Midiendo la Eficiencia en el Sector Público 2 / Javier Salinas Jiménez- Universidad Autónoma de...

Asistencia Técnica para la realización de análisis de

eficiencia de intervenciones públicas

Montevideo, 19-23 de octubre de 2015

Midiendo la Eficiencia en el Sector Público

Montevideo, 19-23 de octubre de 2015

Javier Salinas Jiménez

Universidad Autónoma de Madrid


ANALISIS DE EFICIENCIA – DEA

Conceptos de eficiencia y técnicas de análisis

Características de la producción pública Análisis envolvente de datos (DEA)Problemas que se presentan en las

aplicaciones empíricas y vías de solución


Dos acepciones del concepto de eficiencia:

La eficiencia técnica es un concepto tecnológico que se concentra básicamente en los procesos productivos y en la organización de las tareas, fijándose en las cantidades y no en los valores. Puede expresarse tanto en términos de outputs como en términos de inputs. (Caso particular Ineficiencia X).

La eficiencia asignativa refleja en qué medida los inputs se emplean en unas proporciones adecuadas dados sus precios y productividades en el margen.


Técnicas de medición (frontera)

Aproximaciones paramétricas, que especifican a priori una forma funcional con parámetros constantes (ej. Cobb-Douglas, translog, etc), estimándose sus parámetros de manera que las observaciones queden sobre o por debajo de la función.

Aproximaciones no-paramétricas, que no especifican a priori una forma funcional sino unas propiedades formales que satisfacen los puntos del conjunto de producción. Los datos en este caso son envueltos pero no por una función cuyos parámetros son estimados sino determinando si cada punto observado puede considerarse que pertenezca o no a la frontera bajo los supuestos seleccionados.


Características de la oferta burocrática:

Ausencia del mercado. En numerosas ocasiones, carácter

monopolístico de la producción pública.

Tecnología de producción difusa y poco conocida.

Ausencia de un mecanismo de terminación automática que expulse a los productores ineficientes.


Las aproximaciones no paramétricas parecen unas técnicas adecuadas para el análisis de las unidades públicas. Por un lado, se adaptan a las exigencias que deben exigirse a las técnicas de análisis empleadas en el ámbito público; por otro, permiten realizar las adaptaciones necesarias para tratar situaciones propias de ese ámbito para que la medición de la eficiencia de las distintas unidades públicas se lleve a cabo realizando comparaciones adecuadas.


Sanidad Ley (1991), Pina y Torres, Rodríguez Rubio (1992), Quintana (1995), González y Barber (1996), Prior y Solá (1996), Fuentesalz, Marcuello y Urbina (1996),López Casasnovas y Wagstaff (1993 y 1997), Gonzalo, Pina y Torres (1997), Puig-Junoy (1996) y Navarro (1999).

Educación Pina y Torres (1995 b), Pedraja y Salinas (1996a), Mancebón (1996, 1998 y 1999), Mancebón y Bandrés (1999), García Valderrama y Gómez Aguilar (1999) Martínez Cabrera (2000 y 2003), Muñiz (2001), Castroceda y Peña (2002) y Trillo (2002).

Justicia Pedraja y Salinas (1995 y 1996)

Seguridad ciudadana

Díez-Ticio y Mancebón (2002).

Estudios sobre la eficiencia de los servicios públicos en España


Gestión e inspección tributaria

González y Miles (2000) y Jiménez y Barrilao (2001)

Gestión de los programas de lucha contra la pobreza

Ayala, Pedraja y Salinas (2003 y 2008).

Oficinas de Catastro Cordero, Pedraja y Salinas (2012)

Servicio de extinción de incendios

Cuenca (1994)

Provisión municipal de infraestructuras

Prieto y Zofío (2001)

Políticas públicas regionales de I+D

Calderón, Rueda y Barruso (2005)

Estudios sobre la eficiencia de los servicios públicos en España

El análisis envolvente de datos Rendimientos constantes y variables

a escala Conceptos:

◦ Holgura.◦ Grupo de referencia.◦ Objetivo en la frontera

Extensiones y Limitaciones derivadas del carácter no paramétrico del DEA

Prácticas con DEAP Prácticas con MaxDEA


Input

Output

DEA/RVE

DEA/RCE

HolguraInput

HolguraOutput

Peer Group

Rendimientos a escala

Crecientes

Decrecientes



Análisis de Eficiencia (DEA)

Suma ponderada de ouptus

Suma ponderada de inputs

Eficiencia =

s

qVqXqj

s

rrjYrU

1

1

Máx hi =

s

qVqXqi

s

rriYrU

1

1

≤1 j = 1,..., n

Ur,Vq ≥ 0 r = 1, ..., S q = 1, ..., M

Sujeto a

FORMULACION MATEMÁTICA DEL DEA (CCR)

q es un escalar (nivel de eficiencia de i) q≤1 es un vector Nx1 de constantes

0; qqMinsujeto a

N

jijji xx

100 0q i {1,…,M}

N

jrjjr yy

10 0 r {1,…,S}

0,0 jq


FORMULACION MATEMÁTICA DEL DEA (BCC)

0; qqMinsujeto a

N

jijji xx

100 0q i {1,…,M}

N

jrjjr yy

10 0 r {1,…,S}

N

jj

1

1

0,0 jq



Ejemplo

UNIDAD INPUT 1 INPUT 2 OUTPUT

A 2 10 1

B 8 12 2

C 6 9 1

D 3.5 2.5 0.5

E 4 1.5 0.5

F 4.4 1.2 0.4

Cuadro 1


Ejemplo

UNIDAD INPUT 1/OUTPUT INPUT 2/OUTPUT

A 2 10

B 4 6

C 6 9

D 7 5

E 8 3

F 11 3

Cuadro 2


0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10 12 14X1/Y

X2/Y A

B

C

D

E

F

UNIDAD EFICIENCIA Grupo referencia

A 1.0000 Unidad A

B 1.0000 Unidad B

C 0.6667 Unidad B

D 0.8780 Unidad B/Unidad E(λB=0.116) (λE=0.537)

