Modelare si Simulare 3

8/9/2019 Modelare si Simulare 3

1/102

Multiple Choice Identify the letter of the choice that best completes the statement or answers the question.

____ 1.Procesul stochastic{ } T t t X [

pentru care exista si sunt finite

[ ] ] ( )st ===


2/102

si fara a pierde generalitatea consideram 0== mmt . Daca notam ( ) ( )st sst s X X Corr X X ++ = ,, rezulta ca ,( ) t X X st s = +, ( ) ,...2,1=t a. autocovarianta b. repartitiec. autocorelatie

____ 8.Fie procesul stationar care are functia de autocovarianta

( ) ( )t ss X X Covt += , , ,...2,1,0=t , ( ) ( ) 20 == t X Var si fara a pierde generalitatea consideram 0== mmt . Daca notam ( ) ( )st sst s X X Corr X X ++ = ,, rezulta ca ,( ) t X X st s = +, ( ) ,...2,1=t Functia ( )t este functia de ................. a procesului .

a. repartitie b. autocorelatie

____ 9.Procesul gausian cu funtie de autocorelatie ............

( ) ( )( )

t t t ==

0, ,...2,1,0=t , 10


3/102

____ 12.Procesul avand repartitia ( ) ( ) t n

n ent

t P =

!se numeste proces Poisson ................

a. omogen b. neomogenc. simplu

____ 13.Procesul avand repartitia ( ) ( )( ) ( )t n

n ent

t P =

!, se numeste proces Poisson

.............. .

( ) ( ) =t

duut 0

a. neomogen b. omogenc. simplu

____ 14.Sub denumirea de metode ...................... sunt cuprinse o serie de tehnici de rezolvare a diverse probleme utilizand numere aleatoare, variabile aleatoare sau procese stochastice simulate cucalculatorul.a. Monte Carlo b. Dirichletc. legea numerelor marid. Poisson

____ 15.

Metoda urmatoare:"Sa presupunem ca alegem o functie (ca in cazul metodei variabilei de control) astfel incat

unde integrala se poate calcula exact si usor. Daca

in plus se alege astfel incat

( +=1

0

1

0

)()()( duuu f duu

) =1

0

)( duu

( ) ( ) 0)(),(2)(


4/102


5/102

____ 5. Modelul clasic al lotului economic este cunoscut si sub numele de modelul clasic al lipsei de stoc.

____ 6.Procesul stochastic discret , cu cresteri independente, se numeste proces de nastere si moarte,daca satisface urmatoarele proprietati:

)(t N

( )[ ] ( )[ ]( ) ( )t ot nt N nt t N P n +==+=+ 1 ( )[ ] ( )[ ]( ) ( )t ot nt N nt t N P n +===+ 1 ( )[ ] ( )[ ]( ) ( )t ont N int t N P ===+ , 1>i

unde ( B AP ) inseamna probabilitatea lui A conditionata de , constantele B { }0, nn ,sunt siruri de numere pozitive date, iar { 1, nn } ( )t o este un element al unei clase de functii ce

satisfac conditiile

( ) 0lim0

=

t ot

, ( ) 0lim0

=

t t o

t

____ 7.Procesul stochastic discret , cu cresteri independente, se numeste proces Marcov simplu, daca

satisface urmatoarele proprietati:

)(t N

( )[ ] ( )[ ]( ) ( )t ot nt N nt t N P n +==+=+ 1 ( )[ ] ( )[ ]( ) ( )t ot nt N nt t N P n +===+ 1 ( )[ ] ( )[ ]( ) ( )t ont N int t N P ===+ , 1>i

unde ( B AP ) inseamna probabilitatea lui A conditionata de , constantele B { }0, nn ,sunt siruri de numere pozitive date, iar { 1, nn } ( )t o este un element al unei clase de functii ce

satisfac conditiile

( ) 0lim0

=

t ot

, ( ) 0lim0

=

t

t o

t

____ 8.Procesul de nastere si moarte este stationar daca ( ) .const pt P nn == adica repartitia sa nu depindede timp.

____ 9.Procesul de nastere si moarte este nestationar daca ( ) .const pt P nn == adica repartitia sa nudepinde de timp.

____ 10.In modelul cu ceas variabil, ceasul variabil al simularii nu apare explicit (el esteimplicit ), in sensulca de fapt pentru alegerea evenimentului ce trebuie prelucrat se foloseste regula primului evenimenturmator , care este o consecinta a tehnicii bazate pe ceasul cu crestere variabila.

____ 11.Procesele si lanturile Markov sunt acelea care satisfac proprietatea lui Markov . ____ 12.Tehnica urmatoare" Sa presupunem ca se cunoaste repartitia initiala ( )= m,...,, 21 si

matricea probabilitatilor de tranzitie ij pP = . Atunci starea initiala se simuleaza ca variabiladiscreta" permite simularea unui lant Markov.

i I =

F

F

F

A

A

A

A

A


6/102

mm

I ...,,,

...,,2,1:

21

Daca lantul se afla in starea atunci starea aleatoare urmatoare in care trece lantul se simuleazavariabila discreta

i

imii p p pm J

...,,,

...,,2,1:21

____ 13.Tehnica urmatoare " Sa presupunem ca se cunoaste repartitia initiala( )= m,...,, 21 si matricea probabilitatilor de tranzitie ij pP = . Atunci starea initiala i I = se simuleaza ca variabila discreta" permite simularea unui proces gausian stationar.

mm

I ...,,,

...,,2,1:

21

Daca lantul se afla in starea atunci starea aleatoare urmatoare in care trece lantul se simuleazavariabila discreta

i

imii p p p

m J

...,,,

...,,2,1:

21

____ 14.Daca o starei a unui lant omogen are proprietatea ca exista un j , i j astfel incat , atuncistarea i este stare de tranzitie .

0>ij p

____ 15.Daca o starei a unui lant omogen are proprietatea ca exista un j , i j astfel incat , atuncistarea i este stare absorbanta .

0>ij p

____ 16.Daca o starei a unui lant omogen are proprietatea ca exista un j , i j astfel incat 1=ii p atuncistarea i este stare absorbanta .

____ 17.Daca o starei a unui lant omogen are proprietatea ca exista un j , i j astfel incat ,atunci stareai este stare absorbanta .

____ 18.Sub denumirea de metode Monte Carlo sunt cuprinse o serie de tehnici de rezolvare a diverse probleme utilizand numere aleatoare, variabile aleatoare sau procese stochastice simulate cucalculatorul.

____ 19.Ecuatia Poisson este un caz particular de ecuatie de tip eliptic.

____ 20.n diverse modele de stocare se pot da costurile , si/sau , se da rata cereriir si timpul deavans si se cer ,

h s d L q P optime. O multime de elemente ce definesc un mecanism de aprovizionare

se spune ca determina o politica de reaprovizionare .

____ 21.In diverse modele de stocare se pot da costurile , si/sau , se da rata cereriir si timpul deavans si se cer ,

h s d L q P optime. Cand , nu sunt aleatoare, modelul se numeste determinist .r L

A

A

A

A

A

A

F

F

F


7/102

____ 22.In diverse modele de stocare se pot da costurile , si/sau , se da rata cereriir si timpul deavans si se cer ,

h s d L q P optime. Cand cel putin una din variabilele , este aleatoare, modelul

este stochastic .r L

____ 23.In diverse modele de stocare se pot da costurile , si/sau , se da rata cereriir si timpul de

avans si se cer ,

h s d

L q P optime. Cand , nu sunt aleatoare, modelul se numeste stochastic .

r L ____ 24.In diverse modele de stocare se pot da costurile , si/sau , se da rata cereriir si timpul de

avans si se cer ,h s d

L q P optime. In cazul cand cel putin una din variabileler, L este aleatoare,modelul este determinist. .

____ 25.Modelul:( ) ( ) ( )FIFO Exp Exp ,:1//

Este un exemplu de model matematic de asteptare cu o statie de serviciu.

____ 26.Modelul:( ) ( ) ( )FIFO paralel N Exp Exp ,:)(//

este un model matematic de asteptare cu statii paralele presupuse identice (adica au aceeasirepartitie pentru -ul fiecareia), coada poate fi infinita, iar disciplina este standard ( primul venit

primul servit ).

N ST

Completion Complete each sentence or statement.

1. Daca{ } T t t X este un proces stochastic, multimea( ){ }T t | X ,t t se numeste

.. a procesului stochastic.

2. Daca un proces stationar satisface proprietatea lui Markov, se spune ca procesul

.

3. Relatiile urmatoare, satisfacute de probabilitatile de trecere ale unui lant Markov:

( ) ( ) ( ) { }

{ }.n ,...,2 ,1 ,0T t ,s

,m ,...,3 ,2 ,1S j ,i ,t ,r Pr ,sPt ,sPSk t r s

kjik ij

=

==

se numesc relatiile lui (se vor scrie cuvintele cu spatiu intre ele fara alt semn)

4. Intr-un lant Markov cu un numar finit de stari, matricea( ) t ,s ,t ,sPij se numeste matricede trecere in pasi.

5. Daca intr-un lant Markov cu un numar finit de stari, probabilitatile de trecere intr-un pas nu depindde momentele cand au loc tranzitiile , spunem ca lantul este sau stationar

F

F

A

A

A

TRAIECTORIE

NU ARE MEMORIE

CHAPMAN KOLMOGOROV

t-s ??

OMOGEN


8/102

6. Metoda Monte Carlo pentru calculul integralelor in care se foloseste repartitia uniforma pentru a

returna integrala cu media aritmetica( ) =1

0

dx x f (=

=n

1iin U f n

1 ) se numeste metoda

Monte Carlo

7. Lantul Markov asociat metodei Monte Carlo de rezolvare a problemei Dirichlet poarta numele de.. in plan

8. In teoria stocurilor, ........................ la momentul t este I(t) = , unde I0 este

nivelul initial al stocului, a(t) este rata intrarii in stoc la momentil t, iar b(t) este rata iesirii din stocmomentul t.

