Micro Ciencias e Ingenieria

1

Microcurrculos de nivelacin ajustados. Versin en proceso de revisin final.

Circulacin restringida a docentes de nivelacin. 19 de marzo de 2014.

SISTEMA NACIONAL DE NIVELACIN Y ADMISIN

MICROCURRCULOS POR REAS DE CONOCIMIENTO

Versin en proceso de revisin final

19 de marzo de 2014

2



ndice

CURRCULOS DE NIVELACIN ........................................................................................................................... 3

TRONCO COMN ................................................................................................................................................ 4

Microcurrculo de Universidad y Buen Vivir ............................................................................................ 5

1. Introduccin a la Universidad y Buen Vivir ...................................................................................................... 5

2. Resultados de aprendizaje ................................................................................................................................. 5

3. Unidades de anlisis .......................................................................................................................................... 6

4. Distribucin de carga horaria por unidad ....................................................................................................... 10

5. Referencias bibliogrficas ............................................................................................................................... 10

Introduccin a la Comunicacin Acadmica ........................................................................................... 12

1. Introduccin a la comunicacin acadmica .................................................................................................... 12

2. Resultados de aprendizaje ............................................................................................................................... 13

3. Unidades de anlisis ........................................................................................................................................ 14


5. Referencias bibliogrficas ............................................................................................................................... 15

CURRCULO REA 1: CIENCIAS, INGENIERAS, INDUSTRIA Y CONSTRUCCIN ............................................ 17

Microcurrculo de Matemticas ................................................................................................................ 18

1. Introduccin al estudio de las Matemticas .................................................................................................... 18




5. Referencias bibliogrficas adicionales ............................................................................................................ 37

Microcurrculo de Fsica............................................................................................................................ 40

1. Introduccin al estudio de la Fsica ................................................................................................................ 40





Microcurrculo de Qumica ....................................................................................................................... 57

1. Introduccin al estudio de la Qumica ............................................................................................................. 57





3



CURRCULOS DE NIVELACIN

CURRCULO DE

NIVELACIN REA Y SUBREA CINE

TRONCO COMUN

MDULO ESPECIALIZADO

CONOCIMIENTO CIENTFICO

(400 horas)

UNIVERSI

DAD Y

BUEN

VIVIR

(60 horas)

ICC

(60 horas)

C1 REA PARA

CIENCIAS E

INGENIERAS

CIENCIAS. Ciencias de la vida, Ciencias Fsicas, Matemtica y

Estadstica.

Ciudadana

y proyecto

de vida

Introduc-cin a la

comunica-

cin

acadmica

Matemticas

200

Fsica

100

Qumica

100 INGENIERA, INDUSTRA Y

CONTRUCCIN. Informtica,

Ingeniera y profesiones afines,

Industria y produccin, Arquitectura y

construccin.

C2 REA DE

AGRICULTURA

AGRICULTURA, silvicultura y pesca.

VETERINARIA.

Fsica-Matemticas

180

Biologa

120

Qumica

100

C3 REA DE

ARTES

ARTES. Bellas artes, Artes del

espectculo, Artes grficas y audiovisuales, Diseo y artesana.

Arte y Sociedad

100

Taller de transdiscipli-

nariedad

100

Asignatura a

definir segn

carrera

200

C4 REA DE

PROGRAMAS

BSICOS,

EDUCACIN,

SERVICIOS,

CIENCIAS

SOCIALES Y

HUMANIDADES

PROGRAMAS GENERALES. Programas bsicos, Programas de

alfabetizacin y aritmtica, Desarrollo

Personal.

Matemticas

140

Sociedad y Cultura

140

Psicologa

120

EDUCACIN. Formacin de personal docente y ciencias de la educacin.

HUMANIDADES. Religin y teologa,

Lenguas y culturas extranjeras, Lenguas autctonas y otros programas

de humanidades.

Desarrollo

de

habilidades bsicas de

pensa-

miento

CIENCIAS SOCIALES Y DERECHO. Ciencias sociales y del

comportamiento, Periodismo e

informacin, Derecho.

SERVICIOS. Servicios sociales,

Servicios personales, Servicios del

Transporte, Proteccin del medio ambiente, Servicios de seguridad.

C5 REA DE

EDUCACIN

COMERCIAL,

ECONOMA Y

AFINES

CIENCIAS SOCIALES Y DEL COMPORTAMIENTO. Economa.

EDUCACIN COMERCIAL Y

ADMINISTRACIN. Comercio, Finanzas, Contabilidad, Secretariado.

Matemticas 140

Sociologa 120

Economa 140

C6 SALUD

MEDICINA. Medicina, Servicios

mdicos, Enfermera y Servicios

dentales.

Biologa

125

Anatoma

125

Qumica-

Matemticas

150

Proyecto Integrador de Saberes (20 a ubicar dentro del tronco comn)

https://www.google.com.ec/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&ved=0CC4QFjAA&url=http%3A%2F%2Fes.wikipedia.org%2Fwiki%2FTransdisciplinariedad&ei=GBYCUoebPMOcyQHL9YCYCA&usg=AFQjCNHmE4X4L1eQV-HWsoVJEz2914SEgw&sig2=kqMi-uOWA29XrTacYNSyxg&bvm=bv.50310824,d.aWchttps://www.google.com.ec/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&ved=0CC4QFjAA&url=http%3A%2F%2Fes.wikipedia.org%2Fwiki%2FTransdisciplinariedad&ei=GBYCUoebPMOcyQHL9YCYCA&usg=AFQjCNHmE4X4L1eQV-HWsoVJEz2914SEgw&sig2=kqMi-uOWA29XrTacYNSyxg&bvm=bv.50310824,d.aWc

4



Tronco comn

5



Microcurrculo de Universidad y Buen Vivir

1. Introduccin a la Universidad y Buen Vivir

Esta asignatura parte de la concepcin del Buen Vivir vinculada a la formacin del ser humano.

Contiene procesos de desarrollo del pensamiento, pensados desde la dualidad de teora y prctica para

generar un aprendizaje significativo, que permita a los estudiantes relacionar los conocimientos

adquiridos con la vida cotidiana para comprender en la realidad cmo resolver problemas o desarrollar

soluciones desarrollo del pensamiento y aplicacin en el contexto-.

El objetivo de la misma es promover en los estudiantes la construccin de conocimiento a partir

de las capacidades para relacionarse, actuar, analizar, crear y transformar la realidad, basadas en la

experiencia, preconceptos, intereses, necesidades y la percepcin individual del mundo interior y

exterior, vinculado con el Buen Vivir.

2. Resultados de aprendizaje

a. Elabora su proyecto de vida en base a la autovaloracin y autoconocimiento de su propio ser,

para ser un ciudadano emprendedor.

b. Analiza el concepto del Buen Vivir y sus implicancias sobre la visin del ciudadano.

c. Conoce su contexto actual, como estudiante en una Institucin de Educacin Superior, las

implicancias de la nueva Ley Orgnica de Educacin Superior y otras normativas nacionales

e institucionales relacionadas.

d. Desarrolla habilidades de desarrollo de pensamiento - cmo elaborar hiptesis, inferir,

convencer, clasificar, definir, explicar, describir, juzgar y argumentar de manera coherente-

para comprender su importancia en la resolucin de problemas de su vida cotidiana, como

estudiante y ciudadano.

6



3. Unidades de anlisis

Unidades de anlisis

Resultado de aprendizaje

Conocimientos (saber) Habilidades y actitudes (saber hacer y

saber ser)

Actividad evaluativa sugerida

Unidad de Anlisis 1.

Elabora su proyecto de vida

en base a la autovaloracin

y autoconocimiento de su

propio ser, para ser un

ciudadano emprendedor.

Reflexiones sobre el Buen Vivir: ser,

estar, hacer, pertenecer y permanecer.

Quin soy yo? Por qu soy una

persona inteligente?

Caracterizacin de los sujetos en funcin

de: lo que yo creo de m; lo que yo creo

que los otros piensan de m; lo que los

dems piensan acerca de m.

De dnde vengo? Lnea de vida del

estudiante: una visin histrica que le

permita caracterizar y comparar su

dinmica y contextos de construccin de

los procesos de aprendizaje,

subjetividad, interacciones sociales y

ciudadana en trminos de deberes y

derechos.

Plasma sus ideas en forma escrita.

Identifica sus potencialidades.

Reconoce debilidades y estrategias para

superarlas.

Utiliza sus ideas en la formacin de su

proyecto de vida.

Demuestra inters en las actividades que

se ejecutan en su entorno.

Muestra seguridad en el manejo de sus

conocimientos.

Reflexiona con profundidad sobre los

ejercicios planteados.

Ejercicios de reflexin individual, en

pares, tros, grupal y plenaria.

Participacin ordenada y activa en las

discusiones orales relacionadas con los

temas de la unidad de anlisis.

Capacidad de expresin oral y escucha

atenta que integre diversas perspectivas

sobre los temas planteados.