E 1.0000 Unidad E

F 1.0000 Unidad E (λE=0.8)


Cuadro 3


Cuadro 4UNIDAD V1J V2J U1J

A 0.25000 0.05000 1.00000

B 0.06250 0.04167 0.50000

C 0.09524 0.04762 0.66667

D 0.14634 0.19512 1.75610

E 0.12500 0.33333 2

F 0.00000 0.83333 2.50000


Eficiencia de la Unidad D:

Unidad A

Unidad B

Unidad C

Unidad E

Unidad F

6666.0919512.0614634.0

175610.1

xxx

8780.05.219512.05.314634.0

5.075610.1

xxx

8.02.119512.04.414634.0

4.075610.1

xxx

7826.01019512.0214634.0

175610.1

xxx

11219512.0814634.0

275610.1

xxx

15.119512.0414634.0

5.075610.1

xxx


Unidad D: grupo de referencia formado por una unidad (hipotética) combinación de: la Unidad B, con un peso de 0.116 ((B) y de la Unidad E con un peso de 0.537((E).

Consumo Objetivo Posible mejora

Input 1 3.5 0.116 x 8 + 0.537 x 4 = 3.1

12.2%

Input 2 2.5 0.116 x 12 + 0.537 x 1.5 = 2.2

12.2%

Output 0.5 0.116 x 2 + 0.537 x 0.5 = 0.5

0%

Eficiencia (D) = 1- 0.122 = 0.8780 87.8%.

Midiendo la Eficiencia en el Sector PúblicoUnidad C:; el “grupo” de referencia es la unidad (real) B con un peso de 0.5 (λB).

Unidad F (caso especial) el “grupo” de referencia es la unidad (real) E con un peso de 0.8 (λE).

Eficiencia (C) = 1- 0.3334 = 0.6667 66.67%.


Input 1 6 0.5 x 8= 4 33.3%Input 2 9 0.5 x 12= 6 33.3%Output 1 0.5 x 2 = 1 0%


Input 1 4.4 0.8 x 4 = 3.2 27.3%Input 2 1.2 0.8 x 1.5 = 1.2 0%Output 0.4 0.8 x 0.5 = 0.4 0%


La técnica envolvente de datos ofrece una información particularizada de las unidades analizadas, suministrando:

índices de eficiencia individualizados para cada una de ellas

grupos de referencia y objetivos de consumo y producción para las

unidades evaluadas como ineficientes.


Importancia de que las unidades comparadas sean homogéneasTres son los aspectos que pueden dar lugar a que las comparaciones efectuadas por el modelo sean poco apropiadas y conducirnos, por tanto, a conclusiones erróneas:

a) Tipos de rendimientos de escala.b) Factores ambientales y de entorno.c) Excesiva flexibilidad del modelo al asignar

las ponderaciones a inputs y outputs.

Factores exógenos y de entorno Las unidades comparadas deben ser homogéneas tanto en los inputs y outputs como en las circunstancias en las que actúan.

El modelo de Banker y Morey (1986), desarrollado por Roll y Golany (1993), permite incluir tanto inputs y outputs exógenos como factores que sólo pueden ser controlados parcialmente por las unidades evaluadas.

Se han desarrollado también, siguiendo el modelo de Fried y Lovell (1996), análisis de eficiencia en varias etapas con la finalidad de aislar los efectos de las variables de entorno sobre los índices de eficiencia.


La flexibilidad del DEA

Una de sus principales ventajas dado el desconocimiento de la función de producción en el ámbito público, constituye también uno de sus principales defectos.

Posible solución: introducción de

restricciones adicionales sobre las ponderaciones.


Limitaciones derivadas del carácter no paramétrico.

Entre los defectos potenciales del modelo DEA hay que destacar aquellos que tienen su origen en el carácter no paramétrico del modelo:

- Sensibilidad de los resultados obtenidos a la especificación del modelo, a la utilización de datos inapropiados y a la dimensión del modelo.

- Estimaciones de eficiencia realizadas son estimaciones puntuales.


Por lo que respecta a la especificación del modelo y dado el carácter determinístico y no paramétrico del DEA, la selección de variables constituye una decisión trascendental que puede afectar de forma considerable a los resultados proporcionados por el modelo.

Posibles soluciones:

- Comparación del modelo DEA con modelos alternativos, con la finalidad de validar los resultados obtenidos.- Análisis de sensibilidad de los resultados, calculando los índices de eficiencia bajo una variedad de conjuntos de variables y especificaciones.

.


Por lo que respecta a la utilización de datos inapropiados, los problemas principales que aparecen en los trabajos empíricos se deben a la existencia de errores de medida (o de datos extremos que distorsionan el análisis de eficiencia) y a la escasez relativa de observaciones. El problema de los errores de medida puede ser paliado, siempre que éstos sean ocasionales y no se repitan en las mismas unidades de forma reiterada en el tiempo, haciendo dinámico el análisis de eficiencia; es decir, repitiendo el análisis de eficiencia para distintos periodos de tiempo.


Por lo que respecta a la escasez relativa de observaciones en relación al número de variables incluidas en el análisis de eficiencia puede surgir un problema muy importante de fiabilidad de los resultados obtenidos con el modelo DEA. El número de dimensiones libres se reduce a medida que incorporamos nuevas variables y con ello aumenta la oportunidad de que cada unidad sea considerada eficiente como consecuencia de la flexibilidad del modelo. - Regla de Banker (1989)


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