Modelo de reabastecimiento colaborativo entre una empresa ...

Modelo de reabastecimiento colaborativo entre una empresa y

sus filiales internacionales

Estéfany Flórez Orrego

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Minas, Departamento de Ingeniería de la Organización

Medellín, Colombia

2019

Modelo de reabastecimiento colaborativo entre una empresa y

sus filiales internacionales

Estéfany Flórez Orrego

Trabajo de investigación presentado como requisito parcial para optar al título de:

Magister en Ingeniería Industrial

Director:

Ph.D. Martín Darío Arango Serna

Codirector (a):

Ph.D. Julián Andrés Zapata Cortés

Línea de Investigación:

Gestión de la cadena de suministro

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Minas, Departamento de Ingeniería de la Organización

Medellín, Colombia

2019

Agradezco a Dios y a todas las personas que

contribuyeron a la realización de este trabajo,

a mis padres, a David, a la Universidad y

especialmente a mi director y codirector por su

apoyo incondicional.

Resumen y Abstract VII

Resumen

Este trabajo de maestría presenta una propuesta para calcular el plan de reabastecimiento

entre una empresa y sus filiales internacionales (1xm), a través de un modelo de

colaboración basado en la estrategia de VMI y en el problema de reabastecimiento

conjunto de órdenes (JRP). El objetivo del modelo es encontrar el programa de reposición

adecuado para la empresa y sus filiales tal que se minimicen los costos de

reabastecimiento.

La solución del modelo se llevó a cabo a través de un algoritmo genético el cual es exitoso

en la solución de este tipo de problemas. Los resultados del modelo fueron validados

mediante la comparación de los enfoques colaborativo e individual y a través del análisis

de datos históricos, con lo cual se encontró que el modelo planteado permite disminuir los

costos de reabastecimiento de la empresa. De esta forma se cumplen totalmente los

objetivos propuestos para este trabajo de maestría.

Palabras clave: inventarios colaborativos, cadena de suministro, abastecimiento

internacional.

VII

I

Modelo de reabastecimiento colaborativo entre una empresa y sus filiales

internacionales

Abstract

This work presents a proposal to calculate the replenishment plan between a company and

its international subsidiaries (1xm) through a collaboration model based on the VMI strategy

and on the problem of joint replenishment of orders (JRP). The objective of the model is to

find the appropriate replenishment program for the company and its subsidiaries so that

replenishment costs are minimized

The solution of the model was carried out through a genetic algorithm which is successful

in solving this type of problem. The results of the model were validated through the

comparison of the collaborative and individual approaches and through the analysis of

historical data, with which it was found that the proposed model allows to reduce the costs

of replenishment of the company. In this way, the objectives proposed for this work are fully

accomplished.

Keywords: collaborative inventories, supply chain, international supply

Contenido IX

Contenido

Pág.

1. Cadenas de suministro internacionales ................................................................. 5 1.1 Proceso de abastecimiento internacional ......................................................... 11 1.2 Manejo de inventarios en el contexto global ..................................................... 18 1.3 Relación entre las empresas matrices y sus filiales .......................................... 24 1.4 Costos asociados al abastecimiento internacional............................................ 25

2. Colaboración en el proceso de reabastecimiento ............................................... 27 2.1 Tipos de colaboración ...................................................................................... 30

2.1.1 Colaboración vertical ..................................................................................... 31 2.1.2 Colaboración horizontal ................................................................................. 31 2.1.3 Colaboración lateral ....................................................................................... 32

2.2 Herramientas de colaboración para la gestión de inventarios y reabastecimiento 32

2.2.1 Desarrollo conjunto de órdenes ..................................................................... 33 2.2.2 Estrategia justo a tiempo ............................................................................... 33 2.2.3 Respuesta rápida ........................................................................................... 35 2.2.4 Inventario en consignación ............................................................................ 36 2.2.5 Inventario Manejado por el Vendedor (Vendor Managed Inventory) .............. 36 2.2.6 Respuesta Eficiente al Consumidor (en inglés Efficient Consumer Response) ................................................................................................................ 40 2.2.7 Planeación Pronóstico y Reabastecimiento Colaborativo (Planning Forecasting and Replenishment) .............................................................................. 44

3. Modelos de reabastecimiento colaborativo ......................................................... 49

4. Formulación del modelo ........................................................................................ 65 4.1 Modelo propuesto............................................................................................. 67

4.1.1 Capa 1. Captura de información .................................................................... 69 4.1.2 Capa 2. Cálculo del plan de reabastecimiento ............................................... 69 4.1.3 Capa 3. Validación y retroalimentación .......................................................... 70

4.2 Modelo matemático para el cálculo del plan de reabastecimiento .................... 70 4.3 Solución del modelo de reposición conjunta (JRP) ........................................... 75 4.4 Algoritmo genético para la solución del modelo de reabastecimiento colaborativo 76

4.4.1 Descripción del algoritmo genético ................................................................ 78

5. Caso de aplicación ................................................................................................. 83 5.1 Aplicación del modelo ...................................................................................... 88

X Título de la tesis o trabajo de investigación

5.1.1 Captura de información ................................................................................. 89 5.1.2 Cálculo del plan de reabastecimiento ............................................................ 90 5.1.3 Validación y retroalimentación del modelo ..................................................... 92

5.2 Análisis de estabilidad del modelo .................................................................... 94

6. Conclusiones y recomendaciones ....................................................................... 99 6.1 Conclusiones .................................................................................................... 99 6.2 Recomendaciones .......................................................................................... 101

Contenido XI

Lista de figuras

Pág. Figura 1-1: Flujo de inventario y de información en las operaciones logísticas .............. 6

Figura 1-2: Ciclos de proceso en una cadena de suministro ....................................... 12

Figura 1-3: Características del tránsito internacional ................................................... 13

Figura 1-4: Comportamiento del inventario .................................................................. 19

Figura 1-5: Tipos de inventario .................................................................................... 20

Figura 2-1: Modelos usados para el soporte a las decisiones de VMI ......................... 39

Figura 2-2: Proceso de VMI ......................................................................................... 39

Figura 2-3: Flujo de información y materiales en la estrategia ECR ............................ 41

Figura 2-4: Proceso de CPFR ..................................................................................... 46

Figura 2-5: Modelo CPFR............................................................................................ 47

Figura 4-1: Modelo colaborativo y de transferencia de mandato VMI .......................... 66

Figura 4-2: Modelo multicapa para el reabastecimiento de productos, basado en el

inventario colaborativo de un proveedor y m clientes. .................................................... 68

Figura 4-3: Procedimiento básico de un algoritmo genético ........................................ 78

Figura 4-4: Representación del cromosoma para la estrategia IGS. ............................ 79

Figura 4-5: Recombinación en dos puntos ................................................................. 80

Figura 4-6: Método de mutación de un punto ............................................................. 80

Figura 5-1: Proceso logístico ....................................................................................... 84

Figura 5-2: Modelo de colaboración de la empresa estudiada ..................................... 85

Figura 5-3: Procedimiento reabastecimiento a filiales de la empresa estudiada .......... 88

Contenido XII

Lista de tablas

Pág. Tabla 1-1: Actividades clave en la cadena de abastecimiento ...................................... 7

Tabla 1-2: Actividades de apoyo ................................................................................... 9

Tabla 2-1: Beneficios y obstáculos de ECR ................................................................ 43

Tabla 2-2: Beneficios de la implementación de CPFR ................................................ 45

Tabla 3-1: Tipos de modelos y métodos de solución identificados en la literatura ...... 62

Tabla 5-1: Demanda de productos para los 6 clientes del modelo colaborativo de

reabastecimiento 𝐷𝑖 ........................................................................................................ 89

Tabla 5-2: Costo de mantener el inventario ℎ𝑖 ............................................................ 90

Tabla 5-3: Costo del pedio 𝑆𝑖 ...................................................................................... 90

Tabla 5-4: Mejor individuo enfoque colaborativo ......................................................... 91

Tabla 5-5: Mejor individuo enfoque colaborativo descodificado ................................. 91

Tabla 5-6: Comparación entre la situación actual de la empresa y la solución dada por

el modelo colaborativo .................................................................................................... 92

Tabla 5-7: Resultado enfoque individual ..................................................................... 93

Tabla 5-8: Comparación entre el modelo con enfoque colaborativo e individual. ........ 93

Tabla 5-9: Demanda año 2017 ................................................................................... 94

Tabla 5-10: Demanda año 2016 ................................................................................ 94

Tabla 5-11: Demanda año 2015 ................................................................................ 95

Tabla 5-12: Costo de pedido año 2017 ..................................................................... 95

Tabla 5-13: Costo del pedido año 2016 ..................................................................... 95

Tabla 5-14: Costo de pedido año 2015 ..................................................................... 96

Tabla 5-15: Costo de mantener el inventario 2017 .................................................... 96



Tabla 5-18: Comparación de los costos obtenidos con el modelo y por la empresa

para los datos históricos ................................................................................................. 97

Introducción

El estudio de los problemas de reabastecimiento data desde el año 1915, cuando Ford

Whitman Harris propuso el modelo del lote económico (EOQ); a partir de este, se

empezaron a desarrollar más estudios similares orientados a encontrar la cantidad óptima

del pedido teniendo en cuenta los tiempos de respuesta (lead time) para lograr el costo

mínimo (Jiménez, 2005). Actualmente el análisis de este tipo de problemas está

evolucionando hacia modelos más complejos, en los que se propone la colaboración como

herramienta fundamental para satisfacer las necesidades de proveedores y clientes, lograr

sinergia y coordinación en las operaciones (M. D. Arango, Adarme, & Zapata, 2013).

Los retos que una compañía enfrenta al definir su modelo de reabastecimiento son: lograr

minimizar los costos de inventario, otorgar el nivel de servicio deseado a los clientes y

satisfacer la demanda de productos, teniendo en cuenta restricciones como frecuencias de

entrega extensas, capacidad de almacenamiento, tiempos de producción, entre otros. Al

modelar este proceso, es posible identificar el nivel de inventario óptimo aumentando la

disponibilidad de materiales y otorgando el nivel de servicio prometido a los clientes, lo

cual le garantiza a la empresa una disminución en costos y mayor eficiencia (H. Min & Yu,

2008).

La gestión de inventarios es una de las actividades claves dentro de la cadena de

suministro debido al alto impacto que tienen los inventarios en los costos operacionales;

involucra el diseño de políticas para definir la cantidad de inventarios que se deben

mantener de producto terminado y de materias primas a lo largo de la cadena de

abastecimiento, considerando la aleatoriedad en la demanda y los tiempos y cantidades

de suministro (Jiménez, 2005). Dentro de las herramientas de colaboración de inventarios

que se han estudiado, se encuentran el inventario gestionado por el vendedor (VMI), la

respuesta eficiente al cliente (ECR); de la cual se desglosan estrategias como la

Administración de Categorías y el Programa de Reposición Continua y la Planeación,

Pronóstico y Reabastecimiento Continuo (CPFR) (Soosay & Hyland, 2015).

2 Introducción

Las cadenas de abastecimiento globales poseen mayores retos debido a que sus

operaciones están ligadas a condiciones locales de tipo político y económico, pero a su

vez enfrentan mayor incertidumbre debido a características inherentes a los procesos de

transporte global como lo son las distancias, la demanda, las diferencias en los clientes, la

documentación y trámites de aduanas, costos de transporte y la complejidad de la cadena.

(Bowersox, Closs, & Cooper, 2007). En este tipo de cadenas, la gestión de los inventarios

es preponderante debido a que las largas distancias, la incertidumbre en el tiempo de

respuesta y las disrupciones impactan directamente en todos los procesos de la cadena y

dificultan el cumplimiento del nivel de servicio deseado conservando los niveles de

inventario bajos (Golini & Kalchschmidt, 2011).

En la presente tesis se tiene como objetivo proponer un modelo de reabastecimiento

colaborativo entre una empresa y sus filiales internacionales (1xm) para lo cual se han

propuesto los siguientes objetivos específicos: 1) analizar la literatura actual de modelos

colaborativos de inventarios en la cadena de suministro; 2) identificar los modelos

colaborativos de inventarios más usados que facilitan integrar la cadena de suministro de

forma aplicada en las organizaciones; 3) describir aspectos principales de la logística de

abastecimiento internacional que permitan dar soporte conceptual al estudio; 4) validar el

modelo propuesto en un ambiente controlado en una empresa del sector industrial

colombiano. El modelo propuesto considera una política de inventario manejando por el

vendedor y el problema de reposición conjunta de órdenes. La solución del modelo se llevó

a cabo utilizando un algoritmo genético con lo cual fue posible encontrar un plan de

reabastecimiento que minimizara los costos de reabastecimiento de la empresa y sus

filiales.

El presente trabajo tiene como fin principal, tratar elementos logísticos del flujo de

materiales y de información y, por lo tanto, no incluye elementos de comercio y negociación

internacional.

El trabajo tiene la siguiente estructura: en el primer capítulo se presentan las características

de las cadenas de suministro, a la vez que se expone el proceso de abastecimiento

internacional, el manejo de inventarios, la relación entre las empresas matrices y sus filiales

y los costos asociados al abastecimiento internacional. En el segundo capítulo se define la

Introducción 3

colaboración en el proceso de reabastecimiento, los tipos de colaboración y las

herramientas de colaboración de inventarios. En el tercer capítulo se presentan los

modelos de reabastecimiento colaborativo encontrados en la literatura científica. En el

cuarto capítulo se formula el modelo y el algoritmo genético como método de solución. En

el quinto capítulo se presenta el caso de estudio y el análisis de resultados. Finalmente se

presentan las conclusiones y recomendaciones.

1. Cadenas de suministro internacionales

Este capítulo presenta los aspectos principales de la logística de abastecimiento

internacional, los cuales cobran relevancia en la presente tesis debido a que el modelo

propuesto busca mejorar una cadena de suministro de tipo internacional. El capítulo

contiene los aspectos clave encontrados en la literatura científica acerca del proceso de

abastecimiento internacional, el manejo de inventarios en el contexto global, la relación

entre las empresas matrices y sus filiales y los costos del abastecimiento global.

Para entender el concepto de cadena de suministro global, es necesario contextualizar los

términos de cadena de suministro y logística.

El Council of Logistics Management, define la logística como:

La logística es la parte del proceso de la cadena de suministro que planea, lleva a cabo

y controla el flujo y almacenamiento eficientes y efectivos de bienes y servicios, así

como de la información relacionada, desde el punto donde se originan hasta el punto

donde se consumen, con el fin de satisfacer los requerimientos de los clientes (Mentzer

et al., 2001).

Las operaciones logísticas en una empresa consideran el flujo de información y de

inventario así: la información fluye desde la empresa hacia los clientes y desde los clientes

hacia la empresa; usualmente se transmite a través de informes de ventas, inventarios,

pronósticos de demanda y pedidos. Esta información se convierte en el insumo para

actividades de fabricación, adquisición y comercialización. El flujo de inventario comienza

con el proceso de abastecimiento de materiales y de productos y contempla el movimiento

que estos tienen a lo largo de todo el proceso logístico en forma de materias primas,

producto en proceso y producto terminado, considerando que las operaciones logísticas

6 Modelo de reabastecimiento colaborativo entre una empresa y sus filiales

internacionales

inician con la compra inicial de un producto al proveedor y finalizan con la entrega al cliente

o disposición final de los materiales (Bowersox et al., 2007). Las operaciones logísticas en

una empresa se ilustran en la Figura 1-1.

Figura 1-1: Flujo de inventario y de información en las operaciones logísticas

Fuente: tomada de (Bowersox et al., 2007, p. 31).

Una vez la empresa tiene integradas todas sus operaciones logísticas, es necesario

alinearse a la cadena de abastecimiento a través de la inclusión de sus clientes y

proveedores (Bowersox et al., 2007).

La definición de logística indica que más allá de ser un proceso independiente, hace parte

de un concepto más amplio denominado como la gestión de la cadena de abastecimiento,

la cual puede ser definida como el conjunto de actividades relacionadas con el flujo de

materiales, lo cual involucra la transformación de los bienes hasta la entrega de productos

y servicios al cliente final y el flujo de información que se genera entre los eslabones que

la conforman (Ballou, 2004).

La cadena de abastecimiento se compone de una serie de actividades claves y de apoyo

que se realizan de forma repetitiva a lo largo del flujo ya que buscan transformar los

recursos naturales en productos terminados que se entregan al cliente para satisfacer sus

necesidades y añadir valor (Ballou, 2004). Las actividades clave juegan un papel

1.Cadenas de suministro internacionales 7

preponderante dentro de la cadena de abastecimiento ya que afectan directamente el costo

logístico y son indispensables para entregar los productos y servicios a los clientes (Ballou,

2004). Dichas actividades se detallan en la Tabla 1-1.

Tabla 1-1: Actividades clave en la cadena de abastecimiento

Actividades clave Decisiones que abarca

1. Servicio al cliente Determinar necesidades y requerimientos del cliente

para la logística del servicio al cliente.

Determinar la respuesta del cliente frente al servicio

otorgado

Fijar los niveles de servicio al cliente.

2. Transporte Selección del modo y servicio de transporte

Consolidación del flete

Rutas

Programación de vehículos

Selección de equipo

Procesamiento de quejas

Auditoría de tarifas

3. Manejo de inventarios Políticas de almacenamiento de materias primas y

bienes terminados

Estimación de ventas a corto plazo

Mezcla de producto en los centros de

aprovisionamiento

Número, tamaño y localización de los puntos de

almacenamiento.

Estrategias a tiempo, de sistema push y de sistema pull

4. Flujos de información y

procesamiento de

pedidos

Procesamiento de la interfaz de pedidos de venta –

inventarios.

Métodos de transmisión de información de pedidos

Reglas de pedido.

Fuente: Elaboración propia a partir de (Ballou, 2004).


internacionales

Las características de las actividades clave mencionadas en la tabla anterior se detallan a

continuación:

El servicio al cliente mide la capacidad de respuesta de una cadena de suministro, es decir,

la cantidad demandada por los clientes que se satisface con el inventario disponible. Entre

más alto el nivel de servicio más altos son los costos logísticos ya que se debe mantener

más inventario. Para establecer un nivel de servicio óptimo, se debe encontrar un equilibrio

en los costos tales que la rentabilidad de la cadena se maximice (Chopra & Meindl, 2013).

El transporte busca disponer el inventario en los lugares donde se requiere y en los tiempos

establecidos; debido a su impacto en el costo logístico, la selección de los sistemas de

transporte, se basa en la minimización de los costos totales del sistema sin comprometer

la calidad del servicio otorgado al cliente (Bowersox et al., 2007).

El manejo de inventarios también desempeña un papel crítico en la cadena de

abastecimiento ya que su propósito es alcanzar el nivel de servicio deseado con la cantidad

mínima de inventario requerida (Bowersox et al., 2007). El inventario se utiliza ya que

normalmente no es posible producir y entregar de forma instantánea la cantidad de

productos que solicita el cliente (Ballou, 2004), por lo tanto, sirve para manejar la

incertidumbre y las variaciones entre oferta y demanda (Chopra & Meindl, 2013). Tener

altos inventarios, permite alcanzar mayores niveles de servicio al cliente ya que aumenta

la agilidad en los despachos, al mismo tiempo que evita los agotados; sin embargo, resulta

costoso ya que se requieren de inversiones altas en capital, infraestructura, recursos

tecnológicos y personal para su administración (Zapata, 2014).

Los pedidos constituyen los requerimientos del cliente y su procesamiento abarca la

recepción del pedido, la entrega, la facturación y la cobranza (Bowersox et al., 2007). El

procesamiento efectivo de los pedidos permite mejorar la capacidad de respuesta ya que

es la parte del proceso que activa el movimiento del producto (Ballou, 2004).

Las actividades de apoyo, por su parte, son aquellas que contribuyen a la misión logística

y que a pesar de que están dentro de los costos logísticos, no tienen un impacto tan alto

como el de las actividades clave; cabe resaltar que esto depende del tipo de negocio ya


que, en algunos, las actividades de apoyo son las que resultan más críticas dentro del

canal de distribución de una empresa (Ballou, 2004). Dichas actividades se mencionan en

la Tabla 1-2Tabla 1-2.

Tabla 1-2: Actividades de apoyo

Actividades de apoyo Decisiones que abarca

1. Almacenamiento Determinación de espacios

Distribución de las existencias y diseño del punto para

descarga.

Configuración del almacén

Ubicación de las existencias.

2. Manejo de materiales Selección del equipo

Políticas de reemplazo de equipos

Procedimientos de levantamiento de pedidos

Almacenamiento y recuperación de existencias

3. Compras Selección de la fuente de suministro

Momento correcto para comprar

Cantidades a comprar

4. Embalaje Protección por daños

Facilidad y agilidad para el almacenamiento y manejo

del material

5. Trabajo conjunto entre

operaciones y

producción

Determinar cantidades adicionales

Secuencia y rendimiento del tiempo de producción

Programación de suministros para producción y

operaciones

6. Mantenimiento de

información

Recopilación, almacenamiento y manipulación de la

información

Análisis de datos

Procedimientos de control

Fuente: Elaboración propia a partir de (Ballou, 2004).


internacionales

Las características de las actividades de apoyo mencionadas en la Tabla 1-2, se detallan

a continuación:

El almacenamiento es una actividad que apoya el manejo del inventario ya que la demanda

de los productos es desconocida y por lo tanto es necesario mantener unas reservas de

inventario que ayuden a coordinar las fluctuaciones entre oferta y demanda (Ballou, 2004).

El costo de almacenar se justifica ya que es compensado con otros costos de transporte y

producción, en tanto que el producto puede ser despachado en cantidades más grandes y

permite que se pueda producir en tamaños de lote económico (Ballou, 2004).

El manejo de materiales abarca las actividades de cargue, descargue, trasladados desde

y hacia el almacén y surtido del pedido. Estas actividades se llevan cabo ya que el producto

debe ubicarse en lugares estratégicos y a su vez alistarse o ensamblarse para dar

cumplimiento a los pedidos del cliente (Bowersox et al., 2007).

Las compras se basan en obtener un recurso de un proveedor y establecer relaciones de

colaboración con ellos. Las decisiones de adquisición tienen un impacto en: la calidad, el

abastecimiento, los inventarios, los costos de los productos vendidos, las cuentas por

pagar y los costos de transporte (Chopra & Meindl, 2008).

El embalaje permite proteger el producto durante el proceso logístico puesto que es

manipulado constantemente y por lo tanto está sujeto a tener averías o daños que impidan

su posterior venta; además, facilita el manejo de materiales ya que es más eficiente

transportar unidades grandes como cajas, que productos pequeños individuales

(Bowersox et al., 2007).

Producción y operaciones son dos áreas que se enfocan en la manufactura de los

productos y en el manejo eficiente de los recursos de la organización. La falta de

coordinación de estas áreas podría impactar negativamente en los niveles de servicio y en

los costos totales de la cadena (Ballou, 2004).

El mantenimiento de información es transversal a todas las actividades logísticas ya que

recopila y suministra la información requerida para los procesos de planeación y el control

(Ballou, 2004).


En el presente trabajo se pretende modelar el proceso de abastecimiento entre una

empresa y sus filiales internacionales, por lo que se abordan los procesos clave de la

cadena de abastecimiento, es decir, el servicio al cliente, el manejo de inventarios, el

transporte y el procesamiento de pedidos.

1.1 Proceso de abastecimiento internacional

Como respuesta al fenómeno de la globalización y a sus ventajas, como bajos costos de

mano de obra, acceso a diversos recursos, desarrollo de las tecnologías que facilitan la

comunicación y nuevas materias primas; cada vez más empresas están expandiendo sus

fronteras e incursionando en el comercio internacional para lograr mayor competitividad

(Gelderman & Semeijn, 2006). Las operaciones internacionales son todas aquellas

actividades que involucran transacciones de bienes, servicios o recursos entre dos o más

países (Demeter, 2014). La adopción de un abastecimiento internacional depende del tipo

de empresa, el sector donde se ubica, el tipo de producto y el país donde se encuentran

los proveedores (Golini & Kalchschmidt, 2011).

Una cadena de abastecimiento internacional se compone de cinco etapas que son:

proveedor, fabricante, distribuidor, retail, cliente; y de cuatro ciclos denominados: ciclo de

pedido, ciclo de reabastecimiento, ciclo de fabricación y ciclo de adquisición (Gong, 2013).

En la Figura 1-2 se muestra la conexión entre las etapas y los ciclos. Cada uno de los

ciclos inicia con un comprador que genera un pedido a un proveedor, el cual surte el pedido

y posteriormente es recibido por el comprador. El objetivo del comprador es garantizar la

disponibilidad del producto y obtener economías de escala; por otra parte, el proveedor

busca pronosticar los pedidos del cliente y ser más eficiente en el proceso de surtido. En

el ciclo de pedido al cliente, como la demanda está dada por el cliente, esta es externa a

la cadena y por tanto desconocida. En el ciclo de adquisición, el rol del comprador es

asumido por el fabricante ya que este genera un pedido al proveedor con los materiales

que necesita para llevar a cabo el plan de producción. En el ciclo de fabricación, el

propósito del fabricante, quien actúa como proveedor, es tener el producto a tiempo para

cuando el distribuidor o minorista solicite los productos. En el ciclo de reabastecimiento, el

rol del proveedor es asumido por el distribuidor ya que el minorista le genera pedidos para

reabastecer su inventario; este ciclo también se puede dar entre el fabricante y el minorista

cuando no existe intermediación del distribuidor.


internacionales

Figura 1-2: Ciclos de proceso en una cadena de suministro

Fuente: Tomada de (Chopra & Meindl, 2008, p. 8)

Los ciclos de proceso se diferencian unos de otros en la escala de los pedidos, esto es,

cuando se va pasado de una etapa a otra en el sentido cliente-proveedor, el número de

pedidos individuales disminuye, pero el tamaño de cada pedido aumenta (Gong, 2013). Lo

anterior implica que el hecho de compartir información entre los miembros de la cadena

cobra más importancia en la medida en la que se esté más lejos del cliente final.