( ) ( )( ) +t

dx xa xb I 0

0

9. In modelul lui ................. costul total de intretinere a stocului pe unitatea de timp este C(q) =

qsr

2

hq +

10. In modelul lui Wilson, ............. de reaprovizinare este =

00 ,T q

rhs2

,hrs2

11. In modelul lui Wilson .............. al intretinerii stocului este=

0C srh2

12. In modelul clasic al ............................., functia obiectiv de minimizat este C(S,T) =( )

rT SrT d

rT hS

T C

22

22 ++

13. Solutia sistemului de ecuatii diferentiale asociat unui proces de nastere si deces .................. sau

stationar este = +

=n

00

1n p p

, unde p0 =

1

1n

1n

0 11

=

= +

+

14. Intr-un sistem de asteptare, numarul ............ de clienti din sistem este E[NT]=

=0nnnp

15. Intr-un sistem de asteptare cu c statii de serviciu numarul mediu de .......... care lenevesc este E[NI

= ( )=

c

0nn pnc

BRUTA

MERS LA INTAMPLARE

NIVELUL STOCULUI

WILSON

POLITICA OPTIMA

COSTUL OPTIM

LIPSEI DE STOC

ERGODIC

MEDIU

STATII


9/102

16. Intr-un sistem de asteptare cu c statii de serviciu, lungimea ............ a cozii de asteptare este E[WL

( )

=

cnn pcn

MEDIE


10/102

MODELAREA SI SIMULAREA PROCESELOR ECONOMICE

1)Selectai afirmaia fals despre utilizarea modelelor economico-matematice.

1 modelul este o reprezentare simplificat i izomorf a realitii, menit s permit studiulacesteia altfel dect prin experimentare direct;

2 modelul reflect ntr-un mod convenional principalele caracteristici ale realitii, conside-rate eseniale pentru scopul cercetrii;

3 cu ajutorul modelelor se identific soluii optime la probleme complexe, formulate ambi-guu i cu date de intrare imprecise i incomplete;

4 un model trebuie s fie simplu, robust, uor de aplicat i de controlat;5 manipularea modelului presupune transformri ale valorilor exogene n valori

cutate/studiate ale variabilelor endogene care descriu caracteristicile eseniale ale obiectu-lui studiat.

ANS: 3

2)Expresia matematic care limiteaz intervalul n care variabilele rezultat ar putea fi calculate esteechivalent:

1 unei funcii obiectiv;2 unui criterii de decizie;3 unei restricii;4 unei funcii de utilitate;5 unei variabile duale.

ANS: 3

3) O soluie optim se identific:

1 din mulimea soluiilor admisibile folosind un anume criteriu de decizie sau o funciescop;

2 din mulimea valorilor variabilelor independente;3 cu ajutorul unei tehnici de simulare sau a unor metode euristice;4 cu ajutorul mai multor criterii de decizie / funcii scop (independente) considerate simul-

tan;5 lund n considerare subiectivismul cercettorului decidentului.

ANS: 1

4) Spre deosebire de programarea liniar sau programarea dinamic, simularea nu se bazeaz pe unmodel analitic. Aceasta presupune c rezultatele obinute prin simulare sunt:

1 valori optime;2 simplificate;3 euristice;4 aproximri ale unor valori reale;5 nerealiste.

ANS: 4


11/102

5) Printre aspectele relevante pentru diferenierea modelelor normative (bazate pe optimizare) icele descriptive (bazate pe satisfacie) nu se enumer:

1 mulimea condiiilor ce trebuie satisfcute;2 alternative studiate;3 ordonarea i testarea alternativelor;4 numrul de decideni;5 modelul de testare utilizat

ANS: 4

6) In funcie de natura datelor, modelele se mpart n urmtoarele categorii:

1 deterministe / stochastice / fuzzy;2 multiatribut / multiobiectiv;3 modele de optimizare / de simulare;4 de previziune, de organizare, de coordonare, de antrenare, de control;5 normative /descriptive.

ANS: 1

7)Selectai afirmaia fals din urmtoarele propoziii referitoare la avantajele oferite de tehnica simul-rii:

1 simularea poate fi folosit pentru a verifica o soluie nesigur obinut pe cale analitic;2 simularea permite controlul fenomenelor reale, prin soluiile oferite putndu-se corecta de-

ciziile efectuate anterior;3 simularea permite intuirea unor fenomene reale, verificndu-se verosimilitatea unor ipo-

teze de evoluie;4 prin simulare se pun n eviden acele variabile semnificative pentru studiul fenomenului

real i legturile dintre acestea;5 prin formularea i experimentarea unor modele, prin simulare se pot culege n mod sistem-

atic date concludente i sugestive pentru evoluia fenomenelor reale.ANS: 1

8) Determinai din urmtoarea enumerare:

conceptul folosit pentru a descrie mulimea finit de operaii / instruciuni / comenzi care execu-tate ntr-o anumit succesiune duc la transformarea datelor de intrare ntr-un set de valori deieire.

1 vector 2 algoritm

3 structur4 model5 problem

ANS: 2

9) Mrimile care caracterizeaz procesele economice din punct de vedere al preciziei lor pot ficlasificate n mrimi:


12/102

A. Fuzzy/vagi;B. Aproximative;C. Euristice;D. Exacte;E. Stochastice;F. Deterministe;G. Precise;H. Imprecise.

Indicai combinaia corect:

1 A+B+H2 D+F+G3 A+E+F4 C+E+H5 A+B+G

ANS: 3

10) Atunci cnd gradul ridicat de precizie a datelor folosite se asociaz unui grad mediu de completi-tudine se recomand utilizarea:

1 analogiilor;2 modelelor deterministe;3 abordrii stochastice;4 mulimilor vagi (fuzzy);5 informaiilor nerelevante.

ANS: 2

11) Selectai afirmaia fals referitoare la experimentarea unui model economico-matematic:

1 aceasta se poate face n plan real, prin intervenia cercettorului n definirea cadrului deexperimentare;

2 aceasta se poate realiza "n plan virtual " pe eantioane de mari dimensiuni, furnizndestimri complete la costuri rezonabile;

3 este o etap necesar a procesului de modelare fiind precedat de identificarea problemei prin cunoaterea detaliat a realitii i de construirea modelului propriu-zis;

4 este o etap necesar a procesului de modelare fiind urmat de rezolvarea i implementa-rea modelului i, eventual, de actualizarea soluiei prin analiza de senzitivitate;

5 aceasta se poate face "in plan real " prin observarea complet sau exhaustiv a realitii.

ANS: 5

12) Referitor la o problem de programare liniar, introducerea impreciziei (relaxarea datelor inex-acte), prin care coeficienii variabilelor sau termenii liberi ai restriciilor sunt mulimi vagi, con-duce la:

1 programarea dinamic;2 programarea fuzzy;3 programarea n numere ntregi;4 programarea stochastic;5 programarea n numere ntregi.


13/102

ANS: 2

13) n cazul problemelor de dimensiuni mari, de natur stochastic sau vag, se recomand:

1 algoritmi exaci;2 algoritmi euristici;3 algoritmi bazai pe tehnici de optimizare;4 algoritmi lingvistici;

5 algoritmi de programare liniar cu variabile 0/1.ANS: 2

14) Metodele de tip determinist se folosesc, n general, atunci cnd:

1 problema descris este complex i se pot crea scenarii de evoluie probabil descrise prinvariabile aleatoare;

2 dispunem de date inexacte, dar problema este de dimensiuni mari;3 dispunem de date suficient de precise i n cantitate mare;4 dispunem de date inexacte; dar problema este de dimensiuni mici;5 se dorete previzionarea comportamentului unui sistem economico-social caracterizat prin

mai multe stri posibile.ANS: 3

15) Soluia oferit prin aplicarea modelelor euristice este:

1 soluie optim;2 soluie optim cu o anumit probabilitate;3 o soluie "bun" fr s se arate c este "cea mai bun posibil";4 soluie suboptimal cu o anumit probabilitate;5 soluie ntreag.

ANS: 3

16) Selectai afirmaia fals: "Recunoaterea faptului c n studiul fenomenelor socio-economice, cre-terea preciziei datelor afecteaz n sens invers proporional completitudinea acestora conduce la:

1 abordarea stochastic a problemelor".;2 folosirea teoriei jocurilor";3 abordarea cu ajutorul mulimilor vagi";4 abordarea prin strategii de tipul "ncercare i eroare".;5 folosirea tehnicilor de optimizare".

ANS: 5

17) Pentru rezolvarea unor probleme n care volumul de date disponibile este redus se pot folosi:

1 modele deterministe;2 modele stochastice;3 modele probabilistice;4 modele fuzzy;5 modele econometrice.


14/102

ANS: 2

18) Modelele de simulare au un caracter:

1 deductiv;2 stochastic;3 probabilist;4 procedural;

5 determinist.ANS: 4

19) Selectai afirmaia fals:

1 scderea simultan a preciziei i completitudinii datelor folosite ntr-un model economico-matematic permite o abordare optimal cu ajutorul modelelor deterministe.

2 precizia i completitudinea reprezint atribute distincte, care dau msura utilitii unui setde date pentru extragerea unor informaii necesare procesului decizional.

3 scderea alternativ a preciziei sau completitudinii datelor conduce la o abordarestochastic, la folosirea teoriei jocurilor strategice sau a mulimilor fuzzy.

4 precizia i completitudinea ridicate ale datelor folosite ntr-un model economic-matematicfac posibil aplicarea cu bune rezultate a tehnicilor de nvare de tip "ncercare i eroare".5 cel mai adesea, complexitatea fenomenelor i proceselor economico-sociale conduc la im-

posibilitatea obinerii simultane a unei precizii ridicate i a unui grad de completitudinemare a informaiilor disponibile.

ANS: 1

20) Selectai afirmaia fals referitoare la decizia economic:

1 decizia presupune alegerea ntre mai multe variante de decizie (formulate ca alternativemutual exclusive);

2 decizia economic presupune activitatea de cutare contient a unei variante de aciunemenit s contribuie la atingerea unui obiectiv stabilit anterior;3 decizia rezult ca urmare a procesrii n mod contient i raional a unor informaii i cu-

notine;4 decizia aparine unei persoane sau grup de persoane care dispune de autoritatea necesar

i care rspunde de gestiunea eficient a unor resurse ntr-o organizaie;5 decizia economic implic folosirea unor algoritmi de tip determinist, aplicai pentru date

de intrare exacte, rezultatul deciziei fiind o strategie optim de aciune.

