Modelo Matemático de índices de contaminación ambiental
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7/30/2019 Modelo Matemtico de ndices de contaminacin ambiental
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Osman Villanueva Garca
Noviembre 2014
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El poder del clculo matemtico frente al cambio
climtico mundial
Movimiento, cambio y lmite
El clima, motor de movimiento social
Sistema climtico mundial manejo de la informacinEl efecto invernadero y la accin del ser humano
La curva de Keelingrespiracin de la Tierra
ndices de contaminacinConcentracin de CO2
Modelo matemtico tasa de variacin de ndices
Todos los efectos de la naturaleza no son ms que resultadosmatemticos de unas cuantas leyes inmutables.
Pierre Simon Laplace (1749-1827)
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El movimiento es una caracterstica de las cosas que existen en la
naturaleza, desde partculas muy pequeas como los tomos y los
electrones, hasta los cuerpos de grandes dimensiones como los planetas ylas galaxias que experimentan cambios con respecto a su posicin; dicho
de otra forma, nada permanece eternamente en estado de reposo.
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La qumica por ejemplo, es la ciencia encargada de estudiar laestructura y el comportamiento de la materia que nos rodea.
La fsica hace su parte como ciencia natural al estudiar y analizarlas propiedades del espacio, el movimiento, el tiempo, la materia yenerga, as como sus interrelaciones.
En la biologa se estudia la motilidad, que se refiere a lacapacidad adquirida por los organismos vivos para desplazarsede forma espontnea e independiente, mientras que en psicologadicho trmino representa la capacidad de realizar movimientos
complejos y coordinados.
Sin embargo las respuestas
que hoy conocemos sedesarrollaron a partir de los
siglos XVI y XVII gracias a
los trabajos realizados por
cientficos como Galileo
Galilei (1564-1642) e IsaacNewton (1642-1727).
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La rama de la matemtica que proporciona el mtodo de anlisis
cuantitativo y cualitativo de los distintos procesos de cambio,
movimiento y dependencia de una magnitud respecto de otra es el
Clculo, tambin llamadoAnlisis matemtico, que constituye enesencia un mtodo que utiliza como base el concepto de los
infinitesimales, el cual tambin se conoce comolmite.
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La vida es como andar en bicicleta, para mantener el
equilibrio se debe permanecer en constante movimiento.
Albert Einstein (1879-1955)
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A travs de la historia los cambios
incesantes de la naturaleza han detonado
procesos permanentes de movimientos yde transformaciones que influyen en la
vida humana y su existencia misma.
El clima en la Tierra es unfactor crucial para la viday subsistencia de todos
los seres humanos.
En todas las pocas lasociedad ha tenido queafrontar la variabilidaddel clima, en particular
los fenmenos extremos.
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La lluvia hace posible la agricultura y la industria; el calor puede
acelerar el crecimiento de las plantas y la formacin de los frutos; el
viento, la lluvia y la temperatura determinan el diseo de las casas, ylas pautas continuadas del viento en la atmsfera superior determinan
las trayectorias de vuelo preferente de las aeronaves. Las sequas
prolongadas, las lluvias torrenciales o los inviernos inclementes
afectan a los medios de subsistencia, causando inseguridad y, en
ocasiones, muerte y destruccin..
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Los conocimientos y datos climticos, obtenidos tanto de fuentes cientficas y
tradicionales como empricas, encuentran aplicaciones diversas para muy
distintos fines, como la organizacin de las actividades agrcolas, la
prevencin de brotes de enfermedades infecciosas, el diseo de sistemas de
suministro hidrulico y de desage o la seleccin de destinos tursticos.
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Uno de los requisitos importantes de la informacin climtica est
relacionado con el futuro, es decir, con la toma de decisiones
sobre lo que suceder o podra suceder en un periodo inmediato,mediato o de largo plazo
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El concepto de cambio es sinnimo de variacin; en el
ejemplo anterior se hace presente que la temperatura y la
precipitacin pluvial son dos caractersticas del clima que
impactan en la organizacin de diversas actividades humanas.
