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Diseo Estructural de Edificios Altos Tipo Torre Empleando Concreto de Alta Resistencia

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CAPITULO V. Modelacin y Anlisis Estructural de EdificiosCAPITULO V. Modelacin y Anlisis Estructural de EdificiosCAPITULO V. Modelacin y Anlisis Estructural de EdificiosCAPITULO V. Modelacin y Anlisis Estructural de EdificiosAltosAltosAltosAltos

V.1 Modelacin de Sistemas Estructurales

Por modelado definiremos al proceso mediante el cual se genera unaidealizacin matemtica que pretende representar la conducta real de la estructuraa ser construida. Por ello este proceso conlleva a la toma de decisiones respecto a lossiguiente aspectos: La geometra de la estructura, las propiedades de los materialesque la constituyen, la magnitud y ubicacin de cargas permanentes y variables, lostipos de elementos que la pueden representar con mayor fidelidad (1, 2 3dimensiones), las conexiones internas entre estos elementos, los apoyos externos y lainteraccin de la estructura con el medio circundante (suelos, lquidos u otrosmateriales). Para el anlisis, los elemento estructurales se clasifican enunidimensionales, cuando una de sus dimensiones es mucho mayor que las restantes,

bidimensionales, cuando una de sus dimensiones es pequea comparada con lasotras dos, y tridimensionales cuan ninguna de sus dimensiones resulta ser mayorque las otras. El proyectista debe elegir, en cada, caso, el tipo de elemento msadecuado para que el modelo estructural reproduzca adecuadamente elcomportamiento buscado de dicho elemento.

Fig. 29.- Ejemplo de tipos de grficos empleados en los programas de modelacin de estructuras

Para conseguir el mejor diseo estructural, tenemos que calcular las fuerzasactuantes, momentos de flexin y torsin que actan sobre la estructura, por tanto,para realizar el anlisis estructural, se idealiza tanto la geometra de la estructura,como las acciones y las condiciones de apoyo mediante un modelo matemticoadecuado que debe, reflejar aproximadamente las condiciones de rigidez de lassecciones transversales de los elementos, de sus uniones y de sus apoyos en elterreno.


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Para tener una idea de cun importante es el modelado y garantizar con ello elbuen desempeo de la construccin, los requisitos que debe cumplir el modelo deanlisis se enuncian en los siguientes puntos.

Un modelado fiel de la estructura que incluya los componentes ms

significativos.Un anlisis confiable que suministre la respuesta dinmica ante elsismo de diseo y los vientos de diseo.

Un diseo y detallado cuidadoso que le permita a la estructura disiparenerga, en congruencia con los factores de ductilidad o de reduccin adoptados.

Una construccin acorde con el proyecto estructural.

V.1.1 Elementos No-Estructurales

En el proceso de idealizacin del modelo, se debe observar la estructura ideal

para el anlisis, se deben tener presentes aquellos elementos comnmentedenominados no-estructurales, pero que pueden contribuir a modificar la rigidez, lasmasas o la capacidad de disipacin de energa del sistema estructural. Algunosejemplos podran ser ciertas paredes de cerramientos o algunos elementosornamentales, las fachadas pesadas, las tuberas de gran dimetro, etc. Enparticular debemos poner atencin sobre la necesidad de identificar aquelloselementos que puedan dar origen a conductas reconocidamente inadecuadas en laestructura y sus reacciones, como pueden; ser las paredes confinadas parcialmenteque pueden provocar una disminucin en la longitud efectiva de las columnasconfinantes dando pie a fallas frgiles por cortante; las paredes discontinuas en su

plano vertical que dan lugar a entrepisos blandos con la subsiguiente concentracinde energa inelstica; las paredes distribuidas asimtricamente en planta quepueden generar efectos imprevistos en el diseo, etc. La identificacin de estoselementos y su consideracin en el modelo matemtico de la estructura esprimordial para obtener resultados ms confiables.