Hacia dnde voy? Misin de vida y

visin de futuro en los mbitos

personales, familiares, profesionales y

ciudadanos. Objetivos y metas por aos

Cmo lo voy a hacer? rbol de

potencialidades y barreras para el logro

de los objetivos de mi proyecto de vida

vinculado al proyecto de sociedad del

buen vivir.

Desarrollo de condiciones, contextos y

valores para el logro de los objetivos de

vida: la comunicacin, el desarrollo de

valores ciudadanos y la resolucin

alternativa de problemas

La sociedad del Buen Vivir basada en el

conocimiento.

Realiza su proyecto de vida con base en

su reflexin.

Analiza de manera crtico reflexiva su

futuro.

Concientiza las dimensiones

intervinientes en su devenir histrico

personal.

Se responsabiliza y torna consciente de

las acciones personales y consecuencias.

Cultiva una actitud resiliente ante las

adversidades.

Muestra una actitud respetuosa con los

dems y tolerante a la diversidad de su

entorno.

Redaccin de proyecto de vida con

objetivos, metas, estrategias,

herramientas, tiempos y explicitacin de

relacin con el buen vivir o contexto

social.

Discusin sobre elementos del proyecto

de vida.

7



Unidad de anlisis 2

Analiza el concepto del

Buen Vivir y sus

implicancias sobre la visin

del ciudadano.

Conoce su contexto actual,

como estudiante en una

Institucin de Educacin

Superior, las implicancias

de la nueva Ley Orgnica

de Educacin Superior y

otras normativas nacionales

e institucionales

relacionadas.

El Plan Nacional del Buen Vivir 2013-

2017 (objetivos y metas).

LOES (artculos pertinentes a la

educacin superior) y su influencia en

las Instituciones de Educacin Superior.

La normativa institucional y nacional:

misin, visin de cada Institucin de

Educacin Superior, cdigo de tica y

reglamento interno.

Explica el concepto de Buen Vivir y sus

implicancias.

Conoce los derechos y responsabilidades

del ciudadano.

Identifica los derechos y

responsabilidades del estudiante

universitario.

Analiza problemas de la vida estudiantil

y propone estrategias de solucin en

concordancia con la normativa vigente

(plagio, conflictos de horario trabajo-

estudio, dificultades de salud, desafos

econmicos, solicitud de recalificacin,

conflictos estudiante-docente).

Unidad de anlisis 3

Desarrolla habilidades de

desarrollo de pensamiento -

cmo elaborar hiptesis,

inferir, convencer,

clasificar, definir, explicar,

describir, juzgar y

argumentar de manera

coherente- para comprender

su importancia en la

resolucin de problemas de

su vida cotidiana, como

estudiante y ciudadano/a.

Procesos de expansin y contraccin

de ideas.

Considerar extremos.

Variables. Considerar Variables

Reglas. Procedimientos para elaborar

reglas

Considerar consecuencias.

Considerar alternativas.

Definir objetivos.

Considerar otros puntos de vista

Considerar prioridades.

Planificacin.

Decisin.

Define las variables y sus valores

correspondientes en la caracterizacin de

los aspectos de la realidad.

Muestra hbitos y aplica procesos de

expansin y contraccin de ideas.

Elabora reglas identificando los

elementos importantes en su

formulacin.

Valora la importancia de definir y

respetar reglas para la convivencia

armnica y el desarrollo de las

sociedades.

Prev los resultados de una accin y los

usa como sustento para considerar y

priorizar alternativas.

Expresa ideas con apertura mental,

considerando los actores involucrados en

los fenmenos o situaciones,

reconociendo la diversidad de intereses

en juego previo a la toma de una

decisin.

Aplica los procesos estudiados a un

problema identificado en su contexto

familiar o barrio.

8



Unidad de anlisis 4




inferir, convencer,


describir, juzgar y







Procesos bsicos del pensamiento

Discriminacin

1. Observacin. Criterios para una buena observacin. Procedimiento

para la observacin. Tipos de

variables. Descripcin.

Procedimiento para la descripcin.

2. Comparacin. Procedimiento para la comparacin. Relacin.

Procedimiento para la relacin

3. Clasificacin. Procedimiento para clasificar. Criterios para una buena

clasificacin. Importancia de la

clasificacin

4. Definicin de conceptos. Procedimiento para completar

figuras abstractas. Procedimiento

para definir conceptos a partir de sus

caractersticas esenciales.

Organizacin del conocimiento

5. Cambios. Procedimientos para describir un cambio. Secuencias.

Procedimiento para completar

secuencias de figuras abstractas.

6. Procesos bsicos de ordenamiento. Tipos de ordenamiento.

Procedimiento para ordenar

secuencias de elementos de un

conjunto. Relaciones de orden y

causalidad.

7. Transformaciones.

8. Clasificacin jerrquica. Presentacin del proceso.

Procedimiento para hacer una

clasificacin jerrquica.

Caracteriza los fenmenos y hechos de

la realidad considerando las variables

correspondientes.

Distingue la observacin de otras formas

de obtener datos de la realidad

(inferencias, juicios de valor).

Discrimina semejanzas y diferencias

entre los fenmenos, hechos y elementos

de la realidad.

Establece posibles vinculaciones entre

hechos y fenmenos.

Aplica la discriminacin para la

organizacin y clasificacin de

elementos, hechos u fenmenos

definiendo criterios.

Establece generalizaciones, concretas y

abstractas.

Define conceptos partiendo de la

identificacin de las caractersticas

esenciales.

Organiza la informacin identificando

vnculos, secuencias, relaciones de orden

y causalidad.

Clasifica la informacin.

Resuelve ejercicios de observacin,

descripcin, comparacin, relaciones,

clasificacin y definicin de conceptos,

aplicados a experiencias de la vida

cotidiana.

Organiza el conocimiento describiendo

cambios, identificando secuencias,

relaciones y estableciendo

clasificaciones con orden jerrquico.

9



Unidad de anlisis 5




inferir, convencer,


describir, juzgar y







Procesos integradores del

pensamiento

- Anlisis. Presentacin del proceso. Procedimiento para analizar.

- Proceso integrador de sntesis. Tipos de sntesis.

- Evaluacin. Procedimiento para evaluar.

Formulacin Estratgica de

Problemas.

Definicin de un problema.

Clasificacin de los problemas en

funcin de la informacin que aportan.

Las variables y la informacin de un

problema.

Procedimiento para resolver un

problema problemas sobre relaciones

parte-todo.

Problemas sobre relaciones familiares.

Problemas sobre relacin de orden.

Representacin de una dimensin.

Estrategia de postergacin.

Casos especiales de la representacin de

una dimensin.

Precisiones acerca de las tablas

Estrategias de representacin en dos

dimensiones: tablas numricas.

Las tablas numricas. Tablas numricas

con ceros. Como denominar una tabla.

Estrategias de representacin en dos

dimensiones: tablas lgicas.

Aplica cada uno de los tres procesos

integradores de pensamiento estudiados

en situaciones acadmicas y cotidianas.

Desarrolla hbitos de estudio,

aprendizaje autnomo y mejora continua

centrados en la construccin, el anlisis

y la interpretacin del conocimiento.

Muestra progreso en el desarrollo de

hbitos productivos, como resolver

problemas, regula la impulsividad,

focaliza la atencin.

Aplica las habilidades de anlisis,

sntesis y evaluacin a problemas de la

vida cotidiana y acadmicos.

Aplica los procedimientos para la

resolucin estratgica de problemas de

la vida cotidiana y acadmicos.

10



4. Distribucin de carga horaria por unidad

UNIDADES HORAS DE TRABAJO

Unidad 1 24 horas

Unidad 2 6 horas

Unidad 3 10 horas

Unidad 4 10 horas

Unidad 5 10 horas

TOTAL 60 horas

5. Referencias bibliogrficas

Proyecto de vida

IAM, s.f. Manual del Taller. Proyecto de Vida. Aguascalientes: IAM. Este texto aporta una gua

metodolgica para la elaboracin de un proyecto de vida incorporando la perspectiva de gnero. Consultado

en: http://cedoc.inmujeres.gob.mx/insp/taller_proy_de_vida.pdf

Ministerio de Educacin (2007) Proyecto de vida. En Seminario de jvenes ciudadanos con criterio.

Manual de la y el estudiante. Guatemala: Ministerio de Educacin, pp. 45-86. Consultado en

http://www.mineduc.gob.gt/DIGECADE/documents/2012/guiaEstudiante.pdf

Buen Vivir

Acosta, A. y Martnez, E. (2009). El Buen Vivir. Una va para el desarrollo, Quito: Abya Yala.

De Souza Santos B. (2010). Refundacin del Estado en Amrica Latina: perspectivas desde una

epistemologa del Sur, Quito: Abya Yala.

ECUADOR. Ley Orgnica de Educacin Superior. Quito, 6 de octubre de 2010.

