MODELO DE VECTOR DE CORRECCION DE ERROR PARA PRECIOS SPOT Y FUTUROS DEL PETROLEO,

Facultad de Ciencias Económicas y Sociales

Escuela de Economía Empresarial

Cátedra: Técnica de Estimación Económica

Profesor: Erikson Castro

MODELO VEC PARA PRECIOS SPOT Y FUTUROS DEL PETROLEO, PERIODO 1986-2012

Barreto, María Jimena

Marín, Joseph

Nomnom, Antuan

Torres, Jesús

Caracas, junio de 2012.

i

Tabla de Contenidos

CAPÍTULO I. Introducción ............................................................................... 1

CAPÍTULO II. Planteamiento de la Teoría .................................................... 2

CAPÍTULO III. Desarrollo del Modelo ............................................................ 4

III.1. Selección de los datos ...................................................................... 4

III.2. Variable petróleo crudo WTI contrato a 3 meses .............................. 4

III.3. Variable precio petróleo WTI spot ..................................................... 7

III.4. Cointegración de las variables .......................................................... 9

III.5. Especificación econométrica .......................................................... 10

CAPÍTULO IV. Resultados ........................................................................... 11

IV.1. Coeficientes estimados ................................................................... 11

IV.2. Análisis de los coeficientes estimados ............................................ 13

IV.3. Aplicación ....................................................................................... 13

IV.3.1. Estimaciones de un periodo hacia delante .............................. 13

IV.3.2. Estimaciones de largo alcance ................................................ 14

CAPÍTULO V. Conclusiones........................................................................ 18

CAPÍTULO VI. Bibliografía ........................................................................... 19

ii

Índice de Figuras Figura 1: Precios históricos contratos futuros a 3 meses del crudo WTI ......... 4

Figura 2: Correlograma CON3 ........................................................................ 5

Figura 3: Grafica DCON3 ................................................................................ 5

Figura 4: Correlograma DCOM3 ..................................................................... 6

Figura 5: Prueba Dickey-Fuller DCON3 .......................................................... 6

Figura 6: Precio histórico spot del petróleo crudo WTI .................................... 7

Figura 7: Correlograma SPOT ........................................................................ 7

Figura 8: Grafica variable DSPOT ................................................................... 8

Figura 9: Correlograma DSPOT ...................................................................... 8

Figura 10: Prueba Dickey-Fuller a DSPOT ..................................................... 9

Figura 11: Prueba Engle-Granger de cointegración entre SPOT y CON3 ...... 9

Figura 12: Estimación de SPOT y CON3 en t+1, 1986-2012 ........................ 14

Figura 13: Estimación de SPOT y CON3 18 hasta t+18, enero 1990 ........... 15

Figura 14: Estimación de SPOT y CON3 18 hasta t+18, enero 2008 ........... 15

Figura 15: Estimación de SPOT y CON3 18 hasta t+18, abril 2012 .............. 16

Índice de Tablas

Tabla 1: Coeficientes del VECM para SPOT y CON3 ................................... 12

Tabla 2: Ecuación de cointegración de SPOT y CON3 ................................. 12

Tabla 3: Ecuaciones del VECM de SPOT y CON3 ....................................... 12

1

CAPÍTULO I. Introducción

En el siguiente trabajo se busca realizar un modelo de vector de error

de corrección para entre los precios spot y futuros a 3 meses del petróleo

crudo. En la primera sección se realiza una breve reseña sobre la teoría

detrás de dichos precios y algunas consideraciones generales de suma

importancia para comprender su comportamiento.

En la siguiente sección se realiza una explicación sobre el tratamiento

de las variables las transformaciones necesarias y principalmente el análisis

de cointegración de las variables para observar si es posible realizar un

VECM con ellas. Posteriormente se realizar una breve explicación teorica

sobre los fundamentos econométricos del modelo, para luego llegar a los

resultados de la investigación.

Finalmente se realizar estimaciones de precios del petróleo para

probar la efectividad del modelo, primero para estimaciones a corto plazo y

luego para estimaciones de largo alcance, posteriormente se se estima cual

sería la tendencia de los precios del petróleo para los 18 meses seguidos de

abril del 2012.

2

CAPÍTULO II. Planteamiento de la Teoría

Por precio spot se entiende le venta de un commodity (en este caso el

petróleo) para envió inmediato. Los contratos a futuro son acuerdos de

vender o comprar un commodity en una fecha determinada.

