Minitab 16 Español Modulo VIII DOE Rev b
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8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
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KSKS
1 Copyright by Kaizen Sigma.
Diseo de ExperimentosDiseo de Experimentos
Kaizen Sigma ConsultoresKaizen Sigma Consultoreswww.kaizensigma.comwww.kaizensigma.com
KSKS Contenido
Mdulo VIII: Diseo de Experimentos DOE Introduccin al Diseo de Experimentos
Aplicaciones tpicas del diseo experimental Definiciones bsicas
Anal izar Efectos Grfica de Efectos principales Grfica de Interacciones
Anlisis de superficies/contornos: epresen ac n geom r ca Notacin de Yates Aleatorizacin Ventajas de los diseos factoriales
Procedimiento Minitab para DOE Factorial Crear diseo
Factorial Completo Factorial Fraccionado
Factoriales con Puntos centrales Factoriales con Rplicas Factoriales con Bloques
Correr experimento y meter datos enMinitab
p m zac n e resu a os Tamao de muestra y potencia de la prueba Ejercicios e Interpretacin y conclusiones Diseos factoriales fraccionados
Fraccin mitad Fraccin cuarta Estructura de alias y confusin Resolucin de diseos fraccionados
Ejercicios, interpretacin y conclusiones
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Analizar resultados Pareto de efectos Grfica normal de efectos Grfica de residuales ANOVA y ecuacin de regresin
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8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
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KSKS Diseo de Experimentos
EL diseo de experimentos se puede definir como un
conjunto de tcnicas estadsticas usadas para planear,
ordenada y eficiente. El diseo de experimentos es un enfoque planeado para
determinar relaciones de causa y efecto. Puedeaplicarse a cualquier proceso con entradas y salidasmedibles.
Existen tres principios bsicos a ser considerados en
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todo diseo y anlisis de un experimento:1. El orden de los experimentos debe ser aleatorio2. Es recomendable replicar cada experimento3. Bloquear el efecto de variables que no se desea probar
KSKS Diseo de Experimentos
Antes de empezar la experimentacin, se debe reducir lavariabilidad del proceso mediante SPC en la medicin de
. Una buena regla del DOE es bloquear lo que se pueda y
aleatorizar lo que no se pueda bloquear. Una de las decisiones mas difciles del DOE, adems de
cules factores escoger, es a qu niveles analizarlos.Una regla general es establecer los niveles tan apartadoscomo sea posible sin exceder los lmites operativos.
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KSKS Diseo de Experimentos
Aleatorizar el orden de corrida para satisfacer elrequerimiento estadistico de independencia deo servac ones y ev tar e e ecto e var a esrelacionadas con el tiempo (calentamiento, enfriamiento,fatiga, habilidad)
El arreglo ortogonal balanceado significa que no haycorrelacin entre los factores. Cuando un factor est ensu nivel mnimo o mximo, los dems factores tienen el
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m smo n mero e menos y m s, por o que se cance asu efecto. El efecto de un factor no est influenciado por
los dems factores.
KSKS Diseo de Experimentos
Como regla emprica, en la mayora de los procesos,solamente el 20% de los efectos principales enteracc ones e os actores son s gn cat vas.
La interaccin ocurre cuando el efecto de un factordepende del nivel del otro.
Los residuales estn distribuidos normalmente y sonindependientes con varianza constante.
El ANOVA son relativamente robustos a las desviaciones
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de normalidad y varianza constante.
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KSKS Definiciones bsicas
Variable de Respuesta (Y) : El resultado investigado comofuncin de los factores (x) identificados .
Y = f (x)
Factores (x): Una variable del proceso que se puede fijar endiferentes niveles para observar el efecto en la variable derespuesta .
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Nivel: Valor establecido en cual se prueban los factores .
KSKS
Factor fijo: si se asignan de manera especfica los niveles
Definiciones bsicas
del factor, se dice que el factor es fijo. Las inferencias
generalizadas para solamente aquellos factores. Los
efectos son de inters.
Factores aleatorios: si los niveles del factor se seleccionanal azar de una poblacin de valores, se dice que el factor
es aleatorio. Los componentes de variacin son de inters.
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Efecto: el cambio en la respuesta promedio en dos niveles
de un factor o entre condiciones experimentales.
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KSKS
Interaccin: Cuando el efecto de un factor en la variable
Definiciones bsicas
.Este efecto se define como una interaccin.
( temperatura x tiempo de horneo )
Corrida o Tratamiento : La combinacin nica de los
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niveles de los factores durante el experimento .
