Colegio Nacional de Educacin profesional Tcnica

Educacin de Calidad para la Competitividad

Metrologa

MetrologaDR. 2008 CONALEP

Calle 16 de Septiembre 147 NorteColonia. Lzaro CrdenasC.P. 52148, Metepec, Edo. de Mxico

Prohibida su reproduccin sin autorizacin, por escrito del CONALEP.

www.conalep.edu.mx

Primera Edicin 2008

ISBN: En trmite

CONTENIDO

NTRODUCCIN 7

UNIDAD 1. INTRODUCCIN A LA MEDICIN 9

Introduccin 9

Historia de la metrologa.1.1. 9

Definicin. 15Importancia de la metrologa. 15 Principios y fundamentos 16Normalizacin. 19

Tipos de metrologa.1.2 21

Metrologa elctrica. 21Metrologa fsica 22Metrologa mecnica 22Metrologa de materiales 23

1.3 Sistemas de unidades. 24Sistema ingls. 24Sistema internacional. 26 Conversin de unidades. 29 Conversin dentro de un sistema. 34

Resumen 39

Evaluacin 40

UNIDAD 2.MANEJO DE INSTRUMENTOS DE MEDICIN 41

Introduccin 41

2.1. Instrumentos de medicin dimensional. 41

Definicin 41Reglas para efectuar mediciones 42

Clasificacin 42

2.2 Manejo de los instrumentos de medicin dimensional. 43

Vernier. 44Micrmetro.o Palmer 54Esfermetro 67Calibrador de alturas. 68Calibres de tolerancia 70Comparador de cartula 72Gonimetro. 73

2.5 Instrumentos de medicin hidrulicos, neumticos, trmicos y mecnicos. 120Manmetro. 120Vacumetro 120Barmetro. 120 Manovacumetro 120Manmetro diferencial 120Termmetros. 124Tacmetro. 148Torqumetro. 149

Resumen 152

Evaluacin 153

UNIDAD 3 MANTENIMIENTO Y CALIBRACIN DEL EQUIPO DE MEDICIN 155

Introduccin 155

3.1. Tipos de mantenimiento. 156

Mantenimiento preventivo. 156Mantenimiento predictivo. 157Mantenimiento correctivo. 157

3.2 Mantenimiento. 159Equipos. 159Cuidados. 161

Materiales. 161Procedimientos. 162

3.3 Tcnicas de calibracin. 163Objetivo. 163Principios. 164 Tablas de rugosidad. 164 Tolerancias. 166 Normas.sobre gestin de la calidad 171Medicin y registros. 176 Interpretacin de resultados. 188

3.4 Equipos de calibracin. 188Herramientas. 188Aplicaciones. 190Instalaciones, equipo e instrumentos. 193Bloques patrn. 198

Resumen 200

Evaluacin 200

GLOSARIO 201

BIBLIOGRAFA 203

RESPUESTAS A LAS EVALUACIONES 205

7Metrologa

INTRODUCCIN

La naturaleza humana es muy variada; constantemente vemos, omos, olemos, probamos y tocamos objetos y productos, es decir, hay un constante flujo de sensaciones. El trabajo de la metrologa es describir en forma ordenada esta experiencia, un trabajo que la curiosidad del hombre ha conducido por muchos siglos y que seguramente nunca terminar, por fortuna.

El metrlogo ha seleccionado como campo de estudio una porcin especial de la gran variedad de experiencias humanas; de la totalidad ha abstrado ciertos aspectos que le parecen susceptibles de describir con exactitud. Al principio el metrlogo se content en adquirir esta experiencia en forma pasiva para describir tanto lo que vea, ola, etc., como la forma en que estas sensaciones llegaban a l. En tiempos ms recientes ha decidido tomar un papel activo en la adquisicin del conocimiento o por medio de la experimentacin. En este caso, con sus descripciones, el metrlogo construye un nuevo mundo, un mundo propio e integrado a su compaa, institucin, comunidad, estado, nacin, tanto en el mbito internacional como en el global.

El mundo que est poblado por las creaciones y trabajos de la imaginacin e ingenio del metrlogo es el de las unidades, sistemas de unidades, trazabilidad, patrones, normas, mtodos, sistemas de certificacin, especificaciones, etc. El metrlogo construye estos sentidos y percepciones mentales entre los grandes grupos de fenmenos. En resumen, un experimento es controlado en cuanto a la percepcin sensora que se tiene de l. Tres elementos lo caracterizan:

En primer lugar, en el desarrollo de un experimento, el investigador abstrae deliberadamente de la experiencia total una pequea porcin para estudiarla en forma intensiva. Por ejemplo, de los fenmenos asociados con el concepto de calor, el experimentador puede elegir investigar aquel que concierne a la relacin entre el calentamiento y el tamao de un objeto.

En segundo lugar, el experimentador tiene ciertas ideas acerca del procedimiento y el resultado que l puede esperar.

En tercer lugar, el investigador realiza una serie de operaciones manuales para lograr su objetivo. l sigue activamente la naturaleza con sus conocimientos.

Como fue descrito anteriormente, un experimento en esencia no ha tenido nada, o muy poco, acerca de la cuantificacin. Por muchos siglos, sin embargo, el hombre ha sentido la urgencia de describir sus experimentos en trminos numricos, en otras palabras, hacer mediciones.

En la actualidad, un experimento fsico que no involucre medicin es considerado poco valioso. El metrlogo experimentador siente que l realmente no entiende como avanzan las cosas si la pregunta cunto?, no tiene respuesta. En cada laboratorio, taller, lnea de produccin y casi dondequiera, es posible encontrar aparatos o dispositivos con escalas marcas y con nmeros asociados a cada hecho relacionado con la metrologa.

Es un hecho que cada lector pensar en la medicin fsica que le es ms familiar, por ejemplo: consultar el reloj de pulsera; al hacerlo reconocer en cada anlisis la medicin, leer la hora desde la cartula con la posicin de las agujas. Piense que esto sucede en los medidores elctricos, reglas, medidores de corriente, voltaje y potencia, en los termmetros, rugosmetros, micrmetros, calibradores, medidores de presin, etc.

La metrologa es una ciencia que tiene impacto en los ms diversos mbitos de accin del ser

8Metrologahumano, tales como el comercio, el ambiente, la salud y en la sociedad en general. Su desarrollo es clave para incrementar la competitividad internacional del sector productivo mexicano.

En esta obra nos adentraremos a estudiar esos procesos a travs de un modelo de medicin y estudiaremos como es que el hombre ha ido desarrollando normas de aplicacin internacional y sistemas de unidades de uso comn.

Estudiaremos los principios de operacin de diversos instrumentos de medicin, nos percataremos de ese ingenio del hombre para poder medir magnitudes fsicas diversas y que puedan ser comparadas con las que se desarrollan en otras partes del mundo.

Estudiaremos un modelo de mantenimiento de instrumentos de medicin, equipos y maquinaria, as como los principios para la calibracin y verificacin metrolgica de los instrumentos de medicin.

9Metrologa

UNIDAD 1

INTRODUCCIN A LA MEDICIN

Introduccin

La medicin es un proceso que realizamos cotidianamente an cuando no estemos conscientes de ello. Cuando vamos al mercado a comprar la despensa, pedimos por ejemplo: un kilogramo de tortillas, medio metro de franela, media gruesa de naranjas, si vamos a comprar ropa, pedimos un pantaln de talla 32, y compramos una camisa de talla mediana, si deseamos comprar un electrodomstico, pedimos, el que menos consumo de kilowatt-hora tenga, si deseamos que nuestro telfono celular funcione, adquirimos tiempo-aire (una tarjeta de 100 min., por ejemplo), si vamos a un caf-internet nos cobran 30 minutos de navegacin, y as podramos ver que en cada actividad que realizamos necesitamos medir alguna magnitud. Fcilmente podemos convencernos de que una gran cantidad de artculos que consumimos no se producen en nuestro pas, entonces podramos preguntarnos: cmo es posible que los productos que adquirimos satisfacen nuestras necesidades?, cmo un reproductor de DVD, fabricado en Japn, puede utilizarse en Mxico?, cmo puedo comprar zapatos de mi talla que fueron fabricados en Espaa?, cmo puedo utilizar un telfono celular fabricado en Noruega?, etc. Encontraremos la respuesta a estas interrogantes en el desarrollo de esta unidad.

Empezaremos por describir desde el punto de vista histrico, como fue que el hombre empez a medir el tiempo, cuando el hombre descubri como medir esta magnitud, marc el inicio de la civilizacin, y es que como veremos, medir correctamente el paso de las estaciones permiti al hombre el desarrollo de la agricultura y la cacera, actividades que en el inicio de la civilizacin fueron la fuente de la riqueza, hasta el desarrollo de los relojes actuales, no podemos dejar de sorprendernos de que en los juegos olmpicos, los records mundiales en las carreras de 100 metros planos se midan en centsimas de segundo, o que a travs del Sistema Posicionador Global (Global Positioning System, GPS), podamos ubicar a vehculos o an a personas en cualquier parte del mundo con un error no mayor a 15 metros.

Encontraremos una definicin de la Metrologa y una revisin de como es que los pases han logrado ponerse de acuerdo para comerciar y vender productos que sean satisfactorios para los consumidores, a travs de acuerdos internacionales que se adoptan como leyes o normas en cada pas, y en los que Mxico participa activamente.

Haremos una clasificacin de los distintos tipos de metrologa, en base a la estructura del Centro Nacional de Metrologa, que es el origen de todas las mediciones que se realizan en Mxico, ya que es ah donde se desarrollan y resguardan todos los patrones nacionales de medicin.

Revisaremos brevemente los conceptos aritmticos, algebraicos y trigonomtricos que debe dominar cualquier persona que est involucrada en algn proceso de medicin.

Concluimos la unidad con el estudio de los sistemas de unidades, fundamentalmente con el Sistema Internacional de Unidades y con el Sistema Ingls, as como sus conversiones entre ellos.

1.1. Historia de la metrologa

Desde el lejano noroeste de Groenlandia hasta el extremo ms meridional de la Patagonia, los hombres saludan a la nueva Luna comiendo y bebiendo, con cantos y plegarias. Todos sienten

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Metrologadeseos de bailar a la luz de la Luna. Y la Luna posee adems otras virtudes. Hace dos mil aos aproximadamente, Tcito escribi que las antiguas comunidades germnicas se reunan cuando haba Luna nueva o Luna llena, los das ms favorables para comenzar cualquier asunto.

Hallamos por todas partes vestigios de significados mticos, msticos o romnticos; en las palabras alunado o luntico, y hasta en la costumbre de los enamorados de citarse a la luz de la Luna. Pero todava ms profunda es la primitiva relacin entre la Luna y la medicin. La palabra moon en ingls y su equivalente en otras lenguas proviene de la misma raz, me, que significa medida (como en la palabra griega metron, y en las inglesas meter y measure), que nos recuerda los servicios que antao prestara la Luna como primer instrumento universal para medir el tiempo.

