Incertidumbre del Patrn de Referencia.

El patrn de referencia posee una incertidumbre conocida (ver certificado de calibracin). Si la incertidumbre de su calibracin es por ejemplo 0,1% de su lectura, con un factor de cobertura K=2 para una distribucin normal. Tenemos entonces que para un instrumento patrn de 1000 psi, se divide el psi total del instrumento patrn (1.000) entre su incertidumbre conocida (0,1%), esto nos da como resultado 1 dividido entre su factor de cobertura K=2 obtenemos una incertidumbre U=0,5 psi

Veamos esto de manera ms prctica Incertidumbre del patrn = 0,1% Factor de obertura K = 2 Lectura mxima del patrn = 1.000 psi Nota: Los datos de arriba deben aparecer en el certificado del Instrumento Patrn Comenzamos dividiendo la lectura mxima del patrn entre la incertidumbre conocida:

Dividido entre el factor de cobertura K obtenemos:

La divisiones del patrn estn en psi. La lectura ms pequea posee un error no mayor de 5 psi, el cual puede considerarse uniforme para la distribucin en el rango de 20 psi.

Incertidumbre del Instrumento

Conocida la incertidumbre del patrn, pasamos a las mediciones del instrumento, para ello necesitaremos establecer la desviacin estndar de las lecturas, en este caso realizaremos tan solo 3 lecturas de cada medida (5 es lo ideal), veamos como ejemplo un instrumento (un manometro) de 100 psi.

El calculo de la desviacin estndar usando el Microsoft Excel.

Nota: En este procedimiento no se explicar la manera de calcular la desviacin estandar de forma manual ya que esto implica calculo de varianza y algo de formulas complicadas, las cuales simplemente pueden ser agilizadas usando la herramienta del Excel

Por debajo de de la escala Entre y de la escala Por encima de de la escala

Lectura 1 255 Lectura 1 505 Lectura 1 1005

Lectura 2 250 Lectura 2 500 Lectura 2 1005

Lectura 3 250 Lectura 3 505 Lectura 3 1000

Desviacin estndar = 2,89 Desviacin estndar = 2,89 Desviacin estndar = 2,89

Una vez introducidos los datos en la hoja de calculo (similar a la tabla de arriba) en el cuadro donde debe aparecer el resultado de la desviacin estndar se coloca el signo igual (=) y se pulsa sobre el men Insertar all se activan muy pocas opciones, entre esas pocas la opcin Funcin fx, pulse all, al hacerlo se abre un cuadro de insertar funcin, en el cuadro denominado Seleccionar una categora se debe seleccionar Estadistica y acto seguido buscar la funcin Desvest que identifica a la desviacin estndar. Al seleccionar esta funcin, el mismo Excel identifica el rango de valores que se requiere calcular. As que solo hay que pulsar en Aceptar para que el resultado aparezca en la tabla, cabe destacar que para nuestros efectos no es recomendable usar mas de un solo decimal, por lo que en el caso del ejemplo de arriba la desviacin estandar quedara como:

Tercer Resultado (Desviacin Estndar) = 2,9 psi

Nota: En caso de que la desviacin estndar arroje resultados distintos entre si, se sumarn todos los valores y se dividirn entre 3.

Nota 2: La Desviacin estndar o tpica (S o s) es igual a la raz cuadrada de la varianza.

Tomando en cuenta la desviacin estndar estimada para el promedio de las 3 lecturas obtenidas, calcularemos ahora el promedio de acuerdo con la formula:

En donde:

S = Desviacin estndar = Raz Cuadrada de las lecturas

As tenemos entonces que:

Cuarto Resultado = 1,67 psi

Probable precision de una medida