MODELO DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE DEL PESO VIVO DE ...

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Vol. 08 (2): 13-29. Julio-Diciembre 2020. ISSN 2310-3485

https://www.ceprosimad.com/ Indexación:

Latindex. Folio-24383

AGROINDUSTRIA – ARTÍCULO ORIGINAL / ORIGINAL ARTICLE

MODELO DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE DEL PESO

VIVO DE OVEJAS DE RAZA ASBLACK EN FUNCIÓN DE

VARIABLES ZOOMÉTRICAS

MULTIPLE LINEAR REGRESSION MODEL OF LIVE WEIGHT OF ASBLACK

BREED SHEEP AS A FUNCTION OF ZOOMETRIC VARIABLES

Víctor Ríos-Falcón1, Eulogio Montalvo-Espinoza 2, Ruth-Nancy Tairo-Huaman2,

Marilú Farfán-Latorre2, Willian-Gerardo Lavilla-Condori2, Efraín Aedo-Yanqui2

1 Universidad Nacional Altiplano de Puno, Escuela de Posgrado. Programa

del Doctorado de Estadística Aplicada, Puno, Perú. [email protected]

2 Universidad Nacional Amazónica de Madre de Dios, Facultad de

ingeniería, Departamento Académico de Ciencias Básicas, Madre de Dios,

Perú. [email protected]

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[email protected]

[email protected]

Historia del Articulo:

Recibido: 03 de setiembre de 2019

Aceptado: 06 de agosto de 2020

RESUMEN

Análisis estadístico descriptivo presentó una media y desviación estándar de peso vivo de

machos 33,52±3,855kg menor que hembras 35,22±3,58kg, entre las edades de 2 a 3 años,

similar las medidas biométricas de variables explicativas de machos respecto a las hembras

perímetro torácico, longitud de cuerpo, profundidad torácica de pecho, alzada de cruz aplicada

a una muestra de 60 animales, ejemplares cárnicos de ovinos raza Asblack resultado del cruce

de ovinos Assaf y Blackbelly que forman una raza sintética. La homocedasticidad de alzada en

cruz no es homogénea y se aplicó estadística no paramétrica de prueba de Wilcoxon con p-valor

de 0,473 no hay diferencias significativas en cuanto al sexo. Análisis de regresión lineal

múltiple del peso vivo de ovinos machos presentó una correlación fuerte y positiva de 0,805,

implica el modelo explica en 64,9% de influencia con p-valor=0,00 menor que nivel de

significación, similar el peso vivo de ovinos hembras presentó una correlación fuerte y positiva

de 0,839 el modelo lineal múltiple explica en 70,4% de influencia con p-valor=0,00, es más la

variable independiente de profundidad torácica de pecho influye significativamente en peso de

ovinos machos con valor esperado de 13,69kg, mientras la variable perímetro torácico de pecho

influye en peso vivo del ovino hembra de raza Asblack con valor esperado de peso vivo de

17,04kg y explica en 66,8% con p-valor de 0,00<0,05, por consiguiente el modelo de regresión

lineal múltiple de peso vivo de machos y hembras respectivamente en función a las variables

regresoras establecen ser buen modelo predictor.

https://www.journal.ceprosimad.com/index.php/ceprosimad/issue/view/7

mailto:[email protected]






https://orcid.org/0000-0002-9355-8323

REVISTA EL CEPROSIMAD. 2020; Vol. 08 (2): 13-29 Modelo de regresión lineal múltiple del peso vivo de ovejas de

raza Asblack en función de variables zoométricas.

AGROINDUSTRIA – ARTÍCULO ORIGINAL / ORIGINAL ARTICLE Ríos V.& cols.

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PALABRAS CLAVE: Regresión multilíneal, peso vivo, variables zoométricas, ovinos

Asblack.

ABSTRACT

Descriptive statistical analysis presented a mean and standard deviation of live weight of males

33.52 ± 3.855kg lower than females 35.22 ± 3.58kg, between the ages of 2 to 3 years, similar

the biometric measurements of explanatory variables of males with respect to to females

thoracic girth, body length, thoracic chest depth, cross elevation applied to a sample of 60

animals, meat specimens of Asblack breed sheep resulting from the crossing of Assaf and

Blackbelly sheep that form a synthetic breed. The homoscedasticity of the cross elevation is not

homogeneous and non-parametric statistics of the Wilcoxon test were applied with a p-value of

0.473, there are no significant differences regarding sex. Multiple linear regression analysis of

the live weight of male sheep presented a strong and positive correlation of 0.805, implies the

model explains 64.9% of influence with p-value = 0.00 lower than the significance level, similar

to the live weight of Female sheep presented a strong and positive correlation of 0.839, the

multiple linear model explains 70.4% of the influence with p-value = 0.00, in addition, the

independent variable of chest thoracic depth significantly influences the weight of male sheep

with a value expected weight of 13.69kg, while the chest chest girth variable influences the live

weight of the Asblack female sheep with an expected live weight value of 17.04kg and explains

in 66.8% with a p-value of 0.00 <0 , 05, consequently the multiple linear regression model of

live weight of males and females respectively in function of the regressor variables established

to be a good predictor model.

KEYWORDS: Multilinear regression, live weight, zoometric variables, Asblack sheep.

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo tuvo como objetivo

central: Determinar el modelo de regresión

lineal múltiple que explique qué variables

biométricas favorecen en el incremento del

peso vivo de ovinos de raza Asblack en

Ayaviri provincia de Melgar Puno, 2020.

La crianza de la cadena productiva de ovinos

a lo largo del territorio nacional, con mayor

énfasis en la zona altoandina del Perú entre

los 3,000 a 4,200 msnm., constituye una

actividad económica, social y ecológica muy

importante para los pobladores que viven en

las zonas rurales del Perú; la región de Puno

cuenta con una población total de 9,523,198

ovinos en 2012, mostrando un descenso de

21,2% respecto de 12,085,683 cabezas en

1994 establecido por IV Censo Nacional

agropecuario (INEI, 2012).

El ganado ovino ha logrado mantener su

presencia siendo competitivo, pero

manteniéndose en un sistema económico

para el poblador andino en lana, carne, leche,

piel, cuero, estiércol para la agricultura

(Salas, 2018), concentra mayor población

ovina es Criollos en 81%, seguida 11,4% raza

Corriedale, en 2,6% de Hampshire Down

2,6% y Black Belly 0,9% y otras razas en

4,1% en algunas regiones del Perú.

