8/16/2019 Modelo de tiempo de servicio constante y poblacion limitada.docx

http://slidepdf.com/reader/full/modelo-de-tiempo-de-servicio-constante-y-poblacion-limitadadocx 1/4

Modelo de tiempo de servicio constante (M/D/1):

En este modelo de colas a diferencia de los anteriores el tiempo de servicio es constante

y no exponencial o sea casi no varía el tiempo de servicio para cada cliente, existe una

sola línea o cola y su tamaño es infinito, la disciplina de dicha cola es FIFO (First In, First

Out) y su llegada es de distribucin de !oisson" E#emplos de este modela son, el lavado

autom$tico de autos o #uegos en los par%ues de diversiones" En general este servicio lo

proporciona una m$%uina"

Fórmulas de colas modelo de servicio constante:

Longitud media de la cola:

Tiempo medio de espera en la cola:

Número medio de clientes en el sistema:

Tiempo medio de espera en el sistema:

Ejemplo de modelos de servicios constantes: 

&upngase un lavado autom$tico de autos con una línea de remol%ue, de manera %ue los

autos se mueven a trav's de la instalacin de lavado como en una línea de ensamble .

na instalacin de este tipo tiene dos tiempos de servicio diferentes el tiempo entre autos

y el tiempo para completar un auto" *esde el punto de vista de teoría de colas, el tiempo

entre autos establece el tiempo de servicio del sistema" n auto cada cinco minutos da

una tasa de + autos por hora" &in embargo, el tiempo para procesar un auto es el tiempo

%ue se debe esperar para entregar un auto limpio" -a teoría de colas no considera este

tiempo"

8/16/2019 Modelo de tiempo de servicio constante y poblacion limitada.docx

http://slidepdf.com/reader/full/modelo-de-tiempo-de-servicio-constante-y-poblacion-limitadadocx 2/4

  &upngase %ue el lavado de autos puede aceptar un auto cada cinco minutos y %ue la

tasa promedio de llegadas es de nueve autos por hora (con distribucin !oisson)"

Esto %uiere decir %ue +,+. autos promedio esperan en la cola"

/". minutos espera en promedio espera un automvil"

+,0/. autos promedio en el sistema"

1"/. de tiempo medio en espera"

Modelo D, de población limitada:

2asta este momento se han revisado modelos con fuentes infinitas de potenciales

clientes, en este caso existen 3 clientes potenciales" &i 3 fuera mayor %ue 41 ser$

adecuado el modelo con un solo servidor suponiendo %ue la poblacin es infinita

&e diferencia del resto de modelos por%ue en este caso hay una relacin dependienteentre la longitud de cola y el ritmo de llegada de los potenciales clientes, &e dice %ue son

dependientes por%ue el n5mero de clientes %ue pueden llegar a la cola es dependiente de

los %ue hay en ella"

Este tipo de modelo de cola se puede usar por e#emplo en una empresa donde se

necesite mantenimiento o reparacin a ma%uinaria"

8/16/2019 Modelo de tiempo de servicio constante y poblacion limitada.docx

http://slidepdf.com/reader/full/modelo-de-tiempo-de-servicio-constante-y-poblacion-limitadadocx 3/4

Fórmulas de colas y notación para modelo D:

Factor de servicio:

Numero medio en espera:

Tiempo medio en espera: 

Numero medio en funcionamiento:

Número medio de personas que se está atendiendo:

Número de población:

otación

D !robabilidad de %ue una unidad tenga %ue esperar en la cola"

35mero de clientes potenciales"F Factor de eficiencia"

! 6iempo medio de servicio"

" 35mero medio de unidades %ue se est$n atendiendo"

# 6iempo medio entre re%uerimientos de servicio para una unidad"

$ 35mero medio de unidades %ue no est$n en la cola o en la estacin de

servicio% 6iempo medio %ue una unidad de servicio espera en la cola"

& 35mero medio de unidades %ue est$n esperando para recibir el

servicio"

' Factor de servicio"

M 35mero de canales de servicio"

Ejercicio de modelo D:

8/16/2019 Modelo de tiempo de servicio constante y poblacion limitada.docx

http://slidepdf.com/reader/full/modelo-de-tiempo-de-servicio-constante-y-poblacion-limitadadocx 4/4

7ibliografía

E#emplo de e#ercicios modelo * en gayatlacomulco"com

E#emplo e#ercicios modelo poblacin limitada en