Gudynas, E. y Acosta, A. (2011). La Renovacin de la crtica al desarrollo y el buen vivir como

alternativa. En Utopia y Praxis Latinoamericana. Ao 16, Nro. 53, pp. 71-83.

Morin, E. (1990). Introduccin al Pensamiento Complejo. Barcelona: Gedisa.

Palva Cabrera, A. (2004). Edgar Morin y el Pensamiento Complejo. En Revista Ciencias de la Educacin,

Ao 4, Vol. 1. Nro. 23, pp. 239-253.

SENPLADES (2013). Plan Nacional del Desarrollo. Plan Nacional para el Buen Vivir 2013-2017. Quito:

SENPLADES.

Desarrollo de Habilidades del Pensamiento

Ministerio de Educacin (2009). Curso de Didctica del Pensamiento Crtico. Libro del Docente. Quito:

Ministerio de Educacin. Consultado en:

http://educacion.gob.ec/wp-content/uploads/downloads/2013/03/SiProfe-Didactica-del-pensamiento-

critico.pdf

Snchez, M. A. de (1999). Desarrollo de Habilidades de Pensamiento: procesos bsicos del pensamiento.

Mxico: Trillas.

Snchez Amestoy, Alfredo (2012). Desarrollo del Pensamiento. Tomo 1: Organizacin del Pensamiento.

Quito: SENESCYT.

Snchez Amestoy, Alfredo (2012). Desarrollo del Pensamiento. Tomo 2. Quito: SENESCYT.

http://cedoc.inmujeres.gob.mx/insp/taller_proy_de_vida.pdfhttp://educacion.gob.ec/wp-content/uploads/downloads/2013/03/SiProfe-Didactica-del-pensamiento-critico.pdfhttp://educacion.gob.ec/wp-content/uploads/downloads/2013/03/SiProfe-Didactica-del-pensamiento-critico.pdf

11



Snchez Amestoy, Alfredo (2012). Desarrollo del Pensamiento. Tomo 3. Quito: SENESCYT.

Mega Fernndez, Miguel (1996). Proyecto de Inteligencia Harvard. Secundaria. Madrid: CEPE (Serie de

textos dirigidos a estudiantes y docentes sobre fundamentos del razonamiento, razonamiento verbal,

comprensin del lenguaje, resolucin de problemas, entre otros).

Elaboracin

Documentos de base

Sistema Nacional de Nivelacin y Admisin (2013). Esquema Conceptual del Componente de Nivelacin del

SNNA. Quito: SENESCYT.

SNNA (2012). Microcurrculo de Universidad y Buen Vivir.

SNNA (2012). Microcurrculo de Lgicas del Pensamiento.

Taller de Revisin Curricular

Manta, 12 y 13 de noviembre de 2013, Sede ULEAM

Docentes participantes:

ORD. NOMBRES UNIVERSIDAD O ESCUELA POLITCNICA

1 RUBEN LEMA RUIZ UNIVERSIDAD TCNICA DE MACHALA

2 MARA MARICELA MARRIOTT BRAVO UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANABI

3 JOHNNY RODRIGUEZ SNCHEZ UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANABI

4 MARIETA DEL JESS AZA MENNDEZ UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABI

5 GILBERTO BRITO ASTUDILLO SENESCYT, ZONAL SUR

6 JHON GMEZ EGUIGUREN ESCUELA SUPERIOR POLITCNICA DEL LITORAL

7 ROSY SALCEDO ZAMBRANO UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANABI

8 MARX GARCA CCERES UNIVERSIDAD ESTATAL DE BOLVAR

9 MARITZA ALEXANDRA BORJA SANTILLAN UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO

10 DIEGO GUZMAN VERA UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANABI

11 GALO LUCN RECALDE UNIVERSIDAD PENNSULA DE SANTA ELENA

12 LILIAN COELLO PINARGOTE UNIVERSIDAD TCNICA LUIS VARGAS TORRES

13 ANA GRACIELA PALMA LAVA UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANABI

14 ANDREA VILLAVICENCIO MERA UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANABI

15 KLEVER JIMNEZ COLLANTES UNIVERSIDAD TCNICA DE COTOPAXI

16 CINTHIA ALCVAR MERO UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANABI

17 MARA GARCA DELGADO ESCUELA SUPERIOR POLITCNICA DEL LITORAL

18 MAYRA TEJENA MACAS UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANABI

19 MARA CAZARES ZABALA UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

20 MNICA CORONEL RIVADENEIRA UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

21 WILLIAMS ROBERTO MENDOZA ALCVAR UNIVERSIDAD TCNICA DE MANAB

22 KARLA CORNEJO VLIZ UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANABI

23 MARCOS LANDVAR VALVERDE UNIVERSIDAD ESTATAL AMAZNICA

24 HAROLD ESCOBAR TERAN UNIVERSIDAD TCNICA ESTATAL DE QUEVEDO

Equipo de consultores

Francisco Gachet, coord.

12



Introduccin a la Comunicacin Acadmica

1. Introduccin a la comunicacin acadmica

La preocupacin por lograr las competencias de lectura comprensiva y produccin de textos

atraviesa todos los niveles educativos. Es comn la queja de los docentes indicando que los

estudiantes no comprenden lo que leen ni logran escribir textos propios de calidad, esta queja se

extiende al sealar qu nivel no cumpli con su responsabilidad: la escuela primaria, el nivel medio,

el contexto familiar o las prcticas sociales y culturales en las cuales se encuentran inmersos.

En esta asignatura asumimos la perspectiva de la investigadora Carlino (2005) segn la cual,

el aprendizaje de la lectura y escritura a nivel acadmico se encuentra estrechamente ligado con el

rea disciplinar a la que se vincule el estudiante; que este aprendizaje debe ser explicito y que es

responsabilidad del docente universitario proveer las orientaciones, situaciones de prctica

supervisada, numerosas instancias de edicin y revisin, as como evaluacin de las compentencias

lectores y escritoras de los estudiantes; si es que se propone ejercer su rol docente en este mbito.

Como producto de los talleres de revisin curricular realizados en el mes de noviembre de 2013, se

acord tambin que el aprendizaje de estas compentencias debe ser abordado a travs de todas las

asignaturas disciplinares, la tutora y el desarrollo del proyecto integrador de saberes, adems de un

trabajo concentrado en la asignatura de Introduccin a la Comunicacin Cientfica.

De esta manera, la asignatura propone trabajar desde el inicio y en forma transversal la

produccin de textos, iniciando con algunas reflexiones sobre la comunicacin. La segunda unidad

de anlisis realiza una resea sobre los diferentes tipos de texto a los que el estudiante puede

enfrentarse. La tercera unidad de anlisis prepara al estudiante para procesar la informacin de su

rea disciplinar a travs de la aplicacin de estrategias de comprensin lectora en tres niveles: literal,

inferencial y crtico- valorativo. Finalmente, la cuarta unidad proporciona los recursos necesarios para

la escritura de sntesis de textos, parafraseo, la redaccin de un ensayo con las normas tcnicas de cita

o referencia de autores. Se establecen tambin algunas prcticas de exposicin oral, orientadas a

mejorar el desempeo de los estudiantes y prepararlos para el nivel universitario.

13




a. Conceptualiza la comunicacin y su relacin con el quehacer universitario.

b. Identifica y compara diferentes tipos de textos.

c. Prepara y realiza exposiciones orales a nivel universitario.

d. Aplica estrategias de comprensin de texto en los tres niveles literal, inferencial y crtico para

fundamentar su opinin personal.

e. Produce informes y ensayos con contenido crtico y original.

14



3. Unidades de anlisis Unidades

Resultado de aprendizaje Conocimientos (saber) Habilidades y actitudes (saber hacer

y saber ser) Actividad evaluativa sugerida

Unidad de anlisis 1.

Conceptualiza la comunicacin

y su relacin con el quehacer

universitario.

Concepto de comunicacin,

comunicacin cientfica, comunicacin

oral y escrita; comunicacin y

expresin.

Nociones bsicas de gramtica y

ortografa.

Explica el concepto de comunicacin.

Entiende la naturaleza social de la

comunicacin.

Distingue las caractersticas de la

comunicacin oral y escrita.

Define y relaciona los conceptos de

comunicacin expresin y lenguaje,

Construye grupalmente el concepto de

comunicacin, sus caractersticas y

delimitacin en relacin con conceptos

afines.

Redacta una definicin escrita de

comunicacin que refleje lo trabajado

en esta unidad.


Identifica y compara diferentes

tipos de textos.

Prepara y realiza exposiciones

orales a nivel universitario.

Relacin de la comunicacin con el

lenguaje y la lengua.

El texto y sus caractersticas.

Tipologas textuales.

Funciones del lenguaje: referencial,

apelativa, ftica, metalingustica,

emotiva, expresiva.

Niveles de significacin del texto:

intencin comunicativa (contexto).

Analiza las seales lingsticas.

Discrimina las caractersticas y

funciones del lenguaje.