V.1.2 Propiedades de los Materiales

Probablemente el aspecto ms difcil de modelar concierne a las propiedades delos materiales debido a las incursiones en el rango inelstico que se permiten en la

respuesta a diferentes acciones accidentales como son el sismo y el viento, en lasnumerosas estructuras tales como edificios, puentes y diversas instalacionesindustriales; se debe destacar el aprovechamiento de la capacidad de disipacin deenerga de los materiales en el rango inelstico de acuerdo a nuestras normas dediseo, las cuales tienen incorporado este como una manera de aprovechar mas laresistencia de los elementos estructurales.


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Debido a las dificultades asociadas a la caracterizacin de los materiales, eneste rango de deformaciones particularmente en elementos de concreto armado, ydebido principalmente a la complejidad del anlisis y de su respuesta dinmica no-lineal, las normas permiten un modelado en rango elstico y un anlisis lineal derespuesta dinmica, en el cual se incorpora de forma muy simplificada los efectos de

la respuesta inelstica esperada. Todo lo anterior se puede obtener mediante elempleo de espectros de diseo reducidos en funcin de la capacidad de ductilidad delsistema estructural.

Como consecuencia de lo anterior. La modelacin del material elstico requierenicamente de especificar sus mdulos de elasticidad y de corte. No est de masinsistir en la conveniencia de incluir deformaciones por corte, fuerza axial y torsin,adems de las de flexin en la elaboracin de nuestro modelo matemtico, lo cual noconduce mayor complicacin en el clculo automtico. En casos especiales donde serequiera un anlisis inelstico, debemos introducir por completo la curva esfuerzo-deformacin del material, incluyendo la interaccin entre las fuerzas concurrentes a

una seccin (cortantes, momentos, fuerza axial) lo cual incrementa notablemente elvolumen de datos requeridos para definir el modelo.

V.1.3 Discretizacin de Masas

Una parte importante de la modelacin consiste en discretizar las masas en unnmero suficiente de puntos de manera que se aproxime a la conducta dinmica dela estructura. Como criterio general se persigue que dicha discretizacin permita laexistencia de todos los modos de vibracin que pueden tener una contribucin

significativa en la respuesta dinmica. No existen recetas para ello, el proceso dediscretizacin de estructuras irregulares puede exigir la aparicin de un profesionalcon cierto entrenamiento en dinmica estructural, por ello una recomendacinsiempre valida es tratar con varios modelos, aumentando gradualmente el grado dediscretizacin y evaluando la convergencia de los resultados.

V.1.4 Edificios de Varios Niveles

En el caso de edificios altos, la presencia de sistemas de piso de elevada rigidezen su propio plano (respecto a la rigidez de la estructura) permite la elaboracin de

modelos matemticos con ngrados dinmicos de libertad por losa. Entonces se hacemencin en que el modelo se basara en las siguientes hiptesis:

1. La losa posee una rigidez infinita en su plano2. Las masas estn localizadas solo en las losas (se concentran all las

masas de columnas, muros, apndices, etc.)


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Los mtodos de clculo para abordar el anlisis global de una estructura seclasifican en:

a)Anlisis Lineales: Estn basados en las hiptesis de comportamientoelstico-lineal de los materiales constitutivos y en la consideracin del

equilibrio en la estructura sin deformar (anlisis en primer orden).b)Anlisis no lineales, que tienen en cuenta la no linealidad mecnica, estoes, el comportamiento tenso-deformacional no lineal de los materiales, yla no linealidad geomtrica, es decir, la consideracin de las condicionesde equilibrio sobre la estructura deformada (anlisis en segundo orden).Los anlisis no lineales pueden considerar, a su vez, una sola o ambas delas causas de la no linealidad citadas.

V.2.1 Anlisis Lineales

Los mtodos prescritos en la gran mayora de normas de diseo por viento yssmico, son procedimientos de anlisis lineales, congruentes con la hiptesis desistemas elsticos adoptados en la idealizacin matemtica. Conociendo el sistemaestructural puede experimentar incursiones inelsticas significativas bajo laocurrencia del sismo normativo o viento mas frecuenta, por tanto es de esperarseque estos mtodos tienen un carcter aproximado y solo pueden suministrarnos unaestimacin de la respuesta dinmica real. Puesto que aceptamos la linealidadpodemos en consecuencia hacer la superposicin de los modos principales devibracin del sistema estructural, lo cual constituye la base de los mtodosnormativos.