ANS: 5

21) Diferena dintre valoarea obinut prin decizia optim pentru o anumit stare a naturii i valoarea re-zultat din oricare alt alegere a variantei decizionale se numete:1 risc;2 raionalitate;3 regret;4 incertitudine;5 eroare.

ANS: 3


15/102

22) Diferena principal dintre modul n care acioneaz natura (mediul nconjurtor) i modul n care ar aciona un partener contient const n faptul c:

1 timpul de reacie de care dispune decidentul este mai scurt;2 mediul extern acioneaz fr un scop;3 aciunile mediului pot fi prevzute n ipoteza de raionalitate;4 n general, natura acioneaz n favoarea decidentului;

5 natura este "previzibil".ANS: 2

23) Caracteristic situaiei decizionale n condiii de certitudine este faptul c:

1 fiecrei variante decizionale i corespund mai multe consecine decizionale pentru care nuse cunosc probabilitile de apariie;

2 fiecrei variante decizionale i corespund mai multe consecine decizionale pentru care secunosc probabilitile de apariie;

3 elementele procesului decizional sunt variabile controlabile, cu caracteristici cunoscute, cuevoluii ce pot fi anticipate cu precizie acceptabil;

4 numrul de variabile (att controlabile, ct i necontrolabile) este ridicat, totui anticipareaevoluiei celor necontrolabile este posibil (cu un grad satisfctor de aproximaie);5 probabilitatea de apariie a unor consecine decizionale poate fi determinat prin estimri

subiective sau prin studiul statistic al frecvenei de apariie a unor elemente aleatoare.

ANS: 3

24) Ca regul de identificare a variantei optime de decizie nu poate fi considerat:

1 exprimarea preferinei subiective sau intuitive a decidentului;2 compararea calitii fiecrei variante decizionale cu ajutorul unei reguli de decizie;3 folosirea unor metode analitice;

4 folosirea unor metode euristice;5 compararea utilitii fiecrei variante decizionale.

ANS: 1

25) Decizii n condiii de incertitudine se iau atunci cnd:

1 nu exist informaii privind probabilitile de realizare ale strilor naturii;2 managerul dispune de informaii complete asupra desfurrii viitoare a procesului anali-

zat;3 nu se pot identifica elementele generale ale unui model de decizie;4 se cunosc probabilitile de realizare a strilor naturii;

5 fiecrei variante i corespunde o singur consecin/ un singur rezultat.ANS: 1

26) Ca metod de raionalizare a deciziilor n condiii de incertitudine se recomand folosirea:

1 numai a tehnicii de tip pesimist sau prudent (Wald) avnd n vedere ipoteza aversiunii fade risc a agenilor economici;

2 numai a tehnicii de tip optimist avnd n vedere ipoteza nclinaiei fa de risc a agenilor


16/102

economici;3 indicatorului de tip speran matematic a consecinelor decizionale;4 indicatorului de tip speran matematic pentru matricea regretelor;5 urmtoarelor tehnici: Wald, Savage, Hurwicz, Laplace.

ANS: 5

27) Deciziile n condiii de risc se deosebesc de cele n condiii de incertitudine prin faptul c:

1 la primele se cunosc probabilitile asociate strilor obiective ale naturii;2 la primele, decidentul folosete conceptul de utilitate;3 primele se refer la mai multe criterii;4 primele presupun pierderi mai mari dect celelalte;5 primele sunt condiionate de celelalte.

ANS: 1

28) n cazul unei probleme decizionale cu consecine de tip profit, alegerea variantei decizionale op-time n condiii de incertitudine cucriteriul Savage se face aplicnd formula:unde:C

ij- consecina economic (de tip profit) a alegerii variantei de decizie i, i=1,...,m, n condiiile n

care s-a produs starea naturii j, j=1,...,n;V*- variant optim;

p j probabilitatea manifestrii pentru starea naturiiSN j.

1 *VCminmax ij ji 2

VCn1

max ijn

1= ji

3 *VCmaxmin ij ji 4

max,VC p *

n

1 jij j

=

5 ijijiij*ij ji CCmax=R unde ,V R maxmin

ANS: 5

29) n cazul unei probleme decizionale cu consecine de tip profit , alegerea variantei decizionale op-time n condiii de incertitudine cu criteriul Wald se face aplicnd formula:unde:

C ij consecina economic a alegerii variantei de deciziei, i=1,...,m , n condiiile n care s-a produs starea obiectiv j, j=1,...,n ;

V* variant optim;

p j probabilitatea manifestrii strii a naturii j.1 *V C minmax ij

n ,1 jm ,1i

== ;2

*V C n1

maxn

1 jij

m ,1i

==

3 *V C maxmin ijn ,1 jm ,1i

==


17/102

4

*V C pmax

n

1 jij j

n ,1i

==

5ij

n ,1 jm ,1i Rmaxmin

== undeijij

n ,1 j ji C C max R = =

ANS: 1

30) Selectai afirmaia fals:

1 Ca tehnic de raionalizare a deciziilor n condiii de risc se folosete transformarea unor judeci calitative de verosimilitate n echivalene numerice (valori n intervalul [0,1]).

2 Deciziile n condiii de risc se adopt ntotdeauna pe baza unor ipoteze privind rezultatele poteniale pentru fiecare variant decizional n parte.

3 Deciziile n condiii de risc se adopt pe baza preferinei decidentului pentru consecineledecizionale exprimate prin atitudinea fa de risc (neutralitate, de nclinaie, de aversiune).

4 Pentru raionalizarea deciziilor n condiii de nedeterminare se folosesc probabiliti esti-mate subiectiv de ctre decident (pe baza experienei, intuiiei) sau determinate obiectiv(prin metode statistico-matematice).

5 Luarea deciziilor n condiii de risc poate fi efectuat prin compararea valorii ateptateasociate variantelor decizionale cu valoarea identificat de regula prudentmaximin

(Wald).ANS: 5

31) Selectai afirmaia adevrat referitoare la valoarea informaiei perfecte (VIP):unde:C ij consecina economic (de tip profit) a alegerii variantei de deciziei, i=1,...,m , n condiiile n

care s-a produs starea obiectiv j, j=1,...,n ; p j probabilitatea manifestrii strii a naturii j.

1 este dat de diferena dintre profitul estimat a fi obinut n condiiile cunoaterii complete a

informaiilor i costul achiziionrii informaiilor perfecte (C);2 rolul informaiei perfecte este dat de posibilitatea (teoretic) de a preschimba situaia deci-zional din una n condiii de risc ntr-una n condiii de incertitudine;

3 valoarea VIP pentru modelele de decizii incerte este mai mic n comparaie cu valoareVIP calculat pentru decizii n condiii de risc;

4

se calculeaz cu formula: VIP =;

==

n

1 jij ji

n

1 jiji j

C pmaxC max p

5 dacVIP > C nu se recomand achiziionarea informaiei perfecte / adiionale.

ANS: 4

32) Metoda arborilor de decizie presupune:

1 evaluarea nodurilor iniiale naintea celor finale;2 evaluarea tuturor nodurilor de decizie naintea celor de tip incertitudine;3 eliminarea din calcul a variantelor aparent nefavorabile la un anumit moment;4 alegerea variantei cu cea mai mare probabilitate de realizare;5 evaluarea nodurilor de tip eveniment naintea nodurilor de tip decizie.

ANS: 5


18/102

33) Selectai afirmaia fals referitoare la metoda arborelui de decizie:

O ntreprindere din sectorul public are la dispoziie trei variante de extindere a activitii dincare dorete s selecteze varianta optim n condiiile minimizrii investiiilor (tabelul 1 sumenecesare stabilite pe baza informaiilor din studiile de fezabilitate) i n trei scenarii posibile /stri ale naturii (evoluie favorabil, satisfctoare, nefavorabil a economiei n urmtorii ani).

Tabelul 1. Matricea consecinelor

Variante decizionale Strile naturii

S 1 S 2 S 3V 1V 2V 3

140001380013500

111251105011000

825083008500

1 se aplic la situaiile decizionale de mare complexitate, n care sunt implicate evenimentealeatorii care se produc succesiv;

2 n reprezentarea diagramei apar trei tipuri de noduri (de decizie, de tip eveniment /de tipconsecin sau finale);

3 fiecare nod are mai multe noduri ascendente i descendente;4 alegerea variantei optime se realizeaz pe baza analizei comparative a speranelor matema-

tice calculate pn la nivelul nodului iniial;5 gsirea unei soluii optime este echivalent cu alegerea unui drum complet n arbore

(pornind de la nodurile finale ale arborelui i pn la nodul iniial).

ANS: 3

34) Indicai rspunsul correct:

Folosind teoria deciziilor n condiii de incertitudine i programul informatic WINQSB/modu-lul Decision Analysis s-au obinut rezultatele prezentate n tabelul 2.Tabelul 2. Rezultateleobinute cu WINQSB/DA

Criterion Best Decision Decision ValueMaximin V3 ($13500)Maximax V1 ($8250)Hurwicz (p=0.8) V1 ($9400)Minimax Regret V3 $250Expected Value V3 ($11000)Equal Likelihood V3 ($11000)Expected Regret V3 $83.33Expected Value without any Information = ($11000)Expected Value with Perfect Information= ($10916.67)Expected Value of Perfect Information = $83.33

In cazul unui decident neutru fa de risc, varianta optim:

1 este varianta 1;2 este varianta 2;3 este varianta 3;4 poate oricare dintre variante, n mod indiferent;


19/102

5 nu se poate preciza optimalitatea pentru nici o variant.

ANS: 5


Folosind teoria deciziilor n condiii de incertitudine i programul informatic WINQSB/modu-lul Decision Analysis s-au obinut rezultatele prezentate n tabelul 2.Tabelul 2. Rezultateleobinute cu WINQSB/DA


Selectai afirmaia fals referitoare la valoarea informaiei perfecte (VIP) pentru aceast prob-lema decizional:

1 dac se dispune de posibilitatea achiziiei de informatie complet, iar pretul acesteia estede 83,33 u.m., nu se recomand achiziionarea informatiei;

2 dac se dispune de posibilitatea achiziiei de informaie complet, iar pretul acesteia estede mai mic de 83,33 u.m., nu se recomand completarea informaiilor;

3 valoarea informaiei perfecte este de 83,33 u.m.4 valoarea asteptat a profitului n condiiile dispunerii de informaie perfect este de

10916.67 u.m.;5 valoarea asteptat a profitului fr informaie perfect este de 11000 u.m.

