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MISILES GENERADOS POR TORNADOS EN EL CORREDOR DE ARGENTINA

Dr. Ing. Bertero, Raúl D.; Ing. Muñoz, Sergio A.; Sr. Scotti Vidal, Alfredo M.

Laboratorio de Dinámica de Estructuras - Facultad de Ingeniería - UBA rbertero@freyreyasoc.com.ar

RESUMEN

Los vientos de elevada intensidad, especialmente aquellos con una componente vertical importante, tienden a recoger y transportar objetos y escombros de diversos tamaños y características. Dichos elementos son susceptibles de impactar contra edificios e instalaciones y son denominados como misiles en la normativa y bibliografía.

De los fenómenos climáticos severos, los tornados son aquellos que producen los vientos de mayores velocidades y poseen una elevada componente vertical, situando a los tornados el fenómeno climático con mayores probabilidades de generar misiles. Para cuantificar estas características se estudian las ecuaciones de movimiento de los misiles y las trayectorias en el campo de velocidades de un tornado, determinando las velocidades de impacto de cada misil. Las normativas ofrecen valores de referencia que serán considerados junto con los resultados obtenidos del modelo analítico desarrollado.

El objetivo del presente trabajo consiste en la selección del espectro de misiles generados por tornados, a emplear en el análisis de la seguridad de las construcciones en el corredor de argentina.

ABSTRACT

High intensity winds, particulary those with a significant vertical component, tend to pick up and carry objects and debris of various sizes and characteristics. Those elements are capable of hitting buildings and facilities and they are referred to as missiles in the standards and bibliography.

From severe climatic episodes, tornadoes are those that produce winds higher speeds and have a high vertical component, placing the tornado as climate phenomenon most likely to generate missiles. To quantify these features the equations of motion of the missile and the trajectories in the velocity field of a tornado are studied, determining the impact speed of each missile. The regulations provide reference values to be considered along with the results of the analytical model developed.

The objective of this work is the selection of the spectrum of missiles generated by tornadoes to be used in analyzing the safety of buildings in the corridor of Argentina.

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1. Objeto y Alcance

El objetivo del presente trabajo consiste en la selección del espectro de misiles generados por tornados, a emplear en el análisis de la seguridad de las construcciones en el corredor de tornados de Argentina, en particular, para los edificios y las construcciones criticas denominadas “safe rooms". Para ello se realiza un estudio de la bibliografía disponible, las normativas internacionales y las características del sitio analizado. Además, se presentan los resultados de la simulación de las trayectorias mediante el modelo aerodinámico definido.

2. Introducción

Por espectro de misiles se entiende al conjunto de misiles generados por tornados que se van a considerar para la prevención y mitigación de daños. Para ello se debe considerar:

Los elementos factibles de constituir misiles, sus dimensiones y peso.

La altura y velocidad máxima que se espera alancen durante su recorrido, y

particularmente cuando impactan sobre las estructuras..

Ambas variables dependen de:

Los edificios, instalaciones y objetos presentes en la zona de estudio.

La severidad del tornado considerado, cuantificada mediante la velocidad del

viento.

La normativa suele emplear un conjunto de objetos representativos de los distintos tipos de misiles que podrían generarse. Esta selección está basada en la síntesis de la información documentada de los daños generados por tornados, en la simulación por computadora de las trayectorias de misiles y en diversos ensayos de laboratorio.

Dentro de los estudios analizados, se puede citar el de (McDonald, 1999) que resume los archivos de más de 70 tormentas de viento documentados por la Universidad Texas Tech. En los datos recopilados, se puede observar la ubicación original y el punto de impacto de un misil, pero la velocidad máxima y la altura máxima alcanzada por los proyectiles son desconocidas.

Debido a la falta de información experimental, la simulación por computadora es la herramienta disponible para predecir las trayectorias de los misiles generados por tornados. De esta forma, la velocidad del misil, su altura sobre el suelo, y la distancia recorrida se pueden obtener a partir de un modelo computacional de la trayectoria.

