Microsoft Word - Manual de Actividades Astronom

UNIVERSIDAD METROPOLITANA DE CIENCIAS DE LA EDUCACION FACULTAD DE CIECIAS BASICAS

DEPARTAMETO DE FISICA

ASIGATURA

ASTROOMA Y GRAVITACI

PROFESOR

JUA ESPIOZA G.

MAUAL DE ACTIVIDADES DE

ASTROOMA

UMCE DEPTO. DE FSICA Manual de Actividades de Astronoma Prof. Juan Espinoza G.

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I D I C E

Pgina

INTRODUCCIN 2

1. LAS ESTACIONES DEL AO 3 2. GNOMON: UN MODELO DE RELOJ SOLAR 5 3. FASES DE LA LUNA 8 4. LA ECLPTICA Y MAPA DEL CIELO 10 5. CONSTRUCCION Y USO DE UN TEODOLITO 14 6. ESCUADRA ASTRONOMICA 16 7. EL CUADRANTE 21 8. EL POLO SUR CELESTE 24 9. LAS CONSTELACIONES 26 10. MOVIMIENTO DE LA LUNA 29 11. CONTANDO ESTRELLAS 32 12. MODELO DE UNA CONSTELACION 35 13. DETERMINACION DEL DIA SIDEREO 37 14. CAMARA DE ORIFICIO: DIMETRO DEL SOL 39 15. LENTES CONVERGENTES 42 16. ESPEJOS ESFERICOS 45 17. COMBINACIN DE LENTES 47 18. TELESCOPIOS 49 19. FOTOGRAFIA BASICA 52 20. ILUMINACIN 59 21. FOTOMETRO 63 22. FOTOGRAFIANDO EL CIELO NOCTURNO 69 23. FOTOGRAFIANDO EL CIELO NOCTURNO CON UNA

PLATAFORMA ECUATORIAL

71 24. IMGENES DIGITALES CON CMARAS CCD 73 25. ORBITAS DE MERCURIO Y VENUS 75 26. ORBITA DE MARTE 80 27. LEYES DE KEPLER Y ORBITA DE LOS SATLITES DE JPITER 87 28. OBSERVANDO LA LUNA 91 29. OBSERVANDO PLANETAS Y SATLITES 93 30. OBSERVANDO EL SOL 96 31. ESPECTRO DEL SOL 99 32. PERIODO DE ROTACIN DEL SOL 101 33. FOTOGRAFA DE ESPECTROS ESTELARES 104 34. MODELO TRIDIMENSIONAL DE LAS CERCANAS DEL SOL 107 35. FOTOGRAFIANDO OBJETOS DE ESPACIO PROFUNDO 109


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ITRODUCCIO

Esta monografa es una recopilacin de actividades prcticas que se realizan en las

asignaturas Ciencias del Espacio (Plan FID), Astronoma y Gravitacin (Plan 2005) y Telescopios e Instrumentacin en Astronoma (Mencin Educacin en Astronoma, Plan 2005). Como estas asignaturas tienen un fuerte carcter terico prctico, la ejecucin de las actividades de este Manual es fundamental para el desarrollo de sus contenidos, y son la base de futuros proyectos de observacin. El espectro de actividades es amplio: desde las ms simples maquetas, modelos y observaciones, en las que se necesita material bsico, hasta las que requieren instrumental ms sofisticado.

Todo este Manual de Actividades de Astronoma es un gran proyecto de

observacin, en que se invita a los estudiantes a realizar observaciones a simple vista y con instrumentos, con la finalidad de conocer el cielo nocturno y los cuerpos celestes que se mueven en l. Sobre la base del modelo de enseanza aprendizaje que se emplea en estas asignaturas, un proyecto de observacin es semejante a una investigacin que deben efectuar los distintos equipos de estudiantes.

Por otra parte, muchas de las actividades de este Manual pueden ser utilizados por los futuros profesores, con sus alumnos de Educacin Media en las asignatura de Fsica o en actividades extra programticas. Como complemento indispensable a algunas de las actividades, se contempla realizar salidas a terreno con la finalidad de observar el cielo nocturno, captar fotografas con: cmara fotogrfica montada en un trpode, cmara instalada en una plataforma ecuatorial y cmaras adaptadas a telescopios. Estas salidas a terreno estn programadas desde comienzo de ao sus fechas de realizacin. Tambin hay programadas algunas salidas nocturnas a la terraza de observacin y al observatorio de la universidad con el fin de realizar mediciones con la escuadra astronmica y el cuadrante, como asimismo durante el da para captar fotografas al Sol, observar la Luna y planetas como Jpiter y Venus, etc..

Todas las actividades de esta monografa son versiones preliminares que se irn modificando en el tiempo. Adems, algunas de ellas se refieren a eventos astronmicos que suceden durante un ao especfico.


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ACTIVIDAD N 1

LAS ESTACIOES DEL AO OBJETIVO: Demostrar el origen de las estaciones del ao en el planeta Tierra. MATERIAL: 1 esfera de plumavit de 10 cm de dimetro, como mnimo 1 base cuadrada pequea de madera para la esfera anterior 1 ampolleta de 60 W, con portalmpara y base 1 atlas geogrfico 15 cm de alambre rgido lpices de color para transparencia o equivalente transportador y regla

QU SABES ACERCA DE....? 1. Cmo se origina el da y la noche en la Tierra? 2. Cmo se originan las estaciones del ao en la Tierra?

PROCEDIMIETO Considerando como hiptesis de trabajo tus respuestas a las preguntas de la seccin anterior, realiza el siguiente procedimiento. 1. Dibuja en el pliego de papel una circunferencia de unos 40 cm de dimetro. La

circunferencia representa la rbita de la Tierra alrededor del Sol. En realidad, la rbita real de la Tierra es elptica, pero para esta actividad es suficiente considerarla circunferencial.

23 septiembre

21 junio

21 marzo

21 diciembre


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2. Instala los elementos sobre el pliego de papel, en un mesn grande o en el suelo. La lmpara se ubica en el centro de la circunferencia y la esfera terrestre en un punto cualquiera de la curva. No olvides que la lmpara y la esfera terrestre deben estar siempre a la misma altura.

3. Una vez encendida la lmpara, traslada la Tierra por la circunferencia. Observa

atentamente la iluminacin de los hemisferios norte y sur de la Tierra, en las distintas posiciones durante una revolucin completa.

4. Marca en la rbita de la Tierra las posiciones correspondientes al invierno y verano en el hemisferio sur.

CUESTIOARIO Discute con tus compaeros de equipo la respuesta a las siguientes preguntas, utilizando el modelo armado, y estando la lmpara siempre encendida. Apunta en tu cuaderno de anotaciones la respuesta a cada una de ellas. 1. Cul es el origen de las diferentes estaciones? 2. Cmo se explica que mientras un hemisferio est en verano, el otro est en invierno? 3. Cules son las posiciones que tiene la Tierra en las estaciones para el hemisferio sur?

Recuerda que las estaciones son: verano, otoo, invierno, primavera. 4. Averigua a qu distancia est la Tierra del Sol cuando el hemisferio sur est en verano. Perihelio es la distancia ms corta entre la Tierra y el Sol. Afelio es la distancia mayor entre la Tierra y el Sol. Averigua cul es el perihelio y el afelio, en kilmetros, para la Tierra. 5. Qu son los equinoccios y los solsticios?

6. Cules son las fechas del ao en que ocurren los equinoccios y los solsticios en el hemisferio Sur? 7. Las fechas anteriores, son las mismas para el hemisferio Norte? 8. Averigua si en los otros planetas del sistema solar hay estaciones como en la Tierra. 9. En qu sentido se mueve la Tierra en su rbita?


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ACTIVIDAD N 2

GOMO Un modelo de reloj de Sol

OBJETIVO: Armar un gnomon para registrar el movimiento del Sol durante el da. MATERIAL: 1 varilla de unos 16 cm de longitud (o lpiz grafito)

1 trozo de cartn de 20 x 20 cm (o madera terciada) 2 hojas de papel milimetrado 1 pliego de papel o cartulina

pegamento nivel o plomada

QU SABES ACERCA DE....?

1. Cmo se mueve el Sol en el cielo? 2. Aparece y se pone siempre por el mismo lugar durante el ao? 3. La sombra que produce un palo, es de la misma longitud durante el da?

PROCEDIMIETO Primera parte: Construccin 1. Pega el papel milimetrado sobre el cartn o madera. 2. Pega el lpiz, o varilla, verticalmente en el centro del cartn o madera. 3. Para que el lpiz, o la varilla, quede vertical, comprubalo con un nivel o una plomada. 4. Dibuja en el papel milimetrado una lnea que indique la direccin Norte-Sur. No es

necesario que sea muy exacta, pues el experimento la determinar correctamente. Ya tienes armado un gnomon, instrumento que te permitir realizar algunas

observaciones del movimiento diario del Sol.