Identifica la funcin predominante en

un texto.

Compara los distintos tipos de textos.

Realiza un resumen personal sobre los

temas trabajados para edicin de un

compaero.

Realiza una exposicin oral

comparando dos tipos de texto.

Unidad de anlisis 3. Aplica estrategias de

comprensin de texto en los tres

niveles literal, inferencial y

crtico para fundamentar su

opinin personal.

Nociones bsicas de lectura:

prelectura, lectura y poslectura.

Niveles de lectura: literal, inferencial y

crtico-valorativo.

Aplicacin estratgica de los niveles

de lectura.

Comprensin de significado de

palabras por el contexto, por familia de

palabras, por sinonimia y antonimia.

Emplea estrategias para los tres niveles

de lectura.

Realiza sntesis de textos.

Selecciona un texto breve vinculado

con su futura profesin para discusin

grupal empleando estrategias de los

tres niveles de lectura.

Redacta un resumen sobre estrategias

de compresin lectura.


Produce informes y ensayos con

contenido crtico y original.

El texto cientfico. Caracterstica de un

texto cientfico. Sntesis de un texto

cientfico

Estrategias de escritura cientfica.

Ensayos: tipos de prrafos, estructura y

produccin.

Referenciacin. Normas APA.

Identifica y analiza textos cientficos

relacionados a su rea.

Demuestra la capacidad de producir

informes y ensayos breves (mnimo de

cinco prrafos).

Maneja y aplica la norma APA, sexta

edicin, para citar las fuentes.

Planifica la escritura de un informe o

ensayo breve. Redacta un primer

borrador para revisin entre pares.

Elabora un segundo borrador para

edicin del docente y elabora la

versin final del informe/ensayo.

15





Unidad 1 10 horas

Unidad 2 10 horas

Unidad 3 20 horas

Unidad 4 20 horas

TOTAL 60 horas

5. Referencias bibliogrficas

Ministerio de Educacin (2010). Curso de lectura crtica: Estrategias de Comprensin Lectora. Quito:

Ministerio de Educacin. Consultado en:

http://educacion.gob.ec/wp-content/uploads/downloads/2013/03/SiProfe-Lectura-critica-1.pdf

Carlino, P. (2005). Escribir, leer y aprender en la Universidad. Una introduccin a la Alfabetizacin

Acadmica. Buenos Aires: Fondo de Cultura Econmica.

Centro de Escritura Javeriano (2010). Normas APA. Sexta Edicin.

Paul, Richard y Elder, Linda (2003). Cmo escribir un prrafo. El arte de la escritura sustantiva.

Consultado en: http://www.criticalthinking.org/resources/PDF/SP-How_to_Write.pdf

Pinzas, Juana (1995). Leer pensando. Introduccin a la visin contempornea de la lectura. Lima:

Pontificia Universidad Catlica de Peru.

Vallejo, R. (2003). Manual de escritura acadmica. Gua para estudiantes y maestros. Quito: Corporacin

Editora Nacional.

Elaboracin

Documentos de base

Sistema Nacional de Nivelacin y Admisin (2013). Esquema Conceptual del Componente de Nivelacin del

SNNA. Quito: SENESCYT.

SNNA (2012). Microcurrculo Introduccin a la Comunicacin Cientfica.

Taller de Revisin Curricular

Manta, 12 y 13 de noviembre de 2013, Sede ULEAM

Docentes participantes: No. NOMBRES Y APELLIDOS IES

1 LALY CEDEO SANCHEZ UEG- UNIVERSIDAD ESTATAL DE GUAYAQUIL

2 ESTHELA ISAURA ROMERO CARGUA UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CHIMBORAZO

3 PATRICIA VALDIVIEZO ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL

4 MARIA GARCIA DELGADO ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL

5 LUIS EDUARDO PINZON BARRIGA UNIVERSIDAD TECNICA DEL NORTE

6 ALEX FABIAN INCAFALCONI ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL CHIMBORAZO

7 MARCOS DAVID LANDIVAR VALVERDE UNIVERSIDAD ESTATAL AMAZONICA

8 ERNESTO AGENOR MENENDEZ LOOR UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANAB

http://educacion.gob.ec/wp-content/uploads/downloads/2013/03/SiProfe-Lectura-critica-1.pdf

16



9 RODRIGO ESTEBAN VELEZ DIAZ UC - UNIVERSIDAD DE CUENCA

10 MARISOL ALAVA CEDEO UNIVERSIDAD TECNICA LUIS VARGAS TORRES

11 CECILIA MONSERRATE MOREIRA MACIAS UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANAB

12 EDWIN VINICIO PONCE MORAN UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANAB

13 CARLOS FERNANDO MORALES VERA UPSE - UNIVERSIDAD PENINSULA DE SANTA ELENA

14 MARIA ELENA RONQUILLO PONCE UNIVERSIDAD ESTATAL DE BOLIVAR

15 FRANK ALEXANDER PAZMIO CASTRO

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA AGROPECUARIA DE

MANAB

16 HERMES NEPTALI MACIAS CEDEO UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANAB

17 HAROLD ELBERT ESCOBAR TERAN UNIVERSIDADTECNICA ESTATAL DE QUEVEDO

18 MILTON RAFAEL VALAREZO PARDO UNIVERSIDAD TECNICA DE MACHALA

19 LUIS EDUARDO CHAVEZ UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANAB

20 PATRICIO GIOVANNY CUESTA UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANAB

21 JUAN MIGUEL CEDEO VILLAPRADO UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANAB

22 ELENA PATRICIA GALLEGOS LOOR UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANAB

23 KARLA JOHANNA CORNEJO VELIZ UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANAB

24 MARIA TIGUA SOLEDISPA UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANAB

25 MIRIAN JOHANNA REYES PICO UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANAB

26 WILINGTON FIGUEROA COOX UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANAB

27 PATRICIO GIOVANNY CUESTA UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANAB

28 RUTH SUSANA HIDALGO GUAYAQUIL UNIVERSIDAD TECNICA DE COTOPAXI

29 TANIA SAMANTA ORTIZ FRANCO ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL

Equipo de consultores

Francisco Gachet, coord.

17



Currculo rea 1: Ciencias, Ingenieras,

Industria y Construccin

18



Microcurrculo de Matemticas

1. Introduccin al estudio de las Matemticas

Existe una tendencia en educacin, que se encuentra tomando fuerza desde la ltima dcada,

como respuesta a una crisis mundial relacionada al fracaso que estn teniendo los niveles de

educacin primaria y secundaria en formar estudiantes con una comprensin profunda de las ciencias

bsicas (matemticas, fsica, qumica, biologa) que luego se vean atrados a estudiar carreras

vinculadas a las mismas. Denominada STEM (por sus siglas en ingls) reconoce la importancia de

formar desde los primeros aos de la escolaridad los conocimientos vinculados a la Ciencia,

Tecnologa, Ingeniera y Matemticas. El objetivo es desarrollar las capacidades de los estudiantes

en estas reas, jvenes que luego consideren la posibilidad de formarse profesionalmente en estas

disciplinas y contribuir a una nueva configuracin econmica que requiere de trabajadores del

conocimiento con capacidad de innovar.

En la bsqueda de metodologas para promover el aprendizaje de estos conocimientos se ha

detectado la importancia de la solvencia disciplinar del docente, la investigacin de la didctica

especfica a cada asignatura, la importancia de una abordaje integrado (transdisciplinar), el uso de

una metodologa de resolucin de problemas y el empleo de las artes en los procesos de aprendizaje

(Laboy-Rush, s.f). En esta asignatura se trabaja con los estudiantes para fortalecer su dominio de las

competencias matemticas necesarias para las carreras vinculadas al rea de las ciencias e ingenieras.

El conocimiento matemtico acompao a la humanidad desde sus orgenes, pero su

sistematizacin y avance en la forma en que la conocemos actualmente debe mucho a la civilizacin

griega y la islmica. Entre los siglos XII y XIX se produjeron importantes aportes por matemticos

de diversas naciones: Fibonacci, Ren Descartes, Isaac Newton, Leibniz, Galileo Galilei, Pascal,

Euler, Riffini, Lagrange, Gauss, Cauchy, Fourier, entre otros.

La Matemtica adems de ser una ciencia bsica, filosficamente es considerada como una

forma de vida, junto con la creencia de que las verdades matemticas son necesarias, eternas y

universales. Las proposiciones de la Matemtica expresan relaciones entre ideas, la verdad de las

mismas, es pues, verdad de razn. La Matemtica es tambin considerada una ciencia experimental

y de all pasa a ser una ciencia deductiva, sin dejar por ello de seguir fundamentndose en la

experiencia (Camino, 1993). El quehacer matemtico es metdico, lo cual consiste en que los

19



problemas son susceptibles de resolver a travs de los mtodos existentes, a los cuales los siguen las

tcnicas de demostracin.

