Ajustes y tolerancias en cadenas dimensionales

Tipo de ajustes: Otra clasificacin

Acorde al tipo y cantidad de componentes del conjunto mecnico:

Ajustes Cilndricos

Ajustes Longitudinales

Ajustes de perforaciones mltiples

Tipo de ajustes en el conjunto mecnico

eje

1-2, y 5-2, 4-5 y 5-1

1-3 ; 3-5 ; 1-3-5

Asignacin de ajustes y tolerancias en un conjunto mecnico

Etapa de diseo:

Definir el tipo de ajuste Determinar los valores lmites del ajuste (*) Determinar las tolerancias de fabricacin

(*) Otras variables de influencia: Temperatura, fuerzas actuantes, etc.

Tolerancia de fabricacin - Tolerancia de ajuste (TA)

TA = Jmx - Jmn (Ajuste mvil)

TA = Amx - Amn (Ajuste prensado)

TA = Jmx + Amx (Ajuste indeterminado)

TA = TAgujero + TEje Ajuste cilndrico

(Eje y Agujero)

Tolerancias de fabricacin Ajustes longitudinales en cadenas dimensionales

A3

A

A2

A1

Cadena dimensional: conjunto de dimensiones independientes situadas una despus de otra en determinada sucesin por el contorno cerrado

Cadenas dimensionales: Distintas configuraciones

Cadena dimensional plana: Los componentes se ubican en uno o varios planos paralelos Ver ejemplos vistosSe pueden proyectar en un plano sin que se modifiquen sus verdaderas magnitudes, por lo tanto:

=

=1

1

m

iAiA

Cadena dimensional espacial: Cada componente se proyecta sobre cada uno de los tres planos coordenados, quedando el sistema reducido a tres cadenas dimensionales planas, que se resuelven por separado.

Cadenas dimensionales: Distintas configuraciones

Cadena dimensional plana con sus componentes dispuestos segn un ngulo respecto a la direccin elegida como de referencia

cos11 = = mi AiA

El componente situado en ngulo se sustituye por su proyeccin sobre la direccin de referencia

Ajustes de perforaciones mltiples

Cadenas dimensionales: Distintas configuraciones

En la Figura, los componentes de la cadena dimensional son:

distancia entre centros en la placa superior, dimetros de agujeros distancia entre centros de los pernos y agujeros de la placa inferior dimetros de los pernos probables juegos defectos de perpendicularidad de los agujeros y pernos.

Se deber analizar para cada caso cual es el elemento de cierre

Componentes de la cadena dimensional

Componente de cierre A: Es el componente que conecta las superficies o ejes de las piezas. Para el ej. del torno, es la distancia que se debe asegurar.

Componente Ai: Su cambio de magnitud ejerce influencia en la magnitud del componente de cierre.

=

=1

1

m

iTiT

= =

1

1

m

iAiA

Siendo Ai = Ai Ti A = A T

Asignacin de tolerancias en cadenas dimensionales

213 AAAA =

)( 321 TTTT ++=

Ej: Torno

A3

A

A2

A1

Los valores medios Ai y A estn determinados por diseo

T, en este caso es el valor que debemos fijar segn normas, ensayos, etc.

T1, T2 y T3 son las incgnitas.

Criterios para la asignacin de tolerancias

Principio de influencias iguales

1= mT

Ti

3321=== TTTT

Mtodo de los grados de dificultad

Est relacionado con la dificultad relativa de obtener una cierta dimensin (debido a factores propios del proceso de elaboracin, del material, forma y tamao de la pieza)

Los valores medios de la tolerancia para cada componente, son ponderados aumentndolos o disminuyndolos acorde a criterios de costo mnimo y datos histricos de fabricacin.

Es razonable asignar tolerancias ms estrechas a aquellas dimensiones que se obtienen con un grado de dificultad menor, o que tienen una mayor influencia relativa sobre la tolerancia del elemento de cierre.

Finalmente, se adoptan valores normalizados para Ti: TiN. Deber verificarse que:

Asignacin de tolerancias en cadenas dimensionales

=

TTi Nmi 11Casos mas general: algunos componentes con tolerancia Tr provienen de terceros. Las incgnitas son ahora Tu

+== =

)(1

1TrTuTiT m

i

= TrTTu

El principio de la adicin de tolerancias en las cadenas dimensionales

Sobre tres ejemplos, se calculan el valor medio y la tolerancia del componente de cierre.

Ejemplo 1: El componente de cierre est dado por la dimensin X. Asumiendo el caso ms desfavorable

X

A T1 B T2

)()()()( 2121 TTBATBTABAX +++=+++=+=+++

)()()()( 2121 TTBATBTABAX ++=+=+=

)()( 21 TTBATXX X ++=+=

BAX +=

)( 21 TTTX +=

Ejemplo 2: El componente de cierre es la dimensin Y

El principio de la adicin de tolerancias en las cadenas dimensionales

D T4

C T3 Y

)()()3(4( 43 TTCDTCTDCDY ++=+==++

)()()3()4( 43 TTCDTCTDCDY +=+==+

)()( 43 TTCDTYY Y +=+=

CDY =

)( 43 TTTY +=

Ejemplo 3: El componente de cierre es Z

El principio de la adicin de tolerancias en las cadenas dimensionales

)()( 765 TTTGFETZZ Z +++==

GFEZ +=

)( 765 TTTTZ ++=

E T5

F T6G T7

El componente de cierre puede ser una dimensin o un juego positivo o negativo.