Las cadenas de abastecimiento globales poseen mayores retos que las locales ya que las

operaciones globales incrementan el costo y la complejidad de la logística; además, dichas

operaciones deben ser realizadas en diferentes contextos nacionales, políticos y

económicos y enfrentar mayor incertidumbre relacionada con las distancias, la demanda,

la documentación y trámites aduaneros (Bowersox et al., 2007).

Las cadenas de suministro globales se diferencian de las locales en los siguientes

aspectos (Bowersox, Closs, & Cooper, 2007):

Estructura del ciclo de desempeño: el ciclo de desempeño abarca desde la

recepción del pedido hasta la entrega y se vuelve más largo en las operaciones


globales debido a dificultades en la comunicación, requisitos de financiamiento,

requerimientos especiales de empaque, programación de fletes, tiempos de tránsito y

trámites aduaneros. La comunicación puede generar retrasos debido a diferencias

horarias o barreras de idioma. Los requisitos de financiamiento están relacionados con

cartas de crédito y cambio de divisas. Los requerimientos de empaque pueden cambiar

debido a las condiciones climáticas, la humedad o las altas temperaturas y por la

excesiva manipulación. En cuanto al tránsito, los contenedores deben ser programados

para que se muevan entre puertos lo cual podría tardar hasta un mes cuando las

condiciones no son óptimas; adicional a esto, el tiempo de transito puede oscilar entre

10 a 21 días debido a los retrasos en los puertos que se dan debido a la espera de que

unas embarcaciones abandonen el puerto. En la Figura 1-3 se ilustran las

características de tránsito internacional. Las autorizaciones aduanales pueden agregar

más tiempo al ciclo, aunque cada vez este proceso es más ágil y electrónico. Los

factores enumerados dificultan la planeación y condicionan el desempeño logístico

volviéndose más largo, inflexible y menos uniforme.

Figura 1-3: Características del tránsito internacional

Fuente: Elaboración propia a partir de (Harrison & Fichtinger, 2013, p. 9)

Transporte: los aspectos que impactan el transporte son la propiedad y operación

intermodales, la privatización, el tráfico y los acuerdos bilaterales. A pesar de que el

transporte internacional ha ganado flexibilidad a través de la mercadotecnia y de

alianzas entre países, aún siguen vigentes algunas restricciones en cuanto a la

posesión u administración de operaciones terrestres integradas por parte de las líneas

marítimas y las decisiones de los gobiernos en cuanto al grado de participación de

País importador

Tránsito puerta a puerta

Moviemiento terrestre

•Comprende desde la puerta de las instalaciones hasta el puerto seco

Puerto de salida

•Abarca desde el punto de la entrada del puerto al punto de salida de la embarcación

Transito márítimo

•Cubre el tiempo entre puerto y puerto

Puerto de entrada

•Comprende desde que el muelle de llgada hasta la salida del contenedor del puerto

Moviemiento terrestre

•Todos los movimientos desde la salida del puerto hasta el destino final

País exportador


internacionales

varios países en los servicios de transporte. Otro de los aspectos que impacta el

transporte es una mayor privatización de los transportistas puesto que proporciona

mayor disponibilidad y eficiencia. El tráfico y los acuerdos bilaterales están

relacionados con las normas impuestas para la protección de las industrias de

transportes locales las cuales aumentan los costos y reducen la eficiencia del comercio.

Consideraciones operativas: se refieren a las condiciones que deben cumplir los

productos para ser comercializados en diferentes países, como el caso de

documentación en diferentes idiomas, registros aprobados por el país, o marcaciones

lo cual implica la personalización del producto especiales. Dentro de las

consideraciones operativas también se encuentran características propias de cada

país como consideraciones ambientales, documentación requerida, pago de aranceles,

requisitos de seguridad y aspectos técnicos, que, sumadas a las características de los

productos, aumentan el número de referencias y por tanto los niveles de inventario ya

que se debe crear una referencia diferente si el producto a comercializar cambia

respecto al base. Estas consideraciones también generan un impacto en el tiempo y el

esfuerzo para operar de forma internacional.

Integración de los sistemas de información: esta característica implica que las

empresas puedan conectarse a través de sistemas de información que les permitan

mayor integración operativa como la capacidad de direccionar pedidos y administrar el

inventario de forma electrónica. Para lograr mayor cohesión en este aspecto, es

fundamental contar con un sistema global de planificación de recursos empresariales

o ERP (por sus siglas en inglés, Enterprise Resource Planning) que permita dar soporte

a las operaciones y proporcionar mayor trazabilidad en los envíos.

Alianzas: destaca la importancia de la creación de alianzas con proveedores de

servicios y empresas transportadoras; estas alianzas permiten disminuir el riesgo de

las operaciones internacionales y tener mayor acceso y conocimiento del mercado al

cual se pretende llegar. Otro aspecto importante es que a medida que una cadena de

suministro se extiende globalmente, los intereses de los agentes que interactúan se

van desalineando ya que los beneficios obtenidos por una de las partes no siempre se

traducen en ventajas paras los demás. Por este motivo, se procura generar alianzas


que permitan crear estrategias compartidas y de esta forma la coordinación que se

logra, crea mayor sinergia a lo largo de toda la cadena (Aydin, Cattani, & Druehl, 2014).

Manejo de inventarios: El problema de mantener bajos inventarios a lo largo de la

cadena de suministro es uno de los principales retos de las empresas que poseen

abastecimiento internacional, ya que las largas distancias incrementan la variabilidad

y los tiempos de respuesta, lo cual se traduce en mayores niveles de inventario (Golini

& Kalchschmidt, 2011). Además, con el objetivo de lograr mayor eficiencia, por ejemplo,

al enviar contenedores completos; los lotes pedidos a proveedores extranjeros son más

grandes que los solicitados a los proveedores locales (Golini & Kalchschmidt, 2015).

Para la gestión eficiente de una cadena de suministro global, las empresas deben

considerar el grado de centralización apropiado, en términos de fabricación, manufactura

y distribución; es por esto que han surgido una serie de estrategias que buscan alcanzar

un equilibrio entre el cumplimiento de las necesidades de los mercados locales y el logro

de las economías de escala que buscan las organizaciones; dichas estrategias se detallan

a continuación (Christopher, 2016):

Fábricas enfocadas: esta estrategia se orienta en tener una visión global del mercado

y se refiere a que la empresa puede alcanzar mayores economías de escala limitando

la cantidad y la mezcla de productos que se fabrican en una determinada ubicación; un

ejemplo de esto es que la planta de cada país produce todo el portafolio de productos

que se comercializa en ese país; otra alternativa es producir en una o algunas de las

plantas un producto que se comercializa para satisfacer la demanda de todos los

clientes ubicados en diferentes lugares del mundo. Las fabricas enfocadas, están

ubicadas donde la producción es más rentable; sin embargo, es necesario analizar y

simular los costos de toda la cadena para tomar decisiones en cuanto a la producción

ya que, si bien la empresa puede tener ahorros por esta estrategia, también puede

tener sobrecostos en el transporte por las largas distancias para llevar el producto hasta

los clientes o tiempos de entrega muy largos que acarrean altos niveles de inventario,

estos sobrecostos en ocasiones no logran compensar los ahorros.

Centralización de inventarios: esta estrategia se basa en la premisa de que la

consolidación de inventarios en menos ubicaciones, reduce de forma significativa el


internacionales

inventario total, esta es la razón por la cual la mayoría de empresas tienen centros de

distribución en varias regiones. La centralización de inventarios nos solo busca reducir

las ubicaciones, sino que el inventario sea ubicado de forma estratégica cerca del

cliente o del lugar de producción y que este sea administrado de forma virtual. Esta

última estrategia se basa en que mediante el uso de información y de las herramientas

tecnológicas, sea posible conocer la disponibilidad del inventario en toda la cadena de

suministro para alcanzar menores niveles de inventario y mejorar el nivel de servicio.

Postergación: el propósito de esta estrategia es el de cumplir los requisitos locales

mientras se busca la optimización de la logística global; este enfoque surge ya que

cada mercado es diferente, incluso dentro de una misma región, las preferencias de

los clientes pueden ser muy diversas lo cual requiere que los productos sean

caracterizados según las necesidades de cada cliente. La idea de la postergación se

basa en retrasar tanto como sea posible la personalización de un producto, de tal forma

que no se lleve a cabo hasta que se conozca el cliente o destinatario final. Una de las

ventajas de la postergación es que al tener más inventario genérico que personalizado,

el inventario total es menor. En esta estrategia, el producto usualmente se termina de

caracterizar en los mercados locales, en centros de distribución o se subcontrata con

un proveedor.

La expansión de las cadenas de abastecimiento hacia un ámbito internacional tiene

ventajas y desventajas; algunas de las ventajas son:

Precios bajos: debido a menores costos que se obtienen en los países que proveen

los productos, comúnmente países en desarrollo (Colotla, Shi, & Gregory, 2003).

Volúmenes más altos: se logran con economías de escala y a través de la

centralización de las compras, la distribución o la producción global (Bozarth,

Handfield, & Das, 1998).

Calidad: se obtienen productos de alta calidad debido a la cantidad de proveedores

que compiten en el mismo mercado y a las exigencias cada vez mayores de

consumidores informados (Gereffi, Humphrey, & Sturgeon, 2005).

Acceso a tecnología y nuevos mercados: las alianzas comerciales y estratégicas

permiten acceder a nueva tecnología así como también a nuevos mercados ya que


cuando una empresa se establece en un país diferente, puede empezar a vender

productos o servicios a través de un abastecimiento global (Ferdows, 1997).

Las desventajas de las cadenas globales se relacionan con incertidumbres por impuestos

y aduanas, tipos de cambio, barreras de idioma, problemas por las leyes de otros países,

distancias largas, disrupciones, entre otros. A nivel organizacional, también puede generar

mayor complejidad, confusión, costos adicionales de coordinación y dificultades en la

comunicación (Cho, 2000) (Demeter, 2014).

Algunos estudios se han centrado en examinar los factores que impactan negativamente

el desempeño de la cadena de suministro con el objetivo de ayudar a manejar la

incertidumbre. En el campo de la manufactura, por ejemplo (Rocky Newman, Hanna, & Jo

Maffei (1993) sugirieron un modelo de equilibrio que relaciona la flexibilidad con la

amortiguación a través de la capacidad, el inventario y los plazos de entrega con retrasos

en los pedidos. Otros autores como De Giovanni & Massabò (2018) también relacionaron

la incertidumbre con el concepto de flexibilidad y amortiguación de inventarios como

inversiones importantes para proteger el flujo y planear de forma efectiva. La flexibilidad

no solo está presente en la manufactura sino también en los proveedores, en los acuerdos

de abastecimiento que se establecen y en la ganancia obtenida por la información que se

comparte (Stevenson & Spring, 2009). Otras estrategias para mitigar la incertidumbre en

los tiempos de despachos son el inventario de seguridad, pronósticos más acertados,

incremento en la información que se comparte, mayor nivel de integración en la cadena

(Motwani, Larson, & Ahuja, 1998)(Chung, Talluri, & Kovács, 2018).

El conocimiento de los riesgos y de la forma en la que pueden afectar la cadena, se puede

convertir en una fuente de ventaja competitiva y en una mejora en el desempeño financiero

(Manuj & Mentzer, 2008). Las estrategias para mitigar las disrupciones propuestas por

Chopra & Sodhi (2004) se basan en incrementar la capacidad, adquirir más proveedores

para no depender de un solo suministro, incrementar inventario, aumentar la flexibilidad y

la demanda agregada. Para construir una estrategia para la gestión del riesgo en la cadena

de suministro, debe existir un estudio previo de la importancia y aplicabilidad de cada una

de las categorías del riesgo en la cadena, con el objetivo de determinar cómo adaptar las

estrategias anteriormente enunciadas a las particularidades de cada organización Chopra


internacionales

& Sodhi (2004). Una aplicación del análisis del riesgo y su forma de mitigarlo es propuesta

por Chung, Talluri, & Kovács (2018); en su investigación, analizaron un problema de riesgo

de despacho en unas empresas maquiladoras que se encuentran ubicadas en la frontera

entre Estados Unidos y México y que implementan la estrategia justo a tiempo en sus

operaciones diarias. En este estudio, identificaron a través de análisis estadísticos y

simulación, la afectación del rendimiento logístico por los riesgos asociados al transporte

y a los inventarios.

1.2 Manejo de inventarios en el contexto global

El manejo de inventarios consiste en determinar la cantidad óptima de cada producto que

se debe almacenar y el momento en el que se deben adquirir los materiales, de tal forma

que los costos de almacenar sean los más bajos posibles y que se eviten los agotados

(Zapata, 2014)(M. D. Arango et al., 2013). Las decisiones de inventario impactan a toda la

cadena de suministro ya que tienen una repercusión directa en el cliente y en las ventas;

sin un surtido adecuado, la empresa puede tener agotados, perder ventas y generar

insatisfacción al cliente (Bowersox et al., 2007). Por otra parte, sin una planeación de

materiales acertada, se puede generar escasez, paros en las plantas de fabricación o

cambios en la producción que generan costos altos y cambios en los proyectos de

mercadeo (Bowersox et al., 2007). Tanto la escasez como el exceso son negativos para la

organización; en el caso de niveles altos de inventario, el mayor impacto se refleja en el

aumento del costo logístico y la reducción de la rentabilidad debido a que se deben

comprar o arrendar más almacenes, se genera más capital de trabajo, mayor

obsolescencia, entre otros (Zapata, 2014).

Los inventarios disminuyen en relación con la demanda de producción o de los clientes y

aumentan cuando un nuevo pedido es recibido. La tendencia de los inventarios es que

lleguen a cero a medida que son demandados, sin embargo, antes de que eso suceda,

debe llegar una nueva cantidad a la bodega. El tiempo que transcurre entre la llegada de

un pedido y otro se conoce como tiempo de ciclo (Zapata, 2014). El comportamiento

anteriormente descrito, se ilustra en la Figura 1-4.


Figura 1-4: Comportamiento del inventario

Fuente: tomada de (Zapata, 2014, p. 30)

En un escenario ideal, si los tiempos de ciclo no varían y la demanda permanece constante,

el comportamiento obtenido de los inventarios va a ser el mismo, sin embargo, la cadena

de abastecimiento siempre está expuesta a variaciones, entre oferta y demanda y tiempos

de suministro (Chopra & Meindl, 2008); en estos casos, se considera necesario tener un

inventario de seguridad a través del cual, se pueden evitar costos ocultos de tener

agotados y disminución en el servicio al cliente. El inventario de seguridad también resulta

útil cuando las entregas de los proveedores no son confiables en términos de calidad,

cantidad o tiempo y cuando en el proceso de producción se generan desperdicios y

retrasos por reprocesos (Zapata, 2014).

El comportamiento de los inventarios también comprende el inventario de ciclo y el

inventario promedio (Bowersox et al., 2007). El inventario de ciclo es el resultado de

comprar una cantidad mayor de unidades en comparación con la cantidad demandada en

un determinado periodo de tiempo, con el objetivo de reducir los costos por unidad

adquirida. El inventario de ciclo se calcula como la media del tamaño de lote cuando la

demanda es constante (Bowersox et al., 2007). El inventario promedio mide la cantidad

media de inventario que se tiene en la cadena y se puede calcular de varias formas, una

de ellas es la suma entre el inventario de ciclo y el inventario de seguridad. En la Figura

1-5 se muestra gráficamente los diferentes tipos de inventario.


internacionales

Figura 1-5: Tipos de inventario

Fuente: tomada de (Bowersox et al., 2007, p. 305)

Las decisiones que se toman en las cadenas de suministro respecto al manejo de

inventarios se han basado en técnicas cuantitativas y modelos matemáticos, los cuales

tienen en cuenta aspectos tales como: reposición de un solo producto de forma aislada o

múltiples productos a la vez; temporalidad en la venta de los productos, número de puntos

de almacenamiento, la naturaleza del producto (nivel de deterioro o si es perecedero), la

naturaleza de la demanda, es decir, si es determinista o probabilística, la naturaleza del

proceso de abastecimiento con sus restricciones y las penalidades cuando se producen

pérdidas asociadas a los procesos que integran la cadena de suministro (Ziukov, 2015).

Uno de los modelos para optimización de inventarios mayormente implementados es el de

Cantidad económica de pedido o EOQ (Economic Order Quantity) a través del cual se

puede determinar la cantidad y el momento adecuado para hacer reposición del inventario

(Julian Andres Zapata-Cortes, Arango-Serna, & Saldarriaga-Romero, 2019). En este

modelo se asume: una demanda estática determinista, no se permiten los agotados,

tiempo de entrega de los pedidos es constante y una cantidad de pedidos ilimitada

(Robinson, Narayanan, & Sahin, 2009) (Ziukov, 2015). Una de las desventajas de este

modelo es que solo permite optimizar el inventario de un producto, por lo que su aplicación

a situaciones reales en las que se requiere ordenar varios productos al mismo tiempo es

limitada (Julian Andres Zapata-Cortes et al., 2019).

Una extensión del EOQ es el modelo de Lote Económico de Producción o EPQ (Economic

Production Quantity). A través de dicho modelo, es posible determinar la cantidad que una


empresa debe pedir para minimizar los costos totales de inventario logrando un equilibrio

entre el costo de mantenimiento del inventario y el costo de pedido fijo promedio (Ziukov,

2015).

La optimización de inventarios de forma conjunta para múltiples productos, se puede

realizar a través del modelo de Reposición Conjunta o JRP (Joint Replenishment Problem),

este método se emplea para definir el momento y las cantidades en las que un conjunto

de productos debe ser pedido al proveedor, a la vez que se minimiza el costo total del

inventario y el costo de pedido (Julian Andres Zapata-Cortes et al., 2019). Otro modelo que

se emplea para coordinar el inventario de forma conjunta es el de tamaño de lote

económico conjunto o JELS (Joint economic lot sizing); en este modelo el objetivo es

minimizar los costos de inventario entre proveedor y comprador (Babekian, Hariga, &

Bahroun, 2017).

En la literatura se encuentran modelos de periodos únicos como el caso del vendedor de

periódicos (newsvendor problem) que se emplea para determinar la cantidad de pedido

que minimiza los costos de tener agotados y los costos de quedar con excesos de

inventario, teniendo en cuenta un periodo de tiempo limitado para la venta de productos,

es decir, una sola oportunidad de compra antes del inicio del período de venta. Este tipo

de modelos tienen aplicaciones en diferentes industrias como la de servicios, la moda o el

deporte (Qin & Kar, 2013). Por otra parte, los modelos de periodos múltiples pueden ser

de dos tipos: con una cantidad fija de pedido que se entrega cada que se recibe una orden

o en momentos fijos del tiempo con cantidades variables (Ziukov, 2015).

En las cadenas de abastecimiento globales, la forma más común de protegerse de la

variabilidad, las disrupciones y los tiempos largos de suministro es aumentando el

inventario ya que el cálculo de este último, depende directamente del tiempo de suministro

y de sus fluctuaciones (Handfield, 1994). El aumento del inventario, no siempre trae como

consecuencia mayores inversiones, ya que los costos de adquirir el producto pueden ser

más bajos en el abastecimiento global que en el local (Jain, Girotra, & Netessine, 2014)

En el contexto global, existe una mayor propensión a los desequilibrios en el inventario,

debido a los largos tiempos de reabastecimiento; estos desequilibrios se producen cuando

hay una diferencia entre la cantidad ordenada y la cantidad que efectivamente se necesita


internacionales

en el momento en que llega la orden. Esta disparidad resulta en desbalances entre las

entidades que hacen parte de la cadena global, es decir, algunas poseen más inventario

del deseado y otras menores cantidades (Bhatnagar & Teo, 2009). Para abordar estas

estrategias, algunas compañías emplean tres tácticas que son (Bhatnagar & Teo, 2009) :

Asignación de inventario: algunas compañías tienen la opción de reasignar los envíos

desde el puerto marítimo a las plantas, esto proporciona flexibilidad en las decisiones

de abastecimiento y evita los agotados.

Transbordos: se refiere a los movimientos de inventario entre plantas para equilibrar

los inventarios.

Decisiones conjuntas de transporte e inventario: la toma de decisiones entre la

empresa y las plantas o los clientes, permite decidir sobre los medios de transporte a

usar dependiendo del nivel de inventario en cada instalación.

Algunos de los factores que afectan en mayor medida los inventarios en las cadenas de

abastecimiento globales son (Jain et al., 2014):

Costo de adquisición unitario: este factor es clave para impulsar el abastecimiento

global ya que, si el costo de adquirir un material o un producto disminuye, los costos

de tener más inventario probablemente no sean tan altos. Los costos de adquirir un

producto globalmente pueden disminuir debido a menores costos de mano de obra,

regulaciones favorables, incentivos a las exportaciones, entre otros.

Tiempo de respuesta: en las cadenas globales el factor tiempo, tiene un impacto

fundamental en los niveles de inventario ya que el transito marítimo (entre puerto y

puerto) alarga el tiempo de ciclo. Los efectos de este factor se traducen en: mayor

inventario en tránsito cuando el tiempo de tránsito es mayor; por otra parte, el inventario

de ciclo al ser función de la frecuencia de reposición, aumenta cuando esta reposición

es menos frecuente. Por último, el inventario de seguridad se ve afectado a través de

la variación de la demanda cuando esta es probabilística, en caso contrario, se ve

afectado solo por la variación en el tiempo de entrega (Harrison & Fichtinger, 2013).

Costos fijos de pedido y envío de contenedores grandes: en el abastecimiento global

se incurren en costos fijos de pedido por procedimientos de importación que incluyen

gastos de aduana, documentación, honorarios a agentes aduaneros, entre otros. Por

otra parte, el envío de contenedores conlleva a incrementos en el inventario de ciclo y

por consiguiente a mayor nivel de inventario promedio.


Dispersión de los proveedores: la dispersión de la ordenes entre diferentes

proveedores reduce los niveles de inventario puesto que le proporciona flexibilidad a la

cadena en cuanto a la adquisición de inventario dependiendo de las ventajas que

ofrezca cada proveedor. Tener una base de proveedores dispersa también aumenta la

confiabilidad en las entregas, disminuye los tiempos de respuesta y los costos fijos de

pedido.

Golini & Kalchschmidt (2011) argumentan que la integración con los proveedores y la

comunicación son herramientas que permiten mantener los niveles de inventario

controlados ya que reducen la cantidad de materiales con inventarios de seguridad. Golini

& Kalchschmidt (2011) realizaron un análisis acerca de las relaciones entre el

abastecimiento global y los niveles de inventario: los hallazgos de este estudio indicaron

que los inventarios disminuyen cuando se incrementa la inversión en la cadena de

suministro y que las prácticas de colaboración; especialmente las relacionadas con

coordinar las decisiones de planificación y el flujo de los productos, evitan los aumentos

en el inventario. De acuerdo con Narasimhan & Mahapatra (2004), la gestión de la cadena

de suministro ayuda a disminuir o controlar el nivel de inventario ya que se enfoca en lograr

eficiencia en la cadena completa; sin embargo, ponerla en práctica supone inversiones

encaminadas en mejorar las relaciones proveedor-comprador en términos de

comunicación y coordinación (Chung et al., 2018).

Susarla & Karimi (2018) estudiaron la integración de los inventarios y la planeación de la

producción en una cadena de suministro de una empresa multinacional farmacéutica.

Además, propusieron un modelo de programación lineal entera mixta (MILP) que

combinaba las decisiones de todas las funciones de la cadena; desde el aprovisionamiento

de las materias primas, hasta la distribución de productos terminados. Entre las variables

usadas estaban: cantidad de inventario en la red, costo total, demanda insatisfecha,

cantidad de material recibido entre una fábrica y otra, precio de compra, entre otras. El

desempeño del modelo fue demostrado usando el caso de dos empresas multinacionales

con múltiples instalaciones de fabricación y centros de distribución ubicados alrededor del

mundo.

De acuerdo con Kiesmüller (2009), una estrecha coordinación entre la gestión de inventario

y el transporte, permite obtener reducción de costos en la cadena y ventajas de economías


internacionales

de escala. Dicho autor consideró el manejo de inventario en una cadena de suministro

entre un retail y un proveedor con una demanda estocástica y despachos en camiones

completos con capacidad finita. Las decisiones de cuánto y cuándo ordenar se modelaron

bajo una política dinámica, en la cual los pedidos iniciales se reducen o amplían para crear

cargas completas en los camiones. Los hallazgos de la implementación del modelo

propuesto, indicaron que se pueden obtener grandes ahorros de costos con una política

dinámica en comparación con la política de reposición periódica, cuando el tiempo

promedio entre envíos no es demasiado grande y los costos de envío son altos.

Farhat, Akbalik, Sauer, & Hadj-Alouane (2018) abordaron el problema de tamaño de lote

en una cadena de suministro entre un retail y un proveedor, en la cual contemplaron costos

fijos de por el envío de lotes en camiones completos y retorno de productos del retail al

proveedor al final de cierto periodo de tiempo. Las variables seleccionadas para el modelo

de programación entera mixta propuesto fueron: cantidad reabastecida en un periodo de

tiempo, número de lotes completos en cierto periodo de tiempo, nivel de inventario y

cantidad a retornar al final del periodo estudiado. Los autores diseñaron un algoritmo de

programación dinámica para cumplir con el objetivo de determinar las decisiones de cuánto

ordenar, almacenar y devolver en cada período, minimizando los costos totales de

instalación y reposición y maximizando los ingresos.

1.3 Relación entre las empresas matrices y sus filiales

La configuración de la cadena de abastecimiento global, depende del tipo de relaciones

que se tienen con los eslabones; una de estas relaciones se produce entre empresas

matrices y filiales las cuales son conocidas como transnacionales; son compañías que

cuentan con una sede principal y filiales o subsidiarias que adoptan las normas y

decisiones de la compañía central o casa matriz (Ventura-Dias & Durán Lima, 2005). El

nivel y el tipo de actividades internacionales que realizan estas firmas puede variar, en

algunos casos, las empresas producen y venden en el mercado local pero dependen

significativamente del abastecimiento internacional; en otros casos, el suministro y la

manufactura se da a nivel local y la venta se da a nivel internacional (Demeter, 2014). Las

filiales de empresas manufactureras operan en dos redes distintas de la cadena de


abastecimiento: a nivel interno como miembros de la red de fabricación y a nivel externo

como socio en el suministro, esto se conoce como integración doble (Demeter, 2014).