Es la caja de ahorro del poblador rural andino

dentro de su economía familiar en especie

animal, y el ovino tiene la preferencia por su

rápida comercialización y se desarrolla en un

70% de modo informal y consumo en carne

(MINAGRI, 2013).

El ovino de raza Asblack es el resultado del

cruce de los ovinos Assaf y Blackbelly con

fines de formar una raza sintética, fueron

introducidos al Perú entre los años 80 y 90 ,

capaz de ser utilizada en la producción




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intensiva y obtención mayor peso corporal,

leche y la prolificidad (Morón Barraza, et al.,

2020), (MINAGRI, 2013).

La zoometría disciplina que estudia las

formas de los animales mediante mediciones

corporales en vivo y permite conocer la

capacidad productiva con el manejo

adecuado de rebaños ovino adulto y estudiar

la morfo estructura de cada uno de los

individuos y observar la adaptabilidad a las

condiciones a los pisos ecológicos para su

producción y comercialización (Castaño,

2019).

La principal causa es la relación de estructura

dinámica en las condiciones de finca con las

medidas biométricas para la estimación del

peso vivo adulto de ovinos mediante la

técnica de regresión múltiple como la

longitud corporal, ravadilla, altura de la cruz,

profundidad de pecho, circunferencia de

pecho y ancho del pecho entre las edades de

2 a 6 años (Yilmaz, et al., 2012), dichos

modelos de regresión para la estimación del

peso vivo son aplicables, buenas y ventajosas

para establecer diferencias de raza.

Los criadores de ovejas no tienen

instrumentos de escala apropiada para medir

el peso vivo y una alternativa es su

estimación de medidas biométricas como

perímetro torácico, circunferencia de pecho

entre otras (Cient, 2006) usó la técnica

análisis multivariado para una predicción en

ciencias médicas veterinarias se ha

incrementado significativamente en las

últimas décadas en función de las variables

explicativas cuantitativas o categóricas a

partir de las medidas morfológicas,

biométricas. Existen programas de crianza y

manejo de mejora genética de ovinos y

modelos logísticos de crecimiento biológico

que resultan adecuadas de tipo sismogdica de

ambos sexos (Lupi, et al., 2015).

La evaluación biométrica es una técnica a

través del cual se puede estimar el peso vivo,

aspectos corporales productivos mediante

medidas corporales del animal vivo

(Ramadhani et al., 2015) las medidas

corporales naturalmente son altura de cruz,

espalda, altura de la cadera, perímetro

torácico y otras, estas pueden hacer

correlaciones del peso vivo del animal ,

estableciendo modelos matemáticos de

regresión múltiple adecuadas y significativas

en especial la medición del perímetro

torácico, considerando la bondad de ajuste de

Chi cuadrado de Hosmer y Lemeshow, y para

evaluar la interrelación de variable

dependiente e independiente de R cuadrado

de Cox y Snell, R cuadrado de Nagelkerk y

la curva ROC (Mota, et al., 2017), (Hosmer;

Lemeshow, 2000), (Veliz Capuñay, 2017).

El presente trabajo realizó un análisis

multivariado de regresión lineal múltiple de

peso vivo de ovinos raza Asblack machos y

hembras entre las edades de dos a tres años

en rebaños criadas en la zona de Ayaviri,

Provincia de Melgar-Puno, considerando las

variables cuantitativas morfométricas como:

perímetro torácico (cm) , largo del cuerpo

(cm), profundidad altura pecho(cm) y alzada

de cruz(cm), con alimentación de pasto

natural, pastos cultivados de alfalfa dormante

miles de hectáreas a fin de tener todas las

ventajas productivas que ofrecen a los

ovinos, fue necesario investigar bajo qué

condiciones se pueden potenciar con

eficiencia la producción cárnica.

Para ello se buscó identificar los resultados

de evaluación para que el productor pueda

aprovechar y lograr resultados positivos

sobre los parámetros productivos a través de

prácticas de manejo del rebaño.

MATERIAL Y MÉTODOS

Área de estudio

Ayaviri perteneciente a la provincia de

Melgar de la región de Puno se encuentra en

el extremo sur oriental del Perú, con una

superficie 1013,4km2, una población de

2036687 cabezas de razas correidale,

Hampshire Down, Black Belly, criollos y




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4.1% de otras razas como la raza de Asblack

según la dirección general de ganadería del

ministerio de agricultura ubicada a una

altitud de 3918msnm a 4200msnm

comprendido entre coordenadas latitud

14°52’55’’S y 70°35’24’’O de longitud.

El clima es frígido y polar con vientos

dominantes, moderadamente lluvioso con

temperatura promedio anual es 8,5°C, siendo

-6°C mínima y 19°C máxima con

precipitación fluvial total de 696mm

(Aramayo, 2017), algunas veces se presentan

lluvias torrenciales, granizadas , nevadas en

época de invierno y tiene una población de 24

452 habitantes.

Por su ubicación geográfica el Perú, es un

país tropical debido al clima cálido, lluvioso

y la presencia de la Cordillera de los Andes y

las corrientes marinas de Humboldt y el Niño

establecen la diversidad de climas Instituto

Geográfico Nacional (2002) caracterizado

regiones permanentemente húmedo, tropical

periódicamente húmedo, escasas

precipitaciones en verano, como en invierno,

frio y nieves perpetuas de alta montaña (Díaz,

2013). La población de ganado ovino en el

Perú fue 9341721(INEI, 2012).

Metodología

El trabajo de investigación se llevó a cabo en

Distrito de Ayaviri Provincia de Melgar

región de Puno, de pequeños rebaños de

producción familiar de ovinos de raza

Asblack entre machos y hembras de edades

de 2 a 3 años de edad. Siendo un estudio de

nivel descriptivo, enfoque cuantitativo,

transversal (Supo, 2012), (Rencher, 2002), de

diseño no experimental. Para esto se revisó

las fichas técnicas del registro las mediciones

de las variables biométricas como: perímetro

torácico, longitud de cuerpo, profundidad

torácica de pecho, alzada de cruz en

centímetros y el peso vivo de los animales

objeto de estudio desde 1 al 31 de marzo del

2019, empleándose un muestreo

probabilístico, siendo la técnica de tipo

documental y el instrumento la ficha de

recolección de datos y una matriz de

tabulación de datos. Una vez realizada la

recolección de datos de pequeños rebaños de

producción familiar pastoreados y

supervisados por (MINAGRI, 2013).