La forma estándar de para pensar sobre la determinación de los

precios futuros de petróleo es la teoría de almacenaje. Esta teoría considera

que los actores escogen la cantidad óptima de petróleo a consumir en cada

periodo. En este modelo la diferencia entre ambos precios viene dada por el

costo de oportunidad de tener el commodity en stock, el costo como tal del

almacenaje y el margen de conveniencia de contar con inventarios (por

precaución). Dicho margen de conveniencia es de donde se aferran los

economistas para explicar el fenómeno de que los precios futuros

generalmente se ubiquen por debajo del spot. Si los inventarios de petróleo

generan un beneficio para las firmas, es racional que estas decidan mantener

inventarios a pesar de que los precios futuros estén más bajos (Alquis,

Arbatli, 2010).

En cuanto a la relación dinámica, en teoría tanto los precios spot como

los precios precio futuros reflejan el valor agregado del mismo bien, y

considerando que el arbitraje instantáneo es posible, los precios futuros no

deberían de proceder ni anteceder los spot. Sin embargo, usualmente se

observa que los precios spot son afectados en mayor medida por los futuros

que viceversa. Esto se debe a diversos motivos, entre ellos se encuentra el

hecho de que los futuros son mucho más líquidos que los spot y tienden a

reaccionar más rápido a shocks exógenos, los especuladores pueden

reaccionar a dichos shocks sin necesidad de tener un verdadero interés en

cumplir el contrato, en cambio las transacciones spot conllevan el

compromiso de ejecutar la compra (Bekiros, Diks, 2008)

Dado el gran nivel de interacción existente entre ambas variables es

racional pensar que pueden estar correlacionadas, y más aun, poder utilizar

3

las información obtenida para analizar la relación dinámica entre ellas y su

posible aplicación para predicciones de precios en periodos futuros.

4

CAPÍTULO III. Desarrollo del Modelo

III.1. Selección de los datos

Para el análisis se utilizarán precios mensuales del crudo WTI: spot y

contratos futuros a 3 meses de vencimiento. La data será recopilada de la

EIA a través de su página web para las fechas comprendidas entre enero de

1986 y abril del 2012. Se decide utilizar el WTI ya que es uno de los barriles

de crudo más transados a nivel mundial.

III.2. Variable petróleo crudo WTI contrato a 3 meses

Los datos de contratos futuros a 3 meses serán llamados CON3,

expresados en Barriles/USD nominales. La serie se resume en el siguiente

grafico:

Figura 1: Precios históricos contratos futuros a 3 meses del crudo WTI

Fuente: Datos http://205.254.135.7/dnav/pet/pet_pri_fut_s1_d.htm, elaboración propia Eviews 7.1.

El primer análisis necesario de la seria es buscar es verificar si es

estacionaria, primero se le realiza un análisis de correlación para saber si la

prueba de Dickey-Fuller es válida. Se considera que la inclusión de 36

rezagos es suficiente para el análisis.

0

20

40

60

80

100

120

140

86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10

CON3

5

Figura 2: Correlograma CON3

Fuente: Elaboracion propia Eviews 7.1.

A través de dicho análisis se constata que existe correlación en la

serie por lo que no es posible realizar la prueba de Dickey-Fuller, el siguiente

paso es calcular su primera diferencia que llamaremos DCON3.

Seguidamente se le realiza el análisis del correlograma.

Figura 3: Grafica DCON3


-30

-20

-10

0

10

20

86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10

DCON3

6

Figura 4: Correlograma DCOM3

Fuente: Elaboración propia Eviews 7.1.

Se observa que la serie de datos DCON3 no presenta alta correlación

por lo que se le realiza la prueba de Dickey-Fuller.

Figura 5: Prueba Dickey-Fuller DCON3


Se observa que el estadístico D-F es menor que el valor critico al 1%

por lo que no se rechaza que la variable tenga raíz unitaria, se procede

asumiendo que la serie DCON3 es estacionaria, por lo que la serie CON3 es

I (1).

7

III.3. Variable precio petróleo WTI spot

Los datos de precios spot serán llamados SPOT, expresados en

Barriles/USD nominales. La serie se resume en el siguiente grafico:

Figura 6: Precio histórico spot del petróleo crudo WTI

Fuente: http://205.254.135.7/dnav/pet/pet_pri_spt_s1_m.htm

De la misma forma que a la anterior variable se le realiza el análisis de

correlograma.

Figura 7: Correlograma SPOT

Fuente: Elaboracion propia, Eviews 7.1.