Pero a pesar de la facilidad con que se le poda utilizar como medida de tiempo, o quizs a causa de ello, la Luna result ser una trampa para la ingenua humanidad. Si bien las fases de la Luna eran ciclos universales que cualquiera poda observar, tambin eran un atractivo callejn sin salida. Los cazadores y los agricultores necesitaban, ante todo, un calendario de las estaciones, un medio que les permitiera predecir la llegada de la lluvia o de la nieve, del fro y del calor. Cunto falta para la poca de la siembra? Cundo debemos esperar las primeras heladas? Y las grandes lluvias?

Las estaciones del ao, tal como las conocemos en la actualidad, estn regidas por los movimientos de la Tierra alrededor del Sol. Cada sucesin de estaciones seala el retorno de la Tierra al mismo lugar del circuito, en un movimiento que va desde un equinoccio (o solsticio) al siguiente. El hombre necesitaba un calendario para orientarse con respecto a las estaciones. Cmo fue el comienzo?

Los antiguos babilonios comenzaron con el calendario lunar, y continuaron con l. Su obstinacin en aferrarse a los ciclos lunares para la constitucin de su calendario tuvo consecuencias importantes. Buscaban una manera de medir el ciclo de las estaciones mediante mltiplos de los ciclos lunares, y acabaron por descubrir, probablemente alrededor del ao 432 a.C., el ciclo metnico, que consta de diecinueve aos y recibe este nombre por el astrnomo Meton. Los babilonios descubrieron que si utilizaban un ciclo de diecinueve aos, en el que atribuan trece meses a siete aos del ciclo y doce meses a los doce aos restantes, podan continuar utilizando las fases de la Luna, tan cmodamente visibles, como base de su calendario. Este calendario metnico, con sus diecinueve aos, era demasiado complicado como para ser usado cotidianamente.

Los egipcios escaparon, en alguna medida, a las tentaciones de la Luna, por lo que fueron los primeros en descubrir la duracin del ao solar y en definirla de un modo til y prctico. Tal como sucede con muchas otras hazaas de la humanidad, conocemos el resultado final, pero todava nos desconciertan el porqu, el cmo y el cundo. Parece que hacia el ao 2500 a.C. podan calcular en qu momento el Sol naciente o poniente dorara la cima de determinado obelisco, lo que les ayudaba a realzar sus ceremonias y aniversarios.

Si bien en la antigedad median el ao y el mes, y establecieron la pauta para la semana que utilizamos actualmente, las unidades de tiempo ms cortas continuaron sin ser definidas y tuvieron muy poca importancia en la experiencia humana colectiva hasta hace pocos siglos. Nuestra hora, exacta y uniforme, es una invencin moderna, mientras que el minuto y el segundo son todava ms recientes.

La sombra del Sol continu siendo durante muchos siglos la medida universal del tiempo. Y era sta una medida muy conveniente, puesto que cualquiera poda fabricar en cualquier lugar un sencillo reloj de Sol, sin necesidad de instrumentos o conocimientos especiales. Pero la jocosa bravata inscrita en los relojes de Sol modernos, Yo slo cuento las horas soleadas, proclama la evidente limitacin de estos aparatos para medir el tiempo. Las horas no fueron determinadas con exactitud en los relojes de Sol hasta el siglo XVI. Cuando se desarroll esta ciencia del cuadrante, se puso

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Metrologade moda llevar un reloj de Sol de bolsillo, pero ya existan entonces los relojes mecnicos, mucho ms cmodos y tiles en todo sentido.

Cmo se liber la humanidad del Sol? Cmo conquistamos la noche y la hicimos parte del mundo inteligible? Slo escapando a la tirana del Sol aprenderamos alguna vez a medir nuestro tiempo en porciones universalmente uniformes. Slo entonces las recetas para la accin y la creacin podran ser entendidas por doquier y en cualquier momento. El tiempo era, segn la frase de Platn, una imagen en movimiento de la eternidad. No es extrao, pues, que el deseo de medir su curso tentara y atormentara a la humanidad en todo el planeta.

Los primeros pasos hacia la medicin mecnica del tiempo, los comienzos del reloj moderno en Europa, no lo dieron granjeros, pastores, artesanos o mercaderes, sino personas religiosas que deseaban cumplir con prontitud y constancia sus deberes para con Dios. Los monjes necesitaban conocer la hora sealada para sus plegarias. Los primitivos relojes mecnicos fueron concebidos en Europa de tal modo que no mostraban la hora, sino que la hacan sonar, es decir, que los primeros relojes eran despertadores. Los primeros mecanismos automticos de Occidente, que nos colocaron en la senda de la fabricacin de relojes, eran mquinas operadas por pesas que hacan sonar una campana a intervalos uniformes.

Cuenta la tradicin que en 1583, cuando Galileo Galilei (1564-1642) tena diecinueve aos de edad y asista a los oficios religiosos que se celebraban en el baptisterio de la catedral de Pisa, se distrajo mirando el balanceo de la lmpara del altar. Fuera cual fuese la amplitud de la oscilacin de la lmpara, pareca que el periodo que tardaba en ir de un extremo del arco al otro era siempre el mismo. Galileo, desde luego, no tena reloj, pero comprobaba los intervalos de las oscilaciones mediante su propio pulso. Este raro acertijo de la vida cotidiana hizo que Galileo abandonara el estudio de la medicina, que haba emprendido obligado por su padre, y se dedicara al estudio de las matemticas y la fsica. El joven haba descubierto en el baptisterio lo que los fsicos llamaran luego isocronismo, o igualdad de la oscilacin del pndulo, es decir, que el periodo de oscilacin de un pndulo no vara segn la amplitud de la oscilacin sino en razn de la longitud del pndulo.

Este sencillo descubrimiento fue el smbolo de una nueva era. Hasta ese momento la enseanza de astronoma y de fsica en la Universidad de Pisa, donde estaba matriculado Galileo, se reduca a cursos sobre los textos de Aristteles. El modo de aprender de Galileo, basado en la observacin y la comprobacin de lo que vea, representaba la ciencia del futuro. El descubrimiento de Galileo, a pesar de que ste nunca le sac su mximo provecho, abri las puertas de una nueva era en la medicin del tiempo. El margen de error de los mejores aparatos para medir el tiempo se redujo, dentro de las tres dcadas siguientes a la muerte de Galileo, de quince minutos a slo diez segundos por da.

Un reloj que funcionaba al unsono con otros muchos converta al tiempo en una dimensin que trascenda el espacio. Los ciudadanos de Pisa podran saber qu hora era en Florencia o en Roma en aquel mismo instante. Estos relojes una vez sincronizados continuaran funcionando igual. En lo sucesivo, el reloj ya no sera una mera comodidad local para medir las horas de trabajo de los artesanos, fijar el horario de las plegarias o de las reuniones del ayuntamiento, sino una norma universal. Del mismo modo que la hora nica haba uniformado las unidades de da y de noche, invierno y verano, en cualquier ciudad, ahora el reloj de precisin uniformaba las unidades de tiempo en todo el planeta. Ciertas peculiaridades de nuestro planeta hicieron posible esta magia. Todos los lugares de la Tierra experimentan, a causa de la rotacin del planeta sobre su eje, un da de veinticuatro horas por cada vuelta completa de 360 grados. Los meridianos de longitud sealan estos grados. La Tierra a medida que gira, hace que sea medioda en diferentes lugares sucesivamente. Cuando en la Ciudad de Mxico es medioda, en Tijuana, hacia el oeste, slo son las diez de la maana. Podemos afirmar entonces que Tijuana est a treinta grados de longitud, o a dos horas al

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Metrologaoeste de la Ciudad de Mxico, lo que hace que estos grados de longitud sean a la vez una medida de tiempo y de espacio.

En 1714, estimulado por un desastre naval atribuido a la navegacin inexacta, el Parlamento Britnico aprob el Acuerdo de la Longitud. Este acuerdo cre un premio de 20 000 una enorme suma para esa poca- que sera entregado al inventor de un mtodo exacto para determinar la longitud. Esto podra lograrse ya que la longitud puede calcularse a partir de la posicin del Sol o de las estrellas y si el tiempo se midiera exactamente. Lo que se necesitaba era un reloj exacto, un reloj que pudiera usarse en el mar, los relojes de pndulo no eran de utilidad para este propsito. John Harrison resolvi el problema al desarrollar un reloj robusto, mecnico, cuya tecnologa estaba basada en el uso de resortes y tena una exactitud de unos cuantos segundos en varios meses. Despus de varios aos de trmites burocrticos, Harrison eventualmente recibi el premio.

La navegacin sigue siendo una de las principales aplicaciones de los relojes exactos. En la actualidad se ha garantizado la navegacin segura con el GPS (Global Positioning System), cuya fenomenal exactitud para la navegacin est basada en relojes que mantienen el tiempo dentro de 0,000 000 003 segundos. Sin embargo, la navegacin no siempre ha proporcionado el estmulo para mejorar los relojes. En algunos casos la navegacin fue la beneficiaria de los avances en la fsica.

Para los fsicos modernos, el desarrollo de mejores relojes proporciona medios naturales para el estudio de varios aspectos de la naturaleza, incluyendo las constantes fundamentales y la interaccin de la radiacin con la materia.

Por siglos, el da solar medio sirvi como unidad de tiempo, pero el periodo de rotacin es irregular y crece lentamente. En 1956, la Unin Astronmica Internacional y el Comit Internacional de Pesas y Medidas recomendaron adoptar el Tiempo Efemeris basado en el movimiento orbital de la Tierra alrededor del Sol como una base ms estable y exacta para la definicin del tiempo. Cuatro aos ms tarde, la recomendacin de las dos organizaciones fue ratificada formalmente por la Conferencia General de Pesas y Medidas.

Hasta la definicin del segundo en trminos del tiempo atmico en 1967 por diversos laboratorios primarios de varios pases. El primer reloj atmico fue desarrollado en 1949 por el estadounidense Harold Lyons del NBS (National Bureau of Standards, pionero del NIST National Institute of Standards an Technology de los Estados Unidos de Amrica), y estaba basado en las transiciones atmicas de la molcula de amoniaco. A mediados de los aos cincuenta, los britnicos Louis Essen y John Parry del National Physical Laboratory (NPL) de Inglaterra, construyeron un reloj atmico significativamente ms estable y exacto.

El cambio ocurri en 1967 cuando, por acuerdo internacional, se defini el segundo como la duracin de 9 192 631 770 periodos de la radiacin correspondiente a la transicin entre los dos niveles hiperfinos del estado base del tomo de 133Cs. Esta definicin hizo que el tiempo estuviera de acuerdo con el segundo basado en el Tiempo Efemeris, hasta donde las mediciones lo permiten.

En Mxico, el Centro Nacional de Metrologa (CENAM) es el laboratorio encargado de mantener los relojes atmicos y reproducir la unidad de tiempo, el segundo, de acuerdo con los estndares internacionales.

Esta historia de como se desarrollaron los instrumentos para medir el tiempo, los relojes (si pensamos que para tener los relojes de cuarzo actuales y que utilizamos en nuestro brazo, la humanidad tard alrededor de 5000 aos en desarrollarlos), nos puede dar una idea de las dificultades con las que nos podemos encontrar si deseamos medir otras magnitudes, y ms dificultades se nos presentan si necesitamos realizar mediciones cada vez ms exactas.

