Modelo Insumo Producto4

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    CuentasCuentas

    NacionalesNacionales

    Econ. Gregorio Navarro LeónEcon. Gregorio Navarro León

    UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN

    MARCOS aculta! !e Ciencias Econó"icas

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    gg

    MODELO INSUMOMODELO INSUMO

    PRODUCTOPRODUCTO

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    ue intro!uci!o #or #ri"era ve$ a %nalesue intro!uci!o #or #ri"era ve$ a %nales

    !e los a&os treinta #or 'assil( Leontie)*!e los a&os treinta #or 'assil( Leontie)*gana!or !el +re"io Nó,el -/0* en ungana!or !el +re"io Nó,el -/0* en un estu!io !e la econo"1a !e los EE.UU.estu!io !e la econo"1a !e los EE.UU. Este "o!elo incor#ora las interaccionesEste "o!elo incor#ora las interacciones entre las !iversas in!ustrias o sectoresentre las !iversas in!ustrias o sectores 2ue integran la econo"1a. El o,3etivo !el2ue integran la econo"1a. El o,3etivo !el "o!elo es #er"itir a los econo"istas"o!elo es #er"itir a los econo"istas #re!ecir los niveles !e #ro!ucción#re!ecir los niveles !e #ro!ucción )uturos !e ca!a in!ustria a %n !e)uturos !e ca!a in!ustria a %n !e satis)acer las !e"an!as )uturas #arasatis)acer las !e"an!as )uturas #ara !iversos #ro!uctos.!iversos #ro!uctos.

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    MA4RI5 DE INSUMO +RODUC4OMA4RI5 DE INSUMO +RODUC4O

    La "atri$ insu"o6#ro!ucto es un registro or!ena!o !e las transacciones entre los sectores #ro!uctivos orienta!as a la

    satis)acción !e ,ienes #ara la !e"an!a%nal ( ,ienes inter"e!ios 2ue se co"#ran ( ven!en entre s1. Esta "atri$ ilustra las interacciones entre los sectores

    ( #er"ite cuanti%car el incre"ento !e la #ro!ucción !e to!os los sectores* !eriva!o !el au"ento !e uno !e ellos en #articular.

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    CONSECUENCIAS DE SU A+LICACI7NCONSECUENCIAS DE SU A+LICACI7N

     4al #re!icción se co"#lica #or2ue un

    ca",io en la !e"an!a !e un #ro!ucto !euna in!ustria #ue!e "o!i%car los niveles !e #ro!ucción !e otras in!ustrias 8el "o!elo #er"ite el an9lisis !e los ca",ios

    estructurales !e la econo"1a:.

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    La Matriz de Transacciones Interindustriales

     A gran!es rasgos* la econo"1a en su

    con3unto se !ivi!e en el sector #ro!uctor ( enel sector consu"i!or; el sector #ro!uctor* a su ve$ se !ivi!e en un gran nu"ero !e in!ustrias en el cual se su#one 2ue ca!a in!ustria #ro!uce un #ro!ucto

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      Demanda Intermedia  

    Compra s /

    Ventas

    Agric. Indust. Servicio Dem.

    Inter.

    Dem.

    Final

    V B P

    Agricult ura   600 400 1400 2400 600 3000

    Industri

    a   1500 800 700 3000 1000 4000

    Servicio   900 2800 700 4400 2600 7000

    Con. Inter. 3000 4000 2800 9800

    MA4RI5 DE INSUMO 6 +RODUC4O

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    Observaciones:Observaciones:

    La flaLa fla  muestra lasmuestra las compras delcompras del producto de unaproducto de una industria por losindustria por los sectores industrialessectores industriales y otros consumidoresy otros consumidores para su uso fnalpara su uso fnal

    La columnaLa columna da el !alorda el !alor de lo "ue compr#de lo "ue compr# como insumo de cadacomo insumo de cada industria as$ comoindustria as$ como  lolo %astado en otros%astado en otros

    conceptosconceptos

    Las entradas representanLas entradas representan los !alores de loslos !alores de los productos y podr$anproductos y podr$an estar en unidades deestar en unidades de millones de unidadesmillones de unidades

    monetarias delmonetarias del productoproducto

    Para cada industria laPara cada industria la suma de las entradassuma de las entradas

    de su fla es i%ual a lade su fla es i%ual a lasuma de entradas de susuma de entradas de su columna&columna&  ''El !alor deEl !alor de su producci#n es i%ualsu producci#n es i%ual al !alor de sus insumosal !alor de sus insumos

    totalestotales((

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    El an)lisis de insumoEl an)lisis de insumo producto nos permiteproducto nos permite estimar la producci#n totalestimar la producci#n total

    de cada sector industrialde cada sector industrialcuando e*iste un cam+io encuando e*iste un cam+io en la demanda fnalla demanda fnal mientrasmientras

    queque la estructura básica dela estructura básica dela economía permanecela economía permanece igual igual 