ANS: 2


Folosind teoria deciziilor n condiii de incertitudine i programul informatic WINQSB/modu-lul Decision Analysis s-au obinut rezultatele prezentate n tabelul 2.



S 1 S 2 S 3V 1V 2V 3

140001380013500

111251105011000

825083008500

Tabelul 2. Rezultatele obinute cu WINQSB/DA

Criterion Best Decision Decision Value


20/102

Maximin V3 ($13500)Maximax V1 ($8250)Hurwicz (p=0.8) V1 ($9400)Minimax Regret V3 $250Expected Value V3 ($11000)Equal Likelihood V3 ($11000)Expected Regret V3 $83.33

Expected Value without any Information = ($11000)Expected Value with Perfect Information= ($10916.67)Expected Value of Perfect Information = $83.33

n condiii de risc (prin acordarea unor probabiliti celor 3 stri ale naturii), valoareainformaiei perfecte:

1 se pstreaz constant;2 se reduce cu 83,33 um.:3 crete cu 83.33. um:4 crete cu o valoare care se poate calcula cu informaiile disponibile n tabelul 1;5 se reduce cu o valoare care se poate calcula cu informaiile disponibile n tabelul 1

ANS: 5


Folosind teoria deciziilor n condiii de incertitudine i programul informatic WINQSB/modu-lul Decision Analysis s-au obinut rezultatele prezentate n tabelul 2.



S 1 S 2 S 3V 1V 2V 3

140001380013500

111251105011000

825083008500

Tabelul 2. Rezultatele obinute cu WINQSB/DA



21/102

Pentru modelul matriceal n condiii de risc, folosind aceeai matrice a consecinelor (tabelul 1),informaia disponibil se suplimenteaz cu vectorul de probabiliti asociate strilor naturii:(0,35, 0,45, 0,2). Atunci, rezultatul (vezi tabelul 2) se modific n cazul aplicrii criteriului:

1 maxmin (criteriul Wald);2 maxmax (criteriul superoptimist);3 Hurwicz;4 expected value (valoare ateptat);5 equal likelihood (criteriul Laplace).

ANS: 4

38) Indicai rspunsul corect.Construind arborele de decizie pentru matricea consecinelor din tabelul 1 i folosind probabil-itile asociate strilor naturii de 0,35, 0,45 i 0,2 se obine figura 1 - rezolvarea corespunde celeidin produsul informaticWINQSB/modulul Decision Analysis .



S 1 S 2 S 3V 1V 2V 3

140001380013500

111251105011000

825083008500

Valoarea nodului 4 s-a calculat:

1 alegnd minimul dintre valorile nodurilor imediat urmtoare;2 prin calculul valorii ateptate utiliznd valorile nodurilor imediat urmtoare i probabil-

itile asociate;3 prin media aritmetic;4 independent de probabiliti;5 pe baza valorii din nodul 1.


22/102

ANS: 2

39) Indicai rspunsul corect.Construind arborele de decizie pentru matricea consecinelor din tabelul 1 i folosind probabi-litile asociate strilor naturii de 0,35, 0,45 i 0,2 se obine figura 1 - rezolvarea corespunde ce-lei din produsul informaticWINQSB/modulul Decision Analysis .



S 1 S 2 S 3V 1V 2V 3

140001380013500

111251105011000

825083008500

Selectai afirmaia fals despre nodul 4:

1 este un nod de tip decizie;2 este un nod de tip eveniment / ans;3 valoarea sa este de -11375 u.m.;4 valoarea se calculeaz prin sperana matematic a valorile din nodurile imediat urmtoare;5 nu este luat n considerare pentru identificarea soluiei optime.

ANS: 1

40) Indicai rspunsul corect.Construind arborele de decizie pentru matricea consecinelor din tabelul 1 i folosind probabil-itile asociate strilor naturii de 0,35, 0,45 i 0,2 se obine figura 1 - rezolvarea corespunde celeidin produsul informaticWINQSB/modulul Decision Analysis . I



23/102


S 1 S 2 S 3V 1V 2V 3

140001380013500

111251105011000

825083008500

Valoarea asociat nodului 1:

1 desemneaz strategia optim pentru procesul decizional;2 este calculat ca speran matematic a valorilor din nodurile 2, 3 i 4;3 este o valoare neafectat de risc;

4 exprim nclinaia fa de risc a decidentului;5 este determinat prin compararea valorilor din nodurile 2, 3 i 4 (noduri imediat urm-toare).

ANS: 5

41) Selectai afirmaia fals despre optimizarea multicriterial:

1 n cazul optimizrii multiobiectiv, mulimea variantelor de decizie este finit;2 conceptul de multicriterialitate este strns legat de optimizarea flexibil;3 cazul optimizrii multiobiectiv se trateaz distinct de cazul optimizrii multiatribut;4 n marea lor majoritate, problemele decizionale economice sunt multicriteriale;

5 orice problem de optimizare multicriterial evideniaz o soluie suboptimal care rezult prin considerarea tuturor criteriilor simultan.

ANS: 1

42) In teoria tiinific a deciziilor, utilitatea reprezint:

1 o valoare subiectiv asociat unui anumit rezultat economic i asigur comparabilitateavariantelor decizionale evaluate cu ajutorul mai multor criterii;


24/102

2 o curb ce exprim valoarea ateptat n condiii de informaii perfecte i riscul asociat;3 o curb ce reprezint valoarea ateptat a indicatorului n funcie de timp;4 valoarea ctigului estimat pentru cea mai defavorabil situaie / stare a naturii;5 valoarea pierderii estimate pentru cea mai defavorabil situaie / stare a naturii.

ANS: 1

43) Selectai afirmaia fals: n cazul optimizrii multiatribut:

1 mulimea alternativelor/variantelor de aciune este finit;2 fiecare alternativ este caracterizat de mai multe atribute;3 alternativa optim aleas este aceea care satisface cel mai bine toate atributele;4 exist metode specifice pentru situaii caracterizate de risc i incertitudine;5 mulimea soluiilor posibile este infinit.

ANS: 5

44) Pe baza tabelelor 3 i 4, indicai rspunsul corect:

In vederea achiziionrii unui scanner de mare productivitate, o instituie public a ntocmit uncaiet de sarcini care a indicat urmtoarele criterii ca foarte importante pentru adjudecarea oferte-lor de licitaie:

Criteriul C1 valoarea echipamentului (mii lei)Criteriul C2 cheltuieli de exploatare (mii lei la 1000 pagini A4 scanate)Criteriul C3 timpul mediu de funcionare normal (numr de ore / 1000 ore de funcionare)Criteriul C4 posibilitatea de asigurare a service-ului dup expirarea perioadei de garanie.Principalele caracteristici n funcie de criteriile menionate sunt prezentate pentru cele mai inter-esante 4 oferte n tabelul 3:

Tabel 3 Informaii preliminareCoef de importan C1 C2 C3 C4

0,4 0,3 0,2 0,1

Oferta 1 14900 36.5 987 Resurse propriiOferta 2 14780 38.0 979 intermediariOferta 3 15100 41.0 994 Resurse proprii

Oferta 4 14850 37.5 989 posibilTabelul 4 Matricea utilitilor

Coef de importan C1 C2 C3 C40,4 0,3 0,2 0,1

Oferta 1 0.625 1 0.46 1Oferta 2 1 0.666 0 0.66

Oferta 3 0 0 1 1Oferta 4 0.781 0.77 0.33 0.33

Indicai oferta cea mai convenabil din punctul de vedere al celei mai mari utiliti sintez:

1 oferta 1;2 oferta 2;3 oferta 3;


25/102

4 oferta 4;5 nu se poate distinge cea mai bun ofert pe baza informaiilor disponibile.

ANS: 1





0,4 0,3 0,2 0,1




Oferta 1 0.625 1 0.46 1Oferta 2 1 0.666 0 0.66

Oferta 3 0 0 1 1Oferta 4 0.781 0.77 0.33 0.33

Selectai afirmaia adevrat:

1 coeficienii de importan nu influeneaz asupra alegerii variantei preferate;2 soluia aleas este optim;3 selecia ofertelor este absolut obiectiv;4 ordinea de preferin a ofertelor se modific odat cu schimbarea importanei criteriilor;5 se recomand ca utilitatea sintez s fie ct mai aproape de 1.

ANS: 4



Criteriul C1 valoarea echipamentului (mii lei)


26/102

Criteriul C2 cheltuieli de exploatare (mii lei la 1000 pagini A4 scanate)Criteriul C3 timpul mediu de funcionare normal (numr de ore / 1000 ore de funcionare)Criteriul C4 posibilitatea de asigurare a service-ului dup expirarea perioadei de garanie.Principalele caracteristici n funcie de criteriile menionate sunt prezentate pentru cele mai inter-esante 4 oferte n tabelul 3:


0,4 0,3 0,2 0,1




Oferta 1 0.625 1 0.46 1Oferta 2 1 0.666 0 0.66

Oferta 3 0 0 1 1Oferta 4 0.781 0.77 0.33 0.33

Setul de utiliti corespunztoare criteriului C4 se determin:

1cu ajutorul unei formule de tipul minajmaxaj

aijmaxaj

;2 prin extrapolare;3 obiectiv - cu ajutorul unui procedeu de optimizare;4 subiectiv prin acordarea de valori n intervalul [0,1];5 prin simulare.

ANS: 5





0,4 0,3 0,2 0,1Oferta 1 14900 36.5 987 Resurse proprii

Oferta 2 14780 38.0 979 intermediari


27/102

Oferta 3 15100 41.0 994 Resurse proprii



Oferta 1 0.625 1 0.46 1Oferta 2 1 0.666 0 0.66Oferta 3 0 0 1 1Oferta 4 0.781 0.77 0.33 0.33

Setul de utiliti corespunztoare criteriului C2 se determin:

1cu ajutorul unei formule de tipul minajmaxaj

aijmaxaj

;2

cu ajutorul unei formule de tipul minajmaxajminajaij

;3 cu ajutorul estimrilor decidentului;4 subiectiv prin acordarea de valori n intervalul [0,1];5 prin simulare.

