinto elemento.

length(x) Devuelve el numero de elementos del vector.

OTRAS OPCIONES


18

EJEMPLO


a =

-1.0000 -0.4000 0.2000

0.8000 1.4000 2.0000

>> a(4)

ans =

0.8000


19

EJEMPLO


a =

-1.0000 -0.4000 0.2000

0.8000 1.4000 2.0000

>> a(2:4)

ans =

-0.4000 0.2000 0.8000


20

EJEMPLO

>> y=-1:.5:3

y =

-1.0000 -0.5000 0

0.5000 1.0000 1.5000

2.0000 2.5000 3.0000

>> y(1:3:5)

ans =

-1.0000 0.5000 2.0000


21

EJEMPLO

>> y=-1:.5:3

y =

-1.0000 -0.5000 0

0.5000 1.0000 1.5000

2.0000 2.5000 3.0000

>> y([1,3,9])

ans =

-1 0 3


22

EJEMPLO

>> y=-1:.5:3

y =

-1.0000 -0.5000 0

0.5000 1.0000 1.5000

2.0000 2.5000 3.0000

>> length(y)

ans =

9


23

MATRICES

Para representar una matriz de mxn elementos

SINTAXIS

M=[a11,a12,...,a1n;

a21,a22,...,a2n;...;am1,am2,...,amn]

En lugar de las comas se pueden utilizar espacios

987

654

321

mn2m1m

n22221

n11211

aaa

aaa

aaa


Arreglos bidimensionales

24

EJEMPLO

Crea la matriz de 4 filas y 3 columnas

>> A=[1,4,-3;5,-7,8;2,5,1;5,6,2]

A =

1 4 -3

5 -7 8

2 5 1

5 6 2


25

Opciones para manipular los

elementos de una matriz

A(i,j) Define (devuelve) el elemento de la

matriz A que esta ubicado en la

fila i y en la columna j.

A(i, :) Devuelve los elementos de la

i-sima fila de la matriz A

A(:, j) Devuelve los elementos de la

jsima columna de la matriz A


26

EJEMPLO

>> A=[1,4,-3;5,-7,8;2,5,1;5,6,2]

A =

1 4 -3

5 -7 8

2 5 1

5 6 2

>> A(2,3)

ans =

8


27

EJEMPLO >> A=[1,4,-3;5,-7,8;2,5,1;5,6,2]

A =

1 4 -3

5 -7 8

2 5 1

5 6 2

>> A(2,:)

ans =

5 -7 8


28

EJEMPLO >> A=[1,4,-3;5,-7,8;2,5,1;5,6,2]

A =

1 4 -3

5 -7 8

2 5 1

5 6 2

>> A(:,3)

ans =

-3

8

1

2


29

EJEMPLO >> A=[1,4,-3;5,-7,8;2,5,1;5,6,2]

A =

1 4 -3

5 -7 8

2 5 1

5 6 2

>> A([2:4],[2:3]) %muestra una submatriz

ans =

-7 8

5 1

6 2


30

MATRICES ESPECIALES

diag(A)

Devuelve los elementos de la diagonal de la

matriz A como vector columna

eye(n)

Crea la matriz identidad de orden n.

zeros(m,n)

Crea la matriz de orden mxn, cuyos

elementos son ceros.


31

ones(m,n)

Crea la matriz de orden mxn, cuyos elementos son unos.

rand(m,n)

Crea la matriz aleatoria de orden mxn.

size(A)

Devuelve el orden(tamao) de la matriz A


32

A

Devuelve la matriz traspuesta de la matriz A

det(A)

Devuelve la determinante de una matriz.

inv(A)

Devuelve la matriz inversa de la matriz A


33

VARIABLES CARCTER

Una variable carcter es una cadena de

caracteres incluidos entre comillas simples

SINTAXIS

C = cadena de caracteres


34

OPERADORES

OPERACIONES ARITMTICAS

x^y potencia xy

x/y divisin x/y

x*y producto xy

x-y diferencia x-y

x+y suma x+y


35

OPERADORES ARITMTICOS

+ Suma de escalares, vectores o

matrices.

- resta de escalares, vectores o

matrices.

* producto de escalares, vectores o

matrices.

