Mtodos Empricos para Estimar el Diseo del Claro de Obras y su Soporte.

Mtodos empricos para estimar el diseo del claro de obras y su soporte.Para evaluar la estabilidad del techo de los rebajes y el rea expuesta a lo largo de los contactos, as como el soporte de stos, se ha venido empleando en los ltimos 10 aos el mtodo canadiense denominado Mtodo Grfico de Estabilidad Modificada. El trabajo inicial lo present el Dr. Y. Potvin en su tesis doctoral en el ao de 1998. Posteriormente los doctores Y. Potvin y D. Milne en 1993 y W.F. Bawden han empleado algunas modificaciones o mejoras en los aos de 1993 y 1994. Los parmetros que considera el mtodo se indican por medio de la igualdad: N = Q x A x B x C Donde: N = nmero de estabilidad modificada Q = ndice de tuneleo modificado = RQD/Jn x Jr/Ja

A, factor por tipo de esfuerzos presentes (razn entre el valor de la resistencia de la roca a compresin uniaxial entre el esfuerzo tangencial inducido sobre el rea en estudio). Representa los esfuerzos actuando sobre la cara libre de un rebaje bajo anlisis.B, factor que considera el efecto de la orientacin del juego principal de juntas con relacin a la cara de la excavacin en estudio. C, factor que considera la influencia de la gravedad sobre la cara de la excavacin bajo anlisis.

Otro factor a considerar dentro del anlisis es el radio hidrulico (H.R.) factor geomtrico, el cual se determina dividiendo el rea del techo o respaldo en estudio entre su permetro. Como se observa en la figura, el radio hidrulico toma en cuenta el rea y la geometra de la superficie del rebaje en estudio, o sea, es un factor geomtrico o de forma.

Concepto del radio hidrulico en el caso del contacto del alto de un rebaje.

En la figura se indica la forma de calcular en forma grfica el radio hidrulico de una superficie.

Grfica para obtener el radio hidrulico para varios tipos de superficies.

Factor A o factor por tipo de esfuerzos presentesPara obtener el valor del factor A, se calcula la magnitud del esfuerzo tangencial mximo que acta en la parte media de la cara o superficie en estudio. Posteriormente se divide el valor de la resistencia uniaxial de la roca entre el esfuerzo tangencial encontrado. Para cocientes de r/1: Si r/1, < 2 : A = 0.1 Si 2 < r/1 < 10 : A = 0.1125 (r/1)-0.125 Si r/1 > 10 : A = 1.0

En la grfica de la figura siguiente se dan valores de r/1 para encontrar el valor de A.

Grfica para encontrar el valor de A en funcin de

r/1

(Y.Potvin, 1988).

Factor B, factor por orientacin discontinuidades principales.Este factor considera la influencia de las discontinuidades en la estabilidad de techos

de

los

juegos

de

y respaldos en los rebajes. Entre menor seael ngulo que forma el juego principal de discontinuidades con la cara libre, menor ser la energa que requerir el explosivo

para romper la unin de la roca tal como seindica en la figura.

Orientacin crtica discontinuidadescon relacin a la cara libre del techo o respaldo.

En la figura se indica el valor del factor B para diferentes echados de techos y respaldos.

Valor del factor B para diferentes echados de fracturas en techos y respaldos.

Factor C, por efecto de la gravedad.El fallamiento de bloques de roca puedetomar lugar tanto en el techo como en los respaldos del rebaje. En el techo se pueden presentar cados de roca bajo la accin de

su propio peso, o al abrirse losas de roca.En las tablas generalmente se presentarn deslizamientos de bloque. En la figura 24 se indican 3 casos de posibles cados de acuerdo al factor C.

Estimacin del factor C en funcin del echado de las discontinuidades crticas y la zona del rebaje en estudio.