Se eliminaron fichas incompletas luego de

realizar análisis exploratorio, descriptivo y

prueba de hipótesis mediante Hoja de Excel,

SPSS, R y R-Studio (Badiella, 2018). Para la

medición del peso vivo de animales se utilizó

balanza electrónica de mesa con torre de

100kg de marca genérico, para las

mediciones de las características

morfológicas y biométricas se utilizó la cinta

métrica en centímetros.

RESULTADOS

A partir de data recolectada documentales, se

determinó la media y la desviación estándar

para el peso vivo de animales y las medidas

zoométricas de ovino de raza Asblack de

ambos sexos de edades 2 a 3 años, así mismo

la prueba de normalidad y prueba estadístico

de Levene.

Según Tabla 1 las variables biométricas la

media del peso vivo de machos es menor que

hembras, similar las medias de las variables

explicativas de machos son menores que las

medidas biométricas de hembras, siendo

significativo para PeTx para hembras y

LCuep es significativa para machos y

hembras, asimismo se observa que no habría

normalidad en la distribución de datos en el

peso vivo y profundidad de altura de pecho

para hembras, mientras para machos la

distribución de datos en variable perímetro

torácico no es normal. Respecto a la

homocedasticidad de la variable

independiente alzada de cruz (Alz) no es

homogénea, las varianzas son diferentes o

existen diferencias y se debe aplicar

estadística no paramétrica de la prueba de

Wilcoxon (UMW) se encontró p-

valor=0,473>0,05 y Alz, no indican

diferencias estadísticas en cuanto al sexo.




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Tabla 1

Análisis biométrico de ovinos de la raza Asblack según sexo en condiciones de manejo de

pastos naturales o cultivadas.

Variable

biométrica Sexo n 𝑋 ± 𝑆

Shapiro-Wilk

(W)

Estadístico de

Levene (FLevene)

Prueba U-Mann

Whitney

(Wilcoxon)

Peso (kg) Macho 30 33,52±3,855 0,251

0,411 0.0003 Hembra 30 35,18±3,58 0,003

PeTx (cm) Macho 30 74,52±4,12 0,0002

0,452 0,001 Hembra 30 78,04±4,38 0,547

LCup (cm) Macho 30 63,06±3,76 0,103

0,623 0,000 Hembra 30 67,46±3,98 0,839

Prof (cm) Macho 30 26,64±3,61 0,003

0,182 0,225 Hembra 30 26,76±2,39 0,0003

Alz (cm) Macho 30 59,76±1,83 0,478

0,033 0,473 Hembra 30 60,47±3,07 0,124

Nota: n=Número de especímenes 60; X±S=Media ± Desviación estándar; W=Test de normalidad Shapiro-

Wilk, FLevene=Test de Levene para homogeneidad de varianza; P=Peso en kg; PTox=Perímetro torácico en

cm; LCup=largo del cuerpo en cm; Prof=Profundidad torácica de pecho en cm; Alz= Alzada en cruz en cm. Fuente: Elaboración propia.

Figura 1

Distribución de la normalidad por cuantiles y comparación de características biométricas según

sexo de ovinos en diagrama de cajas. Fuente: Elaboración propia.

En la Figura 1, la distribución normal de

parámetros biométricos en ovejas no sigue

completamente esta distribución así se puede

apreciar valores atípicos en diagrama de

cajas. El peso vivo de ovinos es asimétrica

positiva en machos y negativa en hembras,

existiendo más apuntalamiento de datos en

hembras; en PTox, se aprecia asimetría

positiva en machos, mientras que es negativa

en hembras, siendo mayor apuntalamiento de

datos en machos; la variable a Longitud de

cuerpo, en machos es asimétrico negativa,

mientras que en hembras es positiva,

existiendo mayor apuntalamiento de datos en

hembras.

La variable de profundidad es casi simetría

en hembras, y el apuntalamiento de datos

también es mayor en ellas y existen puntos

atípicos. Finalmente, en cuanto a la variable

alzada de cruz es asimetría es más positiva en

hembras, y más mesocúrtica en machos.




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Tabla 2

Correlación de las variables biométricas de ovinos machos de raza Asblack. Alz LCup Prof PTox YPeso

Alz 1,0000000 0,42686206 0,1873918 0,47981142 0,4985802

LCup 0,4268621 1,00000000 0,1832490 0,05286511 0,3971804

Prof 0,1873918 0,18324904 1,0000000 0,24435901 0,6982868

PTox 0,4798114 0,05286511 0,2443590 1,00000000 0,3617169

YPeso 0,4985802 0,39718037 0,6982868 0,36171686 1,0000000

Nota: P=Peso en kg; PTox=Perímetro torácico en cm; LCup=largo del cuerpo en cm; Prof=Profundidad

torácica de pecho en cm; Alz= Alzada en cruz en cm, ovinos machos raza Asblack. Fuente: Elaboración propia.

Se observa en la Tabla 2 de las variables

biométricas de machos la mejor relación se

da entre el peso vivo (YPeso) y la

profundidad torácica de pecho (Prof) con una

correlación 0,698 siendo positiva y moderada

tendiente a fuerte, seguida de la variable peso

vivo y alzada de cruz con una relación

positiva baja moderada de una correlación de

0,498.

Tabla 3

Correlación de las variables biométricas de ovinos hembras de raza Asblack Alz LCup Prof PTox YPeso

Alz 1,0000000 0,2984064 0,1745102 0,3934940 0,4317687

LCup 0,2984064 1,0000000 0,5019211 0,8777088 0,771708

Prof 0,7451022 0,5019211 1,0000000 0,6558670 0,5491033

PTox 0,3934940 0,877708 0,6558670 1,0000000 0,8174687

YPeso 0,1431768 0,771708 0,5491033 0,8174687 1,0000000

Nota: P=Peso en kg; PTox=Perímetro torácico en cm; LCup=largo del cuerpo en cm; Prof=Profundidad

torácica de pecho en cm; Alz= Alzada en cruz en cm para ovinos hembras raza Asblack Fuente: Elaboración propia.

Se observa Tabla 3 las variables biométricas

de ovinos hembras la mejor relación se da

entre el peso vivo (YPeso) y el perímetro

torácico (Ptox) con una correlación 0,817

siendo positiva y muy fuerte, seguida de la

variable peso vivo y longitud de cuerpo con

una correlación de 0,772 positiva y fuerte.