Bailey (Bailey, 1984) clasifico los misiles como pequeños, medianos o pesados. Los pequeños incluyen grava de techo, ramas de árboles y trozos de madera. Tuberías de diámetro pequeño, viguetas de techo de acero y tejas de cubiertas se incluyen en la categoría media. Los postes de electricidad, tuberías de gran

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diámetro, automóviles, vagones de ferrocarril y los tanques de almacenamiento se encuentran en los pesados. Los misiles pesados solo se originan en presencia de tornados de intensidad elevada, como se puede apreciar más adelante en la clasificación realizada en la escala de Fujita incluida en la sección 4.2.

Los misiles que se producen en un emplazamiento dependen de las características del entorno. Se pueden distinguir dos fuentes de misiles:

Los elementos sueltos presentes en la zona de estudio. Dentro de esta categoría, una fuente común de misiles medianos y pesados son las obras de construcción. Debido a la propia naturaleza de los trabajos suele haber materiales almacenados a la intemperie a la espera de ser usado o equipamientos que pueden ser levantados por un tornado.

Los escombros que se producen como consecuencia del daño que el mismo tornado genera a las instalaciones y edificios. Este tipo de misiles depende fuertemente de la tipología constructiva de los edificios que se encuentran en el área de estudio. Mientras que las viviendas pueden producir numerosos proyectiles de madera, la instalaciones comerciales o industriales tienden a producir misiles más pesados y rígidos

3. Repaso de la normativa relacionada con los misiles generados por tornado

El diseño de la prevención y mitigación de daños producidos por misiles generados por tornados en centrales nucleares de Estados Unidos se lleva a cabo bajo la guía regulatoria número 1.76 de la U.S. Nuclear Regulatory Commission (USNRC, 2007). Este documento emplea como parámetro de descripción de la severidad del riesgo externo la velocidad del Tornado Base de Diseño y, siguiendo lo establecido en WASH 1300 (USNRC, 1974), estipula como meta de desempeño una probabilidad de excedencia anual de 10-7 de la velocidad de diseño.

La RG 1.76 tabula la velocidad y especifica los proyectiles a considerar para las diferentes regiones en que se dividen los Estados Unidos a efectos de la guía. En su revisión 1 (USNRC, 2007) proporciona los criterios para considerar el tornado base de diseño y los proyectiles asociados al mismo, en base a los cuales deberán ser diseñadas las centrales nucleares para resistir dichos efectos sin poner en peligro la seguridad y la salud de la población.

En esta normativa los misiles generados por el tornado se tipifican en tres categorías: una esfera sólida, un trozo de tubería y un automóvil. Para la correcta evaluación del efecto de estos misiles sobre las estructuras y componentes de la planta, es importante conocer cómo se mueven estos objetos al paso del tornado de diseño, es decir, sus trayectorias. La RG 1.76 no establece dichas trayectorias, sino cotas superiores razonables de las mismas.

En nuestro país, para el diseño de la CNA II la firma alemana KWU utilizó un tornado F3 en la escala de Fujita (F) (Fujita, 1972) teniendo en cuenta la información y la bibliografía disponible a principio de los años 1980. Los misiles escogidos siguieron los lineamientos de la práctica estadounidense de la época. A continuación se muestra el espectro de misiles considerados y sus velocidades máximas

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Tabla 1. Espectro de diseño de misiles y velocidades máximas horizontales para la CNA II.

Tipo de Misil Dimensión

[cm] Peso [kg]

Velocidad (V) (Rel. Vel máx

del viento)

Altura máxima [m]

Tabla de madera 10 x 30 x 370 90 0.8 Sin límite

Barra metálica Φ=2.5 L=100 4 0.6 Sin límite

Tubería metálica Φ=7.6 L=300 35 0.4 Sin límite

Tubería metálica Φ=15 L=450 130 0.4 Sin límite

Tubería metálica Φ=30 L=450 335 0.4 Sin límite

Poste de luz Φ=35 L=1000 675 0.4 9

Automóvil 1.86 m2 1800 0.2 9

Se consideró que los misiles de la Tabla 1 pueden impactar en todas las direcciones, con velocidades horizontales V y velocidades verticales iguales al 80 % de las horizontales. La velocidad máxima del viento considerada fue 270 km/h.