Es común que las empresas filiales de una compañía, requieran de los mismos

componentes para manufacturar sus productos, por ende, sus procesos de

aprovisionamiento suelen ser similares y depender de los mismos proveedores (Egelhoff,

2010). La gestión de pedidos y de inventarios se puede dar de forma autónoma, es decir,

cada filial se encarga de administrar sus inventarios y realizar sus compras o de forma

centralizada, en la cual, las órdenes de compra de las filiales se procesan en la sede

principal o matriz (Yi-chen Lan, 2006). T. Zhang, Huang, Qu, & Li (2013) estudiaron los

modelos de aprovisionamiento autónomo y centralizado; en este último examinaron dos

políticas de coordinación de pedidos: en la primera, la casa matriz propone los periodos

de reposición y en la segunda, las filiales combinan la cantidad a pedir y la sede central

realiza un pedido al proveedor. La determinación de la cantidad del pedido combinado de

las filiales se realizó a partir de un modelo de reabastecimiento conjunto (Joint

Replenishment Problem) y a través de los análisis matemáticos, encontraron que la

consolidación de las ordenes reduce los costos totales y responde mejor ante la

incertidumbre de la demanda.

1.4 Costos asociados al abastecimiento internacional

La clasificación de los costos en el suministro global ha sido definida por varios autores

como: costos de inventario, fluctuaciones de la moneda, costos logísticos o en términos de

las desventajas propias del suministro global en comparación con el local (Holweg,

Reichhart, & Hong, 2011). También se encuentran otras clasificaciones propuestas por

Cavusgil, Yaprak, & Yeoh (1993), Lowson (2002) y Meredith Smith (1999) reunidas en la

investigación de los autores Holweg, Reichhart, & Hong (2011) en las que abordaron tres

tipos de costos: estáticos, dinámicos y ocultos. Dentro de los costos estáticos se agrupan

la mano de obra, el transporte, el despacho aduanero. Los costos dinámicos se presentan

por lo quiebres de inventario y ventas perdidas debido a las fluctuaciones en los tiempos

de entrega. Finalmente, los costos ocultos se definen como aquellos que no están

relacionados con las operaciones de la cadena de suministro, son difíciles de predecir y se

incurre en ellos de forma ocasional; por ejemplo, la tasa de cambio, viajes de personal para

revisar procesos o resolver problemas, cambios en las regulaciones, daños en la

mercancía entre otros (Holweg et al., 2011) . Por otra parte, Zeng & Rossett (2003)


internacionales

clasifican los costos de abastecimiento global como: costos de transporte, costo de

manipulación del inventario, inventario en tránsito y el costo de pedido. El costo de

transporte incluye todos los transportes en los que se incurre desde que sale de la planta

o centro de distribución hasta que llega al destinatario final; transporte de carretera,

marítimo, tarifa de agencia, despachos de aduana y factor de ajuste de la moneda. El costo

de manipulación se refiere al costo de la mano de obra y al equipo utilizado para manipular

los productos en el almacén. El costo de inventario incluye el inventario en tránsito, el

inventario en ciclo y el inventario de seguridad. El costo de pedido es el relacionado con el

procesamiento de pedidos, la reposición de existencias y la planificación de envíos.

En el presente capítulo se presentaron las características de las cadenas de suministro y

del manejo de inventarios tanto a nivel general como de forma específica para las cadenas

de abastecimiento internacionales, la relación entre empresas y sus filiales y los costos

asociados al abastecimiento internacional. Se concluye que las decisiones de

abastecimiento son claves dentro de la cadena de suministro ya que analizan la forma de

coordinar el inventario, la capacidad de almacenamiento y las operaciones de transporte,

determinando la cantidad óptima a despachar, así como la cantidad de envíos requeridos

para satisfacer al cliente. Con lo expuesto en el presente capítulo se da cumplimiento al

tercer objetivo planteado de describir los aspectos principales de la logística de

abastecimiento internacional que permiten dar soporte conceptual al estudio. La gestión

de inventarios se destaca como un elemento fundamental ya por los largos tiempos de

reposición, la alta variabilidad y las disrupciones que tienen lugar en las cadenas de

abastecimiento internacional, existe mayor propensión a que se generen agotados o por

el contrario niveles de exceso de inventarios que aumentan los costos y disminuyen la

rentabilidad.

2. Colaboración en el proceso de reabastecimiento

En este capítulo se presenta una revisión sobre los procesos de colaboración entre

empresas, lo cual es la base del modelo propuesto en el presente trabajo. En este

apartado, se analizan los tipos de colaboración en la cadena de suministro, sus beneficios

y características; además se revisan las herramientas colaborativas que se emplean en la

gestión de inventarios y el proceso de reabastecimiento.

El concepto de colaboración en la cadena de suministro fue introducido por Ellram y

Cooper (1990) como una característica que permitía gestionar las relaciones de asociación

entre varios miembros de la cadena, para minimizar el inventario y tener el nivel de servicio

deseado. En la década de los 70’s y 80’s surgió la tendencia de integrar áreas funcionales

dentro de las empresas ya que se tenía la noción de que la cooperación permitía el logro

de los objetivos de la organización y no de los objetivos de cada área de forma aislada. La

gestión de la cadena de suministro extendió el concepto de integración funcional a todas

las empresas que hacían parte de la cadena; debido a esto, en 1990 surge la integración

entre proveedores, clientes y otras entidades externas, a través de la cual se compartían

información, objetivos y planes para alcanzar mayor competitividad y eficiencia (Ellram &

Cooper, 1990).

En las últimas dos décadas, la gestión de la cadena de suministro se ha convertido en una

herramienta indispensable para sobrevivir en el mercado competitivo (Ramanathan, 2013)

ya que los clientes cada vez están demandando productos de alta calidad y que sean

entregados en el tiempo requeridos; sin embargo dada la complejidad que supone

pronosticar la demanda de productos, las empresas han establecido relaciones de

colaboración que les permiten ser efectivas en la alineación de la demanda con la oferta

(Simatupang & Sridharan, 2002). Las herramientas de colaboración han recibido una

atención considerable en la actualidad ya que las investigaciones académicas y prácticas


internacionales

que abordan este tema, han demostrado que a través de dichas herramientas, se logra un

mejor desempeño de la cadena de suministro que difícilmente se puede obtener por

organizaciones que trabajan de forma individual (Hudnurkar, Jakhar, & Rathod, 2014).

Las relaciones de colaboración en la cadena de abastecimiento son definidas como

relaciones de largo plazo donde dos o más participantes trabajan en conjunto, cooperan y

comparten información para mejorar el desempeño de toda la cadena en general (Whipple,

Lynch, & Nyaga, 2010). La colaboración es conocida por ser una filosofía de negocio cuyo

objetivo principal es crear relaciones de sinergia que se basan en la experticia y habilidades

de cada uno de los participantes, para crear beneficios de forma colectiva a los socios de

la cadena y a los clientes (M. Ralston, Richey, & J. Grawe, 2017)

S. Min et al.(2005) mencionan que la colaboración entre los socios de la cadena de

abastecimiento es una fuerza impulsora que ayuda a la gestión efectiva de la cadena y que

por lo tanto tiene un impacto positivo en las operaciones al igual que en la rentabilidad.

De acuerdo con M. Ralston, Richey, & J. Grawe (2017), para construir relaciones de

colaboración exitosas, es necesario considerar factores internos, relacionales y

tecnológicos. Los factores internos hacen referencia a la disposición que tiene cada una

de las partes para trabajar en conjunto, a la capacidad de apertura, innovación y

adaptación al cambio. El apoyo y compromiso de la alta gerencia es fundamental para que

surja la motivación interna y para establecer objetivos comunes y sistemas de integración

que faciliten la colaboración (Fawcett, Fawcett, Watson, & Magman, 2012). Los factores

relacionales se basan en la búsqueda del beneficio mutuo y de la confianza entre las

empresas, así como en una comunicación efectiva (Stank, Keller, & Daugherty, 2001). La

orientación a las relaciones refleja la intención de una compañía para colaborar con otras

y para generar mayor al cliente, lo cual no se podría lograr de forma aislada (Kähkönen &

Lintukangas, 2012). El factor tecnológico es fundamental en la colaboración ya que los

métodos electrónicos como el intercambio electrónico de datos (EDI) y otras plataformas

de software para comercio electrónico, proporcionan beneficios en cuanto a la

comunicación y a la transferencia de información ya que permiten que las partes

involucradas accedan a las mismas bases de datos o puedan obtener información de forma

más rápida y sin errores (Stock, Greis, & Kasarda, 2000). El uso de herramientas

2.Colaboración en el proceso de reabastecimiento 29

tecnológicas también favorecen la eficiencia operativa lo cual genera un mejor uso del

tiempo y de los recursos en actividades que agregan valor al trabajo colaborativo (M.

Ralston et al., 2017).

Las principales características de la colaboración son: el intercambio de información,

planeación conjunta, solución de problemas conjuntos y la confianza (Sheu, Rebecca Yen,

& Chae, 2006) (S. Min et al., 2005). El intercambio de información es un requisito

indispensable para la colaboración ya que la mejora de la cadena de suministro implica

que las partes involucradas implementen procesos comunes que requieren transferencia

de información, además este intercambio afecta la reducción de costos, ayuda a

pronosticar la demanda y contribuye al logro de una ventaja competitiva (Cheng, 2011)

(Ramanathan, 2013). Las relaciones colaborativas son efectivas cuando la información es

fluida, abierta y multidireccional (Grudinschi, Sintonen, & Hallikas, 2014). La información

proporciona una base común para los socios y es la que desencadena el flujo de los demás

procesos en la cadena; además, tiene una función de adherencia porque mantiene unidas

a las compañías para responder a los desafíos de forma ágil (Hudnurkar et al., 2014). El

reabastecimiento conjunto es requerido para alinear las operaciones y la capacidad de

respuesta de cada una de las partes involucradas en la colaboración, en este aspecto, se

comparten planes de producción, proyecciones de volumen, entre otros (S. Min et al.,

2005). La resolución conjunta de problemas permite que se generen ideas de mejora en

los procesos colaborativos que van desde el control de calidad hasta las operaciones de

distribución de mercancía. La confianza es la medida en que los socios de la cadena

mantienen una credibilidad mutua y una búsqueda del bien común; la confianza se

considera un determinante del éxito de las relaciones colaborativas especialmente entre

compradores y proveedores (Whipple et al., 2010).

Dentro de los beneficios de la colaboración que se encuentran en la literatura, se destacan

la reducción de costos y el aumento del nivel de servicio (M. D. Arango et al., 2013). Cao

& Zhang (2010) conceptualizan la ventaja y los beneficios de la colaboración en la cadena

de suministro a través de las siguientes dimensiones:

Eficiencia en los procesos: la eficiencia es una medida del éxito y de la habilidad de

una compañía para generar ganancias; es incrementada a través de los bajos

inventarios y un mejor desempeño en los despachos. Los procesos involucrados en la


internacionales

colaboración son: compartir información, logística conjunta, desarrollo conjunto de

productos y la toma de decisiones conjunta. A través de la eficiencia en los procesos

colaborativos se puede obtener reducción en costos y mejora en los ingresos.

Flexibilidad de oferta: esta ventaja se basa en la capacidad de las empresas que

colaboran para adaptarse a las necesidades de los clientes y cambiar rápidamente los

procesos. Para tener mayor aceptación de los productos o servicios, muchas

compañías solicitan a los clientes sus opiniones desde la etapa de diseño, con lo cual

logran una mejora simultanea de la satisfacción de los clientes y en los costos.

Sinergia empresarial: hace referencia al trabajo conjunto a través del cual se logra un

mejor uso de los recursos, mayor aprendizaje, intercambio de conocimiento, reducción

y control del riesgo de suministro, reducción de costos administrativos, mejora de la

comunicación, entre otros (Simatupang & Sridharan, 2002). En este punto, otros

autores argumentan que la colaboración también ayuda a mejorar el procesamiento de

la información, reducir los inventarios, costos y tiempos de aprovisionamiento (Fawcett

et al., 2012) (Cao & Zhang, 2010).

Calidad: las empresas que colaboran pueden generar un mayor valor a los clientes ya

que ofrecen productos de mejor calidad, diseño y servicio post-venta; esto a su vez

ayuda a construir lealtad del cliente, aumentar la cuota de mercado y finalmente

aumentar las ganancias.

Innovación: se refiere a la capacidad de introducir nuevos productos o servicios y

nuevos procesos. El trabajo colaborativo de varios socios facilita la innovación ya que

se aprovechan las capacidades de creatividad conjunta, aprendizaje y resolución de

problemas, es por esto que las compañías pueden introducir nuevos productos de

forma más rápida y frecuente.

2.1 Tipos de colaboración

Los tipos de colaboración han sido ampliamente estudiados en el ámbito de la gestión de

la cadena de suministro. A continuación, se enuncian las características de cada uno y su

aplicabilidad.


2.1.1 Colaboración vertical

Es el tipo de colaboración más analizado (Sanchez Rodrigues, Harris, & Mason, 2015) y

se realiza entre organizaciones que están en diferentes eslabones de la cadena; además

abarca diferentes relaciones como comprador-proveedor, interna y con clientes (M. D.

Arango et al., 2013). Dentro de este tipo de colaboración se encuentran el Inventario

Manejado por el Vendedor (VMI por sus silgas en inglés), Respuesta Eficiente del Cliente

(ECR por sus siglas en inglés) y Planeación, Pronóstico, y Reabastecimiento Colaborativo

(CPFR por sus siglas en inglés) (Simatupang & Sridharan, 2002). Los beneficios se basan

en mejorar los niveles de servicios, así como también en reducir costos (Mason, Lalwani,

& Boughton, 2007); sin embargo, también tiene numerosos desafíos como encontrar

formas de reducir la variabilidad, aumentar la confianza entre las partes, establecer una

cultura de colaboración y obtener un apoyo continuo de la alta gerencia (Sanchez

Rodrigues et al., 2015). Las relaciones entre comprador y proveedor se entienden como

una inversión conjunta en la cual se adquieren recursos que resultan útiles para las

relaciones de largo plazo; por ejemplo, inversiones en tecnologías de la información; sin

embargo, cualquier inversión conlleva a una serie de riesgos, por tanto, las empresas que

realizan este tipo de colaboración. buscan que sus socios tengan competencias que les

permitan tomar decisiones acertadas en cuanto a la gestión cotidiana de pedidos, de

inventario y transporte y otras decisiones estratégicas basadas en los costos y mejora de

la eficiencia (Ha, Park, & Cho, 2011).

2.1.2 Colaboración horizontal

La colaboración horizontal se realiza entre organizaciones que están en el mismo eslabón

de la cadena de abastecimiento; este tipo de colaboración surge a nivel interno (Barratt,

2004) y entre dos o más compañías no relacionadas entre sí o competidores que colaboran

para compartir información confidencial o recursos como por ejemplo centros de

distribución compartidos (Simatupang & Sridharan, 2002). Las investigaciones que

abordan la colaboración horizontal, se enfocan en su mayoría en la gestión de transporte;

otros autores han estudiado también la colaboración entre fabricantes y entre empresas

de productos agroalimentarios (Soosay & Hyland, 2015). La colaboración entre fabricantes

tiene los siguientes benéficos: precios bajos como resultado de agregar la cantidad a

producir o a comprar, disminución en el riesgo de suministro, reducción en el costo

administrativo por la centralización de las compras, entre otros relacionados con la


internacionales

comunicación e interacción. Sin embargo, también tiene desventajas como la poca

flexibilidad, la pérdida de control individual, los costos incurridos en lograr una coordinación

efectiva, dificultades para establecer confianza entre los miembros, entre otras. Para hacer

frente a esto retos, es necesario contar con una adecuada gestión social y tecnológica

(Bahinipati, Kanda, & Deshmukh, 2009).

2.1.3 Colaboración lateral

Se refiere a la combinación entre colaboración horizontal y vertical, la cual se emplea para

obtener mayor flexibilidad dada la transferencia de capacidades en ambos sentidos

(Mason et al., 2007). En la literatura se encuentran pocas aplicaciones de este tipo de

colaboración; en cuanto al transporte, Mason et al (2007) propusieron un enfoque que

combinaba la colaboración vertical y horizontal para optimizar el transporte; en este estudio

no solo incluyeron la variable costos sino también nivel de servicio, satisfacción del cliente

final, visibilidad y optimización del valor. Chan & Prakash (2012) examinaron dos cadenas

de suministros de empresas manufactureras bajo una perspectiva de gestión de

inventarios y concluyeron que una cantidad mayor de punto de reorden resultaba en un

bajo costo para la colaboración lateral. Bahinipati & Deshmukh (2014) establecieron un

marco de referencia a través del cual exploraron las condiciones de intercambio de

recursos bajo las cuales las empresas de semiconductores estarían dispuestas a colaborar

y aquellas en las que la colaboración tendría un resultado.

2.2 Herramientas de colaboración para la gestión de inventarios y reabastecimiento

Las estrategias de colaboración se han desarrollado para facilitar el intercambio de

información, establecer objetivos de rendimiento comunes y lograr sincronización de la

cadena de suministro (Sari, 2008) (Achabal, McIntyre, Smith, & Kalyanam, 2000). Los

primeros acuerdos de cooperación entre vendedores y minoristas surgieron gracias al

desarrollo de plataformas de intercambio de información, a través de las cuales, uno de los

miembros de la cadena le compartía información a los demás; con el paso del tiempo los

socios de la cadena empezaron a surgir herramientas colaborativas que mejoraron la

relación entre comprador-vendedor y el desempeño global de la cadena (Attaran & Attaran,

2007).


Entre las herramientas que surgieron como mecanismos para coordinar los inventarios

entre proveedores y compradores se encuentran: el desarrollo conjunto de órdenes,

estrategia justo a tiempo, repuesta rápida, inventario en consignación, inventario manejado

por el vendedor (VMI), respuesta eficiente al consumidor (ECR), la planificación, pronóstico

y reabastecimiento colaborativo (CPFR), entre otros (Jimenez Sanchez, 2005). A

continuación, se explican las herramientas anteriormente descritas.

2.2.1 Desarrollo conjunto de órdenes

Esta estrategia se basa en el control de inventarios a través de variaciones en los tamaños

de lote con posibilidad de obtener descuentos fijos en el precio (B. Kim, Leung, Park,

Zhang, & Lee, 2002). Este tipo de estrategia sigue el modelo clásico de EOQ y su objetivo

es buscar estabilizar los desequilibrios entre oferta y demanda a través de negociaciones

entre proveedor y cliente orientadas en buscar uniformidad entre los lotes de producción y

las ordenes de los clientes (Jimenez Sanchez, 2005).

Las ventajas del desarrollo conjunto de órdenes se basan en que el comprador obtenga

beneficios por las economías de escala al obtener descuentos por cantidades, menores

costos de transporte debido a la consolidación de envíos. En el caso del proveedor, las

ventajas son: menores costos de procesamiento de órdenes y menores costos de

manufactura cuando el mismo realiza la producción (Banerjee, 1986).

El resultado de esta táctica depende del eslabón de la cadena con mayor poder de

negociación ya que este es el que impondrá la fuerza y podrá garantizar que las decisiones

de la cadena estén coordinadas, es decir, que se maximicen las utilidades totales. En el

caso del comprador la intención es seleccionar los tamaños de lote óptimos tales que se

minimicen los costos de ordenar y de mantener el inventario; para el proveedor, la decisión

está basada en definir las condiciones de precios y descuentos acertados para maximizar

sus utilidades. Es posible maximizar las utilidades de la cadena, incluso si una de las partes

está intentando maximizar las propias (Chopra & Meindl, 2013).

2.2.2 Estrategia justo a tiempo

Es una de las estrategias de manufactura e inventarios más populares que busca la

eliminación del exceso de inventario en todas las partes del proceso productivo (Jimenez


internacionales

Sanchez, 2005). El justo a tiempo o JIT (Just-in-time) ha ido evolucionando a través del

tiempo ya que pasó de ser una metodología empleada para mejorar el flujo de los

materiales a través de las líneas de producción a una estrategia que cubre todos los

aspectos del proceso productivo (planificación, inventarios, trabajo flexible, transporte,

calidad, proveedores, entre otros) (Singh & Garg, 2011).

Los beneficios del justo a tiempo han sido reportados en numerosos artículos ya que su

aplicación se ha extendido a empresas de diversas industrias. Alcaraz, Maldonado, Iniesta,

Robles, & Hernández (2014) consolidaron una lista de 22 beneficios los cuales otros

autores han reportado en un periodo de 26 años de la práctica de JIT, entre estos, los más

citados y destacados son:

Incremento en la productividad

Reducción del costo de producción total

Calidad en la producción

Reducción de procesos administrativos

Proveedores confiables

Incremento en los índices internos de eficiencia

La implementación de JIT recibe el nombre de Factores Críticos de Éxito o CSFs (Critical

Success Factors) algunos de los autores que abordaron el tema fueron:

Golhar & Stamm (1991): propusieron cuatro dimensiones definidas como la eliminación

del desperdicio, participación de los trabajadores en la toma de decisiones,

participación de los proveedores y control total de la calidad.

Mehra & Inman (1992): definieron un procedimiento comprendido por cuatro

estrategias, definidas como la estrategia de proveedor JIT, estrategia de producción

JIT, compromiso de la gerencia con JIT y estrategia de educación JIT.

Davy, White, Merritt, & Gritzmache (1992): definieron tres estrategias para la

implementación que fueron la estructura operacional y control, programación de la

producción y la implantación de calidad.

Sakakibara, Flynn, & Schroede (2009): propusieron tres dimensiones definidas como

la gestión del recurso humano, simplificación del flujo físico y gestión de proveedores


Ramarapu, Mehra, & Frolick (1995) analizaron estrategias tales como el control y

mejora de la calidad, compromiso gerencial, participación de proveedores y eliminación

del desperdicio y estrategia de producción.

Más que representar una estrategia, el justo a tiempo es una filosofía que comprende una

estructura, cultura organización y un conjunto de procedimientos encaminados a la

eliminación del desperdicio y a la disminución delos costos de inventarios.

2.2.3 Respuesta rápida

La estrategia de respuesta rápida o QR (Quick-Response) permite que la cadena de

suministro reaccione de forma ágil ante los cambios de la demanda, por lo que se enfoca

en reducir el tiempo de ciclo (Perry & Sohal, 2001). En la respuesta rápida, la transferencia

de información cobra importancia ya que, para llevarse a cabo, es necesario actualizar las

estimaciones de demanda y los inventarios, por lo que debe estar soportada en las

tecnologías de la información (Jimenez Sanchez, 2005).

Los autores Fisher & Raman (1996) la definen como una iniciativa empleada para acortar

los tiempos de respuesta de manufactura y distribución a través de diferentes formas como

el intercambio electrónico de datos (EDI), lectores o escáneres en los puntos de venta,

códigos de barras, centros logísticos automatizados y mejoras en los procesos de

manufactura.

Un elemento clave dentro de la estrategia de respuesta rápida es el desarrollo de

asociaciones entre los eslabones de la cadena de suministro ya que el éxito de las

empresas no depende únicamente de la mejora en sus procesos internos, sino que abarca

la logística externa, los sistemas de soporte de infraestructura, entre otros factores (Perry

& Sohal, 2001).

Otro elemento fundamental es la información de la demanda ya que soporta la toma de

decisiones con el objetivo de maximizar la oferta, de que se reduzca el tiempo de ciclo y

los costos de inventario (Christopher & Towill, 2002).


internacionales

2.2.4 Inventario en consignación

En esta estrategia el proveedor se encarga de la administración del inventario y de su

ubicación en las instalaciones del cliente; bajo esta configuración, el cliente no incurre en

costos de almacenamiento ni de inventario (Valentini & Zavanella, 2003). En esta iniciativa,

la relación entre el proveedor y el comprador está determinada por las siguientes reglas

(Valentini & Zavanella, 2003):

El proveedor garantiza unos niveles mínimos y máximos de inventario para garantizar

reposiciones continuas a los clientes. En caso tal de que se generen agotados, se

pueden generar penalizaciones en el contrato o débitos por el valor de las ventas

perdidas al proveedor.

La información sobre las ventas se debe transferir a través de herramientas de

información de forma permanente en las frecuencias definidas por ambas partes.

Los beneficios encontrados en la literatura acerca de esta estrategia son (Zavanella &

Zanoni, 2009):

Los clientes siempre tienen mercancía disponible.

El proveedor tiene flexibilidad en cuanto a que puede organizar la producción de

acuerdo a sus preferencias y ahorrar costos de producción.

Se establece una mejor relación cliente-proveedor debido a la confianza que depositan

ambos.

La estrategia de inventario en consignación es una forma particular del VMI y representa

un enfoque exitoso de colaboración entre proveedores y compradores (Zavanella &

Zanoni, 2009)

2.2.5 Inventario Manejado por el Vendedor (Vendor Managed Inventory)

En 1985 se popularizó la iniciativa de VMI por las compañías Wal-Mart y Procter & Gamble,

en la cual el vendedor decide los niveles apropiados de inventario para cada producto, las

políticas para la gestión del mismo y el proceso de reabastecimiento (Sari, 2008). En esta

estrategia, el proveedor requiere que el minorista le comparta información de la demanda

para tomar decisiones sobre el inventario y a su vez sobre la producción; esto contribuye


a mejorar los pronósticos y a ajustar la oferta con la demanda (Chopra & Meindl, 2013). En

VMI la transferencia de información es fundamental por lo que se debe contar con EDI o

cualquier otra plataforma de comunicación confiable

Esta estrategia cambia la forma tradicional en la cual el retail decidía cuanto, cuando y

donde ordenar (M. D. Arango et al., 2013) y enfatiza en que el rol del retail solo sea de

rentar un espacio al proveedor y este último se encargue del manejo del inventario

(Bowersox et al., 2007). Los beneficios que se pueden lograr bajo la adopción de esta

iniciativa son: aumentos del nivel de servicio como consecuencia de tener información

confiable de los inventarios, reducción del costo de pedidos ya que se elimina la necesidad

de hacer pedidos de reabastecimiento y disminución del número de errores asociados a la

gestión de inventarios y distribución (M. D. Arango et al., 2013) (Bowersox et al., 2007).