KSKS Definiciones bsicas
Aleatorizacin: Realizar las corridas en orden aleatoriopara neutralizar el efecto de variables de ruido
esconoc asBloqueo: Neutralizacin de variables conocidasBloques: Niveles de variables conocidas que sonneutralizadasRepeticin: realizar varias muestras durante una serieex erimental sin cambiar los niveles de los factores
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Replicacin: realizar el experimento completo cambiandolos niveles de los factores
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KSKS Orden estndar de Yates
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KSKS Aleatorizacin de corridas
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KSKS Aplicaciones tpicas del DOE
1. Comparar a dos o ms proveedores del mismo material con el
propsito de elegir al que mejor cumple los requerimientos.
de reducir los defectos3. Determinar los factores o fuentes de variabilidad que impactan la
habilidad del proceso para cumplir con sus requerimientos msimportantes.
4. Localizar las condiciones de operacin (temperatura, velocidad,humedad, etc.) donde el proceso logra su desempeo ptimo
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. acer e proceso o pro uc o nsens e o ro us o a osc ac ones evariables ambientales.
6. Apoyar en el diseo o rediseo del producto o proceso paramejorar su desempeo
KSKS Procedimiento General de Experimentacin
1. Definir el problema2. Seleccionar las variables de respuesta (Y).
y registrar los niveles de los parmetros4. Verificar el sistema de medicin5. Reducir variacin mediante SPC6. Seleccionar las variables de entrada (Factores) y sus niveles (X)
7. Determinar el tipo de diseo a utilizar y el nmero de rplicas,bloques y puntos centrales
8. Realizar las ruebas aleatoriamente
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9. Analizar los resultados10. Optimizar el proceso (En qu nivel deben estar los factores para
obtener el resultado deseado).11. Realizar pruebas de verificacin12. Implantar el control estadstico y realizar estudio de capacidad
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KSKS
Factores controlados
Seleccionar las variables de entrada (Factores).Seleccionar las variables de entrada (Factores).
Procedimiento General de Experimentacin
PROCESOEntradas Salidas
Factores no controlados
Factores: un factor es una de las variables controladas o no
controladas que se estudian en este experimento.
15 Copyright by Kaizen Sigma.
-Un factor puede ser cuantitativo, ej: temperatura en grados, tiempo
en segundos, etc.
-Un factor tambin puede ser cualitativo, ej: diferentes mquinas,
diferente operador, limpio o no limpio, etc.
KSKS
-Niveles muy amplios.
-Objetivo: determinar las entradas vitales de un gran nmero de
Elegir los niveles de los Factores.Elegir los niveles de los Factores.
Procedimiento General de Experimentacin
variables.
-Establecer niveles definidos que incluyan los actuales.
Nota: si variamos la entrada a los extremos aseguraremos ver
un efectos en la salida si hay uno.
-puede exagerar la variacin.
-
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-Cualitativos Mtodo A vs. B.
Reactor 1 vs. Reactor 2.
-Cuantitativos 5 minutos vs. 15 minutos.
30 psi vs. 60 psi
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KSKS
Diseos de Filtro-usos: aislar los pocos vitales de los muchos triviales.- -
Seleccin del Diseo ExperimentalSeleccin del Diseo Experimental
Procedimiento General de Experimentacin
un nmero pequeo de series experimentales.
Diseos de Caracterizacin-usos: identificar las variables clave de poder.
-investiga relaciones ms complejas entre un pequeo nmero
de factores (2-6).
17 Copyright by Kaizen Sigma.
-generalmente los experimentos de factoriales completos o
diseos factoriales fraccionados de alta resolucin.
Diseos de Optimizacin-usos: definir las ventanas de operacin ptima de las variables
clave (2-4)
-Diseos de Factorial Completos y Superficie de Respuesta.
KSKS
Diseos de filtro
Factoriales
fraccionados
Procedimiento General de Experimentacin
nk
Seleccin del Diseo ExperimentalSeleccin del Diseo Experimental
Diseos de Caracterizacin Factoriales completos
k2
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Diseos de Optimizacin Anlisis de Superficie
de Respuesta
-
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KSKS
Inclu e todas las osibles combinaciones de los factores.
Experimentos Factoriales Completos
El nmero de corridas se determina por 2k. donde 2 = # de
niveles y k = # de factores. El patrn de las combinaciones se determina basado en un
diseo de orden estndar.
Permite cuantificar los efectos principales .
Permite cuantificar las interacciones.
19 Copyright by Kaizen Sigma.
Fcil de organizar y analizar .
til con datos cuantitativos y datos cualitativos.
KSKS
Factores Niveles Smbolo Corridas
2 2 2 42
Factorial completo
3 2 2 8
5 2 2 32
7 2 2 128
9 2 2 512
3
5
7
9
11
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,
13 2 2 8,192
15 2 2 32,76815
13
-
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KSKS Diseo 2
Este diseo incluye a dos factores A y B con dos nivelescada uno.
Implica tener 4 combinaciones.