ANS: 1

48) Selectai afirmaia fals referitoare la metoda programrii scop (Goal Programming):

1 Se poate aplica n dou variante: cu obiective de importan egal i cu prioriti diferiteacordate obiectivelor;

2 n cazul n care obiectivele sunt exprimate n uniti de msur diferite, pentru minimiza-rea deviaiilor fa de nivelurile de aspiraie este necesar determinarea unor costuri depenalizare ale deviaiilor.

3 Ideea de baz a acestei metode, const n transformarea obiectivelor n restricii scop prin specificarea pentru fiecare obiectiv a unuinivel de aspiraie ;

4 Nivelurile de aspiraie pot fi precizate de ctre decident sau calculate prin rezolvarea unor modele de programare liniar formate din fiecare funcie obiectiv i sistemul de restricii;

5 Se caut acea soluie care atinge toate nivelurile de aspiraie, fr a permite nregistrareade abateri

ANS: 5

49) Selectai afirmaia fals: n cazul optimizrii multiobiectiv:

1 mulimea soluiilor posibile este finit;

2 criteriile de optim se prezint sub forma unor funcii obiectiv care trebuie maximizate sauminimizate;3 n aceast categorie, cel mai frecvent utilizat este metoda de programare liniar cu mai

multe funcii obiectiv;4 soluia conduce la abateri ct mai mici fa de scopurile specificate de decident;5 criteriile de decizie pot avea diferite prioriti.

ANS: 1


28/102

50) Selectai afirmaia adevrat referitoare la metoda programrii scop (Goal Programming) aplicat pentrur obiective:

1 Ideea de baz a acestei metode, const n agregarea obiectivelor n ntr-o funcie de utilit-ate sintez prin specificarea pentru fiecare obiectiv a uneiutiliti ;

2 Nivelurile dorite sau prestabilite sunt identificate cu ajutorul unor modele de programareliniar multicriteriale formate dinr-1 funcii obiectiv i sistemul de restricii;

3 Se caut acea soluie care atinge toate nivelurile de aspiraie, fr a permite nregistrarea

de abateri;4 Fiecrei restricii scop i se ataeaz cte o pereche de variabile de abatere (care msoardeviaia n plus, respectiv n minus fa de scopul propus de decident) care sunt ambele di-ferite de zero;

5 n cazul n care obiectivele sunt exprimate n uniti de msur diferite, pentru minimiza-rea deviaiilor fa de nivelurile de aspiraie este necesar determinarea unor costuri de penalizare ale deviaiilor.

ANS: 5

51) ncercarea de a lua n considerare factorii (controlabili sau nu) ce acioneaz asupra unei organi-zaii conduce la utilizarea unor metode specifice de previziune. Metodele bazate pe serii de timp

se utilizeaz:1 pentru prognoze pe termen lung (mai ales cnd intervin factori externi) sau atunci cnd nu

exist date istorice sau acestea sunt limitate i se bazeaz pe estimri subiective, mai de-grab dect pe date;

2 n situaiile n care este posibil identificarea unor relaii funcionale de tipulY=f(x1 , x2 , , xn ) undeY variabila dependent este exprimat n funcie de nivelul factorilor explicativi/independeni ( x1 , x2 , xn);

3 n cazul n care evoluia curent a unui indicator depinde de nivelul anterior (n ipoteza pstrrii unui comportament inerial al fenomenului): ,...)Y ,Y ( f Y 2t 1t t = ;

4 n cazul unor ecuaii simultane sau sisteme de ecuaii ce descriu n form matematic dife-rite legiti economice i pentru rezolvarea crora este necesar un set de date iniiale;

5 n situaia n care se pot identifica factori externi care pot fi controlai prin interveniecontrolat i aciune contient

ANS: 3

52) Printre trsturile funciei de previziune nu se numr:

1 precede celelalte funcii (ajut i iniiaz procesul decizional);2 pune n eviden necesitatea practicrii unui management previzional;3 prin exercitarea ei, se anticipeaz evoluia condiiilor n care se va afla organizaia, precum

i starea, comportarea i funcionarea acesteia;4 identific tendinele existente;5 analizeaz procesele i fenomenele de organizare i coordonare a tuturor activitilor.ANS: 5

53) ntre obiectivele analizei seriilor de timp, nu se numr:

1 obinerea unei descrieri ct mai concise a unei serii de timp particulare;2 determinarea unei reprezentri ct mai corecte a mecanismului de generare a procesului


29/102

care a produs realizarea dat (construirea unui model);3 realizarea, pe baza rezultatelor obinute anterior, a prediciei valorilor viitoare ale seriei,

utiliznd valorile anterioare;4 demonstrarea legturii care exist ntre o variabil dependent i alte variabile independ-

ente printr-o ecuaie de regresie;5 conducerea procesului care a generat seria, prin examinarea a ceea ce se poate ntmpla

dac se modific anumii parametri ai modelului sau prin stabilirea unei politici de inter-venie, atunci cnd deviaiile procesului n raport cu un obiectiv depesc o anumitvaloare.

ANS: 3

54) Selectai afirmaia adevrat de maxim generalitate; Intre componentele eseniale ale unei seriidinamice se includ:

1 variaiile ciclice i oscilaiile pur aleatoare.2 variaiile sezoniere i oscilaiile pur aleatoare.3 tendina i oscilaiile pur aleatoare.4 variaiile ciclice i cele sezoniere.5 tendina, variaiile ciclice, cele sezoniere i oscilaiile pur aleatoare.

ANS: 5

55) Selectai din urmtoarea enumerare, componenta care nu este specific analizei seriei temporalea unui indicator sau fenomen economic (de exemplu: cursul de schimb):

1 trendul (tendina);2 variaia ciclic;3 variaia sezonier;4 fluctuaiile neregulate/ntmpltoare;5 viteza de cretere/descretere a mrimii indicatorului.

ANS: 5

56) n modelul ajustrii exponeniale, alegerea unei valori apropiate de 0 pentru ? va conduce:

1 la apariia unor erori de previziune mici;2 la obinerea unor valori ndeprtate de valorile ajustate (previzionate) din momentul ante-

rior;3 la o pant pozitiv a dreptei de regresie;4 la ajustarea puternic a oscilaiilor din seria de date reale;5 la valori descresctoare ale valorilor ajustate (previzionate).

ANS: 4

57) Procedeele de previziune bazate pe modelul Brown (cu un singur factor de nivelare n jurul mediei) pot fi aplicate n practic dac:

1 prognoza se face pe termen lung;2 exist informaii din perioadele trecute asupra evoluiei indicatorului considerat;3 se produc schimbri majore n evoluia fenomenului studiat;4 se poate determina valoarea factorului de nivelare prin metoda celor mai mici ptrate;5 coeficienii de nivelare se pot determina foarte riguros.


30/102

ANS: 2

58) In modelul ajustrii exponeniale primare, coeficientul de nivelare :

1 are o valoare unic =0,5, stabilit ca medie a valorilor minim i maxim pentru ?;2 influeneaz modul n care observaiile trecute (datele istorice) sunt ponderate;3 este o variabil aleatoare uniform distribuit cu valori n intervalul [0,1];4 nu influeneaz acurateea prognozei;

5 se poate obine prin tehnica optimizrii (prin programare liniar cu variabile 0 i 1.ANS: 2

59) Selectai afirmaia fals: "In metoda ajustrii exponeniale a lui Brown (cu un singur factor denivelare, [0,1] ):

1 formula F )-(1+ y= F t t 1+t se recomand n cazul seriilor de date cu caracter staionar i pentru care nu se nregistreaz un trend liniar i/sau variaii sezoniere".

2 pentru determinarea lui se apeleaz la tehnici de simulare".3 pentru seriile de date ce nregistreaz fluctuaii mari se recomand valori mici ale lui ".4 calitatea ajustrii se apreciaz prin calculul erorilor de ajustare".5 se pot estima valorile indicilor de sezonalitate".

ANS: 5

60) Pentru a aprecia acurateei metodei de ajustare exponenial se poate folosi:

1 testul de admisibilitate, n anumite limite, a valorilor ajustate;2 un criteriu de optim;3 media erorilor ptratice sau absolute;4 coeficientul de corelaie sau de determinare;5 coeficientul de variaie.

ANS: 3

61) Indicai rspunsul corect pe baza datelor i rezultatelor din tabelul 5.

Pe baza datelor referitoare la evoluia cursului de schimb leu-dolar (date reale pentru Romniaian 2003- feb 2004 - medii lunare) i folosind metoda ajustrii exponeniale simple (SES dinWINQSB/ modulul Forecasting) , s-au obinut urmtoarele rezultate tabelul 5.

Actual Data Forecast by SES Forecast by SES

Ian 03 33448Feb 03 32883,95 33448 33448Mar 03 33134,5 33391,59 32940,36Apr 03 33702,67 33365,88 33115,09Mai 03 32501,71 33399,56 33643,91Iun 03 32616,43 33309,78 32615,93Iul 03 32667,43 33240,44 32616,38Aug 03 33359,14 33183,14 32662,32Sep 03 33799,32 33200,74 33289,46Oct 03 33157,17 33260,6 33748,33 Noi 03 34108,8 33250,26 33216,29


31/102

Dec 03 33012,55 33336,11 34019,55Ian 04 32571,9 33303,76 33113,25Feb 04 32072,5 33230,57 32626,04

33114,76 32127,85CFE -3332,365 -1466,828MAD 559,3989 563,9823MSE 402414,5 424108,3MAPE 1,69986 1,703991Trk.Signal -5,957047 -2,600841

Alpha=0,1 Alpha=0,9

Cea mai corect previziune a cursului de schimb ROL/USD pentru luna martie 2004 este:

1 32072,5 ROL/USD;2 33230,57 ROL/USD;3 32626,04 ROL/USD;4 33114,76 ROL/USD;5 32127,85 ROL/USD.