Yao & Dresner (2008) destacan que los beneficios del proveedor con la estrategia de VMI

son:

Disminución del efecto látigo gracias a la información que se comparte.

Mejor uso de la capacidad de manufactura por el conocimiento de los niveles de

inventario y de la demanda por lo que pueden posponer o anticipar ciertos despachos

Mayor sincronización en el plan de reabastecimiento al reducir el tiempo de ciclo.

Disminución de agotados debido a pronósticos más precisos.

Aumento en el retorno de la inversión.

En cuanto a los beneficios para el retail, Achabal, McIntyre, Smith, & Kalyanam (2000)

destacan los siguientes:

Mayor disponibilidad del producto.

Disminución de los costos de almacenamiento.

Aumentos del nivel de servicio.

Disminución de costos de planificación de pedidos y de gestionar el inventario ya que

esta responsabilidad es asumida por el proveedor.

Claassen, Van Weele, & Van Raaij (2008) sintetizan los facilitadores de la estrategias de

VMI en los siguiente grupos:


internacionales

Calidad de la relación de colaboración: se refiere a la interdependencia, confianza,

compromiso y frecuencia de interacción.

Calidad de la información: se basa en la disponibilidad, integridad, intercambio y

confiabilidad en la información.

Intercambio de información: ayuda a crear una comprensión común de los objetivos y

permite hacer mejores previsiones al compartir información sobre promociones y

campañas.

La calidad de los sistemas de información puesto que proporcionan una interfaz amplia

y canales de comunicación directa.

Las principales limitaciones de VMI son: el retail no participa en el proceso del pronóstico

de la demanda por lo cual la información que posee acerca del cliente y del mercado no

se une con las decisiones de inventario que realiza el proveedor. Otra de las falencias de

esta iniciativa es que en ocasiones los proveedores carecen de las herramientas o

competencias para generar adecuadas políticas de reabastecimiento (Sari, 2008). Los

costos de tecnología se pueden incrementar debido al uso de plataformas de comercio

electrónico para la transmisión de información (Zapata, 2014).

Achabal, McIntyre, Smith, & Kalyanam (2000) desarrollaron varios modelos de toma de

decisiones para VMI los cuales se enumeran a continuación son:

Modelo de pronóstico.

Modelo de decisión de inventario.

Modelo de actualización.

En la Figura 2-1 se exponen las características de cada uno de los modelos mencionados

anteriormente.


Figura 2-1: Modelos usados para el soporte a las decisiones de VMI

Fuente: Elaboración propia a partir de (Achabal et al., 2000)

En la literatura se encuentran gran cantidad de aplicaciones de VMI mediante modelos

matemáticos, modelos de simulación y casos de estudio; sin embargo no se evidencia un

referente del proceso de implementación de VMI (Salem & Elomri, 2017). Marquès, Thierry,

Lamothe, & (2010) Gourc plantearon un macro proceso de VMI teniendo en cuenta

elementos operacionales y de colaboración táctica y estratégica. Este proceso se detalla

en la Figura 2-2.

Figura 2-2: Proceso de VMI

Fuente: elaboración propia a partir de (Marquès et al., 2010)

•Proporciona pronósticos semanales a nivel de producto y una estimación del error estándar de la demanda.

Modelo de pronóstico

•El proveedor plenea la producción y el retail elabora planes de mercadeo

•El modelo determina los niveles de inventario apropiados

Modelo de decisión de inventario •Estimación de parámetros

para el modelo de pronóstico

•Actualización de parámetros para ajustarse a los cambios en las ventas

Modelo de actualización

Acuerdo de trabajo conjunto:

•Establece la integración de los socios en un proceso VMI de reposición

Acuerdo logístico:

•Especifia los parámetros para gestionar el inventario de cada artículo (niveles de inventario, cantidades de despacho, cronograma de transorte, entre otros)

Proceso de producción y despacho

•Monitorea decisiones de corto plazo sobre los depachos y el transporte


internacionales

En el acuerdo de trabajo conjunto se especifica el modelo de colaboración en su totalidad

lo cual genera una sincronización del proceso de VMI. En esta etapa del proceso se dan

lineamientos y definiciones acerca de: niveles de inventario, periodicidad de los acuerdos

logísticos, información de pronósticos, frecuencia de despachos, características de

transporte, sincronización en el proceso de planeación, etc. (Marquès et al., 2010).

El acuerdo logístico establece los parámetros que regulan la gestión de cada artículo con

el objetivo de lograr convergencia y delimitar las decisiones de producción y despacho en

el corto plazo. Este acuerdo integra los objetivos definidos en cuanto a nivel de servicio,

costo de inventario objetivo, utilidades requeridas y las limitaciones del proveedor en la

producción y en el transporte (Marquès et al., 2010).

El proceso de producción y despacho se puede realizar de forma independiente o

integrada; en el primer caso, el proceso de VMI solo se usa para tomar decisiones de

despacho, mientras que, en el segundo, se coordinan las decisiones de reposición de

inventario, frecuencias y cantidades de despacho.

2.2.6 Respuesta Eficiente al Consumidor (en inglés Efficient Consumer Response)

La Respuesta Eficiente al Consumidor (ECR) surgió en 1990 producto de un estudio

iniciado por el Instituto de Comercialización de Alimentos (en inglés Food Marketing

Institute), pero fue Wal-Mart quien lo implementó con el objetivo de ofrecer a sus clientes

productos de calidad de forma más rápida, eficiente y a bajo costo (Demiray, Akay, Tekin,

& Boran, 2017).

ECR se enfoca en lograr mayor productividad y reducir el inventario, a través de iniciativas

en el área de reabastecimiento, variedad y surtido de productos, desarrollo de productos y

promoción; las cuales se facilitan por el uso de tecnologías de comercio electrónico (Kurnia

& Johnston, 2001). La estrategia de ECR se centra tanto en la demanda como en la oferta;

el objetivo por parte de la oferta es impulsar el flujo del producto a través de los procesos

de la cadena de suministro hasta el cliente final, de forma rápida y a bajo costo. El objetivo

por parte de la demanda es emplear la información para determinar cuáles productos

deben estar en los estantes del minorista (Dupre & Gruen, 2004) . En la Figura 2-3 se


ilustran el flujo de información y materiales a través de la cadena de suministro bajo la

estrategia de ECR.

Figura 2-3: Flujo de información y materiales en la estrategia ECR

Fuente: tomada de (Reyes & Bhutta, 2005, p. 348).

Las iniciativas desarrolladas en ECR, están basadas en dos programas que son:

Administración de Categorías (en inglés Category Management) y Programa de

Reposición Continua (en inglés Continuous Replenishment Program) (Kurnia & Johnston,

2003).

La Administración de Categorías propone un cambio en el enfoque de la gestión de marca

tradicional en el que se definía la unidad de negocios como una marca específica o una

línea de productos, hacia una orientación de gestión de categoría (Reyes & Bhutta, 2005).

Este enfoque se basa en el supuesto de que las ventas y los beneficios se maximizan a

través de una combinación óptima de marcas, referencias y precios. La mezcla óptima de

productos

El Programa de Reposición Continua surge como una mejora de VMI ya que la política de

inventario se basa en el pronóstico de las ventas, el cual se construye con el histórico de

la demanda y no como sucedía en VMI que se calculaba con las variaciones en los niveles

de inventario (Pramatari, 2007). El objetivo de CRP es conseguir un abastecimiento

automático garantizando el flujo más eficiente de productos del fabricante al retail (Harris,

Swatman, & Kurnia, 1999).

La Respuesta Eficiente al Consumidor se divide en cuatro estrategias las cuales se detallan

a continuación:


internacionales

Surtido Eficiente: se refiere a la asignación optima de productos en las estanterías del

vendedor con el fin de maximizar la satisfacción del consumidor y garantizar la

rentabilidad del fabricante, distribuidor y retail (Aastrup, Kotzab, Grant, Teller, & Bjerre,

2008). En esta estrategia se requiere que los socios de la cadena adopten la estrategia

de Administración de categorías ya que les permite satisfacer las necesidades del

cliente y al mismo tiempo obtener mayores ganancias, clientes recurrentes y un

abastecimiento más frecuente (Harris et al., 1999).

Reabastecimiento eficiente: es el proceso que involucra la gestión y coordinación de

las actividades logísticas que se llevan a cabo para entregar el mix de productos

adecuado en el menor tiempo posible, desde el productor hasta el consumidor; con el

objetivo de disminuir costos y optimizar tiempos a la vez que se alcanza el nivel de

servicio deseado (Pearce, 1996).

Promoción eficiente: es el proceso que se enfoca en coordinar los esfuerzos de

promoción para eliminar costos excesivos. Las estrategia que se implementa para que

el retail obtenga mejores beneficios en los precios es que se genera una sola orden y

se realizan despachos parciales por lo que el minorista no tiene que asumir el inventario

total (Harris et al., 1999).

Introducción de productos eficiente: se refiere al proceso de introducir nuevos

productos al mercado reduciendo costos y evitando fallas; a través de la colaboración

de todos los socios de la cadena en la etapa inicial del proceso. Los productos nuevos

deben satisfacer una necesidad identificada en el mercado y una demanda específica

(Harris et al., 1999).

Hoffman & Mehra (2000) propusieron una serie de pautas para la adopción de la estrategia

ECR en las empresas que son:

Participación de los involucrados para la evaluación: es fundamental que todos los

socios de la cadena establezcan una participación temprana ya que esto permite

comprender los objetivos finales, alinear prioridades y acordar aspectos claves del

proceso que faciliten el cumplimiento de las metas.

Involucramiento temprano del vendedor y el cliente: en cada etapa del proceso se debe

definir el rol de los participantes para comprender la interdependencia de las relaciones

en la cadena de suministro; de igual forma se asegura que las prioridades relacionadas


con la logística y los sistemas de información, se entiendan claramente desde la etapa

inicial.

Mapa de valoración: en este paso se identifican las actividades que agregan valor y las

que no lo generan, a través del entendimiento claro de cada una de las actividades de

la cadena de suministro; dicho mapeo, ayuda a reconocer los puntos donde se pueden

reducir costos y tiempo y facilita la sincronización de todos los participantes.

Evaluación de necesidades tecnológicas: para asegurar un flujo de información

oportuno y garantizar compatibilidad en la implementación de tecnologías para el

proceso de colaboración, es necesario realizar un análisis de los requisitos

tecnológicos y de sistemas de información de cada uno de los socios de la cadena.

Involucramiento del cliente: debido a que el objetivo final de la estrategia ECR es

responder a las necesidades del cliente a menor costo y menor tiempo, los clientes

juegan un papel fundamental en el proceso de implementación por lo que se propone

su participación en el punto de venta para identificar si se están generando patrones

de demanda incorrectos por días de promociones o eventos especiales.

(Kurnia & Johnston, 2003) analizaron algunos beneficios y los obstáculos de la

implementación de esta práctica en Estados Unidos y en Europa; los cuales se enuncian

en la Tabla 2-1.

Tabla 2-1: Beneficios y obstáculos de ECR

Beneficios Obstáculos

Aumento de las ventas y del margen

bruto

Reducción en el inventario almacenado

y de producto terminado

Mayor variedad de productos ofrecidos

a los clientes

Reducción en el número de referencias

o códigos

Reducción de gastos en las áreas

operativas

Resistencia de los clientes a

intercambiar información

Falta de un mapeo de actividades claro

Conflictos en las prioridades del uso de

los recursos

Personal sin entrenamiento para la

administración de categorías

Información y sistemas de información

insuficientes para llevar a cabo todo el

proceso

Fuente: elaboración propia a partir de (Kurnia & Johnston, 2003)


internacionales

ECR es una filosofía que continúa siendo practicada alrededor del mundo y que dio paso

a una de las estrategias actuales y más importantes de la colaboración: CPFR

(Collaborative Planning Forecasting and Replenishment) (Aastrup et al., 2008).

2.2.7 Planeación Pronóstico y Reabastecimiento Colaborativo (Planning Forecasting and Replenishment)

Esta iniciativa se basa en que todos los miembros de la cadena desarrollan de forma

conjunta pronósticos de demanda, planes de producción y de compra y reposición de

inventarios (Sari, 2008). De las demás prácticas colaborativas, CPFR es conocida por ser

la más prometedora ya que no solo se enfoca en la información compartida del negocio

sino que también busca establecer un pronóstico común que guíe los esfuerzos de toda la

cadena (Thron, Nagy, & Wassan, 2006) (Ramanathan, 2014). Esta práctica comenzó en

1995 con implementaciones piloto pero sus primeras adopciones se dieron después de

1998 (Hill, Zhang, & Miller, 2018) con el objetivo de atacar las causas que afectan de forma

negativa el rendimiento de la cadena de suministro; tales como la falta de visibilidad de la

demanda del cliente y la información incompleta e imprecisa (Barratt & Oliveira, 2001). La

práctica de CPFR agrega valor a la cadena reduciendo el inventario e incrementando el

nivel de servicio a través de la convergencia entre demanda y suministro (Fliedner, 2003).

La aplicación de esta iniciativa en el sector empresarial, se concentra en compañías de

tipo textil, de alimentos y en general en retailers; esto se debe a que en estas industrias

más que en otros sectores, existe la necesidad de compartir información debido a aspectos

como la alta competencia, la innovación en sus productos, los cortos ciclos de vida, largos

tiempos de suministro, la estructura de costos de los mercados globales y la complejidad

de las cadenas de suministro ya que cada vez más tienden a subcontratar sus actividades

(Panahifar, Heavey, Byrne, & Fazlollahtabar, 2015).

Las compañías que han adoptado esta práctica destacan la reducción de costos como uno

de los mayores beneficios de la aplicación de CPFR. Otros de los factores que influencian

la adopción de dicha iniciativa son: (Sari, 2008) (Panahifar, Heavey, et al., 2015) (Attaran

& Attaran, 2007) (Panahifar, Ghadimi, Azadnia, Heavey, & Byrne, 2015):

La reducción de inventario


Incremento del nivel de servicio

Mejora en las ventas y el desempeño operacional y financiero

Tiempos de aprovisionamiento más rápidos

Aumento en la calidad de nuevos productos

Mejora en el proceso productivo

Reducción de errores de pronóstico

Mejora en la disponibilidad de los productos.

En la Tabla 2-2 se presentan los beneficios reportados en la literatura analizada y los

autores correspondientes.

Tabla 2-2: Beneficios de la implementación de CPFR

Beneficios Autores

Mejora en la precisión de los pronósticos

(K. K. Chang & Wang, 2008) (Hill et al., 2018) (Jiang & Liu, 2012) (Attaran & Attaran, 2007)

Mejora en la calidad de la información compartida

(Ghosh & Fedorowicz, 2008)

Reducción del efecto látigo (de Almeida, Marins, Salgado, Santos, & da Silva, 2015)

Incremento en el nivel de servicio (Poler, Hernandez, Mula, & Lario, 2008) (McCarthy & Golicic, 2002)

Reducción de costos en la cadena de suministro

(Lehoux, D’Amours, & Langevin, 2011)

Reducción del inventario (T. Chang, Fu, Lee, Lin, & Hsueh, 2007) (Demiray et al., 2017)

Mejora en las ventas y el desempeño operacional y financiero

(L. Li, Zhang, & Willamowska-Korsak, 2014) (S. M. Kim & Mahoney, 2010)

Fuente: elaboración propia.

Proceso de CPFR

El modelo de CPFR tiene tres subprocesos que son: planeación, pronóstico y

reabastecimiento; cada uno de estos, contienen a su vez una serie de actividades


internacionales

conocidas como pasos (Liu, 2011) (Attaran & Attaran, 2007) los cuales se ilustran en la

Figura 2-4.

Figura 2-4: Proceso de CPFR

Fuente: Elaboración propia a partir de (Panahifar, Heavey, et al., 2015).

Esta serie de nueve pasos fue propuesta por la asociación VICS (Voluntary Industry

Commerce Standards) en 1998; pero en el 2004 esta misma entidad, redefinió este modelo

en un conjunto de ocho pasos llamados tareas de colaboración las cuales se pueden

aplicar en cualquier tipo de industria y se ilustran en la Figura 2-5Figura 2-5. Dicho modelo

involucra cuatro etapas que son:

Estrategia y planeación

Gestión de la demanda y del abastecimiento

Ejecución

Análisis

Planear

•Elaborar un acuerdo de Inicio-Fin

•Realizar un plan de negocios conjunto

Pronósticar

•Crear pronóstico de ventas

•Identificar excepciones al pronóstico de ventas

•Resolver o colaborar sobre las excepciones al pronostico de ventas

•Crear pronóstico de pedidos

•Identificar excepciones al pronóstico de pedidos

•Resolver o colaborar sobre las excepciones al pronostico de ventas

Reabastecer

•Generar pedidos


Figura 2-5: Modelo CPFR

Fuente: Tomado de (VICS, 2011, p. 9)

La etapa de estrategia y planeación comprende dos pasos que son: los acuerdos de

colaboración y el plan de negocios conjunto; en el primer paso se establecen objetivos,

requerimientos, roles y responsabilidades, con el fin de que las partes estén alineados y

comprometidas con el logro de los objetivos propuestos (Cassivi, 2006). En el segundo

paso, se establece el plan de negocios, a través del cual, las partes involucradas

profundizan en la información del producto que se intercambia, comparten sus estrategias

comerciales como promociones, políticas de inventario, apertura de nuevas tiendas y

desarrollo de nuevos productos (VICS, 2011) (Attaran & Attaran, 2007).

En la etapa de gestión de la demanda y del abastecimiento, se desarrolla el pronóstico de

las ventas y de los pedidos; en el primero se proyecta la demanda del consumidor en el

punto de venta, mientras que en el segundo se determinan los pedidos futuros y los

requisitos de la entrega de dichos pedidos en cuanto al inventario, la gestión de demanda,


internacionales

los tiempos de tránsito, entre otros (VICS, 2011) (Márcio Tavares Thomé, Luis Hollmann,

& Scavarda do Carmo, 2014).

La etapa de ejecución consta de la generación de los pedidos y en el cumplimiento de los

pedidos que abarca el proceso de producción y entrega de los productos (VICS, 2011).

La etapa de análisis consiste de dos pasos, que son la gestión de las situaciones

excepcionales, que se basa en la gestión activa de las operaciones y la evaluación del

rendimiento la cual consta del cálculo de indicadores para medir el logro de los objetivos e

identificar posibles mejoras en el proceso (VICS, 2011).

En el presente capitulo se analizaron las herramientas de colaboración de inventarios más

usadas que facilitan integrar la cadena de suministros de forma aplicada en las

organizaciones, con lo cual se da cumplimiento al segundo objetivo específico.

.

3. Modelos de reabastecimiento colaborativo

En este capítulo se presenta una revisión de los modelos colaborativos de

reabastecimiento que permiten integrar y optimizar la cadena de suministro de forma

aplicada en las organizaciones. El concepto de reabastecimiento colaborativo es definido

como la estrategia que busca determinar las cantidades y momentos en los cuales se

deben reponer los productos a través del intercambio de información entre los diferentes

actores que definen las políticas de reposición (Lyu, Ding, & Chen, 2010). Los trabajos

encontrados en la literatura que presentan modelos de reabastecimiento colaborativo se

detallan a continuación.

T.-H. Chen & Chen (2005) propusieron modelos de reposición conjunta y una práctica de

coordinación de canales con el objetivo de investigar el efecto de dichas herramientas en

el desempeño de la cadena de suministro. Los autores formularon cuatro modelos de toma

de decisiones para determinar las políticas de producción y el reabastecimiento óptimo de

inventario en una cadena de suministro de dos niveles, para lo cual consideraron un

inventario de tres niveles, una demanda determinística y diferentes escenarios

colaborativos y no colaborativos, así como reposición conjunta e individual de una familia

de productos. Las variables involucradas fueron: el ciclo de reposición para el minorista, la

cantidad pedida para todos los productos terminados, la cantidad producida por el

fabricante y la cantidad de reaprovisionamiento por lote. La aplicabilidad del modelo se

determinó a través de una serie de experimentos en los que se analizó la reducción del

costo en cada uno de los escenarios propuestos a través de un algoritmo de búsqueda.

Los resultados de la investigación demostraron que la política que trae mejores beneficios

en reducción de costos para ambas partes es la de reaprovisionamiento conjunto bajo una

perspectiva de colaboración.


internacionales

Yang & Wee (2006) desarrollaron un modelo colaborativo basado en la cantidad de lote

económico o EOQ, con el objetivo de maximizar el beneficio total de la cadena entre un

comprador y un vendedor. El modelo involucraba un factor de negociación entre proveedor-

comprador y el retraso en el pago. Las variables involucradas eran: el periodo de reposición

del comprador, el número de despachos del vendedor al comprador por ciclo, el precio del

minorista y la tasa de demanda. Los autores plantearon tres escenarios así: el primero no

considera la colaboración vendedor-comprador ni demora en el pago, el segundo incluye

la colaboración proveedor-comprador, pero no está permitida la postergación de pagos, el

último involucra la colaboración proveedor-comprador y el retraso en el pago. La

aplicabilidad del modelo fue demostrada a través de un ejemplo numérico y se concluyó

que, bajo escenarios de colaboración, el nivel de ganancias aumenta.

Chang, Fu, Lee, Lin, & Hsueh (2007) propusieron un modelo de CPFR (collaborative

planning, forecasting, and replenishment) en el contexto retail-proveedor con el objetivo de

mejorar la precisión en el pronóstico de demanda y reducir el efecto látigo en la cadena de

suministro. Los autores analizaron el caso de una empresa Taiwanesa de computadores

la cual tenía un modelo existente de CPFR con el objetivo de proponer un modelo nuevo.

En la investigación, realizaron una simulación para comparar el desempeño de ambos

modelos a través de indicadores tales como: nivel de servicio, nivel de agotados, rotación

del capital y rotación de inventario. Finalmente, los autores demostraron que el modelo

propuesto presentó un mejor desempeño en cuanto a mayor precisión en el pronóstico de

ventas, reducción de niveles de inventario y del efecto látigo.

Yang, Wee, & Hsu (2008) investigaron el caso de mercados con demanda decreciente

desde una perspectiva de abastecimiento colaborativo en una cadena de suministro de

dos niveles. El modelo matemático propuesto constaba de tres variables de decisión y

múltiples parámetros; las variables consideradas fueron: cantidad de ciclos de

reabastecimiento del proveedor en el horizonte de planeación, cantidad de ciclos del

comprador por cada ciclo de reabastecimiento del proveedor y nivel de servicio definido

como el porcentaje de tiempo en cada ciclo de reposición. Los autores plantearon tres

casos que incluían escenarios sin colaboración y con descuento de precios, con

colaboración, pero sin descuento en los precios y con colaboración y descuento en los

precios. A través de un ejemplo numérico y un análisis de sensibilidad encontraron que a

3. Modelos de reabastecimiento colaborativo 51

través de la colaboración y una negociación acertada en la política de precios se reducen

los costos totales de la cadena de forma significativa.

Amer, Luong, & Lee (2010) propusieron un modelo con una adaptación de las

metodologías Six Sigma y lógica Fuzzy para optimizar el proceso de procesamiento y

cumplimiento de pedidos en la cadena de suministro global de una tienda retail. El objetivo

de la investigación era demostrar la aplicación del modelo en el caso real de una empresa

minorista con una extensa cadena de suministro, alto grado de colaboración, pero con

problemas de abastecimiento. El modelo de cumplimiento de pedidos se basó en una

función de transferencia formulada a través de lógica difusa en la cual se establecieron los

parámetros para tener una “orden perfecta” y una función de pertenencia para medir la

diferencia entre el rendimiento actual y el deseado. Los resultados demostraron que el

modelo propuesto facilitó la comprensión, el control y la medición de la cadena de

suministro global lo cual se tradujo en un mejor desempeño de la cadena; además, los

autores argumentaron que es posible aplicar el modelo a cualquier proceso y desde

cualquier perspectiva de la cadena de suministro debido a la flexibilidad del mismo.

Lyu, Ding, y Chen (2010) propusieron tres modelos de reabastecimiento colaborativo entre

un proveedor y varias tiendas minoristas basados en los conceptos de CPFR. El objetivo

era estudiar el efecto de los mecanismos de reabastecimiento en modelos colaborativos y

tradicionales, considerando como variables el costo total y el nivel de servicio. Los modelos

propuestos fueron aplicados a través del caso de estudio de una empresa comercializadora

de alimentos, tres de sus tiendas propias y una empresa manufacturera (proveedor). Los

autores llevaron a cabo una simulación para realizar diferentes escenarios en los cuales

tenían como parámetros: cuatro productos categorizados, el patrón de demanda, el punto

de reorden, el tiempo de respuesta del proveedor hacia el retail, el tiempo de revisión del

inventario y el costo. Los hallazgos indican que dos de los modelos propuestos podrían ser

implementados en una etapa inicial e intermedia de colaboración entre un proveedor y un

retail ya que representan beneficios en términos de disminución de costos para ambas

partes en comparación con el modelo tradicional.

Zhao, Chen, Leung, & Lai (2010) formularon los problemas de decisiones de pedido y

cantidad a despachar a través de procesos de decisión Markov (MDP), en una cadena de

suministro compuesta por una empresa matriz y sus cuatro empresas filiales bajo una


internacionales

política de inventario manejado por el vendedor (VMI) y justo a tiempo (JIT). El objetivo de

la investigación era optimizar las decisiones de inventario y de transporte tales que se

minimizara el costo esperado en el largo plazo. Las variables del modelo fueron: la cantidad

a despachar y la cantidad ordenada de un periodo a otro. La solución al modelo presentado

se encontró a través de algoritmos de iteración de políticas modificados (Modified Policy

Iteration algorithms). Los hallazgos indicaron que con el modelo propuesto se reducen los

costos de transporte, inventario y costos asociados por tener agotados.