Leibniz distingue tres fases en el proceso de resolucin de un problema: la ectesis, la

preparacin y el razonamiento. La ectesis que consiste en plantear la proposicin que se desea

demostrar, a ello se denomina descarga de la imaginacin. La fase de preparacin del problema

Leibniz la considera creativa, aqu el matemtico aventura relaciones, concibe puntos de vista, genera

conceptos que se puedan articular con otros, arriesga procedimientos, extrae consecuencias y

contrapone otros casos. Finalmente el razonamiento es la parte demostrativa regida por la lgica

deductiva; aqu se detectan condiciones necesarias y suficientes.

El presente Microcurrculo ha sido desarrollado en diez unidades, cuya duracin oscila entre

diez y treinta horas, con un total de doscientas horas. La primera unidad corresponde a Lgica

Matemtica, cuyo objeto principal de estudio son los mtodos de razonamiento. El razonamiento

lgico se emplea en Matemticas para demostrar teoremas. Los temas a abordar son: proposiciones,

operadores lgicos, polinomios booleanos, tablas de verdad, orden de los operadores lgicos,

tautologa, contradiccin y contingencia, equivalencia e implicacin lgica, leyes del lgebra de las

proposiciones y aplicaciones. Como resultado de aprendizaje de esta unidad, el estudiante ser capaz

de construir un proceso lgico matemtico para distinguir la verdad y la falsedad de las proposiciones.

La segunda unidad corresponde a Conjuntos, cuyo objetivo es brindar secuencia a la unidad

uno, debido a que los objetos de estudio en Matemticas en su mayora son considerados elementos

estructurados basados en los conjuntos. Se realizar la descripcin y representacin de los conjuntos,

su clasificacin y operaciones. Como resultado de aprendizaje de esta unidad, el estudiante ser capaz

de construir conjuntos y relacionarlos entre s.

La tercera unidad trabajo con los Nmeros Reales, comprende axiomas y teoremas, razones y

proporciones, intervalos, ecuaciones e inecuaciones y valor absoluto. Como resultado de aprendizaje

de esta unidad, el estudiante ser capaz de aplicar nmeros reales en la solucin de problemas. En la

cuarta unidad denominada Relaciones y Funciones, se abordarn los temas: funciones de variable

real, tipos de funciones, tcnicas de graficado, operaciones con funciones y aplicaciones de

modelacin matemtica y funciones cuadrticas. Como resultado de aprendizaje el estudiante ser

capaz de diferenciar las relaciones y funciones para la solucin de problemas.

20



En la quinta unidad denominada Trigonometra, se abordarn los temas: ngulos, sistemas de

medicin angular, crculo trigonomtrico, funciones e identidades trigonomtricas, ecuaciones e

inecuaciones trigonomtricas. Como resultado de aprendizaje el estudiante ser capaz de aplicar la

trigonometra en la solucin de problemas matemticos.

La sexta unidad titulada Geometra plana y del espacio, se enfocar en el estudio de figuras

geomtricas, rectas y ngulos en el plano, tringulos, circunferencia y crculo, polgonos y

cuadrilteros, cuerpos geomtricos, poliedros, prismas, cilindros, pirmides, conos y esferas. Como

resultado de aprendizaje de esta unidad, el estudiante ser capaz de aplicar la geometra plana y del

espacio como base de las ciencias e ingeniera. En la sptima unidad se aborda la Geometra analtica

del plano. Los temas a ser analizados son: ecuacin de la recta, secciones cnicas, ecuacin general

de segundo grado. Como resultado de aprendizaje el estudiante ser capaz de aplicar la Geometra

analtica del plano en problemas matemticos de las ciencias e ingenieras.

La octava unidad titulada Nmeros complejos comprende los temas: representaciones y

operaciones. Como resultado de aprendizaje el estudiante ser capaz de aplicar nmeros complejos

en la solucin de problemas de las ciencias e ingenieras. La novena y ltima unidad est enfocada

al estudio de Matrices y sistemas lineales y no lineales, tipos y operaciones con matrices, clculo del

determinante, sistemas de ecuaciones lineales y no lineales, sistemas de inecuaciones de dos

variables, representaciones. Como resultado de aprendizaje de esta unidad, el estudiante ser capaz

de aplicar matrices y determinantes en la solucin de sistemas lineales y no lineales.


a. Construye un proceso lgico matemtico para distinguir la verdad y la falsedad de las

proposiciones.

b. Construye conjuntos y los relaciona entre s.

c. Aplica nmeros reales en la solucin de problemas.

d. Discute relaciones y funciones para la solucin de problemas.

e. Utiliza la trigonometra en la solucin de problemas matemticos.

f. Aplica la geometra plana y del espacio como base de las ciencias e ingeniera.

g. Aplica la geometra analtica del plano en problemas matemticos de las ciencias e

ingenieras.

h. Aplica nmeros complejos en la solucin de problemas de las ciencias e ingenieras.

21



i. Aplica matrices y determinantes en la solucin de sistemas lineales y no lineales.

j. Identifica las variables y caractersticas de datos estadsticos y probabilsticos.

k. Ejes transversales: Formulacin Estratgica de Problemas.

22



3. Unidades de anlisis

Unidades de anlisis Conocimientos (saber) Habilidades y actitudes (saber

hacer y saber ser) Actividad evaluativa

Unidad I: LGICA

MATEMTICA

Resultados de aprendizaje:

Construye un proceso lgico

matemtico para distinguir la verdad

y la falsedad de las proposiciones.

1.1. Resea Histrica Reconoce aportes de cientficos

acerca de la lgica matemtica a

nivel mundial.

Los estudiantes realizarn debates

y reflexiones acerca de los aportes

tericos y prcticos de la historia

de la lgica matemtica a nivel

mundial.

Lecturas y bsqueda de informacin historial de Lgica

Matemtica.

1.2. Proposiciones

Identifica enunciados, variables,

proposiciones simples y

compuestas y utiliza simbologa

matemtica en su escritura.

Los estudiantes construirn

proposiciones utilizando lenguaje y

smbolos matemticos.

Enunciados abiertos y cerrados.

Proposiciones lgicas.

Proposiciones simples o atmicas.

Proposiciones compuestas o moleculares.

1.3. Operadores Lgicos Practica con operadores lgicos en

la construccin de proposiciones

simples y compuestas.

Los estudiantes practican con los

operadores lgicos utilizando

lenguaje y smbolos matemticos.

Definicin de operadores lgicos.

Clasificacin de operadores lgicos.

1.4. Polinomios Booleanos Construye polinomios por medio de operadores lgicos y la

utilizacin de lenguaje y

simbologa matemtica.

Los estudiantes resuelven

problemas de polinomios

booleanos.

Tipos de polinomios Booleanos.

Operacin de Polinomios Booleanos.

1.5. Tablas de Verdad Construye tablas de verdad de Polinomios Booleanos con la



Los estudiantes elaboran tablas de

verdad con polinomios booleanos.

Construccin de Tablas de Verdad.

1.6. Orden de los Operadores Lgicos

Identifica el conector lgico

predominante en proposiciones

compuestas.


problemas con la intervencin de

jerarqua en los operadores lgicos. Reglas de jerarqua en el orden

de los Operadores Lgicos.

1.7. Tautologa, Contradiccin y Contingencia

23



Definicin de tautologa, contradiccin y contingencia.

Identifica tautologa, contradiccin

y contingencia en Polinomios

Booleanos.


problemas de tautologa,

contradiccin y contingencia.

1.8. Equivalencia e Implicacin Lgica

Identifica equivalencia e

implicacin lgica en Polinomios

Booleanos.


problemas de equivalencia e

implicacin lgica. Definicin de equivalencia e

implicacin lgica.

1.9. Leyes del lgebra de las Proposiciones Identifica y demuestra las leyes del

lgebra de proposiciones.

Los estudiantes demuestran las

leyes del lgebra de proposiciones. Clasificacin de las Leyes del lgebra de proposiciones.

1.10. Aplicaciones Resuelve circuitos lgicos en serie

y paralelo por medio de Lgica

Matemtica.

Los estudiantes construyen

circuitos lgicos en serie y paralelo

por medio de Lgica Matemtica.

Cuantificador existencial y universal.

Diseo de circuitos lgicos.

BIBLIOGRAFA BASE

Espinoza, E. (2004). lgebra pre universitaria Volumen II. (1 Ed.). Lima-Per.

Este libro est compuesto de diez captulos que inician desde el trece y finaliza en el veinte y dos por ser el Volumen II, en el captulo Diecinueve est Lgica, con

fundamentos tericos y prcticos de la Unidad en anlisis con una gran variedad de problemas resueltos y propuestas para la prctica del lector.

Salinas, G. (2012). lgebra Superior. (1 Ed.). Riobamba-Ecuador. Editorial Soluciones Grficas.

Este libro est divido en seis captulos, el primero corresponde a Lgica Matemtica con fundamentos tericos y prcticos que el estudiante podr entender de manera clara

y sencilla.

