Modelo Edgeworth

En microeconomía, el modelo de Bertrand-Edgeworth de fijación de precios en el oligopolio analiza lo que ocurre cuando hay un producto homogéneo (es decir, los consumidores quieren comprar al vendedor más barato) donde hay un límite a la producción de las empresas que son capaces y/o está dispuesto a vender a un precio determinado. Esto difiere del modelo de competencia a la Bertrand donde se supone que las empresas están dispuestas y son capaces de satisfacer toda la demanda. El límite de salida puede ser considerado como una limitación de capacidad física que es el mismo en todos los precios (como en Edgeworth trabajo 's), o que varían con el precio bajo otros supuestos.

Historia

Joseph Louis François Bertrand (1822-1900) desarrolló el modelo de competencia de Bertrand. Este enfoque se basa en la suposición de que hay al menos dos empresas que producen un producto homogéneo con una constante (cero) costo marginal . Los consumidores compran al vendedor más barato. El equilibrio de Nash de este modelo es que todas las empresas (o por lo menos dos) fijan el precio igual al costo marginal (cero). El argumento es simple: si una empresa fija un precio por encima del costo marginal entonces luego otra empresa puede socavarla por una pequeña diferencia en el precio (a menudo llamada épsilon subvaloración, donde épsilon representa una cantidad arbitrariamente pequeña) para que el equilibrio es cero (esto a veces se llama el paradoja de Bertrand).

El enfoque Bertrand asume que las empresas están dispuestas y son capaces de suministrar toda la demanda: no hay límite a la cantidad que se puede producir o vender. Francis Ysidro Edgeworth considera el caso en el que hay un límite a lo que las empresas pueden vender (una restricción de la capacidad): demostró que si hay un límite para lo que las empresas pueden vender, entonces es posible que no exista equilibrio de Nash en estrategias puras (esto a veces se llama la paradoja de Edgeworth)1

Martin Shubik 2 desarrolló el modelo de Bertrand-Edgeworth para permitir a la empresa a estar dispuesta a suministrar sólo hasta que su producción de la maximización de beneficios al precio que estableció (en la maximización del beneficio que esto ocurre cuando el costo marginal es igual al precio). A su juicio, en el caso de los costos estrictamente convexos, donde el costo marginal está aumentando conforme aumenta la producción. Shubik demostró que si existe un equilibrio de Nash, que debe ser el precio de competencia perfecta (donde la demanda es igual a la oferta, y todas las empresas fijan precio igual al coste marginal). Sin embargo, esto sólo puede suceder si la demanda del mercado es infinitamente elástica (horizontal) en el precio competitivo. En general, como en la paredoja de Edgeworth, no existirá equilibrio de Nash en estrategias puras. Huw Dixon 3 mostró que, en general, un equilibrio de Nash en estrategias mixta existirá cuando hay costos convexos. La prueba de Dixon utiliza el teorema de la existencia de Partha Dasgupta y Eric Maskin.4

Modelo de Edgeworth:

En el modelo Edgeworth, cada empresa tiene una capacidad productiva limitada y pueden existir temporalmente diferentes precios para el producto en el mercado. El precio se escoge con base en el supuesto de que el otro duopolista continuará cobrando el mismo precio que actualmente está cobrando.

El enfoque de Edgeworth se basa en el supuesto de que cada uno de los duopolistas cree que su oponente mantendrá el precio actual.

Es parecido al modelo de Bertrand, pero da como resultado oscilaciones continuas del precio del producto entre el precio de monopolio y el precio máximo de producción de cada empresa.

Ejemplo:

En este modelo cada empresa no toma sus decisiones suponiendo que la otra mantiene su producción constante, sino que supone que mantiene su precio constante.

Tiene dos curvas de demanda proporcionales, D1 y D2. La empresa fijará su nivel de producción en Q1 al precio P1, donde maximiza sus ganancias. La empresa 2 tratará de fijar su precio por debajo de P1, para intentar quitarle algo de mercado a la empresa 1.

La empresa 1 reaccionará bajando su precio, y así sucesivamente, hasta que ambas empresas lleguen a un precio Pn donde se alcance el límite de su capacidad de producción (Qmáx) Luego aumentará sus precios hasta P1 donde maximizará sus ganancias.

En este modelo no hay una producción única de equilibrio ni un precio único de equilibrio.

En este modelo se presenta un duopolio que tiene capacidad productiva limitada y donde el precio se escoge en base al supuesto, que la otra empresa mantendrá su precio que actualmente esta cobrando.

Pero en este modelo existe temporadas donde las empresas establecen precios distintos y esto ocasionará como resultado oscilaciones continúas del precio del producto entre el precio de monopolio y el precio máximo de producción de cada empresa.

Supuestos del Modelo

Los supuestos de este modelo son:

La variable estratégica es el precio del producto.

Los bienes ofrecidos en este duopolio son homogéneos.

Los costos de producción son nulos ( )

Existe simetría de las empresas, por lo que la demanda se divide por igual entre las empresas.

Las empresas presentan o tiene capacidad de planta.

La toma de decisiones en Edgeworth

En este gráfico se presenta dos mercados que están separados, pero en ambos se vende u ofrece los mismos bienes.

La demanda del primer mercado esta representado por y al del segundo mercado por , con sus respectivos ingresos marginales.

Imaginemos que ambas empresas parte del precio , que se aprecia en el gráfico, pero la empresa 2 (que tiene una demanda ) decide establecer un precio menor, que se encuentra representado en la gráfica con , para de esta manera quitarle un poco de clientes a la empresa 1.

Pero la empresa 1 reacciona y establece un precio inferior al establecido por la empresa 2, y la empresa 2 reaccionará y la 1 le responderá y esta será así hasta llegar a , donde ambas empresas alcance un nivel de producción máximo ( ), luego aumentarán su precio hasta llegar nuevamente a .

Critica

La critica a este modelo es por que supone en un primer momento, que los mercados están separados (cada empresa tiene su propio mercado), pero cuando los precios que fija la empresa competidora son menores, los demandantes de un mercado pasan a consumir bienes del otro mercado. He hay la contradicción del modelo quedando sin sustentación la separación de mercados.

BIBLIOGRAFIA

http://www.eumed.net/ce/2010b/chai.htm

http://www.monografias.com/trabajos58/modelos-oligopolicos/modelos-oligopolicos2.shtml#ixzz2hSevJEB5

http://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_de_Bertrand-Edgeworth