ANS: 4




Ian 03 33448Feb 03 32883,95 33448 33448Mar 03 33134,5 33391,59 32940,36Apr 03 33702,67 33365,88 33115,09Mai 03 32501,71 33399,56 33643,91Iun 03 32616,43 33309,78 32615,93Iul 03 32667,43 33240,44 32616,38Aug 03 33359,14 33183,14 32662,32Sep 03 33799,32 33200,74 33289,46Oct 03 33157,17 33260,6 33748,33 Noi 03 34108,8 33250,26 33216,29Dec 03 33012,55 33336,11 34019,55Ian 04 32571,9 33303,76 33113,25Feb 04 32072,5 33230,57 32626,04


Alpha=0,1 Alpha=0,9

Eroarea medie ptratic (MSE) n cazul celei mai corecte previziuni a cursului de schimb me-diu zilnic ROL/USD este:


32/102

1 424108,3;2 mai mare dect 424108,3;3 402414,5;4 mai mic dect 402414,5;5 cuprins n intervalul [402414,5; 424108,3].

ANS: 3






Alpha=0,1 Alpha=0,9

Pentru o aplicare riguroas a metodei nivelrii exponeniale simple, n previziunea unui feno-men, semnalul de urmrire (Trk. Signal eng.) trebuie s ia valori:

1 TS > 5;2 TS < -5;3 )5 ,5( TS ;4 TS = 10;5 )5 ,5( TS .

ANS: 5



33/102





Alpha=0,1 Alpha=0,9

In cazul previziunii cu cea mai mic eroare medie ptratic (MSE), constanta de nivelare ? propus ca optim este:

1 0,1;2 0,3;3 1;4 0,9;5 0,5.

ANS: 1

65) In general, determinarea valorii optime a constantei de nivelare se poate face n cazul aplicaiilor economico - sociale dup criteriul de minimizare a:

1 erorii de tip MAD;2 a erorii de tip MSE;3 a erorii de tip CFE;4 a semnalului de urmrire;5 a erorii de tip MAPE.

ANS: 2

66) Atunci cnd gradul ridicat de precizie a datelor folosite se asociaz unui grad mediu de comple-titudine se recomand utilizarea:

1 analogiilor;


34/102

2 modelelor deterministe;3 abordrii stochastice;4 mulimilor vagi (fuzzy);5 informaiilor nerelevante.

ANS: 4

67) Una din premisele utilizrii lanurilor Markov pentru modelarea evoluiei ponderii pe pia aunor produse concureniale este urmtoarea:

1 numr infinit de mrci;2 numr finit i constant de mrci;3 probabilitile de trecere de la o marc la alta variaz n timp.4 clientul alege mai multe mrci simultan;5 alegerea unei mrci de ctre un client la un moment dat nu depinde de marca aleas n per-

ioada imediat precedent.

ANS: 2

68) Selectai afirmaia fals despre un lan Markov:

1 matricea probabilitilor de tranziie poate fi constant n timp sau variabil de la o etapla alta;

2 suma elementelor de pe fiecare coloan din matricea probabilitilor de tranziie este 1;3 pe diagonala principal se regsesc informaii despre meninerea sistemului n aceeai

stare de la o etap la alta;4 matricea probabilitilor de tranziie poate fi nlocuit cu o diagram de trecere sau cu un

graf;5 orice lan Markov este definit complet prin matricea sa de tranziie (P) i probabilitile in-

iiale (sub forma unui vector linie).

ANS: 2

69) Unele din premisele utilizrii lanurilor Markov pentru modelarea evoluiei pe pia a unor pro-duse concureniale sunt urmtoarele:

A. pe pia exist un numr finit i constant de produse concurente;B. n matricea probabilitilor, suma pe coloan este 1;C. probabilitile de a cumpra o marc se estimeaz prin sondaj statistic;D. o probabilitate p ij arat ponderea clienilor care cumpr marca j, dup ce anterior a

cumprat marca i;E. suma coeficienilor de fidelitate este 1;F. probabilitile trecerii de la o marc la alta sunt variabile pe o anumit perioad de timp.

Indicai combinaia corect:

1 A+C+D2 B+C+D3 A+C+F4 C+D+E5 A+E+F


35/102

ANS: 1

70) Produsul AA1 al unei societi comerciale este n concuren pe pia cu produsele AA2 i AA3realizate de firme concurente. Cu ajutorul unor sondaje de marketing, efectuate de firm n urmacampaniei de publicitate a firmei concurente AA3 din luna martie, s-au obinut datele necesare pentru determinarea ponderilor pe pia ale celor trei produse concureniale n perioada aprilie -iunie. Evoluia ponderilor pe pia ncepnd din luna martie a fost determinat cu produsul in-formaticWINQSB/ Mkp :

Tabelul 6. Date iniiale

From \ To AA1 AA2 AA3AA1 0.6 0.2 0.2AA2 0.1 0.7 0.2AA3 0.1 0.1 0.8Initial Prob. 0.55 0.25 0.20

Tabelul 7. Time Parametric Analysis for "Evolutia pe piata a unor produse concurentiale"

Time Period Probability of State AA1

Probability of State AA2


1 0.3750 0.3050 0.32002 0.2875 0.3205 0.39203 0.2438 0.3211 0.4352

Tabelul 8. Steady State for "Evolutia pe piata a unor produse concurentiale"

State Name State Probability Recurrence TimeCS1 0.2000 5CR2 0.3000 3.3333CR3 0.5000 2.0000

Ponderea pe pia a produsului AA1 n luna martie este:

1 0,375;2 0,2875;3 0,24384 0,2;5 0,55

ANS: 5

71) Produsul AA1 al unei societi comerciale este n concuren pe pia cu produsele AA2 i AA3realizate de firme concurente. Cu ajutorul unor sondaje de marketing, efectuate de firm n urmacampaniei de publicitate a firmei concurente AA3 din luna martie, s-au obinut datele necesare pentru determinarea ponderilor pe pia ale celor trei produse concureniale n perioada aprilie -iunie. Evoluia ponderilor pe pia ncepnd din luna martie a fost determinat cu produsul in-formaticWINQSB/ Mkp :Tabelul 6. Date iniiale

From \ To AA1 AA2 AA3AA1 0.6 0.2 0.2AA2 0.1 0.7 0.2


36/102

AA3 0.1 0.1 0.8Initial Prob. 0.55 0.25 0.20





1 0.3750 0.3050 0.3200

2 0.2875 0.3205 0.39203 0.2438 0.3211 0.4352



Coeficientul de fidelitate de la o lun la urmtoarea lun pentru produsul AA2 este:

1 0,7;2 0,53;3 0,433;4 0,1;5 0,2.

ANS: 1

72) Produsul AA1 al unei societi comerciale este n concuren pe pia cu produsele AA2 i AA3realizate de firme concurente. Cu ajutorul unor sondaje de marketing, efectuate de firm n urmacampaniei de publicitate a firmei concurente AA3 din luna martie, s-au obinut datele necesare pentru determinarea ponderilor pe pia ale celor trei produse concureniale n perioada aprilie -iunie. Evoluia ponderilor pe pia ncepnd din luna martie a fost determinat cu produsul in-formaticWINQSB/ Mkp :Tabelul 6. Date iniiale






1 0.3750 0.3050 0.32002 0.2875 0.3205 0.39203 0.2438 0.3211 0.4352



37/102


Probabilitatea de reorientare a unui cumprtor al produsului AA2 n luna aprilie a.c. ctre pro-dusul AA3 n luna mai este:

1 0,392;2 0,32;3 0,2;4 0,3;5 0,8.

ANS: 3

73) Produsul AA1 al unei societi comerciale este n concuren pe pia cu produsele AA2 i AA3realizate de firme concurente. Cu ajutorul unor sondaje de marketing, efectuate de firm n urmacampaniei de publicitate a firmei concurente AA3 din luna martie, s-au obinut datele necesare pentru determinarea ponderilor pe pia ale celor trei produse concureniale n perioada aprilie -

iunie. Evoluia ponderilor pe pia ncepnd din luna martie a fost determinat cu produsul in-formaticWINQSB/ Mkp :Tabelul 6. Date iniiale






1 0.3750 0.3050 0.32002 0.2875 0.3205 0.39203 0.2438 0.3211 0.4352



Probabilitatea ca un cumprtor al produsului AA3 n luna martie s cumpere produsul AA1 nstarea staionar a pieei este:

1 0,5;2 0,3;3 0,2;4 0,1;


38/102

5 0,55.

ANS: 1

74) O companie productoare de detergeni i produse chimice similare este interesat n studiul pieei pentru una dintre mrcile sale. Informaiile cutate sunt estimri ale cotei de pia n comparaie cu cele ale unor mrci concurente (fie acestea desemnate prin B, respectiv C). Pentruacest produs, n oricare din cele trei mrci, intervalul dintre cumprri succesive este de aproxi-mativ, o lun, iar studiul de pia a relevat urmtoarele informaii referitoare la comportamentula 10000 de persoane chestionate (tabelul 9).Tabelul 9. Date generale descrierea comportamentului clienilor

Numrul clienilor

Schimbarea opiunii de cumprare

De la A De la B De la C Total de la Produs demarc A

4500 - 675 675 1350

Produs demarc B

3500 875 - 525 1400

Produs demarc C

2000 600 400 - 1000

total 10000 1475 1075 1200 -

Tabel 10. Evoluia cotelor de pia pentru 4 momente de timp

timp Cota de piaa pentru produs A

Cota de piaa pentru produs B

Cota de piaa pentru produs C

1 0.4625 0.3175 0.22002 0.4691 0.3039 0.22703 0.4725 0.2981 0.22954 0.4741 0.2956 0.2303

Tabel 11. Rezultatele de tip stare de echilibru i timp de recuren Produs stare de echilibru timp de recuren

1 Produs A 0.4755 2.10292 Produs B 0.2937 3.40483 Produs C 0.2308 4.3333

Selectai afirmaia fals:

1 In categoria date iniiale se nscriu cotele de pia la momentul iniialS 0 ={p 1(0), p 2(0), ., pn(0)} pentru celen produse existente pe pia;

2 probabilitatea p i(0) este fraciunea din mulimea tuturor consumatorilor care achiziioneazmarcai n perioada 0(pi(0) poate fi identificat cu cota actual de pia a mrcii)

3 metoda lanurilor Markov presupune calculul vectorial potrivit relaiei 1t / t 1t t P S S = formulnd matematic urmtorul raionament: starea curent a pieei exprimat printS (vectorul cotelor de pia la momentul t) depinde numai de starea anterioar1tS (vectorulcotelor de pia anterioare) i de modul n care piaa a evoluat ntre cele dou momente detimp (relevat de matricea probabilitilor de tranziie1t/tP ).