BIBLIOGRAFA SECUNDARIA

Flores, M. (2005). lgebra Teora y Prctica. (1 Ed.). Lima-Per. Editorial San Marcos.

Lovaglia, F. Elmore, M. Conway, D. (1972). lgebra. Mxico-Mxico. Captulo I. Versin actualizada en espaol de la obra en ingls titulada: An Intermediate approach.

24





Unidad II:CONJUNTOS

Resultados de aprendizaje:

Construye conjuntos y los relaciona

entre s.

2.1. Resea Histrica

Reconoce aportes de cientficos

acerca teora de Conjuntos a nivel

mundial.



tericos y prcticos de la teora de

conjuntos a nivel mundial.

Lecturas y bsqueda de informacin historial de teora

de conjuntos.

2.2. Clasificacin de Conjuntos Define conjuntos y utiliza lenguaje

y simbologa matemtica para su

estructura.

Identifica la pertenencia y no

pertenencia de los elementos de

conjuntos.

Desarrolla conjuntos por medio de

varias formas de determinacin.

Clasifica e identifica los diferentes

tipos de conjuntos.

Relaciona conjuntos entre s.

Los estudiantes construyen

diferentes tipos de conjuntos y los

relacionan entre s.

Definicin de conjuntos.

Relacin de Pertenencia.

Determinacin de conjuntos.

Clases de Conjuntos.

Relaciones entre conjuntos.

2.3. Operaciones con conjuntos

Identifica las operaciones que se

pueden realizar entre conjuntos por

medio de la utilizacin de lenguaje

y simbologa matemtica.


problemas de operaciones con

conjuntos.

Unin de conjuntos.

Interseccin de conjuntos.

Diferencia de conjuntos.

Diferencia simtrica de conjuntos.

Complemento de un conjunto.

Conjunto potencia

2.4. Leyes del lgebra de Conjuntos Identifica y demuestra las leyes del

lgebra de conjuntos.

Los estudiantes demuestran las

leyes del lgebra de conjuntos. Clasificacin de las Leyes del lgebra de conjuntos.

2.5. Aplicaciones Resuelve problemas de conjuntos,

tipo textual, grfico y simblico.


problemas de conjuntos. Problemas de conjuntos

25



BIBLIOGRAFA BASE


Este libro est compuesto de diez captulos que inician desde el trece y finaliza en el veinte y dos por ser el Volumen II, en el captulo veinte se expone teora de conjuntos,

con fundamentos tericos y prcticos de la Unidad en anlisis con una gran variedad de problemas resueltos y propuestas para la prctica del lector.


Este libro est divido en seis captulos, el segundo corresponde a Teora de Conjuntos con fundamentos tericos y prcticos que el estudiante podr entender de manera

clara y sencilla.






Unidad III:NMEROS REALES

Resultados de aprendizaje: Aplica

Nmeros Reales en la solucin de

problemas.

3.1. Resea Histrica


acerca de la evolucin de los

nmeros reales a nivel mundial.



tericos y prcticos de la evolucin

de los nmeros reales a nivel

mundial.

Lecturas y bsqueda de informacin historial de la

evolucin de los nmeros

reales.

Definiciones de nmeros.

3.2. Los Nmeros Reales como un Campo

Identifica los axiomas de nmeros

reales para aplicarlo en operaciones

matemticas.

Demuestra los teoremas de

nmeros reales por medio de

procesos cientficos.

Los estudiantes clasifican los

axiomas de nmeros reales y

demuestran los teoremas

fundamentales.

Axiomas de nmeros reales.

Teoremas de nmeros reales.

3.3. Razones y Proporciones

Resuelve problemas de razones y

proporciones con nmeros reales.


problemas de razones y

proporciones.

Definicin de razn y proporcin.

Propiedades de las proporciones.

26



3.4. Intervalos Definicin de intervalos.

Clasificacin de los intervalos.

Operaciones con intervalos.

Identifica intervalos y los opera por

medio de la utilizacin de lenguaje



problemas de intervalos.

3.5. Ecuaciones Identifica ecuaciones de primer

grado, segundo grado,

exponenciales y logartmicas y las

resuelve.


ecuaciones de primer grado,

segundo grado, exponenciales y

logartmicas.

Definicin de ecuaciones.

Clasificacin de las ecuaciones.

Proceso de solucin de ecuaciones.

3.6. Inecuaciones

Identifica y resuelve inecuaciones

de primer grado y de otros tipos.


inecuaciones de primer grado y o

de otros tipos.

Definicin de inecuaciones.

Clasificacin de inecuaciones.

Proceso de solucin de inecuaciones.

3.7. Valor Absoluto

Identifica y resuelve problemas con

valor absoluto.


problemas con valor absoluto.

Definicin de valor absoluto.

Propiedades de valor absoluto.

Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.

BIBLIOGRAFA BASE

Calvache, G. Rosero, T. Yacelga, M. (2013). Geometra Plana y del Espacio Geometra Analtica Dibujo. Quito-Ecuador.

Este libro est dividido en cuatro ejes del conocimiento: Geometra Plana, Geometra del Espacio, Geometra Analtica y Dibujo; con fundamentos tericos y prcticos de

todas las mencionadas reas del conocimiento. En lo que corresponde a sta unidad es de gran ayuda en lo concerniente a Razanos y Proporciones e Intervalos.


Este libro est compuesto de diez captulos que inician desde el trece y finaliza en el veinte y dos por ser el Volumen II, en el captulo veinte y uno se expone teora el

sistema de nmeros reales, con fundamentos tericos y prcticos de la Unidad en anlisis con una gran variedad de problemas resueltos y propuestas para la prctica del

lector.


Este libro est divido en seis captulos, el tercero corresponde a Nmeros Reales, con fundamentos tericos y prcticos que el estudiante podr entender de manera clara y

sencilla.




Nietushil, A. (2008). Coleccin de Ciencias Bsicas Problemas de lgebra, Geometra y Trigonometra. (1 Ed.). Mxico-Mxico. Compilacin y Traduccin: Guillermo

Garca Talavera.

27





Unidad IV: RELACIONES Y

FUNCIONES

Resultados de aprendizaje: Discute

relaciones y funciones para la

solucin de problemas.

4.1. Resea Histrica


acerca de la evolucin de las

relaciones y funciones a nivel

mundial.




de las relaciones y funciones a

nivel mundial.


evolucin de relaciones y

funciones.

Par ordenado.

Producto Cartesiano de Conjuntos.

Relaciones Binarias.

Grfica de Relaciones de R en R.

4.2. Funciones de Variable Real Identifica una funcin y encuentra

su dominio y rango.

Los estudiantes encuentran el

dominio y rango de una funcin. Definicin de una funcin.

Dominio y Rango de una Funcin.

4.3. Tipos de Funciones Reconoce todos los tipos de funciones y realiza su respectiva

discusin.


problemas de los diferentes tipos

de funciones. Clasificacin de las funciones.

Discusin de una funcin.

4.4. Tcnicas de Graficacin Grafica funciones siguiendo un

proceso matemtico.

Los estudiantes grafican funciones

de todos los tipos. Proceso de graficacin de una

funcin.

Trazado de grficas especiales.

4.5. Operaciones con Funciones Igualdad de funciones.

Suma de Funciones.

Diferencia de Funciones.

Multiplicacin de funciones.

Cociente de Funciones.

Composicin de funciones.

Funcin Biyectiva.

Funcin creciente, decreciente y montona.

Funcin Inversa.

Opera todo tipo de funciones con la



Los estudiantes realizan todo tipo

de operaciones con funciones.

28



4.6. Aplicaciones Modelacin matemtica.

Aplicacin de las funciones

cuadrticas.

Aplica funciones con modelacin

matemtica bsica en ciencias e

ingeniera.

Resuelve problemas bsicos de

modelacin matemtica por medio

de funciones en ciencias e

ingeniera.

BIBLIOGRAFA BASE

Espinoza, E. (2005). Anlisis Matemtico I. (4 Ed.). Lima-Per.

Este libro est dividido en cinco captulos, el segundo corresponde a Relaciones y Funciones, con fundamentos tericos y prcticos de la unidad en anlisis, mismo que es la

base para el clculo diferencial e integral.


Este libro est compuesto de diez captulos que inician desde el trece y finaliza en el veinte y dos por ser el Volumen II, en el captulo veinte y dos aborda Relaciones y

Funciones, con fundamentos tericos y prcticos de la Unidad en anlisis con una gran variedad de problemas resueltos y propuestas para la prctica del lector.


Este libro est divido en seis captulos, el cuarto corresponde a Relaciones y Funciones, con fundamentos tericos y prcticos que el estudiante podr entender de manera

clara y sencilla.


Leithold, L. (2002). lgebra y Trigonometra con Geometra Analtica. Mxico-Mxico. Traducido de la primera edicin en ingls de College Algebra and Trigonometry.

Oxford University Press.


Garca Talavera.