4. Clases de Misiles Basados en Observaciones de Campo

El objetivo de este punto es determinar los misiles más probables encontrados en zonas que han sido afectadas por tornados tratando de correlacionar dichos misiles con la intensidad del tornado medida por la escala de Fujita modificada.

La cantidad de información sobre los misiles que se puede obtener en el campo es limitada. Se conoce el punto de impacto y a veces es posible determinar el origen de los mismos, pero no se puede conocer la trayectoria de los misiles mientras son transportados por el viento. El tamaño y el peso de los misiles, por el contrario, sí pueden ser medidos in-situ.

Las reglamentaciones vigentes determinan los misiles base de diseño a partir del estudio de los daños provocados por tornados reales. Por medio de fotos aéreas se puede estimar el tamaño y material de los misilesasí como también su peso considerando la densidad de un material uniforme. Si bien este método no es totalmente preciso, si provee las características generales de los misiles encontrados en las áreas dañadas por tornados.

4.1. Metodología

La metodología utilizada por las normativas para determinar los misiles de diseño incluye lo siguiente:

1. Determinar el tornado de diseño a utilizar en términos de la escala de Fujita

modificada.

2. Identificar registros de tornados de esa intensidad que contengan información

sobre misiles

3. Identificar las fuentes y los tipos de misiles visibles en las fotos aéreas

4. Contar el número de misiles visibles, estimando su tamaño y su peso

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5. Determinar la distribución de los misiles

6. Agruparlos en clases.

7. Identificar el misil representativo de cada clase.

4.2. Escala de Fujita Modificada

La escala de Fujita-Pearson fue introducida por Fujita y Pearson luego de las campañas de observación de 1971 y 1972 para tomar en cuenta el ancho y longitud del sendero del tornado (Fujita, y otros, 1981).

Tabla 2. Escala de Fujita-Pearson.

Escala Velocidad del

viento [km/h]

Daño observado Longitud del sendero

km

Ancho del sendero

m

F0 64-116 Daño liviano 0.5 - 1.5 5 – 15

F1 117-180 Daño moderado 1.6 – 5.0 16 - 51

F2 181-253 Daño

significativo

5.1 – 16.0 52 – 160

F3 254-332 Daño severo 16.1 – 50.7 161 - 508

F4 333-418 Daño

devastador

51.0 – 160.0 509 - 1608

F5 419-512 Daño increíble 161.0 – 508.0 1609 - 4538

En el año 2007 la escala de Fujita fue actualizada por el American National Weather Service (Servicio Climático Nacional de América, correspondiente a EE.UU.) ya que investigaciones realizadas en túneles de viento y la observación de los daños producidos por tornados permitió concluir que la escala original de Fujita sobreestimaba la velocidad del viento necesaria para producir un cierto nivel de daño (Tabla 3). La escala de Fujita Mejorada fue diseñada con el objetivo de ser una continuación de las estadísticas anteriores a su implementación. Es decir, los niveles de daño de ambas escalas son idénticos, pero no las velocidades de viento asociadas a ellos. Este hecho constituye en sí mismo una afirmación de que la escala de Fujita no es una escala de intensidad del viento, sino de daño.

Para determinar la geometría de la traza de un tornado se recurre a la evaluación de fotografías aéreas de la zona afectada, como la que se muestra en la Figura 1. La combinación de las fotos con información recopilada en el terreno permite delinear las distintas áreas de intensidad. Se aprecia que los resultados que se obtienen al analizar la base de datos disponibles para EE.UU. demuestran que si bien hay una tendencia general de que tornados de mayor intensidad posean trazas más largas, no se puede apreciar una clara discriminación por intensidad. Esto indica que no se puede usar la longitud del sendero como sustituto de la observación de daño para determinar la clasificación en la escala F.

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Figura 1. Vista aérea de la traza del tornado F4 sucedido en Tuscaloosa-Birmingham el 27 de Abril de 2011.

