INTRODUCCION

Los cálculos a mano y a papel ha sido un gran desafío para los ingenieros ancestrales, pues esto ha permitido que ellos utilicen sus conocimientos intuitivos, experimentales, además medios naturales y todo lo que ha tenido en disposición; y esto no solo en los ingenieros sino que así ha ido evolucionando el conocimiento del ser humado y creemos que la experiencia ha ayudado a que este se perfeccione aún más encontrando nuevos conocimientos científicos. Debido a que la computadora ha ido evolucionando cada vez más y por el gran poder del cómputo actualmente disponemos de grandes ventajas para poder llevar a cabo muchos proyectos y aborda cada día grandes desafíos más ambiciosos en la solución de nuevos problemas, donde los aspectos políticos, económicos, científicos o tecnológicos tienen un mayor impacto en la mejora de la calidad de vida del hombre. Encontramos así aplicaciones de los métodos numéricos en los ámbitos más diversos desde sectores tecnológicos tan clásicos como la ingeniería estructural o la aerodinámica de aviones, hasta aplicaciones más sofisticadas.

En la actualidad, gracias a la gran evolución que han tenido los métodos numéricos y su implementación en potentes computadoras, es posible, por ejemplo, modelar una presa, resolviendo en cada caso sistemas algebraicos de ecuaciones con varios cientos de miles (a veces de millones) de incógnitas. Se representan a continuación algunas aplicaciones de los métodos numéricos a diversos problemas de ingeniería

Pues también los modelos físicos nos han traído la necesidad de poder encontrar nuevas soluciones a los problemas no previstos en el diseño de una estructura, además este modelo a permitido que los ingenieros construyan software para la modelación de una estructura en una computadora, esto ha ido evolucionando en estos últimos tiempos debido a que el manejo de las computadora va creciendo en gran medida.

Es por ello que en este trabajo trataremos de implementar nuestros conocimientos para ayudar a nuestra rama de la ingeniería civil en la evolución de nuestros conocimientos, dando más ahínco en la modelación numérica debido a que la modelación física nos saldría mucho más costoso; además tenemos que recalcar que la finalidad es ayudar en la solución de los problemas y mejorar nuestros conocimientos y no sistematizarnos, dejando de lado los cálculos manuales pues estos son la base de que la sistematización evolucione, esto es un gran problema de muchos pues dejan de lado sus conocimientos y solo se apoyan en los software.

MODELACIÓN

El modelo es la representación de algún objeto o sistema, en un lenguaje o forma de fácil acceso y uso, con el objetivo de poder entenderlo y poder generar sus respuestas para diferentes entradas.

TIPOS DE MODELACIÓN

Los modelos se clasifican en físicos, analógicos, numéricos e híbridos; pero solo estudiaremos los modelos físicos y numéricos

a) MODELOS FÍSICOS:

Los modelos físicos representan el sistema físicamente a escala o bajo circunstancias específicas.

Los modelos físicos suelen modelar bien el transporte de fondo, pues se trata de material grueso; pero por razones de escala tienen limitaciones para modelar correctamente el transporte en suspensión de la fracción más fina del sedimento, para lo cual ya hay modelos numéricos bastante desarrollados.

Los modelos físicos son muy buenos para estudiar erosión local; pero no erosión general pues esta demanda modelar grandes extensiones. Los modelos físicos suelen modelar bien el transporte de fondo, pues se trata de material grueso; pero por razones de escala tienen limitaciones para modelar correctamente el transporte en suspensión de la fracción más fina del sedimento, para lo cual ya hay modelos numéricos bastante desarrollados.

Los modelos físicos aún seguirán prestando servicio durante varios años, pero cada vez en forma más restringida, según los modelos numéricos se vayan desarrollando.

b) MODELOS NUMÉRICOS:

Los modelos numéricos consisten en la recreación de un proceso natural en intervalos discretos de tiempo, mediante la utilización de modelos matemáticos que reflejan propiedades relevantes del fenómeno en cuestión.