Estos mtodos ya fueron descritos con anterioridad en el Captulo IV y portanto se omite su explicacin en este captulo, sin embargo es frecuente que cadaprograma tenga tambin sus ligeras diferencias en la aplicacin de sus hiptesis deanlisis lineal, pero las cuales al final siempre coinciden o aproximan al resultadoesperado.

V.2.2 Anlisis No Lineales

El anlisis no lineal requiere, para un nivel determinado de carga, un proceso

iterativo, de sucesivos anlisis lineales, hasta converger a una solucin que satisfagalas condiciones de equilibrio, tenso deformaciones y de compatibilidad. Dichascondiciones se comprueban en un nmero determinado de secciones, dependiendo dela discretizacin, que deber ser suficiente para garantizar una adecuadarepresentacin de la respuesta estructural. Las verificaciones correspondientes alestado lmite de fatiga se realizan a partir de los resultados obtenidos a travs de unanlisis global lineal de la estructura.


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V.2.3 Clasificacin de los Mtodos de Anlisis

Para tener idea de cundo debemos emplear un tipo de anlisis dependiendo laestructura, se han elaborado mtodos que van desde el ms simple, hasta los mscomplejos, teniendo en cuenta su correspondencia al desarrollo histrico:

1. Anlisis Esttico2. Anlisis Dinmico Plano3. Anlisis Dinmico Espacial4. Anlisis Dinmico con Diafragma Flexible5. Anlisis Inelstico

Para poder utilizar los mtodos simples, se requiere que la estructura cuente ysatisfaga con los requisitos y condiciones de regularidad que se encuentranimplcitamente definidas en las hiptesis que cada mtodo sustentan en particular.Solo aquellos que si satisfacen los requisitos de uniformidad en la distribucin de

masas, rigideces, resistencias y capacidad dctil, tanto en planta como en elevacin,se puede aplicar el mtodo ms simple, de Anlisis Esttico.

Para aplicar el Anlisis Dinmico Plano, se exige que la estructura poseairregularidades moderadas e sus plantas, especialmente aquellas irregularidadessignificativas en su elevacin.

El anlisis Dinmico Espacial, puede manejar todas las irregularidades tantoen planta como en elevacin, y puesto que estos mtodos son fciles de manejar, suuso es ms frecuente en este tipo de programas de modelacin, ya que basan sus

principios en que la rigidez del sistema de piso en su plano es infinita, pero cuandoesto no es verdadero, se tienen que recurrir a un Anlisis Dinmico con DiafragmaFlexible.

En el anlisis inelstico se resalta la necesidad en el caso de estructura deimportancia vital, que posean irregularidades crticas que pueden dar origen aconcentraciones de energa inelstica que puedan amenazar la seguridad global delsistema, como son los edificios con muros discontinuos en sus plantas inferiores.

V.3 Programas de Anlisis y Modelacin Estructural

V.3.1 Introduccin

En la actualidad el ingeniero estructurista tiene la posibilidad de emplear yrecurrir a varios programas de modelacin y anlisis de estructuras, cada uno de loscuales se define a partir de una hiptesis o teora. La prctica del diseo estructuraltiende en forma hacia una creciente automatizacin, impulsada aceleradamente porla popularizacin del empleo de las computadoras. Su empleo para el anlisis


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estructural se ha extendido a tal grado, que se ha llegado a la etapa dedimensionamiento y con ello se llega con algunos programas ms sofisticados, a laelaboracin de planos estructurales y sus especificaciones.

Este proceso sin duda alguna es muy benfico y va a redundar con mayor

eficiencia y precisin en el diseo, siempre y cuando se empleen con cordura y conconocimientos adecuados del programa. Buena parte del tiempo de un proyectista enuna oficina de diseo estructural se dedica a la realizacin de clculos rutinarios y ala preparacin de detalles ms o menos estandarizados. Al recurrir a procedimientosautomatizados de clculo se libera al proyectista de estas tareas y se le permiteenfocar su atencin a problemas fundamentales de la concepcin de la estructura yde la solucin de sus aspectos bsicos, as como la revisin de resultados.

