Metodos Numericos de Exploracion Ssmica Captulo 1Introduccin1.1 Alcance y RequisitosEste es un libro sobre un tema complejo y diverso: los algoritmos numricos utilizados para procesar los datos ssmicos de exploracin para obtener imgenes de la corteza terrestre. Las tcnicas implicadas van desde simple y grfica a lo complejo y numrico. Ms a menudo que no, tienden hacia este ltimo. Los mtodos suelen utilizar conceptos avanzados de la fsica, las matemticas, el anlisis numrico y clculo. Esto requiere que el lector tenga un fondo en estos temas aproximadamente al nivel de un estudiante avanzado o comenzando estudiante graduado en la geofsica o la fsica. Esto no necesita incluir experiencia en sismologa de exploracin, pero sera til.Conjuntos de datos ssmicos son a menudo muy grandes y han tensado histricamente capacidades de almacenamiento de ordenador. Esto, junto con la complejidad de la fsica subyacente, tambin ha desafiado fuertemente el rendimiento de clculo. Estas dificultades han sido un estmulo importante al desarrollo de la tecnologa de la computacin. En 1980, un migration1 3D slo fue posible en los centros de computacin avanzada de las mayores compaas petroleras. En ese momento, un conjunto de datos 3D 50000 traza tomara semanas para migrar en un dedicado, varios millones de dlares, el sistema informtico. Hoy en da, los conjuntos de datos mucho ms grandes se migran de forma rutinaria por empresas y particulares en todo el mundo, a menudo en los equipos que cuestan menos de $ 5.000. El uso efectivo de este libro, incluyendo el trabajo de los ejercicios informticos, requiere acceso a una mquina significativa (al menos una tarde-modelo de PC o Macintosh) con MATLAB instalado y tener ms de 64 MB de RAM y 10 GB de disco.Aunque los algoritmos numricos, codificados en MATLAB, se encontrarn en este libro, esto no es un libro principalmente sobre MATLAB. Es muy factible que el lector planea aprender MATLAB simultneamente con el trabajo a travs de este libro, sino una obra de referencia independiente en MATLAB es muy recomendable. Adems de las obras de referencia publicados por The MathWorks (los fabricantes de MATLAB), hay muchos excelentes guas, independientes de impresin, como Etter (1996), Hanselman y Littlefield (1998), Redfern y Campbell (1998) y la muy reciente Higham y Higham (2000). Adems, la edicin para estudiantes de MATLAB es una ganga y viene con un muy buen manual de referencia. Si usted ya tiene una referencia MATLAB, a continuacin, seguir con ella hasta que se demuestra insuficiente. La pgina web de The MathWorks, merece una visita, ya que contiene una extensa base de datos de libros sobre MATLAB.Aunque este libro no ensea MATLAB a un nivel introductorio, ilustra una variedad de tcnicas avanzadas diseadas para maximizar la eficiencia de trabajar con grandes conjuntos de datos. Al igual que con muchas aplicaciones de MATLAB, ayuda en gran medida si el lector ha tenido alguna experiencia con el lgebra lineal. Con suerte, los conceptos de matriz, fila vector, vector de la columna, y sistemas de ecuaciones lineales estarn familiarizados.

1.1.1 Por qu MATLAB?Algunas observaciones son apropiadas en relacin con la eleccin de la lengua de MATLAB como un vehculo para la presentacin de algoritmos numricos. Y un lenguaje ms tradicional como C o Fortran, o un lenguaje orientado a objetos como C ++ o Java?MATLAB no estaba disponible hasta la ltima parte de la dcada de 1980, y antes de eso, Fortran fue el idioma de su eleccin para los clculos cientficos. Aunque C fue tambin una posibilidad, la falta de un centro integrado para nmeros complejos fue un inconveniente considerable. Por otro lado, Fortran careca de algunas de las ventajas de C tales como estructuras, punteros y asignacin dinmica de memoria.La aparicin de MATLAB cambi la cara de la computacin cientfica para muchos profesionales, este autor incluido. MATLAB evolucion desde el paquete de Linpack que era familiar para los programadores Fortran como una slida coleccin de herramientas para el lgebra lineal. Sin embargo, MATLAB tambin introdujo un nuevo lenguaje orientado vector de programacin, un entorno interactivo, y los grficos integrados. Estas caractersticas ofrecen ventajas suficientes que los usuarios encuentran su productividad se increment significativamente en los entornos ms tradicionales. Desde entonces, MATLAB ha evolucionado para tener una gran variedad de herramientas numricas, tanto comerciales como shareware, excelente en 2D y grficos 3D, extensiones orientadas a objetos, y un depurador integrado interactiva.Por supuesto, C y Fortran han evolucionado tambin. C ha llevado a C ++ y Fortran para Fortran90. Aunque ambas lenguas tienen sus adeptos, ni parece ofrecer un paquete tan completo como lo hace MATLAB. Por ejemplo, la inclusin de una instalacin de grficos en el lenguaje mismo es un favor importante. Esto significa que los programas de MATLAB que utilizan grficos son estndar en todo el mundo y funcionan igual en todas las plataformas soportadas. Tambin conduce a la capacidad de mostrar grficamente matrices de datos en un punto de interrupcin en el depurador. Estas son ventajas prcticas tiles especialmente cuando trabajan con grandes conjuntos de datos.La sintaxis vectorial de MATLAB una vez dominado, conduce a un cdigo ms concisa que la mayora de otros idiomas. Configuracin de una matriz igual a la transposicin de la otra a travs de una declaracin como A = B '; es mucho ms transparente que algo as