Regresión lineal múltiple

El análisis de regresión lineal múltiple es una

técnica estadística utilizada para estudiar la

relación entre variables en una amplia

variedad de situaciones y predecir fenómenos

diversos. La función de regresión más simple

es la lineal, donde cada variable participa de

forma aditiva y constante para todo el

fenómeno observado. La regresión lineal

múltiple pone en juego más de dos variables

que se exploran, y se cuantifica la relación

entre la variable dependiente y las variables

independientes, establece una relación

existente entre una variable explicada y dos o

más variables explicativas 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, ⋯ , 𝑥𝑛

también llamadas variables regresoras que

pueden ser cuantitativas o cualitativas , la

variable dependiente 𝑦es afectado por los

cambios que se hagan a las variables

independientes en conjunto y se expresa

matemáticamente:

𝑦 = 𝛽0 + 𝛽1𝑥1 + 𝛽2𝑥2 + 𝛽3𝑥3 + ⋯ +𝛽𝑛𝑥𝑛 + 𝜀𝑖 (1.1)

Donde:

𝛽0: es el término independiente o valor

esperado de Y cuando 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, ⋯ , 𝑥𝑛 son

nulas.

𝛽𝑖: 𝑖 = 1,2,3, ⋯ , 𝑛 parámetros o coeficientes

parciales de la regresión lineal múltiple




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𝛽1: mide el cambio de 𝑦 por cada cambio

unitario de 𝑥1: manteniendo

𝑥2, 𝑥3, ⋯ , 𝑥𝑛 𝑐𝑡 𝑒 𝑠.

𝛽2: mide el cambio de 𝑦 por cada cambio

unitario de 𝑥2: manteniendo

𝑥1, 𝑥3, ⋯ , 𝑥𝑛 𝑐𝑡 𝑒 𝑠.

𝛽𝑛: mide el cambio de 𝑦 por cada cambio

unitario de 𝑥𝑛: manteniendo

𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, ⋯ , 𝑥𝑛−1 𝑐𝑡 𝑒 𝑠.

𝜀𝑖: es el error de observación bebido a las

variables no controladas (Rencher, 2002),

(Veliz Capuñay, 2017). Que verifican los 5

supuestos de linealidad, independencia,

homocedasticidad, normalidad y no

colinealidad (Vilà et al., 2019).

Modelo de regresión lineal múltiple de

ovinos machos de raza Asblack de Ayaviri

Se presenta el ajuste del modelo de regresión

lineal múltiple del peso vivo de ovinos

machos de edades 2 a 3 años de edad, raza

sintética de producción cárnica, leche, lana

de pequeños criadores de producción familiar

en Ayaviri con pastizales naturales o

cultivadas de pastos.

Tabla 4

Ajuste del modelo de regresión lineal múltiple de ovinos machos raza Asblack. Resumen del modelob

Modelo R R

cuadrado

R

cuadrado

ajustado

Error

estándar de

la estimación

Estadísticos de cambio

Durbin-

Watson

Cambio en

R

cuadrado

Cambio

en F gl1 gl2

Sig.

Cambio

en F

1 ,806a ,649 ,593 2,45947 ,649 11,561 4 25 ,000 2,283

a. Predictores: (Constante), Alzada de cruz, Profundidad de pecho, Longitud de cuerpo, Perímetro torácico

b. Variable dependiente: Peso macho ovino Fuente: Elaboración propia.

El modelo lineal múltiple presentó una

correlación de 0,806 fuerte del peso vivo de

ovinos machos en base a variables

predictoras de alzada de cruz, profundidad de

pecho, longitud de cuerpo y perímetro

torácico y el modelo explica en 64,9% con la

prueba de Durbi Watson de 2,283 implica

que existe una independencia aleatoria de los

residuos y el p-valor es menor que nivel de

significancia 0,05 entonces las variables

biométricas de cada ovino si influye en el

vivo de los animales y se presentó el

contraste de regresión de Anova para el

modelo lineal múltiple.

Tabla 5

Contraste de la regresión Anova para el modelo lineal múltiple de peso vivo del ovino machos

de raza Asblack. ANOVAa

Modelo Suma de

cuadrados gl Media cuadrática F Sig.

1

Regresión 279,741 4 69,935 11,561 ,000b

Residuo 151,225 25 6,049

Total 430,967 29

a. Variable dependiente: Peso de ovino macho

b. Predictores: (Constante), Alz, Prof, LCup, PTox Fuente: Elaboración propia.

El valor de Fisher-Snedecor calculado es

𝐹𝑐𝑎𝑙 = 11,56y valor teórico 𝐹0.05,4,25 =2,76entonces 𝐹𝑐𝑎𝑙 = 11,56 ≥ 𝐹𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 =

2,76 y la probabilidad asociada según las

expectativas de p-valor=0,000 menor el nivel

de significación, lo que se acepta el modelo




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lineal múltiple es buen estimador y existe un

efecto real de las variables explicativas:

perímetro toráxico, largo del cuerpo,

profundidad y alzada del ovino que influyen

en el peso vivo del ovino como resultado de

una alimentación de pastizales naturales o

cultivadas de alfalfa de miles de hectáreas de

terreno para épocas de sequía o escases de

alimentos. El modelo de regresión lineal

múltiple es peso vivo de ovinos raza Asblack

que representa variable respuesta en función

de variables independientes consta de 4

denotados por 𝑥1: perímetro torácico de

pecho, 𝑥2: largo de cuerpo, 𝑥3: profundidad

torácica de pecho y 𝑥4: alzada de cruz.

El modelo lineal múltiple 𝑦 = 𝛽0 + 𝛽1𝑥1 +𝛽2𝑥2 + 𝛽3𝑥3 + 𝛽4𝑥4 + 𝜀𝑖

Tabla 6

Pruebas individuales de los parámetros del modelo de regresión lineal múltiple peso vivo del

ovino macho.

Coeficientes Estimate Std. Error T value Pr(>|t|)

(Intercept) -34,58173 15,07524 -2,294 0,0305 *

PTox 0,06682 0,13167 0,507 0,6163

LCup 0,16748 0,13868 1,208 0,2385

Prof 0,63777 0,13237 4,818 5,97e-05 ***

Alz 0,59545 0,32008 1,860 0,0746

Signif. codes: 0 ‘***’ 0,001 ‘**’ 0,01 ‘*’ 0,05 ‘.’ 0,1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 2,459 on 25 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0,6491, Adjusted R-squared: 0,593

F-statistic: 11,56 on 4 and 25 DF, p-value: 1,881e-05

Nota: PTox=Perímetro torácico en cm; LCup=largo del cuerpo en cm; Prof=Profundidad torácica de pecho

en cm; Alz= Alzada en cruz en cm. Fuente: Elaboración propia.