Los primeros modelos numéricos se desarrollaron exclusivamente para resolver un problema particular, generalmente el flujo del agua. Actualmente los modelos numéricos son genéricos con capacidad para resolver una gama de condiciones de flujo similares, con módulos adicionales para resolver otros fenómenos como transporte de sedimentos, dispersión de contaminantes, calidad de agua e inclusive modelación de hábitat de peces u otras criaturas acuáticas.

Los modelos numéricos resuelven ecuaciones matemáticas que describen el fenómeno en estudio; sin embargo, en muchos problemas tales ecuaciones no están disponibles o no hay consenso general sobre su uso. El transporte de sedimento es un ejemplo, distintas ecuaciones proporcionan resultados muy diferentes, un modelo numérico dará también resultados disímiles según la fórmula que emplee, dejando a la decisión subjetiva del usuario la elección de cual adoptar.

En el siguiente cuadro se resume el proceso de desarrollo en la solución de un problema, con la ayuda de la modelación hidráulica, sea esta física o numérica, lo que permite resaltar las diferencias fundamentales entre los dos tipos.

MODELO FÍSICO MODELO NUMÉRICO

1 Definición del problema. Identificación de las fuerzas actuantes esenciales.

Definición de los objetivos del tratamiento experimental

2 Definición de los criterios de similitud

dinámica total y restringida

Definición del sistema de ecuaciones

3 Formulación de las condiciones de borde o de contorno

4 Construcción del modelo Desarrollo del esquema para la solución

numérica

5 Calibración del modelo utilizado

Variación de la rugosidad Variación de los coeficientes

6 Mediciones → Solución Cálculos → Solución

7 Optimización de la solución conforme a los objetivos del modelo

Variantes constructivas en el modelo Variantes en los datos de entrada /

iniciales

8 Cálculo para las condiciones reales del prototipo y comprobación de los resultados

El siguiente cuadro muestra los factores limitantes más relevantes en el proceso de selección del tipo de modelo:

MODELO FÍSICO MODELO NUMERICORESTRICCIONES PRINCIPALES

Tamaño del modelo (laboratorio).Caudal (estación de bombeo).Línea de energía (niveles de tanques elevados).Leyes de similitud dinámica

Capacidad de almacenamiento de datos.Velocidad de procesamiento.Disponibilidad de esquema de solución numérica.Hipótesis o modelo de turbulencia.

RESTRICCIONES PRACTICASEscala mínima del modelo (tensión superficial, viscosidad, rugosidad del contorno).Expansión del modelo (limitación superior).

En el caso de ecuaciones simplificadas: precisión de la aproximación y disponibilidad de coeficientes o factores.Posibilidad de solución en las variaciones de

Métodos de medición y de adquisición de datos.Disponibilidad de condiciones de contorno y/o iniciales

tiempo y de espacio (limitación inferior).Estabilidad numérica y convergencia del esquema de solución.Disponibilidad condiciones de contorno y /o iniciales.

En los últimos años es muy común el uso de los dos tipos de modelos en forma complementaria para conseguir los criterios de diseño hidráulico que conduzcan a la solución del problema. Se trata de la modelación denominada híbrida, que exige una interacción entre un modelo físico y otro numérico, en donde los resultados del uno sirven de sustento para la operación del otro.

A) Método de cálculo

El agua es un medio continuo constituido por un número casi infinito de partículas. Determinar la velocidad de cada partícula es virtualmente imposible y poco práctico; por ello este continuo se divide en elementos discretos de tamaño finito, que la memoria de una computadora es capaz de manejar.En los casos más simples de flujo 1D, la discretización se realiza a nivel de secciones transversales, siendo el método de cálculo por etapas: se hace el balance energético en una sección y se procede a la siguiente, hasta terminar con todas. Si hay problemas de convergencia en una sección, se asume el tirante crítico y se continúa con la siguiente. Por ello estos programas son robustos, rápidos y numéricamente confiables.Los problemas 2D y 3D requieren resolver las ecuaciones diferenciales y por tanto una discretización más fina mediante el uso de mallas. Los métodos principales son el Método de Elementos Finitos (MEF), el Método de Diferencias Finitas (MDF) y más recientemente el Método de Volúmenes Finitos (MVF). Estos métodos resuelven las ecuaciones que tienen dominio continuo mediante la solución en un número finitos de puntos discretos en dicho dominio. Cuando los valores buscados (tirante, velocidad, etc.) en dichos puntos discretos son encontrados, la solución en cualquier otro punto puede ser aproximada mediante métodos de interpolación. Estos modelos numéricos proporcionan mucho detalle y precisión, siendo capaces de manejar condiciones de borde e iniciales complejas, para los cuales no existen en la mayoría de casos soluciones analíticas. Sin embargo, la mayoría de estos métodos requieren la solución simultánea de todos los nodos del dominio, lo que incrementa la carga computacional haciéndolos más lentos. También pueden presentarse problemas de convergencia numérica que puede conducir a soluciones irreales, por lo que el buen criterio del ingeniero siempre debe estar presente. Cuál de los tres métodos, MDF, MEF o MVF es el mejor es aún un tema en debate. En general, para geometrías simples el MDF es una excelente alternativas pues es muy rápido y simple; sin embargo geometrías complejas exigen a su vez mallas complejas que se modelan mejor con el MEF o MVF.