Tambin, para el principiante, en realidad es ms fcil de aprender el enfoque vectorial que no requiere tantos lazos explcitos. Para alguien muy versado en Fortran, puede ser difcil de desaprender este hbito, pero bien vale la pena el esfuerzo.A menudo se argumenta que C y Fortran son ms eficientes que MATLAB y por lo tanto ms adecuado para tareas computacionalmente intensivas. Sin embargo, este punto de vista no alcanza la gran imagen. Lo que realmente importa es la eficiencia de todo el proceso cientfico, desde la gnesis de la idea, a travs de su spera implementacin y pruebas, a su forma pulida final. Podra decirse que, MATLAB es mucho ms eficiente para todo este proceso. Los grficos integrados, ambiente interactivo, amplio conjunto de herramientas, y el error de tiempo de ejecucin por la comprobacin estricta de plomo a muy rpida de prototipos de nuevos algoritmos. Incluso en la visin ms estrecha, cdigo de MATLAB bien escrito puede acercarse a la eficiencia de C y Fortran. Esto es en parte debido a la lengua del vector, sino tambin porque la mayora del nmero de MATLAB crujido que realmente sucede en las rutinas de la biblioteca compilados escritas en C.

1.2. CONVENIOS MATLAB UTILIZADOS EN ESTE LIBRO 3Lenguas tradicionales como C y Fortran se originaron en una poca en que las computadoras eran gigantes piezas de tamao y los recursos eran escasos. Como resultado, estas lenguas estn orientadas a simplificar la tarea del equipo a expensas del programador humano. Su sintaxis crptica conduce a la eficiencia en la asignacin de memoria y velocidad de clculo que eran esenciales en el momento. Sin embargo, los tiempos han cambiado y las computadoras son relativamente abundantes, potente y barato. Ahora tiene sentido para cambiar ms de la carga a la computadora para liberar al ser humano de trabajar en un nivel superior. Pasar un extra de $ 100 para comprar ms memoria RAM puede ser ms sensible que el desarrollo de un plan de manejo de datos complejos para adaptarse a un problema en menos espacio. En este sentido, MATLAB es un lenguaje de alto nivel que libera al programador de los detalles tcnicos para que haya tiempo para concentrarse en el problema real.Por supuesto, siempre hay personas que ven estas opciones de manera diferente. Los que estn en desacuerdo con las razones citadas aqu para MATLAB quiz puede tomar un poco de consuelo en el hecho de que la sintaxis MATLAB es bastante similar a C o Fortran y la traduccin no es difcil. Adems, The MathWorks comercializa un "compilador" MATLAB que emite el cdigo C que se puede ejecutar a travs de un compilador C.1.1.2 Asuntos legalesNo tardar mucho en descubrir que los archivos de cdigo fuente de MATLAB suministrados con este libro tienen un contrato legal dentro de ellos. Por favor tome tiempo para leer al menos una vez. La esencia del contrato es que usted es libre de utilizar este cdigo para la educacin sin fines de lucro o de investigacin, pero de lo contrario debe comprar una licencia comercial por parte del autor. Explcitamente, si usted es un estudiante en una universidad (o otra escuela) o trabajar para una universidad u otra organizacin sin fines de lucro, entonces no te preocupes simplemente divertirse. Si usted trabaja para una empresa comercial y desea utilizar este cdigo en cualquier trabajo que tiene el potencial de ganancia, entonces usted debe comprar una licencia. Si usted es empleado de una empresa comercial, entonces puede usar este cdigo en su propio tiempo para la auto-educacin, pero cualquier uso de ella en horas de trabajo requiere una licencia. Si su empresa es un patrocinador corporativo de Crewes (El Consorcio para la Investigacin en Elstico Wave Exploracin Sismologa de la Universidad de Calgary), entonces usted tiene automticamente una licencia. Bajo ninguna circunstancia podr revender este cdigo o cualquier parte de ella. Mediante el uso de un cdigo, usted est de acuerdo con estos trminos.1.2 convenciones MATLAB utilizadas en este libroHay literalmente cientos de funciones de MATLAB que acompaan a este libro (y cientos ms que vienen con MATLAB). Dado que este no es un libro acerca de MATLAB, la mayora de estas funciones no se examinarn en detalle. Sin embargo, todos tienen toda la documentacin en lnea, y su cdigo se roci abundantemente con comentarios. Se espera que este libro proporcionar las bases necesarias para que el usuario pueda utilizar y comprender todos estos comandos en cualquier nivel necesario.Variaciones de estilo tipogrficas se emplean aqu para transmitir informacin adicional acerca de las funciones de MATLAB. Un nombre de funcin presenta como se refiere a una funcin MATLAB proporcionado por The MathWorks como parte del paquete estndar MATLAB. Un nombre de funcin presenta como se refiere a una funcin proporcionada con este libro. Por otra parte, el nombre se refiere a toda la coleccin de software que se proporciona en este libro.Cdigo de MATLAB se presentar en pequeos paquetes numerados titulada Fragmentos de cdigo. Un ejemplo es el cdigo necesario para convertir un espectro de amplitud de lineal a escala de decibelios:Fragmento de cdigo 1.2.1. Este cdigo calcula una onda y su espectro de amplitud en ambas escalas lineales y de decibelios. Hace Figura 1.1.