2
Prueba A B AB Comb y1 Y2 Y
1 + (1)
RplicasFactoresInteraccin
CodigoRespuesta
promedio
21 Copyright by Kaizen Sigma.
3 + b
4 + + + ab
KSKS
Efectos El efecto de un factor es el cambio en la respuesta
cuando el factor cambia de su nivel bajo (-) a su nivel
Diseo 22
.
2
abaA
+=
+ +
=2
)1( bA
+=
2
abbB
+=
+
2
)1( aB
+=
+= BBB
22 Copyright by Kaizen Sigma.
2
)1( abAB
+=
+
2
baAB
+=
+= BBB
-
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KSKS Diseo 2
Suma de cuadrados
k 22 =
Suma de cuadrados para cada factor:
2
Suma total de cuadrados:
N
total)Suma()datoCada(
2222
== N
yySST ij
Suma de cuadrados del error:
23 Copyright by Kaizen Sigma.
SStSSTSSE =
KSKS Diseo 2
Ejemplo. En el proceso de fabricacin de cierta pieza se desea
2
determinar el efecto de 2 variables en cuanto a laduracin de la herramienta de corte.
Factores:A: Tipo de herramienta (0.0625, 0.125 pulg)B: Velocidad (40, 90 ft/min)
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Respuesta:Y: Ciclos
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KSKS Diseo 2
Resultados experimentales
2
Prueba A B AB Comb y1 y2 y promedio
1 -1 -1 +1 -1 28 25 26.50
2 +1 -1 -1 a 36 32 34.00
3 -1 +1 -1 b 18 19 18.50
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4 +1 +1 +1 ab 31 30 30.50
KSKS
+118.5 30.5
b ab
25.322
5.3034
2=
+=
+=
+ abaA
Diseo 2
5.225.185.26)1(
=+
=+
= bA
2
Efecto de A
B
34
75.95.2225.32 === + AAA
Efecto de A
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
Respuesta
Y
26 Copyright by Kaizen Sigma.
-1 A +1
-1.
(1) a0.00
5.00
10.00
- bajo A +alto
-
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KSKS
+118.5 30.5
b ab
Diseo 2
5.242
5.305.18
2=
+=
+=
+ abbB
25.30345.26)1( =+=+= aB
2
Efecto de B
B
34
75.525.305.24 === + BBB
Efecto de B
25.00
30.00
35.00
Y
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-1 A +1
-1.
(1) a
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
- bajo B +alto
Respuesta
KSKS Diseo 2
+118.5 30.5
b ab 5.282
5.305.26
2
)1(=
+=
+=
+ abAB
2
Efecto de AxB
B
34
25.262
5.1834
2=
+=
+=
baAB
25.225.265.28 === + ABABAB
Efectose interacciones
35.00
40.00
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-1 A +1
-1.
(1) a
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
.
- bajo B +alto
A - (Bajo)
A + (alto)
-
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KSKS Diseo 2
Coeficientes de regresin
CR Efecto=
2
875.42
75.9
2CRA ===
AEfecto
875.22
75.5
2CRB =
== B
Efecto
29 Copyright by Kaizen Sigma.
125.12
25.2
2CRAB ===
ABEfecto
KSKS Diseo 2
Fuente de Suma de Grados de
2
A SSA a-1 MSEA=SSA/(a-1) MSEA/MSE F(alfa,a-1,abn-1)
B SSB b-1 MSEB=SSB/(b-1) MSB/MSE F(alfa,b-1,abn-1)
AB SSAB (a-1)(b-1) MSEAB=SSAB/(a-1)(b-1) MSEAB/MSE (alfa,(a-1)(b-1),abn-1
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- -
Total SST abn-1
-
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KSKS Diseo 2
Suma de cuadrados
nE ectonE ectonE ectoSS k 222222 22 ===
Suma de cuadrados para cada factor:
2
125.1902)75.9()( 22 === nEfectoSS AA
125.662)75.5()( 22 === nEfectoSS BB
125.102)25.2()( 22 === nEfectoSS ABAB
31 Copyright by Kaizen Sigma.
KSKS Diseo 2
N
total)Suma()datoCada(
2222
== N
yySST
ij
Suma de cuadrados total
2
875.2798
)219()(6275
222
=== N
yySST
ij
5.13125.10125.66125.190875.279 === ABBA SSSSSSSSTSST
Suma de cuadrados del error
SSE
32 Copyright by Kaizen Sigma.
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
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KSKS Diseo 2
Fuente de Suma de Grados de Cuadrado
2
A 190.125 1 190.1 56.3 7.71 A es factor significativo
B 66.125 1 66.1 19.6 7.71 B es factor significativo
AB 10.125 1 10.1 3.0 7.71 La interaccion AB no es significativa
Error 13.500 4 3.4
33 Copyright by Kaizen Sigma.
Total 279.875 7
KSKS Diseo 2
SSSSSS ABBA ++=2R
El coeficiente de determinacin R^2 mide la proporcion de la variacion total
explicada por el modelo.