0

20

40

60

80

100

120

140

86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10

SPOT

8

El observar que la serie esta correlacionada, no se puede realizar la

prueba Dickey-Fuller, por lo que se calcula la primera diferencia de la

variable que llamaremos DSPOT, en el siguiente grafico se resume la

variable, seguidamente se le realiza el correlograma.

Figura 8: Grafica variable DSPOT


Figura 9: Correlograma DSPOT


-30

-20

-10

0

10

20

86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10

DSPOT

9

La serie no presenta una tendencia clara en cuanto a correlacion, se

procede asumiendo que DSPOT no está correlacionada, por lo que se realiza

la prueba Dickey-Fuller.

Figura 10: Prueba Dickey-Fuller a DSPOT


Se observa que el estadístico D-F es menor que el valor critico al 1%

por lo que no se rechaza que la variable tenga raíz unitaria, se procede

asumiendo que la serie DSPOT es estacionaria, por lo que la serie SPOT es I

(1).

III.4. Cointegración de las variables

Al observar que ambas variable presentan el mismo orden de

integración (I (1)) es posible que compartan tendencia y estén cointegradas

por lo que se realiza la prueba de Engle-Granger.

Figura 11: Prueba Engle-Granger de cointegración entre SPOT y CON3


10

Se rechaza la hipótesis nula al realizar la prueba con ambas a

variables actuando como la independiente por lo que se acepta que las

series están cointegradas y la forma correcta de proceder es realizar un

modelo de vector de corrección de error para poder aprovechar la relación a

largo plazo que existe entre ellas.

III.5. Especificación econométrica

El modelo a utilizar es el de vector de corrección de error. Donde “s”

representa la variable SPOT y “f” representa a la variable CON3. La

especificación general de dicho modelo es la siguiente:

∆𝑠 = Φs + �δi∆st−i

j

i=1

+ �γi∆ft−i

j

i=1

+ ECs ∗ (st−1 − αft−1 − 𝜗) + 𝑣𝑡∆𝑠

∆𝑓 = Φf + �θi∆st−i

j

i=1

+ �βi∆ft−i +j

i=1

ECf ∗ (st−1 − αft−1 − 𝜗) + 𝑣𝑡∆𝑓

EC es el término de corrección de error cuyo coeficiente indica la

velocidad a la cual se ajusta la variable en búsqueda de converger hacia su

equilibrio de largo plazo.

Una vez especificado el modelo el siguiente paso es decidir el número

de rezados a incluir. Se decide utilizar 2 periodos de rezago en consonancia

a la investigación realizada por Chandra y Sham (2009), estos autores

realizan un VECM muy similar al de la presente investigación y toman la

decisión en cuanto a los rezagos en base a los coeficientes de de

información de Akaike y Schawrz.

11

CAPÍTULO IV. Resultados

IV.1. Coeficientes estimados

Se corrió el modelo especificado en el software Eviews 7.1, los

resultados fueron los siguientes:

Figure 1: Resultado del VECM para SPOT y CON3

Fuente: Elaboración propia, Eviews 7.1.

El R2 obtenido del modelo no es necesariamente alto, sin embargo al

considerar que el modelo explica las variaciones se considera una

aproximación adecuada, mas aun el R2 ajustado es muy cercano al R2 por lo

que el modelo es parsimonioso.

12

En las siguientes tablas se presentan los resultados de los

coeficientes, seguidos por las ecuaciones generales del modelo.

Tabla 1: Coeficientes del VECM para SPOT y CON3

∆𝑠 Estadístico-t ∆𝑓 Estadístico-t

∆𝑠𝑡−1 0.1628 0.6455 -0.0620 -0.2664

∆𝑠𝑡−2 -0.2157 -0.8564 -0.0464 -0.1997

∆𝑓𝑡−1 0.2348 0.84842 0.4860 1.9041

∆𝑓𝑡−2 0.3977 1.4505 0.1500 0.5926

Φ 0.1244 0.6135 0.1400 0.7486

EC -0.4638 -3.4879 -0.2846 -2.3196


Tabla 2: Ecuación de cointegración de SPOT y CON3

𝜀𝑡−1 = 𝑠𝑡−1 − 0.9584 ∗ 𝑓𝑡−1 − 1.4652


Tabla 3: Ecuaciones del VECM de SPOT y CON3

∆𝑠𝑡� = 0.12 + 0.16 ∗ ∆𝑠𝑡−1 − 0.22 ∗ ∆𝑠𝑡−2 + 0.23 ∗ ∆𝑓𝑡−1 + 0.38 ∗ ∆𝑓𝑡−2 − 0.46 ∗ 𝜀𝑡−1