M. Arango, Zapata, & Jaimes (2011) emplearon la metodología de Inventario Manejado por

el Vendedor (VMI) en una cadena de suministro del sector alimentario en Colombia,

compuesta por un proveedor de materiales y los centros de distribución; con el objetivo de

minimizar los costos operativos totales promedio de mantener el inventario en el

reabastecimiento de los productos. Los autores propusieron dos modelos para calcular la

cantidad a ordenar en cada periodo de reabastecimiento: el modelo de aprendizaje

retrospectivo de acción-recompensa (action-reward learning) para demandas no

estacionarias y el problema del joven vendedor (Newsvendor problem); ambas

perspectivas fueron comparadas con la forma actual en la que la empresa realizaba su

proceso de reabastecimiento, es decir, a través del promedio de las demandas anteriores

al periodo en curso. La aplicación de los modelos propuestos en la empresa seleccionada,

permitió concluir que el método elegido para calcular el reabastecimiento no se debe basar

en la complejidad sino en la operatividad ya que los menores costos logísticos de la cadena

fueron obtenidos mediante el cálculo que realizaba la empresa.

Zhang, Deng, Chan, & Zhang (2013) formularon un algoritmo genético de optimización

multicriterio (MCOGA) para determinar una distribución optima de las órdenes de compra

en una cadena de abastecimiento colaborativa. El objetivo de la investigación era proponer

un método que le permitiera a los compradores establecer un proceso óptimo de

asignación de órdenes a los proveedores buscando minimizar los costos totales, el tiempo

total de suministro; aumentando la relación colaborativa entre ambos miembros de la

cadena y el nivel de servicio. Los autores analizaron una metodología que combina

algoritmos genéticos con la herramienta de decisión multicriterio análisis jerárquico (AHP)

y propusieron un nuevo método que combinaba algoritmos genéticos con la técnica de

orden de preferencia por similitud a la solución ideal (TOPSIS). Los hallazgos demuestran


que se pueden obtener resultados similares con ambos métodos, pero con la metodología

propuesta se disminuye la complejidad para buscar la solución al problema de distribución

de órdenes.

Hariga, Gumus, Daghfous, & Goyal (2013) examinaron una cadena de suministro

compuesta por un proveedor y múltiples retailers desde una perspectiva de manejo de

inventarios bajo un modelo VMI. En la investigación, propusieron un modelo de

programación no lineal entera mixta para abordar el problema de sincronización cuando

los tiempos de reposición son desiguales; el objetivo era minimizar los costos de inventario

bajo restricciones de almacenamiento. Las variables de decisión utilizadas en el estudio

fueron: el intervalo de reorden para el retail y para el proveedor, la cantidad de entregas

realizadas durante el intervalo de reorden del proveedor y la cantidad ordenada enviada al

retail. Los autores también desarrollaron un heurístico para resolver el problema de

optimización planteado y concluyeron que genera disminución en los costos en casos de

mayor variabilidad de la demanda de los retailers.

Sadeghi, Mousavi, Niaki, & Sadeghi (2013) analizaron el problema de reabastecimiento en

una cadena de suministro compuesta por múltiples vendedores y múltiples retailers y un

solo centro de distribución, bajo la política de VMI; el objetivo era encontrar las cantidades

a ordenar y el número de envíos recibidos por los minoristas tales que se minimizara el

costo total del inventario en la cadena. Las variables de decisión fueron: la frecuencia de

reposición anual de los minoristas; la frecuencia de reposición anual de los proveedores

suministrados por el almacén, cantidad de pedido del minorista suministrado por cada

proveedor. El problema fue formulado con un modelo de programación lineal entera y a

través de un algoritmo metaheuristico de nube de partículas y un algoritmo genético

encontraron una solución óptima. Los autores concluyeron que la combinación de los

diferentes algoritmos planteados, permite encontrar mejores resultados en la búsqueda del

óptimo.

Coelho & Laporte (2014) formularon un modelo de ruteo y gestión de inventarios para

productos perecederos (IRP) bajo la política de inventario manejado por el vendedor (VMI)

y de reabastecimiento conjunto (Joint Replenishment), en una cadena de suministro de

tres escalones, en la cual intervienen proveedores que distribuyen sus productos a los

minoritas y estos a su vez los venden a los consumidores finales. El objetivo del modelo


internacionales

era construir el ruteo de vehículos para cada periodo y determinar la cantidad a enviar de

productos perecederos a cada cliente tales que se maximizaran los ingresos. Las variables

usadas en el modelo fueron: el nivel de inventario al final de cada periodo, la cantidad de

producto con cierta edad para satisfacer la demanda del cliente y la cantidad de productos

con cierta edad despachada por vehículo. El modelo fue solucionado a través de un

algoritmo de corte y bifurcación exacto (exact branch-and-cut algorithm) y fue probado con

datos simulados. Los hallazgos indicaron que el algoritmo puede calcular de forma óptima

las decisiones de reposición y entrega de productos perecederos en un contexto de

enrutamiento de inventario para instancias de tamaño mediano.

Rad, Razmi, Sangari, & Ebrahim (2014) propusieron un modelo VMI para una cadena de

suministro de dos compradores y un proveedor en la cual el proveedor suministra el mismo

producto a ambos compradores bajo una tasa de producción finita. En la investigación, se

desarrollaron modelos matemáticos y algoritmos de solución tanto para la política de VMI

(inventario manejado por el proveedor); como para RMI (inventario administrado por el

retail); a través de dichos algoritmos analizaron los parámetros clave de ambas políticas

tales como: la demanda del comprador, costos de transporte del comprador, costo de

pedido del proveedor y el costo que genera los cambios en el tamaño de los pedidos;

adicionalmente los algoritmos se emplean para determinar el tamaño de lote óptimo y el

costo total de inventario a lo largo de la cadena de suministro. Las variables del modelo

eran: cantidad a ordenar por el comprador y el total de ordenes despachadas desde el

vendedor a los compradores. Se llevaron a cabo experimentos a través de los cuales los

autores argumentaron que la mayor reducción en el costo total de la cadena se logra

mediante el uso de la política de VMI y enunciaron las diferentes políticas de inventarios

que se emplean para mejorar el desempeño de la cadena de suministro.

Wang & Xu (2014) propusieron un modelo de combinación de pronóstico bayesiano que

permite mejorar la previsión de la demanda en el proceso de implementación de la

metodología CPFR. Dicho modelo fue validado con los datos de ventas de una línea de

productos de la empresa Carrefur en China. A través de la herramienta de simulación de

Matlab, se calcularon los pronósticos a partir de diferentes combinaciones de los modelos

individuales elegidos (media móvil simple, suavizado exponencial, extrapolación de

tendencia, ARIMA y método de red neuronal artificial). Los resultados de la simulación


demostraron que la combinación bayesiana de pronósticos es una herramienta útil para el

proceso colaborativo de previsión de la demanda puesto que se obtiene una disminución

en el error de pronóstico.

Lan, Zhao, Su, & Liu (2014) analizaron el equilibrio de la cadena de frío en términos de la

cantidad pedida y el precio de venta de los alimentos entre un proveedor y un retail,

basándose en la política de respuesta eficiente del consumidor (ECR). A través de la

aplicación de la teoría del equilibrio y del punto fijo, plantearon un modelo con un algoritmo

iterativo que buscaba obtener mejores soluciones en términos de un mayor equilibrio en

toda la cadena. Las variables de decisión definidas fueron: la cantidad a ordenar por el

retail en cada ciclo de venta y el precio de los alimentos. Los autores propusieron un

ejemplo numérico con el objetivo de identificar la aplicabilidad del modelo, con lo cual se

detectó mediante un análisis de sensibilidad que los beneficios del reabastecimiento

colaborativo aumentan con la demanda de los consumidores mientras que la satisfacción

del cliente disminuye cuando la tasa de deterioro de alimentos y el costo de escasez

aumentan. Los hallazgos ilustran que el modelo planteado puede extenderse hacia un

mayor número de agentes como proveedores, tiendas retail y consumidores.

Alftan, Kaipia, Loikkanen, & Spens (2015) propusieron un modelo operacional de

pronóstico y abastecimiento colaborativo entre dos proveedores y un mayorista; el objetivo

era mejorar el rendimiento de la cadena de suministro y la disponibilidad de los productos

a través de un pronóstico centralizado llevado a cabo por una unidad de planeación

especializada con acceso a la información de las ventas, inventarios y activaciones

comerciales. En este estudio compararon las características de las estrategias de VMI y

CPFR para desarrollar un modelo que superara las limitaciones de ambos métodos. La

metodología de estudio de caso fue empleada para analizar las ventajas y oportunidades

de mejora del modelo propuesto y mediante su aplicación se concluyó que dicho modelo

proporcionaba pronósticos precisos de los pedidos, mayor flexibilidad en las operaciones

del fabricante y mejor manejo de situaciones en las que la demanda se comporta de forma

excepcional.

Arango Serna, Zapata Cortes, & Gutierrez Sepulveda (2015) analizaron el problema de

ruteo de vehículos (VRP) y ruteo de inventario (IRP) para la distribución de productos en

una cadena de suministro de múltiples clientes y múltiples proveedores, bajo la política de


internacionales

VMI como método de colaboración. El objetivo del modelo era minimizar los costos totales

del inventario en toda la cadena y los costos de transporte para el horizonte de planeación.

Las variables del modelo fueron: la demanda de cada cliente en cada periodo, la capacidad

máxima de almacenamiento de cada cliente en cada periodo, capacidad de carga de cada

vehículo, cantidad enviada a cada cliente y el inventario en tanto en el proveedor como en

el cliente. La solución del modelo se llevó a cabo mediante un algoritmo genético aplicado

a una red de distribución específica de quince clientes y cuatro proveedores con un

horizonte de tres periodos. Los hallazgos indicaron que a través de la colaboración se

obtienen mejores resultados en términos de disminución de costos para la cadena.

Mateen, Chatterjee, & Mitra (2015) examinaron una cadena de suministro de dos niveles

compuesta por un vendedor y múltiples minoristas, basada en una política de inventario

administrado por el vendedor (VMI) y demanda estocástica. Algunos de los supuestos

asumidos para el desarrollo del modelo fueron que el vendedor repone a todos los

minoristas al mismo tiempo, los tiempos de respuesta son diferentes para cada retail, el

proveedor debe cumplir con un límite superior de inventario en el retail ya que de lo

contrario se genera una multa; entre otros. Los autores plantearon un modelo cuya función

objetivo era minimizar los costos del sistema completo y consideraron el número de envíos

recibidos por los minoristas, el ciclo de reposición y un factor de seguridad; como variables

de decisión. La aplicación del modelo se llevó a cabo a través de un ejemplo numérico en

un software de optimización para encontrar la configuración del sistema que permitiera

minimizar los costos totales.

Jeng (2015) realizó una investigación en la que analizó a través de una perspectiva teórica,

la interacción entre aspectos determinantes para el éxito de la colaboración en la cadena

de suministro tales como la confianza, la interdependencia, la incertidumbre del entorno y

los procesos colaborativos. En conjunto con la perspectiva teórica, el autor realizó un

estudio de caso de la cadena de suministro de fabricantes de productos electrónicos en

Taiwan, en el cual empleó la técnica fuzzy DEMATEL (Decision Making Trial and

Evaluation Laboratory) para construir y analizar un modelo causal que comprende

relaciones complejas entre factores que influyen en la colaboración. La determinación de

dichos factores se llevó a cabo a través de la teoría del costo de las transacciones (TCE o

trasnsaction Cost Economics) y la teoría de intercambio relacional (RET). De esta


investigación se concluyó que el enfoque óptimo para la colaboración en la cadena de

suministro depende en un alto grado de las estrategias existentes y el contexto de cada

empresa; además se resaltó que la colaboración se puede mejorar aumentando el nivel de

intercambio de información y la sincronización de decisiones ya que estos evitan el efecto

látigo, así como otros resultados negativos que se generan en este tipo de relaciones.

Taleizadeh, Noori-daryan, & Cárdenas-Barrón (2015) propusieron un modelo de inventario

manejado por el vendedor que consideraba el deterioro de los productos y de las materias

primas; la aplicación del modelo se efectuó para una cadena de suministro de dos niveles

que constaba de un proveedor y múltiples retailers. En la investigación plantearon un

algoritmo de optimización y el método de Stackelberg, un enfoque de teoría de juegos entre

los agentes de la cadena, para encontrar las estrategias óptimas de precios, frecuencias

de reabastecimiento, ciclos de reposición y tasas de producción; además, consideraron

una demanda constante sensitiva a los precios, tiempo de respuesta inmediato, costo de

deterioro constante y un solo tipo de producto. Las variables de decisión del modelo fueron:

el precio de cada ítem dado por el retail, el ciclo de reabastecimiento del producto, la tasa

de producción del vendedor y los tiempos de pedido de la materia prima.

Zapata (2016) desarrolló un modelo de optimización para la distribución urbana de

mercancías utilizando un modelo genético multiobjetivo de inventario colaborativo, en una

cadena de suministro con inventario manejado por el vendedor (VMI). El objetivo del

modelo era optimizar el proceso de distribución de mercancías mediante la colaboración

del inventario entre múltiples proveedores y múltiples clientes, buscando de forma

simultánea, minimizar los costos de inventario y transporte, maximizar del nivel de servicio

y minimizar el número de viajes requeridos. Las variables descritas en el modelo fueron:

el nivel de inventario de cada cliente, el inventario de cada proveedor, la cantidad de

mercancía enviada a cada cliente, el tiempo de tránsito en que un vehículo llega a cada

cliente y la cantidad de mercancía recogida por el cliente. La aplicación del modelo en una

cadena de suministro real, permitió concluir que las soluciones del modelo genético de

inventario colaborativo, crean planes de distribución óptimos ya que cumplen con los

objetivos propuestos, a la vez que no se generan faltantes.

Akbari Kaasgari, Imani, & Mahmoodjanloo (2017) formularon un modelo VMI y

desarrollaron un algoritmo genético y un algoritmo de optimización por nube de partículas


internacionales

(PSO). La aplicación del modelo fue realizada en una cadena de suministro de dos niveles

con un proveedor y múltiples retailers en la cual se implementaron estrategias de VMI para

gestionar los inventarios de productos perecederos. Dichos autores, utilizaron una función

objetivo consistió en minimizar el costo total de la cadena de suministro incluyendo el costo

de los pedidos fijos, costo de almacenamiento y de mantenimiento, costo de los

descuentos y el costo del deterioro de los productos. La variable de decisión empleada fue

el ciclo de reabastecimiento del producto para cada uno de los minoristas. El modelo

desarrollado permitió determinar los ciclos de reposición, el tamaño de los pedidos para

los minoristas y el tiempo de producción necesario para suministrar el inventario de cada

retail. Los autores concluyeron que el algoritmo PSO tiene mejor rendimiento para la

solución del modelo propuesto y que la estrategia VMI reduce el tiempo de respuesta a la

demanda de los productos, los niveles de inventarios y aumenta la tasa de

reabastecimiento mediante la coordinación entre los miembros de la cadena.

Schleich, Seok, & Yoon (2017) investigaron los beneficios de la redistribución del inventario

y de la demanda bajo una perspectiva de colaboración en una red de suministro

conformada por varias empresas con alta heterogeneidad. Los autores propusieron un

modelo de inventario y demanda colaborativa para mejorar el nivel de servicio y la ganancia

total; además desarrollaron un algoritmo que reasigna el exceso de inventario entre los

miembros de la cadena contemplando escenarios de colaboración completa, parcial y sin

colaboración. Los resultados numéricos demostraron que la aplicación del algoritmo en

situaciones de colaboración completa, mejora la utilización del inventario, el nivel de

servicio y los beneficios totales percibidos por la cadena en general; sin embargo, también

encontraron configuraciones bajo las cuales la colaboración parcial supera el rendimiento

obtenido con la colaboración completa; por tal motivo; concluyeron que se deben aplicar

diferentes formas de colaboración para maximizar el rendimiento de la red de suministro.

L.-T. Chen (2017) propuso dos modelos de decisión para una cadena de suministro de

productos perecederos compuesta por un proveedor y un retail con el objetivo de minimizar

los costos; en el primer modelo consideró una política de inventario manejada por el retail

y en el segundo, una política de VMI con un tipo de contrato en consignación. Para ambos

casos se permitió escasez de productos y retrasos en los despachos. Las variables de

decisión fueron: el precio, el tiempo de agotamiento del inventario, la cantidad y ciclo de


reposición del inventario. En la investigación, el autor propuso un método de programación

dinámica para resolver la secuencia óptima de reposiciones, el precio óptimo dado por el

retail y el tiempo de reposición para cumplir con el nivel de servicio. La aplicabilidad del

modelo fue demostrada a través de un caso real de cadena de suministro en Taiwan que

involucraba un proveedor de mariscos regional y una cadena de retail nacional. Los

resultados indicaron que el modelo VMI arrojó mejores resultados en términos de ingresos

percibidos en la cadena.

Ashraf, Malhotra, Muhuri, & Danish Lohani (2017) propusieron un modelo de inventario

manejado por el vendedor (VMI) que consideraba un sistema de inferencia difusa tipo dos

para representar la incertidumbre en la demanda, en una cadena de suministro compuesta

por un proveedor y un retail. El objetivo era minimizar el costo del inventario, encontrar la

cantidad óptima a ordenar y el nivel de pedido pendiente; para lo cual, los autores

emplearon un algoritmo de optimización por nube de partículas. Las variables de decisión

eran: las cantidades a ordenar y el nivel de agotados. La aplicación del modelo se llevó a

cabo a través de un ejemplo numérico con los datos de una compañía real y se simularon

varios escenarios que incluyeron las soluciones el mismo problema con un conjunto difuso

de tipo uno y con un modelo VMI sin componentes difusos. Los hallazgos indicaron que el

modelo propuesto superaba a los demás analizados.

Babekian, Hariga, & Bahroun (2017) analizaron una cadena de suministro de dos niveles

que opera bajo la metodología de inventario manejado por el vendedor (VMI); que busca

obtener beneficios en la reducción de costos y en impuestos de tipo ambiental por la

emisión de toneladas de carbono. Los autores propusieron dos modelos para minimizar la

suma de los costos operativos de toda la cadena y los impuestos por la cantidad de

carbono emitido. Las variables de decisión fueron: la cantidad enviada por cada despacho,

número de despachos por ciclo de producción, tamaño del lote de producción del vendedor

y el tiempo de ciclo del vendedor. Los resultados encontrados demostraron que es posible

obtener ahorros significativos en costos y reducción de carbono ajustando las cantidades

de producción y de envío a través de la modalidad de VMI.

Otero & Amaya (2017) desarrollaron un modelo de reposición conjunta colaborativo con

demanda estocástica (S-CJRP), con el objetivo de minimizar los costos en una cadena de

suministro compuesta por múltiples vendedores y múltiples compradores. Las variables


internacionales

seccionadas fueron: costo total anual, demanda anual de cada producto y tiempo de ciclo.

El modelo propuesto, por estos autores, fue aplicado al caso de estudio de cuatro

empresas importadoras de carros en Colombia con limitaciones de almacenamiento y

transporte. Los autores plantearon dos problemas en la investigación: determinar la

frecuencia de reposición de productos de cada proveedor, la cual fue solucionada a través

de un método heurístico y asignar beneficios como resultado de la colaboración; este

último fue modelado como un juego cooperativo utilizando el valor de Shapley como

método de asignación de las ganancias entre los colaboradores. Los hallazgos de este

estudio indicaron que el modelo propuesto permite disminuir los costos relacionados con

el manejo de los inventarios y que los diferentes actores de la cadena con condiciones

similares de demanda y costos operaciones, pueden obtener más beneficios si crean

asociaciones.

Hezarkhani, Slikker, & Van Woensel (2018) abordaron el problema de reabastecimiento

conjunto (JRP) para estudiar el caso de reabastecimiento colaborativo entre múltiples

intermediarios y compradores en el cual se plantearon diferentes escenarios de reposición

de pedidos directamente del proveedor y a través de intermediarios. A través de la

aplicación del valor Shapley, un método usado en teoría de juegos, demostraron la forma

en la cual los agentes de la cadena de suministro podían delegar las decisiones de

reabastecimiento de sus productos a intermediarios o fabricantes obteniendo mejores

resultados a nivel de costos totales. En las situaciones de colaboración en presencia de

intermediarios, las variables de decisión están relacionadas con las políticas de

reabastecimiento, es decir, las opciones con respecto a las fuentes de reabastecimiento

de diferentes productos para diferentes intermediarios. Los autores argumentaron que la

clase de juegos cooperativos aplicados, permiten una mayor coordinación en la cadena de

suministro incluso bajo escenarios de información asimétrica.

Pasandideh, Niaki, & Ahmadi (2018) desarrollaron un modelo de reabastecimiento

conjunto (JRP) en una cadena de suministro de dos niveles con el objetivo de comparar la

cantidad a ordenar y los tiempos de reposición óptimos, en las políticas tradicionales de

reposición y bajo la política de reposición conjunta de inventarios manejado por el

proveedor. Los autores formularon modelos matemáticos para cada política y los

resolvieron a través de tres métodos de optimización: búsqueda aleatoria, algoritmos


genéticos y un algoritmo basado en enseñanza-aprendizaje (TLBO por sus siglas en

inglés). Las variables de decisión del modelo fueron: el tiempo de ciclo, el intervalo de

tiempo entre dos órdenes consecutivas, numero de productos ordenados por el vendedor

y la demanda diaria de cada producto. La aplicabilidad de estos modelos fue demostrada

a través de un ejemplo numérico y se concluyó que la estrategia de reposición conjunta

con una política VMI podría reducir significativamente el costo total de la cadena de

suministro.

Boctor & Bolduc (2018) abordaron el problema de reabastecimiento desde una perspectiva

biobjetivo en la cual buscaron minimizar los costos de ordenar y de mantener el inventario,

además de minimizar el espacio de almacenamiento utilizado. El método que emplearon

para resolver el problema fue un algoritmo evolutivo de dos poblaciones, el cual generaba

un frente de soluciones Pareto aproximadas a los objetivos inicialmente considerados; a

su vez, este enfoque fue comparado con un método exploratorio puesto que no

encontraron otros análisis de tipo biobjetivo para el planteamiento del problema. El modelo

propuesto incluía como variables de decisión la duración del ciclo de reabastecimiento y la

cantidad a ordenar. Los autores encontraron que los dos métodos propuestos se pueden

emplear de forma combinada para encontrar mejores soluciones al problema.

Nematollahi, Hosseini-Motlagh, Ignatius, Goh, & Saghafi Nia (2018) analizaron una cadena

de suministro de productos farmacéuticos de dos niveles (distribuidor y retail) y propusieron

un modelo de colaboración de toma de decisión multiobjetivo para identificar el tiempo del

ciclo de compra óptimo y el nivel de stock requerido tal que se incremente el nivel de

servicio mientras se minimice el inventario. El objetivo era definir un modelo que fuera

beneficioso para las partes involucradas pero que al mismo tiempo equilibrara la

rentabilidad y responsabilidad social; por tal motivo, la función objetivo del modelo

consideraba el nivel de servicio percibido por el cliente para evaluar la responsabilidad

social de los miembros de la cadena y las restricciones fueron definidas como las

ganancias individuales de los agentes que participan en la cadena; además se asumió una

demanda normalmente distribuida. La variable de decisión del modelo era la cantidad a

reabastecer de cada producto en un ciclo de tiempo definido. Para evaluar la aplicabilidad

del modelo, los autores plantearon tres problemas en tres escenarios diferentes de toma

de decisiones. Los hallazgos indicaron que el modelo multiobjetivo propuesto, permite

mejorar el nivel de servicio y las ganancias esperadas por los miembros de la cadena.


internacionales

Zapata-Cortes, Arango-Serna, & Serna-Urán (2018) propusieron un modelo de

colaboración basado en el problema de reabastecimiento conjunto (Joint Replenishment

Problem) con aplicación en contextos de distribución urbana de mercancía . El objetivo del

modelo era determinar los planes de reabastecimiento y la localización del inventario en

una cadena de suministro compuesta por un proveedor y múltiples clientes basados en la

política de Inventario Manejado por el vendedor. Las variables usadas en el modelo fueron:

el tiempo de ciclo y la cantidad a ordenar de cada producto. El modelo propuesto fue

aplicado en una cadena de suministro en Colombia compuesta por empresas con un

proceso de distribución colaborativo conjunto y fue solucionado a través de un algoritmo

genético. Los autores concluyeron que, a través del modelo de colaboración y

reabastecimiento conjunto de órdenes, se reducen los costos totales de la cadena.

En la Tabla 3-1 se detallan los tipos de modelos y métodos de solución encontrados en la

revisión de literatura anteriormente descrita.