Se muestra el cdigo real de MATLAB en una fuente de mquina de escribir vertical mientras observaciones introductorias se enfatizan como este. El Fragmento de cdigo no emplea variaciones tipogrficas para indicar que las funciones contenidas en el como se hace en el texto apropiado.Ha demostrado ser poco prctico para discutir todos los parmetros de entrada para todos los programas que se muestran en fragmentos de cdigo. Aquellos afn al tema actual se discuten, pero el resto se dejan para el lector a explorar el uso de instalaciones de ayuda interactiva MATLAB 's. Por ejemplo, en Fragmento de cdigo 1.1 crea una wavelet de fase mnima muestreada a 0,002 segundos, con una frecuencia dominante de 20 Hz, y una longitud de 0,2 segundos. Entonces calcula el espectro de Fourier de la wavelet y abs construye el espectro de amplitud a partir del espectro de Fourier compleja. Por ltimo, el espectro de amplitud se convierte en decibelios (dB) utilizando la frmula

Para obtener ms informacin sobre cualquiera de estas funciones y sus entradas y salidas, tipo, por ejemplo, "ayuda fftrl" en el indicador de MATLAB.

1.2. CONVENIOS MATLAB UTILIZADOS EN ESTE LIBRO 5Este ejemplo ilustra varios convenios adicionales. Traces ssmicas son series de tiempo discreto, pero la convencin de libros de texto de asumir un intervalo de muestra de unidad en unidades arbitrarias no es apropiado para los problemas prcticos. En su lugar, dos vectores se utilizarn para describir un rastro, uno para dar su amplitud y el otro para dar las coordenadas temporales para el primero. As devuelve dos vectores (que son vectores no es obvio desde el Fragmento de cdigo) con siendo las amplitudes de ondas pequeas y t es la coordenada temporal del vector de As, la parte superior de la figura 1.1 se crea simplemente cruzar el trazado de estos dos vectores: Del mismo modo, el espectro de Fourier, tiene una frecuencia de coordenadas vector f. Valores temporales siempre se deben especificar en segundos y sern devueltos en segundos y los valores de frecuencia debe ser siempre en Hz. (Una Hz es un ciclo por segundo). Milisegundos o radianes / segundo especificaciones no se producirn en el cdigo, aunque tanto la frecuencia cclica y la frecuencia angular puede aparecer en las frmulas Trazas ssmicas siempre sern representados por vectores columna ya sea en el tiempo o dominios de Fourier. Esto permite una fcil transicin a frunces traza 2-D, como los registros de origen y secciones apiladas, donde cada trazo ocupa una columna de una matriz. Este vector preferencia columna para seales puede conducir a una clase de errores MATLAB simples para el usuario desprevenido. Por ejemplo, supongamos que un rastro s ssmica debe ser de ventana para enfatizar su comportamiento en una zona y de hacer hincapi en otro lugar. La forma ms sencilla de hacer esto es crear una ventana win vector que es la misma longitud que s y el uso (Punto estrellas) operador de MATLAB. * Para multiplicar cada muestra en la traza de la muestra correspondiente de la ventana. La tentacin es escribir un cdigo algo como esto:Fragmento de cdigo 1.2.2. Este cdigo crea un sismograma sinttico utilizando el modelo convolucional pero luego genera un error al intentar aplicar una (triangular) ventana.