Sullivan, M. (2006). lgebra y Trigonometra. (7 Ed.). Mxico-Mxico. Pearson Educacin.



Unidad V:TRIGONOMETRA

Resultados de aprendizaje: Utiliza la Trigonometra en la

solucin de problemas matemticos.


acerca de la evolucin de la

Trigonometra a nivel mundial.




de la Trigonometra a nivel

mundial.


evolucin de Trigonometra.

5.2. ngulos y sus Medidas Sistemas de medicin angular.

Conversin de sistemas de medicin angular.

Identifica los sistemas de medicin

angular y los transforma entre s.


problemas de sistemas de unidades

angulares.

29



5.3. Crculo Trigonomtrico Razones trigonomtricas de

ngulos en posicin normal.

Lneas Trigonomtricas.

Signos de las razones trigonomtricas.

Identifica los elementos del crculo

trigonomtrico y aplica en la

solucin de problemas.


problemas relacionados al crculo

trigonomtrico.

5.4. Funciones Trigonomtricas

Identifica los elementos de cada

una de las funciones

trigonomtricas, con lenguaje y



problemas de funciones

trigonomtricas en modo grfico.

Grfica de funciones trigonomtricas.

Clasificacin de las funciones trigonomtricas.

Funciones trigonomtricas compuestas.

5.5. Identidades Trigonomtricas

Resuelve problemas de identidades

trigonomtricas.


problemas de identidades

trigonomtricas.

Definicin de identidad trigonomtrica.

Identidades trigonomtricas principales.

Identidades trigonomtricas auxiliares.

5.6. Ecuaciones e Inecuaciones Trigonomtricas

Resuelva problemas de ecuaciones

e inecuaciones trigonomtricas.


problemas de ecuaciones e

inecuaciones trigonomtricas.

Ecuaciones trigonomtricas elementales y no elementales.

Sistemas de ecuaciones trigonomtricas.

Inecuaciones trigonomtricas.

BIBLIOGRAFA BASE

Alba, R. (2000). Trigonometra Teora y Prctica. (1 Ed.). Lima-Per. Editorial San Marcos.

Esta obra comprende catorce captulos de trigonometra con suficiente informacin terica y prctica de la unidad en anlisis, adicional a ello presenta temas de lgebra e

introduccin al clculo diferencial e integral.

Valentn, S. (2003). Trigonometra teora y prctica. El Pre universitario. Lima-Per. Coleccin Goi. Editorial Ingeniera.

Este libro comprende quince captulos de teora y prctica trigonomtrica, con nfasis en problemas resueltos y propuestos, se recomienda al lector analizarlo ntegramente.

30




Leithold, L. (2002). lgebra y Trigonometra con Geometra Analtica. Mxico-Mxico. Traducido de la primera edicin en ingls de College Algebra and Trigonometry.

Oxford University Press.


Garca Talavera.




Unidad VI: GEOMETRA

PLANA Y DEL ESPACIO

Resultados de aprendizaje: Aplica la Geometra Plana y del

Espacio como base de las ciencias e

ingeniera.

6.1. Resea Histrica Reconoce aportes de cientficos acerca de la evolucin de la

Geometra Plana y del Espacio,

como base de las ciencias e

ingeniera.




de la Geometra Plana y del

Espacio a nivel mundial.


evolucin de la Geometra

Plana y del Espacio.

6.2. Figuras Geomtricas

Plantea procesos de demostracin

geomtrica con lenguaje y


Los estudiantes plantean problemas

de demostracin en figuras

geomtricas.

Trminos geomtricos no definidos.

Proposiciones. Procesos de demostracin.

6.3. Rectas y ngulos en el Plano

Demuestra y opera con segmentos

y ngulos.

Los estudiantes demuestran

teoremas de segmentos y ngulos.


problemas de segmentos y ngulos.

Operaciones con segmentos.

Teoremas fundamentales de las operaciones con segmentos.

Operaciones con ngulos en el plano.

Teoremas fundamentales de ngulos en el plano.

6.4. Tringulos

31



Clasificacin de los polgonos.

Clasificacin de los tringulos.

Lneas y puntos fundamentales de los tringulos.

Congruencia y Semejanza de tringulos.

Relaciones mtricas y trigonomtricas en tringulos.

Clculo de reas en tringulos.

Resuelve problemas de tringulos

con lenguaje y simbologa

matemtica.


problemas de tringulos.

6.5. Circunferencia y Crculo

Resuelve problemas de crculo y

circunferencia con lenguaje y



problemas de crculo y

circunferencia.

Definiciones bsicas.

Lneas y puntos fundamentales de la circunferencia y crculo.

ngulos en el crculo y circunferencia.

Clculo de reas circulares en combinacin con tringulos.

6.6. Polgonos y Cuadrilteros

Resuelve problemas de polgonos y

cuadrilteros con lenguaje y



problemas de polgonos y

cuadrilteros.

Definiciones bsicas de polgonos y cuadrilteros.

Lneas y puntos fundamentales de los polgonos regulares.

Clasificacin de los cuadrilteros.

Teoremas fundamentales de cuadrilteros.

6.7. Cuerpos Geomtricos Reconoce los cuerpos geomtricos,

sus caractersticas y proyecciones.

Los estudiantes elaboran cuerpos

geomtricos. Conceptos fundamentales.

Proyecciones.

6.8. Poliedros, Prismas, Cilindros, Pirmides, Conos

y Esferas. Resuelve problemas de poliedros,

prismas, cilindros, pirmides,

conos y esferas, aplicando lenguaje



problemas de poliedros, prismas,

cilindros, pirmides, conos y

esferas. Representacin grfica y

elementos.

Teoremas fundamentales.

32



BIBLIOGRAFA BASE


Este libro est dividido en cuatro ejes del conocimiento: Geometra Plana, Geometra del Espacio, Geometra Analtica y Dibujo; con fundamentos tericos y prcticos de

todas las mencionadas reas del conocimiento, muy tiles en el estudio de toda la unidad en anlisis.

Quispe, E. Caballero, L. (2000). Problemas de Geometra y como resolverlos. (7 Ed.). Lima-Per. Coleccin Racso.

Esta obra comprende treinta captulos, con basta informacin terica y prctica de Geometra Plana y del Espacio; material didctico que el lector lo podr sacar mucho

provecho.


Alba, R. (2000). Trigonometra Teora y Prctica. Lima-Per. Editorial San Marcos.

Wentworth, J. Smith, D. E. (2003). Geometra Plana y del Espacio.



Unidad VII:GEOMETRA

ANALTICA DEL PLANO

Resultados de aprendizaje: Aplica la Geometra Analtica del

Plano en problemas matemticos de

las ciencias e ingenieras.

7.1. Resea Histrica Reconoce aportes de cientficos acerca de la evolucin de la

Geometra Analtica del Plano y

sus aportes a las ciencias e

ingenieras.




de la Geometra Analtica del plano

a nivel mundial.


evolucin de la Geometra

Analtica del Plano.

7.2. Ecuacin de la Recta Resuelve problemas de la ecuacin de la recta


problemas de la ecuacin de la

recta. Formas triviales de la ecuacin

de la recta.

Forma general de la Ecuacin de la Recta.

Forma Normal de la Ecuacin de la Recta.

Familias de lneas rectas.

7.3. Secciones Cnicas

Resuelve problemas de secciones

cnicas.


problemas de secciones cnicas.

33



Ecuaciones y caractersticas de la Circunferencia.

Ecuaciones y caractersticas de la Parbola.

Ecuaciones y caractersticas de la Elipse.

Ecuaciones y caractersticas de la Hiprbola.

7.4. Ecuacin General de Segundo Grado

Grafica cnicas con traslacin y

rotacin de ejes coordenados.

Los estudiantes grafican cnicas

con traslacin y rotacin de ejes

coordenados.

Traslacin y rotacin de ejes coordenados.

Forma general de la ecuacin de segundo grado.

BIBLIOGRAFA BASE

Kletenik, D. (1979). Problemas de Geometra Analtica. Mosc-Rusia. Editorial Mir.

Este libro presente una gran variedad de problemas resueltos y propuestos de la unidad en anlisis para que el lector desarrolle sus destrezas de manera profunda.

Lehmann, Ch. (1993). Geometra Analtica. Mxico-Mxico. EditorailLimusa S.A.

Este libro comprende diecisiete captulos, con suficiente informacin terica y prctica de Geometra Analtica Plana y del Espacio muy til para el lector a fin de abordad

la unidad el anlisis.



Leithold, L. (2002). lgebra y Trigonometra con Geometra Analtica. Mxico-Mxico. Traducido de la primera edicin en ingls de COLLEGE ALGEBRA AND

TRIGONOMETRY. Oxford UniversityPress.


Garca Talavera.

34





Unidad VIII:NMEROS

COMPLEJOS

Resultados de aprendizaje: Aplica nmeros complejos en la

solucin de problemas de las

ciencias e ingenieras.

