Ejercicios IO

1.- La Protrac Inc., fabrica dos tipos de productos qumicos, E y F, cuya utilidad neta es de $5000 y $4000 por tonelada respectivamente. Ambos pasan por operaciones de 2 departamentos de produccin, que tienen una disponibilidad limitada. El departamento A dispone de 150 horas mensuales; cada tonelada de E utiliza 10 horas de este departamento, y cada tonelada de F, 15 horas. El departamento B tiene una disponibilidad de 160 horas mensuales. Cada tonelada de E precisa de 20 horas, y cada tonelada de F precisa de 10 horas para su produccin. Para la produccin global de E y F, se debern utilizar al menos 135 horas de verificacin en el prximo mes; el producto E precisa de 30 horas y F de 10 horas por tonelada de verificacin. La alta gerencia ha decretado que es necesario producir al menos una tonelada de F por cada 3 de E. Un cliente ha solicitado 5 toneladas, cualquiera sea su tipo, de E o F. Por otro lado, es evidente que no pueden producirse cantidades negativas de E ni de F.Se trata de decidir, para el mes prximo, las cantidades a producir de cada uno de los productos para maximizar la utilidad global.2.- Problema de la DietaUna dieta diaria satisfactoria debe contener al menos 2000 [Kcal], 55 [g] de protenas y 800 [mg] de Calcio. Se pide formular un modelo que permita determinar una dieta satisfactoria de mnimo costo a partir de los alimentos indicados en el Cuadro.

AlimentoPorcinEnerga (Kcal)Protenas (g)Calcio (mg)Precio ($/u)Limite (u/da)

Avellana281104234

Pollo1002053212243

Huevos21601354132

Leche237160828598

Pastel170420422202

Cerdo2602601480292

3.- Problema de programacin de horariosLas enfermeras de un hospital llegan cada 4 horas y trabajan en turnos de 8 horas continuas. La administracin ha decidido denir 6 cambios de turno al da para minimizar las distracciones y los problemas de comunicacin que ocurren en los cambios de turno. El hospital ha realizado un anlisis del trabajo requerido durante cada uno de los seis bloques horarios del da. Las caractersticas de cada bloque se muestran en el siguiente cuadro.

Hora del DaPeriodoNmero mnimo de Enfermeras

2 AM - 6 AM125

6 AM - 10 AM260

10 AM - 2 PM350

2 PM - 6 PM435

6 PM - 10 PM555

10 PM - 2 AM640

Las enfermeras que empiezan a trabajar en los perodos 2, 3 y 4 ganan US$40 al da, y aquellas que comienzan en los perodos 1, 5 y 6 ganan US$50 al da. Cul es la planicacin de los turnos de las enfermeras que minimizan los costos por salarios?

4.- Problema AudienciaLa Cmara de Industriales de la regin peridicamente promueve servicios pblicos, seminarios y programas. Actualmente los planes de promocin para este ao estn en marcha. Los medios alternativos para realizar la publicidad as como los costos y la audiencia estimados por unidad de publicidad, adems de la cantidad mxima de unidades de publicidad en que puede ser usado cada medio se muestran a continuacin.

RestriccionesTelevisinRadioPrensa

Audiencia por unidad de publicidad100.00018.00040.000

Costo por unidad de publicidad$2.000$300$600

Uso mximo de medios102010

Para lograr un uso balanceado de los medios, la publicidad en radio no debe exceder el 50% del total de unidades de publicidad autorizados. Adems la cantidad de unidades solicitadas en televisin debe ser al menos 10% del total autorizado. El presupuesto total para promociones se ha limitado a $18.500.

5.- Problema de planificacin de lotesUn distribuidor compra aceite industrial al por mayor para revenderlo a particulares al por menor. Para ello dispone de un tanque de almacenamiento con una capacidad de 20000 l. En el momento actual el tanque contiene 6000 l, pudindose adquirir al por mayor hasta 10000 l cada mes. El distribuidor desea planificar la estrategia de compra y venta de aceite para los prximos 3 meses. Las previsiones de que dispone indican que la cantidad que podr vender ser de hasta 16000 l cada mes, a unos precios previstos de 1/l el primer mes, 1.2/l el segundo mes y 1.5/l el tercero. Asimismo, sabe que los precios previstos a los que podr comprar aceite sern de 0.8/l el primer mes, 0.9/l el segundo mes y 1/l el tercero. Teniendo en cuenta la informacin anterior, y suponiendo adicionalmente que el aceite que quede en el tanque al final del tercer mes pueda revenderse a un mayorista a razn de 0.85/l, cmo debera planificar su actividad para obtener un beneficio mximo al acabar el trimestre?

6.- Problema de planificacin financiera:Supongamos que un banco dispone de $250 millones para destinar a 4 tipo de crditos ofrecidos, los cuales tienen las siguientes, tasas de crdito: Primer crdito corriente :12% Segundo crdito corriente :16% Crdito para el hogar :16% Crdito personal :10%

La asignacin de estos crditos, debe satisfacer la siguiente poltica utilizada por la institucin:El monto asignado a los PCC, debe ser al menos, el 55% del monto asignado a los crditos corrientes, y al menos un 25% del total del dinero prestado.El SCC, no puede exceder el 30% del total del dinero prestado, por polticas tributarias el inters recibido por el banco no debe exceder a un retorno del 14% sobre el capital prestado. Cunto asignar a cada tipo de crdito, de la manera ms eficiente, respetando la poltica del banco?