La respuesta de MATLAB para este cdigo es el mensaje de error:

El error se produce porque la funcin genera vectores fila y as es de tamao 1x501 mientras s se 501x1. El. * Operador requiere dos operandos que tienen exactamente la misma geometra. La solucin ms simple es escribir que explota la funcin de MATLAB que un (:) se reorganiza en un vector columna (vase la pgina 26 para una discusin), independientemente del tamao real de una.Como se mencion anteriormente, dos recopila datos ssmicos dimensionales se almacenan en matrices normales. Cada columna es un solo rastro, por lo que cada fila es un segmento de tiempo. Una especificacin completa de tal reunir requiere tanto un tiempo de coordenadas del vector, t, y un espacio de coordenadas del vector, x.Rara vez lo har todo el cdigo de una funcin como ser presentado. Esto se debe a los listados de cdigo de estas funciones pueden abarcar muchas pginas y contienen mucho material que se encuentra fuera del alcance de este libro. Por ejemplo, a menudo hay muchas lneas de cdigo que comprueban los parmetros de entrada y asignan valores predeterminados. Estas tareas no tienen nada que ver con algoritmos numricos y por tanto no sern presentados o discutidos. Por supuesto, el lector es siempre libre de examinar la totalidad de los cdigos en el ocio.1.3 Rango dinmico y visualizacin de datos ssmicos

Datos ssmicos tiende a ser un reto para grficos de ordenador, as como a la capacidad del ordenador. Un nico registro ssmico puede tener un enorme rango de amplitud. Al hablar de esto, el rango dinmico trmino se utiliza que se refiere a un palmo de los nmeros reales. La gama de voltajes numricos que un sistema de grabacin ssmica puede manejar fielmente se llama su rango dinmico. Por ejemplo, los actuales sistemas de grabacin digitales utilizan ganancia del instrumento fija y representan amplitudes como word3 equipo entero de 24 bits. El primer bit se utiliza para registrar seal mientras que el ltimo bit tiende a fluctuar al azar de manera tan efectiva 22 bits estn disponibles. Esto significa que el rango de amplitud puede ser tan grande como 222 106,6. Usando la definicin de un decibelio dada en la ecuacin (1.1), esto corresponde a aproximadamente 132dB, una enorme propagacin de valores posibles. Esta gama 132dB es generalmente nunca se dio cuenta al grabar seales para una variedad de razones, siendo la ms importante de los niveles de ruido ambiental en el lugar de la grabacin y laajustes de ganancia del instrumento.