8.1. Resea Histrica


acerca de la evolucin de los

Nmeros Complejos.




de los Nmeros Complejos a nivel

mundial.


evolucin de los Nmeros

Complejos.

8.2. Representaciones

Representa nmeros complejos en

todas sus formas matemticas.


problemas con nmeros complejos

representados en todas sus formas.

Definicin de Nmeros Complejos.

El plano complejo.

Unidad imaginario.

Forma rectangular de los nmeros complejos.

Forma trigonomtrica de los Nmeros complejos.

Frmula de Euler de los nmeros complejos.

8.3. Operaciones

Opera los nmeros complejos con

lenguaje y simbologa matemtica.

Los estudiantes realizan

operaciones matemticas con

nmeros complejos.

Igualdad de nmeros complejos.

Suma, resta, multiplicacin y divisin de nmeros complejos.

Potencias y races de Nmeros Complejos.

BIBLIOGRAFA BASE

Espinoza, E. (2000). Nmeros Complejos y Ecuaciones Polinmicas. (2 Ed.). Lima-Per.

Este texto comprende dos macro unidades: Nmeros Complejos y Polinomios y Ecuaciones; el lector podr abordar la unidad en anlisis con claros fundamentos tericos

y prcticos.


Este libro est divido en seis captulos, el ltimo de ellos corresponde a Nmeros Complejos con fundamentos tericos y prcticos que el estudiante podr entender de

manera clara y sencilla.

35





Lovaglia, F. Elmore, M. Conway, D. (1972). lgebra. Mxico-Mxico. Captulo I. Versin actualizada en Espaol de la obra en Ingls titulada: AnIntermediateapproach.



Unidad IX: MATRICES Y

SISTEMAS LINEALES Y NO

LINEALES

Resultados de aprendizaje: Aplica matrices y determinantes en

la solucin de sistemas lineales y no

lineales.


acerca de la evolucin de las

Matrices.




de las Matrices a nivel mundial.


evolucin de Matrices.

9.2. Clases de Matrices Clasifica las matrices e identifica

sus caractersticas y propiedades.

Los estudiantes elaboran mapas

conceptuales de matrices y ubican

sus caractersticas y propiedades.

Definicin de matrices.

Clasificacin y propiedades de las matrices.

9.3. Operaciones entre Matrices Igualdad de matrices.

Suma de matrices.

Diferencia de matrices.

Producto de matrices.

Potencia de una matriz.

Resuelve operaciones con matrices.


problemas de operaciones con

matrices.

9.4. Determinantes Identifica el determinante de una

matriz y lo resuelve por varios

mtodos.

Los estudiantes resuelven matrices

por determinantes utilizando varios

mtodos.

Determinante de una matriz.

Mtodos para encontrar la determinante de una matriz.

9.5. Sistemas de ecuaciones lineales

Resuelve problemas de sistemas de

ecuaciones lineales.


problemas de sistemas de

ecuaciones lineales.

Definicin de sistemas de ecuaciones lineales.

Clasificacin de los sistemas de ecuaciones lineales.

Mtodos de solucin de sistemas de ecuaciones lineales.

36



9.6. Sistemas de ecuaciones no lineales


ecuaciones no lineales.



ecuaciones no lineales.

Definicin de sistemas de ecuaciones no lineales.

Clasificacin de los sistemas de ecuaciones no lineales.

Mtodos de solucin de sistemas de ecuaciones no

lineales.

9.7. Sistemas de inecuaciones de dos variables


inecuaciones de dos variables.



inecuaciones de dos variables.

Definicin de sistemas de inecuaciones de dos variables.

Clasificacin de los sistemas de inecuaciones de dos variables.

Mtodos de solucin de sistemas de inecuaciones de dos

variables.

BIBLIOGRAFA BASE


Este libro est compuesto de diez captulos que inician desde el trece y finaliza en el veinte y dos por ser el Volumen II, en los captulos diecisis y diecisiete se presente la

fundamentacin terica y prctica de matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones; con una gran variedad de problemas resueltos y propuestas para la prctica del

lector.

Grossman, S. Stanley, I. (2008). lgebra Lineal. (6 Ed.). Mxico-Mxico. Traducido y adaptado de la quinta edicin en ingls de ELEMENTARY LINEAR ALGEBRA

WITH APPLICATIONS. Editorial McGrawHill.

Este libro en sus primeras unidades aporta al lector toda la informacin terica y prctica de la unidad en anlisis.


Leithold, L. (2002). lgebra y Trigonometra con Geometra Analtica. Mxico-Mxico. Traducido de la primera edicin en ingls de COLLEGE ALGEBRA AND

TRIGONOMETRY. Oxford UniversityPress.


37





Unidad 1 15 horas

Unidad 2 15 horas

Unidad 3 30 horas

Unidad 4 30 horas

Unidad 5 30 horas

Unidad 6 30 horas

Unidad 7 20 horas

Unidad 8 15 horas

Unidad 9 15 horas

TOTAL 200 horas

5. Referencias bibliogrficas adicionales

Lizrraga, M. (2006). Razonamiento Matemtico. (1 Ed.). Lima-Per. Grupo Editorial MEGABYTE.

Tori, A. (1998). Problemas de Razonamiento Matemtico y como resolverlos. Lima-Per. RACSO

Editores.

ESPOL (2006). Fundamentos de matemticas para bachillerato. Guayaquil: ICM.

Matemtica Superior. Lineamientos Curriculares para el Bachillerato General Unificado. Tercer Curso.

Asignatura Optativa. (2013). Ministerio de Educacin. Disponible en: http://educacion.gob.ec/wp-

content/uploads/downloads/2013/09/lineamientos_curriculares_matematica_superior_3BGU_300913.pdf

Matemtica. Lineamientos Curriculares para el Bachillerato General Unificado. (2013). Tercer Curso.

Ministerio de Educacin. Disponible en: http://educacion.gob.ec/wp-

content/uploads/downloads/2013/09/Lineamientos_Curriculares_Matematica_3_300913.pdf

Matemtica. Lineamientos Curriculares para el Bachillerato General Unificado. (2013). Segundo Curso.

Disponible en: http://educacion.gob.ec/wp-

content/uploads/downloads/2013/09/Lineamientos_Matematica_2do_090913.pdf.pdf

rea de Matemtica. Lineamientos Curriculares para el Bachillerato General Unificado. (2013). Primer

Curso. Disponible en: http://educacion.gob.ec/wp-

content/uploads/downloads/2013/09/Lineamientos_Matematica_090913.pdf.pdf

Precisiones para la enseanza y el aprendizaje. Tercer Ao de Bachillerato. Disponible en:

http://educacion.gob.ec/wp-content/uploads/downloads/2013/09/Precisiones_Matematica_3BGU.pdf

Precisiones para la enseanza y el aprendizaje. Segundo Ao de Bachillerato. Disponible en:

http://educacion.gob.ec/wp-content/uploads/downloads/2012/09/Precisiones_Matematica_2BGU.pdf

Precisiones para la enseanza y el aprendizaje. Primer Ao de Bachillerato. Disponible en:

http://educacion.gob.ec/wp-

content/uploads/downloads/2013/09/Lineamientos_Matematica_090913.pdf.pdf

http://educacion.gob.ec/wp-content/uploads/downloads/2013/09/lineamientos_curriculares_matematica_superior_3BGU_300913.pdfhttp://educacion.gob.ec/wp-content/uploads/downloads/2013/09/lineamientos_curriculares_matematica_superior_3BGU_300913.pdfhttp://educacion.gob.ec/wp-content/uploads/downloads/2013/09/Lineamientos_Curriculares_Matematica_3_300913.pdfhttp://educacion.gob.ec/wp-content/uploads/downloads/2013/09/Lineamientos_Curriculares_Matematica_3_300913.pdfhttp://educacion.gob.ec/wp-content/uploads/downloads/2013/09/Lineamientos_Matematica_2do_090913.pdf.pdfhttp://educacion.gob.ec/wp-content/uploads/downloads/2013/09/Lineamientos_Matematica_2do_090913.pdf.pdfhttp://educacion.gob.ec/wp-content/uploads/downloads/2013/09/Lineamientos_Matematica_090913.pdf.pdfhttp://educacion.gob.ec/wp-content/uploads/downloads/2013/09/Lineamientos_Matematica_090913.pdf.pdfhttp://educacion.gob.ec/wp-content/uploads/downloads/2013/09/Precisiones_Matematica_3BGU.pdfhttp://educacion.gob.ec/wp-content/uploads/downloads/2012/09/Precisiones_Matematica_2BGU.pdfhttp://educacion.gob.ec/wp-content/uploads/downloads/2013/09/Lineamientos_Matematica_090913.pdf.pdfhttp://educacion.gob.ec/wp-content/uploads/downloads/2013/09/Lineamientos_Matematica_090913.pdf.pdf

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Matemtica-Gua 1-Recomendaciones didcticas para funciones. Disponible en:

http://educacion.gob.ec/wp-

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