2
952.0875.279
125.1015.66125.190R2 =
++=
34 Copyright by Kaizen Sigma.
-
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KSKS Diseo 2
+++= 22110 xxy
El modelo de regresion codificado de un diseo factorial 2^2
21 x
Efectox
Efectoyy BA ++=
2
212
75.5
2
75.9375.27 xxy
++=
21 875.2875.4375.27 xxy +=
2
)( + +
=
AAA
x 2)( + +
=
BBB
x
35 Copyright by Kaizen Sigma.
2
+ AA
2
+ BB
KSKS Crear Diseo de Experimentos
Se desea analizar el efecto de dos factores en lacantidad de ciclos que trabaja cierta herramienta.
Ejemplo DOE Factorial Completo con 2 factores y 2 rplicas
Los factores y sus niveles son los siguientes:
Factores Cdigo Bajo Alto Unidades
Broca A 0,0625 0,125 InVelocidad B 40 90 ft/min
36 Copyright by Kaizen Sigma.
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
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KSKS Crear Diseo de Experimentos
Estadsticas>DOE>Factorial>Crear diseo
factorial
37 Copyright by Kaizen Sigma.
KSKS Crear Diseo de ExperimentosResultado
38 Copyright by Kaizen Sigma.
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
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KSKS Correr Experimento y Meter Datos en Minitab
Resultado
39 Copyright by Kaizen Sigma.Ciclos.xls
KSKS Analizar Diseo de Experimentos
Estadsticas>DOE>Factorial>Analizar diseo
factorial
40 Copyright by Kaizen Sigma.
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
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KSKS
Grfica de Pareto de efectos estandarizados(la respuesta es Ciclos, Alfa = 0.05)
Analizar Diseo de Experimentos
Resultado
t 0.025,4
B
A
Trmino
.
A BrocaB V elocidad
Factor Nombre
n2Efecto k=
41 Copyright by Kaizen Sigma.
AB
876543210Efecto estandarizado
MSE2
n=rplicas
KSKS
-Cul es la base de la lnea roja?
La Ho es que no hay efectos significativos (ninguno de los trminos son
significativos)
Por lo tanto, esperaramos que los Efectos sean 0 para apoyar a Ho
Pareto de Efectos
La lnea roja es un lmite basado en nuestro nivel el cual establece una base
para decir Todo lo que est mas all del lmite es diferente a 0
-El clculo de la lnea se basa en varios factores:
Error experimental
Nivel a
Nmero total de series en el experimento
t DF(Error),2
42 Copyright by Kaizen Sigma.
Grados de libertad
-Mientras reducimos el nmero de partes que queremos investigar, la posicin de la
lnea roja tambin cambiar.
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
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KSKS Analizar Diseo de Experimentos
Resultado
99N 8 2
Grfica de probabilidad normal vs. ajustes
Grficas de residuos para Ciclos
420-2-4
90
50
10
1
Residuo
Porcentaje
AD 0.201Valor P 0.815
3632282420
1
0
-1
-2
Valor ajustado
Residuo
2.0 2
Histograma vs. orden
43 Copyright by Kaizen Sigma.
210-1-2
1.5
1.0
0.5
0.0
Residuo
Fre
cuencia
87654321
1
0
-1
-2
Orden de observacin
Residuo
KSKS Analizar Diseo de ExperimentosResultado
EEdeCoef.
Coef.=T
kn
MCE
2EEdeCoef =
n=rplicas2
EfectoCoef =
.
SCT
PRESSedR =1Pr2
Factores no significativos:p>0.05
44 Copyright by Kaizen Sigma.
Ecuacin de prediccin:
)*(44.1)(25.04.6229 VelocidadBrocaVelocidadBroca ++=Ciclos
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
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KSKS Efectos en Diseo de Experimentos
Estadsticas>DOE>Factorial>Grficas factoriales
45 Copyright by Kaizen Sigma.
KSKS Efectos en Diseo de Experimentos
Grfica de cubos (medias de los datos) para Ciclos
90
Velocidad
30.518.5
46 Copyright by Kaizen Sigma.
40
0.1250.0625Broca
34.026.5
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
24/56
KSKS Efectos en Diseo de Experimentos
Resultado
Grfica de efectos principales para CiclosMedias de datos
32
30
28
roca
Media
e oc a
47 Copyright by Kaizen Sigma.
0.12500.0625
24
229040
KSKS
La interaccin entre variables existe cuando el efecto de
una variable depende del nivel de la otra variable.
Interacciones
-No hay interacciones presentes
Si las lneas estn sesgadas una hacia la otra o cruzando
-Hay interacciones presentes
48 Copyright by Kaizen Sigma.
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
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KSKS Efectos en Diseo de Experimentos
Resultado
Grfica de interaccin para CiclosMedias de datos
.