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Segunda parte: Mediciones 5. Para realizar las observaciones del Sol, debes ubicar el gnomon a la luz solar un da sin

nubes, en un lugar tal que la luz del Sol le llegue durante todo el da. Interesa en esta actividad que el gnomon durante el da proyecte su sombra sobre el papel milimetrado. Coloca el gnomon sobre el pliego de cartulina o papel para dibujar el extremo de su sombra. Comenzar las observaciones despus del amanecer y en forma regular durante todo el da, al menos una por hora, y cada 15 minutos cuando el Sol est cerca de su altitud mxima. Continuar hasta la puesta de Sol.

6. Unir mediante una lnea la base del gnomon y el extremo de la sombra para cada una de las observaciones, y medir la longitud de cada lnea, anotndola en la tabla siguiente.

Fecha de observacin: ............................ Longitud gnomon: ................

Tiempo (h min)

Longitud sombra (cm)

sombralongitud

gnomonlongitud

Altitud ()

Azimut ()

7. Calcula el cuociente entre la longitud del gnomon o varilla y la longitud de la sombra,

y determina la altitud del Sol, anotndolos en las columnas respectivas. 8. Graficar en papel milimetrado la altitud del Sol en funcin del tiempo. Asegurarse de

usar los mismos intervalos de tiempo en el grfico. 9. Determinacin de la direccin Norte Sur. Cuando el Sol est en la mitad del arco,

entre el horizonte Este y Oeste, est ubicado en el meridiano, que es el crculo mximo que pasa por el punto Norte, el cenit y el punto Sur. Cuando el Sol cruza el meridiano, est en su altitud mxima y, por lo tanto, la sombra es corta. Estima de las observaciones realizadas, el instante exacto en que el Sol pas por el meridiano.

10. El azimut es el ngulo que se mide en sentido de los punteros del reloj, desde el punto Norte sobre el horizonte hasta el punto sobre el horizonte en el cual el Sol est. Ya que


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la sombra del Sol est en el lado opuesto del gnomon desde el Sol, es el mismo ngulo, medido en el sentido de los punteros del reloj, desde el Sur a la sombra, como se indica en la figura. Medir el azimut del Sol con un transportador y anotar los datos en la tabla.

Al Sol N ngulo azimut O E Sombra S 11. Graficar en papel milimetrado, el azimut del Sol en funcin del tiempo. CUESTIOARIO Sobre la base de los datos del experimento, responder: 1. Cul es la altitud mxima del Sol cuando se realiz la observacin? 2. En qu instante ocurri la altitud mxima del Sol? Estimar el error en la determinacin

de este tiempo. 3. Si no fue posible realizar las observaciones cerca de la puesta de Sol (o del amanecer),

se puede estimar el instante de la puesta extendiendo la lnea del grfico hasta que intercepte el eje del tiempo, y leer el instante de la puesta de Sol. Estimar el error de esta extrapolacin.

4. Compara la sombra del gnomon medida en la maana, al medioda y en la tarde. Son de igual longitud? Por qu?

5. Cul es el ngulo de azimut del Sol cuando su altitud es mxima? 6. Determinar el azimut del Sol en la puesta extrapolando del grfico de azimut en este

instante. El error de esta estimacin ser ms pequea mientras ms cerca de la puesta puedas realizar las observaciones. Cul es la estimacin del azimut y su error? Anota este dato en tu grfico.

7. Lo ms probable es que hayas encontrado que a las 12 del medioda no estaba el Sol en su altitud mxima. Puede haber ms de una hora de diferencia. Si usamos el tiempo solar aparente en nuestra vida diaria, el tiempo dado por un reloj solar, entonces el medioda ocurre cuando el Sol est ms alto en el cielo. Sin embargo, los relojes civiles no hacen esto, por varias razones prcticas: a) El Sol no se mueve a un ritmo uniforme a travs del cielo, debido a la rbita elptica de la Tierra alrededor del Sol y otros efectos*. El efecto neto de esto es que un reloj solar puede estar unos 15 minutos adelantado o atrasado, comparado con un reloj convencional que avanza uniformemente. La cantidad exacta de la diferencia depende de la poca del ao. b) El instante exacto en que el Sol est ms alto en el cielo, tambin depende de la ubicacin del observador en una zona de tiempo.

* Ver Sol, Tierra y relojes, de D. Easton, The Physics Teacher, February 1985.


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ACTIVIDAD N 3 LAS FASES DE LA LUA

OBJETIVO: Comprender el origen de las fases de la Luna. MATERIAL: 1 esfera de plumavit sin pintar de unos 10 cm de dimetro, o similar 1 lmpara

QU SABES ACERCA DE...?

1. Cmo se originan las fases de la Luna? Haz un diagrama que muestre las fases. 2. Existe un lado oscuro de la Luna? 3. Tiene la Luna un movimiento de rotacin? Demustralo mediante un esquema.

PROCEDIMIENTO 1. Intenta ubicarte a un par de metros de la lmpara encendida, en una habitacin a

oscuras. 2. Mantn tu brazo extendido mientras sostienes la esfera. En esta actividad, t representas

a un observador en la Tierra, la esfera a la Luna y la lmpara al Sol. 3. Manteniendo el brazo extendido, gira media vuelta sobre ti mismo, sin dejar de

observar la esfera. 4. De acuerdo a tus observaciones, redacta un informe indicando claramente las diferentes

fases del modelo y dibuja las posiciones relativas entre observador, la lmpara y la esfera.


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5. Mediante un modelo con una esfera de plumavit, marcada en una cara, muestra que en una revolucin completa de la Luna alrededor de la Tierra, la Luna tiene un movimiento de rotacin, y que ambos perodos son iguales. La figura siguiente ilustra un esquema de esta actividad.

Ficha de la Luna Distancia media Tierra Luna: 384 400 km Radio ecuatorial: 3476 km Masa: 7,348 x 1022 kg Perodo sideral (respecto a las estrellas fijas): 27,322 das Perodo sindico (de Luna Nueva a Luna Nueva): 29,531 das CUESTIONARIO 1. Explica en tus propias palabras la razn por la cual vemos siempre una misma cara de la

Luna. 2. La cara oculta de la Luna, tiene das y noches? Explica. 3. Por qu las misiones Apolo que viajaron a la Luna, alunizaron siempre en el mismo

hemisferio? 4. Ilustra grficamente una revolucin completa de la Luna alrededor de la Tierra,

resaltando el hecho que la Luna tambin rota, y que ambos perodos son iguales. 5. Explica las fases de la Luna. 6. Cul es la diferencia principal entre la luz que nos llega de la Luna y la del Sol? 7. Analiza diversas fotografas de la Luna tomadas con un telescopio. En cul fase se

presenta la Luna? Qu caractersticas tiene la luz que proviene de la Luna? 8. Averigua en enciclopedias cientficas o en Internet qu planetas del sistema solar

presentan fases como la Luna, vistos desde la Tierra. Nota: La Luna muestra siempre una misma cara hacia la Tierra. Este es un indicio de que ella tiene adems un movimiento de rotacin alrededor de su eje, como la Tierra. El perodo de rotacin de la Luna alrededor de su eje es igual al de su rbita en torno a la Tierra. Es decir, el perodo de rotacin de la Luna coincide con su perodo de revolucin alrededor de la Tierra.


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ACTIVIDAD N 4

ECLPTICA Y MAPA DEL CIELO OBJETIVO: Dibujar la eclptica a partir de coordenadas del Sol durante un ao, y un mapa del cielo dibujando la posicin de estrellas. MATERIAL: - 1 hoja de papel milimetrado - lpiz grafito de punta fina - regla de 30 cm - tabla de datos con posiciones del Sol


1. Qu es la eclptica? 2. Corresponde a un movimiento aparente o verdadero? de qu objeto celeste? 3. Qu son los equinoccios y solsticios?

PROCEDIMIETO Primera parte: 1. En esta actividad utilizars las coordenadas ecuatoriales ascensin recta () y

declinacin (dec), que se muestran en la figura. La ascensin recta se mide desde el punto vernal (21 de Marzo) por el ecuador celeste hasta donde se ubica la estrella, el Sol u otro cuerpo celeste. La declinacin se mide desde el ecuador celeste, hacia el polo sur o norte celeste, hasta el cuerpo celeste.


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2. Para dibujar la eclptica, traza una lnea en la mitad de una hoja de papel milimetrado, colocada en forma horizontal, como se indica en el esquema siguiente.

. 30 20 10 0 -10 -20 -30 . 0h 2h 4h 6h 8h 10h 12h 14h 16h ..... 3. Cada centmetro del eje horizontal, coordenada ascensin recta, representa una hora

de ascensin recta. Anota en la parte inferior del papel milimetrado 0h, 2h, 4h, ...hasta 24h de ascensin recta. A cunto equivale en ascensin recta cada milmetro del papel en el eje horizontal?

4. En el eje vertical, coordenada de declinacin, cada centmetro representa 10 de

declinacin. Anota desde 0 a 60 en la parte superior y de 0 a -60 en la inferior. A cunto equivale en declinacin cada milmetro del papel en el eje vertical?