B) Regímenes de flujo

El flujo subcrítico (Números de Froude Fr <1) es simple y todos los programas tienen capacidad para modelarlo. El flujo supercrítico (Número de Froude Fr >1) resulta más complejo para muchos modelos numéricos, por la posibilidad que se forman ondas de choque o saltos hidráulicos en los cambios a régimen subcrítico, lo cual da lugar a un flujo rápidamente variado de difícil modelación.Además, en rigor el flujo supercrítico en tramos largos sólo se produce en canales artificiales revestidos; ya que en la naturaleza los ríos aluviales ajustan su pendiente para evitar la aparición del flujo supercrítico en tramos muy largos, pues en el fondo se producen

escalonamientos que forman una sucesión de pozas y rápidos con una mezcla de flujos subcrítico y supercrítico alternados, que los programas numéricos difícilmente pueden modelan con precisión.

C) Variación en el tiempo

En el flujo permanente se asume que las todas las magnitudes hidráulicas son constantes en el tiempo.Esta es la opción por defecto de todos los modelos numéricos. En el flujo impermanente o transitorio las magnitudes como tirantes o velocidades pueden cambiar con el tiempo, como en el caso del tránsito de una onda de avenidas a través de un río; estos están siendo especialmente útiles para estudios de transporte se sedimento, pues la erosión y deposición modifican gradualmente la sección hidráulica.

D) Contornos del cauce

Las expresiones clásicas de la hidráulica consideran los contornos o fronteras del canal como lecho rígido indeformable, lo cual es cierto para muchas estructuras artificiales; pero no para cauces aluviales, en los cuales se presenta lecho móvil. La modelación de ríos aluviales, especialmente los de lecho fino, requieren casi siempre capacidades de modelación en lecho móvil y flujo impermanente para lograr reproducir los cambios reales del fondo. El río Piura en el norte de Perú, en el cual se producen erosiones de 4 a 6 m y descensos del nivel de agua de 2 o más metros para el mismo caudal, es un excelente ejemplo de este hecho. La deformación del cauce durante una avenida es un fenómeno extremadamente complejo, y a pesar que no existen métodos universalmente aceptados para del transporte de sedimento, si existen modelos numéricos con opciones para calcular erosión y sedimentación, ya sea general o local, aunque casi siempre requieren ser calibrados con datos medidos de campo, lo cual limita mucho su aplicación práctica.

DESCRIPCIÓN DE ALGUNOS MODELOS

HEC-RAS (Hydrologic Engineering Center-River Analysis System),

Este “Sistema de Análisis de Ríos” es un modelo numérico para flujo unidimensional impermanente, sin transporte de sedimentos y con capacidad para trabajar con flujos mixtos subcrítico y supercrítico. Puede modelar estructuras fluviales como diques, puentes, alcantarillas y barajes. La erosión local en pilares de puentes puede ser calculado mediante los procedimientos recomendados por la Administración Federal de Carreteras (Federal HighWay Administration: FHWA) de Estados Unidos. Este modelo es muy simple de aprender. Fue aplicado en 1998 después del Fenómeno de El Niño de ese año, para los cálculos hidráulicos necesarios para la reconstrucción de los puentes colapsados en la ciudad de Piura. Se ha empleado para cálculos de largos tramos encauzados del río Piura debido a su gran rapidez y es de uso corriente en diseños de estructuras menores como alcantarillas. Sin embargo, sus principales limitaciones son asumir lecho rígido y flujo unidireccional, por lo que debe ser aplicado con cautela en ríos aluviales muy erosionables; en estos casos puede ser recomendable recurrir a otro tipo de modelo más sofisticado. Este programa está disponible en forma gratuita en la página web del USACE.