39/102

4 cotele de pia la momentul iniialS 0 ={p 1(0), p 2(0), ., p n(0)} pentru cele n produseexistente pe pia au valorile {47.55%; 29.37%, 23.08%};

5

matricea probabilitilor de tranziie este:

=

5.02.03.0

15.06 .025.0

15.015.07 .0

P

.

ANS: 4


Numrul clienilor



4500 - 675 675 1350

Produs demarc B

3500 875 - 525 1400

Produs demarc C

2000 600 400 - 1000

total 10000 1475 1075 1200 -





1 0.4625 0.3175 0.22002 0.4691 0.3039 0.22703 0.4725 0.2981 0.22954 0.4741 0.2956 0.2303


1 Produs A 0.4755 2.10292 Produs B 0.2937 3.40483 Produs C 0.2308 4.3333

Ponderea pe pia a produsului A n luna curent este:

1 0,45;2 0,35;3 0,20;4 0,4626;5 0,4755.


40/102

ANS: 1

76) O companie productoare de detergeni i produse chimice similare este interesat n studiul pieei pentru una dintre mrcile sale. Informaiile cutate sunt estimri ale cotei de pia n comparaie cu cele ale unor mrci concurente (fie acestea desemnate prin B, respectiv C). Pentruacest produs, n oricare din cele trei mrci, intervalul dintre cumprri succesive este de aproxi-mativ, o lun, iar studiul de pia a relevat urmtoarele informaii referitoare la comportamentula 10000 de persoane chestionate (tabelul 9).

Tabelul 9. Date generale descrierea comportamentului clienilor

Numrul clienilor



4500 - 675 675 1350

Produs demarc B

3500 875 - 525 1400

Produs demarc C

2000 600 400 - 1000

total 10000 1475 1075 1200 -





1 0.4625 0.3175 0.22002 0.4691 0.3039 0.22703 0.4725 0.2981 0.22954 0.4741 0.2956 0.2303

Tabel 11. Rezultatele de tip stare de echilibru i timp de recuren Produs

stare de echilibru timp de recuren1 Produs A 0.4755 2.10292 Produs B 0.2937 3.40483 Produs C 0.2308 4.3333

Coeficientul de fidelitate de la o lun la urmtoarea lun pentru produsul A este:

1 0,7;2 0,5;3 0,6;4 0,15,5 0,25.ANS: 1


41/102


Numrul clienilor Schimbarea opiunii de cumprare


4500 - 675 675 1350

Produs demarc B

3500 875 - 525 1400

Produs demarc C

2000 600 400 - 1000

total 10000 1475 1075 1200 -





1 0.4625 0.3175 0.22002 0.4691 0.3039 0.22703 0.4725 0.2981 0.22954 0.4741 0.2956 0.2303


1 Produs A 0.4755 2.1029

2 Produs B 0.2937 3.40483 Produs C 0.2308 4.3333

Selectai afirmaia fals Componentele din vectorul starea de echilibru (SE);

1 reprezint modul de distribuie a cotelor de pia corespunztoare produselor concurenialeanalizate n ipoteza c matricea probabilitilor de tranziie nu se modifice termen lung(astfel nct ntre momente diferite de timp nu mai au loc redistribuiri ntre clienii/cumprtorii produselor).

2 sunt cotele de pia pentru starea de echilibru sunt {47.55%; 29.37%, 23.08%} pentru pro-dusele A, B i C - n aceast ordine

3 permit calculul pentru timpul de recuren (TR) adic intervalul de timp ntre doucumprri succesive ale aceluiai produs.

4se determin rezolvnd ecuaia:

T0T PSS = .

5 reprezintstarea de stabilitate pentru celen mrci (deoarece pe termen lung, probabilita-tea ca un consumator s cumpere o marc dati tinde s se stabilizeze apropiindu-se dince n ce mai mult de probabilitatea p i.

ANS: 4


42/102

78) Analiza de senzitivitate:

1 reprezint o tehnic de studiu a modificrilor unor concluzii, rezultate n urma unor cer-cetri, fa de variaiile posibile ale valorilor factorilor, sau fa de erorile diferitelor mri-mi coninute n estimaiile fcute;

2 este echivalent cu aplicarea tehnicii de optimizare;3 presupune utilizarea mulimilor fuzzy sau stochastice ca modalitate de a compensa nede-

terminarea datelor iniiale4 se desfoar numai n legtur cu programarea liniar;5 identific soluia optim ntr-o problem multicriterial.

ANS: 1

79) Identificai afirmaia fals n legtur cu desfsurarea unei analize de sensitivitate.

1 Analiza de senzitivitate permite o mai bun nelegere a riscului pe care l comport dife-rite variante de aciune, ct i stabilitatea n timp a deciziei pentru care a optat decidentul.

2 Analiza de senzitivitate faciliteaz comunicarea, prin faptul c: face recomandrile maicredibile, uor de neles; ajut decidentul s ncorporeze i alte perspective asupra proble-

mei, precum cele culturale, politice, psihologice etc. n recomandrile manageriale tiini-fice; ajut managerii s i selecteze o anumit abordare a problemelor decizionale.3 Analiza de senzitivitate permite reducerea incertitudinii i controlul riscurilor pentru dife-

rite variante de aciune, ct i a stabilitii deciziei pentru care a optat decidentul.4 Analiza de senzitivitate crete nelegerea sistemelor, ntruct: estimeaz relaiile ntre va-

riabilele de intrare i de ieire; permite nelegerea relaiilor ntre variabilele de intrare ide ieire; dezvolt testarea ipotezelor.

5 Analiza de senzitivitate ajut la dezvoltarea modelelor, prin faptul c: testeaz acurateeai validitatea modelelor; identific erorile n model, simplific i calibreaz modelul.

ANS: 3

80) Analiza de senzitivitate ajut decidenii n luarea deciziei i n formularea de recomandri, deoa-rece:

1 testeaz robusteea soluiei optimale;2 identific valorile critice sau valorile punctului critic cnd au loc schimbri ale

strategiei/soluiei optime;3 dezvolt recomandri flexibile care depind de circumstane;4 compar valorile unei simple sau complexe strategii de decizie;5 identific soluiile optime.

ANS: 5

81) La o ntreprindere de dimensiuni mari se pune problema achiziionrii unei noi linii tehnologicen urmtoarele condiii: echipamentul este estimat iniial la I = 220000 um (plata se efectueazintegral), durata normat de funcionare este den = 5 ani (la sfritul crora se apreciaz c va-loarea rezidual a echipamentului va fi 0); pentru funcionarea sa nu se iau n calcul deocamdatcheltuielile de exploatare. Prin aceast lrgire a capacitii de producie, se estimeaz c ntre- prinderea va vinde pe pia n urmtorii 5 ani un volum constant deV=14000 uniti fizice (u.f)din produsul A, la preul de P = 22 um , consumnd resurse n valoare de:

L = 9 um costul unitar cu fora de munc,M = 8 um cu materiale i materii prime.


43/102

Factorul de actualizare (costul capitalului) se presupune: r = 10% saur = 0.1 .

Se dorete aprecierea oportunitii pentru noua achiziie de utilaj cu ajutorul VNA i a ordinii deimportan a factorilor de influen ai VNA.Identificai rspunsurile corecte:

Selectai afirmaia fals: Fluxul de numerar a investiiei este:

1 14000*(22-(9+8))=70000 um/an . pentru oricare din cei 5 ani.2 14000*(22-(9+8))=70000 um/an . n variant actualizat.3 n ipotezele veniturilor anuale egale i constante n timp,

nr A )]M L( P [ V I VNA ++=

undenr A reprezint valoarea prezent a unui factor de anuitate.

4 VNA= -220000+70000*3.791=45370 m.u. pentru cei 5 ani.5 VNA= -220000+70000*5=130000 m.u. pentru cei 5 ani.

ANS: 4


L = 9 um costul unitar cu fora de munc,M = 8 um cu materiale i materii prime.Factorul de actualizare (costul capitalului) se presupune: r = 10% saur = 0.1 .


Pe baza estimrilor fcute i n baza ipotezelor de evoluie (vnzri constante pe parcursul celor 5 ani, plata ntregii investiii n anul 0, valoarea rezidual zero etc.), se poate accepta c proiectul poate fi iniiat deoarece:1 criteriul de decizieVNA>0 este satisfcut.2 investiia iniial se acoper dup primii 4 ani de axploatare.3 plata ntregii investiii se face n anul 0;4 vnzri constante pe parcursul celor 5 ani5 valoarea rezidual este presupus zero.

ANS: 1


L = 9 um costul unitar cu fora de munc,M = 8 um cu materiale i materii prime.Factorul de actualizare (costul capitalului) se presupune: r = 10% saur = 0.1 .


44/102


Analiza de senzitivitate pentru factorii de influen (tabelul 12) pune n eviden c cel mai sen-sibil factor este:

Tabelul 12. Analiza de senzitivitate pentru factorii de influen

Factor Valoarea iniial estim-

at(X 0 )

Valoarea critic (X C )

(din ecuaia VNA=0

Abaterea procentual n

form absolut

(%)I 220000 m.u. 265370 20.62V 14000 uf 11606 17.10P 22 um 21.14 3.90L 9 um 9.85 9.44M 8 um 8.85 10.62

1 investiia iniial;2 volumul de vnzri;

3 preul produsului;4 costul cu fora de munc;5 costul cu materiile prime.

ANS: 3

84) Indicai care din afirmaiile urmtoare referitoare la tehnica simulrii este fals:

1 simularea reprezint o tehnic de realizare a unor experimente cu ajutorul calculatorului;tehnica implic construirea unor modele matematice i logice care descriu comportareaunui sistem real de-a lungul unei perioade mari de timp.

2 prin soluiile exacte pe care le ofer, simularea este o tehnic de cercetare eficient pentru

fenomenele reale dificil de studiat analitic.3 dup construirea modelului, simularea const n variaia variabilelor i parametrilor de in-trare cu scopul de a deduce, ca rezultat al calculelor, efectele asupra variabilelor de ieire.

4 modelele de simulare au caracter procedural.5 rezolvarea modelelor de simulare se bazeaz pe prelucrarea unor experimente create n ca-

drul sistemului.