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Metrologa

An cuando la estandarizacin de pesas y medidas ha sido una meta del avance social y econmico desde hace mucho tiempo, no fue sino hasta el siglo xviii que se desarroll un sistema unificado de mediciones. Los primeros sistemas de pesas y medidas estaban basados en la morfologa humana. Frecuentemente, los nombres de las unidades se referan a partes del cuerpo: la pulgada, la mano, el pie y la yarda corresponden a las dimensiones del cuerpo humano. Consecuentemente, esas unidades de medicin no eran fijas, variaban de una ciudad a otra, de una ocupacin a otra, y en el tipo de objeto a ser medido.

La falta de un sistema de mediciones estandarizado fue una fuente de errores y fraudes en transacciones sociales y comerciales, poniendo freno al comercio internacional y evitando el desarrollo de la ciencia como compromiso internacional. Con la expansin de la industria y el comercio, hubo una creciente necesidad entre pases de armonizar las pesas y medidas. Los polticos y cientficos resolvieron esta situacin adoptando un estndar de medida (distancia o peso) por comparacin con un estndar tomados de la Naturaleza.

Una de tales medidas fue el metro, el cual se defini en un decreto de la Asamblea Nacional Francesa (7 de abril 1795) como la diez millonsima parte de un cuarto del meridiano terrestre, pero especificado por mediciones realizadas entre Dunkerke y Barcelona. Tal unidad no es arbitraria, ya que est basada en el tamao de la Tierra. Una vez que la unidad de longitud se defini, fue posible establecer las unidades resultantes de medicin: el metro cuadrado (para rea) y el metro cbico (para volumen).

El kilogramo se defini originalmente como el peso de un cierto volumen de agua, un lquido fcil de obtener y purificar.

Tal sistema de mltiplos simples de unidades base se extiende fcilmente. El sistema mtrico decimal se introdujo en Francia el 7 de abril de 1795 por la Ley Sobre pesas y medidas. Esta ley produjo un cambio mayor en la vida cotidiana, facilitando los clculos por ejemplo de reas y volmenes. La conversin de un submltiplo a un mltiplo de la unidad de longitud consiste en mover la coma decimal dos o tres lugares para rea o volumen, respectivamente.

Los primeros estndares (etalones) del metro y el kilogramo, contra los cuales se compararan las futuras copias, fueron depositados en los Archivos de la Repblica Francesa en 1799, dedicado a todos los hombres y todos los tiempos.

Debido a su simplicidad y universalidad, el sistema mtrico decimal se dispers rpidamente fuera de Francia. El desarrollo de los ferrocarriles, el crecimiento de la industria y la creciente importancia del intercambio social y econmico, requeran de unidades de medicin exactas y confiables. Adoptado a principio del siglo 19 en varias provincias italianas, el sistema mtrico decimal fue adoptado en Holanda en 1816 y fue seleccionado por Espaa en 1849. En Francia, se adopt el sistema mtrico decimal como exclusivo con la ley del 4 de julio de 1837.

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Metrologa

Figura 1. Estndares patrn (etalones) del kilogramo y del metro.

En 1860, los pases de Latinoamrica adoptaron el metro, y a partir de ah se increment la adopcin del sistema mtrico por otras naciones durante la segunda mitad del siglo xix (por ejemplo, los Estados Unidos de Amrica, 1866; Canad, 1871; Alemania, 1871). Mxico se adhiri al Tratado del Metro el 30 de diciembre de 1890. Sin embargo, esos pases dependan de sus estndares nacionales que eran copias del prototipo internacional original. Esta dependencia junto con la dificultad de uniformidad para hacer copias, limit el deseo internacional de estandarizacin. Para superar esas dificultades se fund el Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) por los trminos del tratado diplomtico conocido como la Convencin del Metro el 20 de mayo de 1875. Para celebrar la firma de la Convencin del Metro, se conoce la fecha del 20 de mayo como el Da Mundial de la Metrologa.

En el ao de 1948, la novena Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) encomienda al Comit Internacional de Pesas y Medidas (CIPM), mediante su resolucin 6, el estudio completo de una reglamentacin de las unidades de medida del sistema MKS y de una unidad elctrica del sistema prctico absoluto, a fin de establecer un sistema de unidades de medida susceptible de ser adoptado por todos los pases signatarios de la Convencin del Metro. Esta misma Conferencia en su resolucin 7, fija los principios generales para los smbolos de las unidades y proporciona una lista de nombres especiales para ellas.

En 1954, la dcima Conferencia General de Pesas y Medidas, en su resolucin 6 adopta las unidades de base de este sistema prctico de unidades en la forma siguiente: de longitud, metro; de masa, kilogramo; de tiempo, segundo; de intensidad de corriente elctrica, ampere; de temperatura termodinmica, kelvin; de intensidad luminosa, candela.

En 1956, reunido el Comit Internacional de Pesas y Medidas, emite su recomendacin nmero 3 por la que establece el nombre de Sistema Internacional de Unidades (SI), para las unidades de base adoptadas por la dcima CGPM.

Posteriormente, en 1960 la dcima primera CGPM en su resolucin 12 fija los smbolos de las unidades de base, adopta definitivamente el nombre de Sistema Internacional de Unidades; designa los mltiplos y submltiplos y define las unidades suplementarias y derivadas.

La decimacuarta CGPM efectuada en 1971, mediante su resolucin 3 decide incorporar a las unidades de base del SI, la mol como unidad de cantidad de sustancia. Con esta son 7 las unidades de base que integran el Sistema Internacional de Unidades.

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MetrologaEn 1980, en ocasin de la reunin del CIPM se hace la observacin de que el estado ambiguo de las unidades suplementarias compromete la coherencia interna del SI y decide recomendar (resolucin nmero 1) que se interprete a las unidades suplementarias como unidades derivadas adimensionales.

Finalmente, la vigsima Conferencia General de Pesas y Medidas celebrada en 1995 decide aprobar lo expresado por el CIPM, en el sentido de que las unidades suplementarias del SI, nombradas radin y esterradin, se consideren como unidades derivadas adimensionales y recomienda consecuentemente, eliminar esta clase de unidades suplementarias como una de las que integran el Sistema Internacional. Como resultado de esta resolucin que fue aprobada, el SI queda conformado nicamente con dos clases de unidades: las de base y las derivadas.

La CGPM est constituida por los delegados que representan a los gobiernos de los pases miembros, quienes se renen cada cuatro aos en Pars, Francia. Cada Conferencia General recibe el informe del CIPM sobre el trabajo realizado. En su seno se discuten y examinan los acuerdos que aseguran el mejoramiento y diseminacin del Sistema Internacional de Unidades; se validan los avances y los resultados de las nuevas determinaciones metrolgicas fundamentales y las diversas resoluciones cientficas de carcter internacional y se adoptan las decisiones relativas a la organizacin y desarrollo del BIPM. La ltima reunin de la CGPM, la vigsima segunda realizada desde su creacin, se llev a cabo del 13 al 17 de octubre de 2003 en Pars, con la participacin del CENAM en representacin de Mxico.

Definicin

La definicin del trmino metrologa en la norma mexicana NMX-Z-055:1996 IMNC Metrologa-Vocabulario de Trminos Fundamentales y Generales (VIM) es la siguiente:

La Metrologa es la ciencia de la medicin, comprendiendo las determinaciones experimentales y tericas a cualquier nivel de incertidumbre en cualquier campo de la ciencia y la tecnologa.

Importancia

La ciencia de la medicin no est, sin embargo, reservada exclusivamente a los cientficos. Es de vital importancia para todos nosotros. La intrincada pero invisible red de servicios, proveedores y comunicaciones depende de la metrologa para su eficiente y operacin confiable, por ejemplo:

El xito econmico de las naciones depende de la capacidad de los fabricantes y exportadores para comercializar productos y componentes manufacturados y probados precisamente.

Los sistemas de navegacin de satlites y la correlacin internacional del tiempo hacen posible la localizacin exacta, permitiendo la interconexin de sistemas de computadoras alrededor del mundo, y permitiendo que las aeronaves aterricen an con poca visibilidad.

La salud humana depende crticamente de la capacidad de hacer diagnsticos exactos, y en los cuales tienen creciente importancia las mediciones confiables, como: la temperatura, la presin sangunea, la estatura, el peso, la cantidad de glucosa en la sangre, etc.

Los consumidores tienen que confiar en la cantidad de gasolina que surte una bomba en la gasolinera.

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MetrologaEl cuidado del medio ambiente requiere de la capacidad de medir partculas microscpicas en el aire, o la existencia de gases dainos en la atmsfera, etc.

Todas las formas de mediciones qumicas y fsicas afectan la calidad del mundo en el cual vivimos.

Actividad

Describe cinco actividades cotidianas que requieren de medir magnitudes y explica el mtodo que utilizas para realizar las mediciones.

Principios y fundamentos

Varios de los conceptos clsicos de metrologa tienen sus races en la fsica, pero esos conceptos se han aplicado exitosamente a otras reas de la ciencia y la tecnologa.

Figura 2. Relacin lgica entre conceptos de metrologa para usarse en estandarizacin en mediciones.

La Figura 2 muestra un modelo de la relacin lgica entre estndares, medicin y cantidades. Esta figura muestra la cadena lgica entre una propiedad conceptualizada y el valor medido de esa propiedad, dentro de un sistema de estndares y trazabilidad. A continuacin examinaremos cada uno de los componentes de la Figura 2.

El trmino estndar es inevitable, pero debe utilizarse cuidadosamente, ya que tiene dos significados: como una especificacin (o tambin denominada norma) y como la realizacin de referencia de la unidad de una cantidad (o tambin denominada patrn).

La definicin del VIM para el trmino patrn es:

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MetrologaMedida materializada, instrumento de medicin, material de referencia o sistema de medicin destinado a definir, realizar, conservar o reproducir una unidad o uno o varios valores de una magnitud para servir de referencia.

Los dos significados son muy diferentes. Por ejemplo, el cdigo ASCII es un estndar en el primer sentido, pero no en el segundo. Desafortunadamente hay una tendencia a usar el trmino sin reflexionar sobre el sentido en el cual se est entendiendo.

Es importante entender que la Figura 2 es un diagrama de relaciones lgicas, no de desarrollo cronolgico. Histricamente, varias (si no la mayora) cantidades empezaron como comparaciones cualitativas (por ejemplo, fro y caliente), seguida por la invencin de una cantidad definida formalmente (por ejemplo, temperatura), y finalmente con el desarrollo de unidades, escalas, y un sistema de estndares.

Cantidades

En la parte superior de la Figura 2, la definicin del VIM del trmino cantidad es:

Cantidad

Atributo de un fenmeno, cuerpo o sustancia que puede ser distinguido cualitativamente y determinado cuantitativamente.

Este concepto parece claro. Sin embargo, es necesario examinar los elementos operativos de esta definicin. El primer requisito es que se requiere tratar con un atributo (del sistema). En otras palabras, debe ser una propiedad especfica distintiva a medir. Es crtico comprender el impacto de este punto aparentemente obvio. Hay ejemplos de mediciones que se pueden realizar y para las que no se puede identificar una cantidad (por ejemplo, sabor, confianza del consumidor, sensaciones). Para esas, puede resultar muy difcil aplicar conceptos de trazabilidad y estndares.

