DOCENTE:

ING. ZAVALA

TEMA: ´PROBLEMAS DE GRAFICAS PARA EL CONTROL DE VARIABLES

INTEGRANTES:

• GUZMAN AVALOS MACARENA• LAZO SANTOS SCARLY• PARQUE VALERO GIULIANNA

AREQUIPA/2013-A

ASIGNATURA:

CONTROL ESTADISTICO DE PROCESOS

FACULTAD DE INGENERÍA DE PRODUCCIÓN Y SERVICIOS

Universidad Nacional de San Agustín

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

PROBLEMA 12.

En el llenado de bolsas con un fertilizante de nitrógeno, se desea que el exceso en promedio sea lo menor posible. El limite inferior es de 22.00 Kg (48.50 lb) el peso medio de la población de las bolsas es 22.73 Kg (50.11 lb), y la desviación estándar de la población es de 0.80 Kg (1.76 lb). ¿Qué porcentaje de las bolsas contiene menos de 22 Kg? Si existe la posibilidad de que el 5% de las bolsas tenga menos de 22 Kg, ¿cual debería ser el peso promedio? Suponga que se trata de una distribución normal

Primera pregunta:Z=x i−μσ

Z=22.00−22.730.80

Z=−0.91

Un valor de z de -0.91 corresponde

- A= 0.1814 o 18.14% de las bolsas contiene menos de 22Kg

Segunda pregunta:

Considerando una probabilidad del 5%

El área se encuentra entre 0.0495 y 0.0505

0.0495………… ..−1.65

0.05………… .. z

0.0505………… ..−1.64

z=−1.645

Calculo del peso promedio:

u=x−z (σ )

u=22.00−(−1.645∗0.08 )

u=22.13Kg

El peso promedio con una probabilidad de 5% debería de ser 22.13 Kg

PROBLEMA 14: En una compañía que fabrica empaques de aceite de calculo que la media de la población era de 4915 mm, la desviación estándar de la población de 0.51mm y que los datos estaban distribuidos normalmente. Si la identificación del sello está por debajo del límite inferior de la especificación, 47.80mm, se reelabora la parte respectiva. Sin embargo si se rebasa el límite superior de la especificación , 49.80 se desecha el sello

Md=49.15 =0.51σ

a) ¿Qué porcentaje de los sellos se reelabora?¿Qué porcentaje se desecha?

USL=¿49.80LSL=¿47.80

Z=x i−μσ

Z=47.80−49.150.51

Z=−2.65

Un valor de z de -2.65 corresponde

A= 0.0040 o 0.40% de desecho

Z=x i−μσ

Z=49.8−49.150.51

Z=1.27

Un valor de z de 1.27 corresponde

A= 0.8980 o 89.8% de reelaboración

b)Por una razón determinada se decide modificar la media del proceso a 48.50mm Con esta nueva media o centro del proceso ¿Qué porcentaje del sello se reelabora?¿Qué porcentaje se desecha? Suponiendo que el factor económico permite llevar a cabo una reelaboración ¿puede considerarse que el modificar el centro del proceso es juna decisión sensata?

Md=48.50 =0.51σ

USL=¿49.80LSL=¿47.80

Z=x i−μσ

Z=47.80−48.500.51

Z=−1.37

Un valor de z de -1.37 corresponde

A= 0.0853 o 8.53% de desecho

Z=x i−μσ

Z=49.80−48.500.51

Z=2.55

Un valor de z de 2.55 corresponde

A= 0.9946 o 99.46% de reelaboración

¿Puede considerarse que el modificar el centro de proceso es una decisión sensata?Sería una decisión sensata ya que es un porcentaje casi al 100%.

PROBLEMA 20:

Calcule el índice de capacidad antes de (σ=0,038¿ y después (σ=0,030¿ de efectuar la mejora en el caso del problema ilustrativo de este capítulo, utilizando las especificaciones 6,40 ± 0,15 mm.

Antes (σ=0,038¿

Cpk=Mín{ (USL−X )ó (X−LSL ) }

3σ

Cpk=Mín{ (6,55−6,40 )ó (6,40−6,25 ) }

3(0,038)

Cpk=Mín{ (6,55−6,40 )ó (6,40−6,25 ) }

3(0,038)

Cpk= 0,153(0,038)

Cpk = 1,3158

Después (σ=0,030¿

Cpk=Mín{ (USL−X )ó (X−LSL ) }

3σ

Cpk=Mín{ (6,55−6,40 )ó (6,40−6,25 ) }

3(0,030)

Cpk=Mín{ (6,55−6,40 )ó (6,40−6,25 ) }

3(0,030)

Cpk= 0,153(0,030)

Cpk = 1,6667