ANS: 2

85) Simularea permite obinerea:

1 unei variante optime de decizie;

2 unor rezultate certe;3 mai multor variante de decizie, din care managerul o va alege pe cea preferat, corespunztoare condiiilor existente la un moment dat;

4 nlocuirea decidentului uman prin sisteme de inteligen artificial;5 soluiilor optime ale problemelor manageriale.

ANS: 3

86) Simularea nu permite, n general:


45/102

1 structurarea mai bun a problemei investigate;2 realizarea experimentelor cu calculatorul electronic;3 testarea diferitelor ci de aciune care nu pot fi formulate direct n cadrul modelului;4 determinarea formei funcionale de exprimare a legturilor dintre fenomenele cercetate i

estimarea valorilor parametrului modelului;5 optimizarea unor probleme care fac obiectul deciziei.

ANS: 5

87) Numerele pseudoaleatoare:

1 sunt repartizate uniform pe axa numerelor reale;2 nu sunt statistic independente;3 nu sunt reproductibile;4 au aceleai caracteristici cu numerele aleatoare;5 sunt generate cu ajutorul calculatorului.

ANS: 5

88) Numerele aleatoare satisfac unele din urmtoarele condiii:

A. sunt statistic interdependente;B. nu sunt reproductibile;C. sunt repartizate uniform ntr-un interval dat;D. funcia de repartiie este stabil;E. irul generat are o perioad de repetiie mare;F. funcia de repartiie se schimb n timpul rulrii programului de simulare;G. perioada de repetiie nu se poate predetermina;H. generarea lor nu necesit utilizarea calculatorului electronic.

Indicai combinaia corect: calculat potrivit formulei1000

C

C

X X X

1 A+B+D2 C+F+G3 C+D+E4 A+D+E5 B+F+G

ANS: 1

89) Eliminai varianta necorespunztoare: Pentru generarea numerelor aleatoare se pot folosi nmod tradiional:

1 metodele bazate pe utiliti;2 metodele bazate pe consultarea experilor;3 metodele bazate pe creativitate;4 metodele informale;5 metodele decizionale

ANS: 3


46/102

90) Metoda de simulare Monte Carlo poate fi folosit eficient:

1 n cazul unor procese cu probabilitate mic;2 pentru fundamentarea deciziilor optime;3 n cazul unei probleme de reoptimizare;4 pentru determinarea structurii optime a ofertei de mrfuri;5 toate rspunsurile anterioare este incorecte.

ANS: 5

91) Rezolvarea modelelor de simulare se face prin:

1 prelucrarea unor experimente create n cadrul sistemului;2 raionamente deductive;3 analogii cu modul de rezolvare a unor probleme asemntoare;4 folosirea intuiiei i experienei decidentului;5 prin prelucrarea unor serii de date din trecut.

ANS: 5

92) Selectai varianta fals din afirmaiile referitoare la precizia i proprietile metodei MonteCarlo. "Pentru ca rezultatele obinute cu ajutorul metodei Monte Carlo s poat fi concludentetrebuie s se in seama de urmtorul aspect:

1 dac dupn experimente s-a determinat o valoare medie statistic (m) a unei variabilealeatoare, atunci valoarea medie real se va situa n intervalul ]+m ,-[m ".

2 precizia metodei este determinat de numrul de ncercri independente i variaia lor"3 nu este recomandat folosirea metodei pentru studiul unor procese cu probabilitate mic,

deoarece ar presupune un numr foarte mare de cicluri de simulare".4 numrul de ncercri variaz direct proporional cu probabilitatea de realizare a fenomenu-

lui analizat".5 precizia metodei poate fi estimat corect pe parcursul desfurrii calculelor".

ANS: 4

93) Selectai afirmaia fals referitoare la tehnica simulrii:

1 parametrii de intrare ai modelului trebuie estimai n prealabil din observaii statistice asupra procesului sau sistemului ce urmeaz fi studiat;

2 testarea parametrilor de intrare se face folosind testele de semnificaie statistic;3 n desfurarea experimentelor de simulare, se verific dac modelul de simulare conine

toate variabilele i parametrii eseniali i relaiile funcionale necesare pentru reprezentareainterdependenelor eseniale ale sistemului real;

4 modelele de simulare au caracter deductiv;5 n situaia n care caracteristicile operative iau forma unor ipoteze statistice asupra legilor de distribuie ale variabilelor de intrare, se aplic teste de concordan (Kolmogorov, Smir-

nov, etc.) pentru verificarea acestor ipoteze.

ANS: 4

94) Selectai afirmaia fals despre metoda euristicii:


47/102

1 modelarea euristic presupune construirea unui sistem analog cu cel investigat (sistemulreal);

2 euristica este o clas de metode i reguli care dirijeaz subiectul spre cea mai simpl ieconomic soluie a problemelor;

3 majoritatea algoritmilor euristici se bazeaz pe ideea c, dac sunt respectate anumite re-stricii este avantajos ca n fiecare etap de calcul, s se obin ct mai mult pe linia fun-ciei scop;

4 ipoteza se afl n centrul preocuprilor euristicii5 metoda euristicii ofer reguli care garanteaz obinerea soluiei optime pe calea cea mai

avantajoas.ANS: 5

95) Algoritmii euristici nu se folosesc, n general, atunci cnd:

1 problema descris este complex;2 dispunem de date exacte, dar problema este de dimensiuni mari;3 dispunem de date inexacte ntr-o problem de dimensiuni mari;4 dispunem de date inexacte;5 rezolvarea problemei se poate face cu ajutorul unor algoritmi de optimizare.

ANS: 5

96) Cnd se desfoar mai multe experimente de simulare pentru un anume sistem, modificnd unulsau mai muli parametri de intrare, consistena i comparabilitatea rezultatelor este asigurat prinfolosirea:

1 aceleiai secvene de numere aleatoare pentru rulri diferite;2 unor legi diferite de distribuie pentru variabilele aleatoare folosite;3 unor eantioane de date de volume diferite din colectivitatea real;4 aceleiai metode de generare a numerelor pseudoaleatoare;5 acelorai teste de semnificaie statistic.

ANS: 5

97) Rezolvarea modelelor de simulare se face prin:

1 prelucrarea unor experimente create n cadrul sistemului;2 de obicei cu ajutorul unor aplicaii software;3 analogii cu modul de rezolvare a unor probleme asemntoare;4 folosirea unor decizii de grup5 prin apelul la tehnici de optimizare.ANS: 2

98) Soluia oferit prin aplicarea modelelor euristice este:

1 variabil lingvistic;2 soluie cu valori 0 sau 1;3 o soluie "bun" fr s se arate c este "cea mai bun posibil";4 soluie optimal cu o anumit probabilitate;5 soluie ntreag.


48/102

ANS: 3

99) Conceptul fundamental al modelrii dinamice (cu ajutorul dinamicii Forrester) este:

1 ciclul informaie decizie - aciune;2 ciclul informaie - decizie;3 cuplul informaie - decizie;4 cuplul aciune-retroaciune;

5 ciclul informaie - eroare.ANS: 1


49/102

1.Daca este un proces stochastic, multimease numTRAIECTORIE a procesului stochastic.5. Daca intr-un lant Markov cu un numar finit de stari, probabilitatile de trecere intr-un pas nu depind de mom cand au loc tranz , spunem ca lantul esteOMOGEN sau stationar

A 14. Daca o stare i a unui lant omogen are proprietatea ca exista un j, j iastfel incat , atuncipij > 0starea i estestare de tranzitie .F 14. Daca o stare i a unui lant omogen are proprietatea ca exista un j, j iastfel incat , atuncipij > 0starea i estestare absorbanta .

A 14. Daca o stare i a unui lant omogen are proprietatea ca exista un j, j iastfel incat , atuncipij =1 starea i estestare absorbanta

F 14. Daca o stare i a unui lant omogen are proprietatea ca exista un j, j i

astfel incat , atunci starea i este stare absorbanta2.Daca un proces stationar satisface proprietatea lui Markov, se spune ca procesul

NU ARE MEMORIEA 2. De regula, intrarea in stoc se realizeaza in cantitati mari (numite comenzi) care seintroduc in stoc la intervale de timp numite cicluri de reaprovizionare.F 3. De regula, intrarea in stoc se realizeaza in cantitati mari (numite comenzi) care seintroduc in stoc la intervale de timp numite inventare.A 19. Ecuatia Poisson este un caz particular de ecuatie de tip eliptic.17. Fie ecuatia cu derivate partiale de ordinul doi

cu cond

rez ec 1 cu cond 2 se num problemaa. Dirichlet 7. Fie procesul stationar care are functia dea. autocovarianta

rezu8. Fie procesul stationar care are functia de autocovarianta

si fara a pierde genera consid

functia este functia deb. autocorelatie a procA 20. n diverse modele de stocare se pot da cost ca determ o politica de reaprovizionare.A modelul se numestedeterminis Cand r,L , nu sunt aleatoare A Modelul estestochastic . Cand cel putinuna ESTE ALEATOARE

12. In modelul clasic alLIPSEI DE STOC functia obiectiv de minimizat este

9. In mod luiWILSON costul total de intret a stoc pe unitat de timp10. In modelul lui WilsonPOLITICA OPTIMA de reaprovizinare este


50/102

11. In modelul lui WilsonCOSTUL OPTIM al intret stocului esteA 10. In modelul cu ceas variabil, ceasul variabil al simularii nu apare explicit

4. Intr-un lant Markov cu un numar finit de stari, matricease num matrice de trecerein t-s?? pasi14. Intr-un sistem de asteptare, numarulMEDIU de clienti din sistem este

15. Intr-un sistem de asteptare cu c statii de serviciu numarul mediu deSTATII

care lenevesc este E[NID]16. Intr-un sistem de asteptare cu c statii de serviciu, lungimeaMEDIE a cozii de

asteptare este E[WL] =8. In teoria stocurilor NIVELUL STOCULUI la momentul t este7. Lantul Markov asociat metodei Monte Carlo de rezolvare a problemei Dirichlet poartanumele deMERS LA INTAMPLARE in plan6. Metoda Monte Carlo pentru calculul integralelor in care se foloseste repartitia

uniforma pentru a retu integ se num monte carloBRUTA 15.Metoda urmatoare: "Sa presupunem ca alegem o functie

daca in plus se allege

a I se numeste metoda variabi

Modelare si Simulare 3

Documents

Transcript of Modelare si Simulare 3