El modelo de regresión lineal múltiple define

el peso vivo del ovino macho es:

𝑦 = −34,582 + 0,0668𝑥1 + 0,167𝑥2 +0,638𝑥3 + 0,595𝑥4 + 𝜀𝑖 es un hiperplano

… (1)

El resultado nos informa el valor

independiente 𝛽0 = −34,601𝑘𝑔 es el valor

esperado del peso vivo del ovino (absurdo)

decrece cuando las variables explicativas son

ceros.

Si el perímetro torácico de un ovino

aumentan en 1 cm , el valor del peso vivo

aumenta en 𝛽1 = 0,067𝑘𝑔/𝑐𝑚, si el efecto

de las demás variables se mantienen

constante; si los largos del cuerpo de ovino

aumenta en 1cm, el valor de peso vivo del

ovino aumenta en 𝛽2 = 0,167𝑘𝑔/𝑐𝑚,

siempre las demás variables se mantienen

constante; si las profundidades del cuerpo de

ovino aumenta en 1cm entonces el peso vivo

del ovino aumenta en 𝛽3 = 0,638𝑘𝑔/𝑐𝑚, si

el efecto de las demás variables explicativas

se mantienen constante, finalmente si las

alzadas del ovino aumenta en 1cm, el valor

del peso vivo aumenta en 𝛽4 = 0,577𝑘𝑔/𝑐𝑚, si el efecto de las demás variables

explicativas se mantienen constante. La

ecuación anterior parecería que la variable

explicativa perímetro torácico tiene poca

importancia y constituye un modelo pobre.

Se debe a que la magnitud de su escala es

mucho más alta que las restantes variables y

su peso específico por unida es menor. Lo

mismo se puede decir de las variables

longitud de cuerpo y alzada de cruz que no

influyen significativamente en el desarrollo

del peso de ovino. La prueba estadística de t

student para la profundidad torácica de pecho

es |𝑡𝑝𝑟𝑜𝑓| ≥ 2 y el resto son menores con un




21

intervalo de confianza IC(95%)=[0,365-

0.910].

La detección de multicolinealidad mediante

factor de inflación de la varianza. El valor

VIF no es mayor de 10 para las variables

explicativas, pero es nuestro estudio se

presentan multicolinealidad moderada y el

promedio VIF promedio es 1.437 y la

tolerancia es mayor que 0.2 para cada

variable explicativas, solo la variable

regresora profundidad influye en el

desarrollo del peso vivo de ovino y las demás

variables no influyen.

Haciendo el mismo procedimiento se tiene

las siguientes ecuaciones lineales:

𝑦 = −33,82 + 0,152𝑥2 + 0,652𝑥3 +

0,676𝑥4 + 𝜀𝑖, 𝑅2 = 0,646, 𝑅2

= 0,604, p-

valor=000

El p-valor |𝑡𝐿𝑜𝑔𝐶| = 1.14 < 2, significa esta

variable no influye en incremento del peso

vivo ovino 𝑦 = −32,82 + 0,668𝑥3 +

0,803𝑥4 + 𝜀𝑖, 𝑅2 = 0,623, 𝑅

2= 0,60, p-

valor=000, ecuación plana

Figura 2

Representación del modelo de regresión

lineal de dos variables. Fuente: Elaboración propia.

Tabla 7 Contraste de regresión Anova para el modelo lineal simple de peso vivo del ovino macho y profundidad de raza

Asblack.

ANOVAa

Modelo Suma de

cuadrados

gl Media

cuadrática

F Sig.

1 Regresión 210,141 1 210,141 26,645 ,000b

Residuo 220,825 28 7,887

Total 430,967 29

a. Variable dependiente: Peso vivo

b. Predictores: (Constante), Profundidad torácica de pecho

Fuente: Elaboración propia.


𝐹𝑐𝑎𝑙 = 26,65y valor teórico 𝐹0.05,1,28 =

4,19entonces 𝐹𝑐𝑎𝑙 = 26,65 ≥ 𝐹𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 =4,19 y la probabilidad asociada según las

expectativas de p-valor es 0.000 menor el

nivel de significación, lo que se acepta el

modelo lineal simple es buen estimador del

peso vivo de ovino macho en función de

variable explicativa profundidad torácico de

pecho.

La ecuación lineal es: 𝑦 = 13,696 +0,7448𝑥3 + 𝜀𝑖. El resultado nos informa el

valor independiente 𝛽0 = 13,696𝑘𝑔 es el

valor esperado del peso vivo del ovinos raza

Asblack cuando las variables explicativas

son ceros. Es una relación lineal creciente

con una correlación de 0,698 positiva

moderada tendiente a fuerte con F=26,65 y p-

valor=0,000<0,05, entonces el modelo lineal

simple es buen predictor. Si la variable

profundidad de altura de pecho del ovino

macho aumentan en 1 cm , el valor del peso

vivo aumenta en 𝛽1 = 0,745𝑘𝑔/𝑐𝑚, si el

efecto de las demás variables se mantienen

constante, es más representa una recta




22

creciente, significa que los animales

aumentar directamente con la profundidad y

el peso, pero con el correr del tiempo por la

abundancia de pastizales naturales o

cultivadas de forrajes los ovinos aumentan de

peso vivo machos de raza Asblack y

presentamos la relación lineal.

Tabla 8

Prueba individual de parámetros del modelo de regresión lineal simple peso vivo y

profundidad de ovino macho. Coeficientes Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 13,6957 3,8771 3,532 0,00145 ** Profundidad 0,7448 0,1443 5,162 1,78e-05 *** Signif. codes: 0 ‘***’ 0,001 ‘**’ 0,01 ‘*’ 0,05 ‘.’ 0,1 ‘ ’ 1


Multiple R-squared: 0,4876, Adjusted R-squared: 0,4693

F-statistic: 26,65 on 1 and 28 DF, p-value: 1,782e-05 Fuente: Elaboración propia.

Figura 3

Análisis de normalidad, datos atípicos e

influencia y de regresión del modelo

seleccionado que explica el peso en ovejas

machos Asblack. Fuente: Elaboración propia.