En un sistema de ganancia fija, los ajustes de ganancia instrumento estn decididos a minimizar el recorte por el convertidor de analgico a digital al mismo tiempo conservar los ms pequeos posibles amplitudes de seal. Esto generalmente significa que algn recorte se producir en los eventos ms prximos a la fuente ssmica. Una seal muy fuerte debe saturar 22-23 pedazos mientras que una seal dbil slo podr efectuar las tarifas ms varios bits. As, la precisin, que se refiere al nmero de dgitos significativos utilizados para representar un nmero de punto flotante, de manera constante disminuye desde el ms grande al nmero ms pequeo de la gama dinmica.1.3.1 Individual trazado traza y el rango dinmicoFigura 1.2 se produjo con Fragmento de cdigo 1.3.1 y muestra dos trazas ssmicas reales registradas en 1997 por Crewes 4. Este tipo de trama se llama un El trazo superior, llamado fue grabado en el componente vertical de un gefono de tres componentes colocados sobre 1000 m de la ubicacin superficie de un disparo de dinamita. La traza inferior, llamada fue similar, excepto que se registr slo 10 m de la inyeccin. (Ambos rastros provienen del registro de vacunas se muestra en las figuras 1.12 y 1.13.) La explosin de dinamita fue producido con 4 kg de explosivos colocados a 18 m de profundidad. Tal carga explosiva es de unos 2 m de largo por lo que la distancia desde la parte superior de la carga a la gefono ms cercano estaba a punto mientras que hacia el gefono ms alejada estaba a punto Los ejes verticales para las dos trazas indican la diferencia de amplitud muy grande entre ellos. Si se representaron en los mismos ejes, aparecera como una lnea horizontal plana junto a tracenear.Figura 1.3 (tambin producido con Fragmento de cdigo 1.3.1) muestra una comparacin ms definitiva de las amplitudes de las dos trazas. aqu el se comparan usando una escala de decibelios. Un sobre de seguimiento es una estimacin matemtica de una curva de lmite para la seal (esto ser investigado con ms detalle ms adelante en este libro) y se calcula utilizando que calcula el complejo, vestigios analtica ((Taner et al., 1979) y (Cohen, 1995)) y, a continuacin, toma el valor absoluto. La conversin a decibelios se realiza con la funcin de conveniencia (para los que existe una inversa Funcin implementa la ecuacin (1.1) para ambas seales reales y complejos. (En este ltimo caso, devuelve una seal compleja cuya parte real es la amplitud en decibelios y cuya parte imaginaria es la fase) Por defecto, la amplitud mxima de la escala de decibelios es el valor mximo absoluto de la seal.; pero, esto tambin se puede especificar como la segunda entrada a . Funcin reconstruye la seal original dada la salida de .

1.3. RANGO DINMICO Y DISPLAY DATOS SISMICOS

a proximidad de tracenear a una gran explosin produce una fuerte primera llegada mientras que la informacin ms tarde (a los 3 segundos) ha decado por ~72 decibelios. (Para familiarizarse con las escalas de decibelios, es til tener en cuenta que 6 dB corresponde a un factor de 2. Por lo tanto 72 db representa aproximadamente 72/6 ~ 12 duplicaciones o un factor de 212 = 4096.) Por otra parte, muestra amplitudes mximas que son 40db (un factor de 26.7 ~ 100) ms dbiles que Fragmento de cdigo 1.3.1. Este cdigo carga cerca y trazas de prueba ahora offset, calcula los sobres de Hilbert de las huellas (con una escala de decibelios), y produce Figuras 1.2 y 1.3.

El primer tiempo de descanso es la mejor estimacin de la hora de llegada de la primera energa ssmica. Para esto es de unos 0,380 segundos mientras que para es aproximadamente 0,02 segundos. En cada trazo, de la energa antes de este tiempo no puede tener su origen en la detonacin de origen y por lo general se toma como

una indicacin de las condiciones de ruido ambiental. Es decir, que se debe a ruido ssmico causado por el viento, el trfico, y otros efectos fuera del experimento ssmico. Solo para es la primera llegada bastante tarde para permitir que una muestra razonable de las condiciones de ruido ambiental. En este caso, el nivel medio de ruido de fondo es de aproximadamente 120 a 130 dB por debajo del pico en seales . Esto es muy cerca del rendimiento esperado instrumento. Es interesante observar que los mayores picos en parecen tener tapas cuadradas, lo que indica clipping, a un nivel de amplitud de 1,0. Esto se debe a los ajustes de ganancia del sistema de grabacin se establecieron slo cortar las llegadas ms fuertes y por lo tanto distribuir el rango dinmico disponible a travs de una banda de amplitud justo debajo de estas fuertes llegadas.El rango dinmico es un problema en la pantalla ssmica, as como la grabacin. Se desprende de la Figura 1.2 que, o bien la seal se desvanece debajo de los umbrales visuales en alrededor de 1,6 segundos. Comprobacin con los sobres en la Figura 1.3, esto sugiere que el rango dinmico de esta pantalla es alrededor de 40-50 db. Esta limitacin es controlado por dos factores: la anchura total asignado para la trama traza y la desviacin mnima huella perceptible. En la figura 1.2 esta anchura es de aproximadamente 1 pulgada y la maniobra mnima discernible es de aproximadamente 0,01 pulgadas. Por lo tanto el rango dinmico es de aproximadamente 10-2 ~ 40 dB, de acuerdo con la evaluacin visual antes.Es muy importante tener en cuenta que las pantallas ssmicos han rango dinmico limitado. Esto significa que lo que ves no siempre es lo que-HAS-got. Por ejemplo si una determinada pantalla ssmica ser interpretado para la exploracin tiene un rango dinmico de 20 dB dicen, entonces ninguno de los componentes espectrales (es decir, las frecuencias en el espectro de Fourier) que son ms de 20 db por no afectar los display.If estos componentes espectrales dbiles son la seal ms que ruido, entonces la pantalla no permite el uso ptimo de los datos. Esta es una preocupacin especialmente importante para las pantallas de trazas de maniobra de datos multicanal donde cada traza recibe alrededor de un dcimo de una pulgada de espacio de exhibicin.