Tabla 3-1: Tipos de modelos y métodos de solución identificados en la literatura

Tipo de modelo Autores Año Solución del modelo

Inventario manejado por el vendedor (VMI) Yang, Wee, & Hsu 2008

Simulación y aplicación numérica

M. Arango, Zapata, & Jaimes 2011 Aplicación numérica

Rad, Razmi, Sangari, & Ebrahim 2014 Algoritmo de iteración

Mateen, Chatterjee, & Mitra 2015 Simulación

Taleizadeh, Noori-daryan, & Cárdenas-Barrón 2015 Enfoque Stackelberg

Akbari Kaasgari, Imani, & Mahmoodjanloo 2017 Algortimo PSO

L.-T. Chen 2017 Programación dinámica

Ashraf, Malhotra, Muhuri, & Danish Lohani 2017 Simulación y aplicación numérica

Babekian, Hariga, & Bahroun 2017 Algoritmo heurístico

Problema de reabastecimiento conjunto (JRP) T.-H. Chen & Chen 2005 Algoritmo de búsqueda

Otero & Amaya 2017 Algoritmo heurístico

Hezarkhani, Slikker, & Van Woensel 2018 Valor Shapley

Pasandideh, Niaki, & Ahmadi 2018

Algoritmo de búsqueda aleatoria, algoritmos genéticos y un algoritmo basado en enseñanza-aprendizaje

Zapata-Cortes, Arango-Serna, & Serna-Urán 2018 Algoritmo genético

Planeación, pronóstico y Reabastecimiento colaborativo(CPFR) Chang, Fu, Lee, Lin, & Hsueh 2007 Simulación

Lyu, Ding, y Chen 2010 Simulación

Alftan, Kaipia, Loikkanen, & Spens 2015 Estudio de caso

Ruteo y gestión de inventarios (IRP) Coelho & Laporte 2014

Algoritmo de corte y bifurcación


Tipo de modelo Autores Año Solución del modelo

Arango Serna, Zapata Cortes, & Gutierrez Sepulveda 2015 Algoritmo genético

Cantidad de lote económico (EOQ) Yang & Wee 2006

Aplicación numérica con diferentes escenarios

Metodologías Six Sigma y lógica Fuzzy Amer, Luong, & Lee 2010

Herramientas de lógica difusa

Procesos de decisión Markov Zhao, Chen, Leung, & Lai 2010 Algoritmo de iteración

Optimización multicriterio Zhang, Deng, Chan, & Zhang 2013 Algoritmo genético y AHP

Programación no lineal entera mixta Hariga, Gumus, Daghfous, & Goyal 2013 Algoritmo heurístico

programación lineal entera Sadeghi, Mousavi, Niaki, & Sadeghi 2013 Algoritmo genético y algoritmo meta heurístico

Pronóstico bayesiano Wang & Xu 2014 Análisis estadístico

Modelo de equilibrio de la cadena de frío (FCC Equilibrium) Lan, Zhao, Su, & Liu 2014 Aplicación numérica

Modelo causal de colaboración con tecnica Fuzzy Jeng 2015

Herramientas de lógica difusa

Modelo genético multiobjetivo Zapata 2016 Algoritmo genético

Redistribución del inventario y de la demanda Schleich, Seok, & Yoon 2017 Algoritmo PIDSA

Modelo biobjetivo Boctor & Bolduc 2018 Método exploratorio y algoritmo evolutivo

Toma de decisión multiobjetivo Nematollahi, Hosseini-Motlagh, Ignatius, Goh, & Saghafi Nia 2018

Método de las ε-restricciones


Los modelos presentados anteriormente, buscaban determinar las cantidades óptimas a

despachar y el ciclo de reposición para diferentes productos; con el objetivo de disminuir

los costos totales de la cadena de suministro, el nivel de agotados y aumentar el nivel de

servicio. De los trabajos que se mencionan en este análisis, 20 de ellos tienen como

objetivo principal disminuir los costos; entre los rubros que tenían en cuenta están: los

costos de transporte, de inventarios, de almacenamiento, de rotación de inventario y de

pedido. En los modelos de colaboración planteados se considera el inventario como el

principal elemento a colaborar y se destacó la herramienta de inventario manejado por el

proveedor o VMI como la de mayor aplicación (9 de 32 documentos).

De los modelos analizados, 5 de los trabajos aplicaron el problema de reabastecimiento

conjunto de ordenes (JRP) para determinar las decisiones de cantidad óptima de

reabastecimiento y cantidad de envíos. También se encontraron 3 publicaciones que

desarrollaron modelos de CPFR y 2 artículos que propusieron modelos IRP; los demás

plantean modelos y metodologías diferentes.

En cuanto a los métodos empleados para solucionar los modelos planteados, se encontró

que el 50% de los trabajos emplearon diferentes tipos de algoritmos tales como: algoritmos


internacionales

genéticos, evolutivos, iterativos y de búsqueda. De los modelos JRP implementados, 4 se

solucionaron mediante algoritmos genéticos y 1 mediante juegos cooperativos y valor

Shapley. En 8 de 32 trabajos, se realizaron análisis numéricos y simulaciones de diferentes

escenarios para analizar el comportamiento de los parámetros.

De acuerdo a la revisión bibliográfica presentada en este capítulo acerca de los modelos

de reabastecimiento colaborativo, se da cumplimiento al primer objetivo específico de la

presente tesis de maestría, relacionada con identificar los modelos colaborativos de

inventarios más usados que facilitan integrar la cadena de suministro de forma aplicada en

las organizaciones

4. Formulación del modelo

En el presente capítulo se propone un modelo de reabastecimiento que permite definir un

programa de reposición de inventarios encaminado a la reducción de costos. El objetivo

del modelo es la optimización del proceso de abastecimiento mediante la colaboración del

inventario entre un proveedor y m clientes. Para llevar a cabo el objetivo planteado se

propone la aplicación del problema de reposición conjunta (JRP) basado en una política

de inventario manejado por el vendedor (VMI). La elección del modelo JRP se debe a que

en los modelos de reabastecimiento colaborativo analizados en el capítulo tres

corresponde al de mayor aplicación con tres trabajos desarrollados en el 2018, uno del

2017 y uno del 2005. La selección de este modelo también se basa en que la reducción

de costos al aplicar JRP puede ser de hasta el 13% en comparación con la aplicación de

otros modelos como el EOQ (Porras & Dekker, 2008). Por otra parte, la política de VMI se

evidenció en el capítulo dos como una de las más importantes en la reducción de costos y

en el capítulo tres como una de las más implementadas en los modelos de colaboración

de inventario.

El reabastecimiento de inventario basado en VMI, requiere que entre los clientes y el

proveedor se lleve a cabo un proceso de planificación, en el cual ambas partes se

comparten datos, información y pronósticos, los cuales son empleados posteriormente

para calcular los planes de reabastecimiento (M. Arango et al., 2011). Estos últimos se

pueden desarrollar de dos formas: colaborativo cuando ambas partes toman decisiones

conjuntas acerca de la cantidad de inventario y frecuencia de reabastecimiento, pero el

proveedor es quien dirige y ejecuta los planes; o por transferencia de mandato cuando la

responsabilidad de la elaboración de los planes de reabastecimiento, así como la

planificación, la operación y los costos de inventario recaen sobre el proveedor ya que el

comprador le transfiere esta responsabilidad (M. Arango et al., 2011). Los modelos se

muestran en la Figura 4-1Figura 4-1.


internacionales

Figura 4-1: Modelo colaborativo y de transferencia de mandato VMI

Fuente: tomado de (M. Arango et al., 2011, p. 25).

En los dos esquemas presentados, se observa que ambos modelos requieren de un

proceso de intercambio de información, esta información es fundamental ya que sirve para

apoyar las decisiones de reabastecimiento en las cuales se determinan las cantidades a

enviarse a cada cliente de tal forma que los costos de inventario requeridos para abastecer

a los clientes de acuerdo a los planes definidos sean lo menor posible (Zapata, 2016). En

el caso del modelo propuesto, la información de colaboración que se requiere del cliente

es la demanda, los niveles de inventario, las políticas de inventario y otra información

relevante que facilite la toma de decisiones como pueden ser las estrategias de activación

comercial, planes de mercadeo, etc.

El modelo propuesto para el cálculo del reabastecimiento colaborativo entre un proveedor

y varias empresas se desarrolla en la siguiente sección.

4.Formulación del modelo 67

4.1 Modelo propuesto

El modelo colaborativo propuesto tiene como objetivo elaborar un plan de reabastecimiento

entre un proveedor y múltiples clientes basado en la política de inventarios colaborativos

VMI y en el modelo JRP para realizar los cálculos matemáticos; lo que se busca es la

reducción de los costos de reabastecimiento. El modelo consta de tres capas que son:

captura de información, cálculo del plan de reabastecimiento, validación y

retroalimentación. En la Figura 4-2 se presenta el modelo multicapa propuesto en la

presente tesis.


internacionales

Figura 4-2: Modelo multicapa para el reabastecimiento de productos, basado en el

inventario colaborativo de un proveedor y m clientes.

MODELO MULTICAPA

Va

lidació

n y

Re

tro

alim

en

tació

n

Cálc

ulo

de

l pla

n d

e a

baste

cim

ien

to

Cap

tura

de

Info

rma

ció

n


INICIO

información de entrada del modelo matemático

Cantidad de

productos

Costos de

almacenamiento

Clientes

Costos de

pedido

Información de colaboración

Demanda

Niveles de

inventario

Políticas

de

inventario

Otro

Recolección de información para el modelo de reabastecimiento

Modelo para el cálculo del plan de

reabastecimiento

Parámetros de entrada

Características del modelo

Solución del modelo

Un proveedor

Múltiples

clientes

Múltiples

productos

Recursos

Consolidación de

varias ordenes

Cantidad a reabastecer a cada cliente

Tiempo de ciclo

Costos totales

Definición de plan de abastecimiento

FIN

Análisis de resultados

Establecimiento del plan de reabastecimiento

Ajustes al modelo

Ajustes a la recolección de información


4.1.1 Capa 1. Captura de información

En esta capa se consolida la información que se requiere como soporte para el modelo.

Está compuesta por los parámetros de entrada y la información del proceso de

colaboración. En los parámetros de entrada del modelo se captura información acerca de

las condiciones del sistema de abastecimiento como son:

Cantidad de productos que se van a abastecer

Número de clientes

Costos: de almacenamiento y de pedido

En la información de colaboración se lleva a cabo el proceso de intercambio de información

sensible que se decide compartir como parte del acuerdo de colaboración que establecen

ambas partes (clientes y proveedores). Entre la información requerida está:

Nivel de inventario

Demanda

Políticas de inventario

Otros

4.1.2 Capa 2. Cálculo del plan de reabastecimiento

En la segunda capa se determinan las decisiones de reabastecimiento con base en la

captura de información que se llevó a cabo en la capa 1. Para calcular el plan de

reabastecimiento se tiene en cuenta la información de los parámetros de entrada, los

recursos y las características del modelo. En la revisión de los diferentes tipos de modelos

que permiten calcular los planes de reabastecimiento colaborativo, se tomó la decisión de

formular el modelo como un problema de planeación conjunta de órdenes, para lo cual se

consideran las siguientes características:

Múltiples clientes

Un proveedor

Múltiples productos

Consolidación de órdenes


internacionales

Posterior a la formulación del modelo, se procede con la solución del mismo, la cual brinda

como respuesta el plan de reabastecimiento colaborativo que se ajusta a las necesidades

de las empresas involucradas y que permite determinar:

Las cantidades a bastecer de cada producto a cada filial

El tiempo de ciclo de reposición de los productos

Costos totales

4.1.3 Capa 3. Validación y retroalimentación

En la tercera capa se propone realizar un análisis de los resultados del plan de

reabastecimiento obtenido de la solución del modelo, con el fin de establecer la validez del

mismo. En este análisis se identifican las variaciones en la información que se captura

inicialmente y se determina la necesidad de realizar ajustes al modelo.

4.2 Modelo matemático para el cálculo del plan de reabastecimiento

El plan de reabastecimiento para una empresa y sus múltiples filiales puede ser modelado

mediante el problema de reposición conjunta (JRP), el cual permite determinar decisiones

del manejo de inventarios de varios productos buscando agruparlos en órdenes, de forma

tal que se minimicen los costos totales de almacenamiento y de pedido (Julian Andres

Zapata-Cortes et al., 2019).

La versión más simple del JRP, considera los costos de pedido y de almacenamiento, para

generar planes de reabastecimiento sin incurrir en productos agotados (Olsen, 2005). En

otras variaciones se incluyen elementos como capacidad y restricciones de recursos,

costos de pedido dependientes, demandas dinámicas y estocásticas, proceso de

abastecimiento multinivel y problemas ruteo (Bastos, Mendes, Nunes, Melo, & Carneiro,

2017; Julian Andres Zapata-Cortes et al., 2019).

El modelo está sujeto a los siguientes supuestos:

La demanda de cada producto a cada cliente es constante.

Los agotados no están permitidos.


El tiempo se divide en periodos de tiempo discretos de igual duración.

Los tiempos de respuesta son determinísticos y constantes en el tiempo.

La cantidad se expresa como un número entero de contenedores, pero no

necesariamente están llenos.

Los productos están disponibles cuando se requieran despachar a los clientes.

No se tienen restricciones de capacidad.

Los costos se mantienen constantes en el tiempo.

En el modelo JRP, se consideran los costos de almacenamiento y de ordenar; este último

está compuesto por dos elementos (Julian Andres Zapata-Cortes et al., 2019):

Costo fijo de preparación de orden: es el costo más alto en el que se incurre cada

vez que una orden es lanzada y es compartido entre todos los productos.

Costo de ordenar: es el costo más bajo de ordenar asociado a cada ítem 𝑖 y se tiene

en cuenta, cada vez que el producto es incluido en una orden, lo cual incrementa el

costo total.

El objetivo del modelo es lograr que se reduzcan todos los costos de inventario,

encontrando la mejor combinación de tiempos de reposición (Julian Andres Zapata-Cortes

et al., 2019).

Los estudios más recientes sobre JRP han considerado soluciones más eficientes y

rápidas como métodos meta heurísticos ya que al ser un problema NP-Hard, se buscaban

soluciones exactas que incurrían en largos tiempos computacionales (Khouja & Goyal,

2008). Los dos métodos de solución principales que se encuentran en la literatura son:

estrategia de agrupación directa o DGS (direct grouping strategy) y una estrategia de

agrupación indirecta o IGS (indirect grouping strategy) (J.A. Zapata-Cortes et al., 2018).

En el método de agrupación indirecta, se define un tiempo de ciclo y se crea una orden en

cada ciclo para reponer el inventario que se requiere; por otra parte, en el método directo,

los productos se dividen en conjuntos y se determina un tiempo de ciclo para cada uno; en

ese caso, todos los artículos dentro de un mismo grupo, se reponen conjuntamente en el

mismo tiempo de ciclo (Olsen, 2005). De acuerdo con los resultados obtenidos por las

investigaciones de van Eijs, Heuts, & Kleijnen (1992), Olsen (2005), Khouja & Goyal (2008),

Porras & Dekker (2008) y Bastos et al. (2017); la estrategia de agrupación indirecta (IGS)


internacionales

presenta mejores resultados que la agrupación directa (DGS). En el presente trabajo, el

modelo JRP es solucionado con el método de agrupación indirecta (IGS).

La notación para la formulación del modelo se detalla a continuación:

Índices y parámetros:

𝑛: cantidad de productos

𝑖: índice que representa los productos, 𝑖: {1,2,3, … 𝑛}

𝐷𝑖: demanda anual del producto 𝑖.

ℎ𝑖: costo de mantener el inventario del producto 𝑖.

𝑆: costo fijo de efectuar un pedido.

𝑆𝑖: costo variable de incluir el producto 𝑖 en un pedido.

Variables de decisión:

𝑘𝑖: número entero que decide el programa de reposición del producto 𝑖.

𝑇: tiempo de ciclo.

Para encontrar el tiempo de reposición y la cantidad a ordenar con la estrategia indirecta,

se requiere definir un tiempo de ciclo óptimo común 𝑇∗ y el momento en el cual el producto

𝑖 debe ser solicitado al proveedor. Para definir dicho momento, se construye un conjunto

de 𝑘𝑖 números enteros que corresponden a los múltiplos del ciclo de tiempo, esto es, los

productos que tienen el mismo valor de 𝑘, son ordenados a la misma vez y comparten el

mismo costo fijo 𝑆. Así, un producto con valor de 𝑘 = 1 es ordenado cada tiempo de ciclo,

y un producto con valor de 𝑘 = 2 es ordenado cada 2 veces el tiempo de ciclo (J.A. Zapata-

Cortes et al., 2018) (Wahab & Chen, 2018).

La cantidad a ordenar para cada producto 𝑄𝑖 en cada tiempo de ciclo se expresa en la

Ecuación (4.1).

𝑄𝑖 = 𝑇∗𝑘𝑖𝐷𝑖 (4.1)


El costo total anual que se incurre por mantener el inventario de cada producto es calculado

usando la Ecuación (4.2) y el costo total de mantener el inventario para todos los productos

está dado por la Ecuación (4.3).

𝑇𝑘𝑖

𝐷𝑖

2ℎ𝑖 (4.2)

𝐶ℎ =1

2𝑇 ∑ ℎ𝑖𝑘𝑖𝐷𝑖

𝑛

𝑖=1

(4.3)

El costo de pedido para cada ítem está dado por la Ecuación (4.4) y debe ser adicionado

al costo fijo de efectuar un pedido. El costo total anual de ordenar, incluyendo el costo fijo

y el costo variable, está expresado en la Ecuación (4.5).

𝑆𝑖

𝑘𝑖 (4.4)

𝐶𝑜 =1

𝑇(𝑆 + ∑

𝑆𝑖

𝑘𝑖

𝑛

𝑖=1

) (4.5)

El costo total de reabastecimiento para la estrategia indirecta de agrupación está dado por

la Ecuación (4.6).

𝑇𝐶 =𝑇

2∑ ℎ𝑖𝑘𝑖𝐷𝑖

𝑛

𝑖=1

+1

𝑇(𝑆 + ∑

𝑆𝑖

𝑘𝑖)

𝑛

𝑖=1

(4.6)

El tiempo de ciclo óptimo 𝑇∗ es calculado para el conjunto de enteros 𝑘𝑖, como se muestra

en la Ecuación (4.7).


internacionales

𝑇∗ = √2(𝑆 + ∑

𝑆𝑖𝑘𝑖

)𝑛𝑖=1

∑ ℎ𝑖𝑘𝑖𝐷𝑖𝑛𝑖=1

(4.7)

El costo total mínimo para la estrategia de IGS puede ser calculado encontrando los 𝑘𝑖

valores para los 𝑛 productos a ordenar, empleando la Ecuación (4.8).

𝑇𝐶 = √2(𝑆 + ∑𝑆𝑖

𝑘𝑖) ∑ ℎ𝑖𝑘𝑖𝐷𝑖

𝑛

𝑖=1

𝑛

𝑖=1

(4.8)

Para calcular los 𝑘𝑖 se emplea la Ecuación (4.9) propuesta por (Moon & Cha, 2006).

𝑘𝑖 = 𝑘𝑖𝐿𝐵 + ⌊(𝑘𝑖

𝑈𝐵 − 𝑘𝑖𝐿𝐵 + 1)× 𝐺𝑒𝑛(𝑖)⌋ (4.9)

Donde, 𝑘𝑖𝐿𝐵 representa el límite inferior, 𝑘𝑖

𝑈𝐵 el límite superior y ⌊𝐺⌋ es la función que

encuentra los números enteros menores que 𝐺. Para esto se define un rango de solución

con los limites inferior y superior que se indican en la ecuación (4.10).

𝑘𝑖𝐿𝐵 = 1, 𝑘𝑖

𝑈𝐵 = [𝑇𝑖

𝐼𝑁

𝑇𝑚𝑖𝑛])

(4.10)

Donde, 𝑇𝑖𝐼𝑁 es el tiempo de ciclo óptimo individual para el producto 𝑖 que se obtiene del

modelo EOQ y se calcula con la Ecuación (4.11) y 𝑇𝑚𝑖𝑛 es el tiempo de ciclo mínimo para

el producto 𝑖 y se obtiene mediante la Ecuación (4.12).

𝑇𝑖𝐼𝑁 = √2(𝑆 + 𝑠𝑖)/𝐷𝑖ℎ𝑖 (4.11)

𝑇𝑚𝑖𝑛 = √2𝑠𝑖/𝐷𝑖ℎ𝑖 (4.12)


El modelo JRP trata de encontrar un plan de reposición que minimice el costo total de

reabastecimiento, hallando el tiempo de ciclo óptimo y los múltiplos del ciclo de tiempo.

Para encontrar las variables de decisión, se propone el siguiente método de solución.

4.3 Solución del modelo de reposición conjunta (JRP)

En la literatura científica se encuentra un extenso número de publicaciones que abordan

soluciones para el JRP; sin embargo, los estudios recientes se han enfocado en encontrar

soluciones más eficientes y rápidas, es por esto que los métodos metaheurísticos se están

implementando cada vez más en lugar de la generación de soluciones exactas que

implican mayores tiempos computacionales (Bastos et al., 2017). La decisión del tipo de

técnica heurística o metaheurística que se usa para resolver los modelos JRP está

influenciada por el tipo de estrategia de agrupación indirecta o directa, de la cual se habló

en esta sección. La estrategia directa de agrupación ha sido usada por varios autores que

además de proponer diferentes soluciones, han comparado el desempeño de ambas

estrategias, encontrando que la estrategia de solución IGS genera mejores resultados

cuando los costos de ordenar son altos ya que el costo fijo se distribuye entre más

productos (Bastos et al., 2017; Khouja & Goyal, 2008; Olsen, 2005, 2008).

Uno de los algoritmos más exitosos de solución del problema JRP es el RAND propuesto

por Kaspi & Rosenblatt (1991), cuyos resultados superaban los obtenidos con los demás

algoritmos usados hasta ese momento (Julian Andres Zapata-Cortes et al., 2019). Los

autores Goyal & Deshmukh (1993) propusieron una mejora al algoritmo RAND, el cual es

un método de solución que arroja resultados válidos y aceptables en comparación con

otros algoritmos propuestos más recientemente (Moon & Cha, 2006). Otros autores han

propuesto métodos exactos como Van Eijs, Heuts, & Kleijnen o (1992) y Viswanathan

(1996). Los algoritmos genéticos y evolutivos también han sido ampliamente usados para

resolver el JRP (Bastos et al., 2017). Los algoritmos genéticos son técnicas de búsqueda

avanzada que pretenden replicar el proceso de evolución y selección natural propuesto por

Charles Darwin (Nagasawa, Irohara, Matoba, & Liu, 2015).

Entre las publicaciones que se encuentran sobre aplicaciones de este tipo de algoritmos

para la solución de JRP están: Khouja, Michalewicz, & Satoskar (2000) presentaron una

comparación entre el modelo RAND y un algoritmo genético. Olsen (2005) empleó un


internacionales

algoritmo genético y la estrategia de agrupación directa (DGS) para resolver el JRP. Moon

& Cha (2006) desarrollaron un JRP con restricciones de presupuesto y presentaron un

algoritmo genético para su solución. Olsen (2008) empleó un algoritmo evolutivo para

solucionar el JRP considerando costos de pedido con relación independiente. C. Li, Xu, &

Zhan (2009) emplearon un algoritmo genético para resolver un JRP con productos

perecederos. (Nagasawa, Irohara, Matoba, & Liu (2015) presentaron un algoritmo genético

para resolver el JRP con una política de múltiples pedidos. Chen, Wahab, & Ongkunaruk

(2016) presentaron un JRP con restricciones de cantidad de envíos, restricciones de

capacidad y múltiples vehículos y lo solucionaron a través de un algoritmo genético. J.A.

Zapata-Cortes, Arango-Serna, & Serna-Urán (2018) presentaron una aplicación del JRP a

la distribución urbana de mercancía y lo solucionaron a través de un algoritmo genético.

Los algoritmos genéticos son ampliamente empleados en la solución del JRP ya que son

de fácil aplicación y tienen la capacidad de resolver problemas complejos que incluyen

restricciones (Moon & Cha, 2006). Este tipo de algoritmos son utilizados en problemas

complejos que no pueden ser solucionados con métodos tradicionales por los largos

tiempos computacionales en los que se incurren y porque el espacio de soluciones es muy

amplio (Olsen, 2008); también tienen la capacidad de encontrar soluciones en problemas

con características de discontinuidad, multimodalidad, no-linealidad y no convexidad en los

espacios de búsqueda (Julian Andres Zapata-Cortes et al., 2019).

4.4 Algoritmo genético para la solución del modelo de reabastecimiento colaborativo

Los algoritmos genéticos son técnicas de búsqueda aleatoria que se basan en procesos

iterativos en los que se generan poblaciones, se evalúa su aptitud a través de una función

objetivo y luego atraviesan por un procedimiento de selección, recombinación y mutación

para generar nuevas generaciones que son comparadas con las anteriores (Nagasawa et

al., 2015). El código de programación del algoritmo genético desarrollado en la presente

tesis, se muestra en el Anexo A. Este procedimiento se compone de los siguientes pasos

(W. Yang, Chan, & Kumar, 2012).


Generación de individuos: El conjunto de individuos que representan las soluciones del

modelo se conoce como población; estos individuos se crean al azar o siguiendo

alguna especificación. Al iniciar el proceso se crean las variables de decisión del

problema como arreglos numéricos conocidos como cromosomas. Un cromosoma es

una colección de genes que son valores discretos de las variables que pertenecen a la

solución del problema. El cromosoma es un elemento fundamental ya que es la

codificación de las soluciones reales para el lenguaje genético. En el caso del modelo

JRP, la representación del cromosoma se realiza a través de un vector de números

enteros, números reales o números binarios (Olsen, 2005), (Moon & Cha, 2006). Para

la estrategia de agrupación directa, el vector se representa con números enteros y para

la estrategia de agrupación indirecta, con números reales (Olsen, 2005), (Moon & Cha,

2006).

Evaluación de la función de aptitud: una función de aptitud es una función objetivo a

través de la cual se encuentra la solución óptima y se evalúan las posibles soluciones.

La población inicial se evalúa para determinar la calidad de la solución y para guiar las

poblaciones siguientes.

Selección: consiste en una operación genética que elige los cromosomas más

cercanos a la solución óptima a través de diferentes técnicas para cruzarlos en la

siguiente generación.

Recombinación: este paso considera la combinación de genes, imitando la

recombinación de genes de dos organizamos en la biología para producir nuevas

descendencias.

Mutación: esta operación permite que las poblaciones de cromosomas que se crean,

se vuelvan similares evitando los mínimos locales. Este operador se aplica a cada

solución secundaria mediante un cambio en algunos genes.