Como se observa que existe homogeneidad y

normalidad en los residuos del modelo,

asimismo no se aprecia autocorrelación entre

las observaciones, ni influencia de datos, así

como tampoco ningún residuo atípico

significativo que altere el modelo

seleccionado y los residuos del modelo son

homogéneos y se distribuyen normalmente, y

que el modelo es de pendiente positiva,

existiendo una relación directa entre el peso

y la profundidad.

Modelo de regresión lineal múltiple de

ovinas hembras de raza Asblack de

Ayaviri.

A continuación, presentamos el modelo de

regresión lineal múltiple, para ovinas

hembras de raza Asblack que influyen en la

variable respuesta (peso vivo) y función de

las variables explicativas de medidas

biométricas y se expresa matemáticamente.

Tabla 9

Contraste de la regresión Anova para el modelo lineal múltiple de peso vivo del ovino hembras

de raza Asblack. Modelo Suma de cuadrados gl Media cuadrática F Sig.

1

Regresión 262,694 4 65,674 14,852 ,000b

Residuo 110,548 25 4,422

Total 373,242 29 a. Variable dependiente: Peso vivo de ovino

b. Predictores: (Constante), Alzada de cruz, Longitud del cuerpo, Profundidad de pecho, Perímetro torácico hembra

Fuente: Elaboración propia.

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o o

o

o

oo

oo

o

o

o

o

o

22 24 26 28 30 32 34

30

35

40

Profundiad de pecho

Pe

so v

ivo

ovi

no

ma

cho




23


𝐹𝑐𝑎𝑙 = 14,85y valor teórico 𝐹0.05,4,25 =2,76entonces 𝐹𝑐𝑎𝑙 = 14,85 ≥ 𝐹𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 =2.76 y la probabilidad asociada según las

expectativas de p-valor es 0.000 menor el

nivel de significación, lo que se acepta el

modelo lineal múltiple es buen estimador del

peso vivo de ovinos hembras raza Asblack y

existe un efecto real de las variables

explicativas: perímetro toráxico, largo del

cuerpo, profundidad y alzada del ovino que

influyen en el peso vivo del ovino como

resultado de una alimentación de pastizales

naturales o cultivadas de alfalfa dormante

miles de hectáreas para épocas de sequía o

escases de alimentos.

Tabla 10

Pruebas individuales de los parámetros del modelo de regresión lineal múltiple peso vivo del

ovino Asblack hembras Coeficientes Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) -28,5053 10,4924 -2,717 0,0118 *

AlzH 0,2597 0,1947 1,334 0,1943 LCupH 0,2142 0,2093 1,023 0,3160 ProfH - 0,2047 0,3093 -0,662 0,5142 PToxH 0,5001 0,2200 2,273 0,0319 *

Signif. codes: 0 '***' 0,001 '**' 0,01 '*' 0,05 '.' 0,1 ' ' 1


Multiple R-squared: 0.7038, Adjusted R-squared: 0,6564

F-statistic: 14,85 on 4 and 25 DF, p-value: 0,00000243 Fuente: Elaboración propia.

El modelo de regresión lineal múltiple define

peso vivo del ovino de hembras es:

𝑦 = −28,505 + 0.5001𝑥1 + 0,2142𝑥2 −0,205𝑥3 + 0,2597𝑥4 + 𝜀𝑖 es un hiperplano

… (2)



esperado del peso vivo del ovino (absurdo)

decrece cuando las variables explicativas son

ceros (épocas de carencia de pastizales,

existencia de nevados). Si el perímetro

torácico de un ovino aumentan en 1 cm , el

valor del peso vivo aumenta en 𝛽1 =0,5001𝑘𝑔/𝑐𝑚, si el efecto de las demás

variables se mantienen constante; si los

largos del cuerpo de ovino aumenta en 1cm,

el valor de peso vivo del ovino aumenta en

𝛽2 = 0,214𝑘𝑔/𝑐𝑚, siempre las demás

variables se mantienen constante; si las

profundidades del cuerpo de ovino aumenta

en 1cm entonces el peso vivo del ovino

disminuye en 𝛽3 = 0,205𝑘𝑔/𝑐𝑚, si el efecto

de las demás variables explicativas se

mantiene constante, finalmente si las alzadas

del ovino aumentan en 1cm, el valor del peso

vivo aumenta en 𝛽4 = 0,259𝑘𝑔/𝑐𝑚, si el

efecto de las demás variables explicativas se

mantiene constante. La ecuación anterior

parecería que la variable explicativa

perímetro torácico tiene poca importancia y

constituye un modelo pobre. Se debe a que la

magnitud de su escala es mucho más alta que

las restantes variables y su peso específico

por unida es menor. Lo mismo se puede decir

de las variables longitud de cuerpo,

profundidad de pecho y alzada de cruz no

influyen significativamente en el desarrollo

del peso de ovino. La prueba estadística de t

student para el perímetro torácico es

|𝑡𝑝𝑟𝑜𝑓| ≥ 2 esta variable si influye, el resto

no significativamente.




24

Table 11

Contraste de la regresión Anova para el modelo lineal múltiple de peso vivo y perímetro

torácico del ovino hembras de raza Asblack ANOVAa

Modelo Suma de cuadrados gl Media cuadrática F Sig.

1

Regresión 249,421 1 249,421 56,402 ,000b

Residuo 123,821 28 4,422

Total 373,242 29

a. Variable dependiente: Peso vivo de ovino

b. Predictores: (Constante), Alzada de cruz, Longitud del cuerpo, Profundidad de pecho, Perímetro torácico

hembra. Fuente: Elaboración propia.

El contraste de Anova establece la prueba

estadística de Ficher calculado es 𝐹𝑐𝑎𝑙 =56,4 > 𝐹0,5,1,28 = 4,196 con 95% e nivel de

confianza y p-valor menor que nivel de

significancia por consiguiente el modelo de

regresión lineal simple es buen estimador de

peso vivo de ovinos hembras de raza

Asblack, cuta ecuación lineal es: 𝑦: =−17,045 + 0,669𝑥1 + 𝜀𝑖.