5. Marca los datos de la tabla 1, que corresponden a las posiciones del Sol para el ao

1994 a 0h de tiempo universal. Es posible dibujar los segundos de ascensin recta en el grfico? Y los segundos de arco de declinacin en el eje vertical?

6. Une los puntos trazados mediante una lnea suave y continua. Cmo es la curva? La curva representa la eclptica, trayectoria aparente del Sol sobre la esfera celeste o, realmente, la rbita de la Tierra en su revolucin en torno al Sol. 7. Seala en el grfico los siguientes conceptos de la esfera celeste: ecuador celeste,

equinoccios, solsticios, punto vernal. Cuntos equinoccios hay en el grfico?

ASCENSIN RECTA

D E C L I N A C I ON


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Tabla 1

SOL 1994 ( a 00 h TU)

Fecha Ascensin Recta Declinacin

da mes h m s 21 03 00 00 32.21 +00 03 28.9

05 04 00 55 09.95 +05 54 02.8 20 04 01 50 27.72 +11 21 45.6 05 05 02 47 16.00 +16 07 21.5 20 05 03 46 08.51 +19 52 59.5 04 06 04 46 58.48 +22 22 39.3 19 06 05 49 07.09 +23 24 52.6 04 07 06 51 20.69 +22 54 49.1 19 07 07 52 28.09 +20 55 31.2 03 08 08 51 35.00 +17 37 11.6 18 08 09 48 30.05 +13 14 32.2 02 09 10 43 32.41 +08 04 47.9 17 09 11 37 31.16 +02 25 46.4 01 10 12 27 52.53 -03 00 40.2 16 10 13 22 51.72 -08 43 06.0 31 10 14 19 56.23 -13 57 32.3 15 11 15 19 55.48 -18 21 59.5 30 11 16 22 59.42 -21 34 01.6 15 12 17 28 32.15 -23 14 26.8 30 12 18 35 03.29 -23 11 35.2 13 01 19 37 28.82 -21 32 58.1 28 01 20 40 58.78 -18 18 37.6 12 02 21 41 31.22 -13 50 12.6 27 02 22 39 15.11 -08 30 32.7 14 03 23 34 56.83 -02 42 28.3 20 03 23 56 53.43 -00 20 13.7

Segunda parte 1. En el mismo papel milimetrado en que se dibuj la eclptica, marca las posiciones de las

estrellas indicadas en la tabla 2. 2. Una vez terminado de anotar las posiciones de estas estrellas, se tiene un mapa del

cielo, con la eclptica y algunas estrellas y constelaciones. 3. Compara este mapa del cielo con otros que aparecen en libros y revistas de Astronoma. 4. De qu tipo es el mapa de estrellas que se ha dibujado?


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Tabla 2

COORDEADAS DE ESTRELLAS

A. R. DEC.

Estrella

h m

Crucis (Acrux) 12 26 -63 02 Crucis (Mimosa) 12 47 -59 37 Crucis 12 28 -56 50 Crucis 12 15 -58 10 Centauro (Rigel Kent) 14 38 -60 47 Centauri (Hadar) 14 03 -60 19 Escorpin (Antares) 16 28 -26 24 Canis Major (Sirio) 06 44 -16 42 Orionis (Betelgeuse) 05 54 +07 24 Orionis (Rigel) 05 14 -08 12 Orionis (Bellatrix) 05 24 +06 20 Orin (Mintaka) 05 31 -00 18 M42 (Nebulosa de Orin) 05 34 -05 25 Orin (Alnilam) 05 35 -01 12 Zeta Orin (Alnitak) 05 40 -01 56 TrA (Tringulo Austral) 16 47 -69 00 TrA 15 50 -63 00 TrA 15 17 -68 38 Tauri (Aldebarn) 04 35 +16 29 Eridani (Achernar) 01 37 -57 17 Carinae (Canopus) 06 23 -52 41 Piscis Australis (Fomalhaut) 22 54 -29 53 Fnix 00 23 -42 35 Tucanae (Nube Pequea de Magallanes) 00 29 -63 14 Scorpii (Shaula) 17 30 -37 04 Scorpii 17 33 -42 58 Coronae Australis 19 06 -37 59 Bootis (Arcturus) 14 14 -60 43 Lyra (Vega) 18 36 +38 45 Aurigae (Capella) 05 14 +45 58 Canis Minoris (Procyon) 07 49 +05 18 Aquilae (Altair) 19 49 +08 47 Virginis (Spica) 13 24 -11 00


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ACTIVIDAD N 5

COSTRUCCIO Y USO DE U TEODOLITO OBJETIVO: Construir y usar un teodolito de coordenadas horizontales. MATERIAL: 1 base de madera prensada 1 listn grueso 1 listn delgado 1 transportador de 360 1 transportador de 180 tornillos y golillas

QU SABES ACERCA DE....?

1. Cmo se define el horizonte para un lugar de observacin? 2. Cul es el meridiano de un lugar de observacin?

PROCEDIMIETO Primera parte: Construccin 1. Se puede construir un modelo de teodolito de coordenadas horizontales que permite

determinar la altura y el azimut de una estrella. 2. Fijar un soporte vertical a una tabla o madera prensada como base, mediante un tornillo

y dos golillas en forma tal que rote libremente, como se observa en la figura. 3. Un trozo de hojalata (o un transportador de 360) fijado al soporte indicar el ngulo en

la escala horizontal (ver figura).


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4. Un transportador de 180 permite medir la altura del objeto celeste, con una plomada

indicadora. Muchos de los descubrimientos primitivos se realizaron con instrumentos como ste.

Segunda parte: Mediciones 1. Medir la posicin de estrellas y planetas con el teodolito de coordenadas horizontales. 2. Averiguar acerca del instrumento denominado teodolito, cmo se usa, para qu sirve,

etc. Examinar el teodolito existente en el Depto. de Fsica. CUESTIONARIO 1. Qu se debe conocer para determinar las coordenadas horizontales de un objeto

celeste? Cmo se debe ubicar el teodolito?

2. Qu coordenadas mide cada una de las partes del teodolito, es decir, los transportadores superior e inferior?

3. De qu dependen las coordenadas horizontales medidas por el teodolito? Son vlidas para todo observador?

4. Es posible transformar estas coordenadas horizontales a otras, como por ejemplo,

coordenadas ecuatoriales absolutas? Cmo lo hara?


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ACTIVIDAD N 6

ESCUADRA ASTROMICA OBJETIVO: Armar una escuadra astronmica para medir separaciones angulares entre estrellas y otros cuerpos celestes del cielo nocturno. MATERIAL: - 1 listn de 1 metro de longitud - 1 cinta mtrica de costura (de 1 m) - 1 trozo de cartn - tijeras - pegamento - 1 regla de 30 cm - 1 lpiz grafito de punta fina QU SABES ACERCA DE...?

1. Qu mide la escuadra astronmica? 2. Cmo se utiliza este instrumento? 3. Qu otros nombres recibe?

PROCEDIMIETO Primera parte: Construccin 1. Pega en el listn la cinta mtrica de costura. 2. Traza en el cartn la figura que se indica a continuacin y recrtala. Tambin recorta el

rectngulo en que se introduce la regla.

Hacia los objetos observados


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10,2 cm 5,3 cm 2,5 cm 3. Coloca el rectngulo en la regla. Asegrate que el cartn se deslice suavemente y que

no se salga de la regla. 4. Ya tienes armada la escuadra astronmica, la que te permitir medir las distancias

angulares que separan las estrellas en el cielo. 5. Para practicar cmo funciona la escuadra astronmica, dibuja en el pizarrn dos puntos

separados por unos 30 cm. Esos puntos representarn dos estrellas en el cielo. 6. Ubcate a unos 5 metros de distancia del pizarrn aproximando el ojo al extremo de la

escuadra astronmica y observa a travs de las aberturas del cartn deslizante de ella, segn se ilustra en la figura.

7. Lee en la cinta mtrica la distancia d entre el extremo de la regla y la posicin del

cartn en ella. 8. Para obtener la distancia angular se utiliza un nomgrafo (o nomograma) que convierte

la distancia d en centmetros, medida en la regla, a grados. El nomgrafo reemplaza a una ecuacin matemtica. Se adjunta el nomgrafo.

9. Con la regla de 30 cm de longitud, haz coincidir la distancia d, medida en la escuadra

astronmica con la abertura por la cual observaste. Traza una lnea con lpiz grafito fino hasta que corte la escala de los ngulos. Lee el ngulo en esta escala.


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10. Determina una relacin matemtica que evite usar el nomgrafo. Para ello hacer un esquema y obtener la relacin matemtica. En vez de usar el nomgrafo, emplearemos siempre la relacin matemtica para determinar las distancias angulares.

