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Mezcla de Cuatro Ondas (FWM), Mezcla de Cuatro Ondas (FWM), en redes WDM, con cascadas de en redes WDM, con cascadas de Amplificadores a Fibra Dopada Amplificadores a Fibra Dopada

con Erbio (con Erbio (EDFAsEDFAs))

ComunicacionesComunicaciones porpor FibraFibra ÓÓpticaptica 20062006


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ObjetivosObjetivos

• Estudiar el impacto causado por el FWM en los SCFOs.

• Estudiar los factores de los cuales depende la eficiencia del FWM.

• Aplicar técnicas que logren controlar y minimizar el FWM sobre los sistema de transmisión.

• Realizar simulaciones, que permitan observar las mejoras logradas.


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TemarioTemario

• Introducción

• No-linealidades en la fibra

• Four Wave Mixing

• Amplificación óptica

• Señales y FWM en cascadas de EDFAsAdministración de la dispersión

Separación asimétrica de canales


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IntroducciIntroduccióónn

• Avances en los sistemas de comunicaciones por fibra óptica

Amplificadores ópticos EDFAs, SOAs, FRAs

Tecnologías WDM (CDWM,DWDM)

• Penalidades

Dispersión cromática

Efectos no-lineales (FWM)


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NoNo--linealidades en la fibralinealidades en la fibraOrigen:• Altas potencias de transmisión.• Altas tasas de transmisión.

Tipos de no-linealidades:Esparcimiento estimulado de Raman (SRS)Esparcimiento estimulado de Brillouin (SBSSelf Phase Modulation (SPM)Cross Phase Modulation (CPM)

√ Four Wave Mixing (FWM)


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FourFour WaveWave MixingMixing

Definición:FWM es un efecto no-lineal que es causante de crosstalk y pérdidas en los sistemas WDM. Afecta a los canales generando nuevas frecuencias las cuales en sistemas separados en forma simétrica, coinciden con los canales existentes, generando interferencia y en algunos casos, depletion(vaciamento) de su potencia.


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FourFour WaveWave MixingMixingGeneración del FWM:

• Genera una cuarta onda de luz, a partir de la interacción de tres señales distintas.

• Ecuación que rige su generación:

fFWM = fi + fj - fk con i, j ≠ k

• Donde fi , fj , fk corresponden a las frecuencias de las señales portadoras, y fFWM es la nueva frecuencia generada.


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• Ecuación que entrega la potencia del FWM en la posición L de la fibra:

• Pi , Pj , Pk : Corresponden a las potencias de las señales portadoras en la posición cero.

• η : Es el rendimiento del producto de FWM.

( ) ( ) ( ) ηαe1e

A(0)(0)P(0)PP

Dχcλn

1024πLP 2

2αLαL

2eff

kji2224

6

F

−− −

=


9

FourFour WaveWave MixingMixingEsquema de los productos del FWM

Con i, j ≠k

f113f112 f223

f312

f221

f231f113

f332 f331

f1 f2 f3

Para 3 señales de entrada, 9 ondas son generadas por el FWM.


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FourFour WaveWave MixingMixingSeparación Simétrica de 3 Canales


11

FourFour WaveWave MixingMixingSeparación Asimétrica de 3 de Canales


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• La cantidad de FWM generados, está regido por la siguiente ecuación:

Donde N es la cantidad de señales de entrada.

• Para un sistema de 10 canales los productos de FWM generados son 450.

2)(º23 NNFWMN −

=


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FWM generados para 10 señales de entrada.


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Separación simétrica


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Separación asimétrica


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( )( ) ( ) ( )[ ]⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−+−−−−== rqrpr

2r

r

2r

rqrpff ffffdλ)dD(λ.

2cλ)D(λ

cπ2λ.ff.ff|∆

r0β


Parámetros de los que depende el FWM:• Dispersión cromática• Separación entre canales• Distancia de propagaciónEcuaciones:Rendimiento

Adaptación de fase

{ } ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−

++

=−

2

2αL

22

2

αL)exp(1)2/(∆sen4e1

)(∆ααη Lβ

β


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( )( ) ( ) ( )[ ]⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−+−−−−== rqrpr

2r

r

2r

rqrpff ffffdλ)dD(λ.