Sin embargo, no todos los atributos cualitativamente distintos son objeto de medida. Un atributo puede ser estrictamente cualitativo (por ejemplo, cuando un programa de computadora es un procesador de palabras o una pintura es hermosa). Para ser sujeto de medicin, debe ser posible determinar un atributo cuantitativamente. Una propiedad es una cantidad si sta permite un ordenamiento lineal del sistema de acuerdo con esa propiedad. En otras palabras, una propiedad p es una cantidad si siempre podemos decir que dos sistemas que tienen la propiedad p, son iguales en p o que un sistema es menor que el otro en p. Asignar nmeros a las propiedades no es suficiente. Los nmeros deben ser significativos en trminos de una relacin de orden entre los objetos que tienen esa propiedad.

Unidades y escalas

La existencia de una cantidad es un requisito necesario, pero no suficiente para la existencia de una medicin. Para hacer mediciones, es necesario ser capaces de asignar un nmero a las cantidades. Utilicemos lo siguiente como definicin para una medicin:

1. Hay una regla para asignar un valor determinado (usualmente cero) a la cantidad.

2. Hay un estado especfico, reproducible de los objetos para el cual debe asignarse un segundo valor especial (usualmente uno), esto es, debe haber una unidad.

18

Metrologa 3. Hay una escala, de mltiplos y submltiplos de la unidad, para la cual hay una regla

que establece las condiciones empricas bajo las cuales dos intervalos medidos son iguales. (Por ejemplo, un centmetro tiene el mismo intervalo de longitud en cualquier punto de la regla).

Realizacin y referencias

Las definiciones de cantidad y unidad no son suficientes para proveer los medios para una medicin. La medicin, es en esencia, la comparacin de un objeto, no con la unidad de la cantidad que est siendo medida, sino a una realizacin fsica de la unidad.

El objeto bajo medicin se compara, respecto a la cantidad correspondiente, por una serie de operaciones con los miembros de un conjunto de estndares, o sus equivalentes.El VIM define diversos tipos de estndares. Usualmente hay un estndar especial:

Patrn primario

Patrn que es designado o ampliamente reconocido que presenta las ms altas cualidades metrolgicas y cuyo valor es establecido sin referirse a otros patrones de la misma magnitud.

La realizacin de una unidad usualmente toma la forma de un patrn primario. Esto es, un objeto fsico o un fenmeno seleccionado para determinar la unidad de la cantidad en cuestin. En el Sistema Internacional de Unidades, slo la unidad de masa (el kilogramo), est definido en trminos de un artefacto. Todas las otras unidades estn definidas en trminos de principios cientficos y la realizacin de la unidad es un reto tecnolgico.

Los patrones secundarios son estndares cuyos valores se asignan por comparacin con un patrn primario de la misma cantidad. Los patrones secundarios se utilizan cuando resulta imprctico que todas las mediciones se realicen por comparacin directa con el patrn primario.

Valores medidos

Un valor medido es el resultado numrico obtenido de la aplicacin de un mtodo de medicin a un objeto, el cual posee una cantidad. Una caracterstica importante de un valor medido es la trazabilidad. El comercio internacional requiere de mediciones trazables. La definicin del VIM es:

Trazabilidad

Propiedad del resultado de una medicin o del valor de un patrn, tal que esta pueda ser relacionada con referencias determinadas, generalmente patrones nacionales o internacionales, por medio de una cadena ininterrumpida de comparaciones teniendo todas incertidumbres determinadas.

Esta definicin debe aplicarse en un sistema de medicin de acuerdo con la Figura 2.

El concepto de trazabilidad es muy importante, ya que se refiere a una propiedad de una medicin que pueda ser comparada con los patrones que se encuentran en el Centro Nacional de Metrologa, es decir, todo instrumento de medicin debe estar calibrado, no necesariamente por el Centro Nacional de Metrologa, puede estar calibrado por otro laboratorio, pero de tal manera que ese laboratorio tenga calibrados sus instrumentos, as sucesivamente hasta llegar a la comparacin con el patrn nacional.

19

MetrologaActividad

Visita el sitio en Internet de la Entidad Mexicana de Acreditacin www.ema.org e investiga cuantos laboratorios se encuentran acreditados.

Normalizacin

En Mxico, el 1 de julio de 1992 se public en el Diario Oficial de la Federacin la Ley Federal sobre Metrologa y Normalizacin (LFMN), lo cual ha representado un avance muy importante para el desarrollo del pas, en su Artculo 2, la LFMN establece los objetivos de su aprobacin, por lo que se transcribe a continuacin:

Artculo 2.- Esta Ley tiene por objeto:

I. En materia de Metrologa:

a) Establecer el Sistema General de Unidades de Medida;

b) Precisar los conceptos fundamentales sobre metrologa;

c) Establecer los requisitos para la fabricacin, importacin, reparacin, venta, verificacin y uso de los instrumentos para medir y los patrones de medida;

d) Establecer la obligatoriedad de la medicin en transacciones comerciales y de indicar el contenido neto en los productos envasados;

e) Instituir el Sistema Nacional de Calibracin;

f) Crear el Centro Nacional de Metrologa, como organismo de alto nivel tcnico en la materia; y

g) Regular, en lo general, las dems materias relativas a la metrologa.

II. En materia de normalizacin, certificacin, acreditamiento y verificacin:

a) Fomentar la transparencia y eficiencia en la elaboracin y observancia de normas oficiales mexicanas y normas mexicanas;

b) Instituir la Comisin Nacional de Normalizacin para que coadyuve en las actividades que sobre normalizacin corresponde realizar a las distintas dependencias de la administracin pblica federal;

c) Establecer un procedimiento uniforme para la elaboracin de normas oficiales mexicanas por las dependencias de la administracin pblica federal;

d) Promover la concurrencia de los sectores pblico, privado, cientfico y de consumidores en la elaboracin y observancia de normas oficiales mexicanas y normas mexicanas;

e) Coordinar las actividades de normalizacin, certificacin, verificacin y laboratorios de prueba de las dependencias de la administracin pblica federal;

f) Establecer el sistema nacional de acreditamiento de organismos de normalizacin y de certificacin, unidades de verificacin y de laboratorios de prueba y de calibracin; y

g) En general, divulgar las acciones de normalizacin y dems actividades relacionadas con la materia.

20

Metrologa

En Mxico, existen tres tipos de normas: las Normas Oficiales Mexicanas (NOM) que son de observancia obligatoria, las Normas Mexicanas (NMX) que son de observancia voluntaria, aunque si en un proceso, servicio o producto se declara su observancia, ser obligatoria y las Normas de Referencia (NRFs).

Como ya se ha visto, el Artculo 2 de la LFMN establece la creacin de la Comisin Nacional de Normalizacin, la cual agrupa a todos los organismos que producen normas nacionales, para consulta se puede visitar el sitio www.economia-noms.gob.mx en internet.

Actividad

Elabora un listado de los principales organismos normalizadores en Mxico.

Los siguientes sitios nos refieren a organismos internacionales que emiten normas:

Comisin Electrotcnica Internacional-IEC www.iec.ch

La IEC (International Electrotechnical Comission) es el organismo responsable de la normalizacin internacional en los sectores electrnico y elctrico, no cubiertos por la ISO. Facilita el comercio internacional de los productos electrotcnicos.

Organizacin Internacional de Normalizacin-ISO www.iso.ch

La ISO es una federacin mundial de organismos nacionales de normalizacin. Facilita el desarrollo de la normalizacin y actividades conexas en el mundo.

Organizacin Internacional de Metrologa Legal-OIML www.oiml.int

Organizacin creada para promover la armonizacin global de los procedimientos de metrologa legal.Desarrolla reglamentos tipo y recomendaciones internacionales, como base reconocida para el establecimiento de las reglamentaciones en diversas categoras.

Unin Internacional de Telecomunicaciones-UIT www.uit.int

La UIT tiene como funciones el logro de los objetivos de la unin en materia de normalizacin de las telecomunicaciones, a travs del estudio de las cuestiones tcnicas, de explotacin, tarificacin y adopcin de recomendaciones a escala mundial.

Comisin Panamericana de Normas Tcnicas-COPANT www.copant.org

Asociacin civil que agrupa a todos los organismos de normalizacin de los pases de Amrica Continental y del Caribe: Trinidad y Tobago, Repblica Dominicana, Cuba, Jamaica y Barbados, totalizando 25 miembros activos.

21

Metrologa

Asociacin Espaola de Normalizacin-AENOR www.aenor.es

Asociacin que lleva a cabo las actividades de Normalizacin y Certificacin en Espaa.

Cada proceso est sujeto a normas que pueden ser obligatorias o no, incluso hay procesos o productos que se fabrican en nuestro pas que satisfacen normas de otros pases, el mbito de la metrologa no es la excepcin. En primera instancia, debemos sealar cuatro normas mexicanas muy importantes:

NMX-Z-055:1996 IMNC Metrologa-Vocabulario de Trminos Fundamentales y Generales

NOM-008-SCFI-2002 Sistema General de Unidades de Medida

NMX-EC-17025:2000 IMNC Requisitos generales para la competencia de los laboratorios de ensayo y de calibracin

NMX-CH-140-IMNC-2002 Gua para la expresin de incertidumbre en las mediciones

Este grupo de normas contienen los elementos legales que debe seguir cualquier metrlogo, sin importar su mbito de competencia, para realizar mediciones en base a los acuerdos internacionales.

1.2 Tipos de metrologa

Segn se decret en la LFMN, el Centro Nacional de Metrologa (CENAM), es el organismo en Mxico, responsable de la realizacin y conservacin de los patrones nacionales. En el CENAM existen cuatro reas de metrologa con sus respectivas divisiones, las cuales se enlistan a continuacin:

Metrologa elctrica

Tiempo y frecuencia . Tiene la funcin de establecer, mantener y mejorar los patrones nacionales de tiempo y frecuencia. As mismo, tiene la responsabilidad de diseminar la exactitud de estos patrones hacia las actividades productivas del pas que requieren de mediciones en estas dos magnitudes de medicin. Los laboratorios de esta Divisin son:

Desarrollo de Patrones Primarios de Frecuenciao Generacin de las Escalas de Tiempoo Calibracin de Relojes y Osciladores de Alta Exactitudo Diseminacin de Tiempoo

Mediciones electromagnticas: Tiene como funcin el desarrollo, establecimiento, mantenimiento y mejora de los patrones nacionales de las magnitudes elctricas y magnticas ms importantes para los sectores usuarios en Mxico. Actualmente se han establecido once patrones nacionales en magnitudes electromagnticas.

Termometra: Prcticamente en todos los sectores industriales se realizan mediciones de temperatura por diversos medios. El control y la medicin de temperatura son

22

Metrologaactividades fundamentales para la determinacin de la calidad de los productos de las industrias electrnica, qumica, farmacutica, bioqumica, metalrgica, alimentos y otros. Los usuarios de termmetros de estos sectores requieren de referencias confiables y reconocidas internacionalmente para la calibracin de sus instrumentos y para la investigacin sobre nuevos mtodos de medicin y procedimientos que permitan mejorar las mediciones y el control de temperatura.