BRI-STARS, (BRIdge-Stream Tube Aluvial River System)

El “Sistema de Ríos Aluviales Mediante Tubos de Corrientes para Puentes” es un modelo de tubos de corriente con capacidad para simular las variaciones del lecho en los ríos para los cuales el sedimento y los datos hidráulicos son limitados. Usar los tubos de corriente permite calcular la variación lateral y longitudinal de condiciones hidráulicas, así como la actividad del sedimento en las varias secciones transversales a lo largo del alcance del estudio.El objetivo del modelo es simular problemas complicados del transporte de sedimento, para los cuales hay interacción entre la mezcla del agua-sedimento que fluye y los límites aluviales del cauce del río. Para lograr este propósito, los cálculos del perfil de la superficie del agua y otras variables hidráulicas en régimen supercrítico, subcrítico y combinaciones de ambas condiciones, se debe realizar en forma continua (Molinas 2000). El acorazamiento del lecho y su ruptura está también incorporado. El programa es semi-bidimensional con la tercera dimensión, la profundidad, incorporado en forma intrínseca en los cálculos. Como tal, tiene las limitaciones básicas de todo programa de dos dimensiones: los flujos secundarios no pueden ser simulados. El cauce se divide en un número preseleccionado de tubos. La elevación del lecho en cada tubo de corriente puede variar verticalmente, hacia arriba (sedimentación) o hacia abajo (erosión), dependiendo de las condiciones del flujo.Consecuentemente, mientras que una sección de canal puede estar erosionándose, otra sección puede estar sedimentando. Como modelo de lecho móvil, el programa se puede aplicar al transporte de agua sedimento a través de los cauces naturales del río. El uso de los tubos de corriente permite la variación de la condiciones y de la actividad hidráulicas del sedimento no solamente en la dirección longitudinal, sino también en la dirección lateral. Debido a que los cambios de la elevación del lecho no se promedian en toda la sección como en modelos unidimensionales, se logra simular una erosión o sedimentación más realista del cauce. BRI-STARS es un programa sorprendentemente potente, hay sido el único capaz de reproducir con razonable precisión la erosión medida en el río Piura durante el paso de las avenidas de 1983 y 1998. Sin embargo, el cálculo en lecho móvil exige que el usuario ingrese ciertos valores (fórmula a emplear, espesor de capa activa) que sólo pueden determinarse con precisión mediante calibración del modelo contra datos observados, lo cual no siempre está disponible. Este programa está disponible en forma gratuita en la página web del FHWA.

RMA-2.

Es un modelo hidrodinámico bidimensional promediado en profundidad mediante elementos finitos (King 1996). Calcula los niveles de agua y las componentes de la velocidad en el plano horizontal, para flujo subcríticos con superficie libre.

FESWMS-2DH (Finite Element Surface-Water Modeling System).

Es un modelo en elementos finitos de flujo bidimensional en el plano horizontal desarrollado por el FHWA, para la modelación de condiciones hidráulicas complejas en estructuras hidráulicas de cruce de carreteras, como puentes y alcantarillas, donde el análisis convencional basado en cálculos unidimensionales no proporciona suficiente nivel de detalle para los objetivos del estudio (Froelich 1998). El modelo puede simular el flujo bajo puentes y alcantarillas, pero también por encima del terraplén de la carretera en caso de avenidas extraordinarias. Este modelo fue especialmente útil para modelar el río Tumbes en su cruce con la carretera Panamericana, pues en esta zona el ancho de inundación bordea los 4 km dando lugar a un patrón bidimensional de aguas someras, con flujo a través de 4 puentes y varias alcantarillas, el cual fue imposible de modelar con HEC-RAS. Este programa está disponible en forma gratuita en la página web del FHWA.