2cλ)D(λ

cπ2λ.ff.ff|∆

r0β


Ecuaciones:Rendimiento

Adaptación de fase

{ } ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−

++

=−

2

2αL

22

2

αL)exp(1)2/(∆sen4e1

)(∆ααη Lβ

β

Parámetros de los que depende el FWM:• Dispersión cromática• Separación entre canales• Distancia de propagación


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FourFour WaveWave MixingMixingEficiencia del FWM en función de la separación entre canales para tres tipos de fibras distintas.


19

FourFour WaveWave MixingMixingDispersión cero


20

FourFour WaveWave MixingMixingDispersión de 15 ps/km-nm


21

FourFour WaveWave MixingMixingEficiencia de FWM en función de la separación de canales, para distintas fibras y distintas atenuaciones


22

FourFour WaveWave MixingMixingEficiencia de FWM en función de la separación de canales, para distintas fibras y distintas atenuaciones


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Dispersión cero


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AmplificaciAmplificacióón n óópticaptica

• La amplificación óptica reemplazó a los repetidores electrónicos.

• El funcionamiento está basado en la emisión estimulada, el mismo principio que opera en el LASER.

• Los amplificadores a estudiar, son los amplificadores de fibra dopada con Erbio (EDFAs).


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Amplificadores de Fibra Dopada Amplificadores de Fibra Dopada con Erbiocon Erbio

Los amplificadores de fibra dopada con Erbio (EDFAs) son los de uso más común.

•Trabajan en el rango de los 1530 y 1565 nm.

•Poseen un espectro plano en la zona de los 1550 nm, donde la fibra posee bajas pérdidas.

•Ganancia de ≈ 30 dB.•Bajo ruido.

•Transparente a las señales ópticas.


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Fenómenos involucrados en el proceso• Absorción: Un fotón es absorbido por un átomo en estado

fundamental, produciendo una transición electrónica.

• Emisión estimulada: Transición electrónica desde un nivel de energía superior a uno inferior, liberando fotones coherentes en fase y longitud de onda con el fotón incidente.

• Emisión espontánea: Decaimiento aleatorio de un electrón desde un nivel de energía superior a uno inferior, con la emisión de fotones en forma no coherente.

• Emisión no-radiativa: Transición electrónica sin la emisión de fotones.


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ESTADO METAESTABLE

BOMBEO DE FOTONES980 nm

FOTÓNINCIDENTEFOTÓN

INCIDENTE

ESTADO BÁSICOESTADO BÁSICO

ESTADO SUPERIOR

SEÑALAMPLIFICADA

SEÑALAMPLIFICADA

TRANSICIÓN


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Ecuaciones

( )

( )∑

∑+

+=

K

K*

KK

K

KK

t

2

hυ)g(αzP1

hυαzP

nn

ζ

ζ

KKKKKK1

2*KK

1

2*KK

K )Pl(αµ∆νmhνnngµ(z)P

nn)g(αµ

dzdP

+−++=

Ecuación de tasa :

Ecuación de propagación:


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ASE

gainpeaking

peak de absorción


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Filtro pasa-alto


31


Filtro notch


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Cascadas con el uso de filtros ópticos


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Módulo ecualizador• Es un módulo compensador de potencia, el cual

consiste de un arreglo de amplificadores de guía de onda, los cuales compensan en forma independiente a los canales generando un efecto de ecualización.

• Estos módulos se ubican entre un par de grillas planas cóncavas, que actúan como demultiplexores y multiplexores.

• Las curvas características para cada canal se pueden extraer de la siguiente figura:


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Curvas del Ecualizador de guía de onda


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Cascada con filtros ópticos y módulo ecualizador


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Esquema del Sistema de Transmisión

λ 1,...,λn

EDFA

Filtro ASE

Módulo EcualizadorFiltro notch

FibraDEMUX

MUX

λ1

λ2

λn

Guías de onda


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SeSeññales y FWM en Sistemas ales y FWM en Sistemas AmplificadosAmplificados

INTRODUCCIÓN:

• El FWM es un problema en sistemas WDM, pero puede ser controlado con la utilización adecuada fibras de dispersión.

• El uso de fibras con alta dispersión, genera una baja en la eficiencia del FWM. Sin embargo, produce un ensanchamiento de los pulsos.

• El uso de fibras con baja dispersión, genera un aumento en el FWM, pero los pulsos ópticos no se ven afectados.