La Divisin de Termometra (DTR) mantiene la unidad de temperatura, el kelvin, mediante un conjunto de celdas para la reproduccin del punto triple del agua construidas y caracterizadas en sus laboratorios. Asimismo, la DTR mantiene como patrn nacional de temperatura, la reproduccin de la Escala Internacional de Temperatura de 1990 (EIT-90 ), en el intervalo desde -180C hasta 960C por medio de termometra de resistencia de platino y desde 960C hasta 2000C va termometra de radiacin. Los laboratorios de la DTR son los siguientes:

Termometra de resistencia de platinoo Termometra de termopareso Termometra de radiacino Humedado Propiedades termofsicaso

Metrologa fsica

ptica y radiometra. Esta divisin tiene a su cargo el establecimiento y mantenimiento de los patrones nacionales en los campos de fotometra (la candela), radiometra, espectrofotometra, polarimetra, refractometra, optoelectrnica y fibras pticas. Entre la gran diversidad de sectores beneficiados por estos patrones se encuentran los sectores de salud, farmacutico, petroqumico, textil, de pinturas, iluminacin y telecomunicaciones, entre otros.

Vibraciones y acstica . Esta divisin tiene a su cargo los patrones nacionales de aceleracin y de acstica que, a travs de las diferentes cadenas de diseminacin, tienen impacto en mediciones que repercuten en la productividad de la planta industrial y en otros campos de actividad, como el comercio, la salud, la seguridad y la higiene en la sociedad. Para ilustrar la variedad de aplicaciones de estas mediciones es posible mencionar como ejemplo la vibracin en automviles y camiones, la vibracin de edificios y sismologa, las pruebas no destructivas por ultrasonido, la calidad acstica de equipos de audio, los niveles de presin acstica (ruido) en lugares de trabajo y en reas urbanas, los niveles de sensibilidad auditiva y las aplicaciones mdicas del ultrasonido.

Metrologa mecnica

Dimensional . La metrologa dimensional es bsica para la produccin en serie y la intercambiabilidad de partes. Con tal propsito esta divisin tiene a su cargo los patrones nacionales de longitud y ngulo plano.

La unidad de longitud se disemina mediante la calibracin de bloques patrn de alto grado de exactitud por medio de un interfermetro. Estos, a su vez, calibran otros de menor exactitud, establecindose la cadena de trazabilidad que llega hasta las mediciones de los instrumentos de uso industrial comn. De esta manera, se les da

23

Metrologatrazabilidad a partir del patrn nacional a instrumentos y patrones dimensionales de gran importancia industrial, como anillos y tampones patrn, patrones de roscas, galgas de espesores, patrones de forma y posicin, artefactos para la calibracin de mquinas de medicin por coordenadas, mesas de planitud, as como a la verificacin de mquinas herramientas entre otros.

El patrn primario de pequeos ngulos es utilizado para calibrar niveles y autocolimadores principalmente.

Masa y densidad . Esta divisin mantiene los patrones nacionales correspondientes a las magnitudes de masa y densidad; para el desarrollo de sus actividades opera seis laboratorios: Patrn Nacional de Masa, Patrn Nacional de Densidad, Patrones de Referencia, Pequeas Masas, Densidad de Slidos y Densidad de Lquidos.

Fuerza y presin . Esta divisin es responsable de los patrones de las magnitudes de fuerza, par torsional, dureza, tenacidad, presin absoluta, presin relativa y vaco.

Flujo y volumen . El flujo de fluidos es un fenmeno que se presenta en una gran variedad de procesos industriales, y cuya correcta medicin es vital para la economa de numerosas empresas. Por ello, la calibracin de medidores y la caracterizacin de los sistemas de medicin de fluidos tienen importantes repercusiones econmicas en muchos sectores de la sociedad. Para satisfacer los requerimientos de exactitud en esta magnitud fsica, en la divisin de Metrologa de Flujo y Volumen del CENAM se mantienen los patrones nacionales de flujo de gas, flujo de lquidos, volumen y viscosidad.

Metrologa de materiales

Materiales metlicos. La divisin de materiales metlicos tiene entre sus principales actividades el desarrollo establecimiento y mantenimiento de los sistemas primarios para la certificacin de materiales de referencia primarios que apoyen el establecimiento de la trazabilidad en el pas de las mediciones involucradas en el rea de qumica analtica inorgnica.

Materiales cermicos . Las dos ltimas dcadas han atestiguado marcados avances en la tecnologa de materiales duros no metlicos, por medio del refinamiento de productos existentes y la invencin de nuevos. La tendencia moderna al uso de este tipo de materiales en aplicaciones de ingeniera ha orientado las actividades de la Divisin de Materiales Cermicos a la asistencia de la industria nacional mediante el desarrollo de bases propias para determinar las propiedades y comportamiento de este tipo de materiales, con el fin de mejorar sus bases de diseo, especificacin y caracterizacin.

Materiales orgnicos . Esta divisin realiza y certifica materiales de referencia relacionados con aplicaciones en salud e higiene industrial, ambiente, alimentos y agricultura, materias primas y productos industriales, combustibles y gases; as como materiales de referencia para propiedades fsicas como actividad inica y propiedades polimricas.

La divisin proporciona, asimismo, servicios de calibracin de analizadores de gases, estudios comparativos de mediciones analticas, as como desarrollo y validacin de mtodos analticos.

24

MetrologaActividad

Visita el sitio en Internet del Centro Nacional de Metrologa, www.cenam.com.mx, e investiga cul es la exactitud mxima con la que se puede medir cada una de las siete unidades base del Sistema Internacional de Unidades, con los patrones nacionales actuales.

1.3 Sistemas de unidades

Como ya estudiamos en el resumen histrico de la metrologa, las diversas culturas han desarrollado sistemas de medicin que les permitan comerciar de forma justa, y a finales del siglo dieciocho, con el desarrollo del sistema mtrico decimal, el antecesor del Sistema Internacional de Unidades, se inici un proceso a nivel mundial para contar con un slo sistema de mediciones, sin embargo hasta la fecha, algunos de los pases de habla inglesa an no concluyen el proceso de implantacin del Sistema Internacional, entre ellos, la economa ms poderosa del mundo y el principal socio comercial de Mxico, los Estados Unidos de Amrica, quienes siguen usando el llamado Sistema Ingls, el cual debemos estudiar dado que todava existen muchos artculos que se producen utilizndolo, por ejemplo: llaves de media pulgada, recipientes de un galn, aire acondicionado de 50 000 BTU, etc.

Sistema Ingls

El sistema para medir longitudes en los Estados Unidos se basa en la pulgada, el pie (medida), la yarda y la milla. Cada una de estas unidades tienen dos definiciones ligeramente distintas, lo que ocasiona que existan dos diferentes sistemas de medicin.

Una pulgada de medida internacional es exactamente 25,4 milmetros, mientras que una pulgada de agrimensor de los Estados Unidos de Amrica se define para que 39,37 pulgadas sean exactamente un metro. Para la mayora de las aplicaciones, la diferencia es insignificante (aproximadamente 3 mm. por milla). La medida internacional se utiliza para la mayora de las aplicaciones (incluyendo ingeniera y comercio), mientras, que la de examinacin es solamente para agrimensura.

La medida internacional utiliza la misma definicin de las unidades que se emplean en el Reino Unido y otros pases del Commonwealth. Las medidas de agrimensura utilizan una definicin ms antigua que se us antes de que Estados Unidos de Amrica adoptara la medida internacional.

1 pulgada (in) = 25,4 mm 1 pie (medida)|pie (ft) = 12 in = 30,48 cm 1 yarda (yd) = 3 ft = 91,44 cm 1 milla (mi) = 1760 yd = 1,609344 km 1 rod (rd) = 16,5 ft = 5,0292 m 1 furlong (fur) = 40 rd = 660 ft = 201,168 m 1 milla = 8 fur = 5280 ft = 1,609347 km (survey)

A veces, con fines de agrimensura, se utilizan las unidades conocidas como Las medidas de cadena de Gunther (o medidas de cadena del agrimensor). Estas unidades se definen a continuacin:

1 link (li) = 7,92 in = 0,001 fur = 201,168 mm 1 chain (ch) = 100 li = 66 ft = 20,117 m

Para medir profundidades del mar, se utilizan los fathoms:

1 fathom = 6 feet = 1,8288 m

25

MetrologaUnidades de rea. Las unidades de rea en Estados Unidos de Amrica se basan en la pulgada cuadrada (sq in).

1 pulgada cuadrada (sq in) = 645,16 mm 1 pie cuadrado (sq ft) = 144 sq in = 929,03 cm 1 rod cuadrado (sq rd) = 272,25 sq ft = 25,316 m 1 acre = 10 sq ch = 1 fur * 1 ch = 160 sq rd = 43 560 sq ft = 4 046,9 m 1 milla cuadrada (sq mi) = 640 acres = 2,59 km

Unidades de capacidad y volumen. La pulgada cbica, pie cbico y yarda cbicos se utilizan comnmente para medir el volumen. Adems existe un grupo de unidades para medir volmenes de lquidos y otro para medir materiales secos.

Adems del pie cbico, la pulgada cbica y la yarda cbica, estas unidades son diferentes a las unidades utilizadas en el Sistema Imperial, aunque los nombres de las unidades son similares. Adems, el sistema imperial no contempla ms que un solo juego de unidades tanto para materiales lquidos y secos.

Volumen en general

1 pulgada cbica (in o cu in) = 16,387064 centmetro cbico|cm 1 pie cbico (ft o cu ft) = 1728 cu in = 28,317 Litro|L 1 yarda cbica (yd o cu yd) = 27 cu ft = 7 646 hL 1 acre-pie = 43 560 cu ft = 325 851 gallons = 13 277,088 m

Volumen lquido

1 minim (min) = 61,612 L 1 dramo fluido (fl dr) = 60 min = 3 697 mL 1 onza fluida (fl oz) = 8 fl dr = 29,574 mL 1 gill (gi) = 7,21875 cu in = 4 fl oz = 118,294 mL 1 pinta (pt) = 4 gi = 16 fl oz = 473,176 mL 1 quinto = 25,6 fl oz = 757,082 mL 1 cuarto (qt) = 2 pt = 32 fl oz = 946,353 mL 1 galn (gal) = 231 cu in = 4 qt = 128 fl oz = 3,785411784

Volumen en seco

1 pinta (pt) = 550,610 mL 1 cuarto (qt) = 2 pt = 1,101 L 1 galn (gal) = 4 qt = 268,8 cu in = 4,405 L 1 peck (pk) = 8 qt = 2 gal = 8,81 L 1 bushel (bu) = 2150,42 cu in = 4 pk = 35,239 L

Unidades de masa

437,5 grano = 1 onza16 onza = 1 libra (7000 grano)14 libra = 1 piedra100 libra = 1 hundredweight [cwt]20 cwt = 1 ton (2000 libra)

26

Metrologa

Sistema Internacional

En Mxico se adopt el Sistema Internacional de Unidades como norma oficial mexicana, la NOM-008-SCFI-2002 Sistema General de Unidades de Medida.

El Sistema Internacional de Unidades se fundamenta en siete unidades de base correspondientes a las magnitudes de longitud, masa, tiempo, corriente elctrica, temperatura, cantidad de materia, e intensidad luminosa. Estas unidades son conocidas como el metro, el kilogramo, el segundo, el ampere, el kelvin, el mol y la candela, respectivamente.