Es necesario mencionar una preocupacin debida al empleo de estos paquetesen oficinas de proyectos, donde la implantacin de estos programas de anlisis ydimensionamiento dieron lugar a la aparicin del llamado codificador un

subprofesional, que tiene que preparar los datos de entrada de cargas y de laestructura de acuerdo a las reglas de sistema de cmputo. En estos casos no sebuscar eliminar las labores rutinarias sino eliminar al ingeniero y con ello enocasiones se llega a obtener como resultado errores graves en el informe, pero quesin la interpretacin de un conocedor del tema, pasan por desapercibido, lo quesignificara en dado caso de construirse tal proyecto el riesgo de tener inseguridaden la estructura y daos o faltas de acuerdo a las normas que rigen los estadoslmites de servicio de tal regin.

Por tal motivo siempre se debe de tener conocimientos previos, para revisar y

tener una idea de cmo que caractersticas deben de obtenerse como respuesta de losanlisis hechos por paquetes de cmputo. Los programas actualmente conocidospara la modelacin y anlisis de estructura son los siguientes:

SAP 2000 (versin 14 al da de hoy) ETABS (versin 9.60 al da de hoy) STAAD TEKLA CADRE RESCOL

V.3.2 Introduccin e informacin del Programa Etabs V9.60

En el caso de este trabajo, trabajare con el programa llamado ETABS V9.6, elcual es un programa de anlisis y diseo de sistemas de Edificaciones que desdehace ms de 30 aos ha estado en un continuo desarrollo, para hacer de este unaherramienta confiable, sofisticada y muy fcil de usar. Esta herramienta posee un


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interfaz grfico que permite hacer un modelaje, anlisis y diseos nicos, integrandotodo esto en una base de datos comn. Esta herramienta contempla en sus mtodospara el anlisis de estructuras un amplio rango de comportamientos no lineales,haciendo una herramienta til en la industria de la construccin.

ETABS es un sistema completamente integrado, detrs de una gran interfaseintuitiva y simple, se encajan poderosos mtodos numricos, procedimientos dediseo y cdigos internacionales de diseo, que funcionan juntos desde una base dedatos comprensiva. Esta integracin significa que uno crea solo un sistema demodelo de piso y sistema de barra verticales y laterales para analizar y disear eledifico completo. Las convenciones de entrada y de salida usadas corresponden a laterminologa comn de edificaciones. Con ETABS, los modelos se definen de formalgica: piso por piso, viga por viga, columna por columna, tramo por tramo, muro pormuro y no como corrientes de puntos y elementos no descritos como lo hacen lamayora de los programas con el mismo fin, as la definicin estructural es simple,ordenada y significativa.

Fig. 31.- Ejemplo de un grfico obtenido haciendo uso del programa Etabs V9.6, el cualrepresenta un edificio de 8 niveles, con una seccin en planta irregular

El programa de ETABS ofrece la mayor cantidad de herramientas de anlisis ydiseo disponible para el ingeniero estructural que trabaja con estructuras de

edificios. La siguiente lista muestra los tipos de sistemas y anlisis que esteprograma puede manejar:

Facilidades en el modelaje de edificios comerciales, gubernamentales yde salud de mltiples pisos.

Estacionamientos con rampas lineales y circulares. Edificios basados en sistemas de lneas de referencia (Grid Lines)


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Edificios de Acero, de Concreto y Mixtos. Muros, Rampas y Losas de concreto. Pisos con lminas de acero y de concreto, para estructuras metlicas. Edificios sujetos a cualquier cantidad de casos de carga y combinaciones,

tanto lateral como vertical. Incluyendo carga automticas por viento y

sismo. Edificios con Amortiguadores y Aisladores en la Base. Uso de Diafragmas Rgidos y Flexibles. Posee un poderoso diseo en acero estructural y concreto armado,

incluyendo muros de corte, completamente integrado, todos disponiblesdesde la misma interfaz usada para modelar y analizar el modelo.

El diseo de miembros de acero permite el predimensionado inicial y unaoptimizacin interactiva, y el diseo de elementos de concretos incluye elclculo de la cantidad de acero de refuerzo requerido.