• POR LO TANTO SE HACE NECESARIO , UNA COMBINACIÓN EN EL USO DE LAS DISTINTAS FIBRAS.


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Dispersión de los pulsos• Los pulsos ópticos tienden a expandirse a medida

que se propagan por la fibra, generando interferencia intersimbólica (ISI), lo cual limita la tasa de transmisión.

• Esto debido a que las diferentes componentes del pulso viajan a distintas velocidades.

Pulsos ópticos


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Fibra convencional

Fibra de compensación


Compensación de la dispersión• La fibra de compensación tiene un signo opuesto

a la fibra convencional, y un largo adecuado para la obtención de una dispersión acumulada cercana a cero.

Pulso óptico


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FWM y seFWM y seññales en sistemas WDM ales en sistemas WDM AmplificadosAmplificados

OBJETIVOS:

Alta dispersión local

• Supresión del efecto de la dispersión cromática.

• Disminución de la eficiencia del FWM.

ESQUEMA DE MANEJO DE DISPERSIÓN

Fibra dispersión > 0 Fibra dispersión < 0

Baja dispersión total


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∑=

=N

n

nr

n LD1

)()( 0)(λEcuación para el diseño:

Dispersión (ps /km)

Longitud de la fibra (km)

EDFAs

45 km 45 km 45 km


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SimulacionesSimulaciones

Dispersión cero, L = 45 km


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Dispersión ± 2,5 ps/(km-nm); L = 45 km


44


Dispersión ± 19 ps/(km-nm); LTRAMO = 45 km


45


Dispersión (ps /km)

Longitud de la fibra (km)

EDFAs

L2L1 L2L1 L2L1


46


Dispersiones => 17 ps/(km-nm), -85 ps/(km-nm);LTRAMO = 45 km


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SimulacionesSimulacionesDispersiones => 17 ps/(km-nm), - 2,5 ps/(km-nm); LTRAMO = 45 km


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SimulacionesSimulacionesAdministración después de varios tramos: 7 tramos con dispersión de -2,5 ps/(km-nm) y 1 tramo con 17 ps/(km-nm)


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SimulacionesSimulacionesSeparación de 0.5 nm


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SimulacionesSimulacionesSeparación de 1 nm


51

SimulacionesSimulacionesSeparación de 2 nm


52


Cascada de 30 EDFAs sin uso de filtros ópticos


53

Cascada de 40 EDFAs con filtros ópticos



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Cascada de 40 EDFAs con filtros ópticos y módulo ecualizador


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SeparaciSeparacióón Asimn Asiméétrica de Canalestrica de Canales

La separación asimétrica es una técnica que se aplica como una forma de evitar que el FWM produzca crosstalk.El algoritmo ocupado para realizar la separación asimétrica, debe cumplir con dos restricciones:

•La suma de la separación de los canales, debe ocupar el menor ancho de banda posible.

•La separación entre un canal y otro debe ser única.


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)12(2)1(

−++

⊗= piiiknKi

Algoritmo:

{=ktt

2/)1(.2/)2)(1.()1()1.( +<++−++ jjkjjksipjk

casootroenpjk )12()1.( −++

Mínima cantidad de ranuras: 2/)1.3( −≥ pn

Máxima cantidad de ranuras: )1.2( −= ppS


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V1 V2 V3 V4

0 0 0 0

10 11 12 13

21 19 22 20

28 29 30 31

36 36 36 36

45 45 45 45

Vectores posiblesSistema de N = 6 canales

1.- n≥ (3.p-1)/2

n ≥ 7 ranuras

2.- S= p.(2.p-1)

S = 45 ranuras

•El vector V1 cumple con ambas condiciones.


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•Separación Asimétrica de canales:

Bas= 3.21 nm

•Separación Simétrica de canales:

Bsi = 2.5 nm

Ancho de Banda:

Factor de expansión = Bas/Bsi= 1.284


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ConclusionesConclusiones

• El FWM es un fenómeno que impone limitaciones, en el diseño de un sistema de transmisión óptico.

• Las técnicas de administración de la dispersión, reducen en forma considerable la magnitud de este fenómeno no-lineal.

• La separación asimétrica de canales, es una alternativa válida para evitar el crosstalk, con un costo en un mayor ancho de banda.

• Otras técnicas pueden ser, el aumento de la separación entre canales, y la disminución de la potencia de entrada.

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