32.5
30.0
27.5
25.0Media
0.06250.1250
Broca
49 Copyright by Kaizen Sigma.
9040
22.5
20.0
Velocidad
KSKS Anlisis de Superficies de RespuestaEstadsticas>DOE>Factorial>Grficas de
contorno/superficie
50 Copyright by Kaizen Sigma.
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
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KSKS Anlisis de Superficies de Respuesta
Resultado
90Ciclos
Grfica de contorno de Ciclos vs. Velocidad, Broca
Velocidad
80
70
60
>< 20.0
20.0 22.522.5 25.025.0 27.527.5 30.030.0 32.5
32.5
51 Copyright by Kaizen Sigma.
Broca0.120.110.100.090.080.07
50
40
KSKS Anlisis de Superficies de RespuestaResultado
Grfica de superficie de Ciclos vs. Velocidad, Broca
25
30
35
Ciclos
52 Copyright by Kaizen Sigma.
8020
600.06
0.08 400.100.12
Velocidad
Broca
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
27/56
KSKS Optimizacin en Diseo de Experimentos
Estadsticas>DOE>Factorial>Optimizador de
respuesta
53 Copyright by Kaizen Sigma.
KSKS
ActAlto
Bajo0.68000D
ptimo
40.0
90.0
0.0625
0.1250VelocidaBroca
[0.1250] [40.0]
Optimizacin en Diseo de ExperimentosResultado
0.68000ConvenienciaCompuesto
54 Copyright by Kaizen Sigma.
d = 0.68000
MximoCiclos
y = 34.0
68.0050
034=
=d
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
28/56
KSKS Tamao de muestra
Estadsticas>Potencia y tamao de la
muestra>Diseo factorial de 2 niveles
k2
55 Copyright by Kaizen Sigma.
KSKS Tamao de muestra
1.0Reps, Pts ctrals por bloq
Curva de la potencia para Diseo factorial de 2 niveles
0.8
0.6
0.4Poten
cia
A lfa 0.05Desv .Est. 1.83712No. de factores 2No. de puntos axiales 4No. de bloques ningunoN o. de trminos omitidos 0
Supuestos
2, 0
56 Copyright by Kaizen Sigma.
6420-2-4-6
0.2
0.0
Efecto
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
29/56
KSKS
Siempre hay un riesgo de perder la relacin curvilineal en los diseos de dos
niveles al incluir solamente los dos niveles de la variable de entrada.
El agregar puntos centrales es una forma eficiente de probar la curvatura sin
Puntos Centrales
nominal.
Ejemplo:
-Un Ingeniero Qumico desea mejorar la produccin:
-Hay dos entradas de inters: Tiempo de reaccin y Temperatura de
Reaccin.
-El In eniero decide realizar un ex erimento usando un diseo 2^2 Tiem o
57 Copyright by Kaizen Sigma.
de reaccin y temp. de reaccin) pero agregar 5 puntos centrales para
calcular el error experimental y la curvatura.
-Entradas:
Temperatura de Reaccin: 150 y 160; punto central= 155
Tiempo de Reaccin: 30 y 40; punto central= 35
KSKS Crear Diseo de Experimentos
Ejemplo DOE Factorial Completo con 2 factores y 2 rplicas
Factores Cdigo Bajo Alto Unidades
empera ura o
Tiempo B 30 40 Minutos
Corrida A B Yield
1 150 30 39.3
2 160 30 40.9
3 150 40 40
4 160 40 41.5
58 Copyright by Kaizen Sigma.
5 155 35 40.3
6 155 35 40.5
7 155 35 40.7
8 155 35 40.2
9 155 35 40.6
Yield
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
30/56
KSKS Crear Diseo de Experimentos
Estadsticas>DOE>Factorial>Crear diseo
factorial
59 Copyright by Kaizen Sigma.
KSKS Crear Diseo de ExperimentosResultado
60 Copyright by Kaizen Sigma.Yield
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
31/56
KSKS Correr Experimento y Meter Datos en Minitab
Resultado
61 Copyright by Kaizen Sigma.Yield.xls
KSKS Analizar Diseo de Experimentos
Estadsticas>DOE>Factorial>Analizar diseo
factorial
62 Copyright by Kaizen Sigma.
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
32/56
KSKS
Grfica de Pareto de efectos estandarizados(la respuesta es Yield, Alfa = 0.05)
Analizar Diseo de Experimentos
Resultado
t 0.025,4
B
A
Trmino
.
A Tem peraturaB Tiempo
Facto r Nombre
n2Efecto k=
63 Copyright by Kaizen Sigma.
AB
876543210Efecto estandarizado
MSE2
n=rplicas
KSKS Analizar Diseo de ExperimentosResultado
99N 9
Grfica de probabilidad normal vs. ajustes
Grficas de residuos para Yield
0.40.20.0-0.2-0.4
90
50
10
1
Residuo
Porcentaje
AD 0.460Valor P 0.196
41.541.040.540.039.5
0.2
0.1
0.0
-0.1
-0.2
Valor ajustado
Residuo
4.8
Histograma vs. orden
64 Copyright by Kaizen Sigma.
0.20.10.0-0.1-0.2-0.3
.