A partir de estas siete unidades de base se establecen las dems unidades de uso prctico, 2 unidades suplementarias, el ngulo plano y el ngulo slido denominados radin y esterradin, as como 19 unidades derivadas, asociadas a magnitudes tales como frecuencia, fuerza, presin, trabajo o energa, potencia, resistencia elctrica, etc.

Unidades base

Parmetro Unidad SI Smbolo Definicin

Longitud metro mLa longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vaco en un lapso de 1 / 299 792 458 de segundo (17 Conferencia General de Pesas y Medidas de 1983).

Masa kilogramo kgLa masa igual a la del prototipo internacional del kilogramo (1 y 3 Conferencia General de Pesas y Medidas, 1889 y 1901).

Tiempo segundo s

La duracin de 9 192 631 770 periodos de la radiacin correspondiente a la transicin entre los dos niveles hiperfinos del estado base del tomo de cesio 133 (13 Conferencia General de Pesas y Medidas, 1967)..

Corriente elctrica ampere A

La intensidad de una corriente constante, que mantenida en dos conductores paralelos, rectilneos, de longitud infinita, de seccin circular despreciable, colocados a un metro de distancia entre s en el vaco, producira entre estos conductores una fuerza igual a 2 X 10-7 newton por metro de longitud (9 Conferencia General de Pesas y Medidas, 1948).

Temperatura termodinmica kelvin K

La fraccin 1/273,16 de la temperatura termodinmica del punto triple del agua (13 Conferencia General de Pesas y Medidas, 1967).

Intensidad luminosa candela cd

La intensidad luminosa, en una direccin dada de una fuente que emite una radiacin monocromtica de frecuencia 540 x 1012 Hz y cuya intensidad energtica en esa direccin es de 1/683 watt por esterradin (16 Conferencia General de Pesas y Medidas, 1979).

Cantidad de sustancia mol mol

La cantidad de materia que contiene tantas unidades elementales como tomos existen en 0,012 kilogramos de carbono 12 (12C) (14 Conferencia General de Pesas y Medidas, 1971).

27

MetrologaUnidades suplementarias

Parmetro Unidad SI Smbolo Definicin

nguloplano radin rad

Es el ngulo plano comprendido entre dos radios de un crculo, y que interceptan sobre la circunferencia de este crculo un arco de longitud igual a la del radio (ISO-31/1)

ngulo slido steradian sr

Es el ngulo slido que tiene su vrtice en el centro de una esfera, y, que intercepta sobre la superficie de esta esfera una rea igual a la de un cuadrado que tiene por lado el radio de la esfera (ISO-31/1)

Unidades derivadas

Parmetro Unidad SI Smbolo DefinicinFrecuencia hertz Hz 1/s Fuerza newton N kg*m/s Presin pascal Pa N/m Trabajo o energa joule J N*m Potencia watt W J/s Potencial elctrico volt V W/A Resistencia elctrica ohm ohm V/A Cantidad de carga coulomb C A*s Capacitancia farad F C/V Conductancia elctrica siemens S A/V Flujo magntico weber Wb V*s Densidad de flujo magntico tesla T Wb/ Inductancia henry H Wb/A Temperatura (Celsius) grado C K Flujo luminoso lumen lm cd*sr Luminosidad lux lx lm/m Actividad nuclear becquerel Bq 1/s Dosis absorbida gray Gy J/kg Dosis equivalente sievert Sv m/s

La Ley Federal sobre Metrologa y Normalizacin establece que el Sistema Internacional es el sistema de unidades oficial en Mxico. Hay unidades que no pertenecen al Sistema Internacional pero que se conservan. Tambin hay unidades que no pertenecen al Sistema Internacional, pero que pueden usarse temporalmente. Y hay unidades que no pertenecen al Sistema Internacional y que ya no deben utilizarse.

Unidades que no pertenecen al SI, que se conservan para usarse con el SI

Magnitud Unidad Smbolo Equivalente

Tiempo

minutohoradaao

minhda

1 min = 60 s1 h = 60 min = 3 600 s1 d =24 h = 86 400 s1 a = 365,242 20 d = 31 556 926 s

Tiempogradominuto

segundo

1 = (/180) rad1 = (/10 800) rad1 = (/648 000) rad

Volumen litro l, L 1 L = 10-3 m3

Masa tonelada t 1 t = 103 kg

28

Metrologa

Trabajo, energa electronvolt eV 1 eV = 1,602 177 x 10

-19 J

Masa unidad de masa atmica u 1 u = 1,660 540 x 10-27 kg

Unidades que no pertenecen al SI, que pueden usarse temporalmente con el SI

Magnitud Unidad Smbolo Equivalencia

Superficierea

hectreabarn

ahab

1 a = 102 m21 ha = 104 m21 b = 10-28 m2

longitud angstrn 1 = x 10-10 mLongitud milla nutica 1 milla nutica = 1852 mPresin bar bar 1 bar = 100 kPaVelocidad nudo 1 nudo = (0,514 44) m/sdosis de radiacin rntgen R 1 R =2,58 x 10-4 C/kgdosis absorbida rad* rad (rd) 1 rad = 10-2 GyRadiactividad curie Ci 1 Ci = 3,7 x 1010 BqAceleracin gal Gal 1 gal = 10-2 m/s2

Dosis equivalente rem rem 1 rem = 10-2 Sv

* El rad es una unidad especial empleada para expresar dosis absorbida de radiaciones ionizantes. Cuando haya riesgo de confusin con el smbolo del radin, se puede emplear rd como smbolo del rad.

Ejemplos de unidades que no deben utilizarse

Magnitud Unidad Smbolo EquivalenciaLongitud fermi fm 10-15 mLongitud unidad X unidad X 1,002 x 10-4 nmVolumen stere st 1 m3

Masa quilate mtrico CM 2 x 10-4 kgFuerza kilogramo-fuerza kgf 9,806 65 NPresin torr Torr 133,322 PaEnerga calora cal 4,186 8 JFuerza dina dyn 10-5 NEnerga erg erg 10-7 JLuminancia stilb sb 104 cd/m2

Viscosidad dinmica poise P 0,1 Pa.sViscosidad cinemtica stokes St 10-4 m2/sLuminosidad phot ph 104 lxInduccin gauss Gs, G 10-4 TIntensidad campo magntico oersted Oe (1000 / 4) A/mFlujo magntico maxwell Mx 10-8 Wb

29

Metrologa

Induccin gamma 10-9 TMasa gamma 10-9 kgVolumen lambda 10-9 m3

Temperatura grado centgrado 1 oC

Conversin de unidades

En la prctica profesional es muy frecuente convertir unidades equivalentes del Sistema Ingls al Sistema Internacional o convertir unidades dentro del mismo sistema, estas operaciones deben realizarse de manera muy cuidadosa, ya que si se cometen errores, stos podran ser muy costosos o catastrficos, como ejemplo, les muestro una noticia que divulg la empresa televisiva BBC de Londres el viernes 24 de septiembre de 1999:

Los potentes radiotelescopios de la Red de Comunicacin y Rastreo de Sondas Interplanetarias de la NASA estn llevando a cabo un ltimo registro de las inmediaciones de Marte en un intento desesperado de recuperar la nave.

La nave es el Mars Climate Orbiter, satlite meteorolgico que la NASA envi a Marte para estudiar los fenmenos atmosfricos de ese planeta. Luego de un viaje de 10 meses desde la Tierra el satlite debera haberse puesto en rbita a 200 kilmetros de altura sobre la superficie de Marte. Dos das antes de la maniobra los instrumentos de navegacin indicaban que la trayectoria de la nave la llevara ms bien a una altura de 150 kilmetros, cifra aun aceptable.

Pero el Mars Climate Orbiter pas a slo 60 kilmetros de la superficie. A esa altura la friccin con la atmsfera del planeta empez a sacudir y calentar el aparato. La nave se hizo pedazos y por breves instantes fue una estrella fugaz que surc el cielo marciano.

El error? Un programa de computadora encargado de controlar una de las maniobras de correccin de curso que hizo el satlite antes de llegar a Marte estaba escrito para hacer clculos con unidades de medida del sistema ingls. La NASA haba pedido al fabricante que usara el Sistema Internacional.

La confusin de unidades de medida le cost a la NASA 125 millones de dlares adems de la vergenza.

Regla para conversin de unidades

Conversin entre unidades base

Unidades iniciales

x

1. Calcular el factor de conversin:

xiaequivalencyiaequivalencfc =

2. Igualar las unidades finales al producto de las unidades iniciales por el factor de conversin.

3. Simplificar la fraccin resultante

Unidades finales

y

Ejemplo. Se desea convertir 3,2 millas a metros, entonces:

30

Metrologa1. Calcular el factor de equivalencia, en el numerador se escribe la equivalencia en metros y en el denominador la equivalencia en millas:

millamfc

1344,1609=

2. Se igualan las unidades finales al producto de las unidades iniciales por el factor de conversin:

millamilla

mxfcy 2,31

344,1609

==

3. Simplificamos la fraccin resultante:

my 901,5149=

Por lo tanto, 3,2 milla equivalen a 5 149,901 m.

Conversin entre unidades derivadas

Unidades iniciales

x

1. Calcular tantos factores de conversin como unidades base tenga la unidad derivada:

i

ii viaequivalenc

uiaequivalencfc =

2. Igualar las unidades finales al producto o cociente de las unidades iniciales por los factores de conversin, segn aparezcan las unidades base.

3. Simplificar la fraccin resultante

Unidades finales

y

Ejemplo. Convertir la velocidad h

milla50 a su equivalente en sm

.

1.- Calcular los factores de equivalencia:

millamfc

1344,1609

1 =

hsfc

13600

2 =

31

Metrologa2. Se igualan las unidades finales al producto de las unidades iniciales por los factores de conversin:

sm

sm

hmilla

millashm

hmilla

hs

millam

xfcfc

y

352,22

503600

344,16095013600

1344,1609

50

13600

1344,1609

2

1

=

=

=

==

Por lo tanto, una velocidad de h

milla50 equivale a una velocidad de sm352,22 .

Adicionalmente nos podemos auxiliar de las siguientes tablas para realizar conversiones.

Conversiones en el Sistema Ingls.

Longitud rea12 pulgada = 1 pie3 pie = 1 yarda220 yarda = 1 furlong8 furlong = 1 milla5280 pie = 1 milla1760 yarda = 1 milla

144 pulgada cuadrada = 1 pie cuadrado9 pie cuadrado = 1 yarda cuadrada4 840 yarda cuadrada = 1 acre640 acre = 1 milla cuadrada1 milla cuadrada = 1 seccin

Volumen1728 pulgada cbica = 1 pie cbico27 pie cbico = 1 yarda cbicaCapacidad (seco) Capacidad (fluido)

2 pinta = 1 cuarto8 cuartos = 1 peck4 peck = 1 bushel

16 onzas de fluido = 1 pinta4 gill = 1 pinta2 pinta = 1 cuarto4 cuarto = 1 galn (8 pinta)

Masa437,5 grano = 1 onza16 onza = 1 libra (7000 grano)14 libra = 1 piedra100 libra = 1 hundredweight [cwt]20 cwt = 1 ton (2000 libra)

32

MetrologaActividad

Realiza la conversin de las siguientes cantidades.

a) 75 pulgadas en yardasb) 75 pies cuadrados en yardas cuadradasc) 75 onzas de fluido en galonesd) 3275 libras en toneladas

Conversiones en el Sistema Internacional.