CUESTIONARIO 1. Cul es la distancia angular que separa los dos puntos del pizarrn? 2. La distancia angular que separa a los dos puntos del pizarrn, de qu factores

depende? 3. Depende la distancia angular que separa a los dos puntos del pizarrn del lugar en que

te ubicas para observar? Comprueba tu respuesta efectuando la actividad. 4. Depende la distancia angular que separa a los dos puntos del pizarrn de la abertura en

el cartn por la que observas? Comprueba tu respuesta efectuando la actividad. 5. Los factores de los cuales depende la distancia angular que separa a los dos puntos en el

pizarrn, se cumplen tambin para dos estrellas en el cielo? 6. De la geometra de la escuadra astronmica, determina la frmula matemtica para obtener la separacin o distancia angular. Segunda parte: Medicin de objetos celestes PROCEDIMIETO 1. Esta actividad la debes realizar una noche sin nubes para observar las estrellas ms

brillantes del cielo nocturno del hemisferio Sur. 2. Observa y distingue las constelaciones Cruz del Sur, una cruz caracterstica, y las

estrellas ms brillantes de la constelacin Centauro, cerca de la Cruz del Sur (a estas estrellas se las designa tambin como los punteros de la Cruz).

3. Mide con la escuadra astronmica las separaciones angulares entre las estrellas y de

la constelacin del Centauro. Anota en tu cuaderno los valores numricos de la distancia d leda en la escuadra astronmica.

4. Mide con la escuadra astronmica las separaciones angulares entre las estrellas que

conforman los travesaos de la Cruz del Sur. Anota en tu cuaderno los valores numricos de la distancia d leda en la escuadra astronmica.

5. Es conveniente que se hagan varias mediciones para determinar el error en ellas.


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6. Transforma la distancia d de tus mediciones anteriores en ngulos, utilizando la frmula de transformacin de la escuadra astronmica.

7. Repite las mediciones para otras constelaciones como, por ejemplo, Orin. CUESTIONARIO 1. Cules son las distancias angulares de separacin de las estrellas medidas en los

puntos 3 y 4 ? 2. Repite las mediciones de los puntos 3 y 4 observando por otra abertura diferente. Cambian los valores numricos de las separaciones angulares? 3. Compara las separaciones angulares que t mediste, o tu grupo, con las de tus

compaeros o grupos. Cmo son entre s? 4. Calcula un promedio para todas las mediciones realizadas para todos los pares de

estrellas medidas. 5. Compara las separaciones angulares medidas con las que aparecen en un buen atlas de

estrellas. Cmo deberan ser estas distancias angulares?


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OMGRAFO

Abertura


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ACTIVIDAD N 7

EL CUADRATE OBJETIVO: Construir un cuadrante para medir alturas angulares de objetos celestes del cielo nocturno. MATERIAL: - 1 hoja de papel polar (o una fotocopia de papel polar) - 1 listn de unos 50 cm - cartn, hilo, pesa - 3 chinches o alfileres - pegamento

- tijeras - cuaderno de apuntes - linterna pequea recubierta con celofn rojo

a) Altitud como un ngulo sobre el horizonte. b) El cuadrante QU SABES ACERCA DE ...?

1. Qu mide el cuadrante? 2. Cmo se utilizaba antiguamente este instrumento? 3. Mide una distancia o altura verdadera a un objeto?

Primera parte: Construccin PROCEDIMIETO 1. Corta la cuarta parte de la hoja de papel polar o de la fotocopia. Las restantes pueden

emplearlas otros alumnos. 2. Marca los ngulos cada 10 en el trozo de papel polar.


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3. Pega el trozo de papel polar en el cartn. 4. Coloca el cartn en el centro del listn y clavar los chinches de manera que quede firme

y rgido. 5. Cuelga la pesa mediante el hilo en el cuadrante, fijndolo con un chinche. Si el

cuadrante est horizontal, el hilo de la pesa debe indicar 0. Asegurarse que se cumpla esta condicin en el cuadrante.

6. El cuadrante ya est listo y tienes un sencillo instrumento para medir las alturas

angulares de objetos celestes respecto al horizonte. 7. Para practicar con el cuadrante, mide la altura de un edificio, segn se ilustra en la

figura siguiente. El ngulo es el que se mide en el cuadrante al seguir la visual hasta el extremo superior del edificio. El ngulo es la altura angular del edificio.

y h cuadrante d x 8. Mide unas cinco veces la altura angular del edificio, y calcular el promedio de estas

mediciones. Medida N 1 2 3 4 5 Promedio

9. Cmo puedes determinar la altura h del edificio a partir de la altura angular ? 10. Se define la funcin trigonomtrica tangente (en smbolos se escribe tg) de un ngulo

mediante el cuociente


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x

y=tg

Introduce el valor numrico del ngulo , medido con el cuadrante, en una calculadora

y presionar la tecla tg . Obtienes el valor numrico para tg . Reemplazando este valor en la expresin para tg = y / x, puedes determinar y conociendo la distancia x desde el observador hasta la base del edificio. 11. Mide x, la distancia desde el observador hasta la base del edificio, y la altura d del

observador, desde el suelo hasta los ojos. 12. Cul es la altura, en metros, del edificio? Mide varias veces la altura de un edificio,

segn el mtodo empleado aqu, determinando el error respectivo. Segunda parte: Mediciones PROCEDIMIETO 1. Cubre la lmpara de la linterna con un trozo de papel celofn rojo. Por qu? 2. En una noche sin nubes, mide la altura angular de algunos objetos celestes, como por

ejemplo: Las estrellas que conforman los travesaos de la Cruz del Sur; Venus si estuviese visible al anochecer; La Luna, si es visible, considerando un punto medio de ella; Las estrellas y de la constelacin Centauro;Las estrellas de la constelacin Orin; El planeta Jpiter; Otras estrellas o planetas.

3. Mide la altura angular de cada cuerpo celeste unas cinco veces y calcula el promedio de

cada uno. 4. La altura angular del cuerpo celeste, es la misma durante toda la noche? 5. Cundo la altura angular de una estrella de una constelacin ecuatorial es mayor? Y cundo es menor? 6. La altura angular de las estrellas de la Cruz del Sur, es igual durante todo el ao? CUESTIOARIO 1. Averigua desde cundo este instrumento se ha empleado en la navegacin y en

Astronoma.


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ACTIVIDAD N 8

EL POLO SUR CELESTE

OBJETIVO: Ubicar la posicin del polo Sur celeste mediante la escuadra astronmica y el cuadrante. MATERIALES: - 1 escuadra astronmica

- 1 nomgrafo - 1 cuadrante

- 1 regla de 30 cm - 1 lpiz grafito de punta fina - 1 cuaderno de apuntes - 1 linterna pequea


1. Por qu es importante ubicar el polo sur celeste? 2. Qu relacin existe con el movimiento de rotacin de la Tierra?

PROCEDIMIENTO 1. Esta actividad la debes realizar una noche sin nubes para poder observar las estrellas

ms brillantes del cielo nocturno del hemisferio Sur. 2. En forma aproximada, el Polo Sur celeste est a una distancia angular de 4,5 veces la

separacin angular del travesao mayor de la Cruz del Sur, siguiendo la direccin de las estrellas - de la Cruz del Sur hasta el Polo Sur celeste. Con esta informacin puedes determinar aproximadamente la posicin del Polo Sur celeste.


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3. Cul es el valor numrico promedio de la distancia angular que separa a las estrellas del palo mayor de la Cruz del Sur?

4. Multiplica la distancia angular del palo mayor de la Cruz del Sur por 4,5 veces.

Obtienes un ngulo mayor. Cul es su valor? 5. Ubica el ngulo calculado anteriormente en el nomgrafo. 6. Con la regla une mediante una lnea el ngulo con un punto de la escala de distancia

del nomgrafo, pasando por la abertura adecuada. 7. Determina la distancia d a la que se debe colocar la escuadra astronmica, observando

por ejemplo por la abertura ancha. Obtienes un valor numrico para d. Cul es la distancia angular entre la Cruz del Sur y el Polo Sur celeste? Con estos datos, puedes ubicar el Polo Sur celeste. 8. Coloca el cartn deslizante de la escuadra astronmica a la distancia obtenida mediante

el nomgrafo. Observa por la abertura con la cual determinaste d, haciendo coincidir un extremo de la abertura con la estrella del palo mayor de la Cruz del Sur, siguiendo la direccin del palo mayor hacia el Polo Sur celeste.

9. El otro extremo, visto a travs de la abertura respectiva, es el Polo Sur celeste,

obtenido en forma aproximada. Por qu? 10. Una vez ubicado el Polo Sur celeste, puedes medir su altura angular, con respecto al

horizonte del observador, con el cuadrante. 11. Mide varias veces la altura angular del Polo Sur celeste y calcula el promedio de tus

mediciones. Cul es la altura angular del Polo Sur celeste? 12. Compara la altura angular del Polo Sur celeste con la latitud del lugar de observacin. CUESTIONARIO

1. Compara la visin que tienes del polo sur celeste con la que aparece en un mapa de estrellas.

2. Averigua otros mtodos de ubicacin del polo sur celeste. Esto lo puedes realizar

estudiando una carta estelar.