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    Cambio de la demandaCambio de la demanda

     Supon%amos "ue el !alor fnal deSupon%amos "ue el !alor fnal de la demanda cam+ia dela demanda cam+ia de ,-.,-.  aa /../.. para 0 y depara 0 y de 1,.1,.  aa 23..23..  para lapara la

    industria 4industria 4

     5Cu)les ser)n los !alores de la5Cu)les ser)n los !alores de la

    producci#n total de 0 y de 4 paraproducci#n total de 0 y de 4 para satis6acer las demandas de am+assatis6acer las demandas de am+as industrias y de la demanda fnalindustrias y de la demanda fnal 77e*ternae*terna8 98 9

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    +onga"os este e3e"#lo+onga"os este e3e"#lo

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    La ta+la como sistema de ecuaciones

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    En )or"a !e ecuaciones tene"os>En )or"a !e ecuaciones tene"os>

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    Coefcientes tecnicos

    Las colu"nas !e la ta,la !e insu"o#ro!ucto re#resentan la estructura !e costos !e ca!a sector. Si se !ivi!e el valor !e ca!a insu"o #or el valor ,ruto !e #ro!uccion corres#on!iente 8el total !e la colu"na:* se o,tienen los coe%cientes tecnicos 82ue registran la

    necesi!a! !e insu"os !e ca!a sector #ara #ro!ucir una uni!a! !el #ro!ucto 2ue !ic

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    Coefciente t:cnico

     

    Don!e> i in!ica al sector 2ue ven!e (  3 al 2ue #ro!uce.

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    O sea> se !ivi!e ca!a coe%ciente !e una colu"na #or el total !e la "is"a. En nuestro e3e"#lo 2ue!a 8re!on!ean!o al segun!o !eci"al:>

    Compras / Ventas

    Agricultura Industria Servicio

    Agricultura

      50/500=0,10 200/1000=0,20 15/955=0,02

    Industria   70/500=0,14 350/1000=0,35 230/955=0,24

    Servicio   100/500=0,20 300/1000=0,30 110/955=0,12

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    O sea> se !ivi!e ca!a coe%ciente !e una colu"na #or el total !e la "is"a. En nuestro

    e3e"#lo 2ue!a 8re!on!ean!o al segun!o

    !eci"al:>

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    En nuestro e3e"#lo 2ue!ar1a>

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    Coe%cientes t=cnicos* !e"an!aCoe%cientes t=cnicos* !e"an!a inter"e!ia ( el V?+inter"e!ia ( el V?+

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    Coefcientes de re"uisitos directos e indirectos

    +ara "e!ir las necesi!a!es !e #ro!ucción !e ca!a sector ante un ca",io !e la !e"an!a %nal 8la "atri$ Y : se o#era alge,raica"ente con las "atrices a #artir !e la ecuacion

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    Calculan!o la inversa !e 8I − A:*  ( "ulti#lican!o a i$2uier!a #or 8I − A: −- se tiene

    M t t t

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    Matr $ e coe c entes rectos ea r $ e coe c en es rec os e in!irectosin!irectos

    A la "atri$ 8I − A: se la lla"a "atri$ !e Leontie)* ( a 8I − A:−- se la lla"a "atri$ !e

    coe%cientes !irectos e in!irectos.Utili$an!o esta ulti"a* a #artir !e una variación !e la !e"an!a %nal Y ∗ se o,tiene una nueva "atri$ !e #ro!ucción  X∗* ( se #ue!e construir la nueva ta,la>

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    En este #aso esta la

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    De esta )or"a* si la !e"an!a %nal* en ve$ !e ser

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    se #o!r1a calcular el nuevo valor ,ruto !e la #ro!ucción X∗

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    Conocien!o los nuevos valores ,rutos !e #ro!ucción* #o!e"os ar"ar la nueva ta,la*

    usan!o 2ue>

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    +o!e"os colocar los !atos 2ue (a tene"os* X∗ e Y ∗*

    L l l ! l ij

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    Luego calcula"os ca!a lugar  x∗ij ( co"#leta"os. +or ulti"o* se o,tiene el valor agrega!o su"an!o en ca!a colu"na ( restan!o !el valor ,ruto !e la #ro!ucción.

    0clara