Segn Y. Potvin y D. Milne, se requiere ser cautos en el manejo del mtodo cuando hay anomalas geolgicas o de minado presentes. Estas anomalas pueden ser fallas, zonas de cortante, diques, la abertura de una ranura para salida, o una instalacin deficiente del soporte, lo cual llevara a resultados poco precisos. Algunas observaciones de carcter prctico indican que una de las mayores fuentes de imprecisin es la intensidad del fracturamiento presente en la tabla o techo en estudio. En aquellas zonas de la obra donde el nmero de discontinuidades por volumen es sumamente variable, el valor de Q est sujeto a duda. Bajo estas condiciones, el diseo propuesto en base al mtodo grfico de estabilidad modificada, deber considerarse como un primer paso en el proceso de diseo y ser necesario llevar a cabo ajustes de carcter local.

Procedimiento 1. Determine el valor del radio hidrulico del rea por analizar, H.R.

2.3.

Calcule el valor del ndice de Tuneleo Modificado, QA partir las grficas calcule los valores de los tres factores considerados: Factor de esfuerzo en la roca, A

Factor por orientacin de las fracturas, BFactor por ajuste del efecto de la gravedad, C

Ejemplo del diseo del anclaje para el techo de un rebajeEn una mina situada en el norte de la repblica se est abriendo un sill (desplante de un rebaje) a la elevacin del nivel 700, donde se preparar un rebaje de corte y relleno con pilares esbeltos. A lo largo del techo expuesto se llev a cabo un levantamiento estructural a detalle. Los valores encontrados para los seis factores que son necesarios para calcular el ndice de calidad de la roca Q fueron:Q = RQD/Jn x Jr/Ja x Jw/SRF Donde:

RQD = 70Jn = 9 Jr = 1.5-2.0 Ja = 2.0 Jw = 0.66 SRF = 5.0

70 1.75 0.66 Q x x 0.89 9 2.0 5.0

Para determinar los claros de minado a abrir y la longitud y espaciamiento del anclaje, se calcular el Nmero de Estabilidad Modificada, cantidad que se explic anteriormente como una funcin de los factores siguientes: N = Q x A x B x C

Donde:Q' = RQD/Jn x Jr/Ja = 6.84 A = Factor por tipo de esfuerzos presentes Co/1 = 774/183 = 4.2, A = 0.30

B = Factor por la orientacin de las discontinuidades = 30, B = 0.20 C = Factor por efecto de la gravedad = 30, C = 3.0 N = 6.84 x 0.30 x 0.20 x 3.0 = 1.23 H.R. = Radio Hidrulico, se consideran tres claros o luces de techos: 15, 20 y 25 m.

Claro Techo (m) 15 20 25

Longitud Techo (m) 20 20 20

Radio Hidrulico (m) 4.3 5.0 5.5

Concepto del Radio Hidrulico.

Entramos en la grfica de la figura siguiente con los valores que deseamos analizar:

N 1.23 1.23

H.R (m)4.3 5.0

Techo (m x m)15 x 20 20 x 20

ResultadoEn transicin Se colapsa

1.23

5.5

25 x 20

Se colapsa

Grado de estabilidad de un techo en funcin del N y H.R. (despus de Potvin y Nickson, 1988, 1992).

Si usamos cables cementados para modificar la estabilidad de los techos propuestos, la grfica nos da los siguientes resultados:

Techo (m x m)15 x 20 20 x 20 25 x 20

Resultado Estable Estable Estable

Efecto de un soporte en

base a cables en funcin deN y H.R. (Potvin 1988, Nickson 1992).

De acuerdo a las grficas siguientes se obtienen las siguientes longitudes y patrones de cables, para las tres secciones de techos consideradas: Techo Patrn de anclaje Longitud anclaje

(m x m) (m x m) 15 x 20 20 x 20 2x2 2x2

(m)

5.0 6.0

25 x 20

2x2

6.0

Espacio recomendado entre cables simples de siete alambres, en

funcin del N y H.R.

Longitud mnima de

cable recomendada enfuncin de N y H.R.

Preguntas??