/ cociente escalar o

B/A=B*inv(A). A y B son matrices


36

OPERADORES ARITMTICOS

.* producto de escalares o vectores (elemento a elemento).

./ A./B = [A(i,j)/B(i,j)]

^ potencia de escalares o potencia

escalar de matriz (Mp)

.^ potencia de vectores

A.^B = [A(i,j)B(i,j)]


37

OPERADORES RELACIONALES

< menor que

> mayor que

= mayor o igual que

== igualdad

~= diferente a MSc. Javier Lozano Marreros

38

OPERADORES LGICOS

~ negacin

& conjuncin

| disyuncin


39

PROGRAMACIN

EN MATLAB

PROGRAMAS QUE SE EJECUTAN EN LA

VENTANA DE COMANDOS


40

Entrada de datos

LA FUNCIN input


LEER

variable

variable = input(texto)

variable = input(texto,'s')


Ejemplos

N = input('ingrese el numero de terminos: ')

LEER

N, f(x)

txt=input ('Ingrese la funcion f(x):','s');

f = inline(txt);

42

Salida de datos

LA FUNCION disp


ESCRIBIR

variable

disp(variable)

43

Salida de datos

Escribe una cadena con formato.

SINTAXIS

cadena = fprintf(formato,variables)


LA FUNCION fprintf


Ejemplos Ejemplo1:

disp(Mi primer programa');

Ejemplo2:

s=sqrt(b^2-4*a*c); disp(s);

Ejemplo3:

x = [2 3 4];

texto1=Los valores de x son: ;

texto2=num2str(x);

texto3=[texto1,texto2];

disp(texto3);


Ejemplos

Ejemplo1:

s=sqrt(b^2-4*a*c);

fprintf(' %12.8f ', s)

Ejemplo2:

fprintf('%12.8f\n',pi)

Ejemplo3:

>> x=[-3:.5:3]'; y=x.^2; z=[x y];

>>fprintf('\tX\t\tY\t\n');

>>fprintf('%8.4f %8.4f\n',z')

46

variable = expresion


INSTRUCCIN DE ASIGNACIN

d=b^2-4*a*c;

2 4d b ac

47

if condicion

instrucciones o grupo de instrucciones

end

V F Condicion

Instrucciones

LA SENTENCIA if


SENTENCIAS CONDICIONALES

48

if condicion

Instrucciones1

else

Instrucciones2 end

LA SENTENCIA if else

V F Condicion

Instrucciones1 Instrucciones2


49

LA SENTENCIA switch

switch expresin

case valor 1

Instrucciones1

case valor 2

instrucciones2

. . .

oterwise

Instruccin cuando

no cumple ningn

caso

end

valor 1

Expresion

Inst 1 Inst 2 Inst n-1 Inst n

valor 2 valor n-1 valor n


50

LA SENTENCIA for

for V=VI:I:VF

instrucciones

end

F

Instrucciones

V = VI, VF, I


SENTENCIAS REPETITIVAS

51

LA SENTENCIA while

while condicion

instrucciones

end

V

F Condicion

Instrucciones


52

EJEMPLOS DE PROGRAMAS

EN MATLAB


53

EJEMPLO 1. Disear el diagrama de flujo de

programas, y escribir el programa en

MATLAB, que calcule la suma de los

n primeros trminos de la sucesin

,4!

x,

3!

x,

2!

xx,1,

432


54

DIAGRAMA

DE FLUJO

i = 1, n-1

INICIO

LEER

n , x

P = 1

F = 1

S = 1

P = P*x

F = F*i

S = S + P/F

ESCRIBIR

S

FIN MSc. Javier Lozano Marreros

55

Cdigo en MATLAB

Un script es una secuencia de instrucciones

de MATLAB guardada en un archivo con

extensin .m


Scripts

Para ejecutar el programa:

Pulsar F5

Escribir el nombre del archivo en el

prompt de la ventana de comandos.