Tabla 3. Escala de Fujita Mejorada. (Edwards, 2013)

Nivel

Escala de Fujita

Original

Escala de Fujita

Mejorada

propuesta

Escala de Fujita

Mejorada

adoptada

Vel. ¼ milla Mph

(m/s)

3 s gust Mph

(m/s)

3 s gust Mph

(m/s)

0 40-72

(18-32)

65-85

(29-38)

65-85

(29-38)

1 73-112

(33-50)

86-109

(38-49)

86-110

(38-49)

2 113-157

(51-70)

110-137

(49-61)

111-135

(50-60)

3 158-206

(71-92)

138-167

(62-75)

136-165

(61-74)

4 207-260

(93-116)

168-199

(75-89)

166-200

(74-89)

5 261-318

(117-142)

200-234

(89-105)

>200

(>89)

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Para el tornado de diseño utilizado por ejemplo en la CNA II la clasificación de Fujita fue F3. En la Tabla 3. Escala de Fujita Mejorada. (Edwards, 2013) se dan las velocidades de viento para la escala de Fujita asociada y la escala de Fujita mejorada. Estas velocidades de viento corresponden a la velocidad de ráfaga promedio de 3 segundos.

El daño esperado asociado a esta categoría F3 corresponde a un “daño severo” el cual se caracteriza por tener techos y algunas paredes arrancados de casas bien construidas, trenes tumbados, la mayoría de los árboles de los bosques arrancados y automóviles pesados levantados del terreno.

4.3. Misiles observados en función de la severidad de los tornados

A continuación se muestran algunos de los distintos tipos de misiles observados en campo en función de la severidad de los distintos tornados y los parámetros locales.

4.3.1. Automóviles

Los automóviles suelen rodar y ser arrastrados por los fuertes vientos. Por ejemplo, en Omaha, Nebraska, tras un tornado categoría F4 sucedido en 1975 se pensó que una furgoneta había volado sobre un hospital de cinco pisos. Esta había sido estacionada en un lado del edificio antes de la tormenta y se encontró en el lado opuesto del edificio después de la misma. Un examen cuidadoso de la superficie adyacente al hospital reveló partes de la furgoneta, estas demostraban que se había tumbado y rodado alrededor del edificio, y no volado sobre él.

En la Figura 2 se observa un automóvil incrustado contra un poste metálico, se piensa que mismo estaba rodando y cayendo por la forma del impacto.

Figura 2. Automóvil estrellado contra un poste metálico. Bossier, Louisiana (F5, 1978)

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4.3.2. Tablones y listones de madera

Es el tipo de misil más común en zonas donde las construcciones predominantes son fabricadas con este material, como barrios de viviendas precarias.

Estudios de campo indican que en Estados Unidos la mayoría de los misiles se originan de los techos de madera de las residencias y las estructuras comerciales. Esto se deba a que los techos tiene una mayor carga de succión de viento que cualquiera de los demás componentes de la estructura. Además, este tipo de misil tiene parámetros aerodinámicos altos que le permite ser transportado fácilmente por los fuertes vientos.

Figura 3. Techo de madera arrancado de la estructura.

Una evaluación cuantitativa de las tablas de madera se llevó a cabo en tres tornados: Hubbard, Texas en 1973 de nivel F2, Sweetwater, Texas, en 1986 de nivel F3, y Wichita Falls, Texas en 1979 de nivel F4. El objetivo de esta investigación fue determinar la prevalencia relativa de los diferentes tamaños de misiles y, por ende, validar la utilización de una tabla de madera de 2”x4” como misil de diseño.

Los segmentos de las barras de madera fueron identificados en fotografías aéreas. Las dimensiones se estimaron mediante la ampliación de las fotografías y los elementos, en ellas, con dimensiones conocidas. El ancho del misil fue estimado a partir de su tamaño relativo en la fotografía aérea y su espesor fue asumido en función del tipo de estructuras. El resultado confirmó, en términos generales, la validez del misil de diseño.

4.3.3. Postes y tuberías

Se encuentran a menudo en los escombros luego de un tornado, pero no son tan comunes como los tablones de madera examinados previamente. Se muestra un ejemplo de este tipo en la Figura 4.

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Figura 4. Tubería de 2” de diámetro atravesando pared de mampostería. Plainview (F3, 1973)

4.3.4. Otros misiles

En general pueden observarse junto a los listones de madera, trozos de postes de luz metálicos como también de madera, ventilaciones de techo y trozos de chapas como se muestra en las figuras siguientes.

