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Modelado y Control de Sistemas Basados en Pilas de Combustible

Carlos Bordóns AlbaDpto. Ingeniería de Sistemas y Automática

Escuela Técnica Superior de IngenierosUniversidad de Sevilla

Jornadas de Ingeniería de ControlMadrid, mayo de 2007

Modelado y Control de Sistemas Basados en Pilas de Combustible. Carlos Bordóns, 2007 2

Índice

1. Motivación2. Modelo de pila PEM3. Estrategias de control

de pilas PEM4. Sistemas basados en

pilas de combustible


1. Motivación

• Sistema electroquímico que genera electricidad a partir de H2• Sector de gran desarrollo en los últimos años• Muchos campos abiertos, relacionados con materiales,

fabricación, mantenimiento, etc. siendo el control automático uno de los más importantes

• Control de la pila:– Cómo operar la pila de manera segura y eficiente– Una buena regulación de variables (presiones, caudales) es crucial

para la funcionalidad y vida útil de la pila• Control de sistemas que contienen una pila

– La pila forma parte de un sistema híbrido– Conexión/desconexión y generación de una potencia deseada


Pilas PEM

• Existen diversostipos de pilas

• PEM: interés paraautomoción y generaciónestacionaria

• Alimentadas con H2 (directamenteo reformador)

• Subproductos: agua y calor

2. Modelo de pila PEM

Ecuacionesfluido

dinámicas

Efectostérmicos

Característicaeléctro-química

Agua Gases

• Desarrollo y validación experimental de un modelo matemático para pilas de combustible tipo PEM

• Alcance del modelo:• Régimen permanente• Transitorios: cargas variables, ‘flooding’, purgas en el ánodo…

• Complejidad matemática:• Gran número de ecuaciones (100 aprox.), aunque la mayoría de

carácter algebraico (11 estados en total)• Implementación abordable computacionalmente, resultando un

modelo muy completo orientado principalmente al control• Software de simulación realizado en MATLAB Simulink


Ecuaciones fluido-dinámicas:

• Tiempos característicos del orden de 10-1 s.

• Se incluyen las dinámicas de condensación y evaporación del agua

• Fluidos implicados: oxígeno, hidrógeno, agua líquida y vapor

• Se consideran 5 volúmenes de control:

- Canales de cátodo y ánodo

- Conductos de difusión de gases de cátodo y ánodo (GDLs)

- Membrana


Ecuaciones electroquímicas

• Tiempos característicos del orden de 10-9 s, por lo que se obvian las dinámicas

• Morfología de las curvas de polarización

- Caídas por activación (Vact)

- Caídas óhmicas (Vohm)

- Caídas por concentración (Vconc)

Factores que influyen en las curvas de polarización:Presiones de los gases reaccionantes (oxígeno e hidrógeno)Temperatura


Ajuste de la curva de polarización

Ecuaciones electroquímicas:• Ecuación que modela las curvas dependiente

de 8 parámetros

• Algoritmo de búsqueda de los parámetros basado en 4 puntos experimentales


Agua y calorCantidad de agua líquida condensada en los canales de difusión de gases (encharcamiento o ‘flooding’, evacuándose el agua mediante purgas)

Ecuaciones térmicas:

• Modelo construido a partir de un balance energético del proceso


Banco de ensayos

• Pila de combustible ‘Nexa’ de la compañía Ballard

- 1.2 kW de potencia máxima

- Autohumidificada

- Refrigerada por aire

- Configuración en dead-end

- Usada por muchos grupo de investigación (Benchmark)

Se incluyen también en el modelo los equipos auxiliares propios de esta configuración


ResultadosDatos de entrada

Salidas del Modelo

Model development and validation of a PEM benchmark. A.J. Del Real, A. Arce and C. Bordons. Journal of Power Sources, 2007


3. Estrategias de control de pilas PEM

Necesidad:Debe existir un sistema de control para proporcionar aire y combustible necesarios para suministrar la potencia requerida, eliminar los subproductos y el calor producidos en las células y convertir la potencia DC no regulada en regulada o en AC de calidad para inyección en red

Control de alto nivel:

Integra el acondicionamiento de potencia, almacenamiento y procesamiento de fuel (en su caso)