Figura 4. Análisis de normalidad, datos

atípicos e influencia y de regresión del

modelo seleccionado que explica el peso

vivo y permetro toraxico en ovejas hembras

Asblack. Fuente: Elaboración propia.



esperado del peso vivo del ovinos raza

Asblack hembras, cuando las variables

explicativas son ceros, pero el peso de un

animal no puede ser negativo. Si la variable

perímetro torácico del ovino macho

aumentan en 1 cm , el valor del peso vivo

aumenta en 𝛽1 = 0,669𝑘𝑔/𝑐𝑚, si el efecto

de las demás variables se mantienen

constante, es más representa una recta

creciente, significa que los animales

aumentar directamente con perímetro y el

peso, pero con el correr del tiempo por la

abundancia de pastizales naturales o

cultivadas de forrajes (alfalfa) los ovinos

aumentan de peso vivo hembras de raza

Asblack y presentamos la relación lineal.

DISCUSIONES

Morfológicamente las ovejas hembras

Asblack son más grandes que los machos

respecto a las variables biométricas siendo

significativo perímetro torácico y

profundidad de pecho, hecho relacionado en

la fauna las hembras nacen más madura y

llegan a la edad de adultez (Ayala, 2018),

tiene que conservar la progenie (Poore et al.,

2010). Señalan los machos de raza Segureña

tienen un peso mayor al de hembras a lo largo

de su crecimiento biológico y desarrollo,

determinan diferencias entre los parámetros

en ambos sexos un fuerte impacto del

dimorfismo sexual en crecimiento de

hembras y alcanzan la madurez antes en 38%

(Lupi et al., 2015). En condiciones

nacionales las razas Assaf y Blackbelly

desempeñan mejor productividad y

eficiencia en rebaño, ocurre de forma similar

para las razas Blackbelly (Barbados),

Pelibuey (Cuba) y Katahdin (EEUU) el peso

es mayor en macho (Atto, 2007).

Respecto a las diferencias morfométricas

entre machos y hembras de ovejas Asblack se

x

xx

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

xx

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

70 75 80 85

2530

3540

Perímetro Toraxico(cm)

Pes

o vi

vo d

e ov

ino(

kg)




25

debe al cruce y genética de la herencia de ¾

de Assaf (originario de Israel, con mayor

peso corporal y producción de leche) y ¼ de

Blackbelly (alta prolificidad con 2

crías/parto) (Atto, 2007), lo que se

perpetuaría debido a la baja heterocigosidad

haciendo homogéneos a este grupo de

animales respecto al sexo (Morón et al.,

2020) potenciándola como raza productora

de carne, leche, crías y tolerancia ambiental

(Salas, 2018).

En cuanto a la normalidad de las variables fue

mayor entre machos sugiriendo que la

saturación de heterocigosidad prevalecería

respecto a las hembras. Así, las hembras

presentan mayor variabilidad para hacer

frente a condiciones ambientales adversas

con alimentación de pastos naturales o

cultivadas, pero evalúa el peso corporal y las

características morfológicas con alimentos

concentrados de tallos u hojas de habas,

cereales secas logrando mayor peso y

características de canal de animales (Feyisa,

2016). Mediante mediciones de ultrasonido

en precisión de pesos vivos de ovinos y

predecir las características de canal

fenotípicas y tasa de crecimiento, registros

climáticos y la disponibilidad de áreas

pastizales para rendimiento comercial de

carcazas (Shahinfar, et al., 2019), en zonas

altoandinas como región Puno de clima

frígida intenso, radiación ultravioleta alta, el

agua es dura, pastos escasos o de mala

calidad, estacional, hay exposición de baja

calidad de alimentación, dieta en proteína,

situación completamente opuesta a tipos de

alimentación, sanidad en las regiones de

costa, concentración de leguminosas (secas)

(Feyisa, 2016) como la alfalfa dormante ricas

en proteínas(22,7 %) y calcio (9,7%),

mejoran la alimentación de animales (Atto,

2007), (Torres, 2008).

La raza Asblack de ovinos se ha desarrollado

y adaptado en Ayaviri, ubicada a 3907 msnm,

con temperatura media anual de 8,6 °C y

precipitación anual media de 689 mm,

fotoperíodo de 12 horas (Díaz, 2013)

perteneciente a la región Suni, Puna

desértica, Puna y de los Altos Andes, Puna

húmeda seca (Britto, 2017) zona de vida

Bosque Húmedo Subtropical (bh-MS) la cual

comprende pastos naturales constituidos por

gramíneas fotosintéticamente eficientes (C4)

como Stipa (4,8% proteínas[p°], 5,1%

calcio[Ca]), Calamagrostis (5,5% p°, 9,7%

Ca), Festuca (4,9% p°, 4,5% Ca) y Poa

(14,0% p°, 3,0 Ca) y de plantas C3 como

Cassia sp. (46,2% p°, 0,2% P) y la

leguminosa Lupinus mutabilis (semillas,

44,9% p°, 0,6% calcio) (Tenikecier et al.,

2018), presentan una crianza exitosa con

pastizales naturales y cultivadas (Torres,

2008) debido a la variedad de aminoácidos

provenientes de diferentes pastos, que

influiría en el desarrollo muscular y calidad

de la leche (Radaelli, 2015).

En machos el peso vivo explicado respecto a

la variable profundidad de pecho existe una

correlación de 0,698 tendiente a fuerte y

coeficiente de determinación R2=0.488, y el

modelo lineal simple es buen estimador,

mientras en ovinas hembras la variable

explicativa perímetro torácico explica en

66,8% R2=0,668 es también modelo buen

predictor. Al respecto, se mencionan que los

R2 fluctúan entre 0,18 y 0,77 (Karadas, et

al., 2017) empleando modelos predictivos

basados en CHAID (detección de interacción

automática Chi cuadrado) y MARS

(regresión adaptativa multivariante de

ranura) señalan que las ovejas machos

Mengali tienen mejor peso, siendo la alzada

parámetro más relevante del modelo. En

ovejas Pantaneiro y sus cruces Texel y Santa

Inés tienen mejor rendimiento cárnica y la

genética sexo macho influyen en el modelo

matemático de mínimos cuadrados de

rendimiento productivo (Oliveira, 2018), las

ovejas Karayaka tienen mayor peso vivo en

función de profundidad de pecho (Cam, et al.,

2010).