3.6
2.4
1.2
0.0
Residuo
Frecuencia
987654321
.
0.1
0.0
-0.1
-0.2
Orden de observacin
Residuo
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
33/56
KSKS Puntos Centrales
AnlisisAnlisis
65 Copyright by Kaizen Sigma.
La curvatura no es significativa
KSKS Efectos en Diseo de ExperimentosEstadsticas>DOE>Factorial>Grficas factoriales
66 Copyright by Kaizen Sigma.
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
34/56
KSKS Efectos en Diseo de Experimentos
i
Grfica de efectos principales para YieldMedias de datos
41.25
41.00
40.75
40.50
40.25
empera ura
Media
empo
EsquinaCentro
puntoTipo de
67 Copyright by Kaizen Sigma.
160155150
40.00
39.75
39.50403530
KSKS Efectos en Diseo de ExperimentosResultado
i
Grfica de interaccin para YieldMedias de datos
41.5
41.0
40.5
40.0Media
150 Esquina155 Centro160 Esquina
Temperatura puntoTipo de
68 Copyright by Kaizen Sigma.
403530
39.5
39.0
Tiempo
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
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KSKS Efectos en Diseo de Experimentos
Grfica de cubos (medias de los datos) para Yield
40
Tiempo 40.46
41.5040.00
Punto centralPunto factorial
69 Copyright by Kaizen Sigma.
30
160150Temperatura
40.9039.30
KSKS Optimizacin en Diseo de Experimentos
Estadsticas>DOE>Factorial>Optimizador de
respuesta
70 Copyright by Kaizen Sigma.
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
36/56
KSKS
Act
Alto
Bajo0.83000D
ptimo
30.0
40.0
150.0
160.0TiempoTemperat
160.0 40.0
Optimizacin en Diseo de Experimentos
Resultado
0.83000ConvenienciaCompuesto
71 Copyright by Kaizen Sigma.
d = 0.83000
MximoYield
y = 41.5000
83.0050
05.41=
=d
KSKS Tamao de muestra
Estadsticas>Potencia y tamao de la
muestra>Diseo factorial de 2 niveles
k2
72 Copyright by Kaizen Sigma.
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
37/56
KSKS Tamao de muestra
1.0Reps, Pts ctrals por bloq
Curva de la potencia para Diseo factorial de 2 niveles
0.8
0.6
0.4Potencia
A lfa 0.05Desv .Est. 0.207364No. de factores 2No. de puntos axiales 4No. de bloques ningunoN o. de trminos omitidos 0
Puntos centrales S
Trminos incluidos en el modelo
Supuestos
2, 5
73 Copyright by Kaizen Sigma.
0.500.250.00-0.25-0.50
0.2
0.0
Efecto
KSKS
Diseo de Experimentos Factoriales FraccionadosDiseo de Experimentos Factoriales Fraccionados
74 Copyright by Kaizen Sigma.
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
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KSKS
Proyeccin de Diseos
Factoriales
fraccionados
Anlisis DOE
nk
Estudios de Caracterizacin Factoriales completos
k2
75 Copyright by Kaizen Sigma.
Estudios de Optimizacin Anlisis de Superficiede Respuesta
KSKS
El uso principal de Factoriales Fraccionados es para evaluar un nmerorelativamente grande de factores en un nmero relativamente pequeode series
Diseos Factoriales Fraccionados
Al aumentar el nmero de factores, tambin lo hace el nmero de series
-2x2 Factorial= 4 series
-2x2x2 Factorial= 8 series
-2x2x2x2 Factorial= 16 series
-etc..
76 Copyright by Kaizen Sigma.
Si el experimentador puede asumir que las interacciones de orden mayor
no son significativas, es posible hacer una fraccin del factorial completo y
todava poder obtener buenos clculos de interacciones de bajo orden
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
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KSKS
La notacin general para designa un diseo de factorial fraccionado es:
Diseos Factoriales Fraccionados
es e n mero e ac ores a nves gar
2 k-p es el nmero de series
R es la resolucin
EJEMPLO: la designacin de abajo significa cuatro factores que
van a investigarse en 2(3) = 8 series. Este Diseo es de
Resolucin IV
77 Copyright by Kaizen Sigma.
KSKS
La tabla de abajo es una representacin expandida de un diseo factorial de
2(3)
Diseos Factoriales Fraccionados
Supongamos que queremos investigar cuatro variables de entrada pero no
podemos realizar series extrasComo todos los contrastes son independientes podemos asignar cualquier