Transferencia automtica de cargas verticales de pisos a vigas y muros. Mltiples casos de carga por funciones en el dominio del tiempo lineal y

no lineal en cualquier direccin. Apoyo de fundacin / soporte. Anlisis de grandes desplazamientos.

El ETABS usa objetos para representar miembros estructurales fsicos. Alcrear un modelo, nosotros empezamos dibujando la geometra del objeto, y despusasignamos lo que son propiedades y cargas para definir completamente la estructuradel edificio.

De manera muy simple, el desarrollar un modelo requiere de tres pasos bsicos:

1. Dibujar series de objetos puntos, lneas y rea que representen el edificiousndolas diversas herramientas de dibujo que se encuentrandisponibles en la interfase grfica.

2. Asignar propiedades estructurales (secciones y materiales) y cargas aobjetos usando las opciones del men Asignar (Assign menu options).

3. Establecer y/o Asignar parmetros de divisin interna (meshing) enelementos de rea.

V.3.3 Cuidados Para el Buen Uso del Programa Etabs V 9.60

V.3.3.1 Unidades

ETABS trabaja con cuatro unidades bsicas; fuerza, longitud, temperatura ytiempo (force, length, temperatura, and time). El programa ofrece diferentes sets deunidades compatibles de fuerza, longitud y temperatura para elegir, tales como Kip,in, F o N, mm, C. El tiempo siempre se mide en segundos. Se hace una importante


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distincin entre masa y peso. Masa se usa para calcular la inercia dinmica y paratodas las cargas causadas por la aceleracin del suelo. El peso es la fuerza que seaplica como cualquier fuerza de carga. Se debe de usar las unidades de fuerzacuando especifique valores de peso, unidades de masa (fuerza-sec/longitud) alespecificar valores de masa. Cuando iniciamos un modelo, se le requiere para que

ajuste un set de unidades. Estas se convierten en las unidades base. Aunquedespus uno puede proporcionar nuevos datos y ver los resultados en cualquier setde unidades, esos valores son convertidos siempre y forman la base de las unidadesdel modelo.

V.3.3.2 Sistemas de Coordenadas y Cuadricula

Todas las ubicaciones del modelos se definen respecto a un sistema decoordenadas Cartesiano (rectangular). Los tres ejes denominados X, Y, y Z, sonmutuamente perpendiculares y satisfacen la regla de la mano derecha. Para cada

sistema de coordenadas, se deber definir una cuadricula tridimensional y ellosconsistir en lneas de construccin, que son usadas para localizar objetos en elmodelo. Cada objeto en el modelo tiene su propio sistema local de coordenadas usadopara definir propiedades, cargas y respuestas.

Fig. 32.- Ejemplo del sistema de coordenadas de acuerdo a la cuadricula inicial y un objeto deviga, con sus ejes locales

V.3.3.3 Objetos Estructurales

Al crear el modelo, nosotros iniciamos dibujando la geometra del objeto ydespus asignamos propiedades y cargas para definir completamente la estructuradel edificio, para ello nosotros usamos las herramientas que a continuacin semencionan.

Objeto Punto (Point Objects): Se crean de forma automtica en lasesquinas o en las terminaciones de todos los tipos de objetos y pueden ser


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adheridos explcitamente en cualquier lugar del modelo. Su utilizan parahacer la modelacin de Juntas.

Objeto Barra (Frame Object): Son utilizados para modelacin de lasvigas, columnas, arriostriamentos o diagonales y barras.

Objetos rea (Area Object): Son utilizados para modelar losas, rampas y

muros.

Fig. 33.- Ejemplo de sistemas estructurales empleados en el ETABS V9.60 en un edificio

de 8 niveles

V.3.3.4 Definicin de Propiedades

Las propiedades son asignadas a cada objet para definir elcomportamiento estructural de cada objeto en el modelo. Algunas propiedadescomo materiales y secciones, se denominan entidades y deben ser especificadasantes de asignarles objetos. Por ejemplo, un modelo debe tener:

Un material propiamente llamado CONCRETO

Una seccin rectangular de la barra RECTNGULO, y una seccin de labarra llamada CIRCULAR, ambas se forman del material llamadoCONCRETO.

