Modelos Analticos de Fenmenos aleatorios discretosMay 16, 2015Dulce Alejandra Villegas AprezaIntroduccin Desde el inicio de los tiempos la probabilidad ha estado presente en la vida del ser humano, directa o indirectamente, todos la usamos, y muchas veces nos ayuda a resolver problemas de tipo cuantitativos. Para esto la probabilidad usa los modelos analiticos, los cuales proporcionan al ser humano un enfoque El siguiente documento se describir las principales caractersticas que presentan modelos analticos de fenmenos aleatorios discretos, tema con el cual se evaluara la unidad 5 de la materia de probabilidad y estadistica, hablaremos de conceptos como, variables aleatorias discretas, Varianza, Desviacin estndar, y tambin de las distribuciones donde es aplicado este modelo. DefinicinUn modelo analtico de fenmenos aleatorios discretos se puede definir como un conjunto de mtodos y tcnicas cuantitativas que se utilizan para predecir la probabilidad de que algo pase o no pase, mediante la utilizacin de variables aleatorias discretas, donde solo se puede tomar un nmero finito de valores. Conceptos -VARIABLE ALEATORIA: Una variable aleatoria x asocia a un nmero con el resultado de un experimento aleatorio, existen dos, continua y discreta, en la continua generalmente se miden intervalos y con las discretas generalmente se cuentan enteros. -VARIABLE ALEATORIA DISCRETA(x): Se denomina variable aleatoria discreta aquella que slo puede tomar un nmero finito de valores dentro de un intervalo. Por ejemplo, el nmero de componentes de una manada de lobos, pude ser 4 5 6 individuos pero nunca 5,75 5,87. [http://es.wikiversity.org/wiki/Variable_aleatoria_discreta] -Variable Aleatoria Discreta o Discontinua X: Se le llama as cuando tiene un conjunto definido de valores X1, X2 , X3,,Xn con probabilidades respectivamente p1, p2, p3,,pn. Es decir que solo puede tomar uno de los valores de este conjunto, entonces P1+ P2+P3++Pn=1. -FUNCIN DE PROBABILIDAD: Es una funcin que asocia a cada punto de su espacio muestral X la probabilidad de que sta lo asuma. En concreto, si el espacio muestral, E de la variable aleatoria X consta de los puntos x 1, x 2, ..., x k, la funcin de probabilidad P asociada a X es donde pi =es la probabilidad del suceso X = xi . DISTRIBUCIN DE VARIABLE ALEATORIA DISCRETA: Es aquella cuya funcin de probabilidad solo toma valores positivos en un conjunto de valores de finito o infinito numerable. A dicha funcin se le llama funcin de masa de probabilidad. http://probabilidadyestadisticaitsav.blogspot.mx/2012/06/29-modelos-analiticos-de-fenomenos.html Ejemplo uno:Un ingeniero pide prestado el diseo de un proceso el cual cuenta con 5 claves para el arranque, intenta con cada una de las 5 claves hasta que consigue activarlo. Sea la variable x el nmero de intentos necesarios para arrancar el proceso. Encuentre la distribucin de probabilidad.RESOLUCION:x p(x)1 1/52 1/43 1/34 1/25 1 Ejemplo dos:En un laboratorio experimental se realiz una prueba a tres visitantes, se les pide que hagan corresponder cada una de las tres sustancias con la formula qumica que identifica a cada sustancia. Si un visitante asigna aleatoriamente las tres frmulas a las tres sustancias, encuentre la distribucin de probabilidad para Y, el nmero de correspondencias correctas.RESOLUCION:Y P(Y)0 2/61 3/63 1/6X Y Z 1 x y z 3/ x z y 1/ z y x 1/ y x z 10 z x y 00 y z x 0P(y) Y3/6 02/6 11/6 3 conclusion