Figura 5. Camioneta atravesada por chapa. Santa Rosa, San Pedro, Misiones (F4, 2009)

También se han podido observar, misiles de gran peso como perfiles de acero y vigas de encadenado de hormigón armado. Se han observado misiles como: una viga de acero de 7.2 m de largo y 326 kg que ha penetrado 2.4 m en el suelo luego de volar 135 m aproximadamente. También proyectiles como vigas de encadenado.

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Figura 6. Perfil metálico enterrado en el suelo.

4.3.5. Misiles representativos para el diseño

Lo visto en la 4.3.3 y la sección 4.3.4 muestran que hay otros tipos de misiles además de las barras de madera, que pueden ser tratados como dos tipos distintos de misiles. Estos son más pesados que las barras de madera y no vuelan tan rápido.

Una clase de misil es representada por el de tubo de acero de 3” de diámetro. Esta clase tiene por objetivo representar a los misiles que no se levantan de manera significativa por los vientos, pero puede acelerarse horizontalmente a medida que caen al suelo desde su elevación inicial debido a la gravedad. Ejemplos de misiles que poseen este comportamiento son los postes de antena para TV, conductos eléctricos, postes de cercas, caños de agua y gasolina y pequeñas secciones laminadas. Estos misiles no se encuentran tan frecuentemente como las barras de madera, por lo que no se ha podido realizar un estudio estadístico sobre su sección y peso. El tubo de acero de 3” de diámetro fue elegido en base a la experiencia y juicio para representar los misiles lineales. La elección de un tubo como sección se debe a que es más fácil de replicar ensayo de impacto que con otras secciones no circulares.

La tercera clase de misiles incluye automóviles, camionetas, furgonetas, colectivos, remolques, contenedores de basura y tanques de almacenamiento. Muchos automóviles se observan dados vuelta o de costado, lo que sugiere que ruedan y se tumban durante el tornado. Esto se ve justificado por los relativamente bajos parámetros aerodinámicos de estas formas. Basándose en las observaciones y experiencias, el automóvil de 1360 kg se escoge como representativo de este tipo de misiles. No hay pruebas que apoyen las alturas que se toman para estos proyectiles. Se han publicado referencias a automóviles y camiones que vuelan durante el tornado, pero en los casos investigados por la Universidad Tecnológica de Texas, no se encontró evidencia científica que apoye estas afirmaciones. La masa de estos misiles podría producir un fallo estructural de las paredes y columnas en caso de un choque.

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4.3.6. Misiles por tornado recomendados en la bibliografía

McDonald sugiere los siguientes misiles de diseño (McDonald, 1999) a partir de investigaciones en campo de los daños producidos por tornados. De acuerdo con McDonald, los misiles que han sido observados en categorías de tornados F2, F3, y F4 encajan en tres categorías que pueden ser representados por:

Una barra de madera de 2”x4”

Una tubería de acero de 3” de diámetro

Un automóvil de 1360 kg

El misil de madera representa piezas de madera de las estructuras dañadas o destruidas. Además, la barra de madera representa a los objetos de peso medio como el tubo de plástico, conductos eléctricos y tuberías de diámetro pequeño. El tubo de acero de 3” de diámetro representa antenas de TV, postes de ropa, juntas de acero, conductos eléctricos y pequeños perfiles laminados de acero. El automóvil es la representación de otros objetos que ruedan y caen, como contenedores de basura, remolques ligeros y tanques de almacenamiento.

4.3.7. Misiles generados por otros vientos fuertes

Vientos fuertes y vientos huracanados son menos intensos que los vientos del tornado. Además, no tienen la fuerte componente vertical observada en los tornados. Los misiles observados en estos casos pertenecen a la clase representada por las barras de madera de 2”x4”. Daños comunes generados por estos misiles son: ventanas rotas, cerramientos de chapas perforados, junto a paredes vidriadas, de construcción en seco y aluminio.