Una seccin muro/losa llamada propiamente SLAB o LOSA que solo usamaterial llamado CONCRETO.


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Fig. 34.- Ejemplos de asignacin de propiedades del material y de una seccin

V.3.3.5 Definicin de Grupos

En este programa tenemos la posibilidad de crear y manejar Grupos, el cual seconsidera por definicin una coleccin de objetos. Pueden contener cualquier nmerode objetos de cualquier tipo. Y sus usos pueden ser los siguientes.

Seleccin rpida de objetos para editarlos o asignarlos Definir secciones de corte a travs del modelo Agrupar objetos que comparten el mismo diseo


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Una salida efectiva

El usar este tipo de grupos suele ser una manera poderosa de analizar modelosgrandes y complejos.

V.3.3.6 Cargas Estticas

Podemos definir cargas gravitacionales y laterales. Las cargas gravitacionalesse pueden aplicar a puntos, lneas y reas. Las cuales son ingresadas tpicamentecon valores de gravedad, o en la direccin Z. Los objetos pueden soportar fuerzas omomentos concentrados. Los objetos barras pueden tener aplicadas cualquiernmero de cargas puntuales (fuerzas o momentos) o cargas distribuidas (uniformeso trapezoidales). Y los objetos rea pueden tener cargas uniformes.

La generacin de cargas esttica laterales ya sea terremotos (Quake) o debidas

a la accin del viento (Wind), se aplican de conformidad a numerosos cdigosinternacionales, incluyendo, pero no limitando los cdigos de, UBC, BOCA, ASCE,NBCC, BS, JGJ, Mexicana (RCDF-04), IBC. Al igual que puede tenerse un patrn decargas laterales definidas por el usuario de manera arbitraria.

V.3.3.7 Combinaciones de Cargas

ETABS permite generar mltiples combinaciones basadas en las cargaspreviamente definidas. Cuando una combinacin de carga es desarrollada, se aplica

a los resultados de cada objeto en el modelo. Los cuatro tipos de combinaciones sonlas siguientes:

ADD (Additive): Se presenta una suma con el signo correspondiente delos resultados de cada una de las cargas establecidas, incluyendo losfactores aplicados en cada caso.

ENVE (Envelope): Se presenta la envolvente (valores mximos ymnimos) del conjunto de cargas establecidas, incluyendo los factoresaplicados en cada caso.

ABS (Absolute): Se presenta una suma de los resultados en valorabsoluto de cada una de las cargas establecidas, incluyendo los factores

aplicados en cada caso. SRSS: Se presenta la raz cuadrada de la suma de los cuadrados

correspondientes al resultado de cada una de las cargas establecidas,incluyendo los factores aplicados en cada caso.

Para tener mayor aclaracin sobre el uso de un programa de modelacin yanlisis estructural, en el Captulo VII Ejemplo de Aplicacin, se elaborar un


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modelo el cual tendr todos los elementos antes mencionados y se ejemplificar pormedio de grficos y dibujos, como hacer el ensamblado de un modelo y tambinconstruir todo lo necesario para obtener los resultados deseados para el diseoestructural del edificio.

V.4 Recomendaciones para el Uso de Programas de Modelacin y Anlisis

Estructural

Nunca se debe usar un equipo o alguna herramienta si no se conoce enque hiptesis o teora se basa, que hiptesis tienen implcitas y quelimitaciones existen para su uso.

Despus de asegurarse de que es aplicable el tipo de modelado deanlisis estructural y que puede aplicarse a tu caso en particular, se

debe poner mucho cuidado en que se obtengan los datos que se requiereny que estn emplendose las unidades correctas.

Una vez obtenidos los resultados, se deben examinar, y ver si soncoherentes a nuestro criterio y conocimiento; si es posible debecompararse con otro mtodo analtico aproximado, hasta que uno estconvencido que no hay errores grandes en el proceso.

Analizar cuidadosamente que aspectos no fueron tomados en cuenta yasegurar que no alteren el diseo, en caso contrario revisar que no haya

concentraciones de esfuerzos en puntos de aplicacin de cargas o enirregularidades locales; en caso que se den estas condiciones habr querevisarlas por separado, hasta obtener el resultado deseado.

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