Instituto Tecnológico

Metropolitano

CICLO PROPEDÉUTICO

CÁLCULO DIFERENCIAL

MICROCURRÍCULO

1. INFORMACIÓN GENERAL

Nombre del programa: Ciclo propedéutico Unidad Académica Especializada: Introducción a la Tecnología

Asignatura o núcleo: Cálculo DiferencialPrerequisito: Mátemáticas BasicasCódigo: CDX14Nivel:

2. COMPETENCIA DE LA UNIDAD ACADÉMICA ESPECIALIZADA:

Aplicar los conceptos básicos del cálculo diferencial como herramienta analítica, en la modelación y solución de situaciones problema, en contextos específicos de la ciencia y la tecnología, relacionados con su que hacer profesional.

3. INTENSIDAD HORARIA:

Semestral: _64_Horas Semanal: 4 Horas.

Tiempo de trabajo Con acompañamiento IndependienteTeórico 32 64Practico 0 0

Total 32 64

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INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO

Institución Universitaria adscrita a la Alcaldía de Medellín

4. ESTRUCTURA METODOLOGICA DE LA ASIGNATURA:

Competencia Red de conceptos Indicadores de logro del estudianteIdentificar y utilizar adecuadamente las funciones, sus operaciones y propiedades básicas como modelos para resolver situaciones problema en distintos contextos

Función real: Definición, representación, dominio y rango.

Función inversa.

Composición de funciones.

Simetría

Funciones polinómicas: Constante, lineal y cuadrática. Función por tramos, función valor absoluto.

Funciones trigonométricas: Seno y coseno. Concepto de periodicidad: periodo, amplitud y frecuencia.

Función exponencial natural y logaritmo natural.

En una situación problema específica:

Identifica la función a utilizar. Obtiene la expresión gráfica o

analítica, a partir de datos conocidos. Resuelve la situación, a partir de la

expresión gráfica o analítica.

Determina, a partir de una expresión analítica o gráfica, el dominio y el rango de los diferentes tipos de funciones.

Representa una función trigonométrica de manera gráfica o analítica, identificando su periodo, amplitud y frecuencia.

Comprender y aplicar el concepto de límite, sus operaciones y propiedades básicas, para dar solución a situaciones en distintos contextos.

Límites: Definición intuitiva de límite. Límites de una función. Propiedades de los límites. Límites laterales Límites trigonométricos. Límites infinitos, límites al infinito, asíntotas

horizontales y verticales.Continuidad.

Halla el límite de una función en un punto dado, utilizando la técnica adecuada.

En una situación específica: Identifica el dominio de la función. Determina los límites laterales, para

analizar el comportamiento de la función y la existencia del límite en un punto dado.

Analiza la continuidad de la función en un intervalo o en un punto determinado.

En una función determinada, halla las asíntotas verticales y horizontales, utilizando

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los límites infinitos y al infinito y bosqueja su gráfica.

Comprender y aplicar el concepto de derivada de funciones reales, para modelar y dar solución a problemas en distintos contextos.

Derivada:

Definición, derivada como función, interpretación geométrica y física.

Reglas de derivación.

Derivadas de funciones: Polinómicas, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas

Técnicas de derivación: Regla de la cadena, derivación implícita (variables relacionadas).

Aplicaciones de la derivada: Razones de cambioRazones de cambio relacionadasGráficas de funciones. Máximos y mínimos (problemas de optimización) Teorema de L’Hopital.

En una situación específica, argumenta la existencia de una derivada, a partir del concepto de límite.

Halla la derivada de una función, utilizando la técnica adecuada.

Resuelve límites utilizando el teorema de L’Hopital

Aplica el concepto de derivada, para la modelación y solución de una situación problema en un contexto específico.

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5. Bibliografía

DOWLING, Edward T., Cálculo para administración, economía y ciencias sociales. Primera edición. Bogotá: Mc. Graw Hill, 1992.

HOFFMAN, Laurence D. y BRADLEY, Gerard L. Cálculo para administración, economía y ciencias sociales. Sexta edición. Bogotá: Mc. Graw Hill, 1998.

LEITHOLD, Louis. El Cálculo con geometría analítica. 7a edición. México: Oxford University, 2003.

PURCELL, Edwin J. y DALE, Varberg. Cálculo con geometría analítica. Sexta edición. México: Prentice Hall Hispanoaméricana, 1992.

STEIN, Sherman K. y BARCELLOS, Anthony. Cálculo y geometría analítica. Quinta edición. Bogotá: Mc. Graw Hill, 1994.

STEWART, James. Cálculo: Conceptos y contextos. Tercera edición. Bogotá: Thompson editores, 1999.

STEWART, James. Cálculo diferencial e integral. Segunda edición. Bogotá: Thompson editores, 2007.

SWOKOWSKI, Earl W. Cálculo con geometría analítica. 2da edición. México: Grupo editorial Iberoamérica, 1989.

WARNER Stefan, CASTENOBLE Steven R. Cálculo Aplicado. 2da edición. México: Thomsom Learning, 2002.

ZILL G., Dennis. Cálculo con geometría analítica. México: Grupo editorial Iberoamérica, 1987.

Direcciones Electrónicas:

http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/intro.htmlhttp://www.brujula.net/wiki/Funci%C3%B3n_matem%C3%A1tica.htmlhttp://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Matematicas/20/matematicas-20.htmlhttp://www.ejercitando.com.ar/probmate/inecua01.htmhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.htmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/historix/historix.shtmlhttp://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/UnidadesDidacticas/03-2-u-graficas.html#ACTI_3

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