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ACTIVIDAD N 9

LAS COSTELACIOES OBJETIVO: Identificar y describir constelaciones del hemisferio sur celeste. MATERIAL: - 1 cuaderno de apuntes

- 1 lpiz grafito - atlas estelares

QU SABES ACERCA DE ? 1. Qu son las constelaciones? 2. Qu relacin hay entre las constelaciones y la mitologa? 3. Cules son las constelaciones zodiacales, circumpolares y ecuatoriales? PROCEDIMIETO 1. En esta actividad te invitamos a familiarizarte con algunas constelaciones y estrellas

que puedas observar desde el lugar elegido como observatorio. Para ello es necesario que en tu cuaderno de apuntes, registres las posiciones de estrellas y constelaciones ms brillantes que puedas distinguir a simple vista.

2. En toda la esfera celeste hay un total de 88 constelaciones. Haz notar la diferencia en el cielo de las constelaciones circumpolares de las ubicadas en la zona del ecuador celeste


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y de las constelaciones del zodaco. Qu constelaciones estn en la zona de la eclptica?

3. Mediante observacin directa del cielo nocturno, mirando hacia el Sur desde tu lugar de

observacin, identifica las constelaciones, estrellas y otros objetos celestes que se observan en esa zona del cielo (constelaciones circumpolares).

4. Compara con el mapa de la ilustracin y/o con un atlas de estrellas. Si fuese necesario

agrega a la ilustracin una estrella que no aparezca. Anota la fecha y hora de tus observaciones. En la figura, LMC es la Nube Grande de Magallanes y SMC es la Nube Pequea de Magallanes.

5. Para ubicar el Polo Sur celeste, adems de lo sealado en una actividad anterior, la siguiente figura te permitir hacerlo.

Polo Sur celeste

6. Identifica y describe las constelaciones, estrellas y otros objetos celestes que se

presentan en una franja sobre tu cenit, en tu puesto de observacin. Dibuja estas constelaciones en tu cuaderno. Compara con las constelaciones de un atlas estelar. Anota la fecha y hora de tus observaciones.


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7. Identifica y describe las constelaciones, estrellas y otros objetos celestes que se presentan en el ecuador celeste y hacia el horizonte norte, desde tu lugar de observacin. Dibuja estas constelaciones en tu cuaderno. Anota la fecha y hora de tus observaciones. Compara con las constelaciones de un atlas estelar.

8. Observa en un atlas estelar o mapa de estrellas las constelaciones del hemisferio Sur

celeste, estn todas las constelaciones del hemisferio Sur celeste presentes en el cielo nocturno, desde tu lugar de observacin? Por qu?

9. Ubica, nombra y dibuja las 12 constelaciones del zodaco (son 12 o ms?): Aries,

Tauro, Gemelos, Cncer, Leo, Virgo, Libra, Escorpin, Sagitario, Capricornio, Acuario y Piscis. Estn todas estas constelaciones en el cielo desde tu lugar de observacin? Por qu? Anota la fecha y hora de tus observaciones. Compara con un atlas de estrellas.

CUESTIOARIO 1. Cules y cuntas constelaciones es posible de observar desde tu lugar de observacin

del cielo nocturno? De qu depende?

2. En qu zona de la esfera celeste se ubican las constelaciones del zodaco?


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ACTIVIDAD N 10

MOVIMIETO DE LA LUA OBJETIVO: Observar y registrar el movimiento de la Luna.

MATERIAL:

QU SABES ACERCA DE ? 1. Se mueve la Luna en el cielo respecto a las constelaciones? 2. Cul es el sentido de movimiento de la Luna en su rbita? 3. Cul es la duracin una Luna llena a otra? PROCEDIMIETO 1. La Luna es uno de los objetos celestes ms familiares del cielo con sus fases. Pero,

cmo se mueve entre las estrellas? cmo se relaciona su posicin con la fase lunar? Este estudio nos permitir tambin la oportunidad para familiarizarnos con las constelaciones y estrellas ms brillantes.

2. Examina una carta estelar (o una fotocopia de ella). Familiarizarse con las constelaciones de la carta estelar y su sistema de magnitudes, como tambin comprender el significado de la eclptica, ecuador celeste, ascensin recta y declinacin.

3. Observa la Luna con respecto a las estrellas ms brillantes en forma tan frecuente como sea posible durante 4 a 8 semanas. Dibuja la posicin de la Luna en la carta estelar y registra la fecha y tiempo de cada observacin.

4. Usa la escuadra astronmica para medir los ngulos entre la Luna y las estrellas ms brillantes. Mantener la escuadra astronmica cerca de un ojo y deslizar el cursor hasta que un extremo est en una estrella brillante y el otro en la Luna. El ngulo entre los

- escuadra astronmica - carta estelar (fotocopia)

- cuaderno - lpiz grafito (o lpices de colores)

- transportador - hoja de registro y dibujo


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dos se calcula usando la relacin trigonomtrica. No olvides anotar la fecha cerca de la Luna en tu dibujo.

5. Medir el ngulo entre la Luna y al menos tres estrellas brillantes cercanas. Anota los ngulos y nombres de las estrellas. Estas mediciones pueden usarse para triangular la posicin de la Luna en la fotocopia de la carta estelar. Por ejemplo consideremos los datos de la tabla siguiente.

Ejemplo de datos para el movimiento de la Luna Estrella Angulo Radio en la carta estelar

(cm) Procyon Pollux Betelgeuse

12 13 20

2,0 2,2 3,4

6. Mira en la carta estelar la escala de declinacin y determinar el factor de escala en cm

por grado. Convierte tus mediciones de grados a cm. Si la Luna est a 20 de Betelgeuse entonces debe estar ubicada en una circunferencia de 20 de radio centrado en Betelgeuse, y del mismo modo para las otras estrellas.

7. Usando un transportador, marcar un arco de circunferencia del radio determinado anteriormente para cada estrella, tal como se ilustra en la figura siguiente.

Luna


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8. La nica manera que la Luna pueda estar simultneamente a 12 de Procyon, 13 de Pollux y 20 de Betelgeuse es que est en un punto en donde los arcos para las tres estrellas se intersecten. Encuentra el punto ms cercano en donde los tres se intersecten, considerando el error en la medicin, y dibujar la Luna ah, en la carta estelar.

9. Repite el procedimiento para otros das durante el movimiento de la Luna en el cielo. 10. La edad de la Luna (que exactamente da su fase) comienza en cero cada vez que la

Luna es nueva. En un calendario o almanaque buscar el da y aproximadamente el tiempo cuando ocurri la Luna nueva durante el perodo de tus observaciones.

11. En la hoja de registro de tus observaciones, anota las condiciones climticas o algo inusual que observes alrededor de la Luna o el cielo. En especial, observa atentamente la forma aparente y el color que presenta la Luna.

12. Haz todas tus observaciones de la Luna a la misma hora (no ms de 15 minutos antes o despus) desde la misma ubicacin tantas noches como sea posible. Haz al menos unas 6 observaciones.

CUESTIOARIO De la carta y datos registrados, responde las siguientes preguntas: 1. En qu direccin se mueve la Luna en su rbita? Cmo vara la posicin de la Luna? 2. Cul es el movimiento aproximado de la Luna en 24 horas, expresada en grados? 3. Durante el perodo de tus observaciones, viste ms o menos de la parte iluminada de la Luna cuando cambiaba su posicin con respecto al Sol? 4. Cul es la ascensin recta del nodo ascendente de la rbita de la Luna? 5. Cul es la inclinacin de la rbita de la Luna con respecto a la eclptica? Mostrar en la carta estelar cmo se determina esto. 6. Qu tiempo tiene el tercer cuarto de Luna? Y la Luna llena en el cenit? Explicar. 7. Cul es la edad de la Luna (en das) en los nodos ascendente y descendente de su rbita? 8. Cul es el significado del conocimiento de la edad de la Luna y los puntos nodales? Explicar. 10. De tus observaciones, estima el tiempo que emplea la Luna en volver a la misma posicin en el cielo que tena la primera vez de tus observaciones.