Las conversiones entre unidades del Sistema Internacional son relativamente sencillas, ya que en cada magnitud slo requerimos de multiplicar por mltiplos o submltiplos de 10, de acuerdo con la siguiente tabla:

Prefijos para formar mltiplos y submltiplos

Nombre Smbolo Valoryotta Y 1024 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000zetta Z 1021 = 1 000 000 000 000 000 000 000exa E 1018 = 1 000 000 000 000 000 000peta P 1015 = 1 000 000 000 000 000tera T 1012 = 1 000 000 000 000giga G 109 = 1 000 000 000mega M 106 = 1 000 000kilo k 103 = 1 000hecto h 102 = 100deca da 101 = 10deci d 10-1 = 0,1centi c 10-2 = 0,01mili m 10-3 = 0,001micro 10-6 = 0,000 001nano n 10-9 = 0,000 000 001pico p 10-12 = 0,000 000 000 001femto f 10-15 = 0,000 000 000 000 001atto a 10-18 = 0,000 000 000 000 000 001zepto z 10-21 = 0,000 000 000 000 000 000 001yocto y 10-24 = 0,000 000 000 000 000 000 000 001

Ejemplo: Deseamos expresar el espesor de una crnea de 0,52 mm en micrmetros.

1. Calcular los factores de equivalencia:

mmmfc

11000 m=

33

Metrologa2. Se igualan las unidades finales al producto de las unidades iniciales por los factores de conversin:

m

mmmm

mxfcy

m

m

520

52,01

1000

=

==

Por lo tanto, el espesor de la crnea expresado en micrmetros es de 520 m.

Actividad

Realiza la conversin de las siguientes cantidades.

a) 52 cm en metrosb) 535 m en kilmetrosc) 72 cm2 en milmetros cuadradosd) 275 s en milisegundose) 65 kg en microgramos

Adicionalmente, el sistema internacional establece reglas generales para la escritura de los smbolos de las unidades del SI:

1. Los smbolos de las unidades deben ser expresados en caracteres romanos, en general, minsculas, con excepcin de los smbolos que se derivan de nombres propios, en los cuales se utilizan caracteres romanos en maysculas

Ejemplos: m, cd, K, A

2. No se debe colocar punto despus del smbolo de la unidad

3. Los smbolos de las unidades no deben pluralizarse

Ejemplos: 8 kg, 50 kg, 9 m, 5 m

4. El signo de multiplicacin para indicar el producto de dos ms unidades debe ser de preferencia un punto.

Este punto puede suprimirse cuando la falta de separacin de los smbolos de las unidades que intervengan en el producto, no se preste a confusin.

Ejemplo: Nm o Nm, tambin mN pero no: mN que se confunde con milinewton, submltiplo de la unidad de fuerza, con la unidad de momento de una fuerza o de un par (newton metro).

5. Cuando una unidad derivada se forma por el cociente de dos unidades, se puede utilizar una lnea inclinada, una lnea horizontal, o bien potencias negativas.

Ejemplo: m/s o ms-1 para designar la unidad de velocidad: metro por segundo.

34

Metrologa6. No debe utilizarse ms de una lnea inclinada a menos que se agreguen parntesis. En los casos

complicados, deben utilizarse potencias negativas o parntesis.

Ejemplos: m/s2 o ms-2, pero no: m/s/s mkg / (s3A) o mkg.s-3A-1, pero no: mkg/s3/A

7. Los mltiplos y submltiplos de las unidades se forman anteponiendo al nombre de stas los prefijos correspondientes con excepcin de los nombres de los mltiplos y submltiplos de la unidad de masa en los cuales los prefijos se anteponen a la palabra gramo.

Ejemplo: dag, Mg (decagramo; megagramo) ks, dm (kilosegundo; decmetro)

8. Los smbolos de los prefijos deben ser impresos en caracteres romanos (rectos), sin espacio entre el smbolo del prefijo y el smbolo de la unidad

Ejemplo: mN (milinewton) y no: m N

9. Si un smbolo que contiene a un prefijo est afectado de un exponente, indica que el mltiplo de la unidad est elevado a la potencia expresada por el exponente

Ejemplo: 1 cm3 = (10-2 m)3 = 10-6 m3 1 cm-1 = (10-2 m)-1 = 102 m-1

10. Los prefijos compuestos deben evitarse

Ejemplo: 1 nm (un nanmetro) pero no: 1 mm (un milimicrmetro)

Adicionalmente deben utilizarse las siguientes reglas para la escritura de los nmeros y su signo decimal:

Nmeros. Los nmeros deben ser generalmente impresos en tipo romano. Para facilitar la lectura de nmeros con varios dgitos, stos deben ser separados en grupos apropiados preferentemente de tres, contando del signo decimal a la derecha y a la izquierda, los grupos deben ser separados por un pequeo espacio, nunca con una coma, un punto, o por otro medio.

Signo decimal. El signo decimal debe ser una coma sobre la lnea (,). Si la magnitud de un nmero es menor que la unidad, el signo decimal debe ser precedido por un cero.

Conversin dentro de un sistema

La unidad de longitud del sistema internacional es el metro. Para cambiar cualquier unidad de longitud en su valor equivalente en metros, utilice el factor de conversin de la tabla.

35

Metrologa

angstrom divide por 10 000 000 000centmetro x 0,01pie x 0,3048 furlong x 201,168 pulgada x 0,0254 kilmetro x 1000ao luz x 9 460 500 000 000 000

metro [m] 1

micrn (=micrmetros) x 0,000 001milla x 1609,344milla (nutica) x 1852pica (computadora) x 0,004 233 333pica (impresoras) x 0,004 217 518punto (computadora) x 0,000 352 777 8punto (impresoras) x 0,000 351 459 8yarda x 0,9144

Actividad

Realiza la conversin de las siguientes cantidades.

a) 35 yardas en metros

b) 65 millas en kilmetros

c) 822 cm en pulgadas

d) 2,5 m en pies

e) 200 furlong en metros

La unidad de rea del sistema internacional es el metro cuadrado. Para cambiar cualquier unidad de rea en su valor equivalente en metros cuadrados, utilice el factor de conversin de la tabla.

acre x 4046,856 422 4hectrea x 10 000centmetro cuadrado x 0,000 1pie cuadrado x 0,092 903 04pulgada cuadrada x 0,000 645 16kilmetro cuadrado x 1 000 000

metro cuadrado 1

milla cuadrada x 2 589 988,110 336milmetro cuadrado x 0,000 001yarda cuadrada x 0,836 127 36

36

MetrologaActividad

Realiza la conversin de las siguientes cantidades.

f) 35 acres en hectreas

g) 72 pulgadas cuadradas en cm2

h) 725 pies cuadrados en metros cuadrados

i) 221 km2 en milla cuadrada

j) 152 m2 en yarda cuadrada

La unidad de volumen del sistema internacional es el metro cbico. Sin embargo, el metro cbico es menos utilizado que el litro (1 metro cbico = 1000 L). Para cambiar cualquier unidad de volumen en su valor equivalente en litros, utilice el factor de conversin de la tabla.

barril (petrleo) x 158,987 294 928bushel (US) x 35,239 070 166 88centilitro x 0,01centmetro cbico x 0,001decmetro cbico 1decmetro cbico x 1 000 000pie cbico x 28,316 846 592pulgada cbica x 0,016 387 064

metro cbico x 1000milmetro cbico x 0,000 001yarda cbica x 764,554 857 984decilitro x 0,1onza, lquidos(US) x 0,029 573 529 562 5galn, secos (US) x 4,404 883 770 86galn, lquidos (US) x 3,785 411 784

litro [l o L] 1

mililitro x 0,001pinta, secos(US) x 0,550 610 471 357 5pinta, lquidos (US) x 0,473 176 473cuarto, secos (US) x 1,101 220 942 715cuarto, lquidos (US) x 0,946 352 946

Actividad.

Realiza la conversin de las siguientes cantidades.

k) 23 onzas en litrosl) 18 pulgadas cbicas en litrosm) 300 pies cbicos en metros cbicos.n) 18 L en galones lquidos.) 450 mL en pulgadas cbicas.

37

MetrologaLa unidad de masa del sistema internacional es el kilogramo. Para cambiar cualquier unidad de rea en su valor equivalente en kilogramos, utilice el factor de conversin de la tabla.

grano x 0,000 064 798 91gramo x 0,001

kilogramo [kg] 1

onza, troy x 0,031 103 476 8libra x 0,453 592 37piedra x 6,350 293 18toneladas x 1000

Actividad

Realiza la conversin de las siguientes cantidades.

o) 200 onza troy en kilogramo.p) 325 libras en kilogramos.q) 0,231 kg en onzas troy.r) 34 kg en librass) 1 545 granos en gramos

La unidad de temperatura del sistema internacional es el Kelvin. Sin embargo se utiliza con ms frecuencia el grado Celsius, que son del mismo tamao que los grados Kelvin. Para cambiar los grados Fahrenheit a Celsius o viceversa, utilice la expresin indicada en la tabla.

Para cambiar temperatura dada en Fahrenheit (F) a Celsius (oC) Inicie con (F); reste 32; multiplique por 5; divida por 9; la respuesta es (oC)

Para cambiar temperatura dada en Celsius (oC) a Fahrenheit (F) Inicie con (oC); multiplique por 9; divida entre 5; sume 32; la respuesta es (F).

Actividad.

Realiza la conversin de las siguientes cantidades.

t) 32 F en grados Celsiusu) 75,5 F en grados Celsiusv) -15 oC en Fahrenheitw) 37 oC en Fahrenheitx) 225 F en Kelvin

Ejercicios de conversin de escalas de temperatura.

1. Convertir 54 oC a F. Segn el procedimiento indicado,

38

Metrologa

2,129322,972,975486

486954

=+=

=

entonces 54oC = 129,2 F

2. Convertir 18 oC a K. Basta sumar a la lectura en grados Celsius la cantidad 273,15, es decir

15,29115,27318 =+

entonces 18 oC = 291,15 K

La unidad de energa o trabajo del Sistema Internacional es el Joule. Para cambiar cualquier unidad de energa o trabajo en su valor equivalente en Joules, utilice el factor de conversin de la siguiente tabla.

British thermal units(BTU) x 1055,056calora x 4,1868Calora (alimentos) x 4186 (aprox.)erg divide entre 10 000 000gigajoule [GJ] x 1 000 000 000caballo de fuerza hora x 2 684 520 (aprox.)

joules [J] 1

kilocalora x 4186,8kilogramo-fuerza metro x 9,806 65kilojoule [kJ] x 1000kilowatt hora [kWh] x 3 600 000megajoule [MJ] x 1 000 000newton metro [Nm] x 1watt segundo [Ws] 1watt hora [Wh] x 3600

Actividad

Realiza la conversin de las siguientes cantidades.

y) 50 000 BTU en Joulez) 2 000 Caballos de Fuerza hora en Joulea1) 500 kilocaloras en Jouleb1) 30 kJ en BTUc1) 50 kWh en BTU

39

MetrologaResumen

En esta unidad hemos hecho nfasis en la importancia que tiene el desarrollo de la metrologa para la competitividad de las empresas de cualquier tipo y el desarrollo de las naciones.