interaccin como el contraste ara ue re resente la cuarta variable
78 Copyright by Kaizen Sigma.
Usualmente seleccionamos la interaccin de mayor orden y la reemplazamos
con un factor adicional
En este caso, cuando reemplazamos la interaccin AxBxC con el Factor D,
decimos que ABC se ali con D
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
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KSKS
La nueva matriz de diseo se ve as:
Diseos Factoriales Fraccionados
79 Copyright by Kaizen Sigma.
Esta es una media fraccin de un diseo 2^4
En lugar de 16 series, necesitamos solamente 8 series para evaluar 4factores
Esto se considera como un Diseo de Resolucin IV
KSKS
Podemos llamar a esto una media fraccin ya que un Factorial 2^4 completo
nos llevara 16 series para completar. Aqu podemos calcular 4 factores en 8
series.
Pero hay un costo: perdimos la interaccin de mayor orden. Cuando valoramos
Diseos Factoriales Fraccionados
o que enemos que per er, u zamos e concep o e reso uc n:
Diseos de Resolucin III: los efectos principales se aliaron con
interacciones de dos factores
Diseos de Resolucin IV: los efectos principales se aliaron con
interacciones de tres factores
las interacciones de dos factores se aliaron con interacciones de dos
80 Copyright by Kaizen Sigma.
ac ores
Diseos de Resolucin V: los efectos principales se aliaron con
interacciones de cuatro factores
las interacciones de dos factores se aliaron con interacciones de tres
factores.
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
41/56
KSKS Diseos Factoriales Fraccionados
Estadsticas>DOE>Factorial>Crear diseo
factorial
81 Copyright by Kaizen Sigma.
KSKS Diseos Factoriales Fraccionados
82 Copyright by Kaizen Sigma.
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
42/56
KSKS Diseos Factoriales Fraccionados
Factorial completo 24
4 factores con 16 corridasFraccin mitad - 5 factores con 16 corridas
(25-1=24 corridas)
Fraccin cuarta 26-2 6 factores con 16 corridas(26-2=24 corridas)
7-3
83 Copyright by Kaizen Sigma.
(27-3=24 corridas)
12 2 2 2 2 2
2
k p k k p k p
p
= = =
KSKS Crear Diseo de Experimentos
Se desea analizar el efecto de diferentes factores en la
Ejemplo DOE Factorial Fraccionado con 5 factores y fraccinmitad con 3 rplicas.
calidad de cierto tipo de fotografa. Los factores y sus niveles son los siguientes:
Factores Bajo Alto Unidades
Apertura A Chica Grande TamaoExposicion B -20 20 Lumen
84 Copyright by Kaizen Sigma.
Calidad.xls
Espesor D Chica Grande Tamao
Tiempo E 14.5 15.5 Seg
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
43/56
KSKS Crear Diseo de Experimentos
Estadsticas>DOE>Factorial>Crear diseo factorial
85 Copyright by Kaizen Sigma.
KSKS Crear Diseo de Experimentos
Estadsticas>DOE>Factorial>Crear diseo factorial
86 Copyright by Kaizen Sigma.
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
44/56
KSKS Crear Diseo de Experimentos
Resultado
87 Copyright by Kaizen Sigma.
KSKS Correr Experimento y Meter Datos en MinitabResultado
88 Copyright by Kaizen Sigma.Calidad.xls
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
45/56
KSKS Analizar DOE
Estadsticas>DOE>Factorial>Analizar diseo factorial
89 Copyright by Kaizen Sigma.
KSKS
Grfica de Pareto de efectos estandarizados(la respuesta es Calidad, Alfa = 0.05)
Analizar DOEResultado
t 0.025,32
CD
E
CAE
AD
DE
BD
B
D
A
Trmino
.
A A perturaB ExposicionC Rev eladoD EspesorE Tiempo
Factor Nombre
n2Efecto k
=
90 Copyright by Kaizen Sigma.
AC
CE
BE
BC
AB
6543210Efecto estandarizado
SE2
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
46/56
KSKS Analizar DOE
Resultado
99N 48
Grfica de probabilidad normal vs. ajustes
Grficas de residuos para Calidad
0.300.150.00-0.15-0.30
90
50
10
1
Residuo
Porcentaje
AD 0.506Valor P 0.193
8.07.87.67.47.2
.