5. Estudio analítico y numérico del movimiento de un misil en el campo de

velocidades de un tornado

5.1. Ecuaciones del movimiento y modelación aerodinámica

En general, el movimiento de un objeto rígido tridimensional puede describirse por tres ecuaciones de equilibrio dinámico de fuerzas y tres ecuaciones de equilibrio dinámico de momentos. En el caso de cuerpos romos, la mayor dificultad en escribir estas seis ecuaciones es que las funciones de fuerzas aerodinámicas no son conocidas. En ausencia de un modelo satisfactorio para la descripción aerodinámica del misil como un cuerpo rígido de seis grados de libertad, es habitual describir al misil como un punto material sometido a una fuerza de empuje del viento o “drag” en dirección contraria a la velocidad relativa calculada como

1

2D w M w MC A D V V V V (1)

Donde es la densidad del aire, wV es la velocidad del viento, MV

es la

velocidad del misil, A es una sección del cuerpo elegida adecuadamente y DC el

correspondiente coeficiente de empuje.

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Este modelo es razonable si, como suele ocurrir en un tornado, durante su traslación el cuerpo tiene un movimiento giratorio aleatorio alrededor de sus tres ejes

tal que algún valor medio de DC A puede ser utilizado sin un error significativo.

Asumiendo que la ecuación anterior es válida y que la fuerza de sustentación o lift promedio es nula debido al movimiento giratorio aleatorio alrededor de sus tres ejes, el movimiento del centro de gravedad del misil considerado como un sistema de tres grados de libertad queda definido por la siguiente ecuación de equilibrio dinámico

1

2

M Dw M w M

d C Ag

dt m

VV V V V k

(2)

Donde g es la aceleración de la gravedad, k es el vector unitario en la dirección

del eje vertical z y m es la masa del misil. Se desprende de la ecuación anterior

que dado un campo de velocidades del viento y unas condiciones iníciales

determinadas, el movimiento depende solamente del parámetro DC A m .

En ausencia de una información experimental precisa es razonable suponer que el coeficiente de empuje por el área efectiva se puede determinar por la siguiente expresión

1 1 2 2 3 3D D D DC A c C A C A C A (3)

Donde Di iC A son los productos de las áreas proyectadas correspondientes a los

casos en los cuales los ejes principales del cuerpo son paralelos al vector

w MV V por los respectivos coeficientes de drag. c es el coeficiente que representa

el promedio de todas las posiciones estadísticamente posibles y que se considera

igual a 1 3 para automóviles y 1 2 para tablones, varillas, cañerías y postes.

5.2. Modelado numérico del movimiento del misil

La ecuación diferencial anterior se resuelve paso a paso discretizando la derivada de la siguiente forma

1

2

DM w M w M

C At g t

m V V V V V k (4)

Por lo tanto, solo es necesario determinar el campo de velocidades del tornado

wV en función del tiempo, para lo cual se utiliza la Figura 7, considerando que el

centro del tornado se mueve a lo largo del eje x con una velocidad de traslación trV .

A su vez el aire se mueve en relación a su centro móvil en direcciones tangenciales,

radiales y verticales con velocidades tV , 0.50r tV V y 0.67z tV V .

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Figura 7. Componentes horizontales de las velocidades del viento del tornado

Un tornado puede ser caracterizado por un conjunto de parámetros mutuamente consistentes, incluyendo velocidad máxima total del viento; radio de la máxima velocidad tangencial de viento (rotacional); velocidades de viento tangencial, vertical, radial y traslacional; y los cambios de presión atmosférica dentro del núcleo del tornado.

A fin de estimar la caída de presión y la tasa de caída de presión asociadas con el tornado de diseño, la guía RG 1.76 - “Design-Basis Tornado and Tornado Missiles for Nuclear Plants” modela al tornado como un vórtice combinado simple de Rankine. La principal característica de este modelo es que sólo posee velocidad azimutal. Asimismo, se asume que la velocidad del viento y las presiones no varían con la altura. Por lo tanto, el campo de flujo es bidimensional y resulta equivalente al

generado por un sólido hueco de radio mR . Fuera del núcleo, la velocidad rotacional

(tangencial) decae según 1/r, donde r es la distancia al centro del vórtice. La velocidad rotacional está dada por las ecuaciones:

               

               

t

t

tRmm

m

tRm mm

V rV si r R

R

V RV si r R

r

(4 ; 5)

Donde mR es el radio de la máxima velocidad tangencial del tornado (considerado

igual 45.7 m para todos los tornados) y tRmV es la máxima velocidad tangencial.