1.3. RANGO DINMICO Y DISPLAY DE DATOS SISMICOS

Ms popular que la pantalla de maniobra-trace es la pantalla de maniobra-trace, de rea variable (WTVA). Funcin Se puede utilizar (Fragmento de cdigo 1.3.2) para crear la figura 1.4, donde los dos tipos de pantalla son contrastadas utilizando La pantalla WTVA llena en las cumbres de la traza ssmica (o canales si se invierte la polaridad) con color slido. Hacer esto requiere la determinacin de los pasos por cero de la traza, que puede ser costoso si la precisin es necesario. Funcin simplemente recoge la muestra ms cercana a cada paso por cero. Para mayor precisin, el argumento final de es un factor de remuestreo que causa la traza que se vuelve a muestrear y luego traza. tambin, funciona como lnea de bajo nivel MATLAB 's ya que no borra la figura antes de trazar. esto permite a ser llamado repetidamente en un bucle para trazar una seccin ssmica. Los valores de retorno de wtva son grficos de MATLAB maneja para el "meneo" y el "rea de variables" que se puede utilizar para manipular an ms sus propiedades grficas. (Para obtener ms informacin consulte a su referencia MATLAB.) La lnea horizontal en amplitud cero en la parcela WTVA no suele estar presente en este tipo de pantallas y parece ser un artefacto grfico MATLAB. Fragmento de cdigo 1.3.2. El mismo trazo se dibuja con

Clipping se mencion anteriormente en conjuncin con la grabacin sino que tambin desempea un papel en la pantalla. Clipping se refiere al proceso de creacin de todos los valores en una traza que son mayores que un nivel de clip igual a ese nivel. Esto puede tener el efecto de mover el rango dinmico de una pantalla de trama en los niveles de amplitud ms bajos. Figura 1.5 los resultados de Fragmento de cdigo 1.3.3 y muestra el efecto de planear la

misma traza en niveles cada vez ms elevados de clip. Funcin produce la traza recortado que posteriormente se reajustarn de modo que el nivel de clip tiene el mismo valor numrico como el valor mximo absoluto de la traza inicial. El efecto de los recortes es hacer que las amplitudes ms dbiles ms evidente en el precio de distorsionar por completo las amplitudes fuertes. Clipping no aumenta el rango dinmico, simplemente desplaza la gama disponible a una banda de amplitud diferente.

Fragmento de cdigo 1.3.3. Este cdigo hace que la figura 1.5. La traza de prueba se representa en varias ocasiones con los niveles cada vez ms elevados de clip.

1.3. RANGO DINMICO Y DISPLAY DE DATOS SISMICOS

1.3.2 Multicanal pantalla ssmicaFigura 1.5 ilustra la idea bsica de una pantalla WTVA multicanal. Suponiendo rastros, el ancho de parcela se divide en segmentos iguales para mostrar cada traza. Una traza se traza en un segmento de parcela dada aadiendo una constante apropiada a su amplitud. En el caso general, estos segmentos pueden superponerse, lo que permite trazas a la sobre-parcela uno del otro. Despus se elige un nivel de recorte, las huellas se trazan de manera que una amplitud igual al nivel de recorte para crear una excursin rastro a los bordes del segmento rastro trama. Para las exhibiciones en papel, las huellas son generalmente trazan en un nmero especificado por pulgada.

La figura 1.6 es una seccin ssmica sinttica hecha por la creacin de una sola traza ssmica sinttica y luego replicarlo lo largo de una (con x) trayectoria sinusoidal. La figura 1.7 es una parte ampliada de la misma seccin ssmica sinttica. Funcin hecha la trama (ver Fragmento de cdigo 1.3.3), y el recorte fue introducido intencionalmente. Los canales cuadrados en varios eventos (por ejemplo, cerca de 0,4 segundos) son la firma de recorte. Funcin proporciona facilidades para controlar el recorte, o bien producir pantallas WT o WTVA, cambio de polaridad, y ms.Fragmento de cdigo 1.3.4. Aqu creamos una seccin ssmica sinttica simple y representamos como una parcela WTVA con el recorte. Figura 1.6 es el resultado.