MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II Modelo de examen Unidades 5, 6, 7, 8

1.- Calcular as asíntotas da función 1

1)(

2

x

xxf .

2.- Calcular ba, e c sabendo que a gráfica da función cbxaxxxf 23)( corta ao

eixe OY no punto 3,0 e que ten un punto de inflexión en 1,1 .

3.- Dada a función x

xxf

1)(

2 ,

a) calcular o seu dominio. b) calcular os puntos de corte cos eixes de coordenadas, se existen c) estudiar a monotonía (intervalos de crecemento e extremos relativos) d) estudiar a curvatura (intervalos de concavidade e convexidade e os puntos de inflexión)

4.- O número de nacementos anuais (en centos) que se producen nunha cidade a partir do

ano 2000 vén dado pola función

, sendo o tempo

transcorrido en anos ( corresponde ao ano 2000). (a) ¿Cantos nacementos se produciron no ano 2000? (b) Estuda entre que anos se produciu un decrecemento da natalidade. Determina en que ano se produciu o menor número de nacementos e cal foi ese número. (c) ¿Cal é a tendencia do número de nacementos no futuro? Razoa a resposta.

5.- Representar a gráfica dunha función que cumpla as seguintes condicións:

a) a recta 2y é unha asíntota horizontal cuando x e a recta xy é unha

asíntota oblicua cando x

b) presenta un mínimo no punto 3,5 e un máximo en 3,1

c) as rectas 0x e 3x son asíntotas verticais.