El modelo de regresión lineal simple de

ovinos machos e hembras de raza Asblack

son buenos predictores con peso promedio de




26

n=30 ovinos 𝑃𝑚 = 33,52 ± 3,85𝑘𝑔, 𝑝ℎ =35,18 ± 3,58𝑘𝑔 y profundidad de pecho

media de machos y perímetro torácico media

hembras de 𝑃𝑓𝑚 = 26,64 ± 3,61𝑐𝑚, 𝑝𝑡𝑥ℎ =74,72 ± 4.12𝑐𝑚 en relación (Chay, et al.,

2019) en ovinos Pelibuey no lactantes y no

gestantes de n=366 de 2 a 3 años de edad con

peso medio 𝑃ℎ = 45 ± 9.16𝑘𝑔, circunferencia toraxica 𝐶𝑡𝑡𝑥ℎ = 87,55 ±7,93𝑐𝑚 y la ecuación lineal 𝑦 = −47,97 +1,07𝐶𝑇𝑜𝑥con 𝑅2 = 0,86 establecer una

eficiente predicción futuras con mayor

proporción de varianzas totales. Similar

(Yilmaz et al., 2013) estima el peso corporal

de ovinos Kayra por medio de circunferencia

torácico de 𝑅2 = 0,63 y (Rodríguez, et al.,

2017) regresión lineal de contenido

energético de la canal de ovinos Pelibuey en

función de dorso torácico 𝑦 = 27,39 +44,06𝐿𝐹𝑇𝑐𝑜𝑛𝑅2 = 0,41.

El modelo de regresión lineal múltiple para

ovinos machos y hembras de raza Asblak en

función de variables explicativas perímetro

torácico, profundidad de pecho, alzada de

cruz y longitud de cuerpo explican en 64,91%

con 𝑅2 = 0,6491y 70.03% 𝑅2 = 0,700son

buenos predictores y se hallan estudios

similares de correlación en función de las

medidas morfométricas de ovejas adulta:

ZULU,𝑃𝑣 = 0,316𝑃𝑇 + 0,23𝐴𝐶 +0,188𝐿𝐶 + 0,14 𝑃𝑟 𝑓 − 26,46(𝑅2 = 0,82)

𝑀𝑎𝑣𝑢𝑙𝑒, 2013: 𝑆𝑢𝑏𝑎𝑓𝑟𝑖𝑐𝑎

Hampshire, 𝑃𝑣 = 0,249𝑃𝑇 + 0,27𝐿𝐶 +0,271𝐴𝐶 − 26,29𝑅2 = 0,85

𝑘𝑢𝑟𝑖𝑡𝑖𝑎𝑘𝑖𝑒𝑡𝑎𝑙. ,2017: 𝐵𝑟𝑎𝑠𝑖𝑙 Corriedale, 𝑃𝑣 = 0,45𝑃𝐴 + 0,22𝐿𝐶 +0,55𝐴𝐻 + 0,65𝐴𝐿 − 62,05𝑐𝑜𝑛𝑅2 = 0,76

(Canaza et al., 2017)

Asblack machos, 𝑃𝑣 = 0,067𝑃𝑇 +0,167𝐿𝐶 + 0,638𝑃𝑡𝑜𝑥 + 0,594𝐴𝐿 −34,585(𝑅2 = 0,649)

𝑅í𝑜𝑠 𝑒𝑡 𝑎𝑙. ,2020: 𝑃𝑢𝑛𝑜 − 𝑃𝑒𝑟ú

Asblack hembras, 𝑃𝑣 = 0,5𝑃𝑇 +0,214𝐿𝐶 − 0,205𝑃𝑡𝑜𝑥 + 0,259𝐴𝐿 −28.05(𝑅2 = 0,704)

𝑅í𝑜𝑠 𝑒𝑡 𝑎𝑙. ,2020: 𝑃𝑢𝑛𝑜 − 𝑃𝑒𝑟ú

El peso vivo de ovinos presentan una

correlación fuerte en función de las variables

biométricas y son hiperplanos no todas las

variables explicativas influyen en el peso de

los animales (Castaño, 2019), la predicción

del peso corporal a partir de testículo y

morfología de ovinos de raza Mengali

indígenas con análisis factorial de regresión

lineal múltiple explica en 79,1%𝑅2 = 0,791

significa los rasgos testiculares y corporales

influyen en la determinación del peso vivo

del ovino (Masood et al., 2012) las ovejas

Karayaka, con peso estadísticamente similar

en ambos sexos, al igual que en el presente

estudio, para machos se encontró una buena

relación con la profundidad de pecho

(r=0,90) (Khan et al., 2014) y de esta última

con la alzada. En hembras, también se

observó resultados similares, siendo así que

la relación entre peso y perímetro torácico

fue de R2=0,890 (Cam et al., 2010), (Chay,

et al., 2019) .

CONCLUSIONES

La búsqueda del mejor modelo de regresión

lineal simple a partir de las variables

explicativas para obtener la variable

respuesta del peso corporal de ovinos de raza

Asblack en rebaño de Ayaviri provincia de

Melgar Puno, considerando las variables

biométricas y morfológicas de ovinos objeto

de estudio de regresión lineal múltiple para

machos y hembras son modelos buenos

predictores, pero no todas las variables

biométricas influyen en peso vivo de ovinos;

para muestra de machos influye la variable

profundidad torácica (pecho), las demás

variables casi no influyen en el desarrollo y

crecimiento de ovinos machos, mientras para

la muestras de ovinos hembras influye en el

desarrollo y crecimiento (peso) la variable

perímetro torácico las otras variables objeto

de estudio no influye mucho.

El modelo de regresión lineal simple

determinada para ambas muestras de ovinos

machos y hembras son líneas rectas positivas




27

la primera con punto de intersección positiva

llamada valor esperado de ovinos machos,

mientras para ovinas hembras el valor

esperado es negativa esto implica peso

negativo no existe y se bebe anular y

finalmente quedaría como una línea recta que

pasa por el origen y establece un buen

predictor para diferentes medidas de

perímetro torácico para hembras.

AGRADECIMIENTO

A la Universidad Nacional del Altiplano,

Escuela de Posgrado de Doctorado en

Estadística Aplicada en especial a Dr.

Vladimiro Ibañéz Quispe por hacer posible y

viable el proyecto de investigación que

genere nuevos conocimientos científicos o

tecnológicos amparado por Ley Universitaria

30220 artículos 48 y 78.

A la región de Puno, en especial a los

pequeños criaderos de ovinos por rebaños

de producción familiar en Ayaviri de

Provincia de Melgar de raza Asblack

quienes facilitaron y concurrieron para las

capacitaciones en mediciones zoométricas

del peso vivo de los animales así

permitirnos realizar trabajo de campo y el

logro de los objetivos establecidos en el

proyecto de investigación.

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MODELO DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE DEL PESO VIVO DE ...

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