Los únicos elementos que restan para resolver la ecuación diferencial son las condiciones iniciales del misil. La ubicación inicial del misil en relación con el tornado tiene una gran influencia. A su vez esa ubicación depende de la velocidad de liberación del misil, que depende de cómo se encuentre fijado a una estructura. También debe recordarse que los misiles seleccionados son sólo representaciones generales de distintos tipos de objetos empujados por los vientos del tornado. Teniendo en cuenta lo anterior, la RG 1.76 – “Design-Basis Tornado and Tornado Missiles for Nuclear Plants” recomienda considerar en todos los casos las siguiente posición y velocidad inicial para los misiles,

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(0) , (0) 0, (0) 40 , (0) 0, (0) 0, (0) 0m Mx My Mzx R y z m V V V

(6)

5.3. Resultados de la simulación

Las condiciones meteorológicas y topográficas influyen en la frecuencia de ocurrencia e intensidad de los tornados. La USNRC (U.S. Nuclear Regulatory Comission) determinó que la velocidad del viento del tornado de diseño para nuevos reactores debe corresponder con una frecuencia de recurrencia de 10-7 por año (calculada como mejor estimación). El resultado divide al mapa de EE. UU en tres regiones a las que asigna velocidades de viento máximas de tornados de 103; 89 y 72 m/s. Se utiliza un radio de máxima velocidad rotacional igual a 45.7 m para los tornados de todas las regiones.

Para las características del tornado en el corredor de tornados de Argentina (Corredor definido en: Riesgo de tornados y corrientes descendentes en la Argentina, CIRSOC, 1993) se consideró la máxima velocidad del viento de 350 km/hr (97 m/s) para el período de retorno de 10,000,000 años especificado en la guía de la IAEA “SSG-18 – Meteorological and Hydrological Hazards in Site Evaluation of Nuclear Installations” del año 2011. Este valor corresponde a 217 millas/hr, lo que es equivalente a un valor intermedio entre las Regiones I y II de los Estados Unidos.

Por lo tanto, las características del tornado de diseño se definieron considerando una interpolación lineal entre los valores correspondientes a las Regiones I y II de los Estados Unidos, como se puede ver más adelante en la Tabla 4.

Figura 8. Regiones de intensidad de tornados en los Estados Unidos para una probabilidad de excedencia de 10-7 por año.

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Tabla 4 Tornado de diseño seleccionado de acuerdo con los resultados del presente Informe.

Región

Máxima

velocidad

del viento

(m/s)

Velocidad

de

traslación

(m/s)

Máxima

velocidad

de rotación

(m/s)

Radio de la

máxima

velocidad

de rotación

(m)

Caída

de

presión

(mb)

Tasa de

la caída

de

presión

(mb/s)

USA - I 103 21 82 45.7 83 37

USA - II 89 18 72 45.7 63 25

Tornado

según el

presente

trabajo

97 20 78 45.7 75 32

En cuanto a los misiles seleccionados, se optó por considerar los tres propuestos por la RG 1.76 – “Design-Basis Tornado and Tornado Missiles for Nuclear Plants” para las Regiones I y II, más un tablón de madera de 2 x 4 pulgadas correspondiente al tipo de misil más común encontrado en los escombros de tornados. Cómo velocidad máxima del misil se consideró la interpolación entre las velocidades de las Regiones I y II para los misiles correspondientes a la Norma RG 1.76, y los valores obtenidos de la simulación para el tablón de madera.

Tabla 5. Espectro de diseño de misiles generados por tornados y velocidades máximas horizontales.

Tipo de Misil Tubería Automóvil Esfera Metálica

Sólida Tablón de Madera

Dimensiones Φ=16.8 cm

L=458 cm 5m x 2m x 1.3m

Φ=1”

(2.54 cm)

5 cm x 10 cm x

280 cm

Masa 130 kg 1810 kg 0.0669 kg 15 kg

CDA/m 0.0043 m2/kg 0.0070 m2/kg 0.0034 m2/kg 0.029 m2/kg

Vmáx 38 m/s 38 m/s 8 m/s 59 m/s

En las figuras que se muestran a continuación podemos observar los resultados que surgen de la simulación de las trayectorias de los distintos tipos de misiles definidos en el espectro de diseño de misiles generados por tornado en base al modelo aerodinámico definido.