En la Figura 4-3 se muestra el flujograma del procedimiento que compone un algoritmo

genético anteriormente enunciado.


internacionales

Figura 4-3: Procedimiento básico de un algoritmo genético

Fuente: tomada de (W. Yang et al., 2012, p. 3084)

4.4.1 Descripción del algoritmo genético

En este apartado se detallan cada uno de los elementos requeridos en el modelo genético

desarrollado específicamente para solucionar el modelo matemático para el cálculo del

plan de reabastecimiento, el cual se basa en los trabajos desarrollados por Moon & Cha

(2006), J.A. Zapata-Cortes, Arango-Serna, & Serna-Urán (2018) y Julian Andres Zapata-

Cortes, Arango-Serna, & Saldarriaga-Romero (2019).

Representación y población inicial: el algoritmo comienza con la creación de la

población inicial la cual es obtenida de forma aleatoria. La representación de los

individuos o cromosoma se realiza a través de un vector de números reales en el cual,

un gen ubicado en la posición 𝑖 del cromosoma, corresponde al valor de 𝑘𝑖 para el

producto 𝑖, es decir, el múltiplo del tiempo de ciclo en el cual el producto debe ser

reabastecido. Este cromosoma es descodificado en los valores de 𝑘𝑖 usando la

INICIO

Generación de individuos de forma

aleatoria

Cálculo de la función objetivo

Selección

Recombinación

Mutación

¿Finalización??

Operaciones genéticas

FIN

No

Si


Ecuación (4.9) siguiendo el procedimiento desarrollado por Moon & Cha (2006), a

través del cual, es posible determinar el límite superior e inferior para los 𝑘𝑖 reduciendo

el espacio de búsqueda. En la Figura 4-4 se muestra la representación del cromosoma

en un problema de 10 productos para la estrategia IGS. Los números enteros en dicha

figura, corresponden a los 𝑘𝑖 valores, múltiplos del tiempo de ciclo, esto es, por ejemplo,

los productos 1,2,3,7.8 y 9 son reabastecidos cada tiempo de ciclo.

Figura 4-4: Representación del cromosoma para la estrategia IGS.

Fuente: tomada de (Julian Andres Zapata-Cortes et al., 2019, p. 250).

El algoritmo genético calcula internamente el tiempo de ciclo y el costo total de la solución

de acuerdo con el modelo matemático presentado en las ecuaciones (4.7) y (4.8)

respectivamente de la sección 4.2.

Evaluación de los individuos: cada individuo pasa por un proceso de evaluación a

través de la función objetivo, con el fin de determinar si es bueno con relación al

problema real y para guiar las siguientes poblaciones por el proceso evolutivo, en el

cual algunos individuos son seleccionados para la recombinación y la mutación. La

función objetivo corresponde al costo total que se obtiene mediante la Ecuación (4.8).

Elitismo: se trata de que las siguientes poblaciones incluyen el mejor individuo de las

poblaciones anteriores y los nuevos individuos que se producen en las operaciones

de recombinación y mutación (Julian Andres Zapata-Cortes et al., 2019).

Selección: es realizada a través del método torneos, que consiste en una selección

al azar de individuos para completar los grupos con una capacidad equivalente al 10%

de la población. El ganador de cada torneo es seleccionado para la recombinación.

Producto 6. Producto 1. Producto 10.


internacionales

Recombinación: es realizada a través del método de dos puntos, en el cual, se

seleccionan al azar dos puntos o genes de los cromosomas padres; los genes que

están en medio de los dos puntos, son intercambiados entre los cromosomas padres

creando dos cromosomas hijos. Este proceso se ilustra en la Figura 4-5.

Figura 4-5: Recombinación en dos puntos

Fuente: Tomada de (Julian Andres Zapata-Cortes et al., 2019, p. 251).

Mutación: esta operación, se realiza a través del método de un punto, en el cual

se reemplaza un gen del cromosoma elegido al azar con un nuevo número aleatorio entre

el mínimo valor y el valor real más alto que representa el 𝑘𝑖 de cada producto para la

estrategia de agrupación indirecta. Esta operación se ilustra en la Figura 4-6.

Figura 4-6: Método de mutación de un punto

Fuente: tomado de (Julian Andres Zapata-Cortes et al., 2019, p. 252).

Finalización: El algoritmo se detiene después de ejecutar un cierto número de

evoluciones basado en la condición de ajuste del algoritmo, el tamaño de la población

y el porcentaje de mutación se determinan mediante experimentación y ajuste (ajuste

del algoritmo).

Padre 1

Padre 2

Hijo 1

Hijo 2

Individuo

Individuo

mutado

Punto de mutación, seleccionado aleatoriamente

Gen mutado


En este capítulo se desarrolló el modelo para el cálculo del plan de reabastecimiento entre

una empresa y sus múltiples clientes y el procedimiento del algoritmo genético como una

solución para el modelo planteado. El modelo propuesto se va usar en un caso de

aplicación, presentado en el siguiente capítulo, para modelar el reabastecimiento

colaborativo entre una empresa y sus filiales internacionales con lo cual se da cumplimiento

al objetivo principal. De acuerdo a lo mencionado en este capítulo, se ha logrado proponer

un modelo conceptual y matemático que permite realizar el proceso de reabastecimiento

colaborativo de múltiples empresas lo cual apunta al cumplimiento del objetivo general.

5. Caso de aplicación

En el presente capítulo se aplica el modelo colaborativo JRP para el reabastecimiento de

varios productos entre una empresa matriz y sus filiales internacionales buscando la

reducción de los costos de reabastecimiento. La empresa matriz está ubicada en Colombia

y se sitúa dentro de la industria de producción de pulpa, papel y cartón.

La compañía cuenta con 8 plantas de producción nacionales e internacionales, 2 plantas

ubicadas en Antioquia, 1 en Cundinamarca, 1 en Cauca, 2 en Ecuador, 1 en República

Dominicana y 1 en Argentina. Cuenta con 3 Centros de distribución, ubicados en

Cundinamarca, Cali y Antioquia y con 3 bodegas ubicadas en Cauca y Antioquia.

En cuanto a su presencia internacional, la organización tiene operación propia en 6 países

localizados en Suramérica y Centroamérica que son: Ecuador, Argentina, Chile, Perú,

Bolivia y República Dominicana. Además, exporta algunos de sus productos a países

como: México, España, Francia, Australia, Venezuela, Brasil, Costa Rica, Israel, Hungría

y Turquía. La empresa cuenta también con operaciones comerciales en los siguientes

países: Puerto Rico, Aruba, Curazao, Cuba, Dominica, Guayana, Haití, Jamaica, Panamá,

Paraguay, Santa Lucía, Surinam, Trinidad y Tobago, Uruguay, Bonaire y Guayana

Francesa.

La compañía cuenta con las siguientes unidades de negocio y productos:

Cuidado de la familia: en esta unidad de negocio la compañía produce papel higiénico,

servilletas, toallas de cocina, pañuelos, paños húmedos, entre otros.

Cuidado del bebé y del niño: en esta unidad la compañía produce y comercializa

pañales, cremas, shampoo y paños húmedos.

Cuidado de la Mujer: conformada por toallas higiénicas, protectores, tampones, paños

húmedos y jabón íntimo.


internacionales

Cuidado del Adulto: conformado por pañales, toallas húmedas y cremas humectantes.

Cuidado de las mascotas: en esta unidad de negocios se encuentras los paños

húmedos, eliminadores de olores, tapetes absorbentes, entre otros.

Línea para instituciones: está conformada por papel higiénico, toallas de mano,

jabones, geles antibacteriales, servilletas, limpiones, paños húmedos, pañuelos,

eliminador de olores, entre otros,

El proceso logístico de la compañía con sus filiales se muestra en la Figura 5-1 y se

describe a continuación.

Figura 5-1: Proceso logístico

Fuente: elaboración propia

La gestión de pedido es llevada a cabo por el área de Servicio al Cliente y tiene como

propósito aumentar la satisfacción del cliente a través de la gestión eficiente de los pedidos.

Esta gestión incluye la validación de pedidos, las solicitudes de liberación de crédito, las

condiciones de entrega por cliente, la revisión de novedades logísticas, la gestión de notas

crédito y la programación de despachos de los pedidos a los clientes.

El proceso de planeación es llevado a cabo por el área de planeación de manufactura

conformada por planeadores de abastecimiento y de manufactura. Los planeadores de

manufactura se encargan de garantizar la disponibilidad del inventario y asignarlo a los

diferentes clientes; los de abastecimiento tienen asignado el reabastecimiento de cada filial

con el objetivo de estimar las ventas futuras para suministrar información sobre la demanda

a los planeadores de manufactura.

El proceso de almacenamiento tiene como objetivo garantizar una custodia del inventario

adecuada y el despacho oportuno de los pedidos a los clientes. Está conformado por el

personal administrativo y operativo que lleva a cabo las tareas de recibo, almacenamiento,

picking, despacho y control de inventarios.

Transporte Almacenamiento Planeación Gestión de

pedido

5. Caso de aplicación 85

El proceso de transporte comprende la gestión del transporte nacional, la gestión de flotas,

el transporte internacional y la gestión de aduanas. El objetivo del transporte nacional e

internacional es ggarantizar el transporte de los productos para satisfacer las necesidades

de los clientes internos y externos en el menor costo. Por otra parte, la gestión de flotas se

enfoca en administrar la flota propia y de terceros garantizando la disponibilidad y menores

costos. Finalmente, la gestión de aduanas tiene el objetivo de dar cumplimiento a los

requisitos legales en materia aduanera de las operaciones de importaciones,

exportaciones y zonas francas.

En cuanto al tema de colaboración, las filiales, comparten con el proveedor o casa matriz,

la información necesaria para determinar sus planes de abastecimiento; el proveedor

consolida la información y se encarga de llevar a cabo el proceso de reposición evitando

los agotados en las filiales y reduciendo los costos de inventarios en la cadena. En la Figura

5-2: Modelo de colaboración de la empresa estudiada Figura 5-2 ilustra el modelo de

colaboración de la empresa estudiada.

Figura 5-2: Modelo de colaboración de la empresa estudiada


El cálculo del plan de reabastecimiento que realiza la empresa actualmente, tiene las

siguientes características:

La cantidad de reabastecimiento se define con cada país de forma individual. Se estima

la demanda y luego a partir de la información de las ventas, del inventario en tránsito y

Producto 1 Producto 2 Producto 3 Producto 10 …

Proveedor

Filial 1 Filial 2 Filial 3 Filial 4 Filial 5 Filial 6

Clientes

Flujo de

información para

la generación del

plan de

reabastecimiento


internacionales

el del cliente y del tiempo de tránsito, se realiza una resta de inventario para definir la

cantidad a pedir.

La compañía no realiza una consolidación de la información de todos los clientes ni

toma decisiones de reposición con base en los costos totales de reabastecimiento de

toda la cadena. La programación de despachos, consiste en programar todo el

inventario disponible.

Entre los objetivos que tiene la empresa en relación al proceso de reabastecimiento son:

Reducción de capital de trabajo: con el objetivo de duplicar sus ventas para el 2025 la

empresa se propuso reducir su capital de trabajo y está enfocado principalmente en la

reducción de inventario.

Disminuir nivel de agotados: de acuerdo a los indicadores de la compañía, este

porcentaje varía mucho ya que depende de múltiples factores.

Reducción de costos logísticos: el costo logístico como porcentaje de las ventas es del

5,35%.

La empresa sigue el procedimiento de reabastecimiento que se muestra en la


Figura 5-3 para estimar el tiempo y las cantidades que deben ser enviadas a los clientes.


internacionales

Figura 5-3: Procedimiento reabastecimiento a filiales de la empresa estudiada

Procedimiento Descripción

El procedimiento inicia con una reunión de

consenso, liderada por el planeador de

abastecimiento de la filial en la que participa el área

de mercadeo y ventas; en esta reunión se acuerda

una cifra de gestión de demanda para cada una de

las referencias.

El planeador de abastecimiento con base en la

información de las ventas del último periodo y los

inventarios en tránsito y en el país; realiza una

estimación de las cantidades que deben ser

pedidas.

El planeador de manufactura visualiza los pedidos y

corre el plan maestro de producción (MPS);

posteriormente asigna el inventario disponible a los

clientes.

El analista de Servicio al Cliente, revisa la cantidad

de inventario asignada a cada cliente de forma

semanal y programa los despachos a cada uno

garantizando que se envíen las cantidades

solicitadas.


El objetivo de la presente tesis es generar un plan que reduzca los costos de

reabastecimiento actuales, los cuales se estiman en $ 58270797 de pesos.

5.1 Aplicación del modelo

Tal y como se describió en la Figura 4-2 del capítulo anterior, el modelo propuesto consta

de 3 capas para el desarrollo del plan de reabastecimiento colaborativo de una empresa y

INICIO

Realizar consenso para estimar las ventas futuras y planear el

abastecimiento

Planeador abastecimiento/ cliente

Estimar las cantidades de cada referencia que deben ser reabastecidas y crear los

pedidos

Planeador abastecimiento

Elaborar plan de producción y asignar el inventario a los

clientes

Planeador de manufactura

Definir la programación del despacho de los pedidos

Analista servicio al cliente

información de ventas e inventarios

FIN


sus filiales internacionales. A continuación, se desarrollan cada una de las capas para el

caso de aplicación descrito anteriormente en la empresa seleccionada.

5.1.1 Captura de información

El primero para el desarrollo de los planes de reabasteciendo colaborativo de la empresa

y sus filiales internaciones es determinar la información necesaria para la aplicación del

modelo. En el proceso de reabastecimiento, se consideraron 10 productos que se envían

a las 6 filiales desde el centro de distribución desde el cual se despacha el producto de

exportación; dichos productos tienen demandas y costos diferentes.

En la Tabla 5-1 se muestran las demandas de los 10 productos para los 6 clientes las

cuales están expresadas en cantidad de cajas/año. Las demandas se obtuvieron de los

datos históricos del 2018 y se calculan con base en las estimaciones de las cantidades

que cada filial tiene proyectado vender.

Tabla 5-1: Demanda de productos para los 6 clientes del modelo colaborativo de

reabastecimiento 𝐷𝑖

Demanda

Productos

Clientes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 278304 930864 88560 3996 358920 432780 128328 10632 2299956 72384 2 354684 2336784 34500 5466 31680 12300 268812 14760 82467 45345 3 234840 569148 25440 10536 626820 131160 26772 49236 521040 31200

4 74160 725940 6180 21360 127704 23784 7632 13360 11435 15678 5 385656 564768 92398 18006 89688 45689 18600 50400 83178 74975 6 10572 146268 14278 8635 18960 18521 8659 45132 100855 13487


En la Tabla 5-2 y Tabla 5-3 se muestran los costos de mantener el inventario y el costo de

pedido respectivamente. El costo de mantener el inventario ℎ𝑖 fue calculado dividiendo el

precio por pallet que es de $ 42547 pesos, entre el número promedio de cajas por pallet

de cada producto que se envía a las filiales. El costo de pedido se calculó como el valor

adicional de los trámites que se llevan a cabo para incluir el producto 𝑖 en cada pedido, el

cual es de $15128000 y dividió entre el número de órdenes que se procesan por año que

es aproximadamente 4000. El costo fijo 𝑆 se calculó teniendo en cuenta los salarios

anuales de las personas que se encargan de la generación de los pedidos dividido por el

número de ordenes al año que se procesan. La suma de los salarios del personal


internacionales

administrativo encargados de los pedidos es de aproximadamente $342400000 pesos y la

cantidad de pedidos que se procesan por año, es de aproximadamente 4000 órdenes, con

lo cual el valor obtenido fue de $8600 pesos.

Tabla 5-2: Costo de mantener el inventario ℎ𝑖

Costo de mantener el inventario

Productos

Clientes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 499 487 688 669 689 679 474 478 285 394 2 487 482 567 632 672 687 469 473 245 275 3 495 499 671 684 668 685 475 471 300 290 4 488 487 676 673 678 680 470 481 378 367 5 485 497 432 675 543 658 469 451 321 343 6 485 490 488 685 684 463 645 453 386 357


Tabla 5-3: Costo del pedio 𝑆𝑖

Costo de preparación del pedido

Productos

Clientes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2338 2691 2710 2803 2758 2853 1973 2820 3045 3252 2 2965 3039 3129 3209 3191 3095 3033 3175 2265 1055 3 3275 3378 3645 3345 3782 3459 3347 2195 3882 4034 4 4119 4686 3897 1580 4177 4322 3790 3969 3759 3861 5 2329 2803 2704 2303 2085 2803 2404 2656 2355 2456 6 5568 6536 3435 6236 4775 4376 4728 4562 4326 1328


5.1.2 Cálculo del plan de reabastecimiento

Una vez el proveedor obtiene la información requerida para el desarrollo de la estrategia

VMI a partir de la información de colaboración suministrada por los clientes, debe aplica el

modelo matemático basado en el JRP descrito en la sección 4.2 y lo resuelve utilizando el

algoritmo genético descrito en la sección 4.4. El procedimiento del algoritmo genético

presentado en el capítulo anterior para la solución del modelo matemático propuesto fue

desarrollado en el software de aplicación NetBeans IDE 8.2, el cual utiliza un lenguaje de

programación Java. Las corridas fueron realizadas en un computador con procesador Intel

core-i5, sistema operativo Windows 10 de 64-bit y 6 GB de memoria RAM. Para correr el


algoritmo se utilizó una población de 200 individuos, 500 evoluciones y como condición de

parada un porcentaje de mutación de 0.2.

La Tabla 5-4 representa el mejor individuo obtenido con el algoritmo genético para el

escenario colaborativo que produce los menores costos de reabastecimiento; es un vector

de 60 genes pero se muestra en una tabla con el propósito de mejorar su presentación.

Esto indica que los 10 primeros datos de 𝑘𝑖 corresponden a los múltiplos del ciclo de tiempo

en que se deben ordenar los 10 productos para la filial 1, los próximos 10 datos

corresponden a la filial 2 y así sucesivamente. Este mejor individuo es descodificado

mediante la ecuación (4.9) en los 𝑘𝑖’s números reales, su representación se muestra en la

Tabla 5-5. El tiempo de ciclo en años obtenido con este enfoque es de 0,0069.

Tabla 5-4: Mejor individuo enfoque colaborativo

Mejor individuo

Productos

Clientes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 0.062 0.267 0.086 0.317 0.02 0.049 0.101 0.564 0.428 0.258

2 0.056 0.455 0.208 0.106 0.208 0.209 0.114 0.481 0.109 0.233

3 0.158 0.144 0.087 0.231 0.183 0.094 0.237 0.218 0.379 0.472

4 0.162 0.211 0.185 0.105 0.074 0.3 0.214 0.334 0.435 0.731

5 0.11 0.22 0.316 0.24 0.26 0.271 0.472 0.34 0.503 0.387

6 0.319 0.3 0.246 0.357 0.181 0.584 0.188 0.441 0.266 0.299


Tabla 5-5: Mejor individuo enfoque colaborativo descodificado

Mejor individuo

Productos

Clientes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 1 1 12 1 1 1 11 1 2

2 1 1 3 4 3 5 1 8 1 2

3 1 1 2 6 1 1 3 2 1 5

4 2 1 6 2 1 5 5 6 7 11

5 1 1 2 5 2 3 7 3 4 3

6 7 2 5 10 4 9 5 4 2 5

Tiempo de ciclo (en años) 0,0069



internacionales

El plan de reabastecimiento obtenido con el enfoque colaborativo indica que, por ejemplo,

el producto 1 debe ser ordenado cada tiempo de ciclo de 0,0069 años para los clientes 1,

2, 3 y 5 mientras que para los clientes 4 y 6, debe ser ordenado cada 2 y 7 veces el tiempo

de ciclo. En el caso del producto 2, este se debería ordenar cada tiempo de ciclo para

todos los clientes, excepto para el cliente 6 para el cual se debería ordenar cada dos veces

el tiempo de ciclo.

5.1.3 Validación y retroalimentación del modelo

Con el objetivo de validar el modelo, se comparan los resultados obtenidos con el modelo

propuesto y los costos del plan de reabastecimiento actual de la empresa. En la Tabla 5-6

se muestra la comparación entre el costo total del enfoque colaborativo y los costos

actuales de la empresa. El ahorro total encontrado con el enfoque del JRP planteado es

de un 10% lo cual indica que, a través de un reabastecimiento colaborativo, la compañía

puede lograr reducir el costo total contribuyendo a un mejor rendimiento de su desempeño

logístico y el de sus filiales.

Tabla 5-6: Comparación entre la situación actual de la empresa y la solución dada por el modelo colaborativo

Situación Modelo propuesto Actual Ahorro

Costo Total 52590622 58270797 10%


Lo anterior permite argumentar de la pertinencia del modelo con respecto al proceso

desarrollado actualmente en la compañía estudiada, toda vez que permite lograr un ahorro

nada despreciable del 10% de los costos de reabastecimiento.

Para continuar con la validación, se propone un análisis en el cual se produce un solo plan

de reabastecimiento para cada cliente, en este caso la colaboración se da entre una filial

y la empresa, por lo cual, la información de los otros clientes no se considera para

determinar el pan de reabastecimiento. En este caso, el proveedor también decide el plan

de reabastecimiento siguiendo la política de VMI.


En la Tabla 5-7 se muestran los resultados obtenidos con el enfoque individual. Se tiene

un tiempo de ciclo, un costo total y un plan de reabastecimiento indicado por los valores

de 𝑘𝑖 diferentes para cada una de las filiales. De esta tabla se puede observar que todos

los 𝑘𝑖 para los clientes 5 y 6 son iguales a 1, lo cual indica que todos los productos se

deben reponer conjuntamente cada ciclo para reducir los costos de reabastecimiento.

También se puede observar que el valor más alto de 𝑘𝑖 para este enfoque es 4 mientras

que en el enfoque colaborativo 2 de los productos tuvieron valores de 11, 1 producto tuvo

un valor de 10 y otro de 12; lo cual indica que los dos enfoques son muy diferentes y se

presentan cambios significativos en los planes de reabastecimiento.

Tabla 5-7: Resultado enfoque individual

Resultado para el enfoque individual

Productos

Clientes Tiempo de ciclo Costo total 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 0,0103 20677577 1 1 1 4 1 1 1 3 1 2

2 0,0113 18223576 1 1 2 4 2 2 1 3 1 1

3 0,0089 24436927 1 1 2 3 1 1 3 2 1 3

4 0,0202 11258960 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2

5 0,0179 12280712 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

6 0,0381 6898705 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Total 93776456 Fuente: elaboración propia

La Tabla 5-8Tabla 5-8 muestra una comparación entre el enfoque colaborativo y el

individual de los planes de reabastecimiento calculados usando el algoritmo genético para

el modelo propuesto. De esta tabla es posible concluir que el costo del modelo individual

es muy alto en comparación con el colaborativo y se presenta un ahorro del 44%. Los altos

costos del enfoque individual indican que no sería idóneo para la empresa implementar el

modelo individual.

Tabla 5-8: Comparación entre el modelo con enfoque colaborativo e individual.

Situación Modelo Colaborativo Modelo Individual Ahorro

Costo Total 52590622 93776456 44%



internacionales

De acuerdo a lo presentado anteriormente, el modelo colaborativo le genera más

beneficios a la compañía en términos de disminución de costos ya que en comparación

con los costos de reabastecimiento en los que incurre la compañía actualmente, con el

modelo colaborativo podría tener un 10% de ahorro; además se descartaría la

implementación de un enfoque individual ya que los costos se elevan en un 44% respecto

al enfoque colaborativo.

5.2 Análisis de estabilidad del modelo

Para validar la estabilidad del modelo propuesto, este se analizó con datos históricos de la

empresa para los años 2015, 2016 y 2017. Los datos de la demanda para los tres periodos

considerados en la validación de la estabilidad del modelo se muestran en la Tabla

5-9,Tabla 5-10y Tabla 5-11.

Tabla 5-9: Demanda año 2017

Demanda 2017

Productos

Clientes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 256217 919151 79506 3320 356830 431883 126750 9724 2194378 71506

2 352457 2229326 33452 5031 29590 11403 202872 13852 76889 44467

3 231273 567561 24395 10101 624730 130263 25194 48328 515462 30322

4 72593 724553 5145 20925 125614 22887 6054 12452 5857 14800

5 382089 563181 91253 17578 87598 44792 17022 49492 77600 74097

6 9005 144685 13263 8210 16870 17624 7081 44224 95277 12609



Demanda 2016

Productos

Clientes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 241083 915977 77416 2450 354740 430089 123594 7908 2183222 69750

2 347323 2226152 35662 4161 28500 9609 198716 12036 65433 42711

3 233139 564387 22305 9231 625640 128469 22038 46512 514306 28566

4 67459 721379 3055 20055 123524 21093 2898 10536 5299 12134

5 376955 560107 89163 16708 85508 40998 13866 46676 66444 72341

6 3871 131511 11173 7540 14780 15830 3925 42408 84121 10853




Demanda 2015

Productos

Clientes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 238516 914390 76371 2015 353695 429192 122016 7000 2177644 68872

2 344756 2224565 34617 3726 27455 8712 197138 11128 59855 41833

3 230572 562800 21260 8796 624595 127572 20460 45604 508728 27688

4 64892 719792 2010 19620 122479 20196 1320 9628 -10877 11256

5 374388 558520 88118 16273 84463 40101 12288 45768 60866 71463

6 1304 129924 10128 7105 13735 14933 2347 41500 78543 9975


Los costos de pedido para los periodos analizados 2015, 2016 y 2017 se muestran en la

Tabla 5-12, Tabla 5-13 y Tabla 5-14.