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ACTIVIDAD N 11

COTADO ESTRELLAS

OBJETIVO: Determinar el nmero de estrellas visibles en el cielo nocturno. MATERIAL: 1 tubo de cartn de unos 30 cm de longitud y 5 cm de dimetro 1 cuaderno de apuntes 1 regla 1 lpiz

QU SABES ACERCA DE ? 1. Cmo puedes determinar el nmero de estrellas de una zona del cielo sin contarlas? 2. Qu hiptesis o suposiciones puedes plantear para determinar el nmero de estrellas? 3. Cmo pueden afectar las condiciones del lugar de observacin? PROCEDIMIENTO 1. Mide la longitud L y el dimetro d del tubo de cartn. L: . d: 2. Mira a travs del tubo de cartn hacia el cielo nocturno y cuenta el nmero de estrellas

que se ven por l. 3. Selecciona unas 10 reas en el cielo nocturno, distribuidas al azar, y cuenta el nmero

de estrellas que se ven a travs del tubo de cartn para cada una de ellas. 4. Registra los nmeros de estrellas contadas, como tambin la altura y azimut

aproximados para cada una de las zonas, y antalas en la tabla siguiente.

rea vista a travs del tubo

radio de la esfera = longitud del tubo


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Area 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

N estrellas

Altura angular

Azimut

5. Para determinar el nmero de estrellas visible a simple vista, considera una esfera cuyo

radio es igual a la longitud del tubo de cartn, como ilustra la figura. 6. El rea vista a travs del tubo es igual al rea de la seccin transversal del tubo

a = r2 = d2. La superficie de toda la esfera es A = 4 L2 7. El cuociente de estas dos reas ser igual al cuociente entre el rea del cielo vista a

travs del tubo y el rea de toda la esfera celeste. Si usamos el tubo para contar las estrellas de N diferentes reas del cielo, el rea total del cielo usada para contar es

N a = N d2

8. Usar el cuociente:

nmero total de estrellas contadas rea del cielo usada para contar =

nmero total de estrellas en el cielo rea total del cielo = N a / A o el A nmero total de estrellas en el cielo = x nmero de estrellas contadas N a A nmero de estrellas contadas = x a N 4 L2 = x ( promedio) r2 4 L2 Nt = x N* r2


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9. Si es posible, cuenta el nmero de estrellas y estima el nmero total de estrellas visibles, tanto en la ciudad como en un lugar de observacin relativamente oscuro.

CUESTIONARIO 1. Justifica y explica las relaciones empleadas en esta actividad. 2. Qu suposiciones (hiptesis) se hicieron acerca de la distribucin de estrellas sobre la

esfera celeste? 3. Cules fueron las condiciones generales del cielo mientras se hacan las

observaciones? Estaba la Luna visible? Cmo pueden estos factores afectar tus resultados? Hay otros factores que podran considerarse?

4. Estimar el nmero de estrellas que pueden ser visibles a simple vista en un observatorio

en la cima de una montaa en una noche despejada, sin Luna. 5. Cmo y por qu puede afectar los resultados la altura angular de las reas del cielo

consideradas para contar estrellas?


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ACTIVIDAD N 12 MODELO DE UA COSTELACI

OBJETIVO: Armar un modelo tridimensional de una constelacin. MATERIAL: 1 caja de cartn pintura negra esferitas de plumavit y alusa foil hilo negro y cinta adhesiva fotografa o fotocopia de la constelacin

QU SABES ACERCA DE ? 1. De qu orden de magnitud es la distancia entre las estrellas? Cmo se determina? 2. Qu es la magnitud estelar aparente? 3. Qu es la magnitud absoluta? Cmo se determina? 4. Qu relacin existe con la luminosidad de una estrella? PROCEDIMIENTO 1. Discute con tus compaeros acerca de los siguientes conceptos: ao luz, distancia a los objetos celestes, magnitud aparente y absoluta de objetos celestes, esfera celeste. 2. Pintar de negro el interior de la caja y esperar a que se seque. 3. Elijan una constelacin de las que aparecen en el anexo, al final de esta actividad, u

otra. Se necesita conocer la distancia a la que est cada una de las estrellas de la constelacin y la magnitud de cada estrella, y una fotografa (o fotocopia) de la constelacin.


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4. Determinen el dimetro de las estrellas de la constelacin, segn la tabla siguiente. Magnitud estelar Dimetro de la esfera

(cm) -2 -1 0 1 2 3 4

1,3 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7

5. Establecer una escala para la forma de la constelacin, mediante la fotografa o

fotocopia. 6. Establecer una escala respecto a la distancia a la que estn las estrellas de la Tierra.

Considerar, por ejemplo, 1 cm = 1 ao luz para convertir la distancia entre las estrellas y la Tierra. La estrella debe ubicarse a esa distancia desde el borde frontal de la caja

7. Usar la fotografa o fotocopia de la constelacin para determinar la posicin relativa e cada estrella, segn se observa a simple vista desde la Tierra.

8. Colgar la estrella (esferita de plumavit o bolita de alusa foil) de una de las caras de la caja como se muestra en figura, usando las mediciones de los puntos 5 a 7.

9. Repite los puntos anteriores para cada una de las estrellas de la constelacin. 10. Ajusta las alturas de cada estrella de modo que cuando se vea desde un metro de la caja,

la visin de las estrellas de la caja se aproxime a la constelacin. CUESTIONARIO

1. Qu sucede si se observa la constelacin ms cerca de la caja? 2. A qu distancia se tendra que viajar para que la forma de la constelacin cambie? 3. Investigar acerca de otras caractersticas de las estrellas de la constelacin. 4. De la constelacin elegida, investiga cules son sistemas mltiples?


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ACTIVIDAD N 13

DETERMIACIO DEL DIA SIDEREO OBJETIVO: Medir el da sidreo dibujando la posicin de la Cruz del Sur. MATERIAL: 1 lmina de vidrio u otro material transparente (del tamao de una transparencia) 1 soporte rgido 1 nuez giratoria 1 transparencia 1 cronmetro lpices para transparencia

QU SABES ACERCA DE ? 1. Qu es el da sidreo? Cul es su valor numrico? 2. Cmo se puede determinar el da sidreo? 3. Qu relacin tiene con el da solar? PROCEDIMIENTO 1. Te invitamos a medir, mediante un mtodo simple, la duracin del da sidreo que

consiste en medir el tiempo transcurrido entre dos observaciones de la Cruz del Sur.


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2. Arma un soporte adecuado para colocar la lmina transparente, enfrentada hacia el sur, de tal forma que se observen a travs de ella la Cruz del Sur, alfa y beta Centauro y el polo sur celeste. El soporte no se debe mover de posicin durante la medicin.

3. Coloca la transparencia sobre la lmina transparente y dibuja sobre ella las posiciones

de las constelaciones y del polo sur celeste, indicados en el punto anterior. Se debe dibujar lo ms exactamente posible la ubicacin del polo sur celeste, visto a travs de la lmina transparente.

4. Espera durante unas dos horas, midiendo el tiempo con el cronmetro, y dibuja

nuevamente las posiciones de las constelaciones. 5. Ya que la Tierra rota a rapidez constante, el cuociente entre las observaciones es

constante. Las estrellas rotan 360 en un da y grados en t horas, por lo tanto se cumple: T = (360 / ) t, donde T es la duracin del da sidreo en horas, t es el tiempo transcurrido entre las observaciones y es el ngulo de rotacin de las estrellas.

CUESTIONARIO 1. Demostrar cmo se obtiene la relacin anterior. 2. Cunto es la duracin T del da sidreo? 3. Cmo se puede modificar la actividad tomando fotografas del polo Sur celeste? 4. Planificar la actividad para determinar el da sidreo fotogrficamente.


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ACTIVIDAD N 14

CAMARA DE ORIFICIO OBJETIVOS: 1. Armar una cmara de orificio y formar imgenes con ella. 2. Determinar el dimetro del Sol con una cmara de orificio. Primera parte: Cmara de orificio MATERIALES: 1 tarro de 170 gramos o ms, sin tapa 1 punta (o clavo pequeo) 1 martillo pintura negra opaca papel translcido (diamante o similar) 1 pliego de cartulina negra 2 elsticos QU SABES ACERCA DE ? 1. Cmo se puede determinar el dimetro del Sol? 2. Cmo se aplica la formacin de imgenes en una cmara de orificio? 3. De qu factores depende el tamao de la imagen en la pantalla en una cmara de

orificio? PROCEDIMIENTO 1. Hacer un pequeo orificio en el fondo del tarro, mediante la punta o clavo pequeo y el

martillo. 2. Pintar con la pintura negra el interior del tarro.

(a)

(b)

SOL


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3. Una vez seca la pintura del tarro, colocar un trozo de papel translcido sobre su abertura, en el extremo opuesto al orificio pequeo. Doblar el borde del papel sobrante y asegurarlo al tarro con un elstico.

4. Formar un tubo con la cartulina negra y adaptarlo al tarro por el lado del papel translcido, asegurndolo con otro elstico. De este modo, queda lista la cmara de orificio para formar imgenes como en las cmaras fotogrficas.

5. Dirigir el orificio de la cmara hacia una vela o ampolleta encendida; o desde una habitacin a oscuras hacia el exterior, eligiendo para observar una persona, un rbol o una casa iluminados por luz solar. Observar atentamente la pantalla translcida.

6. Si hubiese demasiada luz ambiente, se debe tener la precaucin de cubrir con las manos el extremo del tubo para evitar que penetre la luz hacia su interior.