AquaDyn

AquaDyn es un modelo hidrodinámico de gran alcance y de fácil uso para la simulación de los recursos de agua, factor de riesgo, y estudios de impacto. AquaDyn permite la descripción y el análisis completo de condiciones hidrodinámicas (caudales y niveles de agua) de canales abiertos tales como ríos, lagos, o estuarios. Los ingenieros especialistas y los responsables pueden utilizar los módulos especializados de la simulación de AquaDyn para predecir impactos en condiciones particulares del flujo del agua. Por ejemplo, AquaDyn proporciona una manera confiable de pronosticar las consecuencias de diversas actividades tales como construcción de diques, embarcaderos de los puentes, y terraplenes. AquaDyn puede modelar flujo permanente e impermanente, tanto para régimen crítico o supercrítico y por lo tanto permiten que el usuario considere y estudie los efectos de vertederos, de contracciones, y de ondas de marea. La licencia de uso cuesta US$ 1975

AQUASEA

Este software corre en entorno de Windows y es de gran alcance y fácil uso. Utiliza el método de elementos finitos como método de solución para simular problemas de marea en flujos de ríos, estuarios y en áreas costeras. Además puede simular problemas en la circulación de agua en lagos y problemas que implican transporte de sedimentos suspendidos. AQUASEA contiene un modelo hidrodinámico de flujo y un modelo de transporte-dispersión. El programa puede simular variaciones de flujos y de nivel de agua en respuesta a varias funciones que gobiernan en los ríos, lagos, estuarios, bahías y áreas costeras. El modelo de transporte-dispersión simula la separación de una sustancia en el ambiente bajo influencia del flujo fluido y de los procesos existentes de la dispersión. La sustancia puede ser un agente contaminador de cualquier sal buena, conservadora o no conservadora, inorgánica u orgánica, sedimento suspendido, oxígeno disuelto, fósforo inorgánico, nitrógeno y de otros. Su costo es de US$ 1800.

HEC-2

El Módulo de Interfaz de HEC-2 proporciona una interfaz a modo de AutoCAD para uso del motor de cálculo de perfiles de la superficie del agua. El Módulo de Interfaz de HEC-2 incluye un motor de cálculo de HEC-2 y suministra todas las herramientas para crear el modelo del perfil de la superficie del agua.BOSS CAD permite al usuario cambiar entre HEC-2 y HEC-RAS, o viceversa, rápidamente. El motor de cálculo de HEC-2 es un modelo bidimensional, para estado de flujo gradualmente variado y constante. Pueden calcularse por separado los perfiles subcríticos y supercríticos. El modelo puede tener en cuenta el remanso creado por puentes, obras de fábrica, azudes y otras estructuras. El modelo puede usarse para valorar las limitaciones de los cauces de avenida, identificar las zonas de riesgo en avenidas, el tratamiento de planas de inundación, valoración de las mejoras del cauce, y determinar los flujos divididos.

HSCTM2D

Modela el flujo hidrodinámico, transporte de sedimento y del transporte de contaminantes.HSCTM2D trabaja con elemento finito que modela el sistema para el flujo del agua de dos dimensiones. El sistema que modela consiste en dos módulos, uno para modelar hidrodinámico (HYDRO2D) y el otro para modelar del transporte del sedimento y del contaminante (CS2D). El HSCTM2D, que modela el sistema, se puede utilizar para simular a corto plazo (menos de 1 año) y a largo plazo el problema de la sedimentación y transporte de sedimentos y el problema de transporte de contaminantes en aguas de superficie bien mezcladas verticalmente. Este programa se desarrolla en entorno DOS 16 – bit con un lenguaje

de desarrollo FORTRAN. Este software es de alcance para todo el público en general de manera gratuita.

River2D

Es un modelo hidrodinámico hecho para una profundidad promedio de dos dimensiones del elemento finito. Ofrece parámetros hidrodinámicos confiables (velocidades, niveles de agua, número de fraude, etc) y adicionalmente ofrece una evaluación del habitat de peces.La habitación modelo de River2D consiste en realmente cuatro programas: R2D_Bed, R2D_Ice, R2D_Mesh y River2D. Estos corren en entorno windows. R2D_Bed fue diseñado para corregir datos de la topografía del terreno. El programa de R2D_Mesh se utiliza para el desarrollo de los acoplamientos de cómputo que serán entrados en última instancia para River2D.