Control a bajo nivel:

Aire/combustible, Tª y humedad


Control

Subsistemas:– Caudales de

reactivos– Gestión del calor– Gestión del agua– Gestión de

potencia– Procesamiento

del combustible (si no es H2directamente)

• Objetivos: – Respuesta transitoria rápida– Arranques y paradas ordenados– Robustez y adaptación a la potencia requerida

• Actuaciones:– Caudal de hidrógeno (válvula)– Caudal de oxígeno (compresor)– Refrigeración (circuito de agua con ventilador)– Humidificador (bomba)– Temperatura

• Variables a controlar:– Gases– Temperatura– Hidratación de la membrana ACC06, ECC 07, CDC 07


Acciones de control sobre la pila

Gestión de potencia

Humidificador

Agua

Compresor

Hidrógeno

Separador

Caudal H2

Caudal aireRefrigeración

Humidificación

Acciones de control


Caudales de reactivos• Objetivo: proporcionar de forma rápida los caudales de

reactivos necesarios, asegurando respuesta transitoria rápida, operación segura y minimizando el consumo auxiliar

• Se consigue aportando el caudal necesario según el requerimiento de potencia

• Temas:– La presión en el ánodo ligeramente más alta que en el cátodo.

Control por ratio (muy rápido) para que la presión de ánodo siga a la del cátodo.

– Mantener el exceso de O2. Peligro de Starvation. Controlar el exceso de oxígeno en el cátodo (proporción entre oxígeno que se suministra y el que se usa)

reactO

inOO W

W

,2

,22 =λ


Diversas estrategias propuestas

Feedforward estáticoFeedforward dinámicoLQ

Objetivo: evitar starvation λo2≥min.

Restricción física en los transitorios


Estrategias de Control Predictivo

• MPC puede ser un buen candidato para controlarpilas, minimizando diversos criterios de control

• Se presenta una estrategia que tiene en cuenta lasperturbaciones medibles y las restricciones de operación

• Se analizan 3 posibles criterios y se presentan lassoluciones basadas en MPC

• El controlador manipula la alimentación de aire y combustible actuando sobre el voltaje del compresory la válvula de H2


Objetivos de control

IstCompressorvoltage • Seguimiento del voltaje de

salida• Evitar Starvation• Máxima eficiencia

Fuel CellSystem

Vst

PstH2 Valve

λo2

reactedo

inoo W

W

,2

,22 =λ Exceso de oxígeno


Análisis de los criterios de control

Análisis en estacionario

• Evitar Starvation• Seguimiento de voltaje• Máxima eficiencia

Usar MPC para satisfacer estos 3 objetivos (por

separado)


Diagramas de bloques

ConstanteEvitar Starvation

LUT

Constante

Máxima Eficiencia

Seguimiento de voltaje


Modelo para control

Obtención de un modelo de controlpara diseñar el controlador explícito con las siguientes entradas salidas y perturbaciones.

Estructura de los modelos lineales paralas distintas estrategias de control.• Prevención de la Starvation• Máxima Eficiencia• Control de la tensión

Comparativa del modelo no lineal completo y el linealizado


MPC con restricciones

Sujeto a:Restricción en la entrada por límites físicos

Restricción en la salida impuesta

Se tienen en cuenta las perturbaciones medibles(Intensidad) para hacer la predicción de la salida: efecto feedforward


Perturbaciones mediblesSin esto la entrada (voltaje del

compresor) puede tomar valores no factibles

Cambio en la intensidad


Efecto de parámetros de sintonía y restricciones

Restricciones


Comparación de los 3 criterios

Valor bajo


Problemática de aplicación

• Tiempo de muestreo 8 ms• Hay que resolver un QP• Solución: Control predictivo explícito

(Bemporad et al., 2004)– Cálculo off-line de la señal de control– Ley lineal por tramos


Control predictivo explícito con restricciones

Formulación del GPC incluyendo un vector x que tiene en cuenta los valores de la salidas, entradas y perturbaciones actuales y pasadas

El valor de la señal de control on-line se obtiene según estas ecuaciones

Las señales de control óptimas se calculan off-line


Resultados y tiempo de ejecución

Resultados del control explícito para el caso de máxima eficiencia con un horizonte de control de 3.Problema: si el horizonte es muy grande pueden salir muchas regiones de búsqueda

Tabla con la comparativa de tiemposde ejecución.