7. Anotar todo lo que se observa en la pantalla o dibujarlo. 8. La imagen que se forma en la pantalla de la cmara de orificio es una imagen real, ya

que es formada por los rayos de luz que llegan a la pantalla. CUESTIONARIO 1. Por qu fue necesario pintar de negro el interior del tarro? 2. Cmo se forma la imagen en la pantalla translcida de la cmara, considerando que la

luz se propaga en lnea recta? Dibujar un trazado de rayos. 3. Mediante el esquema siguiente, obtener una expresin para el tamao de la imagen que

se forma en la cmara de orificio, en donde h es el tamao del objeto y h el de la imagen, d es la distancia del objeto al orificio y l es la longitud de la cmara.

h d h l 4. Cmo afecta el tamao del orificio a la imagen formada en la pantalla? Por qu? 5. De qu factores depende el tamao de la imagen en la pantalla? Segunda parte: Dimetro del Sol MATERIAL: 1 tubo de cartn de 1 m o ms de longitud 1 trozo de papel de aluminio 1 hoja de papel milimetrado en papel diamante o translcido 1 tijera 1 regla 1 soporte para el tubo de cartn pintura negra mate o de pizarrn, pegamento o elstico


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PROCEDIMIENTO 1. Pinta el interior del tubo de cartn con la pintura negra. 2. Haz una capucha cilndrica con el trozo de papel de aluminio, y pgalo en un extremo

del tubo. 3. Con una aguja o alfiler, haz un agujero en el centro del papel de aluminio. 4. Coloca en el otro extremo del tubo de cartn el trozo de papel de aluminio translcido y

pgalo con pegamento o sujtalo con el elstico. 5. Lleva la cmara de orificio al exterior, durante un da asoleado. Precaucin: No se

debe mirar nunca al Sol directamente ni a travs de un telescopio, buscador, cmara fotogrfica u otro instrumento ptico. El ojo puede sufrir un dao irreparable. Para observar el Sol se usan filtros especiales o mediante el mtodo por proyeccin.

6. Dirige el extremo con agujero de la cmara hacia el Sol, montada en el soporte. Lentamente mueve el tubo hasta que veas un disco brillante sobre el papel translcido. Este disco es la imagen del Sol formada por el agujero. Mira slo al papel translcido, no al Sol directamente.

7. Mide la longitud de la cmara de orificio, en metros, desde el orificio hasta la pantalla donde se forma la imagen.

8. Mide el dimetro, en mm, de la imagen del Sol en la pantalla translcida. 9. Repite el procedimiento anterior para medir el dimetro de la Luna. En cul se debe

encontrar la Luna para que sea mejor la medicin? CUESTIOARIO 1. Cul es la frmula que relaciona la longitud de la cmara, la distancia del objeto a la

cmara y las alturas o dimetros del objeto y la imagen? 2. El Sol est a una distancia de 150 millones de km de la Tierra. Con esta informacin,

calcula el dimetro del Sol. 3. Calcula el nmero de imgenes solares que, de extremo a extremo de la cmara, llenara

el tubo de la cmara de orificio. 4. A cuntos dimetros solares est el Sol de la Tierra? Calclalo.


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ACTIVIDAD N 15 LETES COVERGETES

OBJETIVOS: 1. Determinar la distancia focal de lentes convergentes o lupas. 2. Formar imgenes con lentes convergentes. 3. Determinar el aumento de una lente convergente o lupa. MATERIAL: - lente convergente 1 y 2 ( o lupas) - fuente luminosa con objeto L - pantalla traslcida - regla de 1 m

- transformador - vela corta con portavelas - dos reglas de unos 30 cm de longitud - objeto pequeo para observar, hoja blanca

QU SABES ACERCA DE ? 1. Cmo se forman las imgenes en una lente convergente? 2. Cmo se puede determinar la distancia focal y el aumento de una lente convergente? 3. Cmo se usan las lentes convergentes en instrumentos astronmicos? Primera parte: Distancia focal y formacin de imgenes PROCEDIMIENTO

1. Saca la parte superior que cubre a la fuente luminosa tal que la ampolleta quede descubierta.


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2. Coloca la fuente luminosa y la lente convergente 1 junto a la regla, de modo que pueda deslizarse al lado de ella. En la sala a oscuras, alinea con la regla: el objeto luminoso, la lente y la pantalla.

3. Conecta la fuente luminosa a la salida de 4 V del transformador.

PRECAUCION: Manipular cuidadosamente el transformador pues est conectado a 220 V.

4. Desliza la lente convergente 1 ante la fuente luminosa de manera de obtener un haz paralelo de luz. Cmo se puede obtener un haz paralelo de luz?

5. Al punto donde se encuentra la fuente luminosa, una vez obtenido el haz paralelo de

luz, se llama foco F de la lente convergente; y a la distancia entre el foco y la lente es la distancia focal f de la lente convergente. Cul es la distancia focal de la lente convergente 1?

6. Con el haz de luz paralelo obtenido con la lente convergente 1, determina ahora la

distancia focal de la lente convergente 2. Qu observas? Dnde se ubica el foco de la lente convergente 2? Cul es la distancia focal de la lente convergente 2?

7. Variando la distancia objeto (s), completa la tabla que sigue. Para localizar la

imagen debes acercar o alejar la pantalla de la lente, hasta enfocarla, obteniendo una imagen bien definida. Para completar la ltima columna, intenta primero buscar la imagen con la pantalla, y luego mirar directamente a travs de la lente hacia la fuente luminosa.

Imagen

s >>>> 2f

s = 2f

f


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CUESTIONARIO

1. Segn la tabla, dnde se debe colocar el objeto para formar una imagen real mayor? (Principio del proyector).

2. Dnde debe colocarse el objeto para formar una imagen real menor? (Principio de

las cmaras).

3. Cmo determinaste si la imagen era real o virtual, en cada caso?

4. Cmo podras armar un montaje mediante el cual sea posible observar una vela real encendida, pero invertida? Discute con tus compaeros y haz esquemas para mostrar tu idea.

Segunda parte: Aumento de una lente convergente PROCEDIMIENTO 1. Determina la distancia focal de la lente convergente o de la lupa.

2. Coloca el objeto de observacin en la mesa sobre una hoja blanca, en un lugar bien iluminado.

3. Observa el objeto a travs de la lupa, colocndola prxima a tu ojo. Acrcate y

aljate del objeto, hasta no ms de 20 cm, manteniendo la lupa prxima al ojo. Observas siempre la imagen?

4. De lo anterior puedes concluir que una lupa tiene una determinada zona til de

aplicacin. Verifica que la mayor distancia a la cual puede estar el objeto, coincide con la distancia focal de la lente.

5. Ubcate a 25 cm de una regla A puesta sobre la mesa.

6. Toma la lupa y coloca la regla B entre la regla A, fija, y la lupa.

7. A travs de la lupa, observa la imagen de la regla B y ajusta su posicin hasta que la

imagen se superponga a la regla A observada a ojo desnudo, es decir, sin lupa. Advierte que las dos reglas estn paralelas entre s, y que tu distancia a la regla A es siempre de 25 cm.

8. Cuenta en la regla A la extensin en centmetros que ocupa la imagen de 1 cm de la

regla B. Cul es esta extensin? Cunto es el aumento de la lupa?


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ACTIVIDAD N 16 ESPEJOS ESFERICOS

OBJETIVOS: 1. Determinar la distancia focal de un espejo esfrico. 2. Formar imgenes con el espejo esfrico. MATERIAL: - espejo esfrico (o espejo esfrico de aumento) - lente convergente 1 - fuente luminosa y/o vela - pantalla traslcida - regla de 1 m - transformador QU SABES ACERCA DE ? 1. Cmo se forman las imgenes en un espejo esfrico cncavo? 2. Cmo se determina la distancia focal de un espejo esfrico? 3. Cmo se usan los espejos esfricos en los instrumentos astronmicos? PROCEDIMIENTO 1. Saca la parte superior que cubre a la fuente luminosa tal que la ampolleta quede

descubierta. 2. Coloca la fuente luminosa y la lente convergente 1 junto a la regla de modo que pueda

deslizarse al lado de ella. 3. Conecta la fuente luminosa a la salida de 4 V del transformador. PRECAUCION: Manipular cuidadosamente el transformador pues est conectado a 220 V. 4. Con la fuente luminosa y la lente convergente 1 alineados, obtener un haz paralelo de

luz.


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5. Coloca el espejo esfrico de modo que incida el haz paralelo de luz sobre l. 6. Girando levemente el espejo esfrico, encuentra el foco F del espejo mediante la

pantalla traslcida. Describe lo que observas. 7. Determina la distancia focal f del espejo esfrico mediante el mtodo del haz paralelo

de luz como se hizo anteriormente. 8. Coloca el objeto luminoso (o la vela encendida) y el espejo esfrico alineados junto a la

regla. 9. Coloca el objeto luminoso o la vela encendida delante del espejo en distintas

posiciones. Describe lo que se observa si miras hacia el espejo siguiendo la lnea que une el objeto luminoso y el espejo.