Tabla 5-12: Costo de pedido año 2017

Costo de pedido 2017

Productos

Clientes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2037 3258 3520 3529 2739 2524 3766 3101 2796 3064

2 2656 2267 2310 2186 2055 2795 3545 2994 3504 2511

3 3784 3555 3566 2676 2353 2253 2370 3454 3590 2925

4 2245 2755 2101 2973 2655 2590 2963 2739 2759 3429

5 2884 3583 3776 2598 2770 3055 2462 2057 2482 3262

6 3784 3366 2546 2661 3047 2647 3033 2633 2091 3534


Tabla 5-13: Costo del pedido año 2016


Productos

Clientes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 3126 2536 3163 2109 3494 3002 2171 2702 3385 3548

2 2202 2089 2008 2295 3165 3293 2468 2869 2838 3524

3 2280 2554 3054 2727 2616 2066 3659 3538 2478 2442

4 3672 3110 2815 2402 3102 2922 2817 3325 2688 2053

5 2929 3501 2151 2146 2738 3711 2799 2538 2084 2691

6 2783 2496 3346 3649 2454 3580 2581 2376 3719 3723


internacionales


Tabla 5-14: Costo de pedido año 2015


Productos

Clientes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2795 3365 2964 2035 3351 2462 3732 2528 3647 2674

2 2977 3276 2244 2031 3295 3658 2527 2391 2515 3559

3 2342 2783 3274 3411 2453 3446 2801 3391 2700 2457

4 2953 2378 3500 3001 2417 3266 2835 2447 3651 2802

5 2375 2573 3162 3498 2924 3462 3709 3005 2836 2979

6 3461 3585 2816 3118 2916 3210 3249 3550 2098 2231


Los costos de mantener el inventario para los años 2015, 2016 y 2017 son los que se

muestran en Tabla 5-15, Tabla 5-16 y Tabla 5-17.

Tabla 5-15: Costo de mantener el inventario 2017

Costo de mantener el inventario 2017

Productos

Clientes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 494 399 389 552 357 547 612 539 539 546

2 576 558 478 637 461 458 642 428 617 600

3 673 528 425 573 361 427 536 640 490 479

4 510 432 431 557 610 449 468 515 557 563

5 679 557 422 606 666 552 590 402 661 397

6 373 375 431 465 469 607 398 497 489 653




Productos

Clientes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 467 425 656 470 410 348 614 399 613 491

2 629 429 367 678 647 665 550 518 618 377

3 551 661 518 588 390 548 407 489 581 616

4 580 673 529 570 429 631 385 396 549 389

5 496 484 497 525 388 574 600 502 449 431


6 509 541 452 456 620 579 363 377 422 658




Productos

Clientes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 483 675 422 382 548 612 588 640 457 480

2 366 592 486 646 438 610 442 371 664 601

3 467 388 592 539 498 465 496 378 441 680

4 670 404 626 480 574 623 439 553 554 487

5 543 569 456 374 462 606 411 425 650 498

6 397 622 475 617 669 631 520 538 527 453 Fuente: elaboración propia.

En la Tabla 5-18 se muestra una comparación entre los datos obtenidos con los periodos

de validación del modelo y el obtenido con los datos actuales. De esta información se

observa que tanto los tiempos de ciclo como el costo total son similares entre sí, esto se

debe a que la empresa goza de alta solidez y su presencia en el mercado internacional

continúa manteniéndose estable y en algunos países sus ventas van en aumento.

Tampoco se han presentado cambios en cuanto a la forma en la cual se planifica el

reabastecimiento de sus filiales. En esta tabla también se puede evidenciar el ahorro entre

los costos totales obtenidos con el modelo de reabastecimiento propuesto y los costos

totales de la empresa, los cuales fueron del 9%, 12% y 8% para los periodos 2015, 2016 y

2017 respectivamente. El ahorro que se presenta con el modelo propuesto respecto a la

situación de la empresa permite corroborar la validez del mismo.

Tabla 5-18: Comparación de los costos obtenidos con el modelo y por la empresa para los datos históricos

Periodo Tiempo de ciclo Costo total con el modelo

Costo total empresa Ahorro

2015 0,0067 51964540 56984753 9%

2016 0,0066 51134731 58267073 12%

2017 0,0056 50104814 54456908 8%

2018 (actual) 0,0069 52590622 58270797 10%



internacionales

Debido a que la validación del modelo arrojó ahorros superiores al 8% tanto para el

enfoque colaborativo como el individual y el análisis de estabilidad con los datos históricos,

no se requiere realizar ajustes al modelo planteado inicialmente.

En el presente capítulo se presentó la aplicación del modelo de colaboración para la

empresa analizada y sus filiales internaciones, de donde se pudo evaluar su pertinencia

con base en la generación de planes de reabastecimiento más eficientes en relación con

los costos; además, se realizó una validación del modelo con varios datos históricos de la

compañía. Con base en esto, es posible argumentar sobre el cumplimiento del cuarto

objetivo específico, el cual era validar el modelo propuesto en un ambiente controlado en

una empresa del sector industrial colombiano y con ello el objetivo general del actual

trabajo de maestría, el cual consistía en proponer un modelo de reabastecimiento

colaborativo entre una empresa y sus filiales internacionales. A continuación, se presentan

las conclusiones y trabajos futuros derivados de la presente tesis.

6. Conclusiones y recomendaciones

6.1 Conclusiones

En el presente trabajo se desarrolló un modelo para el cálculo del plan de reabastecimiento

entre una empresa y sus filiales internacionales a partir de una estrategia de colaboración

de VMI y del problema de reposición conjunta (JRP) para minimizar los costos totales de

reponer los productos desde la empresa a sus filiales. El modelo propuesto se resolvió

mediante un algoritmo genético debido a su complejidad y su exitosa aplicación en

problemas similares generando reducción en los costos de reabastecimiento.

El modelo propuesto consta de una parte conceptual que se encarga de desarrollar de

manera global el proceso de colaboración bajo la metodología de VMI y de un modelo

matemático JRP que se encarga de realizar los cálculos para dicho plan. El modelo está

conformado por tres capas que son: la captura de información en la que se obtienen los

datos de colaboración y los parámetros del modelo matemático; una segunda capa en la

que se construye el modelo con la información suministrada y se da solución al mismo

encontrando el plan de reabastecimiento y los costos totales y una tercera capa en la que

se realizan las validaciones y la retroalimentación. Este modelo fue aplicado en la empresa

seleccionada, encontrando reducciones en los costos de reabastecimiento.

En la etapa de validación y retroalimentación del modelo se realizó una comparación entre

el costo total empleando el modelo propuesto y el costo total en el que incurre la empresa

actualmente al reponer sus productos a las filiales y se encontró una disminución del 10%

con el modelo planteado. También se analizó el comportamiento individual frente al

colaborativo y se encontró que con el enfoque colaborativo se presenta un ahorro del 44%.

Además, se aplicó el modelo con varios datos históricos de la compañía con el objetivo de

analizar la estabilidad del mismo y se compararon los costos obtenidos con el modelo y los


internacionales

costos de la empresa en cada periodo de tiempo, encontrando ahorros en cada periodo

superiores al 8%.

Dada la complejidad del modelo planteado y de acuerdo a otros trabajos que abordaban

problemas similares, se desarrolló un algoritmo genético como método de solución el cual

es un tipo de metaheurístico utilizado en problemas complejos que no pueden ser

solucionados con métodos tradicionales por los largos tiempos computacionales en los que

se incurren y porque el espacio de soluciones es muy amplio. El algoritmo genético

demostró capacidad para solucionar el modelo planteado en la presente tesis.

En la presente tesis se explicaron los aspectos principales de la logística de abastecimiento

internacional para dar soporte conceptual al estudio con lo cual se detectaron las

principales diferencias entre las cadenas de suministro internacionales y las locales; se

identificó la importancia de mantener bajos niveles de inventario ya que por los largos

tiempos de reposición, en las cadenas de tipo internacional o global existe mayor

propensión a que se generen agotados o por el contrario niveles de exceso de inventarios

que aumentan los costos y disminuyen la rentabilidad. Los estudios encontrados en este

campo también destacaron que los inventarios disminuyen cuando se incrementa la

inversión en la cadena de suministro y que las prácticas de colaboración; especialmente

las relacionadas con coordinar las decisiones de planificación y el flujo de los productos,

evitan los aumentos en el inventario.

Se analizaron las herramientas de colaboración de inventarios más usadas que facilitan

integrar la cadena de suministros de forma aplicada en las organizaciones, entre los cuales

se destacan la respuesta eficiente al consumidor, el inventario manejado por el proveedor

y la Planeación, Pronóstico y Reabastecimiento Colaborativo. A partir de la revisión de

dichas herramientas se logra concluir que la colaboración es una estrategia fundamental

en las cadenas de suministro ya que permite alinear la oferta con la demanda, mejorar el

desempeño logístico global y crear relaciones de largo plazo que ayuden a lograr sinergia

entre las partes, lo cual se traduce en beneficios como reducción de costos y aumento del

nivel de servicio.

Conclusiones 101

A partir de la literatura encontrada acerca de los modelos colaborativos de inventarios fue

posible concluir que existen diferentes enfoques para abordar el problema de

reabastecimiento dependiendo de aspectos tales como: el tipo de cadena de suministro,

las restricciones, el tipo de producto o productos que se comercializan, la cantidad de

actores involucrados y las diferentes políticas de inventarios y de precios. Se identificó que

la estrategia de inventario manejado por el vendedor (VMI) y el problema de reposición

conjunta (JRP) son los más implementados en cadenas de abastecimiento similares a la

propuesta.

Con base en lo realizado en la tesis y en cada uno de los aspectos mencionados

anteriormente, es posible concluir sobre el cumplimiento a cabalidad de todos los objetivos

específicos y particularmente del objetivo general de la presente tesis que es proponer un

modelo de reabastecimiento colaborativo entre una empresa y sus filiales internacionales.

6.2 Recomendaciones

La colaboración en las cadenas de suministro es un tema que está siendo ampliamente

estudiado en los últimos años y que se evidencia como un pilar fundamental para la

consecución de diferentes objetivos como reducción de costos, aumento del nivel de

servicio, mayor eficiencia logística y mejora de las relaciones con los diferentes agentes.

Por tal motivo, se recomienda para futuros trabajos, analizar el impacto que puede tener

la colaboración con otras áreas de logística como transporte, servicio al cliente y

almacenamiento para el reabastecimiento de productos.

Para futuras investigaciones se propone incluir posibles restricciones al modelo

matemático para el cálculo del plan de reabastecimiento, como es el caso de limitaciones

de capacidad y presupuesto para los procesos de reabastecimiento, lo cual puede ser

condicionantes en muchas empresas, aunque este no sea el caso de la empresa

analizada.

Una segunda investigación puede estar orientada hacia la extensión de este trabajo

analizando la posibilidad de estudiar modelos de optimización multiobjetivo donde además

de considerar los costos asociados al reabastecimiento, se puedan incluir otros objetivos


internacionales

que generen alto impacto en el desempeño logístico de las empresas como el nivel de

servicio.

Se recomienda ampliar la investigación en reabastecimiento colaborativo aplicado a las

cadenas de abastecimiento globales compuestas por empresas matrices y empresas

filiales ya que se encontraron numerosos trabajos con aplicaciones en cadenas de

suministro domésticas con un proveedor y varios clientes externos a la compañía; pero no

se contó con un referente para cadenas de abastecimiento que incluían filiales

internacionales.

A. Anexo: Código de programación algoritmo genético

En este anexo se presenta el código de programación empleado para encontrar el plan de

reabastecimiento para el caso propuesto

La rutina principal es la que se muestra a continuación y contiene las otras rutinas que son

requeridas para realizar los cálculos del JRP, que son la función objetivo y el algoritmo con

sus operadores genéticos

import jrp.Problem.MetodoAleatorio;

//import irp_jul.Problem.customer;

//import irp_jul.Problem.vehiculos;

import java.util.ArrayList;

public class ALGORITMO {

static double porcentaje_mutacion = 0.2;

static int tamaño_torneo = (int) (JRP_IGS.get_tamañopoblacion()*(0.2));

static boolean elitismo = true;

private static double costo;

static int[] crossoverPoints;

static int firstPoint;

static int secondPoint;

public static POBLACION evolucion_poblacion(POBLACION pob){

POBLACION nueva_poblacion = new POBLACION(pob.tamaño(), false);

int offset_elitismo =0;

10

4


internacionales

if(elitismo){

nueva_poblacion.guardar_solucion(0, pob.mas_ajustado());

offset_elitismo=1;

}

for (int i=offset_elitismo; i<pob.tamaño();i=i+2){

ArrayList indiv1 = seleccion_cruce(pob);


POBLACION nuevo_individuo = cruce(indiv1, indiv2);

nueva_poblacion.guardar_solucion(i, nuevo_individuo.get_individuo_solucion(0));

nueva_poblacion.guardar_solucion(i+1, nuevo_individuo.get_individuo_solucion(1));

}

for (int i=offset_elitismo; i<nueva_poblacion.tamaño(); i++){

mutar(nueva_poblacion.get_individuo_solucion(i));

}

return nueva_poblacion ;

public static ArrayList seleccion_cruce(POBLACION pob){

POBLACION poblacion_torneo = new POBLACION(tamaño_torneo, false);

for (int i=0; i<tamaño_torneo; i++){

int indice_aleatorio = (int)MetodoAleatorio.randomInt(pob.tamaño());

poblacion_torneo.guardar_solucion(i, pob.get_individuo_solucion(indice_aleatorio));

}

ArrayList max_ajustado = poblacion_torneo.mas_ajustado();

return max_ajustado;

}

public static POBLACION cruce(ArrayList padre1, ArrayList padre2){

int longitud = padre1.size();

POBLACION hijos = new POBLACION(2,false);

ArrayList hijo1 = INDIVIDUO.generateIngividuoAleatorioCruce();

Anexo A. Código de programación algoritmo genético 105


hijos.guardar_solucion(0, hijo1);


crossoverPoints = MetodoAleatorio.randomCP(padre1 , 2);

firstPoint = crossoverPoints[0];

secondPoint = crossoverPoints[1];

for (int i=firstPoint; i<secondPoint; i++){

Object gene = padre1.get(i);

hijo1.set(i, gene);

Object geneDos = padre2.get(i);

hijo2.set(i, geneDos);

}

int indexChild1 = secondPoint;


for (int i=secondPoint; i<longitud; i++){

Object gene2 = padre2.get(i);

if (indexChild1>=longitud){

indexChild1 = 0;

}

hijo1.set(indexChild1, gene2);

indexChild1++;

Object gene2Dos = padre1.get(i);


indexChild2 = 0;

}

hijo2.set(indexChild2, gene2Dos);

indexChild2++;

}

for (int i=0; i<firstPoint; i++){



indexChild1=0;

10

6


internacionales

}


indexChild1++;

// }



indexChild2=0;

}


indexChild2++;

}

return hijos;

}

public static void mutar(ArrayList indiv){

for (int posicion1 = 0; posicion1 < indiv.size(); posicion1++){

if(Math.random() < porcentaje_mutacion){

crossoverPoints = MetodoAleatorio.randomCP(indiv , 1);


Object gene = (float) Math.round(Math.random()*1000)/1000;

indiv.set(firstPoint, gene);

}

}

}

public static String imprimirIndividuo(ArrayList[] individuo){

String imprimir = "[";

for (int i=0; i<individuo.length; i++){

imprimir += individuo[i].toString() + "\n";

}

imprimir += "]";


return imprimir;

}

public static double fitness_desdeAlgoritmo(ArrayList individuo){

costo = 1/Fitness.prueba_measureCost(individuo);

System.out.println("fitness "+costo);

return costo;

}

public static void swapGenes(ArrayList per, Object a, Object b){

int indexA = per.indexOf(a);

int indexB = per.indexOf(b);

per.set( indexA, b);

per.set(indexB, a);

}

}

El código de programación para calcular función objetivo se muestra a continuación:


//import irp_jul.Problem.MetodoAleatorio;

import jrp.INDIVIDUO;

public class Fitness {

static int S = 85600;

public static double[] di ={278304, 930864, 88560, 3996, 358920, 432780, 128328, 10632, 2299956, 72384, 354684,

2336784, 34500, 5466, 31680, 12300, 268812, 14760, 467, 345, 234840, 569148, 25440, 10536, 626820, 131160, 26772,

4236, 521040, 31200, 74160, 725940, 6180, 3360, 127704, 23784, 7632, 3360, 1435, 15678, 385656, 564768, 2398,

18006, 5688, 45689, 18600, 50400, 3178, 4975, 10572, 146268, 14278, 8635, 18960, 18521, 8659, 45132, 100855,

13487};

static double[] si = {2338, 2691, 2710, 2803, 2758, 2853, 1973, 2820, 3045, 3252, 2965, 3039, 3129, 3209, 3191, 3095,

3033, 3175, 3365, 3155, 3275, 3378, 3645, 3345, 3782, 3459, 3347, 3195, 3882, 4034, 4119, 4686, 3897, 4580, 4177,

10

8


internacionales

4322, 3790, 3969, 3759, 3861, 2329, 2803, 2704, 2303, 2085, 2803, 2404, 2656, 2355, 2456, 5568, 6536, 3435, 6236,

4775, 4376, 4728, 4562, 4326, 1328};

static double[] hi = {499, 487, 688, 669, 689, 679, 474, 478, 285, 394, 487, 482, 567, 632, 672, 687, 469, 473, 345, 375,

495, 499, 671, 684, 668, 685, 475, 471, 300, 290, 488, 487, 676, 673, 678, 680, 470, 481, 378, 367, 485, 497, 432, 675,

543, 658, 469, 451, 321, 343, 485, 490, 488, 685, 684, 463, 645, 453, 386, 357};

static int numero_productos =60;//di.length;

static double TC;

static double T;

static double[] t_min = new double[numero_productos];

static double tmin;

static double tmax;

static double [] t_iIN = new double [numero_productos];

static double t_opt;

static double tc;

static int[] k_lb = {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1};

static int[] k_ub = new int[numero_productos];

static double[] k_ub_multiplo = new double[numero_productos];

static int[] ki = new int[numero_productos];

public static double prueba_measureCost(ArrayList chr){

for (int i = 0; i < numero_productos; i++) {

t_min[i]=Math.sqrt( 2*si[i]/(di[i]*hi[i]));//(2*si[i]/(di[i]*hi[i]));

}

tmin = t_min[0];


if (t_min[i]<T){

tmin= t_min[i];

};

}


double sum_si=0;


sum_si += si[i];

}

double sum_dihi=0;


sum_dihi += di[i]*hi[i];

}

tmax = Math.sqrt(2*(S+sum_si)/sum_dihi);

for (int i = 0; i < t_iIN.length; i++) {

t_iIN[i]=Math.sqrt(2*(S+si[i])/di[i]*hi[i]);

}


k_ub_multiplo[i]=(t_iIN[i]/tmin);

}

double min_kub = k_ub_multiplo[0];

for (int i = 0; i <numero_productos; i++) {

if (k_ub_multiplo[i]<min_kub){

min_kub =k_ub_multiplo[i];

}

}


k_ub[i]=(int) Math.round(k_ub_multiplo[i]/min_kub);

}


ki[i] = k_lb[i]+(int)Math.floor((k_ub[i]-k_lb[i]+1)*(Double.parseDouble(chr.get(i).toString())));

}

11

0


internacionales

double sum_si_ki=0;


sum_si_ki+=si[i]/ki[i];

}

double sum_di_ki_hi=0;


sum_di_ki_hi += di[i]*ki[i]*hi[i];

}

t_opt = Math.sqrt((S + sum_si_ki)/((0.5)*sum_di_ki_hi)); // 0,5 en vez de 1/2

tc =(S+sum_si_ki)/t_opt + 0.5*sum_di_ki_hi*t_opt;

double To =0;

To = t_opt;

tmin =To;

double costo_total=0;

costo_total = (S+sum_si_ki)/tmin + 0.5*sum_di_ki_hi*tmin;

return costo_total;

}//fin del fitness

public static double Imprimir_datos_final(ArrayList chr){


t_min[i]=Math.sqrt( 2*si[i]/(di[i]*hi[i]));//(2*si[i]/(di[i]*hi[i]));

}

tmin = t_min[0];


if (t_min[i]<T){

tmin= t_min[i];

};

}


double sum_si=0;


sum_si += si[i];

}

double sum_dihi=0;


sum_dihi += di[i]*hi[i];

}

tmax = Math.sqrt(2*(S+sum_si)/sum_dihi);

for (int i = 0; i < t_iIN.length; i++) {

t_iIN[i]=Math.sqrt(2*(S+si[i])/di[i]*hi[i]);

}


k_ub_multiplo[i]=(t_iIN[i]/tmin);

}

double min_kub = k_ub_multiplo[0];

for (int i = 0; i <numero_productos; i++) {

if (k_ub_multiplo[i]<min_kub){

min_kub =k_ub_multiplo[i];

}

}


k_ub[i]=(int) Math.round(k_ub_multiplo[i]/min_kub);

}


ki[i] = k_lb[i]+(int)Math.floor((k_ub[i]-k_lb[i]+1)*(Double.parseDouble(chr.get(i).toString())));

}

11

2


internacionales

System.out.println("ki " +impIndividuo(ki));

double sum_si_ki=0;


sum_si_ki+=si[i]/ki[i];

}

double sum_di_ki_hi=0;


sum_di_ki_hi += di[i]*ki[i]*hi[i];

}

System.out.println("sum_si_ki "+sum_si_ki);

System.out.println("sum_di_ki_hi "+sum_di_ki_hi);

t_opt = Math.sqrt((S + sum_si_ki)/((0.5)*sum_di_ki_hi)); // 0,5 en vez de 1/2

tc =(S+sum_si_ki)/t_opt + 0.5*sum_di_ki_hi*t_opt;

System.out.println("t opt : "+t_opt);

System.out.println("t opt : "+tc);

double To =0;

To = t_opt;

tmin=To;

double costo_total=0;

costo_total = (S+sum_si_ki)/tmin + 0.5*sum_di_ki_hi*tmin;


System.out.println("to "+To);

System.out.println("tc "+tc);

System.out.println("\n Resutados finales");

System.out.println("Tiempo de Ciclo (Tmin) "+tmin);

System.out.println("Costo total Modelo "+costo_total);

return costo_total;

}//fin del fitness

public static String impVectores (int[] matriz){

String imp = "";

for (int i=1; i<matriz.length;i++) {

imp+= "Posicion "+i+" "+"[";

imp += matriz[i];

imp +="]"+"\n";

}

return imp;

}

public static String impIndividuo (int[] matriz){

String imp = "{";


imp += matriz[i]+", ";

}

imp +="}";

return imp;

}

public static String impIndividuo (double[] matriz){

String imp = "{";


imp += matriz[i]+", ";

}

11

4


internacionales

imp +="}";

return imp;

}

static String impMatrices (int[][] matriz){

String imp = "";


imp+= "Periodo "+i+" "+"[";

for (int j =0; j< matriz[i].length; j++){

imp += matriz[i][j]+" , ";

}

imp +="]"+"\n";

}

return imp;

}

}

La siguiente es la rutina para desarrollar el algoritmo genético:

import jrp.Problem.MetodoAleatorio;


public class ALGORITMO {

static double porcentaje_mutacion = 0.2;

static int tamaño_torneo = (int) (JRP_IGS.get_tamañopoblacion()*(0.2));

static boolean elitismo = true;

private static double costo;

static int[] crossoverPoints;

static int firstPoint;

static int secondPoint;

public static POBLACION evolucion_poblacion(POBLACION pob){

POBLACION nueva_poblacion = new POBLACION(pob.tamaño(), false);


int offset_elitismo =0;

if(elitismo){

nueva_poblacion.guardar_solucion(0, pob.mas_ajustado());

offset_elitismo=1;

}

for (int i=offset_elitismo; i<pob.tamaño();i=i+2){



POBLACION nuevo_individuo = cruce(indiv1, indiv2);

nueva_poblacion.guardar_solucion(i, nuevo_individuo.get_individuo_solucion(0));

nueva_poblacion.guardar_solucion(i+1, nuevo_individuo.get_individuo_solucion(1));

}

for (int i=offset_elitismo; i<nueva_poblacion.tamaño(); i++){

mutar(nueva_poblacion.get_individuo_solucion(i));

}

return nueva_poblacion ;

}

public static ArrayList seleccion_cruce(POBLACION pob){

// crear una pobacion para el torneo

POBLACION poblacion_torneo = new POBLACION(tamaño_torneo, false);

for (int i=0; i<tamaño_torneo; i++){

int indice_aleatorio = (int)MetodoAleatorio.randomInt(pob.tamaño());

poblacion_torneo.guardar_solucion(i, pob.get_individuo_solucion(indice_aleatorio));

}

ArrayList max_ajustado = poblacion_torneo.mas_ajustado();

return max_ajustado;

}

public static POBLACION cruce(ArrayList padre1, ArrayList padre2){

int longitud = padre1.size();

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internacionales

POBLACION hijos = new POBLACION(2,false);





crossoverPoints = MetodoAleatorio.randomCP(padre1 , 2);


secondPoint = crossoverPoints[1];

for (int i=firstPoint; i<secondPoint; i++){

Object gene = padre1.get(i);

hijo1.set(i, gene);

Object geneDos = padre2.get(i);

hijo2.set(i, geneDos);

}



for (int i=secondPoint; i<longitud; i++){



indexChild1 = 0;

}


indexChild1++;



indexChild2 = 0;

}


indexChild2++;

}

for (int i=0; i<firstPoint; i++){




indexChild1=0;

}


indexChild1++;

}



indexChild2=0;

}


indexChild2++;

}

return hijos;

}

public static void mutar(ArrayList indiv){

for (int posicion1 = 0; posicion1 < indiv.size(); posicion1++){

if(Math.random() < porcentaje_mutacion){

crossoverPoints = MetodoAleatorio.randomCP(indiv , 1);


Object gene = (float) Math.round(Math.random()*1000)/1000;

indiv.set(firstPoint, gene);

}

}

}

public static String imprimirIndividuo(ArrayList[] individuo){

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internacionales

String imprimir = "[";

for (int i=0; i<individuo.length; i++){

imprimir += individuo[i].toString() + "\n";

}

imprimir += "]";

return imprimir;

}

public static double fitness_desdeAlgoritmo(ArrayList individuo){

costo = 1/Fitness.prueba_measureCost(individuo);

System.out.println("fitness "+costo);

return costo;

}

public static void swapGenes(ArrayList per, Object a, Object b){

int indexA = per.indexOf(a);

int indexB = per.indexOf(b);

per.set( indexA, b);

per.set(indexB, a);

}

}

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