4. Sistemas basados en pilas de combustible

• Sistemas de generación eléctrica con almacenamiento– Interés: adecuar la oferta a la demanda

con almacenamiento intermedio en forma de H2 (vector energético)

– Energías renovables, capacidad de la red• Vehículos híbridos:

– Alimentados con pilas y baterías (o supercondensadores)


Sistema eléctrico con 2 generadores y almacenamiento

• Varios componentes interconectados• Objetivo: Generar la potencia deseada (criterios económicos)

actuando sobre el control de la pila y el electrolizador:– sistemas de energías renovables – sistemas aislados)

• Mantener unos niveles de almacenamiento• Se usan modelos linealizados de los componentes

Pav

SP

E

Pe

H2 H2 FC

h

Pfc

Pgsrad


Resolución mediante MPC parasistemas híbridos

Modelo híbrido : Automata

Restricciones:


MPC con restricciones

Se ha usado HYSDEL package para traducir el modelo a MLD

Función objetivo

Sujeto a restricciones dinámicas y de operación


Resultados en simulaciónRestricciones en los tiempos de encendido y apagado de la pila

CDC 07

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

x 104

0

2000

4000

pav (W)

pref (W)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

x 104

0

1000

2000

pg

pref

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

x 104

0

1

2

time (s)

h (K

g)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

x 104

020004000

p e (W)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

x 104

010002000

p fc

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

x 104

-1012

fc

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

x 104

-1012

s

time (s)


Control de vehículos híbridos

Fuel Cell

AuxiliaryUnits

DC/DC DC Link DC/

DCElectricMotor

DC/DC

Battery


Descripción del problema

• El sistema de control debe satisfacer la demanda del motor eléctrico usando dos fuentes de potencia: – Pila PEM (fuente primaria) – Batería:

• Para picos de potencia (aceleración) • Almacenar energía durante el frenando• Permite optimizar la eficiencia del vehículo

• Control en tiempo real de la distribución de potenciaentre la pila de combustible y el dispositivo de almacenamiento para optimizar el consumo de combustible manteniendo las prestaciones del vehículo

• Convertidores de potencia• La pila lleva su controlador local


Dinámica del sistema

• La dinámica más lenta es la de los fluidos en el interior de la pila

• Existen 7 modos de operación, con distintasdinámicas

Modo de operación (discreto)

Potencia suministrada por la batería (+ ó -)

Potencia de la pila

Potencia suministradaAl motor eléctricoCase study


Control

Driver’s request

Acceleration

SpeedConversion Control

Fuel cell

Battery

Motor Vehicle

Driver

Pref

Pfc

PbatON/OFF

ON/OFF

PDC Torque

Cost Function

Constraints

Restricciones:• Potencia de la pila limitada (amplitud y velocidad), peligro

de starvation• La batería debe mantenerse cargada (frenado o pila)• Tiempo de vida de la pila: evitar On/Off


Estrategia de control. MPC híbridoWeighting factor:

•penalize the use of the battery (which produces higher fuel consumption)

•encourage it (whichcould be dangerous)


Banco de pruebas

• Motor eléctrico de 4 kW

• Pila PEM de 5 kW• Baterías propias• H2 comprimido• Proyecto “Desarrollo de

vehículo de baja firma infrarroja”. INTA


Banco depruebas


Proyecto Hercules

• Motor eléctrico 68 kW• Pila PEM de 50 kW• Batería NiMH de 12 kW

HynergreenCC MMSolucarA. Energía


Conclusiones• Es un campo abierto y multidisciplinar• Modelado: simulador disponible• Control de la pila en sí:

– El criterio de máxima eficiencia es el más adecuado– El MPC considera perturbaciones medibles y restricciones– El transitorio se puede mejorar usando dispositivos de

almacenamiento (supercondensadores o baterías)– El tiempo de cálculo es adecuado si se usa una formulación

explícita• Sistemas con varios componentes: control híbrido• Muchos temas :

– Estrategias de control– Implementación– Integración

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Carlos Bordóns AlbaDpto. Ingeniería de Sistemas y Automática

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