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El hombre, por tanto, est jugando un papel fundamental
desequilibrando la balanza hacia el lado equivocado. La concentracin
atmosfrica de CO2 ha sufrido un considerable aumento en el siglo XX,
especialmente en sus ltimas dcadas. Antes del comienzo de larevolucin industrial (hacia 1750, cuando el escocs James Watt
perfeccion las mquinas de vapor) la concentracin de CO2 en la
Atmsfera era de unas 280 partes por milln (0,028%) y a principios
del siglo XXI alcanza los 370 ppm (0,037%).
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Debido a que existen distintas fuentes naturales de gases de efecto
invernadero, las concentraciones de stos han fluctuado a lo largo de
toda la historia de la Tierra. Sin embargo las actividades humanas,especialmente las asociadas con la Revolucin Industrial, han
aumentado las emisiones de gases de efecto invernadero drsticamente
desde mediados del siglo XIX.
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Con base en la informacin que describe las mediciones directas de
la concentracin atmosfrica de dixido de carbono registradas
desde 1958 hasta la fecha, se establece: El modelo matemtico a
travs del uso del concepto de funcin que describa los ndices de
contaminacin y que permita identificar las tasas de variacin de
crecimiento de dichos ndices en distintos perodos de tiempo.
Mediciones directas deconcentracin de CO2 en
la atmsfera hechas en
Mauna Loa, Hawaii entre
1958 y el ao 2009. Esta
curva es conocida como lacurva de Keeling, en honor
del investigador Charles
David Keeling miembro
del Instituto Scripps de
Oceanografa
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La fluctuacin anual en el CO2 se debe a las variaciones que presenta la absorcin
de dixido de carbono en la tierra de las plantas y con respecto a las estaciones del
ao. Dado que ms bosques se concentran en el hemisferio norte que en elhemisferio sur, durante el verano del hemisferio norte se elimina ms dixido de
carbono de la atmsfera que en el verano del hemisferio sur
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Los registros ms antiguos de los ncleos (burbujas de aire) de hielo ahora se
extienden hasta alrededor de un milln de aos. Durante los ltimos miles de aos,
hasta el ltimo par de siglos, la concentracin de CO2 promedio rondaba en el rango
de 250 a 280 ppm. La Revolucin Industrial, con quema de combustibles fsiles,contribuye al calentamiento global
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Modelo Matemtico
Del legado de las matemticas, el clculo infinitesimal es, sinduda, una herramienta poderosa y eficaz para el tratado y estudiodel comportamiento de fenmenos naturales y procesos sociales.
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Si la concentracin de dixido de carbono en la atmsfera (ndices de
contaminacin) se representa por la funcin, f(t), entonces la derivada de dichafuncin es el crecimiento instantneo de la concentracin de CO2 (tasa de
variacin de los ndices de contaminacin) con respecto al tiempo.
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Sencillamente, hemos tomado todo lo quenecesitbamos de la naturaleza, sin pararnos areflexionar sobre las consecuencias.
La sobreexplotacin de los recursos es una realidad a lolargo de nuestra historia reciente. Las economasemergentes (China, India, etc.) luchan por conseguirsituarse a la altura de los pases ms desarrollados. El
consumo se dispara y el nivel de vida aumenta cada vezms en los pases industrializados. La humanidad siguecreciendo y el aumento de la poblacin causa un granimpacto ambiental sobre la Tierra y sobre los recursos.
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Mantener el actual nivel de concentracinde partculas de dixido de carbono en la
atmsfera terrestre costar casi el 0.3% del
Producto Bruto mundial, mientras que si se
logran reducir las emisiones entre un 50 yun 75% el costo se reduce al 0.12%, segn
las conclusiones del tercer grupo de trabajo
del cuarto informe del Panel
Intergubernamental sobre el Cambio
Climtico (IPCC), que llev a cabo su
reunin en la ciudad de Bangkok, Tailandia,
en el ao 2007.
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