Estos programas se utilizan típicamente en sucesión. El proceso de modelación normal implica crear un archivo preliminar de la topografía del terreno (texto) de los datos crudos del campo, en R2D_Bed. Después en el archivo R2D_Mesh se crea una malla la cual puede ser refinada las veces que se desee e incluso se pueden corregir datos de la topografía. También se utiliza para solucionar para las profundidades y las velocidades del agua a través de la discretización. Finalmente, River2D se utiliza para visualizar y para interpretar los resultados y para realizar análisis del flujo y el habitat de los pescados del tipo de PHABSIM. Este programa se obtiene en forma gratuita.

SSIMM (Sediment Simulation In Intakes with Multiblock option).

Programa desarrollado por la Universidad de Trondheim en Noruega para usarse en Ingeniería Hidráulica, de Ríos, de Sedimentación y Ambiental. Este software calcula el flujo de sedimentos y la calidad de agua en tres dimensiones, resolviendo la ecuación de Navier-Stokes junto con el modelo de turbulencia k-epsilon. Las ecuaciones de convección-difusión se resuelven para calcular el transporte de sedimentos así como el transporte de constituyentes en estudios de calidad de agua. Los cálculos son dependientes del tiempo y una mallada vertical móvil toma en cuenta los cambios en el nivel del agua y del lecho. El programa se basa en el método de volúmenes finitos por lo que se debe generar un mallado tridimensional.

RIVERMorph

Este programa fue diseñado para proveer de profesionales de la restauración de la corriente, uso que analiza datos geomorfológicos y facilita el gravamen, supervisando y diseñando con un interfaz fácil de utilizar. La restauración de la corriente y el diseño de canal natural tienen problemas hidráulicos y geomorfológicos complejos. RIVERMorph se puede utilizar para realizarse los cálculos necesarios para analizar diseño de corrientes. El software funciona en Windows y se puede obtener en forma gratuita

SED3D

Es un modelo numérico de tres dimensiones que simula la hidrodinámica de los flujos de agua y el transporte del sedimento en ríos y especialmente en lagos y los estuarios. SED3D simula el flujo y el transporte del sedimento en los lagos, los estuarios, los puertos, y las aguas costeras. Este programa tiene un sistema que se puede utilizar para simular el flujo y el transporte del sedimento en varios cuerpos del agua bajo fuerzas de vientos, mareas, afluencias de agua dulce, y de gradientes de densidad con la influencia de la aceleración de Coriolis y de la geometría batimétrica. Este modelo generalmente es tridimensional pero puede funcionar bidimensionalmente tanto en la dirección x-y o en la dirección x-z. El límite apropiado y las condiciones iniciales correctas permiten que el modelo pueda computar los componentes de velocidad, temperatura, salinidad, y concentración suspendida del sedimento. Este software corre en el sistema operativo VAX VMS con el lenguaje de desarrollos FORTRAN y su distribución es libre y gratuita.

SMS 9

Este programa modela el agua superficial y tiene un ambiente comprensivo para la hidrodinámica, transporte del agente contaminador y del sedimento. SMS 9 incluye herramientas que modelan en dos dimensiones (2D) con método de elementos finitos, en dos dimensiones(2D) con método de diferencias finitas, en tres dimensiones con método de elementos finitos y en una dimensión (1D) para modelar el remanso. SMS también incluye un interfaz modelo genérico e incluye una variedad de información aplicable para modelar el agua superficial, elevaciones de la superficie del agua y velocidades del flujo. Simula para flujo permanente e impermanente. Los usos adicionales incluyen modelar la intrusión de la salinidad, la dispersión de la energía de la onda, características de la onda (direcciones, magnitudes y amplitudes) y de otras. Su precio es de US$ 9950.