0.0
-0.2
Valor ajustado
Residuo
0.2
Histograma vs. orden
91 Copyright by Kaizen Sigma.
0.20.10.0-0.1-0.2-0.3
9
6
3
0
Residuo
Fre
cuencia
454035302520151051
0.0
-0.2
Orden de observacin
Residuo
KSKS Analizar DOEResultado
92 Copyright by Kaizen Sigma.
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
47/56
KSKS Analizar DOE
Resultado
93 Copyright by Kaizen Sigma.
KSKS Analizar DOE
94 Copyright by Kaizen Sigma.
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
48/56
KSKS Reduccin de DOE
Estadsticas>DOE>Factorial>Analizar diseo factorial
95 Copyright by Kaizen Sigma.
KSKS Reduccin de DOEResultado
99N 48 0.2
Grfica de probabilidad normal vs. ajustes
Grficas de residuos para Calidad
0.300.150.00-0.15-0.30
90
50
10
1
Residuo
Porcentaje
AD 0.781Valor P 0.040
8.07.87.67.4
0.0
-0.2
Valor ajustado
Residuo
0.2
Histograma vs. orden
96 Copyright by Kaizen Sigma.
0.20.10.0-0.1-0.2-0.3
8
6
4
2
0
Residuo
Frecuencia
454035302520151051
0.0
-0.2
Orden de observacin
Residuo
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
49/56
KSKS
Grfica de Pareto de efectos estandarizados(la respuesta es Calidad, Alfa = 0.05)
Reduccin de DOE
Resultado
t 0.025,41
BD
B
D
A
Trmino
.
A A perturaB ExposicionD EspesorE Tiempo
Factor Nombre
n2Efecto k
=
GL(Error)
97 Copyright by Kaizen Sigma.
E
DE
6543210Efecto estandarizado
CE2
KSKS Reduccin de DOEResultado
98 Copyright by Kaizen Sigma.
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
50/56
KSKS Reduccin de DOE
99 Copyright by Kaizen Sigma.
KSKS Reduccin de DOE
100 Copyright by Kaizen Sigma.
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
51/56
KSKS Efectos DOE
Estadsticas>DOE>Factorial>Grficas factoriales
101 Copyright by Kaizen Sigma.
KSKS Efectos DOEResultado
i i l
Grfica de efectos principales para CalidadMedias de datos
GrandeChica
7.74
7.68
7.62
7.56
7.5020-20 4530
7.74
Media
i i l
Espesor Tiempo
102 Copyright by Kaizen Sigma.
GrandeChica
7.68
7.62
7.56
7.50
15.514.5
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
52/56
KSKS Efectos DOE
Resultado
Grfica de interaccin para CalidadMedias de datos
- ran eica ..
7.8
7.6
7.4
7.8
7.6
7.4
7.8
7.6
Apertura
Exposicion
Revelado
ChicaGrande
Apertura
-2020
Exposicion
3045
Revelado
103 Copyright by Kaizen Sigma.
.
7.8
7.6
7.4
Espesor
Tiempo
ChicaGrande
Espesor
KSKS Efectos DOEResultado
7.633337.50667
Grfica de cubos (medias de los datos) para Calidad
15.5
Tiempo
7.40000
7.73333
7.52000
7.94667
7.63333
7.79000
7.203337.68667
104 Copyright by Kaizen Sigma.
14.5
GrandeChica
45
30
20
-20
GrandeChica
Espesor
Revelado
Exposicion
Apertura
7.62333
7.64667
7.29000
7.80667
8.07000
7.52000
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
53/56
KSKS Anlisis de Superficies de Respuesta
Estadsticas>DOE>Factorial>Grficas de
contorno/superficie
105 Copyright by Kaizen Sigma.
KSKS Anlisis de Superficies de RespuestaResultado
iValores de retencin
Grfica de superficie de Calidad vs. Tiempo, Exposicion
15.5
7.6
7.77.8
Calidad
iE spesor Ch ica
106 Copyright by Kaizen Sigma.
.
15.0
-200 14.5
20
Tiempo
Exposicion
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
54/56
KSKS Anlisis de Superficies de Respuesta
Resultado
Calidad
Grfica de contorno de Calidad vs. Tiempo, Exposicion
Tiempo
15.4
15.2
15.0
Ap ertura Ch icaEspesor Ch ica
Valores de retencin
>
.7.5 7.67.6 7.77.7 7.8
7.8
107 Copyright by Kaizen Sigma.
Exposicion20100-10-20
.
14.6
KSKS Optimizacin en Diseo de Experimentos
Estadsticas>DOE>Factorial>Optimizador de
respuesta
108 Copyright by Kaizen Sigma.
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
55/56
KSKS
Act
Alto
Bajo0.35007D
ptimo
14.50
15.50
Chica
Grande
-20.0
20.0
Chica
GrandeExposici Espesor TiempoApertura
Grande [-20.0000] Chica [14.50]
Optimizacin en Diseo de Experimentos
Resultado
0.35007ConvenienciaCompuesto
109 Copyright by Kaizen Sigma.
d = 0.35007
MximoCalidad
y = 8.0502
35007.0710
70502.8=
=d
KSKS Tamao de muestra
Estadsticas>Potencia y tamao de la
muestra>Diseo factorial de 2 niveles
12 k
110 Copyright by Kaizen Sigma.
-
8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b
56/56