56

Cdigo para la entrada de datos

n=input(Ingrese n: );

x=input(Ingrese x: );

LEER

n , x


57

Cdigo para el proceso de datos

P=1;

F=1;

S=1;

for i=1:n-1

P=P*x;

F=F*i;

S=S+P/F;

end

i = 1, n-1

P = 1

F = 1

S = 1

P = P*x

F = F*i

S = S + P/F


58

Cdigo para la salida de datos

disp(S);

ESCRIBIR

S


59

CODIGO COMPLETO DEL PROGRAMA


60

Ventana de ejecucin del ejemplo


PROGRAMACIN VISUAL

GUIDE

CON MATLAB

PROGRAMACIN VISUAL CON MATLAB

MSc. Javier Lozano Marreros 62

GUIDE

63

ACCESO AL GUIDE DEL

MATLAB


64

EL GUIDE DEL MATLAB

En el formulario se insertan los objetos que formaran parte de la interfaz de usuario

Formulario

Objeto


Paleta de

componentes

Run

65

Inspector de

propiedades

Para cambiar las

propiedades de un objeto

primero se debe de

seleccionar el objeto


66

Objeto static text

Objeto edit text

Objeto push button

INTERFAZ DE USUARIO PARA EL EJEMPLO

VENTANA DE DISEO


67

PARA INGRESAR EL CODIGO EN EL

BOTON ACEPTAR


68

FUNCION DONDE SE

INGRESARA EL CDIGO


69

Entrada de datos LA FUNCION get Permite consultar y cambiar el valor de las propiedades

de un objeto.

SINTAXIS

get(handles.Nom_obj,'prop');

Donde:

Nom_obj: nombre del objeto

handles.Nom_obj: hace referencia al objeto de la interfaz grafica de usuario.

'prop.: es la propiedad del objeto.


70

LA FUNCION get

EJEMPLO:

texto=get(handles.edit1,'string');

Esta instruccin captura el dato que se ha ingresado en el

control Edit Text (edit1) y lo asigna a la variable texto.

x=str2double(get(handles.edit2,'string'));

Esta instruccin captura el dato que se ha ingresado

en el control Edit Text (edit2), lo convierte a numero

real y lo asigna a la variable x.


71

Salida de datos LA FUNCION set Muestra el valor de las propiedades de un objeto.

SINTAXIS

set(handles.Nom_obj, 'prop.',v_prop);

Donde:

Nom_obj: Es el nombre del objeto

handles.Nom_obJ: hace referencia al objeto que se encuentra en el formulario.

'prop.: es la propiedad del objeto,

V_prop: es el nuevo valor de la propiedad.


72

LA FUNCION set

EJEMPLOS:

set(handles.edit5,'string',120);

Esta instruccin escribe el numero 120 en el

control Edit Text (edit5).

set(handles.edit7,'string','No existe raiz');

Esta instruccin escribe el texto No existe raiz

en el control Edit Text (edit7).


73

LA FUNCION sprintf

Escribe una cadena con formato. Retorna una cadena.

SINTAXIS

cadena = sprintf(formato,variables)

EJEMPLO:

sprintf('x%d = %10.6f', 4, pi)

muestra el siguiente resultado: x4 = 3.141593

cad = sprintf('x%d = %10.6f', 4, pi)

El resultado x4 = 3.141593 lo guarda en la cadena cad


74

EJEMPLO

Disear el diagrama de flujo de

programas, y escribir el programa

en MATLAB, que calcule la suma

de los n primeros trminos de la

sucesin:

,4!

x,

3!

x,

2!

xx,1,

432


75

DIAGRAMA

DE FLUJO

i = 1, n-1

INICIO

LEER

n , x

P = 1

F = 1

S = 1

P = P*x

F = F*i

S = S + P/F

ESCRIBIR

S

FIN MSc. Javier Lozano Marreros

76

Cdigo para la entrada de datos

n=str2double(get(handles.edit1,string));

x=str2double(get(handles.edit2,string));

LEER

n , x


77

Cdigo para el proceso de datos

P=1;

F=1;

S=1;

for i=1:n-1

P=P*x;

F=F*i;

S=S+P/F;

i = 1, n-1

P = 1

F = 1

S = 1

P = P*x

F = F*i

S = S + P/F


78

Cdigo para la salida de datos

set(handles.edit3,'string',S);

ESCRIBIR

S


79

CODIGO COMPLETO DEL

PROGRAMA


80

Ventana de ejecucin del ejemplo


81

Sigue Parte 2


Metodos Numericos Aplicados a La Mineria - MATLAB Parte 1 (1)

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