TUFLOW

Es un software de 1D y 2D de diferencias finitas que simulan inundaciones y mareas. Simula la hidrodinámica de los cuerpos del agua usando ecuaciones de conservación de masa y de la superficie libre. TUFLOW se desarrolla para determinar patrones del flujo en aguas costeras, estuarios y ríos. Sus fuerzas incluyen una excelente estabilidad y convergencia. Representan en 1D y 2D estructuras hidráulicas como diques y terraplenes. Simula en flujo en régimen crítico y supercrítico. Buena modelación en inundaciones importantes en crecidas de y en hidráulica de estuario y áreas costeras. TUFLOW utiliza GIS para manejar, para manipular y para presentar datos. La licencia cuesta US$ 5995

WMS (Watershed Modeling System)

Este software tiene un ambiente que modela gráficamente todas las fases de la hidrología y de la hidráulica de la vertiente de aguas. WMS incluye las herramientas de gran alcance para automatizar modelar procesos tales como delineación automatizada del lavabo, cálculos

geométricos del parámetro, cómputos de recubrimiento de GIS (profundidad de la precipitación, coeficientes de la aspereza, etc.), extracción seccionada transversalmente de datos del terreno, etc.

El diseño modular del programa permite al usuario seleccionar los módulos en combinaciones de encargo, permitiendo que el usuario elija solamente las capacidades de modelación hidrológicas que se requieran. Los módulos adicionales de WMS se pueden comprar y agregar en cualquier momento. El software se ligará dinámicamente a estos módulos subsecuentes en el tiempo de pasada que agrega automáticamente capacidad que modela adicional al software. Este software cuesta US$ 3700 con todos los módulos completos.

En la tabla siguiente se presenta un resumen de las características principales de algunos modelos explicados anteriormente. Criterios Di

m.

Fenómeno que modela Tipo de régimen

de flujo

Métodos

de

solución

Entorno

en que

trabajan

costo

softwares

HEC–RAS 1D Flujo Hidrodinámico Permanente e

impermanente.

Subcrítico

MEF Windows Gratuito

BRISTARS 2D Flujo Hidrodinámico

Transp. De sedimentos

Permanente e

impermanente

Windows Gratuito

RMA-2 2DFlujo Hidrodinámico Permanente e

impermanente

MEF Windows

FESWMS-

2DH

2D Flujo Hidrodinámico Permanente e

impermanente

Windows Gratuito

AquaDyn 2D Flujo Hidrodinámico

Factor de Riesgo

Estudios de Impacto

Permanente e

impermanente.

Subcrítico y

crítico

MEF Windows US$

1975

AQUASES 2D Flujo Hidrodinámico

Transp..de sedimentos

Transporte - dispersión

Permanente e

impermanent.

Subcrítico y

crítico

MEF Windows US$

1800

HEC-2 2D Flujo Hidrodinámico

Perfil de sup. del agua

Permanente e

impermanente

Subcrítico y

crítico

MEF MS -

DOS

Espolón

Gratuito

HSCTM2

D

2D Flujo Hidrodinámico

Transp. de sedimentos

Transp. contaminantes

Permanente e

impermanente

Subcrítico y

MEF DOS 16 Gratuito

crítico

River 2D 2D Flujo Hidrodinámico

Habitat de peces

Evaluación del hielo

Permanente e

impermanente

Subcrítico

MEF Windows Gratuito

SSIMM 3DTrasp. De sedimentación

Permanente e

impermanente.

MVF X

RIVERMo

rph

2D Flujo Hidrodinámico

Perfil de sup. del agua

Parámetros geomorf.

Permanente

Subcrítico

Windows US$

1000

SED3D Flujo Hidrodinámico

Transp. de sedimentos

Permanente e

impermanente

Subcrítico y

crítico

VAX

VMS

SMS 9 3D,

2D,

1D

Flujo Hidrodinámico

Transp. de sedimentos

Transp. contaminantes

Permanente e

impermanente

Subcrítico y

crítico

MDF Windows US$

9950

TUFLOW 2D,

1D

Flujo Hidrodinámico

Inundaciones costeras

Mareas

Permanente e

impermanente

Subcrítico y

crítico

MDF Windows US$

5995

WMS 2D,

1D

Flujo Hidrodinámico

Análisis de cuencas

Permanente e

impermanente

Subcrítico y

crítico

MDF Windows US$

3700