Los valores lmites admisibles, en cada caso estn dados por:

la tolerancia dimensional (T T/2) o la tolerancia del ajuste (TA)

Se deduce que para todas las cadenas dimensionales la tolerancia del componente de cierre est dada SIEMPRE por la suma de las tolerancias del resto de sus componentes

O en las cadenas dimensionales, la adicin o sustraccin de dimensiones que determinan la magnitud del componente de cierre va acompaada siempre por la suma de las tolerancias.

El principio de la adicin de tolerancias en las cadenas dimensionales

Cadenas dimensionales en el proceso de obtencin de piezas

Diseo del proceso de obtencin de las piezas

estudio de tolerancias

Se determina las tolerancias del producto obtenido en cada etapa

Asegurando la tolerancia requerida en el producto terminado.

En el ejemplo 1: el componente de cierre es la cota X, y las cotas cuyas tolerancias deben asegurarse (u obtenerse) en el mecanizado son A y B

La secuencia de operaciones de mecanizado (y/o de control de las medidas), debe ser tal que aseguren las tolerancias indicadas en el plano, con lo que se obtiene un componente y una tolerancia de cierre tambin diferente.

En el ejemplo 2: el componente de cierre es la cota Y, y las cotas cuyas tolerancias deben asegurarse (u obtenerse) en el mecanizado son C y D

Anlisis tcnico-econmico de las tolerancias en las cadenas dimensionales

Ti se reduce en una cantidad m-1veces la tolerancia (o tolerancia de ajuste) del elemento de cierre T.

Menor Ti , mayor costo y dificultad tecnolgica de fabricacin

1= mT

Ti

Algunas propuestas para revertir estos resultados:

Reducir la tolerancia de aquellos componentes que presentan un menor grado de dificultad y costos de operacin y herramientas.

Eliminar uno o ms componentes de la cadena dimensional, etc.

Re-ngeniera de producto

Criterios para la obtencin de las tolerancias en las piezasPropuestas que facilitan la obtencin de las tolerancias requeridas

Intercambiabilidad total: Con montaje de piezas al azar:Los conjuntos podrn operar correctamente

Defecto 0: el 100 % de las piezas estn dentro de tolerancia. Requiere un proceso de fabricacin probado y preciso, con altos costos de produccin

Riesgo cero en el funcionamiento de los conjuntos.

=

=

1

1

m

iTiTA

= =

1

1 2m

i

TiT

Aplicando las ecuaciones ya vistas se determinan las tolerancias de las piezas:

Intercambiabilidad parcial: Control estadstico y montaje al azar

Criterios para la obtencin de las tolerancias en las piezasPropuestas que facilitan la obtencin de las tolerancias requeridas

T- +

Es posible emplear parmetros estandarizados en el problema de la asignacin de tolerancias en las cadenas dimensionales

Los valores lmites de la tolerancia tienen poca probabilidad de producirse

Es muy pequea la probabilidad de tener conjuntos en los extremos de tolerancia de todas las piezas.

Algunos conjuntos no podrn ser ensamblados o no podrn funcionar correctamente

Asumiendo Tolerancia T ~ Varianza (2) 2 = 2i

21

12

=

=

m

iTiTA

Intercambiabilidad parcial TA2 = Ta2 + Tb2 + Tc2

Ta = Tb = Tc = = 0,115 mm

Intercambiabilidad total vs. Intercambiabilidad parcial

La holgura axial (X) debe mantenerse entre 0,4 y 0,6 mmXc = 100 mm y Xb = 30 mm. Intercambiabilidad totalT = Ti = Ta + Tb + Tc T = Jmx - Jmn = 0,6 0,4 = 0,2 mmTa = Tb = Tc = 0,2 = 0,066 mm

3

3

2TA

En este caso:

El control estadstico permite aumentar un 74% la tolerancia de fabricacin

Otros criterios para la obtencin de las tolerancias en cadenas dimensionales

Intercambiabilidad por grupos (Ajuste selectivo): Se vi para ajustes cilndricos. Su aplicacin permiti aumentar la tolerancia de fabricacin en ajustes de precisin

Mtodo de Ajuste: La exactitud requerida para el componente de cierre se consigue retocando un (o ms) componente: se elimina de ste una capa de material (luego del montaje, para cada conjunto formado).

Mtodo de regulacin: Se utiliza un componente extra, que pasa a formar parte de la cadena dimensional: compensador.

Existen dos tipos: Compensador inmvil y mvil.

Otros criterios para la obtencin de las tolerancias en cadenas dimensionales

Mtodo de regulacin

Compensador inmvil Compensador mvil

Excepto para el criterio intercambiabilidad total, las tolerancias pueden ser amplias con la aplicacin del resto de los criterios.

Podr optarse por procesos de fabricacin fcilmente disponibles y de bajo costo

En todos hay un costo adicional por:

El control estadstico en el mtodo de intercambiabilidad parcial La medicin y clasificacin de todas las piezas en el mtodo de

Intercambiabilidad por grupos, El re-mecanizado de una pieza en el mtodo de ajuste Los componentes adicionales en los mtodos de regulacin.

Criterios para la obtencin de las tolerancias en cadenas dimensionales

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