Presentamos un modelo de medicin que consiste de las siguientes etapas: Definicin, Realizacin, Diseminacin y Medicin.

Se mencion la existencia en Mxico de la Ley Federal sobre Metrologa y Normalizacin, documento bsico para quienes estn involucrados en el cualquier proceso de medicin, de esta Ley emana la creacin del Centro Nacional de Metrologa, que es el responsable de la realizacin y diseminacin de todas las unidades, es decir, es el sitio donde deben desarrollarse y resguardarse los patrones nacionales y el origen de todas las cadenas de trazabilidad. Asimismo se habl de la importancia del desarrollo de estndares y normas para conformar un sistema de medicin confiable.

Se defini el importante concepto de trazabilidad, que es indispensable para la diseminacin correcta de todas las unidades.

Se present una clasificacin de la metrologa basada en la estructura orgnica del Centro Nacional de Metrologa.

Se presentaron los sistemas de unidades: Sistema Ingls y el Sistema Internacional de Unidades, as como las tcnicas para la conversin de unidades entre sistemas. Se establecieron las reglas para la adecuada expresin de las unidades del Sistema Internacional de Unidades.

40

Metrologa

Evaluacin

1. Define el concepto de Metrologa.2. Enuncia las cuatro etapas del Modelo de Medicin.3. Cul es la Ley que rige las actividades de Metrologa y Normalizacin en Mxico?4. Menciona el organismo encargado de coordinar las actividades de normalizacin en Mxico.5. Escribe los tipos de Metrologa.6. Define el concepto de trazabilidad.7. Realiza las siguientes operaciones:

a) 647

163 +

b)167

329

8. Transforma las siguientes fracciones decimales en fracciones comunes:

a) 325,0

b) ...121212,0

c) ...16333,1

9. Resuelve el tringulo rectngulo cuya hipotenusa mide 7,5 unidades y un ngulo mide 31o.

10. Realiza las siguientes conversiones:

a) 27,7 in en pies

b) 3700,52 m en milmetros

c) 172,5 yd en metros

d) 73 F en grados Celsius

41

Metrologa

UNIDAD 2

MANEJO DE INSTRUMENTOSDE MEDICIN

Introduccin

El aprendizaje del uso de instrumentos de medicin es muy importante en cualquier proceso de produccin o en la realizacin de algn servicio. Es indispensable conocer el principio de operacin de algn instrumento de medicin, ya que en algunos casos, si se tiene cuidado, la medicin es muy sencilla, ya que slo se comparan dos parmetros, sin embargo algunos instrumentos no miden directamente la magnitud deseada, y si no se conoce el principio de operacin, entonces se pueden realizar mediciones inexactas, o an peor, no se podra utilizar el instrumento. Por ejemplo, si no conocemos que un ampermetro de gancho funciona en base a la Ley de Faraday, entonces podramos intentar medir una corriente introduciendo ambos cables en el gancho y siempre tener una lectura de 0 A, an cuando circule una corriente por los alambres.

En este captulo se discutirn los principios de operacin de diversos instrumentos y se sealarn los cuidados que debe tenerse con ellos. Los instrumentos que se discutirn en este captulo se utilizan en mbitos muy diversos, tales como la industria metal-mecnica, la industria de telecomunicaciones, la industria petroqumica, la industria siderrgica, la industria farmacutica, la industria de alimentos, etc.

Por lo tanto, el conocimiento que adquirirs en esta unidad es indispensable para un profesional del rea de mantenimiento o de control de calidad que trabaje en cualquier sector industrial que mencionamos en el prrafo anterior.

2.1. Instrumentos de medicin dimensional.

La metrologa dimensional. Estudia las tcnicas de medicin que determinan correctamente las magnitudes lineales, angulares y acabado superficial.

El Vocabulario de Trminos Fundamentales y Generales (NMX-Z-055: 1996 IMNC), define el proceso de medicin como un:

Conjunto de operaciones que tienen por objeto determinar el valor de una magnitud.

Definicin

Definimos un instrumento de medicin de la siguiente manera:

Dispositivo destinado para hacer mediciones, slo o asociado a uno o varios dispositivos anexos.

Serie de elementos interrelacionados que constituye la trayectoria de la seal medida, que inicia con un sensor (entrada) y termina en un indicador (salida). Este ltimo dar el resultado de la medicin o de un valor relacionado directamente con la variable de entrada, a travs de una escala u otro indicador numrico de salida. Un instrumento de

42

Metrologamedicin es un equipo, aparato o mquina que realiza la lectura de una propiedad (o caracterstica) de una variable aleatoria, la procesa, la traduce y la hace entendible al analista encargado de la medicin.

La mayora de los instrumentos bsicos de medicin lineal o de propsitos generales estn representados por la regla de acero, Vernier, o el micrmetro, o combinaciones de ellos.

Las reglas de acero son usadas efectivamente como mecanismos de medicin lineal, lo cual significa que para medir una dimensin, es alineada con las graduaciones de la escala de la cual la longitud es leda directamente. Las reglas de acero se pueden encontrar en reglas de profundidad para medir profundidades de ranuras, hoyos, etc. Tambin son incorporadas a los calibradores deslizables, donde son adaptados para operaciones de medicin final, los cuales son a menudo ms precisos y fciles de aplicar que una lnea de medicin.

Reglas para efectuar mediciones.

1. Al hacer mediciones, es preciso emplear el instrumento que corresponde a la precisin exigida.

2. Mirar siempre verticalmente sobre el lugar de lectura.

3. Limpiar las superficies del material y el instrumento de medicin antes de las mediciones.

4. Desbarbar las piezas de trabajo antes de la medicin.

5. En mediciones de alta exactitud, prestar atencin a la temperatura de referencia.

6. En algunos instrumentos de medicin, prestar atencin para que la presin de medicin sea exacta. No se debe emplear jams la fuerza.

7. No hacer mediciones en piezas de trabajo en movimiento o en mquinas en marcha.

8. Verificar instrumentos de medicin regulables repetidas veces respecto a su posicin a cero.

9. Verificar en determinados intervalos los instrumentos de medicin en cuanto a su precisin de medicin.

Clasificacin

Los instrumentos y aparatos de medicin en metrologa dimensional se pueden clasificar de la siguiente manera:

43

Metrologa

osRugosmetrpticas Reglas

NivelesRelativa

scoordenadapor medicin de Mquinascilindros o Esferas

raTrigonomet

ntorecubrimie deespesor de Medidoresredondez demedicin de Mquinanicoselectromec esComparador

neumticos esComparadorpticos esComparadormecnicos esComparador

aComparativ

indirecta Medida

pasa) no (pasa lmite esCalibrador(lainas) espesores de esCalibrador

patrn Bloquesfijadimensin Con

casmicromtri CabezassMicrmetro

comicromtri loCon tornil

Vernier escalacon altura de medidoresy esCalibradorGraduada Regla

Metrodivisiones o Con trazos

directa Medida

Lineal

scoordenadapor medicin de Mquinasenos de Mesasenos de Regla

escuadras Falsas

ricaTrigonomtindirecta Medida

osRugosmetrpticas Reglas

Nivelesfijadimensin Con

ncombinaci de EscuadraGonimetro

simpledor Transportadivisiones o Con trazos

directa Medida

Angular

2. Manejo de los instrumentos de medicin dimensional.

Al comenzar el estudio de las prcticas en el trabajo con mquinas herramienta, una de las primeras preocupaciones ser asimilar el uso, cuidado y aplicaciones de los instrumentos comunes de medicin que encontrar en el Laboratorio de Manufacturas.

44

MetrologaMuchos instrumentos de medicin han experimentado una modernizacin, an cuando la funcin de estas herramientas es bsicamente la misma, muchas se han rediseado y dotado de dispositivos de exhibicin digitales, mecnicos o electrnicos. Estas caractersticas hacen que el instrumento sea ms fcil de leer y mejoran su exactitud.

Vernier

Fue inventado en 1631 por Pierre Vernier para interpretar con mayor aproximacin las fracciones decimales (de longitudes o ngulos) gracias a subdivisiones lineales o fracciones de arco. Al vernier suele llamrsele tambin nonio en honor del cientfico Portugus Pedro Nunes (1492?-1577), quien invent un sistema de lecturas a base de crculos concntricos que dividen la circunferencia en n partes iguales, es decir, 89, 88, 87, etc., con las que lograba mayor aproximacin en las lecturas de ngulos; a ambos dispositivos, suele llamrseles indistintamente nonio o vernier, a pesar de ser tan distintos entre s.

Figura 2.1 Partes de un calibrador con Vernier

El principio de Vernier puede aplicarse para aumentar la aproximacin y consta de una escala principal y una escala de vernier. El calibrador de vernier de modelo de mauser o pie de rey tiene capacidad para tomar medidas interiores, exteriores y de profundidad. Se conocern los calibradores con aproximacin de 0,05 mm, 0,02 mm, 1/128 pulg. Y 0,001 pulg.

El calibrador tiene generalmente tres secciones de medicin.

Figura 2.2. Secciones de medicin de un calibrador con Vernier.

45

MetrologaElementos de medicin de los calibradores:

A = para medir dimensiones exteriores. B = para medir dimensiones interiores. C = para medir profundidad.

Las siguientes longitudes de calibradores se usan ampliamente:

Sistema mtrico 150 mm, 200 mm, 300 mmSistema ingls 6 pulg., 8 pulg., 12 pulg.

Figura 2.3 Calibrador con Vernier con botn.

Este calibrador est equipado con un Botn en lugar del tradicional tornillo de freno.Si el botn se oprime, el cursor puede deslizarse a lo largo de la regleta, cuando el botn se suelta, el cursor se detiene automticamente.

Figura 2.4 Calibrador con Vernier con tornillo de ajuste

Este tipo est equipado con un tornillo de ajuste el cual se utiliza para mover el cursor lentamente cuando se usa como un calibrador fijo, este tipo permite el ajuste fcil del cursor.

Figura 2.5 Calibrador con Vernier de cartula

Este tipo llamado calibrador de cartula est equipado con un indicador de cartula en lugar de un nonio para permitir la lectura fcil de la escala.

46

MetrologaPrecauciones al medir

1: Verifique que el calibrador no est daado.

Si el calibrador es manejado frecuentemente con rudeza, se inutilizar antes de completar su vida normal de servicio, para mantenerlo siempre til no deje de tomar las precauciones siguientes:

1) Antes de efectuar las mediciones, limpie de polvo y suciedad las superficies de medicin, cursor y regleta, particularmente remueva el polvo de las superficies deslizantes; ya que el polvo puede obstruir a menudo el deslizamiento del cursor.

2) Cercirese que las superficies de medicin de las quijadas y los picos estn libres de dobleces o despostilladuras.

3) Verifique que las superficies deslizantes de la regleta estn libres de dao.

Para obtener mediciones correctas, verifique la herramienta acomodndola como sigue:

Est seguro de que cuando el cursor est completamente cerrado, el cero de la escala de la regleta y del nonio estn alineados uno con otro, tambin verifique las superficies de medicin de las quijadas y los picos como sigue:

Cuando no pasa luz entre las superficies de contacto de las quijadas, el contacto es correcto.

El contacto de