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Figura 9. Trayectoria del tablón de madera en el campo de velocidades del tornado.

Figura 10. Altura y velocidad del tablón de madera durante el tornado

Figura 11. Trayectoria del automóvil en el campo de velocidades del tornado.

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Figura 12. Altura y velocidad del automóvil durante el tornado

Figura 13. Trayectoria de la tubería en el campo de velocidades del tornado.

Figura 14. Altura y velocidad de la tubería durante el tornado

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Figura 15. Trayectoria de la esfera metálica en el campo de velocidades del tornado.

Figura 16. Altura y velocidad de la esfera metálica durante el tornado

A continuación, en la Tabla Tabla 6. Resultados de la simulación de la trayectoria de los misiles se resumen los resultados de la simulación.

Tabla 6. Resultados de la simulación de la trayectoria de los misiles.

Tipo de Misil Tubería Automóvil Esfera Metálica

Sólida Tablón de Madera

Distancia de impacto en el suelo 10 m 204 m 21 m 1712 m

Máxima altura durante la

trayectoria 40 m 42 m 40 m 204 m

Velocidad al impactar en el terreno 29 m/s 44 m/s 19 m/s 48 m/s

Máxima velocidad horizontal

durante la trayectoria 28 m/s 40 m/s 8 m/s 59 m/s

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6. Conclusiones

Como resultado del estudio analítico de la trayectoria de un misil en el campo de velocidades de un tornado se deduce que el factor que define el comportamiento del

misil es el parámetro DC A m (el misil volará tanto más lejos y más alto cuanto más

grande sea dicho parámetro).

Si consideramos un cubo de lado a

, y un objeto de densidad s resulta una

masa 3

sm a y un área

2A a, por lo cual el parámetro sería igual a

D

s

Ca , es

decir que los objetos de menor densidad y menor tamaño son trasladados con mayor facilidad.

Para los tornados de mayor intensidad esperados en el corredor de tornados de Argentina, los estudios analíticos demuestran que misiles del tipo de tablones de madera podrían viajar varios km, en tanto que automóviles podrían ser elevados más de 2 m de alto y ser empujados a decenas de metros de distancia.

En función de los estudios resumidos en este trabajo, se proponen como misiles para la verificación de los edificios y las construcciones criticas denominadas “safe rooms" en el corredor de tornados de Argentina los tres propuestos por las normas y bibliografía de aplicación, más un tablón de madera de 2 x 4 pulgadas correspondiente al tipo de misil más común encontrado en los escombros de tornados. Cómo velocidad máxima de los misiles se sugiere la interpolación de la velocidad máxima interpolada entre las velocidades de las Regiones I y II de Estados Unidos) para los misiles correspondientes a la Norma RG 1.76, y los valores obtenidos de la simulación para el tablón de madera (Tabla 7).

Se pudo observar además, que los resultados del análisis de simulación de las trayectorias produjeron velocidades similares a los valores de las velocidades máximas de impacto de cada misil estipuladas por las normas de aplicación.

Tabla 7. Espectro de diseño de misiles generados por tornados y velocidades máximas horizontales.

Tipo de Misil Tubería Automóvil Esfera Metálica

Sólida Tablón de Madera

Dimensiones Φ=16.8 cm

L=458 cm 5m x 2m x 1.3m

Φ=1”

(2.54 cm)

5 cm x 10 cm x

280 cm

Masa 130 kg 1810 kg 0.0669 kg 15 kg

CDA/m 0.0043 m2/kg 0.0070 m2/kg 0.0034 m2/kg 0.029 m2/kg

Vmáx 38 m/s 38 m/s 8 m/s 59 m/s

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AGRADECIMIENTOS

Al resto del equipo de trabajo del laboratorio de dinámica de las estructuras que colaboró en este estudio: Ing. Alejandro N. Lehmann, Ing. Sebastián Vaquero, Ing. Guillermo L. Dankert, Ing. Mariano Balbi, Sr. Pablo M. Barbieri y Sr. Jorge I. Mustar.

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