∆𝑓𝑡� = 0.14 − 0.06 ∗ ∆𝑠𝑡−1 − 0.05 ∗ ∆𝑠𝑡−2 + 0.49 ∗ ∆𝑓𝑡−1 + 0.15 ∗ ∆𝑓𝑡−2 − 0.28 ∗ 𝜀𝑡−1


13

IV.2. Análisis de los coeficientes estimados

El elemento más importante a destacar es que el término EC es mayor

(en termino absolutos) para la variable SPOT que para CON3, lo que

significa que los precios del petróleo spot reaccionan más rápido y regresan

a su tendencia de largo plazo que los precios de los contratos a futuros de 3

meses. Esto en cierta forma contradice la teoría que indica que los precios de

los futuros tienden a reaccionar más rápido por el hecho de que son más

líquidos. Dicho descubrimiento es digno de continuar siendo indagado.

Es posible que para la data utilizada los contratos a futuros fueran

sujetos a un mayor número de shocks externos que dificultaron su

permanencia sobre la tendencia a largo plazo, tal vez si se utiliza una serie

de tiempo más restringida donde los factores geopolíticos estuvieran más

homogéneos el resultado sería el opuesto y estaría acorde con la teoría.

Los coeficientes que acompañan las variables ∆𝑠𝑡−1 y ∆𝑠𝑡−2, para la

estimación de la variación de CON3 (∆𝑓) son negativos. Dicho resultado está

en línea con la teoría de que los precios futuros tienden a estar por debajo de

los precios spot a razón de la existencia del margen de conveniencia

(beneficio que se obtiene por contar con inventarios de un commodity).

También se puede interpretar que el signo es negativo ya que de haber un

aumento en el precio spot significa que las firmas quieren tener stocks más

altos en el presente (posiblemente por presiones geopolíticas) y no

necesariamente enfocarse en contar con inventarios en el futuro

IV.3. Aplicación

IV.3.1. Estimaciones de un periodo hacia delante

El siguiente grafico muestra el resultado de las estimaciones

realizadas por el modelo contrastado con el valor observado en la realidad,

para la totalidad de los datos disponibles. Las estimaciones son en base a la

realidad ya que solo se calcula el valor un periodo hacia delante. Se puede

14

observar como los resultados obtenidos siguen claramente el patrón

mostrado por la realidad.

Figura 12: Estimación de SPOT y CON3 en t+1, 1986-2012


IV.3.2. Estimaciones de largo alcance

Ahora se probara el modelo tratando de predecir los precios mas allá

de un periodo, es decir, estimando sobre las mismas estimaciones, dicho

resultados se contrastarán con los observados en la realidad para probar la

efectividad del modelo como un estimador de precios a largo plazo. Se

realizarán simulaciones de los precios del petróleo para 18 meses en el

futuro para los a partir de la fechas de enero 1990, enero 2008.

Adicionalmente se calculan los intervalos de confianza de la estimación.

0

40

80

120

160

86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10

Actual CON3 (Baseline)

CON3

0

40

80

120

160

86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10

Actual SPOT (Baseline)

SPOT

15

Figura 13: Estimación de SPOT y CON3 hasta t+18, enero 1990


Para el periodo 1990 Se observa que las estimaciones estuvieron

cercanas al precio promedio observado en la realidad. Adicionalmente

cuando el precio se ubicaba varios meses consecutivos por debajo de

estimado, tiende a subir. Cuando esta demasiado tiempo sobre el promedio

tiende a bajar, como sucede para el IV trimestre de 1990 cuando el precio

observado llega hasta el límite del intervalo de confianza para luego

desplomarse.

Figura 14: Estimación de SPOT y CON3 hasta t+18, enero 2008


0

10

20

30

40

50

II III IV I II III IV I II1989 1990 1991

Actual CON3 (Baseline Mean)

CON3 ± 2 S.E.

0

10

20

30

40

50


Actual SPOT (Baseline Mean)

SPOT ± 2 S.E.

40

60

80

100

120

140



CON3 ± 2 S.E.

20

40

60

80

100

120

140



SPOT ± 2 S.E.

16

En la estimación para los 18 meses seguido de enero del 2008 se

observa que el petróleo se aparta de una manera sin precedente del valor

estimado a largo plazo, superando ampliamente los intervalos de confianza.