10. Coloca el objeto luminoso o la vela encendida a una distancia objeto mayor que su distancia focal , alinendolos.

11. Forma la imagen del objeto luminoso o la vela encendida sobre la pantalla, girando levemente el espejo.

12. Mueve la pantalla hacia adelante y hacia atrs, hasta obtener una imagen ntida del objeto.

13. Describe la imagen del objeto obtenida en la pantalla. Compara el tamao de la imagen con la del objeto.

14. Verifica la frmula de Gauss para espejos esfricos: 1/s + 1/s = 1/f CUESTIONARIO

1. A qu distancia del espejo debes colocar la pantalla para obtener una imagen del mismo tamao que el objeto?

2. Completa la tabla siguiente variando la distancia objeto s:

Imagen

s >>>> 2 f

s = 2 f

f


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ACTIVIDAD N 17 COMBIACIO DE LETES

OBJETIVOS: 1. Formar imgenes con dos lentes convergentes. 2. Determinar la distancia focal de una lente divergente y describir las imgenes que se obtienen con ella. MATERIAL: - lentes convergentes 1 y 2 - lente divergente 3 - regla de 1 m - pantalla traslcida - fuente luminosa y objeto - transformador L1 L2 L3 L1 pantalla (a) (b) QU SABES ACERCA DE ? 1. Cmo se pueden combinar las lentes? 2. Cmo se puede determinar la distancia focal de una lente divergente? 3. Qu instrumentos astronmicos hacen uso de una combinacin d elentes? PROCEDIMIENTO Primera parte: Combinacin de lentes convergentes 1. Determina la distancia focal de las lentes convergentes. 2. Coloca el objeto a una distancia-objeto mayor que la distancia focal de la lente

convergente 1, y obtener la imagen. La imagen, es virtual o real? derecha o invertida?, tamao de la imagen?


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3. La imagen obtenida I1 (imagen intermedia) ser ahora el objeto para una segunda lente convergente (lente 2). Coloca la lente convergente 2 a una distancia tal que la distancia-objeto sea mayor que la distancia focal de la lente convergente 2.

4. Obtener la imagen de la combinacin de lentes mediante la pantalla traslcida. La imagen final, es virtual o real? ,derecha o invertida?, tamao de la imagen?

5. Verifica analtica y grficamente la imagen final obtenida para la combinacin de lentes convergentes.

6. Determina analtica y experimentalmente la imagen final de una combinacin de dos lentes convergentes si la imagen intermedia I1 es virtual. La imagen final ahora , es virtual o real?, derecha o invertida?, tamao de la imagen?

7. Cuando se colocan en contacto dos lentes de distancias focales f1 y f2 , la distancia focal de la combinacin se expresa por : 1/f = 1/f1 + 1/f2 . O, en otros trminos, la potencia de la combinaciones igual a la suma de las potencias de las lentes.

8. Coloca las lentes convergentes 1 y 2 en contacto y verificar la frmula. Segunda parte: Lente divergente

1. Localiza y describe las imgenes que se forman con una lente divergente. 2. Para determinar la distancia focal de una lente divergente, obtener un haz de luz

paralelo con la lente convergente 2. 3. Hacer incidir el haz de luz paralelo sobre la lente divergente y la convergente 1,

colocadas en contacto, como muestra la figura b. 4. Buscar con la pantalla traslcida el lugar donde converge el haz de luz. Este punto

es el foco de la combinacin y la distancia focal de la combinacin de lentes. 5. Medir la distancia focal de la combinacin de lentes. 6. La distancia focal de una combinacin de lentes delgadas en contacto est dada por:

1/f = 1/f1 + 1/f2. A partir de esta relacin calcular la distancia focal de la lente divergente.

CUESTIONARIO

1. Qu instrumentos pticos hacen uso de combinaciones de lentes? 2. Qu instrumentos pticos hacen uso de lentes divergentes?


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ACTIVIDAD N 18 T E L E S C O P I O S

OBJETIVOS: 1. Armar un modelo de telescopio refractor de Galileo. 2. Armar un modelo de telescopio refractor de Kepler. 3. Armar un modelo de telescopio reflector de Newton. MATERIAL: lentes convergentes 1 y 2 lente divergente 3 espejo esfrico espejo plano pequeo soportes diversos

QU SABES ACERCA DE ? 1. Cules son los parmetros ms importantes de un telescopio? 2. Cules son los tipos de telescopios ms importantes para uso astronmico? 3. Cmo se determina el aumento angular de un telescopio? 4. Cul es la resolucin de un telescopio? PROCEDIMIENTO

Primera parte: Telescopio de Galileo En la figura siguiente se ilustra un esquema de un telescopio de Galileo que consiste de dos lentes: una convergente y otra divergente.


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1. Mide las distancias focales de las lentes. Usa como objetivo la lente convergente y

como ocular la lente divergente, segn se ilustra en la figura. 2. Toma en cada mano una de las lentes y acrcalas alineadas a tu cara. 3. Con la lente ocular cerca de tu ojo, mueve el lente objetivo hacia adelante y hacia atrs

hasta obtener una imagen lo ms ntida posible. 4. Observa un rbol, una muralla de ladrillos u otro objeto iluminado en el exterior

mediante el telescopio. Cmo es la imagen final obtenida con este telescopio? Es invertida o derecha? Mayor o menor que el objeto?

5. Determina el aumento angular de este telescopio. Qu datos de las lentes necesitas conocer?

Segunda parte: Telescopio refractor Kepler En la figura siguiente se ilustra un esquema de un telescopio tipo Kepler que, en su forma ms bsica, consiste de dos lentes convergentes.

1. Mide las distancias focales de ambas lentes y decide cul de las dos debes usar como objetivo del telescopio.

2. Toma en cada mano una de las lentes y acrcalas alineadas a tu cara. 3. Con la lente ocular cerca de tu ojo, mueve la lente objetivo hacia adelante y hacia

atrs hasta obtener una imagen lo ms ntida posible. 4. Observa un rbol u otro objeto iluminado en el exterior mediante el telescopio.

Cmo es la imagen final obtenida mediante esta combinacin de lentes? 5. Con el mtodo empleado anteriormente, determina el aumento angular del modelo

de telescopio.


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Tercera parte: Telescopio reflector ewton En la figura siguiente se ilustra un esquema de un telescopio reflector de Newton que consiste de: un espejo curvo (esfrico o parablico), un espejo plano secundario y una lente convergente como ocular.

1. Mide las distancias focales del espejo esfrico y de la lente convergente. 2. Fija el espejo plano pequeo en un soporte, justo frente al espejo esfrico. El espejo

pequeo debe formar un ngulo de 45 con el eje del espejo para desviar la luz lateralmente. La posicin exacta depender tambin de la distancia focal del espejo esfrico, segn muestra el esquema del telescopio reflector.

3. Acerca una lente convergente al espejo plano pequeo, perpendicularmente al eje ptico del espejo esfrico hasta obtener una imagen lo ms ntida posible.

4. Anota en tu cuaderno todo lo que observas a travs del ocular o dibjalo. Con respecto a la imagen formada en el ocular: Cmo es la imagen formada en el ocular? La imagen es real o virtual? Es mayor o menor que el objeto?

5. Determina el aumento del telescopio reflector de Newton, aplicando la relacin para el aumento indicada anteriormente.

CUESTIONARIO

1. El aumento angular de un telescopio se define como el cuociente entre la distancia focal del objetivo y la del ocular. Escribe la relacin para el aumento de un telescopio.

2. Cundo se obtiene un mayor aumento para un telescopio de objetivo con distancia focal fija?

3. Un vendedor de una tienda de instrumentos pticos asegura que el telescopio que vende es mejor que otro pues su aumento es mayor. Qu parmetros se debe considerar para adquirir un telescopio?

4. Cules otros parmetros pticos son fundamentales en un telescopio?


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ACTIVIDAD N 19 FOTOGRAFA BSICA

Primera parte: Fotografa con cmara de orificio OBJETIVOS: MATERIAL:

QU SABES ACERCA DE ? 1. Cmo se explica la formacin de imgenes en una cmara bsica? Y en una rflex?

Por qu se denomina rflex a esta cmara? 2. Cules son las partes principales de una cmara fotogrfica elemental? 3. Cules son los principales pasos o procedimientos para obtener imgenes fotogrficas? 4. Cmo se pueden obtener imgenes positivas de una negativa? PROCEDIMIENTO 1. Materiales fotosensibles. La toma de una fotografa incluye dos etapas principales: la

formacin de una imagen y la fijacin permanente de esa imagen. Ya sabes cmo puede formarse una imagen con un orificio. La luz produce alteraciones en algunos materiales, alteraciones que sern en definitiva, las que recojan la imagen. Luego, un material al que la luz puede alterar se expone a una imagen iluminada, el que cambiar ms intensamente donde la luz llegue con mayor intensidad, y viceversa.

1. Obtener imgenes sobre papel fotogrfico con una cmara de orificio.

2. Reconocer materiales fotosensibles y su procesado: revelador, detenedor, fijador, lavado.

3. Determinar el tiempo de exposicin para una cmara de orificio.

4. Reconocer imgenes positivas y negativas.

1 cmara de orificio papel fotogrfico lquidos revelador, detenedor, fijador cubetas, agua

UMCE DEPTO. DE FSICA

Microsoft Word - Manual de Actividades Astronom

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