Para noviembre del 2008 sucede la crisis sub-prime en los EE.UU. y el precio

se derrumba, cayendo por debajo de intervalo de confianza, para luego

rebotar y comenzar a aproximarse al promedio de largo plazo estimado.

En este caso el modelo ofrece una excelente perspectiva sobre la

valoración del petróleo para ese periodo, se puede decir que los precios

crecieron de una forma poco natural alejándose del equilibrio de largo plazo

debido a shocks externos como fue el exceso de demanda creada por la

burbuja inmobiliaria de EE.UU. Los analistas al haber visto esto se tendrían

que haber percatado que los precios estaban sobrevalorados y que

eventualmente iban a caer de una forma violenta, como sucedió en menor

medida a finales de 1990. Este modelo pudo en cierta forma haber predicho

la crisis del 2008. Un aspecto interesante es que el precio promedio del

periodo se aproxima al precio promedio de largo plazo estimado.

Ahora se realizará una estimación de los precios del petróleo de 18

meses a partir de abril del 2012.

Figura 15: Estimación de SPOT y CON3 hasta t+18, abril 2012


40

60

80

100

120

140

160

IV I II III IV I II III2011 2012 2013


CON3 ± 2 S.E.

40

60

80

100

120

140

160

IV I II III IV I II III2011 2012 2013


SPOT ± 2 S.E.

17

El modelo predice que en promedio los precios del petróleo estarán

alrededor de los $100. Si se une dicho análisis con la situación económica

actual del mundo y se utiliza el límite inferior del intervalo de confianza como

los precios para un escenario pesimista se puede prever que los precios de

petróleo para los próximos 18 meses probablemente estarán ubicados por

debajo de los $100 y si la debacle económica en la zona del euro es muy

severa es posible que para el 2013 nos enfrentemos a un escenario con

precios del petróleo cercano a los $60 por barril.

18

CAPÍTULO V. Conclusiones

Los modelos de VEC son una poderosa herramienta tanto para

conocer la relaciones dinámicas que existen entre el precio spot y precios

futuros de petróleo, como para realizar predicciones de largo plazo.

En primer lugar, se descubrió que los precios spot y futuros son series

no estacionarias I (1). Al realizar la prueba de Engle-Granger se observó que

ambas series están cointegradas. Al realizar el modelo VEC se descubrió

que el precio spot es el que reacciona más rápido en busca de converger

hacia su tendencia de largo plazo.

El modelo presenta una gran efectividad prediciendo el precio del

petróleo un periodo hacia delante. Más aun, es una herramienta de gran

utilidad para analizar el mercado del petróleo, dando indicios de cuando el

crudo está sobrevaluado o subvaluado.

Probando el modelo prediciendo 18 periodos adelante a partir de

enero de 1990, se observó que cuando el precio se aproximó al límite del

intervalo de confianza sufrió una gran caída, lo mismo sucede en la prueba

del 2008 pero una mayor magnitud, por lo tanto utilizando el presente modelo

se hubiese sido capaz de predecir ambas caídas del precio.

Las perspectivas del precio del petróleo para los 18 meses seguidos

de abril del 2012 indican un barril que se va a aproximar a los $100. Hasta la

fecha de la realización de la presenta investigación el barril se ha comportado

de un forma parecida a como predice el modelo, tendiendo al precio de largo

plazo, sin embargo, ante un posible agravamiento de la crisis en Europa, aun

existe un gran margen de baja para el precio petróleo.

19

CAPÍTULO VI. Bibliografía

Alquist R., Arbatli E. (2010) Crude Oil Futures: A Crystal Ball? Bank of

Canada Review, Spring 2010.

Alquist, R., Kilian, L.,Vigfusson R. (2011) Forecasting the Price of Oil. Bank of

Canada.

Bekiros, S., Diks, C. (2008). The relationship between crude oil spot and

futures prices: Cointegration, linear and nonlinear causality. Energy

Economics 30 (2008) 2673–2685.

Carter, R., Griffiths, W., Lim G. (2011) Principles of Econometrics. 4ta

edicion. John Wiley & Sons.

Chandra, K., Sham K. (2009) An Empirical Analysis of Price Discovery,

Causality and Forecasting in the Nifty Futures Markets. International

Research Journal of Finance and Economics, Issue 96.

Gujarati, D. (2004). Econometrics. 4ta edición. Mc Graw- Hill.

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